sigma-delta调制
浅谈 Delta Sigma 调制
浅谈 Delta Sigma 调制CMOS工艺发展的要求出于对降低成本的最原始的渴求，现代CMOS集成电路工艺的特征尺寸一直都在按照摩尔定律的速度减小，产生的结果就是集成电路的面积越来越小，密度越来越大，速度越来越快，电压越来越低，功耗越来越小。
这样的结果显然更利于追求高速、高密度的数字电路，而不利于追求精确的模拟电路。
因此关于信号处理的内容正在不断的向数字域内倾斜，射频和模拟电路将只能在偏置电路和接口电路等外围领域中发挥作用，所有的处理工作将全部由数字电路完成。
可以这样说，今后，所有人类思想中对输入和输出之间进行的变换将全部由数字信号处理器完成，剩下的物理实现中不可或缺的工作将由射频和模拟电路完成。
系统设计师进行设计时需要考虑的一个重要权衡就是最大限度的利用价格低廉、功能强大的数字电路，减少射频和模拟电路与芯片整体性能之间的折中。
为了降低成本，片上系统（SOC）也是越来越流行，这就要求射频和模拟电路与数字电路共同集成在同一块芯片上，使用相同的工艺制造。
今天，高速混合信号IC可以将所有电路和元件集成在一起，完成处理工作。
过采样技术由于集成电路的发展趋势不利于追求精度的模拟电路，但是有利于高速率工作，于是过采样技术应运而生，过采样的频率是信号的奈奎斯特频率的N倍，称为过采样率（OSR）。
过采样技术实际上是利用动态变化的数值去等效静态不变的数值，本质是牺牲速度换取精度。
由于过采样频率远大于信号的奈奎斯特频率，所以由采样带来的混叠效应将大大降低，这样可以降低对模拟滤波器的精度的要求，而这正是CMOS工艺发展趋势带来的不利影响。
由于过采样技术实现的是动态等效，所以静态观察任何一个时间点，输出和输入之间总是存在误差的，称为量化误差。
如果将量化误差视为一个随机的变量，那么量化误差的频谱特性就和白噪声的频谱特性相似了，这时量化误差也称为量化噪声。
Delta-Sigma调制和噪声整形表面上看使用过采样技术没有带来任何好处，实际上过采样技术的高速率引入了一个自由度，设计师可以利用这个自由度设计动态等效输出的频谱形状，实现“以快打慢”。
sigemaadc原理
sigemaadc原理sigma-delta广播，也称为sigma-delta调制，是一种数字信号处理技术，用于将模拟信号转换为数字信号。
它的目标是以尽可能低的成本和复杂度来实现高度精确的模拟到数字（ADC）和数字到模拟（DAC）转换。
下面我将详细介绍sigma-delta广播的原理和工作方式。
1.概述sigma-delta广播是一种过采样技术，其原理是通过将模拟信号与高频的数字信号混合，然后通过数字滤波器进行滤波和解调，最后得到所需的数字表示。
这种技术是一种折衷方案，它通过牺牲频率范围来获得更高的分辨率。
2.工作原理sigma-delta广播的基本理念是将输入信号通过一个差分器与一个参考电平相减，然后将结果通过一个累加器进行积分。
累加器的输出经过一个比较器与一个比较电平进行比较，产生一个数字输出。
这个数字输出表示模拟信号相对于参考电平的增减情况。
3.模拟和数字滤波为了产生高精度的数字表示，sigma-delta广播使用了两个滤波器。
第一个是模拟滤波器，它通过降低输入信号的带宽来抑制高频噪声。
第二个是数字滤波器，它对经过模数转换器的输出进行滤波和解调。
这些滤波器可以是软件实现的数字滤波器或硬件电路中的滤波器。
4.高阶和多级结构为了提高精度，sigma-delta广播通常使用高阶（即具有多级或多个级联的一阶差分器）结构。
高阶结构可以通过增加积分器的数量来提高信噪比。
此外，多级结构还可以通过级联多个模数转换器来提高分辨率。
5.量化误差和噪声振幅在sigma-delta广播中，量化误差是由于数字转换器本身的有限精度引起的。
为了减小量化误差的影响，通常需要使用更高的比特数来表示数字输出。
另一个影响精度的因素是噪声振幅，即模拟信号中包含的噪声。
通过使用高阶结构、过采样和滤波器设计，可以有效地抑制量化误差和噪声振幅。
6.使用范围sigma-delta广播通常用于低频和中频信号的数字转换。
由于它的高精度和低成本，它在音频和视频编码、无线通信、传感器接口等领域得到广泛应用。
sigmadeltaadc的工作原理
sigmadeltaadc的工作原理Sigma-Delta ADC，全称为Sigma-Delta Analog-to-Digital Converter，是一种高精度的模数转换器。
它的工作原理基于Sigma-Delta调制技术，通过对输入信号进行高速采样和数字化处理，实现对模拟信号的准确量化和转换。
Sigma-Delta ADC的核心部件是一个差分运算放大器和一个数字滤波器。
首先，输入信号经过差分运算放大器进行放大，并与一个参考电压进行比较。
差分运算放大器会将输入信号转换为差分信号，并将其与参考电压进行比较，产生一个差分输出信号。
这个差分输出信号包含了输入信号与参考电压之间的差异。
接下来，差分输出信号经过一个积分器，将其进行积分运算。
积分器的作用是将输入信号中的高频成分滤除，只保留低频成分。
积分后的信号再经过一个比较器，将其与一个数字信号进行比较。
比较器会产生一个数字输出信号，表示差分输出信号与数字信号之间的差异。
然后，数字输出信号通过一个反馈回路送回到差分运算放大器的输入端，起到调节放大器增益的作用。
通过不断调节放大器增益，使得差分输出信号与数字信号之间的差异尽可能小。
这个反馈回路的作用类似于一个控制系统，通过自动调节放大器增益，使系统的稳定性和精度得到保证。
Sigma-Delta ADC的工作原理可以用一个简单的例子来说明。
假设我们要将一个模拟信号转换为一个8位的数字信号。
首先，输入信号经过差分运算放大器进行放大，并与一个参考电压进行比较。
差分运算放大器会将输入信号转换为差分信号，并将其与参考电压进行比较，产生一个差分输出信号。
如果差分输出信号大于参考电压，则比较器输出1；如果差分输出信号小于参考电压，则比较器输出0。
接下来，差分输出信号经过积分器进行积分运算。
积分器会将差分输出信号进行积分，得到一个积分后的信号。
然后，积分后的信号再经过比较器进行比较，产生一个数字输出信号。
如果积分后的信号大于数字信号，则比较器输出1；如果积分后的信号小于数字信号，则比较器输出0。
高性能sigmadelta调制器研究及实现
layout of modulator is designed in Virtuoso environment, and it is verified by Calibre.
When adding a sine wave with frequency of 20KHz and amplitude of 0.75V, the
