心理学统计符号列表和释义
心理测量学和心理统计学∑符号
心理测量学和心理统计学∑符号摘要：1.心理测量学与心理统计学的定义及关系2.∑符号在心理测量学与心理统计学中的应用3.∑符号的意义及作用4.如何利用∑符号进行数据分析与解释5.总结与建议正文：在我们生活和工作中，心理测量学和心理统计学是心理学领域中至关重要的两个分支。
它们在许多方面相互关联，为心理学家提供了丰富的工具和方法来研究人类行为和心理过程。
本文将探讨这两者之间的关系，特别是它们如何使用∑符号来表示和分析数据。
一、心理测量学与心理统计学的定义及关系心理测量学是一门研究如何测量和评估个体心理特征的学科，它关注的是心理量表、问卷、测试等测量工具的开发、验证和应用。
心理统计学则是一门研究如何运用数学和统计方法分析心理数据的学科，以便对心理现象做出科学解释。
两者之间的关系密切，心理测量学为心理统计学提供了丰富的数据来源，而心理统计学则为心理测量学提供了强大的数据分析手段。
二、∑符号在心理测量学与心理统计学中的应用在心理测量学和心理统计学中，∑符号常用于表示数据的汇总和计算。
例如，在心理测量中，研究者可能会对一组被试的某个心理特征（如智力、焦虑水平等）进行测量，并将所得数据进行汇总，通过计算∑得分来描述这组被试的整体状况。
在心理统计学中，∑符号则用于计算数据的总量或平均值，如∑x、∑xy等。
三、∑符号的意义及作用∑符号在心理测量学和心理统计学中具有重要作用，它可以帮助研究者对大量数据进行快速、准确的汇总和计算。
通过∑符号，研究者可以得到关于心理现象的总体状况、变化趋势等信息，为进一步的数据分析和解释提供基础。
此外，∑符号还有助于研究者对不同变量之间的关系进行探讨，如通过计算∑xy 来分析两个变量之间的相关程度。
四、如何利用∑符号进行数据分析与解释在使用∑符号进行数据分析时，研究者需要首先收集大量可靠的心理数据，然后运用统计软件（如SPSS、R等）进行数据录入和处理。
在处理过程中，研究者可以根据研究目的选择合适的统计方法，如描述性统计、t检验、方差分析等，通过计算∑符号来得到所需的结果。
心理统计相关知识总结(6)
全距(range)：亦称“极差”。
差异量数的一种。
用R表示。
一组数据中极大值与极小值之间的差距。
即极大值减极小值所得数据结果。
主要适用于等距数据、比率数据等有单位的数据，不适用于名称数据和顺序数据。
四分位差(quartile deviation)：亦称“内距”、“四分间距”。
差异量数的一种。
一组数据中上四分位数与下四分位数之差。
用Q表示。
四分位数指将若干按递增顺序排列的数据等分为四部分时，位于划分临界点上的数据。
四分位差主要用于测度顺序、等距和比率数据的离散程度，但一般不适合于类别数据。
离差(deviation)：亦称“差量”。
差异量数的一种。
一组数据中具体数值与平均数之间的差。
实际使用中一般通过离差平方和来表示数据分布的集中程度。
离差平方和(sum of squares of deviation)：差异量数的一种。
一组数据中每个数据离差平方的总和。
一般用来表示数据分布的集中程度。
方差(variance)：差异量数的一种。
随机变量§与其数学期望Es的偏差平方的加权平均E(§-Es)²。
用Ds或vars表示。
在概率论和数理统计中，表示随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度，即数据和中心偏离的程度。
用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)。
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
样本方差(sample variance)：与“总体方差”相对。
样本数据的方差。
用S²表示。
当总体方差未知，需要对其进行估计时，通常使用样本方差的修正公式估计总体方差，以保证估计的无偏性。
总体方差(population variance)：与“样本方差”相对。
总体数据的方差。
用a²表示。
当总体方差未知时，一般通过样本方差进行估计。
参见“样本方差”。
标准差(standard deviation)：亦称“均方差”。
差异量数的一种。
方差的平方根。
统计学符号及读音
统计学符号意义及读音按照国家标准GB3358-82《统计学名词及符号》的有关规定书写，常用如下:(1) 样本的算术平均数用英文小与x (中位数仍用M) ;(2) 标准差用英文小与s;(3) 标准误用英文小写Sx;(4) t检验用英文小写t;(5) F检验用英文大写F;(6) 卡方检验用希文小写字X2;(7) 相关系数用英文小写r;(8) 白由度用希文小写u;(9) 概率用英文大写P (P值前应给出具体检验值，如t值、字2值、q 值等)。
以上符号均用斜体。
拉丁字母假定均数X样本均数YY变量；变量值，观察值；回归中的应（因）变量y Y变换后的变量或变量值Y样本均数希腊字母符号名称符号名称α检验水准，显著性水准；第一类错误的概率1-α可信度，置信度β第二类错误的概率；总体回归系数1-β检验效能，把握度ν（n′）自由度π总体率μ总体均数ρ总体相关系数Σ求和的符号σ总体标准差σ2总体方差χ2χ2检验的统计量符号名称符号名称A X2检验中的实际频数A,b,c,d四格表中的实际频a样本回归直线在Y轴上的截距b样本回归系数C校正数；常量；x2检验中的列（栏）数CI可信区间--------------------------------------------------------------------------------CL可信限CV变异系数--------------------------------------------------------------------------------d两数之差值d差值的均数f（X）连续型分布密度函数，密度f观察频数，实际频数G几何均数；对数似然比检验的统计量H调和均数；H检验的统计量Hg检验假设，无效假设H1备择假设i组距；行次L下限M中位数N有限总体含量；各样本含量的总和n样本含量；各样本含量的总和P概率P（1）单侧检验的概率P（2）双侧检验的概率Px第x百分位数P样本率R极差；样本复相关系数；x2检验中的行数r样本相关系数RR相对危险度s样本标准差S2样本方差sb样本回归系数的标准误S02合并样本方差sd（样本）差值的标准差s-d（样本）差值均数的标准误sp样本率的标准误Sp1-p2两样本率差的标准误sX样本均数的标准误SD标准差SE标准误T X2检验的理论频数；Wilcoxon秩和检验的统计量t t检验的统计量u标准正态变量；标准正态（离）差；u检验的统计量X变量；变量值，观察值；回归中的自变量x X变换后的变量或变量值Xi变量X的第i个观察值；第i个变量XO这些都是希腊文序号大写小写英文注音国际音标注音中文注音1 Ααalpha a:lf 阿尔法2 Ββbeta bet 贝塔3 Γγgamma ga:m 伽马4 Δδdelta delt 德尔塔5 Εεepsilon ep`silon 伊普西龙6 Ζζzeta zat 截塔7 Ηηeta eit 艾塔8 Θθthet θit 西塔9 Ιιiot aiot 约塔10 Κκkappa kap 卡帕11 ∧λlambda lambd 兰布达12 Μμmu mju 缪13 Ννnu nju 纽14 Ξξxi ksi 克西15 Οοomicron omik`ron 奥密克戎16 ∏πpi pai 派17 Ρρrho rou 肉18 ∑σsigma `sigma 西格马19 Ττtau tau 套20 Υυupsilon jup`silon 宇普西龙21 Φφphi fai 佛爱22 Χχchi phai 西23 Ψψpsi psai 普西24 Ωωomega o`miga 欧米伽δ（德尔塔）ε（艾普西龙）。
心理与统计学名词,概念(按首字母顺序排序)
B比例数据——既表明量的大小，也有相等的单位，同时还具有绝对零点。
如身高、体重、反应时等。
可进行加减乘除运算。
变量：是试验、观察、调查中想要获得的数据，是一种特征或条件，其本身是变化的或对不同的个体有不同的值。
统计观察的指标都是具有变异的指标。
当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。
标准差：方差的平方根.作为样本统计量用符号s表示，作为总体参数用符号σ表示。
性质①每一个观测值都加一个相同的常数C之后，计算得到的标准差等于原来的标准差②每一个观测值都乘以一个相同的常数C，所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数意义:方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好指标，它们是统计描述与统计推断分析中最常用的差异量数优点有:反应灵敏、计算严谨、计算容易、适合代数运算、受抽样变动影响小、意义简单明了变异系数:当遇到下列情况时，不能用绝对差异量来比较不同样本的离散程度，而应当使用相对差异量数，最常用的就是差异系数。
①两个或两个以上样本所使用的观测工具不同，所测的特质相同②两个或两个以上样本使用的是同种观测工具，所测的特质相同，但样本间水平差异较大百分位差：指量尺上的一个点，再次点以下数据的个数占全部数据个数的百分比百分位数：在整个分布中，在某一值之下或等于该值的分数的百分比，所对应的分数.百分位数和百分等级是同一操作定义的两端。
当我们求累计次数占总体的百分比是，所对应的分数和百分比的值分别为百分位数和百分等级。
百分等级：常模团体中低于该分数的人所占总体的百分比.百分等级一定要对应分数区间的精确上限。
百分等级和百分位数都可以由已知数据用差值法求解。
标准分数：以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数，也叫Z 分数.离平均数有多远，即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。
