第四章 模糊控制器的设计
模糊控制系统课件
(1)模糊化接口(Fuzzification)
所谓模糊化,就是通过传感器把被控对象的相关物理量 →电量,若传感器的输出量是连续的模拟量 A / D 数字量作 为计算机的输入测量值→标准化处理(即把其变化范围映射 到相应内部论域中,然后将内部论域中该输入数据转换成相 应语言变量的概念,并构成模糊集合)。
量化因子:K e
2n1 eH eL
, Kec
2n2 eH eL
,
比例因子:
Ku
uH uL 2m
注:误差和误差变化这两个变量的连续值与其论域中的离散值
并不是一一对应的。
(2)模糊推理机(Inference engine) 模糊推理机由知识库(数据库和规则库)与模糊
推理决策逻辑构成。这是基本部分。 ①知识库(Knowledge base)=数据库(Date base) +语言控制规则库(Rule base)
缺点:不同被控对象,控制规则不变,控制效果不好。
图4.3 简单模糊控制器的结构
⑵模糊自调整控制器----二维模糊控制器中加入修正因子
(规则自调整模糊控制器)
u e 1 e
低阶控制系统: >0.5 高阶控制系统: <0.5
当误差较大时,控制系统的主要任务是消除误差,加快响 应速度,这时对误差的加权应该大些;
的概念? 3、常用的模糊控制器有哪些? 4、二维FC的工作原理?优缺点? 5、FC设计的两种实现方式及其特点? 6、设计模糊控制器的步骤?
4.2模糊控制器的结构设计
4.2.1模糊控制器的结构设计 实质:模糊控制器输入语言变量及输出语言变量的选取和模糊控制器的不同
4 自适应模糊控制-智能控制——理论基础、算法设计与应用-刘金琨-清华大学出版社
R x y B x i1i2 u
:如果
为 且 1
Ai1 1
2
为 Ai2 2
,则
为 i1i2
其中,i1 1, 2, , N1, i2 1, 2, , N2
将模糊集Bi1i2 的中心(用y i1i2 表示)选择为
y g e , e i1i2
i1
i2
1
2
(4.1)
步骤3:采用乘机推理机,单值模糊器和中心平
自适应模糊控制是指具有自适应学习算法的模糊逻辑系 统,其学习算法是依靠数据信息来调整模糊逻辑系统的参数。 一个自适应模糊控制器可以用一个单一的自适应模糊系统构 成,也可以用若干个自适应模糊系统构成。与传统的自适应 控制相比,自适应模糊控制的优越性在于它可以利用操作人 员提供的语言性模糊信息,而传统的自适应控制则不能。这 一点对具有高度不确定因素的系统尤其重要。
采用乘机推理机单值模糊器和中心平均解模糊器根据条规则来构造模糊系统42412模糊系统的逼近精度万能逼近定理表明模糊系统是除多项函数逼近器神经网络之外的一个新的万能逼近器
第4章 自适应模糊控制
模糊控制的突出优点是能够比较容易地将 人的控制经验溶入到控制器中,但若缺乏这样 的控制经验,很难设计出高水平的模糊控制器。 而且,由于模糊控制器采用了IF-THRN控制规 则,不便于控制参数的学习和调整,使得构造 具有自适应的模糊控制器较困难。
取控制律为
u
1 g(x)
f
x
y (n) m
ΚTe
(4.9)
将(4.9)代入(4.7),得到闭环控制系统的方程:
e(n) k e(n1) k e 0
1
n
(4.10)
由 的选取,可得 t 时 e(t) 0 ,即系统的输
模糊控制器的设计步骤
模糊控制器的设计步骤引言在控制理论中,模糊控制是一种根据模糊逻辑进行决策和控制的方法。
模糊控制器的设计步骤非常重要,本文将详细探讨模糊控制器设计的各个步骤。
一、确定控制目标控制系统的第一步是明确控制目标。
确定控制目标包括明确系统的输入和输出变量,以及期望的控制效果。
控制目标的明确定义对于后续的模糊控制器设计至关重要。
二、建立模糊化输入输出变量在模糊控制器设计中,需要将实际的输入输出变量进行模糊化。
模糊化是指将实际物理变量的取值映射到一系列模糊集合中。
模糊化过程需要确定模糊集合的数量和形状。
可以使用三角型、梯型等形状表示模糊集合。
2.1 模糊化输入变量模糊化输入变量需要确定输入变量的模糊集合和隶属度函数。
通过隶属度函数,可以将实际输入变量的取值映射到各个模糊集合中。
通常使用高斯函数、三角函数等形式的隶属度函数。
2.2 模糊化输出变量模糊化输出变量的过程类似于模糊化输入变量。