图 1-2 ADC 的结构框图
Nyquist转换器指采样频率是信号频率两倍的转换器，其主要的特征是：采样速率 和转换速率相同。转换速率、分辨率和功耗是ADC中最为重要的性能指标，这三个指 标相互联系、相互制约，因此，很难用某一个指标来衡量ADC性能的好坏。有些文章 [3~4]提出了下述表达式：
FOM
Sigma Delta modulators and the design flow of high-performance modulators are firstly
provided, and then noise transfer function (NTF) of modulator is optimally designed,
application of mixed signal interfaces due to low sensitivity to analog component
imperfections and easy implementation in standard CMOS technologies.
In this thesis, the methodology of Top-Down design is adopted. Basic knowledge of
Noise transfer function
Macro-model
用于音频的高精度Sigma-Delta调制器的研究与设计
摘 要本论文对用于音频的四阶单比特开关电容Sigma-Delta调制器的整个设计过程进行了研究。
首先，调制器采用了输入前馈结构，调制器中有一条从输入到量化器的信号通路，这样输入信号成分将不再出现在环路滤波器中，积分器的输出摆幅就不用像反馈结构那样大，即减小了对积分器输出摆幅的要求。
由于这个优点，调制器的功耗可以较小。
为达到18位有效分辨率ADC的要求，本文选定了合适的调制器阶数、过采样率、量化器位数等。
由于单环结构对模拟电路非理想性和器件失配的不敏感，设计中采用了单环结构来实现四阶调制器。
然后，利用Delta-Sigma Toolbox对设计的调制器进行了理想系统和非理想系统建模，并在Matlab/Simulink环境下进行了仿真，结果显示设计的的调制器在输入信号带宽20 kHz，采样频率5.12MHz时，可达到118.4dB的信噪失真比。
其次，本文对Sigma-Delta调制器的开关电容电路实现进行了分析和设计。
设计的调制器在SMIC 0.18μm 1P6M CMOS工艺条件下实现，包括四个由全差分跨导运算放大器OTA构建的开关电容积分器、一个动态比较器、反馈DAC、两相非交叠时钟电路和带隙基准电压源等模块。
同时，本文还完成了调制器的版图设计。
经Cadence/Spectre仿真器仿真，结果显示调制器各模块性能良好，整体调制器电路可达到108.5dB的SNDR和17.72bits的ENOB。
设计的单环四阶开关电容Sigma-Delta调制器采用SMIC 0.18μm 1P6M CMOS工艺设计实现，采用CRFF结构、一位量化、128的过采样率。
该调制器在输入信号带宽20kHz、采样频率5.12MHz、电源电压1.8 V条件下，SNDR可达到108.5dB，功耗仅3.28mW，适用于音频领域和其他的便携式设备。
关键词：Sigma-Delta调制器；开关电容技术；高精度；音频应用；AbstractIn this thesis, the complete design procedure of a fourth-order single-bit switched-capacitor Sigma-Delta modulator for audio application is presented.Firstly, the input-feedforward topology which has an extra signal path from the input of the modulator to the quantizer is employed, as a result, the signal component will not appears in the loop filter and the voltage swings of integrators do not need to be so large as the feedback topology modulator. Due to this advantage, the power of modulator could be smaller. Then the order of modulator, the oversampling ratio, bits of quantizer are established to meet the requirements of 18-bits ENOB of ADC. A single-loop architecture which is not sensitive to analog non-idealities and component mismatch is adopted. The behavioral model, with and without non-idealities, of modulator is builted with Delta-Sigma Toolbox, and the behavioral simulation results of designed modulator in Matlab/Simulink indicate that the modulator could achieve 118.4dB SNDR(signal to noise and distortion ratio) in a signal bandwidth of 20kHz with a sampling frequence of 5.12MHz.Secondly, the switched-capacitor circuit implementation of Sigma-Delta modulator is analysed and designed. The modulator is implemented in SMIC 0.18μm 1P6M CMOS process, which includes four SC integrators builted with fully differential OTA, a dynamic comparator, feedback DAC, two phases non-overlapping