lc并联谐振回路计算 - 360文档中心

第2讲LC谐振回路

）
1
j（L
0
1
0
）
1
jQ（
0 ）
r rC
r 0 rC 0
0
LC谐振回路
失谐量绝对失谐量广义失谐量
f f f0 或 0
Q（ 0 ） Q ( 0 )( 0 ) Q 2()
0
0
0
Q 2() Q 2(f )
0
f0
LC谐振回路
•
N( f )
1
1 j
•
N( f )
路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?
LC谐振回路
解： 1
L
1
02
1
(2 )2 f02C
L ( 1 )2
2
1 f02C
10 6
25330 f02C
5.07u
2
R0 Q0L 100 2 107 5.07 106 3.18 104
31.8k
B f0 100 kHz Q
LC谐振回路
并联回路适合与信号源和负载并联连接，使有用信号在负载上的电压振幅增大。
LC谐振回路
例1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 计算回路谐振电
阻及带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5MHz, 则应在回
应使 Z S Z P
RS
X
2 P
RP2
X
2 P
RP
XS
RP2
RP2
X
2 P
XP
LC谐振回路
由于Q值不变，有
Qe

rl并联谐振电路

rl并联谐振电路
RL并联谐振电路是由一个电感器（L）和一个电阻器（R）组
成的并联电路，在理想情况下，电感器和电阻器之间没有电容器。

当电路中的交流电源频率等于谐振频率时，即
ω = 1/√(LC)
其中，ω为电源的角频率，L为电感的感值，C为电容的容值。

在谐振频率下，电路中的电感器和电阻器之间的阻抗最小，电流最大。

此时，电感器的感抗（XL）和电阻器的阻抗（R）之间存在共振，电压相位差为0。

谐振频率下的电路传输特性具有很多应用，比如用于信号滤波、放大器、射频电路等。

如何计算电路的谐振频率[技巧]

如何计算电路的谐振频率谐振电路都有一个特点,容抗等于感抗,电路呈阻性那么就有ωL=1/ωC因为LC都是有知条件,那么可以把谐振的频率点算出来品质因数Q=ωL/R,所谓品质因数如果为28,那么并联的谐振电路就是电流减少了28倍;如果是串联的谐振电路,那么就是电压增加了28倍.那么现在串联谐振点下的电压为施加的电压乘以品质因数如果已知条件告诉你的施加电压为峰值,那么就直接相乘;如果已知条件告诉你的施加电压为有效值,那么还需要将算出来的电压再乘以1.414得出峰值补充回答：你想想看，因为有个前提条件ωL=1/ωC品质因数Q=ωL/R，我考虑了电感，那么电容不是也考虑进去了吗？首先你要清楚串联谐振实际应用中会用到哪些设备：要谐振，当然要满足ωL=1/ωC，这其中我们可以改变三个参数来实现谐振，电容C 电感L 和频率ω，那么现实应用中被试品是电容，电容的大小是固定的，我们可以通过串并联电容改变电容的大小，但很麻烦；那么我们可以改变电感L，以前也使用过可调电感，但实际应用很不方便，体积也比较庞大，所以后来使用最多的也就是改变频率，也就是调频电源。

谐振回路中首先将电源接至可调电源，由可调电源输入电压到励磁变压器的二次端，由励磁变压器变压到一次高压再串联电感，将电感的另一头接到被试品上。

这里品质因数Q增大电压的倍数指的是实际加到被试品上的电压也就是电感另一头的电压除以励磁变的高压侧电压。

谐振变压器当然也会饱和，励磁变就是一个变压器，只要是个变压器它就存在铁芯饱和问题，我们实际应用中要计算一下这个变压器的额定电流，看看会不会超过实际容量。

如果超过了电感或者励磁变的额定电流就不光是饱和的问题了，就存在损坏试验设备的问题了。

如被试品的电容是0.24μF ，电感是500H ，励磁变的一次额定电流为2A，电感的额定电流也是2A，那么我们算一下，ωL=1/ωC，那么谐振频率就是91.28HZ，算一下，如果我在被试品上加17.4KV电压，那么一次电流就等于I=ωCU=2πf CU=2*3.14*91.28*0.24*0.000001*17400=2.39A这个时候电流就超过了试验设备的额定电流，这个时候我们可以算一下，再串联一个同样的电感，电感变为1000H，谐振频率变为64.55HZ，一次电流就变为1.69A就可以了。

