三坐标测量机测头的测球半径补偿误差的计算
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(11) : 222～226 4 王启增. 三坐标测量机精度评定中的不确定度. 中国计
量测试学会几何量专业委员会 1986 年全国年会论文集. 北京 :中国计量测试学会几何量专业委员会 ,1986 5 宋开臣 ,张国雄. PH9/ PH10 回转体的回转误差及其补偿. 仪器仪表学报 ,2000 , (1) : 86 6 宋开臣等. 三坐标测量机的动态误差补偿研究. 仪器仪表 学报 ,1999 ,20 (1) :23～25 7 王 毅. 利用电位测量法对曲面测量的测头球头半径的 自动补偿. 中国计量测试学会几何量专业委员会 1986 年 全国年会论文集. 北京 : 中国计量测试学会几何量专业 委员会 ,1986 : 204 第一作者 :王红敏 ,高级工程师 ,山东理工大学精密模具 省重点实验室 ,255012 山东省淄博市山东理工大学东校区 2015 #
Keywords :coordinate measuring machine , probe , stylus , error , compensation
1 引言
从 1950 年英国 FERRANTI 公司制造出第一台 数字式测头移动型三坐标测量机 、1973 年前西德 OPTON 公司完成三维测头设计并与电子计算机配 套推出第一个三坐标测量系统以来 ,经过几十年的 快速发展 ,坐标测量技术已臻成熟 ,测量精度得到极 大提高 ,测量软件功能更加强大 ,操作界面也日益完 善 ,生产厂家遍布全球 ,开发出了适于不同用途的三 坐标测量机型 。几十年的发展充分证明 ,现代三坐
3 测球半径补偿误差
(1) 测针的选择 正确选择和使用测头是影响坐标测量机的测量 精度的重要因素 。测针安装在测头上 ,是测量系统 中直接接触工件的部分 ,它与测头的通讯式连接渠 道称作触发信号 。如何选用合适的测针类型和规格 取决于被测工件的特征 ,但是在任何情况下 ,测针的 刚性和测球的球度都是不可或缺的 。 工业用红宝石是高硬度的陶瓷材料 ,红宝石测 球具有很好的球度 ,测量时红宝石测球的球头磨损 可忽略不计 。测针针杆一般用非磁性的不锈钢针杆 或碳钨纤维针杆 ,以保证测针的刚性) 。测针的有效
因此当用三坐标测量机进行点位测量时 ,应选用尽
可能小的测球 。
②测针轴线与被测表面法线间的夹角 α对补
偿误差的影响
令图 2 中
δ′= rsinα
δ″= rcosα
(5)
则当 δ′= 0 时 ,α= 0 ,且此时 δ″= r > 0 ,函数具
有极小值 。可见当测针轴线与被测表面法线间的夹
角 α等于 0 时 ,测球半径补偿误差 δ也为 0 。因此 ,
(2)
在Δ P1 PP2 中 ,有
δ= ( P1 P2) sinβ
(3)
将式 (1) 、式 (2) 代入式 (3) , 故补偿误差
δ=
(
P1
P2) sinβ= 2 rsin2
α 2
=
r(1 -
cosα)
(4)
式中 δ———测球半径补偿误差
r ———测球半径 α———测针轴线与被测表面法线间的夹角
由式 (4) 可以看出 ,补偿误差 δ与测球半径 r 成 正比关系 ,即测球半径 r 越小 ,补偿误差 δ也越小 。
(1) 机械接触式测头 机械接触式测头又称为“刚性测头”“、硬测头”, 一般用于“静态”测量 ,大多作为接触元件使用 。这 种测头没有传感系统 ,无量程 、不发讯 ,只是一个纯 机械式接触头 。机械接触式测头主要用于手动测 量 。由于人工直接操作 ,故测头的测量力不易控制 , 只适于作一般精度的测量 。由于其明显的缺点 ,目 前这种测头已很少使用 。 (2) 电气接触式测头 电气接触式测头又称为“软测头”,适于动态测 量 。这种测头作为测量传感器 ,是唯一与工件接触 的部件 ,每测量一个点时 ,测头传感部分总有一个 “接触 —偏转 —发讯 —回复”的过程 ,测头的测端与 被测件接触后可作偏移 ,传感器输出模拟位移量的 信号 。这种测头不但可用于瞄准 (即过零发讯) ,还 可用于测微 (即测出给定坐标值的偏差值) 。因此按 其功能 ,电气接触式测头又可分为作瞄准用的开关 测头和具有测微功能的三向测头 。电气接触式测头 是目前使用最多的测头 。
