六年级数学(数与代数)
六年级数与代数知识点
六年级数与代数知识点一、整数基本概念与运算整数是由正整数、0和负整数组成的数集合。
在整数中，0是唯一的。
整数之间可以进行加法、减法和乘法运算。
1. 整数的表示方法整数可以用数轴表示，正整数在数轴右侧，负整数在数轴左侧，0则在数轴上。
2. 整数的加法和减法整数的加法和减法遵循以下规则：- 正数与正数相加、相减，结果仍为正数。
- 负数与负数相加、相减，结果仍为负数。
- 正数与负数相加，按照数值大小来进行减法，并将结果的符号与较大数值的符号保持一致。
3. 整数的乘法整数的乘法遵循以下规则：- 正数与正数相乘，结果仍为正数。
- 负数与负数相乘，结果仍为正数。
- 正数与负数相乘，结果为负数。
二、分数概念与运算分数是指有限小数或无限小数的前者代表有理数。
分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示分成的份数。
1. 分数的表示方法分数可以用分数线表示，分子位于分数线上方，分母位于分数线下方。
2. 分数的加法和减法分数的加法和减法需要先寻找它们的公共分母，然后对于分子进行相应的加法或减法运算，最后得到的分数再进行约分。
3. 分数的乘法和除法分数的乘法只需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后得到的结果再进行约分。
分数的除法可以转化为乘以倒数的形式，即将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘，最后得到的结果再进行约分。
三、小数概念与运算小数是指小数点后有限或无限位数字的数。
小数可以是有限小数或循环小数。
1. 小数的表示方法小数将整数部分与小数部分用小数点连接起来。
例如：3.14、0.25等。
2. 小数的加法和减法小数的加法和减法与整数和分数的加法和减法类似，需要对齐小数点，进行相应位数的加法或减法运算。
3. 小数的乘法和除法小数的乘法和除法可以转化为整数的乘法和除法进行运算，最后再确定小数点的位置。
四、代数式与代数方程1. 代数式代数式是由数或字母和运算符号通过运算规则连接而成的式子。
(完整版)六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题
The shortest way to do many things is to only one thin 数与代数知识点一整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体。
知识点三比较整数大小的方法知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。
2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。
知识点七 2、3、5倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。
六年级下册总复习数与代数PPT课件
读出下面各数。
读作：五万一千七百 读作：九万三千二百
读作：八十九万零二百 读作：四百一十万六千四百
先填写单价，再计算。
课本 语文 数学
单价/（元/本）
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和小 数的大小，怎样求一个数的近似数？
写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一 个单位也没有，就在那个数位上写“0”。
如：四千零三十万零六写作40300006
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和 小数的大小，怎样求一个数的近似数？
【重点】整数（自然数）和小数的意义、组成和读写。 【难点】理解数的相关知识间的联系。
回顾一下，小学阶段我 们认识了哪些数？ 它们又有怎样的特点？
你了解整数和小数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。
0，1，2 ，3，4… -1， -2，-3…
3×4＝12，3和4
是自然数，也是整数。 是负数，负数都比0小。 是12的因数，12是3
235 1792 2个百 2个一
132 7215 2个一 2个百
3.26
0.542 230000
2个0.1 2个 0.001 2个十万
8.24
0.972 211587
2个0.1 2个 0.001 2个十万
说出下面各小数表示的意义。
0.6
0.25
0.08
0.145 0.017
0.6 把整数1平均分成10份，表示这样的6份。 0.25 把整数1平均分成100份，表示这样的25份。 0.08 把整数1平均分成100份，表示这样的8份。 0.145 把整数1平均分成1000份，表示这样的145份。 0.017 把整数1平均分成1000份，表示这样的17份。
六年级数学数与代数试题答案及解析
六年级数学数与代数试题答案及解析1.解方程．5x﹣20%x="19.2"2.5：x=﹣2x=．【答案】4；4；．【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成5x=2.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再两边同时减去，然后再两边同时除以2求解．解：（1）5x﹣20%x=19.24.8x=19.24.8x÷4.8=19.2÷4.8x=4；（2）2.5：x=5x=2.5×85x÷5=20÷5x=4；（3）﹣2x=﹣2x+2x=+2x=+2x﹣=+2x﹣=2x÷2=2x÷2x=．【点评】本题主要考查解方程和解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．2.脱式计算。
（能简便计算的要简便计算）0.25×32×12.5％ 36×75％＋63×＋0.75[120％—（65％－0.35 ）]÷ 79 ÷ 150 －29 ×【答案】1；75；12；36×75％＋63×＋0.75=36×0.75＋63×0.75＋0.75×1=（36+63+1）×0.75=100×0.75=75[120％—（65％－0.35 ）]÷=[1.2—0.3] ÷=0.9÷=1279 ÷ 150 －29 ×= 79×－29 ×=（79－29）×=50×=【解析】观察算式特点，没有简便方法，直接脱式计算即可。