LC谐振回路

1 2
1 时对应的频率范围： 2
得：
BW0.7 2f 0.7 f 2 f1
2、矩形系数：选择性好坏。
f0
Q0
∴ Q0 值越大BW0.7 越窄，选择性好。
K 0.1
BW0.1 99 BW0.7
理想情况下 K 0.1 1
Q0 值越大曲线愈尖锐，选择性越好。 ∴选择性与 BW 矛盾。 0.7
Rp 2 Rp 2 X p 2
Xp
或
RS 2 X S 2 Rp RS
RS 2 X S 2 Xp XS2
且
XS X p Qe RS Rp
∴
Rp (1 Qe 2 ) RS Q 10 e
X p (1 1 )XS Qe 2
R p Qe 2 RS
X p XS
图1-17 感分压式电路
同理可得
1 2 RL RL n
图1-18
等效电路
n
结论：
（ｎ<1时）采用部分接入方式时，阻抗从低抽头向高抽头转换时，等
），增强的倍数是 2 。， RL 效阻抗将增加（ Z L n
1
L2 L1 L2
显然，部分接入时，合理选择抽头位置（即ｎ值），可将负载变换为理想状况，达到阻抗匹配的目器等效变换.动画
N1
（ N 、N 2 为变压器变比）（用功率相等的概念证明：
n
为接入系数）
V1 N1 1 V2 N 2 n
V2 2 V12 变换前后负载所得功率相等 2 R 2 R L L
且
1．3．2 变压器阻抗变换电路
互感部分接入.动画
设变压器为理想无耗的变压器，绕在同一磁芯上，紧耦合。图中：

LC串并联谐振回路

第15页，共32页。
7、高Q值LC并联回路的频率特性
频率特性：
以 = 时的输出电压
对
归一化，
可得并联谐振回路的相对幅频特性与相频特性，
其值分别如下：
第16页，共32页。
v(
)
V0( j ) V0( j0 )
1
Q1>Q2
1
Q2
2
Q1
f0
f1 Bw1 f2
f
Bw2
并联回路相对幅频特性
通频带Bw（通常指3dB带宽,也用 B0.7 表示）
（3）若放大器所需的带宽Bw=0.5MHz，则应在回路上并联多大的电阻才能满足放大器所需带宽要求。
解：（1）由： Ii
得：
L
1
2
2
1 f02C
5.07H
（2）由
得：
Rp L
C
第18页，共32页。
例2 设一放大器以简单并联谐振回路为负载，信号中心频率
f0=10MHz，回路电容C=50pF，
（3）有载品质因数
QL R
0 L
6.7 103
2 3.98107 0.8 106
33.5
（4）通频带
BW0.7
f0 QL
3.98 107 33.5
1.19 106 Hz
第31页，共32页。
作业：
补充：
在图中，电容分压式并联谐振电路 Rg 5 kΩ，RL 100 kΩ，
r 8Ω，L 200 H，C1 140 pF，C2 1400 pF，
Q值越大，谐振曲线越尖锐，选择性越好，但通频带变窄。Q值越小，曲线越平坦，选择性越
差，通频带越宽。
第17页，共32页。
例2 设一放大器以简单并联谐振回路为负载，信号中心频率f0=10MHz ，回路电容C=50pF，

lc振荡电路频率怎么计算_lc振荡电路频率计算(计算公式)

lc振荡电路频率怎么计算_lc振荡电路频率计算（计算公式）lc振荡电路LC振荡电路，是指用电感L、电容C组成选频网络的振荡电路，用于产生高频正弦波信号，常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路和电容三点式LC振荡电路。