需要确定输出变量的模糊集合和隶属度函数。
同样地,可以使用各种形式的隶属度函数来描述输出变量的模糊集合。
三、制定模糊规则模糊规则是模糊控制器的核心部分,用于将模糊输入变量映射到模糊输出变量上。
模糊规则的制定需要基于专家经验或者系统的训练数据。
通常使用“如果-那么”形式的规则来描述模糊控制器的行为。
3.1 规则库的建立规则库是所有模糊规则的集合。
规则库的建立过程需要根据具体的系统特点和控制要求进行设计。
规则库中的每一条规则都包含一组条件和一个结论。
3.2 规则的模糊化在制定模糊规则时,需要对规则中的条件和结论进行模糊化处理。
模糊化处理的目的是将实际的输入值映射到相应的模糊集合上。
3.3 规则的归结在进行模糊控制运算时,需要将模糊输入和模糊规则进行匹配,并计算出相应的输出结果。
规则的归结是指将输入值和规则进行匹配,并计算出匹配程度。
3.4 规则的去模糊化规则的去模糊化是指将模糊输出结果转换为实际的物理输出值。
去模糊化需要考虑到模糊输出的不确定性和误差。
模糊PID控制原理与设计步骤
3.1 模糊PID 控制原理与设计步骤模糊PID 控制器以误差e 和误差变化率e c 作为控制器的输入量,输入量经模糊化与模糊推理之后得出模糊控制器的输出值,PID 控制器根据模糊控制的输出值对自身参数进行调节。
本文所用模糊PID 控制器的原理图如图3.1所示图3.1 自适应模糊PID 控制结构图Fig.3.1 The structure of adaptive fuzzyPID control system3.1.1 PID 控制器性能分析在PID 控制环节,离散PID 控制算法为10()()kdp k i jk k j K u k K e K Te e e T(3.1)为便于控制模型的搭建,由式(3.1)进行z 变换得PID 控制环节的传递函数为(1)()1i d pK Tz K z G z K z Tz(3.2)其中,K p 、K i 、K d 分别为比例、积分与微分系数,T 为系统采样时间。
PID 控制器参数K p ,K i ,K d 共同作用于被控系统,它们各自对系统的响应速度、超调量、稳定性及稳态精度等性能的影响分别为:比例系数K p :使控制系统快速动作,减小系统误差。
K p 较大时,系统能快速响应,但K p 过大时会产生超调,甚至破坏系统的稳定性;K p 过小时,会减弱控制器动作幅度,调节时间增长,使系统响应变得不理想。
积分系数K i :系统进入稳态阶段时会消除系统误差。
K i 较大时,系统稳态误差会很快变小,但在系统初始响应阶段K i 较大时,会使控制器产生积分饱和,从而破坏系统的稳定性;K i 过小时,难以消除系统的稳态误差,不能确保较高的调节精度。
微分系数K d:提高系统的动态响应性能,会在系统响应过程中对偏差的变化进行提前预测,从而抑制偏差的变化。
K d过大时,会使系统响应作用减弱,从而使调节时间增长,而且会降低系统的抗干扰性能。
PID控制参数的调节必须考虑不同时刻它们各自对系统性能的影响及相互之间的互联关系。
模糊控制器的设计
4模糊控制器的设计4 Design of Fuzzy Controllor4.1概述(Introduction)随着PLC在自动控制领域内的广泛应用及被控对象的日趋复杂化,PLC控制软件的开发单纯依靠工程人员的经验显然是行不通的,而必须要有科学、有效的软件开发方法作为指导。
因此,结合PLC可编程逻辑控制器的特点,应用最新控制理论、技术和方法,是进一步提高PLC软件开发效率及质量的重要途径。
系统设计的目标之一就是要提高装车的均匀性,车厢中煤位的高度变化直接影响装车的均匀性,装车不均匀对车轴有很大的隐患。
要保持高度值不变就必须不断的调整溜槽的角度,但是,在装车过程中,煤位的高度和溜槽角度之间无法建立精确的数学模型。
模糊控制它最大的特点是[43-45]:不需建立控制对象精确数学模型,只需要将操作人员的经验总结描述成计算机语言即可,因此采用模糊控制思想实现均匀装车是行之有效的方法。
虽然很多PLC生产厂家推出FZ模糊推理模块,但这些专用模块价格昂贵,需使用专门的编程设备,成本高通用性差,所以自主开发基于模糊控制理论的PLC控制器有很大的工程价值。