先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
先仔细观察数字特点，题目中有0.25，12.5％，32，其中12.5％=0.125，与8相乘是1，0.25与4相乘是1，可以把32写成4×8，然后用乘法结合律，让4与0.25相乘，8与0.125相乘，再进行下一步计算。
六年级 数与代数 知识点
六年级数与代数知识点数与代数是六年级数学学科中的一个重要知识点。
学好数与代数，可以帮助我们更好地理解和运用数学知识，提高解题能力和逻辑思维能力。
本文将从数的分类、数的运算和代数表达等几个方面，详细介绍六年级数与代数的知识点。
一、数的分类1.自然数：自然数是从1开始，依次向上无限延伸的数，用N表示。
2.整数：整数是由自然数及其相反数组成，包括自然数、0和负整数，用Z表示。
3.分数：分数是由一个整数除以一个正整数得到的数，分数的特点是有分子、分母，分母不为0，用Q表示。
4.小数：小数是有限小数和无限循环小数两种形式。
有限小数是小数部分有限位数的小数，无限循环小数是小数部分有限位数，并在某一位之后开始重复的小数。
二、数的运算1.加法：加法是数的合并运算，对于整数和小数，加法的结果为两数之和；对于分数，加法的结果需要先找到分母的最小公倍数，然后分别将分子乘以对应倍数，最后将分子相加即可。
2.减法：减法是数的相减运算，对于整数和小数，减法的结果为被减数减去减数；对于分数，减法同样需要先找到分母的最小公倍数，然后按照加法的步骤进行计算。
3.乘法：乘法是数的相乘运算，对于整数和小数而言，乘法的结果为两数之积；对于分数，乘法的结果为分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
4.除法：除法是数的相除运算，对于整数和小数而言，除法的结果为被除数除以除数；对于分数，除法的结果为分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。
三、代数表达代数是一种用字母和数混合表示数的方法，通过代数表达可以简化复杂的计算过程，提高计算效率。
1.代数式：代数式是由数和字母根据代数运算符号组成的式子，如a+b、3a-2b等。
2.代数方程：代数方程是一个等式，其中包含有未知数，如2x+3=7。
通过解方程，可以求出未知数的具体值。
3.代数不等式：代数不等式是一个不等式，其中包含有未知数，如2x+3<7。
通过求解代数不等式，可以找出未知数的取值范围。
数与代数知识点六年级
数与代数知识点六年级数与代数是数学的基础，也是六年级学生需要掌握的重要知识点。
本文将从整数、分数、小数、代数式等几个方面详细介绍六年级数与代数的知识点。
一、整数整数是数学中最基本的数，包括正整数、负整数和零。
在六年级数学中，学生需要了解整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并能够灵活运用这些规则解决实际问题。
1. 整数的加法和减法整数的加法遵循“同号相加，异号相减”的原则。
例如，如果两个整数的符号相同，则将它们的绝对值相加，并保持符号不变；如果两个整数的符号不同，则将它们的绝对值相减，并取较大数的符号作为差的符号。
2. 整数的乘法和除法整数的乘法和除法规则与正数相同。
当两个整数相乘时，符号相同则积为正，符号不同则积为负。
当两个整数相除时，符号相同则商为正，符号不同则商为负。
二、分数分数是指一个整体被分成若干等份，其中的一份称为分数。
在六年级数学中，学生需要掌握分数的比较大小、分数的加减乘除等操作。
1. 分数的比较大小当分数的分母相同时，分数的大小取决于分子的大小。
例如，分子较大的分数比较大。
2. 分数的加减乘除分数的加减需要找到它们的公共分母，然后将分子相加或相减。
分数的乘法直接将分子相乘，分母相乘。
分数的除法可以转化为乘以倒数的形式进行计算。
三、小数小数是数的一种表示形式，它比分数更加精确。
在六年级数学中，学生需要理解小数的意义、读写和运算规则。
1. 小数的读写小数的读法可以按照数值逐位读出，小数点后的末位数字一般不读。
例如，0.25读作“二十五百分之一”。
2. 小数的加减乘除小数的加减乘除与整数和分数的运算规则类似。
加减法需要对齐小数点后的位数，乘法直接将小数点前后的数相乘，除法则先将除数乘以适当倍数，使得除数变成整数，再进行除法运算。
四、代数式代数式是一种使用字母和数字表示数的形式。
在六年级数学中，学生需要了解代数式的意义、基本运算法则以及应用。
1. 代数式的意义代数式用字母表示一个未知数或一组未知数，通过变量的取值，可以得到不同的结果。
数与代数六年级知识点
数与代数六年级知识点数与代数是数学中的重要概念和技巧。
在六年级中，学生将进一步掌握数与代数的应用和运用。
下面将介绍六年级的数与代数知识点。
一、整数运算整数是正整数、负整数和0的集合。
在六年级中，学生需要掌握整数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
他们需要学习如何计算整数的和、差、积和商，以及解决涉及整数的问题。
二、小数运算小数是数的一种表达形式，可以表示数轴上除整数之外的任意数。
在六年级中，学生需要学习小数的加减乘除运算，包括如何对齐小数点、对位相加、相减、相乘和相除。
他们还需要学习如何将分数转化为小数和将小数转化为分数。
三、分数运算分数是数的一种表达形式，表示整体被分成若干个相等的部分。
在六年级中，学生需要学习分数的加减乘除运算，以及解决涉及分数的实际问题。
他们还需要学习如何化简分数，并在计算中注意整数与分数的转换。
四、代数式代数式是用字母表示数的式子。
在六年级中，学生需要学习代数式的基本概念和运算法则。
他们将学习如何代入具体的数值计算代数式的值，以及如何进行代数式的加减乘除运算。
此外，他们还需要学习如何应用代数式解决实际问题。
五、方程方程是一个等式，其中包含未知数。
在六年级中，学生将学习如何解一元一次方程，即含有一个未知数的方程。
他们需要学习应用逆运算的方法解方程，以及解决涉及方程的实际问题。