LC振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。

LC振荡电路运用了电容跟电感的储能特性，让电磁两种能量交替转化，也就是说电能跟磁能都会有一个最大最小值，也就有了振荡。

不过这只是理想情况，实际上所有电子元件都会有损耗，能量在电容跟电感之间互相转化的过程中要么被损耗，要么泄漏出外部，能量会不断减小，所以实际上的LC振荡电路都需要一个放大元件，要么是三极管，要么是集成运放等数电LC，利用这个放大元件，通过各种信号反馈方法使得这个不断被消耗的振荡信号被反馈放大，从而最终输出一个幅值跟频率比较稳定的信号。

频率计算公式为f=1/［2（LC）］，其中f为频率，单位为赫兹（Hz）；L为电感，单位为亨利（H）；C为电容，单位为法拉（F）。

工作原理开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率f0。

并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。

设基极的瞬间电压极性为正。

经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离f0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率f0的振荡信号。

LC振荡电路物理模型的满足条件①整个电路的电阻R=0（包括线圈、导线），从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。

②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存。

rlc并联谐振电路的谐振频率公式

rlc并联谐振电路的谐振频率公式RLC并联谐振电路是电路中常见的一种电路，其在信号处理、滤波等领域中有着广泛的应用。

在进行选型、设计和应用时，了解RLC并联谐振电路的谐振频率公式是非常重要的。

本文将为大家详细介绍RLC 并联谐振电路的谐振频率公式。

RLC并联谐振电路由电源、电感、电容和电阻四部分组成。

其中电感L和电容C串联在一起，构成振荡回路。

在特定的条件下，电路会对输入信号产生共振放大，从而起到滤波器的作用。

RLC并联谐振电路的谐振频率公式如下：
f0=1/2π√(LC)
公式中，f0表示电路的谐振频率，L表示电感的感值，C表示电容器的电容值，π为圆周率，√为平方根符号。

从公式来看，谐振频率与电感和电容的乘积成正比，与它们的平方根的倒数成反比。

换句话说，感值增大电容值减小，均会导致谐振频率变高。

反之则会使谐振频率趋向于降低。

了解RLC并联谐振电路的谐振频率公式，可以帮助我们更好地完成电路的选型和设计。

在实际应用中，根据电路的工作需求以及所需的频率范围，可以选择合适的电感和电容值，从而得到所需的谐振频率。

此外，在使用RLC并联谐振电路时，还需要注意避免电感和电容
的过度共振，以及防止过度放大和损耗。

因此，在电路的设计和应用
过程中，需要根据具体情况合理进行调整和优化，从而达到最佳效果。

总之，了解RLC并联谐振电路的谐振频率公式是电路设计和应用
中必不可少的基础知识。

通过深入理解公式原理，我们可以更好地掌
握电路的特性和工作原理，为电路的选型和设计提供更加有力的支持。

一、LC并联谐振回路

一、LC并联谐振回路2010-12-12一、LC并联谐振回路LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。

常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。

它们的选频网络采用LC并联谐振回路。

1.LC并联谐振回路的等效阻抗图1 LC并联谐振回路LC并联回路如图1所示,其中R暗示回路的等效损耗电阻。

由图可知,LC并联谐振回路的等效阻抗为(1)考虑到通常有,所以⑵2.LC并联谐振回路具有以下特点由式⑵可知,LC并联谐振回路具有以下特点：(1)回路的谐振频率为或(3)⑵谐振时,回路的等效阻抗为纯电阻性质,并达到最大值,即(4)式中,称为回路品质因数,其值一般在几十至几百范围内。