性质①Z分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量②一组原始分数转换得到的Z分数可正可负，所有原始分数的Z分数之和为零③原始数据的Z分数的标准差为1④若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有Z分数均值为0，标准差为1的标准正态分布优点①可比性——不同性质的成绩，一经转换为标准分数，就可在同一背景下比较②可加性——不同性质的原始数据具有相同的参照点，因此可相加③明确性——知道了标准分数，利用分布寒暑表就能知道其百分等级④稳定性——转换成标准分数之后，规定了标准差为1，保证了不同性质分数在总分数中权重一样应用①比较几个分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低②计算不同质的观测值得总合或平均值，以表示在团体中的相对位置③若标准分数中有小数、负数等不易被人接受的问题，可通过 Z'=aZ+b 的线性公式将其转化成新的分数（如韦氏成人智力量表）标准误：样本平均数分布的标准差。
统计学符号及读音
统计学符号意义及读音按照国家标准GB3358-82《统计学名词及符号》的有关规定书写，常用如下:(1) 样本的算术平均数用英文小与x ( 中位数仍用M) ;(2) 标准差用英文小与s;(3) 标准误用英文小写Sx;(4) t 检验用英文小写t;(5) F 检验用英文大写F;(6) 卡方检验用希文小写字X2;(7) 相关系数用英文小写r;(8) 白由度用希文小写u;(9) 概率用英文大写P (P 值前应给出具体检验值，如t 值、字2值、q 值等) 。
以上符号均用斜体。
拉丁字母假定均数X 样本均数YY 变量；变量值，观察值；回归中的应(因)变量y Y 变换后的变量或变量值Y 样本均数希腊字母符号名称符号名称a 检验水准，显著性水准；第一类错误的概率1- a 可信度，置信度B 第二类错误的概率；总体回归系数1- B 检验效能，把握度v(n') 自由度n 总体率卩总体均数p 总体相关系数艺求和的符号(T 总体标准差(T 2 总体方差x 2 x 2检验的统计量符号名称符号名称A X2 检验中的实际频数A,b,c,d 四格表中的实际频a 样本回归直线在丫轴上的截距b 样本回归系数C 校正数；常量；x2 检验中的列(栏)数CI 可信区间CL 可信限CV 变异系数d 两数之差值d 差值的均数f ( X) 连续型分布密度函数，密度f 观察频数，实际频数G 几何均数；对数似然比检验的统计量H 调和均数；H 检验的统计量Hg检验假设，无效假设H1备择假设i组距；行次L 下限各样本含量的总和M中位数N 有限总体含量；n样本含量；各样本含量的总和P 概率P（1）单侧检验的概率P （2）双侧检验的概率Px 第x 百分位数P 样本率R 极差；样本复相关系数；x2 检验中的行数r 样本相关系数RR 相对危险度s 样本标准差S2 样本方差sb 样本回归系数的标准误S02 合并样本方差sd （样本）差值的标准差s-d （样本）差值均数的标准误sp 样本率的标准误Sp1-p2 两样本率差的标准误sX 样本均数的标准误SD 标准差SE 标准误T X2 检验的理论频数；Wilcoxon 秩和检验的统计量t t 检验的统计量u 标准正态变量；标准正态（离）差；u 检验的统计量X 变量；变量值，观察值；回归中的自变量x X 变换后的变量或变量值Xi 变量X 的第i 个观察值；第i 个变量XO这些都是希腊文序号大写小写英文注音国际音标注音中文注音1 A a alpha a:lf 阿尔法2 B B beta bet 贝塔3 r Y gamma ga:m 伽马4 A S delta delt 德尔塔5 E e epsilon ep'silon 伊普西龙6 Z Z zeta zat 截塔7 H n eta eit 艾塔8 0 0 thet 0 it 西塔9 I i iot aiot 约塔10 K K kappa kap 卡帕11 A 入lambda lambd 兰布达12 M 卩mu mju 缪13 N v nu nju 纽14 S E xi ksi 克西15 O o omicron omik'ron 奥密克戎16 n n pi pai 派17 P p rho rou 肉18 刀c sigma 'sigma 西格马19 T T tau tau 套20 Y u upsilon jup'silon 宇普西龙21①© phi fai 佛爱22 X x chi phai 西23 W psi psai 普西24 Q 3 omega o'miga 欧米伽3（德尔塔）£ （艾普西龙）欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
统计学符号及读音
统计学符号及读音统计学符号意义及读音按照国家标准GB3358-82《统计学名词及符号》的有关规定书写，常用如下:(1) 样本的算术平均数用英文小与x (中位数仍用M) ;(2) 标准差用英文小与s;(3) 标准误用英文小写Sx;(4) t检验用英文小写t;(5) F检验用英文大写F;(6) 卡方检验用希文小写字X2;(7) 相关系数用英文小写r;(8) 白由度用希文小写u;(9) 概率用英文大写P (P值前应给出具体检验值，如t值、字2值、q 值等)。
以上符号均用斜体。
拉丁字母假定均数X样本均数YY变量；变量值，观察值；回归中的应（因）变量y Y变换后的变量或变量值Y样本均数希腊字母符号名称符号名称α检验水准，显著性水准；第一类错误的概率1-α可信度，置信度β第二类错误的概率；总体回归系数1-β检验效能，把握度ν（n′）自由度π总体率μ总体均数ρ总体相关系数Σ求和的符号σ总体标准差σ2总体方差χ2χ2检验的统计量符号名称符号名称A X2检验中的实际频数A,b,c,d四格表中的实际频a样本回归直线在Y轴上的截距b样本回归系数C校正数；常量；x2检验中的列（栏）数CI可信区间--------------------------------------------------------------------------------CL可信限CV变异系数--------------------------------------------------------------------------------d两数之差值d差值的均数f（X）连续型分布密度函数，密度f观察频数，实际频数G几何均数；对数似然比检验的统计量H调和均数；H检验的统计量Hg检验假设，无效假设H1备择假设i组距；行次L下限M中位数N有限总体含量；各样本含量的总和n样本含量；各样本含量的总和P概率P（1）单侧检验的概率P（2）双侧检验的概率Px第x百分位数P样本率R极差；样本复相关系数；x2检验中的行数r样本相关系数RR相对危险度s样本标准差S2样本方差sb样本回归系数的标准误S02合并样本方差sd（样本）差值的标准差s-d（样本）差值均数的标准误sp样本率的标准误Sp1-p2两样本率差的标准误sX样本均数的标准误SD标准差SE标准误T X2检验的理论频数；Wilcoxon秩和检验的统计量t t检验的统计量u标准正态变量；标准正态（离）差；u检验的统计量X变量；变量值，观察值；回归中的自变量x X变换后的变量或变量值Xi变量X的第i个观察值；第i个变量XO这些都是希腊文序号大写小写英文注音国际音标注音中文注音1 Ααalpha a:lf 阿尔法2 Ββbeta bet 贝塔3 Γγgamma ga:m 伽马4 Δδdelta delt 德尔塔5 Εεepsilon ep`silon 伊普西龙6 Ζζzeta zat 截塔7 Ηηeta eit 艾塔8 Θθthet θit 西塔9 Ιιiot aiot 约塔10 Κκkappa kap 卡帕11 ∧λlambda lambd 兰布达12 Μμmu mju 缪13 Ννnu nju 纽14 Ξξxi ksi 克西15 Οοomicron omik`ron 奥密克戎16 ∏πpi pai 派17 Ρρr ho rou 肉18 ∑σsigma `sigma 西格马19 Ττtau tau 套20 Υυupsilon jup`silon 宇普西龙21 Φφphi fai 佛爱22 Χχchi phai 西23 Ψψpsi psai 普西24 Ωωomega o`miga 欧米伽δ（德尔塔）ε（艾普西龙）。
《心理统计学》重要知识点
《心理统计学》重要知识点第二章 统计图表简单次数分布表的编制：Excel 数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel 数据透视表直方图（histogram ）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel 图表向导的柱形图来绘制 散点图（Scatter plot ）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。
条形图（Bar chart ）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。
简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。
复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。
圆形图（circle graph ）、饼图（pie graph ）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。
线形图（line graph ）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势；第三章 集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。
● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。
● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。
● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。
● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数 ● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ） 1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：nx X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。
