七年级数学余角 补角PPT精品课件
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有公共顶点，它们的两边互为反向延 长线，这样的两个角叫做对顶角。（对顶角定义）
∠AOC与∠BOD是对顶角
图中还有其它的对顶角吗？ ∠AOD与∠BOC也是对顶角
那么， ∠AOD与∠BOC有什么关系？为什么？
∠AOD=∠BOC
因为： ∠AOD与∠AOC互为补角 ∠BOC与∠AOC又互为补角
所以： ∠AOD=∠BOC 因此，我们得出：对顶角相等（对顶角的性质）
汇报人：XXX
Βιβλιοθήκη Baidu
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
14
如果两个角的和是平角（两个角的和为180°） 那么称这两个角互为补角（简称互补）。
（补角的定义）
∠AOE与∠DOA互为补角（互补） ∠DOB与∠BOE互为补角（互补）
D
B
C
请充分发挥你的
观察能力，说出图中
哪些角互余？
A
O
∠AOC与∠COD
∠DOB与 ∠COD
那么，∠AOC与∠DOB之间大小有什么关系？为什么？
因为∠BMC+∠AMB=90度， ∠DNE+∠FND=90度； ∠BMC等于∠DNE
所以∠AMB= ∠FND
两个角相等，它们的余角也相等
D
C
B
C
F
B
２１
D
３
A
O
A
MN
E
根据刚才我们对上面两幅图的分析， 我们得到：同角或等角的余角相等
（余角的性质）
由此， 我们也得到：同角或等角的补角相等 （补角的性质）
我们平时在用剪刀剪东西，你们是否发现剪刀的剪 口形成角与手把形成的角两个角会同时变大或变小呢？
我们可以把剪刀看成是由两条直线相交形成的图形。
直线AB与CD相交于点O，形成了∠AOC与∠BOD，观察 这个两角有什么联系？
答： ∠AOC与∠BOD有公共顶点O， ∠AOC两条边 分别是∠BOD的两条边的反向延长线（ 或者∠BOD两条边 分别是∠AOC的两条边的反向延长线）
余角和补角
（北师大版七年级数学第二章）
在我们的生活中，存在着很多现象．比如 大家在太阳光底下用一面平面镜子来进行反光， 那么光线就得到一个角
Ｎ Ａ
ON垂直ＤＥ，垂
足在光线的反射
点上，即垂足是
Ｂ
O
Ｄ
Ｏ
Ｅ
Ｎ Ａ
Ｄ
Ｏ
从图中，∠BOE与∠NOB、 ∠DOA与∠AON的和有什 么关系？
Ｂ
答：∠BOE+∠NOB=90°
，这样
猜猜看：
1、若∠1+ ∠2+ ∠3=90度，则∠1、 ∠2和∠3互为余角。（
）
2、若∠1- ∠2=180度，则∠1与∠2互为补角。
（
）
3、有公共顶点且相等的角为对顶角。
（）
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
下列图中的两个角是不是对顶角呢？为什么？
2
1
2
1
动动脑：
一、填空题。 1、如果两个角的和是 直角 ，那么称这两个角互为余角。
2、如果两个角的和是 平角 ，那么称这两个角互为补角。
3、 同角或等角
的余角相等。
4、 同角或等角
的补角相等。
5、有 公共顶点
，它们的两边互为 反向延长线
的两个角叫做对顶角。
∠AOC与∠DOB相等。
因为∠AOC+∠COD=90度 ∠DOB+∠COD=90度
所以∠AOC=∠DOB
在图中∠COD有两个余角，且相等。
C
F
B
D
A
MN
E
已知AM垂直于MC，NE垂直于NF，∠BMC等于∠DNE，
请找出他们各自的余角，∠BMC的余角∠DNE的余角是什么
的关系？并说明理由。
∠BMC的余角是∠AMB， ∠DNE的余角是∠FND ∠AMB= ∠FND
Ｅ
∠DOA+∠AON =90°
如果两个角的和是直角（两个角的和为90°） 那么称这两个角互为余角（简称互余）。
（余角的定义）
∠BOE与∠NOB互为余角（互余） ∠DOA与∠AON互为余角（互余）
Ｎ Ａ
那么从图中，通过你的观察， ∠AOE与∠DOA， ∠DOB与 Ｂ ∠BOE的和又有什么关系？
Ｄ
Ｏ
Ｅ 答：∠AOE+∠DOA=180° ∠DOB+∠BOE=180°