由式⑵可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。

由图及式(4)可见,R值越小Q值越大,谐振时的阻抗值就越大,相角频率变化的程度越急剧,选频效果越好。

LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。

常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。

它们的选频网络采用LC并联谐振回路。

(3)谐振时输入电流与回路电流之间的瓜葛由图1和式(4)有通常,所以。

可见谐振时,LC并联电路的回路电流或比输入电流大得多,即的影响可忽略。

这个结论对于分析LC正弦波振荡电路的相位瓜葛十分有用。

二、变压器反馈式LC振荡电路1.电路构成图1所示为变压器反馈式LC振荡电路。

由图可见,该电路包孕放大电路、反馈网络和选频网络等正弦波振荡电路的基本构成部分,其中LC并联电路作为BJT的集电极负载,起选频作用。

反馈是由变压器副边绕组N2为实现的。

下面首先用瞬时极性法来分析振荡回路的相位条件。

2.相位均衡条件判断相位均衡条件的判断参考动画。

图1变压器反馈式LC振荡电路3.起振与稳幅变压器反馈式LC正弦波振荡电路起振的幅值条件是环路增益大于1,只要变压器的变比和BJT选择适当,一般均可以满足幅值条件。

并联lc谐振回路q值计算

并联lc谐振回路q值计算
并联LC谐振回路是一种重要的电路，在电子电路中有广泛应用。

其主要特点是在一定的频率下，阻抗非常高，因此可以用于选择性地滤除某些频率的信号。

在实际应用中，需要计算并联LC谐振回路的Q值，以确定其选择性能。

Q值，即品质因数，是指谐振回路的能量储存能力与能量损失能力之比。

在并联LC谐振回路中，Q值可以通过以下公式计算：
Q = 1 / (R ×√(C/L))
其中，R为电路中的电阻，C为电容器的电容，L为电感器的电感。

对于已知电容和电感的情况下，可以通过调整电路中的电阻来改变Q值。

通常情况下，选择合适的电阻可以使Q值达到最大。

在实际应用中，我们需要根据具体的电路和使用要求来确定并联LC谐振回路的Q值。

通过合理地选择电容、电感和电阻等元件，可以实现较高的Q值，从而提高滤波性能和选择性能。

综上所述，计算并联LC谐振回路的Q值是很重要的，可以帮助我们更好地设计和优化电子电路，提高其性能和可靠性。

- 1 -。

LC振荡

1
1、LC并联电路频率特征
如图为一LC并联回路， R为电路总等效电阻。（1）谐振频率电路等效电抗
1 j c Z 1 R j L j c ( R j L )
1 1
i ic u
C
iL
L R
通常电路中感抗远大于电路损耗，即ωL >>R，则
j L j c j c Z 1 1 R jL R j( L ) j c c L C R j( L ( R j L )
24
D
例 3：
+UCC
设 uB
uC
uC1
C B
A
C1
uC1减小时， uC2如何变化？ i + – i
L
设L 、 C1 、 C2 组成的谐振网络中的电流为i ，则
duC1 duC 2 i C1 C 2 dt dt
uL
C2 –
+
uC1
u C2
uB
正反馈
频率由 L 、 C1 、 C2 组成的谐振网络决定。
二、LC 正弦波振荡电路
将电容和电感并联起来，在电容上施加一定电压后可产生零输入响应。这种响应在电容的电场和电感的磁场中交替转换便可形成正弦波振荡。
如果将该电路作为选频网络和正反馈，再加上基本放大电路和稳幅电路就构成LC 正弦波振荡电路。 LC正弦波振荡电路的选频电路由电感和电容构成，可以产生高频振荡(>1MHz)。
16
fP
1 2 L(C//C o )
fs
C 1 Co
由于C<<Co，所以fp≈fs。当f>fp时，电抗主要决定于Co，石英晶体又呈容性。因此，石英晶体电抗的频率特性如图所示，只有在 fs < f < fp 的情况下，石英晶体才呈感性；并且C和Co的容量相差愈悬殊，fs和fp愈接近，石英晶体呈感性的频带愈狭窄。 1 L 根据品质因数的表达式： Q