本章首先介绍了模糊控制的基本原理、模糊控制系统及模糊控制器的设计步骤;然后在对煤位高度控制系统分析的基础上,设计基于模糊理论的PLC控制,分别从查询表计算生成和PLC程序查询两个部分进行设计。
4.2模糊控制原理(Fuzzy Control Principle)4.2.1模糊控制理论(Fuzzy Control Theory)模糊控制理论是由美国加利福尼亚大学的自动控制理论专家L.A.Zadch教授首次提出,由英国的Mamdani首次用于工业控制的一种智能控制技术[46]。
模糊控制(FUZZY)技术是一种由数学模型、计算机、人工智能、知识工程等多门科学领域相互渗透、理论性很强的科学技术。
模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型,以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具,用计算机来实现的一中计算机智能控制[47-48]。
模糊控制器设计过程
模糊关系及模糊推理 – If A1, and B1, Then C1; – If A2, and B2, Then C2
– ......
– If An, and Bn, Then Cn
已知A*,B*,求C*
C* ( A* B*) oR % %% %
R%i A%i B%i C%i
对象的控制。
人类专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 ?
控制思想:
如果水温偏高,就把燃气阀关小; 如果水温偏低,就把燃气阀开大。
人类对热水器水温的调节
3.1
模糊控制的工作原理
模糊值
规则库R
模糊值
模糊化
输入e
输出u
模糊推理
精确值
期望值 +
e A/D
-
温度 传感器
热水器
热水器水温模糊控制系统结构
去模糊化 u 精确值 D/A
电磁阀
模3糊.控2制模器的糊基本控结构制通常器由的四个结部分构组成和:设计
模糊化接口
规则库
模糊推理 清晰化接口
规则库
模
清
糊
晰
化
模糊推理
化
接
接
口
口
3.23.1.2模模糊化糊接控口制器的结构和设计
模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量,来将精确的输入、 输出值转换为模糊的语言值。
z的论域为{0.1,0.2,0.3},语言值为Z:* (略小 略高)o R
“长”={0, 0.5, 1};“短”={1, 0.5, 0}
%
则1)试求规则:
如果 x 是 “大” 并且 y 是“高” 那么 z是“长”;
如果 x 是“小” 并且 y 是 “中” 那么 z是“短”。
模糊控制
线性化因子,m为模糊子集V的个数。
, 为
设k0为一经验值,则定义模糊系统的线性特 性为:(1)当 k k0 时,S为线性模糊系 统;(2)当 k k0 时,S为非线性模糊系 统。
3 按静态误差是否存分类 (1)有差模糊控制系统
将偏差的大小及其偏差变化率作为系统的输入为有 差模糊控制系统。 (2)无差模糊控制系统
由于操作者经验不易精确描述,控制过程中各种 信号量以及评价指标不易定量表示,所以人们运用 模糊数学的基本理论和方法,把规则的条件、操作 用模糊集表示,并把这些模糊控制规则以及有关信 息(如初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中 ,然后计算机根据控制系统的实际响应情况,运用 模糊推理,即可自动实现对PID参数的最佳调整,这 就是模糊自适应PID控制,其结构如图4-15所示。
4.1.3 模糊控制器结构
在确定性控制系统中,根据控制器输出的个数,可 分为单变量控制系统和多变量控制系统。在模糊控制 系统中也可类似地划分为单变量模糊控制和多变量模 糊控制。
1 单变量模糊控制器
在单变量模糊控制器(Single Variable Fuzzy Controller—SVFC)中,将其输入变量的个数定义为 模糊控制的维数。
(1){负大,负小,零,正小,正大}={NB, NS, ZO, PS, PB}
(2){负大,负中,负小,零,正小,正中,正大}={NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}