六、比例与相似比例是两个量之间的比较关系，相似是两个图形之间形状和大小的关系。
在六年级中，学生将学习如何求解比例并进行比例运算，以及如何判断图形是否相似。
他们将学习比例和相似的性质，以及运用比例和相似解决实际问题。
七、平方根平方根是一个数的算术平方等于该数的非负实数解。
在六年级中，学生将学习如何计算平方根，以及如何应用平方根解决问题。
通过学习以上数与代数的知识点，六年级的学生将能够更好地理解和应用数学。
他们将能够解决更复杂的数学问题，并将数学知识应用于实际生活中。
数与代数的学习不仅能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力，还能够为他们未来的学习打下坚实的基础。
六年级数学总复习主要知识点梳理(数与代数)
学习必备欢迎下载六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
《教学课件》部编人教版数学六年级上册《 总复习 数与代数》PPT精品课件
7 2
1 3
1
15
8
5的倒数是
1 5
1 3
的倒数是3
1的倒数是1
15 8
的倒数是
8 15
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
复习旧知
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
5+5+2+1
7676
1 ×（ 1 + 1 ）
15
3 12
=（57 + 27）+（56 + 16）
＝115
×
5 12
=1+1
＝316
=2
1+3÷1
100÷（1-20%）=125（元）
答：这件衬衣原价是125元。
（5）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱是这件衬 衣的 150 %，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 5 。
6
这双皮鞋售价是多少元？
100×150%÷
5 6
=180（元）
答：这双皮鞋售价是180元。
复习旧知
3. （6）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱 和这件衬衣的价钱之比是3 : 2。这条长裤售 价是多少元？
720 ÷（1- 110）=800（万千克） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
第九单元 总复习
2 数与代数（2）
人教版数学六年级上册
复习旧知
1. 甲的身高是乙的 4，甲的身高：乙的身高
5
=（ 4 ）∶（ 5 ）
2. 请用百分数表示。 百战百胜（100）％ 十拿九稳（90）％
百里挑一（ 1 ）％ 一举两得（200）％
分 子
比号（∶）
除号（÷）
分数线 （—）
六年级数学数与代数试题答案及解析
六年级数学数与代数试题答案及解析1.陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费50000元，按规定，超出10000元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（）元。
【答案】5600【解析】由题意可知，超出10000元的部分是（50000－10000），这部分的14％就是陈老师应交的税，即（50000－10000）×14％=5600（元）。
2.先在数轴上表示出下列各数，再把它们按从大到小的顺序排列出来。
－2 －3 1.5 －50％【答案】-50％ 1.5-3 -2 0＞ 1.5 ＞＞ -50％＞ -2 ＞-3【解析】略3.下面是学校舞蹈队6名女同学的身高。
请以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示出她们的身高。
（7分）用正负数表示【解析】略4.棱长1分米的正方体，体积是（）立方分米；它又是棱长（）厘米的正方体，体积是（）立方厘米。
【答案】1 10 1000【解析】本题考查正方体体积的计算方法及单位换算。
正方体体积的计算方法是：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
棱长1分米的正方体，体积是1×1×1=1立方分米；它又是棱长10厘米的正方体，体积是10×10×10=1000立方厘米。
5.长方形的周长是112米，长是宽的3倍。
如果设长方形的宽是x米，则正确的方程是（）。
A．x+3x=112B．x+x=112÷2C．2（x+3x）=112D．（x+3x）=112【答案】C【解析】本题考查解方程的知识。
长方形的周长=（长＋宽）×2，如果设长方形的宽是x米，长就是3x米，根据周长公式就可以直接列出方程。
如果设长方形的宽是x米，长就是3x米，根据周长公式“长方形的周长=（长＋宽）×2”就得2（x+3x）=112。
6.出下列式子所运用的运算定律。
4.8＋9.9＋2.2﹦4.8＋2.2＋9.9 （）【答案】加法交换律【解析】本题考查加法交换律。
(公开课课件)六年级下册数学《数与代数》(共11张PPT)
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/32 021/5/3 2021/5 /3Monday, May 03, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/32 021/5/3 2021/5 /32021 /5/35/3 /2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月3日 星期一2 021/5/ 32021/ 5/32021 /5/3
( 8844.43 ),它表示有( 884443 )个0.01;分数有
(
),它表示有( 3 )个1/5;百分数有( 40%和60% ),
它们分别表示有( 40 )个1%和( 60 )个1%;负数有 ( -25 ),它表示的意思是( 零下25 )℃。
√ × × × ×
3.填一填。
(1)在0.555、0. 、1.5、π这4个数中,(
