有理数乘除法、乘方复习

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33
4
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3
3
4
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1
3
2
4
8、1米长的小棒，第一次截去 一半，第2次截去剩下的一半， 如此下去，第5次后剩下的小 棒有多长？
1、若 a2 16，则a=_________；
2、若 (a 1)2 b 2 0 ，求 ab 的值
探索与研究
已知：
1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32
练习:
b
(1).(36) 9 =-4
(2).(12) ( 1) =+72 6
(3).(15) (3)=-5
(4).(8) ( 1) =+32 4
(5).0 (68) =0
两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝对值相 __除__.0除以任何一个不等于0的数,都得_0__.
例1:计算
A.a2=(-a)2
B. a2=|a2|
C. a3=(-a)3
D.-a3=(-a)3
5、平方等于它本身的数是——， 立方等于它本身的数是——，一个 数的平方等于它的立方的数是——。
6、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3
（
）
② 2+2+2=23
（
）
③ 23=2×2 ×2 （
）
7、计算：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3
2
4
24
74
(3).(15)[1.75 (3 1 1) 5] 4
计算：
(1).18 6 (2) ( 1); 3
(2).11 (22) 3 (11)
(3).(0.1) 1 (100); 2
(4).2 1 ( 1 1) 3 (1 1)
5 3 2 11
4
计算：
(1).328 (0.25) 147 (0.125) 253 1 72 ( 1);
(28 49 63)7
287 497 637
（2）
28 1 49 1 63 1
7
7
7
4 7 9 12
( 1 1 1) ( 1 ) 12 9 3 36
（3） 12 ( 1 1 1) 623
计算：
(1). 3.5 1 ( 3 );(2).56 (13) ( 1) (0.75)
有理数的乘除法、乘方 （复习）
• 计算：
• ①（-5）×（-6）；
解： （-5）×（-6）
= +（ 5×6）
= 30
② ( 1) 1 24
解： ( 1) 1 24
( 1 1) 24
1 8
1）如果a×b=0，则这两个数 （ C ）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；
C 至少有一个等于0，
8
4
(2). 8 [ 1 ( 1 0.25 2) 2 1] (8 9)
76
33
（2）已知a,b互为相反数,c,d互 为倒数,m的绝对值是2,求
a b mcd 2004 的值.
m
幂的性质：
1、当指数是奇数时,负数的幂是____数. 2、当指数是____数时,负数的幂是正数. 3、正数的任何次幂都是____数. 4、0的任何正整数次幂是——。
12
4
例3：计算：
1.(125 5) (5);2. 2.5 5 ( 1)
7
84
解 : (125 5 ) (5) 2. 2.5 5 ( 1)
7
84
(125 5) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
58 1 254
1
（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？
D 互为相反数
2）已知-3a是一个负数，则 （ A ）
A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
3）两个有理数和为0，积为负，则这两
个数的关系是
（ D）
A 两个数均为0，
B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数，
D 两数互为相反数，但不为0。
除以一个不等于0的数,等于乘这个
数的倒数. a b a 1 (b 0)
1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52
……
根据各式前面的规律，猜测：
1+3+5+7+9+11 =
.
1+3+5+7…+(2n+1)= 自然数）
.（其中n是
(1).(48)
(8);(2).(
12)
(
3
).
25 5
解 : (1).( 48) (8) (2).( 12) ( 3)
(488) 6
25 5 ( 12)( 5)
25 3
4
5
例2：化简下列各式：
(1).12;(2). 45
3
12
解 : (1).12 12 3 4 3
(2). 45 45 (12) 15
a2
若a为有理数，则 是什么数？
针对性训练： 1、（-9）3 的底数是——，指数是——， 可读作____或——。
2、-93 的底数是——，指数是——，
可读作____或——。
3、在（-1）2005，（-1）2006，-22，
（-3）2这四个数中，最大的数和最小的 数的和是————。
4、若a是负数，则下列各式不正确 的是