并联谐振串联谐振计算

L是电感,C是电容在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联,可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少;与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。

而在另一个很小的时间段内:电容的电压逐渐降低,而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少,电感的电压却逐渐升高.电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。

电容和电感串联,电容器放电，电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电；当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作,称为谐振。

而在此过程中电感由于不断的充放电,于是就产生了电磁波.电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。

当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。

谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率.所谓谐振频率就是这样定义的.它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/√LC.在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题,那末什么是Q 值呢？下面我们作详细的论述。

1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。

此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。

Z=R+jωL+（—j/ωC）=R+j（ωL—1/ωC) ⑴上式电阻R是复数的实部,感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。

当X=0时,电路处于谐振状态，此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小.因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路,电路中的电压与电流同相。

电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I＊1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR，这里I 是电路的总电流。

RLC串联谐振频率及其计算公式

RLC串联谐振频率及其计算公式RLC串联谐振频率是电路中的一个重要参数，它是指当一个电压源加在一个串联的电感、电容和电阻组成的电路上时，经过一段时间后电感和电容器上的电荷周期性地来回振荡，频率为谐振频率。

在谐振频率下，电路中的电感和电容器的电流和电压达到最大值，电路处于最大响应状态。

f=1/(2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值，π为圆周率。

为了更好地理解和应用RLC串联谐振频率的计算公式，我们可以逐一介绍电感、电容和电阻的基本概念。

电感是指电路中的线圈或线圈的一部分，当通过它的电流发生变化时，产生电动势。

电感的单位是亨利(H)。

电感越大，电路中的电感能够存储更多的电能。

在RLC串联谐振电路中，电感起到存储电能、产生感应电动势的作用。

电容是指电路中的两个导体之间通过绝缘介质隔离而形成的电场以及电场所蕴含的能量。

电容的单位是法拉(F)。

电容越大，电路中的电容能够存储更多的电能。

在RLC串联谐振电路中，电容起到存储电能、产生电场的作用。

电阻是电路中阻碍电流流动的元件，在电路中消耗电能，将电能转化为其他形式的能量，比如热能、光能等。

电阻的单位是欧姆(Ω)。

在RLC串联谐振电路中，电阻的作用是限制电流的流动。

在RLC串联谐振电路中，电感、电容和电阻组成一个并联的谐振回路。

当电路中的频率等于谐振频率时，电感和电容上的电压和电流达到最大值。

在谐振频率下，电感和电容上的电流相位差为零，即电流和电压是同相的。

电路中的电压和电流能够稳定地振荡，产生最大的电功率。

根据以上所述，我们可以总结出RLC串联谐振频率的计算公式f=1/(2π√(LC))。

这个公式是由电感和电容的值决定的。

当电感和电容的值确定时，我们可以利用这个公式来计算谐振频率。

例如，假设有一个串联电路，其电感L=0.05亨利（H），电容C=100微法（F）。

将这些值代入谐振频率的计算公式中，可以得到：f=1/(2π√(0.05*100*10^(-6)))≈1.59kHz这样，我们就得到了该RLC串联电路的谐振频率为1.59kHz。

高频电子线路复习

高频电子线路复习第2章高频小信号放大器高频小信号放大器与低频小信号放大器的主要区别：（1）晶体管在高频工作时，其电流放大系数与频率有关，晶体管的两个结电容将不能被忽略。