中位数上下的数据出现次数各占50%。
3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。
4．算术平均数、中数、众数之间的关系。
心理统计相关知识总结(5)
百分等级(percentile rank)：亦称“百分位”。
表示一组数据中，某个具体观测分数以下数据个数占数据总个数比例的百分数。
反映数据在次数分布中所处地位。
用PR表示。
在0～100之间取值。
是应用最广的表示测验分数的方法。
一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比，如85的百分等级表示在常模样本中有85%的人比这个分数要低。
百分等级指出个体在常模团体中所处位置，等级越低，个体所处位置就越低。
集中趋势(central tendency)：与“离中趋势”相对。
数据分布特征之一。
数据分布中大量数据向某方向集中的程度。
具体指一组数据向某中心值靠拢的程度，反映一组数据中心点位置所在。
主要通过集中量数来衡量。
集中趋势愈强，说明集中量数的代表性愈大；反之，则愈小。
集中量数(measure of central tendency)：描述数据集中趋势的统计量。
常用的主要有：算术平均数、中数、众数、加权平均数、几何平均数和调和平均数等。
算术平均数(mean)：集中量数的一种。
所有数据的和与数据个数的商。
用M表示。
常用作现象一般水平的标志，是一组数据集中趋势主要测度方式，是统计分析和进一步推断的基础。
主要适用于数值型数据，但不适用于品质型数据。
设一组数据为X,X2,…,X,算术平均数计算公式为：M=(X,+X2+…+X,)/n。
样本平均数(mean of sample)：与“总体平均数”相对。
由样本数据求得的算术平均数。
总体平均数(mean of population)：与“样本平均数”相对。
由研究对象所有数据求得的算术平均数。
统计实践中，总体平均数很难或无法得知，此时主要通过样本平均数进行估计。
加权平均数(weighted mean)：集中量数的一种。
把一组数据按照重要程度不同赋予相应权重，然后求得的平均数。
用M.表示。
数据权重反映该数据在总体中的相对重要性，权重确定与一定理论或经验价值有关。
心理学考研之心理统计学笔记
心理学考研之心理统计学笔记The document was prepared on January 2, 2021心理统计学笔记1基本概念总体：具有某些共同的、可观测特征的一类事物的全体,构成总体的每个基本单元称为个体样本：由于不能或没必要对整个总体进行研究,我们只能从总体中选择出一些个体代表总体,这些个体的集合叫样本变量：本身是变化的或者对于不同个体有不同值得特征或条件常量：本身不变且对不同的个体的值也相同参数：描述总体的数值,它可以从一次测量中获得,也可以从总体的一系列测量中推论得到比例：全组中取值为X的比例,p=f/N插值法：一种求两个已知数值之间中间值的方法,其假设所求解点附近数据呈线性变化统计量：描述样本的数值,与参数的获得方式相同随机取样：从总体抽取样本的一种策略,要求总体中的每一个个体被抽到的机会均等取样误差：样本统计量与相应的总体参数之间的差距偏态分布：分数堆积在分布的一端,而另一端成为比较尖细的尾端,其与对称分布对应次数分布：一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况离散型变量：由分离的、不可分割的范畴组成,临近范畴之间没有值存在连续型变量：在任何两个观测值之间都存在无限多个可能值,它可被分割成无限多个组成部分2学习建议①将注意放在概念上,心理统计应该是一门概念性的科学,而非纯数学.②一定要将统计方法与心理学研究的情景结合起来学习.③弄懂一个概念再开始学习下一个,心理统计中的概念应用性较差却是之后做题的基础.④做题按照推荐格式能避免出错几率.3统计检验总表数据类型单样本问题独立样本比较相关样本比较多组样本的比较相关问题独立样本重复测量等距型总体正态分布单样本t/z检验独立样本t/z检验相关样本t检验独立样本方差分析重复测量方差分析Pearson积差相关分布形态未知大样本下的相应的t/z检验大样本下的相应的t/z检验大样本下的相应的t检验转化为顺序型转化为顺序型顺序型符号检验法曼-惠特尼维尔克松克-瓦氏单向弗里德曼双向等级SpearmanU检验T检验方差分析方差分析等级相关命名型χ2匹配度检验χ2独立性检验符号检验法χ2独立性检验χ2独立性检验一、描述统计描述统计是指用来整理、概括、简化数据的统计方法,侧重于描述一组数据的全貌,表达一件事物的性质.一统计图表统计表和统计图简单明确、生动直观地表达数量关系,具有一目了然、整洁美观、容易理解等特点.它们是对数据进行初步整理,以简化的形式加以表现的两种最简单的方式.在制定统计图表之前,一般首先要对数据进行以下两种初步整理：①数据排序：按照某种标准,对收集到的杂乱无章的数据按照一定顺序标准进行排列②统计分组：根据被研究对象的特征,将所得到数据划分到各个组别中去1．统计图统计图：用点、线、面的位置、升降或大小来表达统计资料数量关系的一种陈列形式组成：坐标轴、图号、图题、图目、图尺、图形、图例、图注分类：条形图、圆图、线性图、直方图、散点图、茎叶图2．统计表统计表：将要统计分析的事物或指标以表格的形式列出来,以代替烦琐文字描述的一种表现形式组成：隔开线、表号、名称、标目、数字、表注分类：简单表、分组表、复合表二集中量数集中量数又叫集中趋势,是体现一组数据一般水平的统计量.它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况.1．算数平均数1定义算数平均数：即所有观察值的总和与总频数之商,简称为平均数或均数平均数一般与标准差、方差相结合使用.2特点①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零②在一组数据中,每一个数都加上一个常数C,所得的平均数为原来的平均数加常数C③在一组数据中,每一个数都乘以一个常数C,所得的平均数为原来的平均数乘以常数C3意义算数平均数是应用最普遍的一种集中量数,它在大多情况下是真值最好的估计值.4优缺点优点：反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解、适合于进一步用代数方法盐酸、较少受抽样变动的影响缺点：易受极端数据的影响、不能在出现模糊数据时计算2．中数1定义中数：按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数,在这组数据中,有一半数据比它大,一般数据比它小,等价于百分位数是50的那个数.2算法①数列总个数为奇数时,第 n+1/2 个数就是中数②数列总个数为偶数时,可取位于中间的两个数的平均数作为中数③分布中有相等的数时,将重复的数字看成一个连续体,利用中间分数的精确上下限使用插值法3优缺点优点：计算简单、容易理解、不受极端值影响、能在有模糊数据情况下使用、可在顺序型数据时使用缺点：代表性低、不够灵敏、稳定性低、需要排序、不能进一步做代数运算3．众数1定义众数：在次数分布中出现次数最多的那个数的数值众数可能不只一个.在正偏态分布时,平均数最靠近尾端,中数位于其与众数之间. 2优缺点优点：能在数据不同质的情况使用,能避免极端值干扰缺点：不稳定、代表性差、不够灵敏、不能做进一步的代数运算三差异量数差异量数就是对一组数据的变异性,即离中趋势特点进行度量和描述的统计量,也称为离散量数.1．离差与平均差离差：分布中的某点到均值得距离,其符号表示了某分属于均值之间的位置关系而数值表示了它们之间的绝对距离离差之和始终为零.平均差：次数分布中所有原始数据与平均数绝对离差的平均值2．方差与标准差和方：每一个离差值平房求和由于离差正负值互相抵消无法代表离中趋势我们引入和方的概念1总体的方差和标准差方差：每个数据与该组数据平均数之差乘方后的均值,即离均差平房后的均数作为样本统计量用符号s2表示,作为总体参数用符号σ2表示,也叫均方.标准差：方差的平方根作为样本统计量用符号s表示,作为总体参数用符号σ表示.2样本的方差和标准差样本的变异性往往比它来自的总体的变异性要小.为了校正样本数据带来的偏差,在计算样本方差时,我们用自由度来矫正样本误差,从而有利于对总体参数更好的无偏差估计：3性质①每一个观测值都加一个相同的常数C之后,计算得到的标准差等于原来的标准差②每一个观测值都乘以一个相同的常数C,所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数4意义方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好指标,它们是统计描述与统计推断分析中最常用的差异量数,它们的优点有：反应灵敏、计算严谨、计算容易、适合代数运算、受抽样变动影响小、意义简单明了3．变异系数当遇到下列情况时,不能用绝对差异量来比较不同样本的离散程度,而应当使用相对差异量数,最常用的就是差异系数.①两个或两个以上样本所使用的观测工具不同,所测的特质相同②两个或两个以上样本使用的是同种观测工具,所测的特质相同,但样本间水平差异较大差异系数：一种最常用的相对差异量,为标准差对平均数的百分比四相对量数1．百分位数百分位数：在整个分布中,在某一值之下或等于该值的分数的百分比,所对应的分数百分位数和百分等级是同一操作定义的两端.当我们求累计次数占总体的百分比是,所对应的分数和百分比的值分别为百分位数和百分等级.2．百分等级百分等级：常模团体中低于该分数的人所占总体的百分比百分等级一定要对应分数区间的精确上限.百分等级和百分位数都可以由已知数据用差值法求解.3．