测量时要尽可能使测针轴线与被测表面垂直 ,使测
头沿着被测表面的法线方向移动 ,以最大限度地减 小测球半径补偿误差 。
4 结语
在用三坐标测量机测量点元素时 ,测量软件在 自动补偿测球半径过程中会出现测球半径补偿误 差 。通过运用参考坐标系找正工件或用 CNC 模式 进行测量 ,使测头沿着被测表面的法线方向移动采 集点的坐标 ,可以尽量减小测球半径补偿误差 ,正确 进行测球半径补偿 ,提高测量精度 。
4 结语
图 3 传感器组测量各孔位置度示意图
以缸体孔 No. 1 为基准的理想位置的最大变化量 。 按此定义 ,缸体孔的位置度是相对于孔 No. 1 而言 的 ,即孔 No. 2 、No. 3 、No. 4 的位置相对于孔 No. 1 中 心位置的偏移量 ,相当于测试棒平动使其中心位置 与缸体孔 No. 1 的中心位置重合后 ,各孔中心位置的 偏差 ,即
参考文献
1 Bosch John A. Coordinate measuring machines and systems. New York : Matcel Dekket Inc , 1995
2 张国雄. 三坐标测量机. 天津 :天津大学出版社 ,1999 3 张国雄. 三坐标测量机的发展趋势. 中国机械工程 ,2000
δxi = Δxi′- Δx1′ δyi = Δyi′- Δy1′ 式中 , i = 2 ,3 ,4 。则第 i 个孔的位置误差为
ei = δx2i +δy2i ( i = 2 ,3 ,4) 该缸体孔组的位置度为
< = 2 eimax ( i = 2 ,3 ,4)
根据本测量原理研制的四缸发动机缸体孔位置 度专用测量仪 ,作为发动机缸体综合精度测量机的 一个组成部分 ,已成功应用于发动机缸体全自动生 产线上 。该测量仪的使用可显著提高缸体孔位置度 的检测精度和检验效率 ,对保证发动机制造质量 、提 高生产率起到了重要作用 。该测量原理同样可推广 应用于其它位置度误差测量场合 。
参考文献
1 张新义等. 发动机缸体位置度误差测量方法和数学模型 的研究. 中国机械工程 ,2002 (12)
2 Mark J Kaiser. The containment model for composite positional tolerance evaluation. Precision Engineering , 2000 , 24 : 291～ 301 第一作 者 : 张 新 义 , 教 授 , 工 学 博 士 , 山 东 理 工 大 学 ,
Calculation for Compensating Error of Stylus Radius of CMM Probe
Wang Hongmin Shi Peilin
Abstract : The development of coordinate measuring machine and the classification of the measuring probes has been intro2 duced. Combination with the example the creative reasons , calculation methods and preventive measures are mainly analysed.