（2）高频小信号放大器的集电极负载为调谐回路，因此高频小信号放大器的主要性能在很大程度上取决于谐振回路。

1．LC 谐振回路的选频作用并联谐振回路的等效导纳：Y=G 0+j(ωC- ),谐振频率：ω0= ，并联回路的品质因数：其中R=Q L ω0L2.串并联阻抗的等效变换：R 2≈Q 2r 1 ;X 2≈X 13.谐振回路的接入方式:变压器耦合连接，自耦变压器耦合连接，双电容分压耦合连接4.等效变换的接入系数与变换关系（上述三种耦合连接方式接入系数p 的计算公式）5.晶体管高频等效电路：晶体管y 参数等效电路6.高频谐振放大器的分析，等效电路，谐振电压放大倍数，通频带和矩形系数。

第3章高频功率放大器高频功率放大器是一种能量转换器件，它将电源供给的直流能量转换为高频交流输出。

高频功率放大器与高频小信号放大器的主要区别：高频小信号放大器晶体管工作在线性区域；而高频功率放大器，为了提高效率，晶体管工作延伸到非线性区域，一般工作在丙类状态。

高频功率放大器的分析方法通常采用折线分析法。

1.谐振功率放大器的用途和特点（与小信号调谐放大器进行比较）2.折线近似分析法----晶体管特性的折线化3.丙类高频功率放大器的工作原理：静态时晶体管工作在截止状态；在正弦输入信号时，输出集电极电流为余弦电流脉冲；输出为并联谐振电路，故其输出电压仍为正弦波。

4. 丙类高频功率放大器的一些重要公式：（1）导通角：(2) 集电极余弦脉冲电流的高度（幅值）：（3）集电极余弦脉冲电流波形的表达式：（4）余弦电流脉冲的傅里叶级数表达式：i c =I c0+I c1m cos ωt+I c2m cos2ωt+···+I cnm cosn ωt其中：I c0=I cM α0(θc );I c1m =I cM α1(θc )5. 丙类高频功率放大器的功率和效率：P ==V CC I C0 ;P 0=(1/2)U cm I c1m ;η=P o /P = 。

通信电子电路中的LC并联谐振回路

通信电子电路中的LC并联谐振回路通信电子电路中的LC并联谐振回路来源：现代电子技术作者：崔晓，张松炜郑州师范学院摘要：LC并联谐振回路是通信电子电路中常用的单元电路。

通过电路分析得出它的幅频特性与相频特性，认为它在通信电子电路中的应用主要有三种类型，即放大器的选频匹配网络、反馈式正弦波振荡器的选频反馈网络、调制与解调电路中的幅频变换及频相转换器件。

关键词：LC并联谐振回路；幅频特性；相频特性；正弦波振荡器LC并联谐振回路是由电感线圈L、电容器C与外加信号源相互并联组成的振荡电路。

在不同工作频率的信号激励下，LC并联谐振回路表现出不同的阻抗幅频特性和相频特性。

在通信电子电路中，它是一种应用非常灵活的单元电路，在放大器、混频器、正弦波振荡器以及调制与解调等功能电路中，LC并联谐振回路充当着不同的角色。

1 LC并联谐振回路阻抗的幅频特性和相频特性图1所示为典型的LC并联谐振回路。

其中，r代表线圈L的等效损耗电阻。

由图可以推算，并联谐振回路的等效阻抗为：在实际电路中，通常r很小，满足mL》r。

此时式(1)等价为：1．1 谐振根据回路谐振时，其等效阻抗为纯电阻，可以得到谐振时ω0L=1／(ω0C)，由此求得谐振频率ω0=。

此时，并联谐振回路的电压与电流同相，电阻RP是纯电阻，并达到最大值。

1．2 失谐通常，谐振回路主要工作在其谐振频率ω0的附近，因此，研究其失谐特性也主要研究其在ω0附近的频率特性。

在高频电路中，当ω十分接近ω0时，设△ω=ω-ω0，式(2)可变换为：图2(a)和(b)分别为由|Z|和φ所作出的并联谐振回路的幅频特性曲线和相频特性曲线。

1．3 LC并联谐振回路阻抗特性总结由上述分析可知，LC并联谐振回路的主要特点是：(1)当ω=ω0。

时，回路发生谐振，此时回路阻抗为最大值，是纯电阻，相移为0；当ω<ω0时，回路失谐，此时回路呈感性，相移为正，且最大值趋于90°；当ω>ω0时，回路失谐，此时回路呈容性，相移为负，且最大值趋于-90°。