clock circuit and bandgap voltage reference etc. Then the layout of the modulator is also accomplished. Simulated with Cadence/Spectre simulator, performance of all modules is good and the whole modulator circuit achieves 108.5dB SNDR, 17.72bits ENOB.In conclusion, the desiged single-loop fourth-order SC Sigma-Delta modulator implemented in SMIC 0.18μm 1P6M CMOS process is presented in this thesis. The CRFF topology, 1-bit quantizer, 128 OSR are adopted in this modulator, the simulation results demonstrate that the modulator can achieve 108.5dB SNDR in a signal bandwidth of 20kHz with a sampling frequence of 5.12MHz and 1.8V supply, and the power is only 3.28mW, which is applicable to audio application and other portable devices.KeyWord: Sigma-Delta Modulator; switched-capacitor technology; high resolution; audio application;目 录摘要 (I)Abstract (II)第一章绪论................................................................................................................- 1 - §1.1 研究背景、现状及研究意义........................................................................- 1 - §1.2 本文的主要工作及内容安排........................................................................- 3 - 第二章Sigma-Delta调制器的基本原理.....................................................................- 5 - §2.1 奈奎斯特率ADC与过采样ADC................................................................- 5 - §2.2 量化误差与Sigma-Delta ADC关键技术.....................................................- 6 - §2.2.1 量化误差.............................................................................................- 6 - §2.2.2 过采样（oversampling）....................................................................- 8 - §2.2.3 噪声整形（noise shaping）................................................................- 9 - §2.3 Sigma-Delta 调制器体系结构.....................................................................- 11 - §2.3.1 一阶Sigma-Delta调制器..................................................................- 11 - §2.3.2 二阶Sigma-Delta调制器..................................................................- 13 - §2.3.3 高阶单环Sigma-Delta调制器..........................................................- 15 - §2.3.4 MASH结构Sigma-Delta调制器.......................................................- 16 - §2.3.5 多位量化Sigma-Delta调制器..........................................................- 17 - §2.4 Sigma-Delta调制器的性能指标..................................................................- 18 - §2.5 小结............................................................................................................- 19 - 第三章Sigma-Delta调制器系统级设计与仿真........................................................- 20 - §3.1 结构选择及参数确定.................................................................................- 20 - §3.1.1 过采样率选择...................................................................................