(3){负大,负中,负小,零负,零正,正小,正中,正大}={NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB}
为了获得准确的控制量,就要求模糊方法能够很 好的表达输出隶属度函数的计算结果。重心法是取隶 属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理的 最终输出值,即
课程设计(论文)-模糊控制器设计模板
模糊控制器设计模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。
从线性控制与非线性控制的角度分类,模糊控制是一种非线性控制。
从控制器的智能性看,模糊控制属于智能控制的范畴,而且它已成为目前实现智能控制的一种重要而又有效的形式。
1模糊控制的基本思想在自动控制技术产生之前,人们在生产过程中只能采用手动控制方式。
手动控制过程首先是通过观测被控对象的输出,其次是根据观测结果做出决策,然后手动调整输入量,操作工人就是这样不断地完成从观测、决策到调整,实现对生产过程的手动调整输入量,操作工人就是这样不断地完成从观测、决策到调整,实现对生产过程的手动控制。
这三个步骤分别是由人的眼-脑-手来完成的。
后来,由于科学技术的进步,人们逐渐采用各种测量装置(如传感器)代替人眼,完成对被控制量的观测任务;利用各种控制器(如PID调节器)取代人脑的作用,实现比较、综合被控制量与给定量之间的偏差,控制器所给出的输出信号相当于手动控制过程中人脑的决策;使用各种执行机构(如电动机)对被控对象施加某种控制作用,这就起到了手动控制中手的调整作用。
上述由测量装置、控制器、被控对象及执行机构组成的自动测控系统,就是人们所熟知的常规负反馈控制系统。
常规控制首先要建立精确数学模型,但是对一些复杂的工业过程,建立精确的数学模型是非常困难的,或者是根本不可能的。
于是常规控制技术在这里就遇到了不可逾越的障碍。
但是,熟练的技术操作人员,通过感官系统进行现场观察,再根据自己的经验就能很容易地实现这类控制过程,于是就产生了一个问题,能否把人的操作经验总结为若干条控制规则,并设计一个装置去执行这些规则,从而对系统进行有效的控制呢?答案是肯定的。
这种装置就是模糊控制器。
与传统的PID控制相比,模糊控制有其明显的优越性。
由于模糊控制实质上是用计算机去执行操作人员的控制策略,因而可以避开复杂的数学模型。
对于非线性,大滞后及带有随机干扰的复杂工业对象,由于数学模型难以建立,因而传统的PID控制也就失效,而对这样的系统,设计一个模糊控制器,却没有多大困难。
模糊控简介及模糊控制器的设计
目录摘要 (1)1 模糊控制简介 (1)1.1 模糊控制方法的研究现状 (2)1.2 模糊控制的特点 (2)1.3模糊控制的研究对象 (3)1.4模糊控制的展望 (3)2 模糊控制器的结构与工作原理 (4)2.1基本结构与组成 (4)2.2一般模糊控制器各主要环节的功能 (4)2.3隶属函数的确定原则和基本确定方法 (5)2.4模糊条件语句与模糊控制规则 (6)2.5模糊量的判决方法 (6)2.6模糊控制规则的设计和模糊化方法 (8)2.7解模糊化 (8)3 模糊控制器的设计 (9)4 关于模糊(及智能)控制理论与技术发展的思考 (11)参考文献 (12)摘要摘要:本文主要介绍了模糊控制系统的研究现状、特点,以及模糊控制器的结构与工作原理。
同时对模糊控制器的设计进行了介绍和分析,对于其基本步骤和过程进行陈述,最后就模糊(及智能)控制理论与技术发展进行总结性的思考。
关键词:模糊控制;模糊控制器;模糊量;模糊化方法引言模糊控制是近代控制理论中的一种基于语言规则与模糊推理的高级控制策略和新颖技术,它是智能控制的一个重要分支,发展迅速,应用广泛,实效显著,引人关注[13]。
随着科学技术的进步,现代工业过程日趋复杂,过程的严重非线性、不确定性、多变量、时滞、未建模动态和有界干扰,使得控制对象的精确数学模型难以建立,单一应用传统的控制理论和方法难以满足复杂控制系统的设计要求。
而模糊控制则无需知道被控对象的精确数学模型,且模糊算法能够有效地利用专家所提供的模糊信息知识,处理那些定义不完善或难以精确建模的复杂过程。
因此,模糊控制成为了近年来国内外控制界关注的热点研究领域。