标准分数1定义标准分数：以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数,也叫Z 分数离平均数有多远,即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置.2性质①Z分数无实际单位,是以平均数为参照点,以标准差为单位的一个相对量②一组原始分数转换得到的Z分数可正可负,所有原始分数的Z分数之和为零③原始数据的Z分数的标准差为1④若原始分数呈正态分布,则转换得到的所有Z分数均值为0,标准差为1的标准正态分布3优点①可比性——不同性质的成绩,一经转换为标准分数,就可在同一背景下比较②可加性——不同性质的原始数据具有相同的参照点,因此可相加③明确性——知道了标准分数,利用分布寒暑表就能知道其百分等级④稳定性——转换成标准分数之后,规定了标准差为1,保证了不同性质分数在总分数中权重一样4应用①比较几个分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低②计算不同质的观测值得总合或平均值,以表示在团体中的相对位置③若标准分数中有小数、负数等不易被人接受的问题,可通过 Z'=aZ+b 的线性公式将其转化成新的分数如韦氏成人智力量表五相关量数由于实验法适用范围的限制,有的时候我们只能对变量间进行相关研究,也就是看两者是否有互相跟随的变化关系.相关研究所得到的是一种描述统计,我们仅仅能用其描述两个变量互相跟随的程度大小,至于他们之间是否有因果关系或者是共变关系则不可妄下定论.相关系数：两列变量间相关程度的数字表现形式作为样本的统计量用r表示,作为总体参数一般用ρ表示.正相关：两列变量变动方向相同负相关：两列变量中有一列变量变动时,另一列变量呈现出与前一列变量方向相反的变动零相关：两列变量之间没有关系,各自按照自己的规律或无规律变化1．积差相关也就是Pearson相关.1前提①数据要成对出现,即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值,并且每队数据与其它对子相互独立②两列变量各自总体的分布都是正态的,至少接近正态③两个相关的变量是连续变量,也即两列数据都是测量数据④两列变量之间的关系应是直线性的2公式r也就等于X和Y共同变化的程度除以X和Y各自变化的程度.2．等级相关也就是Spearman相关1适用范围①当研究考察的变量为顺序型数据时,若原始数据为等比货等距,则先转化为顺序型数据②当研究考察的变量为非线性数据时2公式将原始数据转化为顺序型数据,仍然用Pearson相关公式计算即可.3．肯德尔等级相关1肯德尔W系数也叫肯德尔和谐系数,原始数据资料的获得一般采用等级评定法,即让K个被试对N件实物进行等级评定.其原理是评价者评价的一致性除以最大变异可能性.代表评价对象获得的K个等级之和RiN代表等级评定的对象的树木K代表等级评定者的数目2肯德尔U系数其与肯德尔W系数所处理的问题相同,但评价者采用对偶比较法,即将N件事物两两配对分别进行比较为对偶比较记录表中i>j格中的择优分数rij4．点二列相关与二列相关1点二列相关适用于一列数据为等距正态变量,另一列为离散型二分变量.X是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数pX是与二分称名变量的另一个值对应的连续变量的平均数qp与q是二分称名变量两个值各自所占的比率s是连续变量的标准差t2二列相关适用于两列变量都是正态等距变量,但其中一列变量被人为地分成两类.y为标准正态曲线中p值对应的高度,查正态分布表能得到5．Ф相关适用于两个变量都是只有两个点值或只表示某些质的属性.其中a、b、c、d分别为四格表中左上、右上、左下、右下的数据二、推断统计推论统计就是指运用一系列的数学方法,将从样本数据中获得的结果推广到样本所在的总体.进行推论统计的关键在于所抽取的样本要能够尽量接近所要研究的总体.一推断统计的数学基础1．概率概率：表明随即时间出现可能性大小的客观指标概率的定义包含以下两种,当观测次数够多时他们是相等的.后验概率：对随机事件进行n次观察,某一事件A出现的次数m与观测次数n的比值在n趋近无穷时所稳定在的常数p先验概率：在满足试验可能结果数有限且每一种结果出现的可能性相等的条件下,随机事件包含的结果数除以结果总数2．正态分布当样本量足够大时,我们会发现生活中许多变量的分布都近似于正态曲线,因此有“上帝偏爱正态分布”一说.1特点①正态曲线的形状就像一口挂钟,呈对称分布,其均值、中数、众数实际上对应于同一个数值②大部分的原始分数都集中分布在均值附近,极端值相对而言比较少③曲线两端向靠近横轴处不断延伸,但始终不会与横轴向交④正态分布曲线转化为z分数后人以z分数与零点对应曲线下面积固定2用法①依据Z分数求概率,即已知标准分数求面积②从概率求Z分数,即从面积求标准分数值③已知概率或Z值,求概率密度,即正态曲线的高3．二项分布二项分布：对于一个事件有两种可能A和B,但我们对这一事件观察n次,事件A发生的总次数的概率分布就是二项分布μ=二项分布的均值为pnσ=方差公式为2npq标准差的公式为σ=4．抽样原理与抽样方法1抽样原理抽样的基本原则是随机性原则,所谓随机性原则,是指在进行抽样时,总体中每一个个体是否被抽选的概率完全均等.由于随机抽样使每个个体有同等机会被抽取,因而有相当大的可能使样本保持和总体有相同的结构,或者说,具有最大的可能使总体的某些特征在样本中得以发现,从而保证由样本推论总体.2抽样方法①简单随机取样法②系统随机取样法③分层随机取样法④多段随机取样法5．抽样分布样本分布：样本统计量的分布,是统计推论的重要依据1正态分布及渐近正态分布样本统计量为正态分布或者接近正态分布的情况都可根据正态分布的概率进行统计推论.总体分为正态或接近正态,方差已知,样本平均数和方差的分布为正态分布①样本平均数分布的平均数和方差与母体的平均数和方差有如下关系：②样本的方差及标准差的分布也渐趋于正态分布,其分布的平均数与标准差和总体有如下关系：2t 分布t 分布是一种与方差无关而与自由度有关的分布,很类似正态分布,我们可以将正态分布看作t 分布当自由度为正无穷时的特例.总体分布为正态,方差未知时,样本平均数的分布为t 分布：X σ= 其中1n s -= 3χ2分布χ2分布的构造是从一个服从正态分布的总体中每次抽去n 个随机变量,计算其平方和之后标准化的一个分布.分布曲线下的面积都是1,但伴随着n 取值的不同,自由度改变,曲线分布形状不同,而当自由度趋近于正无穷时χ2分布即为正态分布,因此其于t 分布一样都是一族分布,而正态分布都是其中的特例.4F 分布如果有两个正态分布的总体,我们从其中各自取出两个样本,各自计算出χ2,则： 更多情况下,我们所计算的F 两样本取自相同总体,此时可将上式化简为：二参数估计当在研究中从样本获得一组数据后,如何通过这组信息,对总体特征进行估计,也就是如何从局部结果推论总体的情况,称为总体参数估计.总体参数估计问题可以分为点估计与区间估计.1．点估计、区间估计与标准误良好估计量的标准①无偏性——用多个样本的统计量估计总体参数的估计值,其偏差的平均数为零②有效性——当总体参数的无偏估计不止一个统计量时,无偏估计变异小者有效性高,变异大者有效性低,即方差越小越好③一致性——当样本容量无限增大时,估计值应能够越来越接近它所估计的总体参数④充分性——样本的统计量是否充分地反映了全部n个数据所反映总体的信息点估计：用样本统计量来估计总体参数,因为样本统计量为数轴上某一点值,估计结果也以一个点的数值表示区间估计：根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围,这个区间就叫做置信区间,相应的概率成为置信度,这两个量是共通变化的,置信区间越大,置信度越高；区间估计是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围及落入该范围的概率.标准误：样本平均数分布的标准差总体方差未知时用估算的总体方差计算标准误.2．总体平均数的估计当总体方差未知时,则使用t分布对应置信度3．标准差与方差的区间估计1标准差的区间估计2方差的区间估计三假设检验可以说,每一个实验的存在,仅仅是为了给事实一个反驳虚无假设的机会. ——1．假设检验的原理假设检验：统计学中的一种推论过程,通过样本统计量得出的差异作为一般性结论,判断总体参数之间是否存在差异假设检验的实质是对可置信性的评价,是对一个不确定问题的决策过程,其结果在一定概率上正确的,而不是全部.1两类假设对于任何一种研究而言,其结果无外乎有两种可能,即是否符合我们预期.一般来说证伪一件事情比证实一件事容易,在行为科学的研究中,由于我们无法了解总体中除样本以外的个体情况,因此尝试拒绝虚无假设的方法优于证明备择假设.备则假设：因变量的变化、差异却是是由于自变量的作用往往是我们对研究结果的预期,用H1表示.虚无假设：实际上什么也没有发生,我们所预计的改变、差异、处理效果都不存在观察到的差异只是随机误差在起作用,用H0表示.2小概率原理小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的至于什么就算小概率事件,那就是我们在计算前明确的决策标准,也就是显着性水平α.在检验过程中,我们假设虚无假设是真实的,同时计算出观测到的差异完全是由于随机误差所致的概率.之后将其与我们实现界定好的显着性水平比较,从而考虑是否依据小概率原理来拒绝虚无假设.3两类错误本部分内容请参照实心信号检测论对照来看. ——MJ注Ⅰ型错误：当虚无假设正确时,我们拒绝了它所犯的错误,也叫α错误研究者得出了处理有效果的结论,而实际上并没有效果,即所谓“无中生有”Ⅱ型错误：当虚无假设是错误的时候,我们没有拒绝所犯的错误,也叫β错误假设检验未能侦查到实际存在的处理效应,即所谓“失之交臂”两类检验的关系①α+β不一定等于1②在其他条件不变的情况下,α与β不可能同时减小或增大4检验的方向性单侧检验：强调某一方向的检验,显着性的百分等级为α双侧检验：只强调差异不强调方向性的检验,显着性百分等级为α/2对于同样的显着性标准,在某一方向上,单侧检验的临界区域要大于双侧检验,因此如果差异发生在该方向,单侧检验犯β错误的概率较小,我们也说它的检验效力更高.5假设检验的步骤①根据问题要求,提出虚无假设和备择假设②选择适当的检验统计量③确定检验的方向性并规定显着性水平④计算检验统计量的值⑤将统计量的值与临界值对比做出决策2．样本与总体平均数差异的检验1总体正态分布且方差已知obs X X z μσ-=其中X σ=0μ和0σ分别为总体的平均数和方差2总体正态分布而方差未知0obs X X t s μ-=其中X s =S =S 为用样本和方估算出的总体方差3．两样本平均数差异的检验12obs obs D X X X Z t σ-==这是两样本平均数检验的通用公式,所不同的仅在于标准误的计算1总体方差已知①独立样本②相关样本D X σ=r 为两组变量之间的相关系数2总体方差未知①独立样本方差差异不显着时②相关样本a.相关系数未知：D X σ=其中d 为每一对对应数据之差b.相关系数已知：D X σ=4．