(2) 测球半径补偿误差 当测针接触到工件时 ,三坐标测量机接收的的坐 标值应是红宝石球头中心点坐标 ,显然 ,测量软件将 自动沿着测针从接触点回退的方向加上一个测球半 径值作为测量值 。但该测量值是一个与测头的机械 惯性有关的动态值。实际上 ,测量作为一个动态过 程 ,其测量值应该考虑到从测头采点到实际向系统传 送该点坐标值时发生的机器空间移动距离 。尽管这 个距离极小 ,但对系统计算动态尺寸有一定影响[6] 。 在实际测量时 ,每测量一个元素 ,系统都可以自动区 分测球半径的补偿方向 ,计算正确的补偿半径。在采 点开始后 ,测量软件将在沿着测针接触工件的方向上 对测球进行半径补偿 。但被补偿点并非真正的接触 点 ,而是测头沿着测针接触工件方向的延长线上的一 个点 。这样就造成了补偿误差[7] 。如图 1、图 2 所示 , 产生误差的大小与测球的半径及该工件被测面与笛 卡尔坐标轴的夹角有关 ,夹角越大 ,误差越大 。 ①测球半径 r 对补偿误差的影响
收稿日期 :2002 年 11 月
标测量系统打破了传统的测量模式 ,具有通用 、灵 活 、高效等特点 ,可以通过计算机控制完成各种复杂 零件的测量 ,符合机械制造业中柔性自动化发展的 需要 ,能够满足现代生产对测量技术提出的高精度 、 高效率要求[1～4 ] 。
除用于空间尺寸及形位误差的测量外 ,应用坐 标测量机对未知数学模型的复杂曲面进行测量 ,提 取复杂曲面的原始形状信息 ,重构被测曲面 ,实现被 测曲面的数字化 ,不仅是坐标测量机应用的一个重 要领域 ,也是反求工程中的关键技术之一 ,近年来也 得到快速发展 。
255012 山东省淄博市
64
工具技术
2 测头的分类
测量头作为测量传感器 ,是坐标测量系统中非 常重要的部件[5] 。三坐标测量机的工作效率 、精度 与测量头密切相关 ,没有先进的测量头 ,就无法发挥 测量机的卓越功能 。坐标测量机的发展促进了新型 测头的研制 ,新型测头的开发又进一步扩大了测量 机的应用范围 。按测量方法 ,可将测头分为接触式 (触发式) 和非接触式两大类 。触发式测量头又分为 机械接触式测头和电气接触式测头 ;非接触式测头 则包括光学显微镜 、电视扫描头及激光扫描头等 。 本文讨论的重点为触发式测头 。
工作长度 ( EWL ) 使得测针接触工件时可获得精确 的测点位置 。球头尺寸和测针有效工作长度的选取 取决于被测工件 。可能的情况下 ,选择球头直径尽 可能大 、测杆尽可能短的测针 ,以保证最大的球头/ 测杆距 ,获得最佳的有效工作长度和测针刚性 。需 要时可加长测杆以增大探测深度 ,但值得注意的是 , 使用测针加长杆会降低刚性 ,从而降低测量精度 。
模具出口今年有望突破 3 亿美元
据海关统计 ,2002 年我国出口模具产品共计 2152 亿美 元 ,比 2001 年增长 34 % ,而“十五”模具行业规划的 2005 年 出口 3 亿美元的目标 ,今年便可望完成 。一年来的实践证 明 ,我国加入世贸组织后 ,模具行业机遇大于挑战的认识是 符合实际的 。一批行业重点骨干企业努力提高企业的核心 竞争力 ,在出口方面取得了很好的成绩 。如海尔模具有限公 司的模具已出口到日本 、美国 、韩国 、澳大利亚 、意大利 、巴基 斯坦 、约旦 、伊朗等国 ;连云港杰瑞模具技术有限公司不仅将 模具出口到美国 、韩国 、德国 、泰国及俄罗斯 、朝鲜 、印度等 国 ,而且首次顺利实施了我国模具企业跨国总承包项目 ;浙 江赛豪实业有限公司和黄岩星泰塑料模具有限公司生产的 模具 90 %左右出口 ; 广州广电林仕豪模具制造有限公司在 “创品牌 、做精品”的发展战略指导下 ,模具已出口到美国 、土
图 1 测量状态图 图 2 计算示意图
2003 年第 37 卷 №7
65
由图 2 中
(
P1
P2) 2
= 2 r2
-
2 r2cosα= 2 r2 (1 -
cosα)
= 4 r2sin2
α 2
得
α