1 模糊控制简介模糊控制是一种以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊推理为数学基础的新型计算机控制方法。
显然,模糊控制的基础是模糊数学,模糊控制的实现手段是计算机。
本章着重介绍模糊控制的基本思想、模糊控制的基本原理、模糊控制器的基本设计方法和模糊控制系统的性能分析。
1.模糊控制器的设计步骤
1.模糊控制器的设计步骤
模糊控制器的设计步骤主要包括以下几个步骤:
1.确定控制系统的输入和输出:在开始设计模糊控制器之前,需要明确控制系统的输入和输出是什么。
输入可以是系统的状态或者外部的信号,输出可以是系统的输出或者控制器的输出。
2.确定输入和输出的量化范围:输入和输出的范围需要进行量化,以便在模糊控制器中进行处理。
量化范围通常是以数字的形式表示,例如温度范围从0
到100度。
3.确定模糊变量:模糊变量是指控制系统中模糊化的变量,例如温度可以被表示为模糊变量“冷”、“温暖”和“热”。
模糊变量的数量和它们之间的关系需要根据实际情况进行确定。
4.定义输入、输出模糊集:输入、输出模糊集是指输入、输出变量的取值范围及其对应的模糊语言变量。
5.定义输入、输出隶属函数:隶属函数用于描述输入、输出变量的不确定性或模糊性。
6.建立模糊控制规则:根据实际需求和系统特性,建立合适的模糊控制规则。
7.建立模糊控制表:根据模糊控制规则,建立模糊控制表,用于指导模糊控制器的实际运行。
8.模糊推理:根据输入的变量和建立的模糊控制表,进行模糊推理,得到相应的输出结果。
9.反模糊化:将模糊推理得到的输出结果进行反模糊化处理,得到具体的控制量或决策结果。
模糊控制器设计
智能控制
3
大滞后、非线性的复杂工业对象, 难以获得精确数学模型, 模型非常粗糙的工业系统等。 在实际生产过程中,人们发现,有经验的操作 人员,虽然不懂被控对象或被控过程的数学 模型,却能凭借经验采取相应的决策,很好 的完成控制工作。 模糊控制就是这种模仿人的思维方式和人的控 制经验来实现控制的一种控制方法。
R
Evaluate E GE-1 e
error and
change in error
CE GC-1 ce
Infernece mechanism
Rule-base
du Gu Du
u
C plant
Fuzzification Defuzzification
2019/7/27
智能控制
14
• Type1 (Mamdani type PI type control ): including the output integration loop (i.e., the fuzzy controller output is incremental output).
ri : IF e(k) is Ai and e(k) is Bi THEN u(k) is Ci
位置式模糊控制器相当于PD型(比例、微分)控 制器;
而速度型模糊控制器相当于PI型(比例、积分)控 制器。相对于位置型,速度型的模糊控制器设计 容易些。
2019/7/27
智能控制
12
下图是速度型模糊控制器的结构图(采样系统)。
– 当系统偏差大于语言变量值零档时,模糊控 制器和PI控制器的输出同时作用于对象,有 较强的控制作用;
– 当系统的偏差小于语言变量值的零档时,模 糊控制器回路自动断开,仅由PI控制器作用 于对象,
模煳控制课件第四章 模糊控制器设计.ppt
1)比例映射
比例映射将输出变量的量值从内部论域转 化成相应的实际论域。
2)解模糊
解模糊的主要功能是把经模糊推理所得到 的模糊控制量转化为精确的控制作用,解 模糊可以看作是模糊化的反过程,它从模 糊推理结果中产生数值,作为模糊控制器 的输出。
模糊控制器的设计主要考虑以下几项主要 内容:
① 确定模糊控制器的输入变量和输出变量 (即控制量);
② 设计模糊控制器的控制规则;
③ 确立模糊化和解模糊的方法;
④ 选择模糊控制器的输入变量及输出变量的 论域,并确定模糊控制器的参数(如量化 因子、比例因子等);
⑤ 编制模糊控制算法的应用程序。
4.1 模糊控制器的基本结构及主要类 型
3. 变结构模糊控制器