- 21 - §3.1.2 量化器位数选择...............................................................................- 21 - §3.1.3 调制器阶数选择...............................................................................- 21 - §3.1.4 结构选择...........................................................................................- 22 - §3.2 调制器中各系数的确定.............................................................................- 26 - §3.3 理想系统仿真.............................................................................................- 31 - §3.4 Sigma-Delta调制器非理想性分析..............................................................- 33 - §3.4.1 积分器的非理想性............................................................................- 33 - §3.4.2 开关非理想特性...............................................................................- 35 - §3.4.3 噪声分析...........................................................................................- 37 - §3.5 非理想系统仿真.........................................................................................- 40 -§3.6 小结............................................................................................................- 42 - 第四章Sigma-Delta调制器电路级设计与仿真.......................................................- 43 - §4.1 开关电容积分器的设计.............................................................................- 44 - §4.1.1 积分器中运算放大器的设计............................................................- 45 - §4.1.2 开关电容积分器中开关的选择........................................................- 50 - §4.2 一位量化器的设计.....................................................................................- 51 - §4.3 反馈DAC的设计.......................................................................................- 52 - §4.4 两相非交叠时钟的设计.............................................................................- 53 - §4.5 带隙基准电压源的设计.............................................................................- 54 - §4.6 调制器整体电路仿真.................................................................................- 58 - §4.7 小结............................................................................................................- 59 - 第五章Sigma-Delta调制器版图设计.......................................................................- 60 - §5.1 版图设计考虑.............................................................................................- 60 - §5.2 调制器版图设计.........................................................................................- 61 - §5.3 小结............................................................................................................- 65 - 第六章总结与展望...................................................................................................- 66 - §6.1 论文工作总结......................................................................................- 66 - §6.2 工作展望..............................................................................................- 66 - 参考文献....................................................................................................................- 68 - 致谢..........................................................................................................................- 72 - 作者在攻读硕士期间主要研究成果..........................................................................- 73 -第一章绪论第一章 绪论§1.1 研究背景、现状及研究意义现代社会中，电子产品充斥着人们生活的角角落落。