方差齐性检验1样本方差与总体方差当从正态分布的总体中随机抽取容量为n 的样本时,其样本方差与总体方差比值服从χ2分布：2220ns χσ=由自由度1df n =-查χ2表,依据显着性水平判断2两个样本方差之间①独立样本22s F s =大小其中当两样本自由度相差不大时可用n s 代替n-1s查表时11221,1df n df n =-=-②相关样本22t =其中2df n =-5．相关系数的显着性检验①积差相关a.当ρ=0时：t =其中2df n =-b.当ρ≠0时：先通过查表将r 和ρ转化为费舍Z r 和Z ρ然后进行Z 检验②等级相关和肯德尔W 系数在总体相关系数为零时：查各自的相关系数表,判定样本相关显着四方差分析1．方差分析的原理与基本过程1方差分析的概念方差分析的目的是推断多组资料的总体均数是否相同,也即检验多组数据之间的均数差异是否有统计意义.当我们用多个t 检验来完成这一过程时,相当于从t 分布中随机抽取多个t 值,这样落在临界范围之外的可能大大增加,从而增加了Ⅰ型错误的概率.我们可以把方差分析看作t 检验的增强版.2方差的可分解性方差分析依据的基本原理就是方差的可加性原则.作为一种统计方法,方差分析把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量.数据的变异由两部分组成：组内变异：由于实验中一些希望加以控制的非实验因素和一些未被有效控制的未知因素造成的变异,如个体差异、随机误差组内变异是具体某一个处理水平之内的,因此在对总体变异进行估计的时候不涉及研究的处理效应.组间差异：不仅包括组内变异的误差因素,还包括了是不同组所接受的实验处理不同造成的影响如果研究数据的总变异是由处理效应造成的,那么组间变异在总变异中应该占较大比例.B MS 表示组间方差,B B B SS MS df =,1B df k =-,k 表示实验条件的个数 W MS 表示组内方差,W W WSS MS df =,()1W df k n =-,n 表示每种实验条件中的被试个数 3方差分析的基本假定①样本必须来自正态分布的总体②每次观察得到的几组数据必须彼此独立③各实验处理内的方差应彼此无显着差异为了满足这一假定,我们可采用最大F 比率法2max max2min s F s =,求出各样本中方差最大值与最小值的比,通过查表判断.4方差分析的基本步骤Ⅰ 求平方和①总平方和是所有观测值与总平均数的离差的平方总和 ()22T G SS X N =-∑其中G 表示所有数据的总合,N 表示总共的数据个数。
统计学中重要符号读音及用途
大写 Α Β Γ Γ Δ Ε Ζ Θ Η Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Φ Υ Φ Χ
小写 α β γ δ ε δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν π ξ ζ η υ θ χ ψ ω
《统计学原理》中的重要符号、读音及用途 英文注音 国际音标注音 中文读音 意义 alpha a:lf 阿尔法 角度；系数 beta bet 贝塔 磁通系数；角度；系数 gamma ga:m 伽马 电导系数（小写） delta delt 德尔塔 变动；密度；屈光度 epsilon ep`silon 伊普西龙 对数之基数 系数；方位角；阻抗；相对 zeta zat 截塔 粘度；原子序数 eta eit 艾塔 磁滞系数；效率（小写） thet ζ it 西塔 温度；相位角 iot aiot 约塔 微小，一点儿 kappa kap 卡帕 介质常数 lambda lambd 兰布达 波长（小写）；体积 磁导系数微（千分之一）放 mu mju 缪 大因数（小写） nu nju 纽 磁阻系数 xi ksi 克西 omicron omik`ron 奥密克戎 圆周率=圆周÷直径=3.14159 pi pai 派 26535 89793 rho rou 肉 电阻系数（小写） 总和（大写），表面密度； sigma `sigma 西格马 跨导（小写） tau tau 套 时间常数 upsilon jup`silon 宇普西龙 位移 phi fai 佛爱 磁通；角 chi phai 西 角速；介质电通量（静电力 psi psai 普西 线）；角 欧姆（大写）；角速（小 omega
统计学符号大全及读法
统计学符号大全及读法以下是统计学中的一些重要符号及其读音和意义：1.希腊字母：(1)α (alpha) 阿尔法：读作“阿尔法”，表示角度、系数、磁通系数等。
(2)β (beta) 贝塔：读作“贝塔”，表示磁通系数、角度、系数等。
(3)γ (gamma) 伽马：读作“伽马”，表示变动、密度、屈光度等。
(4)δ (delta) 德尔塔：读作“德尔塔”，表示变动、密度、屈光度等。
(5)ε (epsilon) 伊普西龙：读作“伊普西龙”，表示对数之基数系数、方位角、阻抗等。
(6)ζ (zeta) 截塔：读作“截塔”，表示磁滞系数、效率等。
(7)η (eta) 艾塔：读作“艾塔”，表示微小、一点儿、介质常数等。
(8)θ (theta) 西塔：读作“西塔”，表示温度、相位角等。
(9)ι (iota) 约塔：读作“约塔”，表示微小、一点儿等。
(10)κ (kappa) 卡帕：读作“卡帕”，表示卡帕。
(11)λ (lambda) 兰布达：读作“兰布达”，表示波长、体积等。
(12)μ (mu) 缪：读作“缪”，表示磁导系数、微(千分之一)、放大因数(小写)等。
(13)ν (nu) 纽：读作“纽”，表示磁阻系数等。
(14)ξ (xi) 克西：读作“克西”，表示克西。
(15)ο (omicron) 奥密克戎：读作“奥密克戎”。
(16)π (pi) 派：读作“派”，表示圆周率=圆周÷直径=3.1415926535 8979317。
(17)Ρ (rho) 肉：读作“肉”，表示电阻系数(小写)。
(18)σ (sigma) 西格马：读作“西格马”，表示总和(大写)、表面密度、跨导(小写)等。
(19)τ (tau) 套：读作“套”，表示时间常数等。
(20)φ (phi) 佛爱：读作“佛爱”，表示角速、介质电通量(静电力线)、角等。
(21)χ (chi) 西：读作“西”，表示西卡方等。
(22)ψ (psi) 西普西：读作“西普西”，表示角速、介质电通量(静电力线)、角等。
统计学符号及读音
统计学符号及读⾳统计学符号意义及读⾳按照国家标准GB3358-82《统计学名词及符号》的有关规定书写，常⽤如下:(1) 样本的算术平均数⽤英⽂⼩与x (中位数仍⽤M) ;(2) 标准差⽤英⽂⼩与s;(3) 标准误⽤英⽂⼩写Sx;(4) t检验⽤英⽂⼩写t;(5) F检验⽤英⽂⼤写F;(6) 卡⽅检验⽤希⽂⼩写字X2;(7) 相关系数⽤英⽂⼩写r;(8) ⽩由度⽤希⽂⼩写u;(9) 概率⽤英⽂⼤写P (P值前应给出具体检验值，如t值、字2值、q 值等)。
以上符号均⽤斜体。
拉丁字母假定均数X样本均数YY变量；变量值，观察值；回归中的应（因）变量y Y变换后的变量或变量值Y样本均数希腊字母符号名称符号名称α检验⽔准，显著性⽔准；第⼀类错误的概率1-α可信度，置信度β第⼆类错误的概率；总体回归系数1-β检验效能，把握度ν（n′）⾃由度π总体率µ总体均数ρ总体相关系数Σ求和的符号σ总体标准差σ2总体⽅差χ2χ2检验的统计量符号名称符号名称A X2检验中的实际频数A,b,c,d四格表中的实际频a样本回归直线在Y轴上的截距b样本回归系数C校正数；常量；x2检验中的列（栏）数CI可信区间--------------------------------------------------------------------------------CL可信限CV变异系数--------------------------------------------------------------------------------d两数之差值d差值的均数f（X）连续型分布密度函数，密度f观察频数，实际频数G⼏何均数；对数似然⽐检验的统计量H调和均数；H检验的统计量Hg检验假设，⽆效假设H1备择假设i组距；⾏次L下限M中位数N有限总体含量；各样本含量的总和n样本含量；各样本含量的总和P概率P（1）单侧检验的概率P（2）双侧检验的概率Px第x百分位数P样本率R极差；样本复相关系数；x2检验中的⾏数r样本相关系数RR相对危险度s样本标准差S2样本⽅差sb样本回归系数的标准误S02合并样本⽅差sd（样本）差值的标准差s-d（样本）差值均数的标准误sp样本率的标准误Sp1-p2两样本率差的标准误sX样本均数的标准误SD标准差SE标准误T X2检验的理论频数；Wilcoxon秩和检验的统计量t t检验的统计量u标准正态变量；标准正态（离）差；u检验的统计量X变量；变量值，观察值；回归中的⾃变量x X变换后的变量或变量值Xi变量X的第i个观察值；第i个变量XO这些都是希腊⽂序号⼤写⼩写英⽂注⾳国际⾳标注⾳中⽂注⾳1 Ααalpha a:lf 阿尔法—2 Ββbeta bet 贝塔3 Γγgamma ga:m 伽马4 Δδdelta delt 德尔塔5 Εεepsilon ep`silon 伊普西龙6 Ζζzeta zat 截塔7 Ηηeta eit 艾塔8 Θθthet θit 西塔9 Ιιiot aiot 约塔10 Κκkappa kap 卡帕11 ∧λlambda lambd 兰布达12 Μµmu mju 缪13 Ννnu nju 纽14 Ξξxi ksi 克西15 Οοomicron omik`ron 奥密克戎16 ∏πpi pai 派17 Ρρrho rou ⾁18 ∑σsigma `sigma 西格马19 Ττtau tau 套20 Υυupsilon jup`silon 宇普西龙21 Φφphi fai 佛爱22 Χχchi phai 西23 Ψψpsi psai 普西—24 Ωωomega o`miga 欧⽶伽δ（德尔塔）ε（艾普西龙）。
心理学统计符号列表和释义