变结构模糊控制器是多个模糊控制器的软组合, 即集成多个简单模糊控制器软件,其参数和控 制规则各不相同,软件开关根据系统偏差情况 接通不同的模糊控制器,每个都针对系统不同 状态,在相应状态下发挥良好控制效果。
变结构模糊控制器将控制系统各个阶段的控制 作用综合在一起。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4. 模糊PID控制器
模糊控制技术
第4章 模糊控制器设计
模糊控制器时模糊控制系统的核心,是模 糊控制系统控制品质的主要保证。因此设 计和调整模糊控制器的工作在模糊控制系 统中是很重要的。
模糊控制并不需要精确的数学模型去描述 系统的动态过程,因此它的设计方法与常 规控制器的设计方法不同。
模糊控制器的设计一般是现在经验的基础 上确定各个相关参数及其控制规则,然后 在运行中反复调整,达到最佳控制效果。
除了上述主要模块外,模糊控制器从完整 和全面的角度出发,有时还包括以下几个 模块:
智能控制讲义第四章基本模糊控制器设计原理
制依据,又通过哪些量输出到被控对象。 在传统的控制系统中,一般将控制系统做如下分类: (1)SISO (Single Input Single Output)系统:一个输入变量和一个输 出变量的控制系统。 (2)MIMO (Multiple Input Multiple Output)系统:多输入变量和多 输出变量的控制系统。 而模糊控制系统类似传统控制系统,可分为单变量控制系统、多变 量控制系统。本书主要讨论的是单变量模糊控制系统。图4-2、图4-3 中,模糊控制系统的输入就是系统的给定值,输出就是系统的输出值, 通常称这样的模糊控制系统为单变量模糊控制系统。 但是,模糊控制器输入量往往可选择为系统输出了的误差、误差变 化率及变化率的变化率,输出量通常为一个,即系统的控制量。根据模 糊控制器输入量的个数通常又分为一维模糊控制器、二维模糊控制器合 三维模糊控制器,分别如图4-4、图4-5和图4-6所示。
4.3 基本模糊控制器的设计方法
前边讲了模糊控制器的组成部分及计算机实现的过程。由于模糊控 制器的控制规则是基于模糊条件语句描述的语言规则,因此,模糊控制 也称作模糊语言变量控制。在设计模糊控制器的时候,应考虑如下的几 个问题: (1)确定模糊控制器的结构。即确定模糊控制器的输入量和输出 量。 (2)确定模糊控制器输入量和输出量的论域,并确定量化因子和比 例因子。 (3)输入量模糊化的方法、输出量反模糊化的方法。 (4)确定输入语言变量、输出语言变量的语言值。 (5)设计模糊控制器的控制规则。 (6)编制模糊控制算法的应用程序。 (7)合理选择模糊控制算法的运行周期。 一、模糊控制器结构的设计 设计模糊控制器时,首先要根据被控对象的具体情况确定模糊控制 器的结构。即要确定哪些量作为模糊控制器的输入量,哪些量作为输出 量。因为模糊控制器的控制规则多半是总结专家或操作人员的经验而得 来的,所以在确定输入量、输出量时,要充分考虑到专家或现场有经验 的操作人员他们在控制时主要观察了哪些量,即以哪些量的变化作为控
模糊控制基础知识
∫
µ A ( x) ∧ µ B ( y )
( x, y )
(2)模糊蕴含积运算
~ ~ ~ ~ ~ Rp = A → B = A × B =
X ×Y )
( x, y )
利用MATLAB软件中的模糊控制工具箱可以方便的完 成上述运算。
3.模糊推理 模糊推理就是利用某种模糊推理算法和模糊规则进行 推理,得出最终的控制量。模糊推理算法与模糊规则直接相 关。它的复杂性依赖于模糊规则语句中模糊集合隶属函数的 确定。选择一些简单的又能反映模糊推理结果的隶属函数可 以大大简化模糊推理的计算过程。 (1)广义前向推理(GMP): 对于GMP推理,
模糊控制器的控制规律是由计算机的程序实现的,具体步 骤如下: (1)根据本次采样值得到模糊控制器的输入量,并进行输入 量化处理; (2)量化后的变量进行模糊化处理,得到模糊量; (3)根据输入的模糊量及模糊控制规则,按模糊推理合成规 则计算控制量(输出的模糊量); (4)对得到的模糊输出量进行反模糊化处理,得到控制量的 精确量,并进行输出量化处理,得到实际控制量。
式中, x 并不表示分数,而是表示论域中的元素 xi 与其隶属 度 µ A ( xi ) 之间的对应关系;“+”也不表示“求和”,而是表示 模糊集合在论域上的整体。