LC串并联谐振回路知识讲解

.
I L Rs
.
RL
Vi
r
C
QL
r
0L RS
RL
Q0
1111 QL Q0 QR QS
QR
0L RL
QS
0L RS
LC串联谐振回路的讨论
当回路处于谐振状态，即 0 时，回路谐振电流为最大。其值为：I(j 0) V i(r j 0)
而回路中各元件的端电
V
1
f0
2
1MHz LC
LC 1116 022120.25m3H
Q 0L R0L2 f0L1.9 5
R
QQ
1-1断开,串接Z时,Z为Cx与Rx串联,
则回路总电容为 C || CX
f02 L 1 C ||C X1 M H C |z |C X10 p0 FCx=200pF=C
V 回C路X 总电VC 阻2R.'5V0LVC 2||CfX0L5V
3、LC并联谐振回路的谐振频率
回路谐振时：
回路电压与输入激励电流同相位
Ii
回路呈纯阻特性 XP(j)0
L C
r
r2 L2 L0
C
回路谐振频率:
P
1r2 LCL
L1C111Lo
1 1Q2
其中: o
1
为回路无阻尼振荡频率。
LC
r2C
Q1 LoL 1 r C r oCr
当 Q1 时， p0
4、LC并联谐振回路的两种电路形式等效
i()eji()
0
Q值越高，回路的谐振曲线越尖锐，选择性越好，对无用信号的抑制能力越强，但通频带越窄。
回电阻路与空阻载尼品电质阻因时，素回Q0路：电表抗示与回其路固不有含损外耗加电负阻载r

并联谐振回路

RP
1 G
L CR
和串联谐振回路一样，并联谐振回路的品质因数为
QP
P L
R
1
PCR
1 R
L C
则
RP
L CR
P2 L2
R
QPP L
QP
1
PC
1
RP2C 2
可见谐振时，谐振电阻等于电感支路或电容支路电抗值的
倍。所以并联回路谐振时呈现很大的电阻。
理解记忆！
QP
6，并联谐振特性
谐振时，谐振电阻最大，这一特性和串联振荡回路是对偶的。谐振时，电容支路、电感支路的电流分别为
ICp
V0 XC
jPCV0
jPCIs RP
jPCIsQP
1
PC
jIsQP
ILp
V0 X LR
V0
R jP L
V0
jP L
Is RP
jP L
IsQPP L jP L
jIsQP
电容支路和电感支路的电流大小相等，相位相差近180度。它们的向量关系如图所示。
谐振时，各支路电流是总电流的Qp倍，所以并联谐振又称为电流谐振。
QL
fP B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故
QL
10 0.5
20
根据 RP QL可得PL，回路总电阻为
RP R1 RP R1
QLP L
20
2
10 7
5.07
10 6
6.37k
R1
6.37 RP RP 6.37
7.97(k)
需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻。
返回
2.3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头式的阻抗变换

LC串并联谐振

lc并联谐振电路lc并联谐振电路之电源可分为电压源及电流源两种，分别讨论如下：1. 电源为电压源之并联谐振电路：(1) 并联谐振电路之条件如图(1)所示：图1 (2)当Q L = Q C也就是 X L = X C或B L = B C时，为R-L-C并联电路产生谐振之条件。

(2) 并联谐振电路之特性：电路阻抗最大且为纯电阻。

即电路电流为最小。

即电路功率因数为1。

即电路平均功率固定。

即电路总虚功率为零。

即Q L=Q C⇒Q T=Q L-Q C=0※并联谐振又称为反谐振，因其阻抗及电流之大小与串联谐振时相反。

(3) 并联谐振电路的频率：公式：R-L-C并联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R 完全无关(与串联电路完全相同)。