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 2021/5 /32021 /5/3202 1/5/35 /3/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/5/ 32021/ 5/3May 3, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/5/32 021/5/3 2021/5 /32021 /5/3
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 5/32021 /5/3M onday, May 03, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/ 32021/ 5/32021 /5/35/ 3/2021 11:19:26 AM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/3202 1/5/320 21/5/3 May-21 3-May-21
人教版六年级下册数学《数与代数》课件
不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。
3.5
2
5.200 3.450
30 你能写出10个与36 大小相等的分数吗？
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做 小数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
（2）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（ ）。
A． 4
B．3
C． 2
D．1
2020/4/10
【答案】 D；B 【解析】 （1）3是12的因数，也是24的因数，所以3是12和24的公因数，但 不是最大公因数，它们的最大公因数是12；也不是质因数，只能说 一个数是另一个数的质因数 ，不能说是两个数的质因数，由此解答 即可； （2）根据3的倍数的各个数位上的数的和是3的倍数，只要 8+2+5+□是3的倍数即可。因为8+2+5=15，15是3的倍数，所以 填0，3 , 6 , 9 都可以。
2020/4/10
例2. 在-3.14、3.14、π、31.4%、22 这五个数中，最大的数是 7
（ ）；最小的数是（ ）。
2020/4/10
【答案】
22 7
； -3.14
【解析】
首先根据分数、百分数和小数互化的方法，把其中的分数、百
分数化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可。
π≈3.14159，31.4%=0.314，22 ≈3.1429， 7
第1讲 数与代数（一）
2020/4/10
小学数学六年级数与代数知识梳理
小学数学六年级数与代数知识梳理数的概念数是人们用来计数、计量的基本工具。
分为整数、分数、小数、无理数四种。
整数是指大于等于0的自然数，负整数则是小于0的自然数。
分数是指一个整体，被划分成若干部分，每一部分称为“份”，每份都是相等的，且可比较。
小数是一个有限或无限的十进制数（即基数为10），小数点左边为整数，右边为小数部分。
代数是研究代数式、方程式、变量等概念的数学分支。
代数式是指由数字、变量及常数项按照一定规则组成的式子。
代数表达式是由代数式里所有的变量替换成任意实数或特定实数后的值。
一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数，且未知数的最高次数是1的代数方程。
解一元一次方程的方法有逆运算法、加减消元法和配方法。
相似相似是指两个形状相同、但大小不同（可以缩放、拉伸、旋转）的图形。
要判断两个图形是否相似，需要满足对应边成比例，并且对应角度相等。
周长和面积周长是指一个形状的边界的长度，面积是指一个形状内的几何图形所占据的平面区域的大小。
如何计算周长：多边形周长 = 各边长之和，圆的周长 = 圆的直径× π如何计算面积：长方形面积 = 长× 宽，正方形面积 = 边长× 边长，三角形面积= 底边× 高÷ 2，圆的面积 = 半径² × π图形的平移、翻转与旋转平移是指一个形状在平面内沿着方向不变的平行线移动。
翻转是指关于固定直线依次对称。
旋转是指图形围绕一个点旋转。
旋转的度数可以是90度、180度或者360度。
分数的比较按分数大小比较时，需要找到它们的最小公倍数，将分母统一，然后比较分子的大小即可。
小数的比较可以通过大小关系符号（如<、>、=）进行判断。
如果同样精度的小数大小使用大小关系符号很难判断，可以将其转化为相同位数的分数进行比较。
平均数平均数是指一组数值中所有数值之和的平均值。
计算平均数的方法是将数值相加，然后除以数值的个数。
六年级数学——数与代数
六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳人教版六年级数学下册知识点归纳第一部分：数与代数一、数的认识1.整数【正数、零、负数】自然数是整数的一部分，用来表示物体的数量，包括0、1、2、3……。
整数可以是正数、零或负数。
2.小数【有限小数、无限小数】小数是分数的一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。
二、分数的认识1.分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
分数可以表示两个数相除的商。
2.分数可以分为真分数和假分数。
真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.以上是数学下册中数与代数部分的知识点归纳。
在数的认识方面，自然数是整数的一部分，而小数是分数的一种表示形式。
在分数的认识方面，分数可以表示两个数相除的商，真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.六、当分子大于或等于分母时，我们称其为假分数。
假分数的值大于或等于1.七、如果分数的分子和分母没有公因数，那么我们称其为最简分数。
八、分数有一个基本性质：如果我们同时乘或除分数的分子和分母，那么分数的值不会改变，除非我们乘或除以0.九、小数和分数有相同的基本性质。
我们可以使用分数的基本性质来通分和约分。