P1 P2 = 2 rsin 2
(1)
又因
∠O P1
P2
=
π 2
-
α 2
β=
π 2
-
∠O P1
P2
=
α 2
2003 年第 37 卷 №7
63
三坐标测量机测头的测球半径补偿误差的计算
王红敏 石沛林
山东理工大学
摘 要 :介绍了三坐标测量机的发展与测量头的分类 ,结合实例重点分析了触发式测头的测球半径补偿误差 的产生原因 、计算方法和预防措施 。
关键词 :坐标测量机 , 测头 , 测针 , 误差 , 百度文库补偿
量测试学会几何量专业委员会 1986 年全国年会论文集. 北京 :中国计量测试学会几何量专业委员会 ,1986 5 宋开臣 ,张国雄. PH9/ PH10 回转体的回转误差及其补偿. 仪器仪表学报 ,2000 , (1) : 86 6 宋开臣等. 三坐标测量机的动态误差补偿研究. 仪器仪表 学报 ,1999 ,20 (1) :23～25 7 王 毅. 利用电位测量法对曲面测量的测头球头半径的 自动补偿. 中国计量测试学会几何量专业委员会 1986 年 全国年会论文集. 北京 : 中国计量测试学会几何量专业 委员会 ,1986 : 204 第一作者 :王红敏 ,高级工程师 ,山东理工大学精密模具 省重点实验室 ,255012 山东省淄博市山东理工大学东校区 2015 #
Keywords :coordinate measuring machine , probe , stylus , error , compensation
1 引言
从 1950 年英国 FERRANTI 公司制造出第一台 数字式测头移动型三坐标测量机 、1973 年前西德 OPTON 公司完成三维测头设计并与电子计算机配 套推出第一个三坐标测量系统以来 ,经过几十年的 快速发展 ,坐标测量技术已臻成熟 ,测量精度得到极 大提高 ,测量软件功能更加强大 ,操作界面也日益完 善 ,生产厂家遍布全球 ,开发出了适于不同用途的三 坐标测量机型 。几十年的发展充分证明 ,现代三坐
3 测球半径补偿误差
(1) 测针的选择 正确选择和使用测头是影响坐标测量机的测量 精度的重要因素 。测针安装在测头上 ,是测量系统 中直接接触工件的部分 ,它与测头的通讯式连接渠 道称作触发信号 。如何选用合适的测针类型和规格 取决于被测工件的特征 ,但是在任何情况下 ,测针的 刚性和测球的球度都是不可或缺的 。 工业用红宝石是高硬度的陶瓷材料 ,红宝石测 球具有很好的球度 ,测量时红宝石测球的球头磨损 可忽略不计 。测针针杆一般用非磁性的不锈钢针杆 或碳钨纤维针杆 ,以保证测针的刚性) 。测针的有效
因此当用三坐标测量机进行点位测量时 ,应选用尽
可能小的测球 。
②测针轴线与被测表面法线间的夹角 α对补
偿误差的影响
令图 2 中
δ′= rsinα
δ″= rcosα
(5)
则当 δ′= 0 时 ,α= 0 ,且此时 δ″= r > 0 ,函数具
有极小值 。可见当测针轴线与被测表面法线间的夹
角 α等于 0 时 ,测球半径补偿误差 δ也为 0 。因此 ,
(2)
在Δ P1 PP2 中 ,有
δ= ( P1 P2) sinβ
(3)
将式 (1) 、式 (2) 代入式 (3) , 故补偿误差
δ=
(
P1
P2) sinβ= 2 rsin2
α 2
=
r(1 -
cosα)
(4)
式中 δ———测球半径补偿误差
r ———测球半径 α———测针轴线与被测表面法线间的夹角
由式 (4) 可以看出 ,补偿误差 δ与测球半径 r 成 正比关系 ,即测球半径 r 越小 ,补偿误差 δ也越小 。