∠AOC与∠BOD是对顶角
图中还有其它的对顶角吗？ ∠AOD与∠BOC也是对顶角
那么， ∠AOD与∠BOC有什么关系？为什么？
∠AOD=∠BOC
因为： ∠AOD与∠AOC互为补角 ∠BOC与∠AOC又互为补角
所以： ∠AOD=∠BOC 因此，我们得出：对顶角相等（对顶角的性质）
汇报人：XXX
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时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
14
如果两个角的和是平角（两个角的和为180°） 那么称这两个角互为补角（简称互补）。
（补角的定义）
∠AOE与∠DOA互为补角（互补） ∠DOB与∠BOE互为补角（互补）
D
B
C
请充分发挥你的
观察能力，说出图中
哪些角互余？
A
O
∠AOC与∠COD
∠DOB与 ∠COD
那么，∠AOC与∠DOB之间大小有什么关系？为什么？
因为∠BMC+∠AMB=90度， ∠DNE+∠FND=90度； ∠BMC等于∠DNE
所以∠AMB= ∠FND
两个角相等，它们的余角也相等
D
C
B
C
F
B
２１
D
３
A
O
A
MN
E
根据刚才我们对上面两幅图的分析， 我们得到：同角或等角的余角相等
（余角的性质）
由此， 我们也得到：同角或等角的补角相等 （补角的性质）
我们平时在用剪刀剪东西，你们是否发现剪刀的剪 口形成角与手把形成的角两个角会同时变大或变小呢？
我们可以把剪刀看成是由两条直线相交形成的图形。
直线AB与CD相交于点O，形成了∠AOC与∠BOD，观察 这个两角有什么联系？
答： ∠AOC与∠BOD有公共顶点O， ∠AOC两条边 分别是∠BOD的两条边的反向延长线（ 或者∠BOD两条边 分别是∠AOC的两条边的反向延长线）
余角和补角
（北师大版七年级数学第二章）
在我们的生活中，存在着很多现象．比如 大家在太阳光底下用一面平面镜子来进行反光， 那么光线就得到一个角
Ｎ Ａ
ON垂直ＤＥ，垂
足在光线的反射
点上，即垂足是
Ｂ
O
Ｄ
Ｏ
Ｅ
Ｎ Ａ
Ｄ
Ｏ
从图中，∠BOE与∠NOB、 ∠DOA与∠AON的和有什 么关系？
Ｂ
答：∠BOE+∠NOB=90°
，这样
猜猜看：
1、若∠1+ ∠2+ ∠3=90度，则∠1、 ∠2和∠3互为余角。（
）
2、若∠1- ∠2=180度，则∠1与∠2互为补角。
（
）
3、有公共顶点且相等的角为对顶角。
（）
THANKS FOR WATCHING
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下列图中的两个角是不是对顶角呢？为什么？
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动动脑：
一、填空题。 1、如果两个角的和是 直角 ，那么称这两个角互为余角。
2、如果两个角的和是 平角 ，那么称这两个角互为补角。
3、 同角或等角
的余角相等。
4、 同角或等角
的补角相等。
5、有 公共顶点
，它们的两边互为 反向延长线
的两个角叫做对顶角。
∠AOC与∠DOB相等。
因为∠AOC+∠COD=90度 ∠DOB+∠COD=90度
所以∠AOC=∠DOB
在图中∠COD有两个余角，且相等。
C
F
B
D
A
MN
E
已知AM垂直于MC，NE垂直于NF，∠BMC等于∠DNE，
请找出他们各自的余角，∠BMC的余角∠DNE的余角是什么
的关系？并说明理由。
∠BMC的余角是∠AMB， ∠DNE的余角是∠FND ∠AMB= ∠FND
Ｅ
∠DOA+∠AON =90°
如果两个角的和是直角（两个角的和为90°） 那么称这两个角互为余角（简称互余）。
（余角的定义）
∠BOE与∠NOB互为余角（互余） ∠DOA与∠AON互为余角（互余）
Ｎ Ａ
那么从图中，通过你的观察， ∠AOE与∠DOA， ∠DOB与 Ｂ ∠BOE的和又有什么关系？
Ｄ
Ｏ
Ｅ 答：∠AOE+∠DOA=180° ∠DOB+∠BOE=180°