(4) 并联谐振电路之品质因数：定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之质量因子。

公式：品质因子Q值愈大表示电路对谐振时响应愈佳。

(5) 并联谐振电路导纳与频率之关系如图(2)所示：电导G 与频率无关，系一常数，故为一横线。

电感纳，与频率成反比，故为一曲线。

电容纳B C= 2πfC，与频率成正比，故为一斜线。

导纳 Y=G+ j（BC- BL）当f = fr时， B C＝ B L， Y = G ( Z= R为最大值)，电路为电阻性。

当f ＞ fr时， B C＞ B L，电路为电容性。

当f ＜ fr时，B L＞ B C，电路为电感性。

当f = 0或f = ∞ 时，Y =∞ ，Z = 0，电路为短路。

若将电源频率f 由小增大，电路导纳Y 的变化为先减后增，阻抗Z 的变化则为先增后减。

图(2) 图(3)(6) 并联谐振电路之选择性如图(3)所示：当f = fr时，，此频率称为谐振频率。

当f = f1或 f2时，，此频率称为旁带频率或截止频率。

并联谐振电路之选择性：电路电流最小值变动至倍电流最小值时，其所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW 表示。

2_并联谐振回路

并
联
谐
振
回
路
·
1、并联谐振回路的阻抗Z 并联LC回路阻抗Z的推导 L/C Z—————————— 主要是研究几个电 1 R+j( L－ —— ) 流之间的数值关系。 C 2、谐振频率和谐振阻抗 3、谐振时输入电流|Is|与 · · 并联各支路的电流|IL|和|IC| 的关系。 (推导) · · · |IL| = |IC| =Qp|Is|) 因为 Qp>>1
并
联
谐
振
回
路
IC
Z
4、并联谐振回路的频率响应
·
C
IL
·
L R Vo
①幅频响应 Rp |Z|= —————— 1+(Qp2 )2 ——
· I
s
Z
· · Vo I
s
·
LC并联谐振回路
0
Qp小 |Z|/Rp 1 Qp大
Qp大

Qp小
|Z| 1 或 — = ——————— Rp 1+(Qp2 )2 ——
●并联LC回路工作在失谐时， LC回路电抗很小，Rp与其并联后总阻抗由LC回路电抗决定。 ●当并联LC电路谐振时，LC 回路电抗为∞，Rp与其并联后总阻抗为Rp 。
IC
IL
·
L R
C
Z
Vo
·
LC并联谐振回路
L Rp= —— RC
IR
·
IC Rp C
·
IL
·
Is
·
L · Vo Z
LC并联谐振回路等效电路本页完继续
2、谐振频率和谐振阻抗 ①并联回路的谐振频率0
LC
1 f0 = ————— 2 LC

LC谐振原理分析

L C谐振原理分析本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.MarchQ值=灯管启动电压 / 电源电压的一半， Q=2*Us/Vcc特征阻抗 Z = Q值 * 灯丝电阻 r，Z=Q*r电感：L = Z / ( 2 * pi * f )，f 为工作频率；谐振电容：Cs = 1 / （ 2 * pi * f * Z ）另一个电容起隔直作用，按照 10*Cs 或更大进行取值LC谐振L是电感，C是电容在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。

而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。

电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。

电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。

而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。

电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。

当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。

谐振时间电容或电感两端电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。

所谓谐振频率就是这样定义的。

它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/2π√LC(Hz)。

知道其他人对是否存在谐振有何看法谐振回路有一定带宽，在带宽内用谐振来解释还是蛮方便的。

不知道还有其他方式可计算启动回路吗如有请赐教。

我之前2贴的内容不矛盾的，可能上个贴描述得不好：其一，启动之前输出频率会变化，再者谐振回路的器件通常也只取用近似值，计算结果只是给出设计估值，还要经过调试才能确定。