心理学统计符号列表和释义印刷体英文释义中文释义ANCOV A Analysis of covariance协方差分析ANOV A Analysis of variance (univariance)方差分析（单变量）d Cohen’s measure of effect size用于柯斯二氏检验d’(d prime)measure of sensitivity敏感性测量或辨别力D Used in Kolmogorov-Smirnov test用于Kolmogorov-Smirnov检验df degree of freedom自由度f Frequency频次f e Expected frequency期望频次F Fisher’s F ratio费舍F比率F max Hartley’s test of variance homogeneity Hartley’s方差齐性检验H Used in Kruskal-Wallis test;also used to meanhypothesis用于克-瓦氏检验；也可代表“假设”H0Null hypothesis under test检验中的虚无假设H1Alternative hypothesis对立假设或备择假设HSD Tukey’s honestly significant difference (also referredto as the Tukey a procedure)Tukey’s真实显著性差异k Coefficient of alienation离散系数k²Coefficient of nondetermination非决定系数K-R 20Kuder-Richardson formula库理20号公式LR Likelihood ratio (used with some Chi-square)似然比（与一些卡方值一同使用）LSD Fisher’s least significant difference费舍最小显著性差异M Mean (arithmetic average)平均数（算术平均数）MANOV A Multivariate analysis of variance多元方差分析或多因变量方差分析Mdn Median中数mle Maximum likelihood estimate (used with programssuch as LISREL)最大似然估计（与诸如LISREL之类的程序一起使用）mode Most frequently occurring score众数MS Mean square均方MSE Mean square error均方误n Number in a subsample样本数N Total number in a sample样本总数ns Nonsignificant差异不显著p Probability; also the success probability of abinomial variable概率；也指二项分布中的成功概率P Percentage, percentile百分比；百分位数pr Partial correlation偏相关q1- p for a binomial variable二项分布中1- p的值Q Quartile (also used in Cochran’s test)四分差r Pearson product-moment correlation皮尔逊积差相关r²Pearson product-moment correlation squared;coefficient of determination皮尔逊积差相关的平方；决定系数r b Biserial correlation二列相关r k Reliability of mean k judges’ ratings评分者信度r1Estimated reliability of the typical judge典型判断的估计信度r pb Point-biserial correlation点二列相关r s或r R Spearman rank correlation coefficient(formerly rho[ρ])斯皮尔曼等级相关系数（以前用ρ表示）R Multiple correlation;also composite rank, asignificance test多重相关；也可表示等级R²Multiple correlation squared;measure of strength ofrelationship多重相关的平方；关系强度的测量SD Standard devation标准差SE Standard error标准误SEM Standard error of measurement测量的标准误sr Semipartial correlation半偏相关SS Sum of squares平方和t Computed value of t test t检验统计量T Computed value of Wilcoxon’s or McCall’s test威尔科克逊或麦考尔检验统计量T ²Computed value of Hotelling’s test Hotelling’s检验的统计量Tukey a Turkey’s HSD procedure Turkey’s HSD程序U Computed value of Mann-Whitney test曼-惠特尼检验统计量V Cramer’s statistic for contingency tables;Pillai-Bartlett multivariate criterion列联表的Cramer’s统计值，根据卡方系数计算公式而得W Kendall’s coefficient of concordance肯德尔和谐系数x Abscissa (horizontal axis in graph)横坐标y Ordinate (vertical axis in graph)纵坐标z A standard score; difference between one value in adistribution and the mean of the distribution dividedby the SD标准分；一个分布中的某变量和平均数的差距除以SD所得值|a|Absolute value of a a的绝对值αAlpha; probability of a Type I error; Cronbach’sindex of internal consistency犯І型错误的概率；克伦巴赫内部一致性信度系数βBeta; probability of a Type Ⅱerror (1-β isstatistical power); standardized multiple regressioncoefficient犯Ⅱ型错误的概率（1-β为统计检验力）；标准化多元回归系数γGamma; Goodman-Kruskal’s index of relationship Goodman-Kruskal’s关系指数ΔDelta(cap); increment of change变化的增加量η²Eta squared; measure of strength of relationship关系强度的测量θTheta(cap); Roy’s multivariate creterion Roy’s多因变量检验标准λLambda; Goodman-Kruskal’s measure of Goodman-Kruskal’s预测系数predictabilityΛLambda(cap); Wilks’s multivariate criterion大写Lambda; Wilks’s多因变量检验标准νNu; degrees of freedom自由度ρ1Rho(with subscript); intraclass correlation coefficient Rho(带下标)；组内相关（类相关）系数ΣSigma(cap); sum or summation Sigma（大写）；相加求和τTau; Kendall’s rank correlation coefficient; alsoHotelling’s multivariate trace criterionTau; Kend all’s等级相关系数；也表示Hotelling’s多变量trace检验标准φPhi; measure of association for a contingency table;also a parameter used in a determining sample size orstatistical powerPhi; 列联表相关指标；也用作决定样本量的参数或统计检验力φ2 Phi squared; proportion of variance accounted for ina 2*2 contingency tablePhi的平方；2×2列联表方差比例χ2 Computed value of a chi-square test 卡方检验值Ψ Psi; a statistical comparison Psi; 统计比较w2 Omega squared; measure of strength of relationship Omega的平方；关系强度的测量^ (caret) when above a Greek letter (or parameter),indicates an estimate (or statistic)用于希腊字母或符号的上面表示估计或统计。
《心理统计学》重要知识点
《心理统计学》重要知识点《心理统计学》重要知识点第二章统计图表简单次数分布表的编制：Excel数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel数据透视表直方图（histogram）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel图表向导的柱形图来绘制散点图（Scatter plot）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。
条形图（Bar chart）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。
简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。
复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。
圆形图（circle graph）、饼图（pie graph）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。