高精度Sigma-Delta调制器的研究与设计的开题报告
高精度Sigma-Delta调制器的研究与设计的开题报告1. 研究背景Sigma-Delta调制器是一种高精度的模数转换器，具有高分辨率、高抗噪声等优点，在信号采集、音频处理等领域得到了广泛应用。
随着科技的不断进步和电路设计技术的不断发展，Sigma-Delta模数转换器的性能和效率得到了进一步提高，对其研究和设计成为了近年来电路设计领域的热点之一。
2. 研究目的本课题旨在研究高精度Sigma-Delta调制器的工作原理、设计方法和优化策略，通过仿真和实验验证，探索提高其性能和效率的途径，为其应用提供技术支持和实现方案。
3. 研究内容本课题的研究内容包括以下方面：（1） Sigma-Delta调制器的工作原理及其特点分析。
（2） Sigma-Delta调制器的设计流程和方法，包括基于增益裕度方法的系统级设计、基于非线性建模的电路级设计和基于自适应校正的调制器设计。
（3） Sigma-Delta调制器的仿真和实验验证，考虑到调制器对高精度和稳定性的要求，进行性能和功耗的测试，比较设计方案的优缺点。
（4） Sigma-Delta调制器的优化策略，包括降低功耗、提高精度和减小失调等方面。
4. 研究方法本课题主要采用以下方法进行研究：（1）文献调研法，分析已有Sigma-Delta调制器设计的优缺点，并阅读相关论文，了解最新的研究进展和趋势。
（2）仿真分析法，使用软件仿真工具进行调制器设计的仿真分析，并对不同设计方案的仿真结果进行对比，确定最终设计方案。
（3）实验测试法，通过电路实验测试和数据分析来验证和补充设计方案的仿真分析，对性能和功耗等进行实际测试和比较分析。
（4）统计分析法，对实验结果进行统计分析、数据处理和结果展示，得出结论并提出优化建议。
5. 研究意义本课题的研究结果能够提高高精度Sigma-Delta调制器的稳定性、可靠性和精度，为其在音频处理、信号采集、数字通信等领域的应用提供技术支持和实现方案。
低速高精度Sigma-Delta调制器的研究与设计
低速高精度Sigma-Delta调制器的研究与设计摘要：在科技的不断发展中，数字信号处理在现代电子系统中扮演着重要的角色。
而Sigma-Delta调制器作为一种常用的调制技术，其低速高精度的特点使其在音频设备、传感器等领域得到广泛应用。
本文将对低速高精度Sigma-Delta调制器的研究与设计进行探讨。
关键字：Sigma-Delta调制器；低速；高精度前言Sigma-Delta调制器是一种常用的数字信号处理器件，通过高速采样和数字滤波的方式实现高精度的信号处理与转换。
在低速高精度应用中，Sigma-Delta调制器具有独特的优势，被广泛应用于医疗、通讯等领域。
通过设计低速高精度Sigma-Delta调制器，满足硅微机械陀螺接口模块设计要求。
1 Sigma-Delta调制器的原理Sigma-Delta调制器的技术支持包括两种，一种是过采样技术，另一种是噪声整形技术。
使用过采样技术，模数转换器的信噪比得到较好的改善。
噪声整形技术是通过处理滤波，将频谱上面的噪声分布进行改变，把带内量化噪声分离至带外高频段处，以促进系统信噪比、精度的提升[1]。
Sigma-Delta调制器的核心是一个比较器和一个积分器。
通过不断地对输入信号进行采样和积分，实现了对信号的高精度还原。
该调制器通过负反馈的方式，不断调整输出信号，使其尽可能接近输入信号。
Sigma-Delta调制器的输出信号是一个高频脉冲串，该脉冲串的平均值与输入信号的幅值成正比。
通过低通滤波器对输出信号进行滤波，可以得到与输入信号几乎完全一致的模拟信号。
Sigma-Delta调制器的主要优点是高精度和低成本。
它可以实现高达24位的模数转换精度，并且在集成电路中可以实现。
此外，该调制器对于非线性和噪声具有较高的容忍度，能够有效地提高系统性能。
2低速高精度Sigma-Delta调制器的设计2.1设计原理Sigma-Delta调制器的设计原理主要包括两个关键步骤：过采样和数字滤波。
sigma delta dac 数字预失真
Sigma-delta DAC（数字模数转换器）是一种常用于数字音频系统中的重要器件，其原理和工作方式对于理解数字音频处理技术至关重要。
本文将从基本概念、原理和应用等方面对sigma-delta DAC进行介绍，希望能够为读者提供一些有益的信息和知识。
1. 基本概念Sigma-delta DAC是一种利用sigma-delta调制技术实现数字到模拟转换的器件，通常用于数字音频系统中，其主要作用是将数字信号转换为模拟信号，从而实现声音的输出。
相比传统的DAC，sigma-delta DAC具有更高的分辨率和更低的失真，因此在音质上有着更好的表现。
2. 原理Sigma-delta DAC的工作原理主要基于sigma-delta调制技术，其核心思想是通过高速采样和高阶过采样来实现信号的数字化和噪声的抑制。
具体来说，sigma-delta DAC首先对输入的数字信号进行高速采样，然后通过一个带有负反馈的积分器将其进行过采样，并且将过采样后的信号与输入信号进行比较，最后将比较结果转换为模拟信号输出。
这种工作原理能够有效地抑制量化噪声和失真，提高输出信号的质量。
3. 应用Sigma-delta DAC广泛应用于各种数字音频系统中，例如CD播放器、数字音频放大器、数字音频接口等。
由于其高分辨率和低失真的优势，sigma-delta DAC在音频领域有着重要的地位，能够为音频系统的性能和音质提供良好的支持。
sigma-delta DAC是一种重要的数字音频器件，其通过sigma-delta调制技术实现高质量的数字到模拟转换，具有较高的分辨率和较低的失真，应用广泛。