1、百分数【税率、利息、折扣、成数】一、当一个数表示为另一个数的百分之几时，我们称其为百分数。
百分数也可以叫做百分率或百分比，通常用符号“%”表示。
二、分数和百分数有以下不同和相同之处：不同点：分数可以表示具体的数量并且可以有单位名称。
百分数不能表示具体的数量，也不能有单位名称。
相同点：分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。
三、分数、小数和百分数之间可以互相转化。
1.将分数转化为小数，我们可以将分数的分子除以分母。
2.将小数转化为分数，我们可以将小数的分母改为10、100、1000等，然后约分。
3.将小数转化为百分数，我们可以将小数点向右移动两位，然后加上百分号。
2023人教版六年级数学第六单元课件第一部分数与代数第1课时 数的认识
5. 小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
6. 你能举例说明 1 万有多大、1 亿有多大吗？
1 万秒 ≈ 167 分 ≈ 2.8 小时 1 亿秒 ≈ 1666667 分 ≈ 27777.8 小时
34 30
74 70
4 7 答：能排出 9 个不
40
同的两位数。
四 培优训练
1. 用 3 7 4 0 四张数字卡片，排成不同的两位数。
(2)其中哪些是奇数，哪些是偶数？
37 73 43
奇数
34 30
74 70
47 40
偶数
四 培优训练
1. 用 3 7 4 0 四张数字卡片，排成不同的两位数。
(3)其中哪些是质数，哪些是合数？
37 73 43
质数
34 30
74 70
47 40
合数
2. 把下面各数按从小到大的顺序排列。 (1)382590 172543 900009 98257 2000002 98257 ＜ 172543 ＜ 382590 ＜ 900009 ＜ 2000002
“绿色办奥”的理念，实现了低碳、节能、环保的目标。本届冬奥 会分的数主火炬采用“微火”技术，其碳排放量大约只有传统点火方式
的 ；国家速滑馆“冰丝带”采用二氧化碳制冷技术，碳排放量
约是传统制冰技术的
。设计团队开发负的数智慧场馆系统，能将“
冰丝带”的冰面温度精确地维持在−11～−10℃。
二 新课探究 （教科书第72页）
1. 你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间
小学六年级数学数与代数性质规律运算法则
数与代数三、性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍……2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系被除数1. 被除数÷除数=除数2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。
数与代数四、运算的意义（一）整数四则运算1、整数加法：①把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
②在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
③加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2、整数减法：①已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
②在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
③加法和减法互为逆运算。
④被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数3、整数乘法：①求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
②在乘法里，相同的加数与相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
③在乘法里，0和任何数相乘都得0；1和任何数相乘都的任何数。
④因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：①已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
②在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
③乘法和除法互为逆运算。
④在除法里，0不能做除数。
六年级数学下册《数与代数》教案、教学设计
2.实践应用题：结合生活实际，设计一些需要运用数与代数知识解决的问题，让学生在实际情境中运用所学知识。
-设计购物清单，计算总价，并尝试用代数方法表示价格关系。
-结合实际情境，让学生自己提出问题，并用代数方法解决。
3.提高拓展题：针对学有余力的学生，设计一些具有挑战性的题目，激发学生的思维潜能，提高学生的数学素养。
-解决实际问题时，如何选择合适的代数方法进行求解，培养学生的解题策略。
-在教学过程中，如何关注学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求。
（二）教学设想
1.针对教学重点和难点，采用以下教学策略：
-创设生活情境，激发学生学习兴趣，引导学生发现数与代数的关系。
-采用问题驱动的教学方法，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的数学思维能力。
4.能够通过数与代数的转换，简化问题，提高解题效率。
5.学会使用数轴、坐标系等工具，进行数的比较、运算和分析。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法提高数学素养：
1.通过实际情境的创设，引导学生发现数与代数的关系，培养学生的问题意识。
2.采用探究式、合作式学习方法，激发学生的思维活力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
在本章节“数与代数”的教学中，考虑到学生的年龄特点和已有的数学知识水平，特进行以下学情分析：