线形图（line graph）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势；第三章集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。
● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。
● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。
● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。
● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ）1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：n x X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 的平均数X b a Y +=2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。
中位数上下的数据出现次数各占50%。
3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。
4．算术平均数、中数、众数之间的关系。
统计学里的符号与缩写(可编辑修改word版)
符号 A 名称符号名称X2 检验中的实际频数 A,b,c,d四格表中的实际频统计方法通用符号与缩写（1） 本表仅包括统计的通用符号。
（2） 参数用希腊字母表示，统计量用拉丁字母表示。
（3） 英文术语（名词）的缩写，不用缩写点。
（4） 符号上有短横“-”者表示平均。
（5） 符号上有“^”者表示估计值。
（6） 同一字母在不同场合可代表不同意义。
拉丁字母a 样本回归直线在 Y 轴上的截距b 样本回归系数 C 校正数；常量；x2 检验中的列（栏）数 CI 可信区间f（X）连续型分布密度函数，密度 f 观察频数，实际频数G 几何均数；对数似然比检验的统计量H 调和均数；H 检验的统计量Hg 检验假设，无效假设H1 备择假设i 组距；行次L 下限M 中位数N 有限总体含量；各样本含量的总和n 样本含量；各样本含量的总和P 概率P（1）单侧检验的概率P（2）双侧检验的概率Px 第 x 百分位数P 样本率R 极差；样本复相关系数；x2 检验中的行数r 样本相关系数RR 相对危险度s 样本标准差S2 样本方差sb 样本回归系数的标准误S02 合并样本方差sd （样本）差值的标准差s-d （样本）差值均数的标准误sp 样本率的标准误Sp1-p2 两样本率差的标准误sX 样本均数的标准误SD标准差SE 标准误T X2 检验的理论频数；Wilcoxon 秩和检验的统计量 t t 检验的统计量u 标准正态变量；标准正态（离）差；u 检验的统计量 X 变量；变量值，观察值；回归中的自变量x X 变换后的变量或变量值Xi 变量 X 的第 i 个观察值；第 i 个变量XO 假定均数X 样本均数Y 变量；变量值，观察值；回归中的应（因）变量y Y 变换后的变量或变量值Y 样本均数希腊字母符号名称符号名称α检验水准，显著性水准；第一类错误的概率 1-α可信度，置信度β第二类错误的概率；总体回归系数1-β检验效能，把握度ν（n´）自由度π总体率μ总体均数ρ总体相关系数Σ求和的符号σ总体标准差σ2总体方差χ2χ2 检验的统计量。
心理统计学常用概念总结
1．描述统计：是对成组数据概括的描述。
描述统计的指标有三类：数据的集中趋势，数据的离中趋势，数据间的相关。
2．推论统计：方法包括从样本的数量特性推测总体数量特性的一系列问题：推论假设，推论的各种方法和步骤，以及检验推测可靠性的各种方法。
3．组距：每一组上限和下限的差。
（组距习惯上常用2，3，5，10，20）4．中点：在某一组的下限和上限当中的那一点。
5．集中趋势：是代表一系列数据的典型水平的数字指标，代表集中趋势的指标有平均数，中数和众数。
6．平均数（x）：是一组数据总和的平均值。
7．中数（mdn）：一系列按大小顺序排列的数据中的一个点，在这个系列中有一半数据在这个点以上，有一半数据在这个点以下。
8．众数（mo）：在一系列数据中出现次数最多的那个数。
9．全距：一个分布中最大的数值的上限减去最小数值的下限，就得到全距。
（全距大，说明这组数据分散；全距小，则较集中。
使用时注意：1、无极端值；2、比较两个分布的全距时，当两个分布所包含数据的数目相等或差不多时才能使用）10．离中趋势：是表示一组数据分散程度的指标，常用的指标有：全距，四分差，平均差和标准差。
（如果离中趋势很小，说明数据分布都在平均数附近变动，因此平均数的代表性很大；如果离中趋势太大，说明数据分布太分散）11．四分差（q）：是数据的离中趋势的指标之一，四分差说明按大小顺序排列的一系列数据中间50%个数据的分散程度。
（如果一个分布中间部分的数据比较集中，则两个四分点q3与q1就离得近些，q的值就小些。
）12．百分点：某次数分布中处于某百分等级的数值。
13．百分等级：某数值在某次数分布中所处的位置。
14．平均差（ad）：一个分布中每个变量和平均数的差的绝对值的平均值。
15．标准差：s2开方后的正值就叫标准差，是数据的离中趋势的指标之一。
16．离中系数（cv）：用相对量来表示数据分散程度的数字指标。
17．相关程度：指相关是否密切，可分为无相关；部分相关；完全相关。
统计学符号书写、发音及其统计学意义
21 产生统计学符号的方法 产生表 1 中的希腊字母可以采用两种方法 ,即采
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Chinese Journal of Healt h Statistics ,Oct 2007 ,Vol. 24 ,No . 5
用数学公式编辑器和采用微软 Office Symbol 字体 : (1) 数学公式编辑器 微软 Office 软 件 ( 包 括 Word 、Excel 、Power Point
英文字母
小写
大写
a
A
b
B
c
C
d
D
e
E
f
F
j
g
G
hHiFra bibliotekIk
K
l
L
m
M
n
统计方法通用符号与缩写
统计方法通用符号与缩写
（1）本表仅包括统计的通用符号。
（2）参数用希腊字母表示，统计量用拉丁字母表示。
（3）英文术语（名词）的缩写，不用缩写点。
（4）符号上有短横“-”者表示平均。
（5）符号上有“^”者表示估计值。
（6）同一字母在不同场合可代表不同意义。
H检验即Kruskal-Wallis，用于多组样本的秩和检验，其检验统计量为H。
方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，其检验统计量为F。
卡方检验用于分类资料统计推断，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等，其检验统计量为χ2。
T检验的检验统计量为T/t。
统计学符号及读音
统计学符号意义及读音按照国家标准GB3358-82《统计学名词及符号》的有关规定书写，常用如下:(1) 样本的算术平均数用英文小与x (中位数仍用M) ;(2) 标准差用英文小与s;(3) 标准误用英文小写Sx;(4) t检验用英文小写t;(5) F检验用英文大写F;(6) 卡方检验用希文小写字X2;(7) 相关系数用英文小写r;(8) 白由度用希文小写u;(9) 概率用英文大写P (P值前应给出具体检验值，如t值、字2值、q值等)。
以上符号均用斜体。
拉丁字母假定均数 X 样本均数YY 变量；变量值，观察值；回归中的应（因）变量 y Y变换后的变量或变量值Y 样本均数希腊字母符号名称符号名称α检验水准，显著性水准；第一类错误的概率 1-α可信度，置信度β第二类错误的概率；总体回归系数 1-β检验效能，把握度ν（n′）自由度π总体率μ总体均数ρ总体相关系数Σ求和的符号σ总体标准差σ2 总体方差χ2 χ2检验的统计量符号名称符号名称A X2检验中的实际频数 A,b,c,d 四格表中的实际频a 样本回归直线在Y轴上的截距b 样本回归系数C 校正数；常量；x2检验中的列（栏）数 CI 可信区间--------------------------------------------------------------------------------CL 可信限 CV 变异系数--------------------------------------------------------------------------------d 两数之差值 d 差值的均数f（X）连续型分布密度函数，密度 f 观察频数，实际频数G 几何均数；对数似然比检验的统计量 H 调和均数；H检验的统计量Hg 检验假设，无效假设 H1 备择假设i 组距；行次 L 下限M 中位数 N 有限总体含量；各样本含量的总和n 样本含量；各样本含量的总和 P 概率P（1）单侧检验的概率 P（2）双侧检验的概率Px 第x百分位数 P 样本率R 极差；样本复相关系数；x2检验中的行数 r 样本相关系数RR 相对危险度 s 样本标准差S2 样本方差 sb 样本回归系数的标准误S02 合并样本方差 sd （样本）差值的标准差s-d （样本）差值均数的标准误 sp 样本率的标准误Sp1-p2 两样本率差的标准误 sX 样本均数的标准误SD 标准差 SE 标准误T X2检验的理论频数；Wilcoxon秩和检验的统计量 t t检验的统计量u 标准正态变量；标准正态（离）差；u检验的统计量 X 变量；变量值，观察值；回归中的自变量x X变换后的变量或变量值 Xi 变量X的第i个观察值；第i个变量XO这些都是希腊文序号大写小写英文注音国际音标注音中文注音1 Αα alpha a:lf 阿尔法2 Ββ beta bet 贝塔3 Γγ gamma ga:m 伽马4 Δδ delta delt 德尔塔5 Εε epsilon ep`silon 伊普西龙6 Ζζ zeta zat 截塔7 Ηη eta eit 艾塔8 Θθ thet θit 西塔9 Ιι iot aiot 约塔10 Κκ kappa kap 卡帕11 ∧λ lambda lambd 兰布达12 Μμ mu mju 缪13 Νν nu nju 纽14 Ξξ xi ksi 克西15 Οο omicron omik`ron 奥密克戎16 ∏π pi pai 派17 Ρρ rho rou 肉18 ∑σ sigma `sigma 西格马19 Ττ tau tau 套20 Υυ upsilon jup`silon 宇普西龙21 Φφ phi fai 佛爱22 Χχ chi phai 西23 Ψψ psi psai 普西24 Ωω omega o`miga 欧米伽δ（德尔塔）ε（艾普西龙）（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