希望本文能够为读者提供一些有益的信息和知识，帮助大家更好地了解和理解这一领域的技术。
Sigma-delta DAC技术是一种在数字音频系统中广泛应用的数字到模拟转换技术。
在其应用中，有一些特定的优势和特点，例如高分辨率、低失真和广泛的应用领域等。
本文将进一步介绍sigma-delta DAC技术的优势和应用，并探讨其在数字音频系统中的未来发展趋势。
delta-sigma调制原理 通俗易懂讲义
delta-sigma调制原理通俗易懂讲义
Delta-Sigma 调制是一种将模拟信号转换为数字信号的技术。
它的基本思想是通过对输入信号进行过采样和滤波，将其转换为一位数字信号。
下面是一个简单的Delta-Sigma 调制原理的讲义：
1. 过采样：Delta-Sigma 调制的第一步是对输入信号进行过采样。
这意味着我们以比输入信号带宽高得多的频率对其进行采样。
例如，如果输入信号的带宽为10 kHz，我们可能以100 kHz 或更高的频率进行采样。
2. 量化：接下来，我们对采样后的信号进行量化。
在Delta-Sigma 调制中，我们通常使用一位量化，即将信号量化为两个电平之一，例如+1 或-1。
3. 滤波：量化后的信号通过一个低通滤波器。
这个滤波器的作用是平滑量化误差，从而减少数字信号中的噪声。
4. 反馈：滤波后的信号被反馈到量化器。
这个反馈信号与输入信号相减，产生一个误差信号。
5. 调整：误差信号被用来调整量化器的阈值。
如果误差信号为正，量化器的阈值将增加，使更多的采样值被量化为+1。
如果误差信号为负，量化器的阈值将降低，使更多的采样值被量化为-1。
通过这种方式，Delta-Sigma 调制不断调整量化器的阈值，以最小化误差信号。
最终，输出的数字信号非常接近输入信号，并且具有较低的噪声和较高的精度。
Delta-Sigma 调制常用于模数转换器（ADC）中，以将模拟信号转换为数字信号。
它也用于数字信号处理中，例如在音频编码中，以实现高质量的数字音频。
delta-sigma adc原理
delta-sigma adc原理Delta-sigma模数转换器（ADC）是一种常用的转换器类型，用于将模拟信号转换为数字信号。
它使用了一种称为delta-sigma调制的技术，可以实现高分辨率和低成本的模数转换。
本文将介绍delta-sigma ADC的工作原理、架构和应用。
一、工作原理1. Delta-sigma调制Delta-sigma调制是一种用于将模拟信号转换为数字信号的技术。
它使用了一个比较器、一个积分器和一个数字滤波器。
比较器用于将模拟信号与一个参考信号进行比较，输出一个脉冲序列。
积分器用于对这个脉冲序列进行积分，得到一个累积量。
数字滤波器则用于对这个累积量进行滤波，以得到最终的数字输出。
2.噪声整形Delta-sigma调制的一个重要特性是噪声整形效应。
由于比较器的不理想性和积分器的存在，信号和噪声会被一起转换为脉冲序列，并紧接着被积分和滤波。
这样，高频噪声被转换成了低频噪声，这使得delta-sigma ADC对噪声更加敏感，可以实现较高的分辨率。
3.过采样Delta-sigma ADC通常会采用过采样的方式进行工作。
过采样是指在采样过程中使用比需要的采样率更高的采样率。
通过对信号进行多次采样，可以提高信号和噪声的比值，进而提高分辨率。
二、架构1.单级和多级Delta-sigma ADC可以分为单级和多级两种类型。
单级delta-sigma ADC一般只包含一个一阶delta-sigma调制器。
多级delta-sigma ADC则包含多个一阶或二阶delta-sigma调制器，并且通常会在不同的频率上进行采样。
多级delta-sigma ADC通常可以实现更高的分辨率和动态范围，但相应地，其复杂度也更高。
2.反馈结构Delta-sigma ADC的基本结构是一个带有反馈的调制器。
这个反馈回路通常以数字形式存在，用于校正系统中的非线性误差和偏移。
反馈结构可以使得delta-sigma ADC的性能更加稳定和准确。
delta sigma 调制器mash结构
delta sigma 调制器mash结构
Delta sigma调制器是一种常见的数字信号处理器，常用于模数转换器中，可以将低频信号转换为高速数字信号。
Delta sigma调制器的结构中包含了MASH （Mashing and Sigma-Hold）结构。
MASH结构是一种多级调制器结构，由多个一阶delta sigma调制器级联组成。
每个一阶delta sigma调制器都有一个sigma-delta（∑Δ）模块和一个保持（Hold）模块。
在MASH结构中，每个一阶delta sigma调制器负责处理特定频率范围内的信号。
第一级调制器处理低频信号，第二级调制器处理中频信号，第三级调制器处理高频信号，依此类推。
每一级调制器的输出被作为下一级调制器的输入。
通过级联多个一阶delta sigma调制器，MASH结构能够实现更高的转换精度和防止信号混叠的效果。
这是因为每一级delta sigma调制器都可以对输入信号进行高频降频和增益调整，从而提高整个调制器的性能。
总结起来，Delta sigma调制器的MASH结构通过级联多个一阶delta sigma 调制器实现了高精度的信号转换和信号混叠抑制。
sigma-delta调制后数据平均值的计算
Sigma-delta调制后数据平均值的计算一、Sigma-delta调制简介Sigma-delta调制是一种广泛用于模拟-数字转换（ADC）和数字-模拟转换（DAC）的数字调制技术。
它利用过采样、噪声整形和量化等技术，以相对较低的量化噪声实现了高分辨率的转换。
在Sigma-delta调制中，输入信号的连续模拟值被转换为离散的数字信号，其平均值或积分值能近似表示原始输入信号。
二、Sigma-delta调制的基本原理Sigma-delta调制器主要由比较器、积分器和一比特DAC组成。
比较器将输入信号与DAC的输出进行比较，产生一比特数据流。
积分器用于平滑DAC的输出信号，从而降低量化噪声。
一比特DAC则根据比较器的输出调整其输出电压或电流，以反馈至比较器。
这个反馈回路使系统能对输入信号进行跟踪，并在很大程度上减小了量化噪声的影响。
三、Sigma-delta调制后的数据处理Sigma-delta调制输出的数据流中包含丰富的信息，其平均值是描述输入信号特性的一种重要参数。
由于Sigma-delta调制器具有非线性的特点，直接计算其输出的平均值变得较为复杂。
常用的方法是通过低通滤波器对一比特数据进行处理，提取出其平均值。
滤波器的设计需要充分考虑信号带宽、过采样率和系统稳定性等因素。
四、Sigma-delta调制的优势与局限性Sigma-delta调制的主要优势在于其能以较低的量化噪声实现高分辨率的转换。