(1) 机械接触式测头 机械接触式测头又称为“刚性测头”“、硬测头”, 一般用于“静态”测量 ,大多作为接触元件使用 。这 种测头没有传感系统 ,无量程 、不发讯 ,只是一个纯 机械式接触头 。机械接触式测头主要用于手动测 量 。由于人工直接操作 ,故测头的测量力不易控制 , 只适于作一般精度的测量 。由于其明显的缺点 ,目 前这种测头已很少使用 。 (2) 电气接触式测头 电气接触式测头又称为“软测头”,适于动态测 量 。这种测头作为测量传感器 ,是唯一与工件接触 的部件 ,每测量一个点时 ,测头传感部分总有一个 “接触 —偏转 —发讯 —回复”的过程 ,测头的测端与 被测件接触后可作偏移 ,传感器输出模拟位移量的 信号 。这种测头不但可用于瞄准 (即过零发讯) ,还 可用于测微 (即测出给定坐标值的偏差值) 。因此按 其功能 ,电气接触式测头又可分为作瞄准用的开关 测头和具有测微功能的三向测头 。电气接触式测头 是目前使用最多的测头 。
测量时要尽可能使测针轴线与被测表面垂直 ,使测
头沿着被测表面的法线方向移动 ,以最大限度地减 小测球半径补偿误差 。
4 结语
在用三坐标测量机测量点元素时 ,测量软件在 自动补偿测球半径过程中会出现测球半径补偿误 差 。通过运用参考坐标系找正工件或用 CNC 模式 进行测量 ,使测头沿着被测表面的法线方向移动采 集点的坐标 ,可以尽量减小测球半径补偿误差 ,正确 进行测球半径补偿 ,提高测量精度 。
4 结语
图 3 传感器组测量各孔位置度示意图
以缸体孔 No. 1 为基准的理想位置的最大变化量 。 按此定义 ,缸体孔的位置度是相对于孔 No. 1 而言 的 ,即孔 No. 2 、No. 3 、No. 4 的位置相对于孔 No. 1 中 心位置的偏移量 ,相当于测试棒平动使其中心位置 与缸体孔 No. 1 的中心位置重合后 ,各孔中心位置的 偏差 ,即
参考文献
1 Bosch John A. Coordinate measuring machines and systems. New York : Matcel Dekket Inc , 1995
2 张国雄. 三坐标测量机. 天津 :天津大学出版社 ,1999 3 张国雄. 三坐标测量机的发展趋势. 中国机械工程 ,2000
δxi = Δxi′- Δx1′ δyi = Δyi′- Δy1′ 式中 , i = 2 ,3 ,4 。则第 i 个孔的位置误差为
ei = δx2i +δy2i ( i = 2 ,3 ,4) 该缸体孔组的位置度为
< = 2 eimax ( i = 2 ,3 ,4)
根据本测量原理研制的四缸发动机缸体孔位置 度专用测量仪 ,作为发动机缸体综合精度测量机的 一个组成部分 ,已成功应用于发动机缸体全自动生 产线上 。该测量仪的使用可显著提高缸体孔位置度 的检测精度和检验效率 ,对保证发动机制造质量 、提 高生产率起到了重要作用 。该测量原理同样可推广 应用于其它位置度误差测量场合 。
参考文献
1 张新义等. 发动机缸体位置度误差测量方法和数学模型 的研究. 中国机械工程 ,2002 (12)
2 Mark J Kaiser. The containment model for composite positional tolerance evaluation. Precision Engineering , 2000 , 24 : 291～ 301 第一作 者 : 张 新 义 , 教 授 , 工 学 博 士 , 山 东 理 工 大 学 ,
Calculation for Compensating Error of Stylus Radius of CMM Probe
Wang Hongmin Shi Peilin
Abstract : The development of coordinate measuring machine and the classification of the measuring probes has been intro2 duced. Combination with the example the creative reasons , calculation methods and preventive measures are mainly analysed.