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心理学统计符号列表和释义印刷体英文释义中文释义ANCOV A Analysis of covariance协方差分析ANOV A Analysis of variance (univariance)方差分析（单变量）d Cohen’s measure of effect size用于柯斯二氏检验d’(d prime)measure of sensitivity敏感性测量或辨别力D Used in Kolmogorov-Smirnov test用于Kolmogorov-Smirnov检验df degree of freedom自由度f Frequency频次f e Expected frequency期望频次F Fisher’s F ratio费舍F比率F max Hartley’s test of variance homogeneity Hartley’s方差齐性检验H Used in Kruskal-Wallis test;also used to meanhypothesis用于克-瓦氏检验；也可代表“假设”H0Null hypothesis under test检验中的虚无假设H1Alternative hypothesis对立假设或备择假设HSD Tukey’s honestly significant difference (also referredto as the Tukey a procedure)Tukey’s真实显著性差异k Coefficient of alienation离散系数k²Coefficient of nondetermination非决定系数K-R 20Kuder-Richardson formula库理20号公式LR Likelihood ratio (used with some Chi-square)似然比（与一些卡方值一同使用）LSD Fisher’s least significant difference费舍最小显著性差异M Mean (arithmetic average)平均数（算术平均数）MANOV A Multivariate analysis of variance多元方差分析或多因变量方差分析Mdn Median中数mle Maximum likelihood estimate (used with programssuch as LISREL)最大似然估计（与诸如LISREL之类的程序一起使用）mode Most frequently occurring score众数MS Mean square均方MSE Mean square error均方误n Number in a subsample样本数N Total number in a sample样本总数ns Nonsignificant差异不显著p Probability; also the success probability of abinomial variable概率；也指二项分布中的成功概率P Percentage, percentile百分比；百分位数pr Partial correlation偏相关q1- p for a binomial variable二项分布中1- p的值Q Quartile (also used in Cochran’s test)四分差r Pearson product-moment correlation皮尔逊积差相关r²Pearson product-moment correlation squared;coefficient of determination皮尔逊积差相关的平方；决定系数r b Biserial correlation二列相关r k Reliability of mean k judges’ ratings评分者信度r1Estimated reliability of the typical judge典型判断的估计信度r pb Point-biserial correlation点二列相关r s或r R Spearman rank correlation coefficient(formerly rho[ρ])斯皮尔曼等级相关系数（以前用ρ表示）R Multiple correlation;also composite rank, asignificance test多重相关；也可表示等级R²Multiple correlation squared;measure of strength ofrelationship多重相关的平方；关系强度的测量SD Standard devation标准差SE Standard error标准误SEM Standard error of measurement测量的标准误sr Semipartial correlation半偏相关SS Sum of squares平方和t Computed value of t test t检验统计量T Computed value of Wilcoxon’s or McCall’s test威尔科克逊或麦考尔检验统计量T ²Computed value of Hotelling’s test Hotelling’s检验的统计量Tukey a Turkey’s HSD procedure Turkey’s HSD程序U Computed value of Mann-Whitney test曼-惠特尼检验统计量V Cramer’s statistic for contingency tables;Pillai-Bartlett multivariate criterion列联表的Cramer’s统计值，根据卡方系数计算公式而得W Kendall’s coefficient of concordance肯德尔和谐系数x Abscissa (horizontal axis in graph)横坐标y Ordinate (vertical axis in graph)纵坐标z A standard score; difference between one value in adistribution and the mean of the distribution dividedby the SD标准分；一个分布中的某变量和平均数的差距除以SD所得值|a|Absolute value of a a的绝对值αAlpha; probability of a Type I error; Cronbach’sindex of internal consistency犯І型错误的概率；克伦巴赫内部一致性信度系数βBeta; probability of a Type Ⅱerror (1-β isstatistical power); standardized multiple regressioncoefficient犯Ⅱ型错误的概率（1-β为统计检验力）；标准化多元回归系数γGamma; Goodman-Kruskal’s index of relationship Goodman-Kruskal’s关系指数ΔDelta(cap); increment of change变化的增加量η²Eta squared; measure of strength of relationship关系强度的测量θTheta(cap); Roy’s multivariate creterion Roy’s多因变量检验标准λLambda; Goodman-Kruskal’s measure of Goodman-Kruskal’s预测系数predictabilityΛLambda(cap); Wilks’s multivariate criterion大写Lambda; Wilks’s多因变量检验标准νNu; degrees of freedom自由度ρ1Rho(with subscript); intraclass correlation coefficient Rho(带下标)；组内相关（类相关）系数ΣSigma(cap); sum or summation Sigma（大写）；相加求和τTau; Kendall’s rank correlation coefficient; alsoHotelling’s multivariate trace criterionTau; Kend all’s等级相关系数；也表示Hotelling’s多变量trace检验标准φPhi; measure of association for a contingency table;also a parameter used in a determining sample size orstatistical powerPhi; 列联表相关指标；也用作决定样本量的参数或统计检验力φ2 Phi squared; proportion of variance accounted for ina 2*2 contingency tablePhi的平方；2×2列联表方差比例χ2 Computed value of a chi-square test 卡方检验值Ψ Psi; a statistical comparison Psi; 统计比较w2 Omega squared; measure of strength of relationship Omega的平方；关系强度的测量^ (caret) when above a Greek letter (or parameter),indicates an estimate (or statistic)用于希腊字母或符号的上面表示估计或统计。