通过提高过采样率和优化噪声整形技术，Sigma-delta调制能在有限的带宽内降低量化噪声，从而在ADC和DAC应用中实现高分辨率。
此外，Sigma-delta 调制还具有电路实现简单、易于集成等优点。
然而，Sigma-delta调制也存在一些局限性。
例如，对输入信号的跟踪能力受限于系统的带宽和过采样率；对系统非线性的敏感性可能导致性能退化；此外，对系统稳定性的要求也较高。
在应用中，需要根据具体需求权衡这些因素。
浅谈 Delta Sigma 调制
浅谈 Delta Sigma 调制CMOS工艺发展的要求出于对降低成本的最原始的渴求，现代CMOS集成电路工艺的特征尺寸一直都在按照摩尔定律的速度减小，产生的结果就是集成电路的面积越来越小，密度越来越大，速度越来越快，电压越来越低，功耗越来越小。
这样的结果显然更利于追求高速、高密度的数字电路，而不利于追求精确的模拟电路。
因此关于信号处理的内容正在不断的向数字域内倾斜，射频和模拟电路将只能在偏置电路和接口电路等外围领域中发挥作用，所有的处理工作将全部由数字电路完成。
可以这样说，今后，所有人类思想中对输入和输出之间进行的变换将全部由数字信号处理器完成，剩下的物理实现中不可或缺的工作将由射频和模拟电路完成。
系统设计师进行设计时需要考虑的一个重要权衡就是最大限度的利用价格低廉、功能强大的数字电路，减少射频和模拟电路与芯片整体性能之间的折中。
为了降低成本，片上系统（SOC）也是越来越流行，这就要求射频和模拟电路与数字电路共同集成在同一块芯片上，使用相同的工艺制造。
今天，高速混合信号IC可以将所有电路和元件集成在一起，完成处理工作。
过采样技术由于集成电路的发展趋势不利于追求精度的模拟电路，但是有利于高速率工作，于是过采样技术应运而生，过采样的频率是信号的奈奎斯特频率的N倍，称为过采样率（OSR）。
过采样技术实际上是利用动态变化的数值去等效静态不变的数值，本质是牺牲速度换取精度。
由于过采样频率远大于信号的奈奎斯特频率，所以由采样带来的混叠效应将大大降低，这样可以降低对模拟滤波器的精度的要求，而这正是CMOS工艺发展趋势带来的不利影响。
由于过采样技术实现的是动态等效，所以静态观察任何一个时间点，输出和输入之间总是存在误差的，称为量化误差。
如果将量化误差视为一个随机的变量，那么量化误差的频谱特性就和白噪声的频谱特性相似了，这时量化误差也称为量化噪声。
Delta-Sigma调制和噪声整形表面上看使用过采样技术没有带来任何好处，实际上过采样技术的高速率引入了一个自由度，设计师可以利用这个自由度设计动态等效输出的频谱形状，实现“以快打慢”。
sigma delta调制原理
Integrator 1
Scope 4
Relay
Unit Delay 1 z
yout yout
Scope
14
∑△调制器仿真模型
PSD [dB]
0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 -200
3
10
PSD of a 2nd-Order Sigma-Delta Modulator
+
x(t)
-
e(n)
1 1− Z −1
∑ y(n)
Z −1
∑ (a)一阶 ∆调制器结构图
∑ (b)一阶 ∆调制器Z域线性模型
根据Z域模型可以得到传输函数： Y(Z)=X(Z)+(1-Z-1)E(Z)
对量化噪声形成高通形式。
8
噪声整形
1位 奈奎斯特采样
奈奎斯特采样的带内噪声 过采样的带内噪声
调制器噪声整形后带内噪声
SNR = 101.4dB @ OSR=256 ENOB = 16.55 bits @ OSR=256
4
5
6
10
10
10
Frequency [Hz]
从图中可以看到，噪 声基本被趋向高频段。 这样，通过一个低通 滤波器即可以有效地 将噪声基本滤除。
15
参考资料
1.A.V.奥本海姆，《离散时间信号处理 （第二版）》 2.Sangil park,《principles of SigmaDelta Modulation for Analog-to-Digital Converters》 3.Steven R.Norsworthy,《Delta-Sigma Date Converters,Theoty,Design and Simulation》
Σ-Δ调制技术
Σ-Δ调制技术，作为一种能采用较简单的结构及低成本来获得高的频率分辨率的方法已经成为一种流行的技术。
其基本概念是利用反馈环来提高粗糙量化器的有效分辨率并整形其量化噪声。
他最早被提出是在20世纪中期，近20年由于VLSI技术的发展才逐渐得到应用。
目前，这一技术已被广泛应用于数字音频、数字电话、图像编码、通信时钟振动及频率合成等许多领域。
1 Σ-Δ调制器原理及结构Sigmadelta调制器是给1个Delta调制器的前端加上环路滤波器并把其放入环路中来构成的。
在简单情况下，积分器可被用作环路滤波器。
因此，Sigmadelta调制器主要是由前端的积分器，1位A/D及反馈环路中的1位D/A来组成。
其主要组成框图如图1所示。
由于这个系统包括1个delta调制器和1个积分器，积分器实际起到求和的作用，相当于数学符号中Σ的功能，Sigmadelta调制器因而得名。
这个系统常被简写为Δ-Σ调制器，也常被称为Σ-Δ调制器。
采用这一结构可以对噪声进行整形或调制，使信号带宽内的噪声大大减小，而放大了信号带宽外的噪声。
相当于将噪声能量从低频段推到了高频段，而对信号本身不起整形作用。
这样在Σ-Δ调制器后加入低通滤波器，就可以有效地滤除信号带宽外的量化噪声，大大提高了系统性能。
2 Σ-Δ调制的噪声整形原理Σ-Δ技术将输入信号以远超过奈奎斯特频率的采样频率进行高速采样，对每个采样信号量化比特数常采用1比特，通常又称为1比特采样A/D转换器。
他主要是通过过采样技术及反馈环本身的结构对由于A/D变换产生的量化噪声进行整形，使其变化到信号带宽之外。
(1)量化噪声及过采样技术量化噪声是由于模拟信号被采样和量化时，被采样的模拟信号与量化电平之间总有一定误差而造成的。
通常假定量化噪声是随机的，采样点与采样点之间的误差互不相关且等概率的分布在2个相邻量化电平之间，则这个量化噪声可被认为是白噪声。
可以由量化误差的均方值来表示。
其表达式为：并均匀分布在-fs/2和+fs/2之间，fs指采样频率。
matlab仿sigma-delta调制器的psd代码
matlab仿sigma-delta调制器的psd代码[Sigma-Delta调制器的PSD代码] 是什么？Sigma-Delta调制器（简称SD调制器）是一种广泛应用于模拟-数字转换（ADC）领域的技术。