(2) 测球半径补偿误差 当测针接触到工件时 ,三坐标测量机接收的的坐 标值应是红宝石球头中心点坐标 ,显然 ,测量软件将 自动沿着测针从接触点回退的方向加上一个测球半 径值作为测量值 。但该测量值是一个与测头的机械 惯性有关的动态值。实际上 ,测量作为一个动态过 程 ,其测量值应该考虑到从测头采点到实际向系统传 送该点坐标值时发生的机器空间移动距离 。尽管这 个距离极小 ,但对系统计算动态尺寸有一定影响[6] 。 在实际测量时 ,每测量一个元素 ,系统都可以自动区 分测球半径的补偿方向 ,计算正确的补偿半径。在采 点开始后 ,测量软件将在沿着测针接触工件的方向上 对测球进行半径补偿 。但被补偿点并非真正的接触 点 ,而是测头沿着测针接触工件方向的延长线上的一 个点 。这样就造成了补偿误差[7] 。如图 1、图 2 所示 , 产生误差的大小与测球的半径及该工件被测面与笛 卡尔坐标轴的夹角有关 ,夹角越大 ,误差越大 。 ①测球半径 r 对补偿误差的影响
收稿日期 :2002 年 11 月
标测量系统打破了传统的测量模式 ,具有通用 、灵 活 、高效等特点 ,可以通过计算机控制完成各种复杂 零件的测量 ,符合机械制造业中柔性自动化发展的 需要 ,能够满足现代生产对测量技术提出的高精度 、 高效率要求[1～4 ] 。
除用于空间尺寸及形位误差的测量外 ,应用坐 标测量机对未知数学模型的复杂曲面进行测量 ,提 取复杂曲面的原始形状信息 ,重构被测曲面 ,实现被 测曲面的数字化 ,不仅是坐标测量机应用的一个重 要领域 ,也是反求工程中的关键技术之一 ,近年来也 得到快速发展 。
255012 山东省淄博市
64
工具技术
2 测头的分类
测量头作为测量传感器 ,是坐标测量系统中非 常重要的部件[5] 。三坐标测量机的工作效率 、精度 与测量头密切相关 ,没有先进的测量头 ,就无法发挥 测量机的卓越功能 。坐标测量机的发展促进了新型 测头的研制 ,新型测头的开发又进一步扩大了测量 机的应用范围 。按测量方法 ,可将测头分为接触式 (触发式) 和非接触式两大类 。触发式测量头又分为 机械接触式测头和电气接触式测头 ;非接触式测头 则包括光学显微镜 、电视扫描头及激光扫描头等 。 本文讨论的重点为触发式测头 。
工作长度 ( EWL ) 使得测针接触工件时可获得精确 的测点位置 。球头尺寸和测针有效工作长度的选取 取决于被测工件 。可能的情况下 ,选择球头直径尽 可能大 、测杆尽可能短的测针 ,以保证最大的球头/ 测杆距 ,获得最佳的有效工作长度和测针刚性 。需 要时可加长测杆以增大探测深度 ,但值得注意的是 , 使用测针加长杆会降低刚性 ,从而降低测量精度 。
模具出口今年有望突破 3 亿美元
据海关统计 ,2002 年我国出口模具产品共计 2152 亿美 元 ,比 2001 年增长 34 % ,而“十五”模具行业规划的 2005 年 出口 3 亿美元的目标 ,今年便可望完成 。一年来的实践证 明 ,我国加入世贸组织后 ,模具行业机遇大于挑战的认识是 符合实际的 。一批行业重点骨干企业努力提高企业的核心 竞争力 ,在出口方面取得了很好的成绩 。如海尔模具有限公 司的模具已出口到日本 、美国 、韩国 、澳大利亚 、意大利 、巴基 斯坦 、约旦 、伊朗等国 ;连云港杰瑞模具技术有限公司不仅将 模具出口到美国 、韩国 、德国 、泰国及俄罗斯 、朝鲜 、印度等 国 ,而且首次顺利实施了我国模具企业跨国总承包项目 ;浙 江赛豪实业有限公司和黄岩星泰塑料模具有限公司生产的 模具 90 %左右出口 ; 广州广电林仕豪模具制造有限公司在 “创品牌 、做精品”的发展战略指导下 ,模具已出口到美国 、土
图 1 测量状态图 图 2 计算示意图
2003 年第 37 卷 №7
65
由图 2 中
(
P1
P2) 2
= 2 r2
-
2 r2cosα= 2 r2 (1 -
cosα)
= 4 r2sin2
α 2
得
α
P1 P2 = 2 rsin 2
(1)
又因
∠O P1
P2
=
π 2
-
α 2
β=
π 2
-
∠O P1
P2
=
α 2
2003 年第 37 卷 №7
63
三坐标测量机测头的测球半径补偿误差的计算
王红敏 石沛林
山东理工大学
摘 要 :介绍了三坐标测量机的发展与测量头的分类 ,结合实例重点分析了触发式测头的测球半径补偿误差 的产生原因 、计算方法和预防措施 。
关键词 :坐标测量机 , 测头 , 测针 , 误差 , 百度文库补偿