1.六年级学生已经具备了一定的数学基础，对整数、小数、分数等数的概念有了基本的认识，但对于代数表达和解决实际问题的能力尚需加强。
2.学生在解决问题时，往往依赖具体的算术方法，对于运用代数方法解决复杂问题的策略掌握不足，需要教师在教学中予以引导和培养。
4.强调数与代数知识在实际生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。
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1、数与代数
数的认识
【知识点一：整数】
1、整数的范围：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
自然数：用来表示物体的个数0，1，2，3，4，5，…叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
“1”是自然数的基本单位。
“0”：表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。
正数：像8、16、200…这样的数叫做正数。
正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可的读以省略不写。
负数：像－1、－5、－132…这样的数叫做负数，“－”叫负号。
负数前面加“－”号，例如：－15读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
2、整数的读法和写法
数的分级：整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位：一（个）、十、百…是整数的计数单位。
数位：各个计数单位所占的位置叫数位。
位数：指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法：是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
整数的读法和写法：读整数时，从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，按照个级读法去读，只要在后面加上“亿”字、“万”字就可以了，每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零。
写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、整数大小的比较
【知识点二：小数】
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。
1、小数的读法和写法
读小数时，整数部分按整数的读法读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分可以顺次读出每个数位上的数字。
写小数时，整数部分按整数的写法写，整数部分是零的要写“0”，小数点点在个位的右下角，然后依次写出小数部分每个数位上的数字。
3、小数大小的比较
4、数的改写与求近似数
为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。
如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。
有时还可以根据需要，省略这个数的尾数，写成近似数。
如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数）。
5、小数的分类与性质
（1）小数的分类：按小数部分的位数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小数。
无限小数又可以分为无限不循环小数和循环小数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数定或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。
一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
（2）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，（注意：是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。
）
（3）小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向右移动一位、二位、三位、…小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…，小数点向左移动一位、两位、三位…小数就缩小10倍、100倍、1000倍…
【知识点三：分数】
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。
3、分数的分类
（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
（2）假分数：分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。
4、分数的基本性质
分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
5、分数与除法的关系
分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。
在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。
6、约分：把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
7、最简分数：分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
8、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
9、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
10、分数、小数互化。