它通过使用一个高频调制器和一个低通滤波器来使得ADC的输出信号具有较高的分辨率和较低的噪声水平。
相比其他调制技术，Sigma-Delta调制器能够在较低的分辨率下达到较高的动态范围和信噪比。
PSD（Power Spectral Density）是功率谱密度的缩写，是频率域上信号的能量分布情况。
在Sigma-Delta调制器中，PSD代码用于计算并展示输出信号的功率谱密度。
接下来，我们将一步一步回答关于Sigma-Delta调制器的PSD代码的问题，并进行深入的讨论。
第一步：设置参数和变量在编写SD调制器的PSD代码之前，我们需要设置一些参数和变量。
这些参数和变量包括：1. 采样率（Fs）：指定模拟信号的采样率，单位为Hz。
2. 信号频率（f）：指定输入模拟信号的频率，单位为Hz。
3. 高频调制器的阶数（M）：指定Sigma-Delta调制器中高频调制器的阶数。
4. 高频调制器的增益（K）：指定高频调制器的增益。
5. 低通滤波器的截止频率（Fc）：指定低通滤波器的截止频率，单位为Hz。
6. 噪声的功率（Pnoise）：指定噪声的功率，可以用于模拟ADC中的噪声。
第二步：编写高频调制器代码高频调制器是Sigma-Delta调制器中的关键组件，可以将模拟信号转换为高频带的脉冲序列。
在这个步骤中，我们需要编写高频调制器的代码。
高频调制器的代码可以使用差分方程表示，形如：y(n) = K * (x(n) - x(n-1)) + y(n-1)其中，y(n)表示当前时刻的输出脉冲，x(n)表示当前时刻的输入模拟信号，y(n-1)表示上一时刻的输出脉冲。
在代码中，我们需要使用上述方程来实现高频调制器，并计算得到输出脉冲序列。
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简介
1
∑△ADC结构 ADC结构
过采样 噪声整形 抽取滤波
x(t )
∑ x[n]
x (t )
'
1 1 − z −1
y ( n)
wC =π / M
↓
xd [n]
z −1
2
模数转换
A/D转换的一般过程： A/D转换的一般过程： 采样保持 量化编码
13
∑△调制器仿真模型
用MATLAB simulink实现的一个简单二阶 ∑△调制器的仿真模型：
xin Scope 2 xin Kz b1 Signal Zero -Order Generator Hold Gain z-1 Discrete -Time Integrator b2 Scope 5 Kz z-1 Gain 1 Discrete-Time Integrator 1 Unit Delay 1 z Scope 4 yout yout
16
1 q/2 2 q2 σ = ∫ e de = q −q / 2 12
2 e
q2 N( f ) = 12 FS
5
过采样
1.降低对抗混叠滤波器的要求 1.降低对抗混叠滤波器的要求
6
过采样
2.减少基带内的量化噪声 2.减少基带内的量化噪声
2 fB q2 N B = ∫ N ( f )df = • − fB Fs 12
Relay
Scope
14
∑△调制器仿真模型
PSD of a 2nd-Order Sigma-Delta Modulator 0 -20 -40 -60 -80 PSD [dB] -100 -120 -140 -160 -180 -200 SNR = 101.4dB @ OSR=256 ENOB = 16.55 bits @ OSR=256
fB
量化噪声散布区域 增大 带内量化噪声减小
7
噪声整形
e( n )
x(t )
∑
x (t )
'
y ( n)
x(t )
∑
பைடு நூலகம்
1 1 − Z −1
Z −1
∑
y ( n)
∑∆
∑∆
根据Z域模型可以得到传输函数： Y(Z)=X(Z)+(1-Z-1)E(Z) 对量化噪声形成高通形式。
8
噪声整形
1
0 FB
噪声整形后的噪声分布
3
采样定理
采样过程： x (t ) = ∑ x(t )δ (t − nT ) 频域 ： X (ω ) = 1/ T ∑ X (ω − kω )
S n =−∞ S
∞ S S k =−∞ S
∞
需要进行 抗混叠滤波
4
量化噪声
量化的有限精度导致量化噪声： y(n)=x(n)+e(n) N位量化器的量化阶： q=1/2n (输入信号归一化) 输入信号归一化) 量化噪声： 噪声谱密度：
从图中可以看到，噪 声基本被趋向高频段。 这样，通过一个低通 滤波器即可以有效地 将噪声基本滤除。
10
3
10
4
10 Frequency [Hz]
5
10
6
15
参考资料
1.A.V.奥本海姆，《离散时间信号处理 （第二版）》 2.Sangil park,《principles of SigmaDelta Modulation for Analog-to-Digital Converters》 3.Steven R.Norsworthy,《Delta-Sigma Date Converters,Theoty,Design and Simulation》
scope1
scope2
scope3
12
∑△调制器性能分析
L阶∑△调制器的量化信噪比：
SNR ( dB ) = 6.02 N + 10 lg(2 L + 1) + 10(2 L + 1) lg OSR − 10 L
N：量化位数 L：调制器阶数 OSR：过采样比 高采样率可把噪声趋向更高的频率。但受到工作频率和滤 波器性能的制约。 增加调制器阶数是提量化信噪比的最有效途径。但当阶数 较高以后，要保证系统的稳定性变得十分困难。 同样的精度条件下，采用多位量化器可以降低采样频率。 但多位量化器的非线性会增加系统对元件匹配精度的要求 。
300
350
400
•输入为正的最大 值附近输出大部 分时间为正1 •输入为负的最大 值附近输出大部 分时间为负1 •输入为0附近输 出频繁震荡
11
调制器输出与输入
调制过程
Scope 1 0.5 Sine Wave Gain z (z-1) Discrete Zero -Pole 1 z Unit Delay Relay Data Type Conversion Scope 2 Scope Convert CIC Decimation CIC Decimation Scope 3
FS
9
调制过程
e( n )
+
x(t )
∑
−
1 1 − Z −1
Z −1
Z
−
∑
y ( n)
x(t )
∑∆
积分器输入： 积分器输入：
x(t ) − x(t )
可看作量化误差积分
10
调制过程
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0
50
100
150
200
250