i
µ A ( xi )
2.几种典型的隶属函数 (1)高斯型隶属函数
f ( x;σ , c) = e
− ( x −c) 2 2σ 2
图3 高斯型隶属函数
~ ~ ~ ~ ~ ~ B′ = A′ o ( A → B ) = A′ o R
(2)广义反向推理(GMT): 对于GMT推理,
~ ~ ~ ~ ~ ~ A′ = ( A → B ) o B′ = R o B′
模糊控制器的设计知识讲解
模糊控制器的设计一、 PID 控制器的设计我们选定的被控对象的开环传递函数为327()(1)(3)G s s s =++,采用经典的PID 控制方法设计控制器时,由于被控对象为零型系统,因此我们必须加入积分环节保证其稳态误差为0。
首先,我们搭建simulink 模型,如图1。
图1simulink 仿真模型由于不知道Kp ,Kd ,Ki ,的值的大致范围,我们采用signal constraints 模块进行自整定,输入要求的指标,找到一组Kp ,Kd ,Ki 的参数值,然后在其基础上根据经验进行调整。
当选定Kp=2,Kd=0.95,Ki=0.8时,可以得到比较好的响应曲线。
调节时间较短,同时超调量很小。
响应曲线如图2所示。
图2 PID 控制响应曲线将数据输出到工作空间,调节时间ts =2.04s ,超调量%0σ=。
可以看出,PID 控制器的调节作用已经相当好。
二、 模糊控制器的设计1、模糊控制器的结构为:图3 模糊控制器的结构2、控制参数模糊化控制系统的输入为偏差e 和偏差的变化率ec ,输出为控制信号u 。
首先对他们进行模糊化处理。
量化因子的计算max min**max minx x k x x -=- 比例因子的计算**max minmax minu u k u u -=-其中,*max x ,*min x 为输入信号实际变化范围的最大最小值;max x ,min x 为输入信号论域的最大最小值。
*max u ,*min u 为控制输出信号实际变化范围的最大最小值,max u ,min u 输出信号论域的最大最小值。
相应的语言值为NB ,NM ,NS ,ZO ,PS ,PM ,PB 。
分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。
3、确定各模糊变量的隶属函数类型语言值的隶属度函数就是语言值的语义规则,可分为连续式隶属度函数和离散化的隶属度函数。
本系统论域进行了离散化处理,所以选用离散量化的隶属度函数。
第四章_模糊控制器的设计
2)模糊子集的分布 每个语言变量的取值,对应于其论域上 的一个模糊集合。个数确定以后,需要考 虑模糊子集的分布,即模糊子集在模糊论 域上的分布方式和情况,即确定每个模糊 子集的隶属函数
1
NB NM NS
ZO
PS
PM PB
隶属函数的类型 ① 正态分布型(高斯基函数 )
( x ai )2 bi 2
第4章 模糊控制器的工作原理
一、模糊控制与传统控制 二、模糊控制系统的组成 三、确定量的模糊化 四、模糊控制算法的设计 五、模糊推理 六、输出信息的模糊判决 七、基本模糊控制器的设计 八、模糊模型的建立
4.1 模糊控制系统的基本组成
从传统控制到模糊控制 • 传统控制(Conversional control):经典反馈控 制和现代控制理论。它们的主要特征是基于精确 的系统数学模型的控制。适于解决线性、时不变 等相对简单的控制问题。
• 完备性 属函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域,否则,将会出现“空档”, 从而导致失控。
NB NM 1 NS ZO PS PM PB
0 -6 空档
-4
-2
0
2
4
6
x
不完备的隶属函数分布
一致性:即论域上任意一个元素不得同时是两个F子集的核
交互性:即论域上任何一个元素不能仅属于一个F集合
3)一个确定数的模糊化 一个确定数的模糊化分为两步: (1)根据确定数以及量化因子求在基本论域 上的量化等级。 (2)查找语言变量的赋值表,找出与最大隶 属度对应的模糊集合,该模糊集合就代表 确定数的模糊化结果。
假设E*=-6,系统误差采用三角形隶 属函数来进行模糊化。 E*属于NB的 隶属度最大(为1),则此时,相对 应的模糊控制器的模糊输入量为:
模糊控制系统的设计:分析模糊控制系统的设计原则、方法和应用
模糊控制系统的设计:分析模糊控制系统的设计原则、方法和应用引言在现代控制系统中,模糊控制是一种常用的方法,它能够有效地应对复杂、不确定、非线性的系统。
模糊控制系统的设计原则、方法和应用十分重要,对于提高系统的性能和鲁棒性具有重要意义。
模糊控制系统的基本原理模糊控制系统的设计是基于模糊逻辑的,而模糊逻辑是一种能够处理模糊信息的逻辑。
模糊逻辑通过建立“模糊集合”和“模糊规则”来描述系统的行为。
模糊集合是指在某个范围内具有模糊边界的集合,例如“大”和“小”。
而模糊规则是一种以模糊集合为输入和输出的规则,例如“如果输入是大,则输出是小”。
模糊控制系统通过将输入信号模糊化,然后根据模糊规则进行推理,最后将输出信号去模糊化,从而实现对系统的控制。
模糊控制系统的设计原则原则一:定义合适的输入与输出在设计模糊控制系统时,首先需要明确输入和输出的变量及其范围。
输入变量是指模糊控制系统的输入信号,例如温度、压力等。
输出变量是指模糊控制系统的输出信号,例如阀门开度、电机转速等。
合适的输入与输出定义能够提高系统的可靠性和鲁棒性,从而有效地控制系统。
原则二:选择适当的隶属函数隶属函数是用来描述模糊集合的函数,它决定了模糊集合的形状和分布。
在选择隶属函数时,需要考虑系统的非线性特性和响应速度。
常用的隶属函数有三角形、梯形等。
选择适当的隶属函数能够提高系统的性能和鲁棒性。
原则三:建立有效的模糊规则模糊规则是模糊控制系统的核心,它决定了输入和输出之间的关系。
在建立模糊规则时,需要考虑系统的特性和控制目标。
模糊规则可以通过专家经验、试错法和数据分析等方式获取。
建立有效的模糊规则能够提高系统的控制能力。
模糊控制系统的设计方法方法一:典型模糊控制系统的设计方法典型模糊控制系统的设计方法包括以下几个步骤:1.确定控制目标和要求,明确输入和输出的定义;2.确定隶属函数的形状和分布,选择适当的隶属函数;3.根据系统的特性和控制目标,建立模糊规则;4.设计模糊推理机制,实现对输入和输出的模糊化和去模糊化;5.建立模糊控制系统的仿真模型,进行系统性能和鲁棒性分析;6.根据仿真结果进行参数调整和系统优化;7.实际应用中进行系统测试和调整。
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规则库R
模糊值 输出u 去模糊化 u D/A 电磁阀
A/D
传感器 热水器水温模糊控制系统结构
4.2.2 量化因子与比例因子 1.量化因子 在 0 ~ emax 范围内连续变化的误差分成 n个区间, 使之离散化,则误差所取模糊集合的论域为
X {n, n 1,...,0,..., n 1, n}
数字量转化 为模糊量
模糊量转化 为数字量
模糊化
解模糊化
模糊控制器设计的主要步骤
1、选定模糊控制器的输入输出变量, 一般取e、 ec和u。 2、确定各变量的模糊语言取值及相应的隶属 函数,即进行模糊化。 模糊语言值通常选取3、5或7个,例如 取为{负,零,正} 等。然后对所选取的模糊 集定义其隶属函数
0 -6 -4 -2 0 2 4 6 x 0.5
Ai ( x) e
~
其中,ai为函数的中心值,bi为函数的宽度。 假设与{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}对应的高斯基函数的中心值分别 为{6,4,2,0,-2,-4,-6},宽度均为2。隶属函数的形状和分布如图所示。
② 三角型
1 b a ( x a), a x b 1 (u c), b x c Ai ( x) b c ~ 0 else
式中符号算子sgn表示取后面括号中数值Kjx的正负 号。
(3)物理论域X不对称时的变换方法 假设输入量的物理论域不对称,例如,x的物理论域 Xj=[a,b]且a≠b,模糊论域仍为[-nj,nj], 此时,量化因子变为:
k j 2n j / b a 比如,某时刻输入变量x∈[a,b],则作变换
对于某些输入精确量,有时无法判断其属于 哪个模糊值的隶属度更大,例如当E*=-5时, 其属于NB和NM的隶属度一样大。此时有两 种方法进行处理:
1)在隶属度最大的模糊值之间任取一个; 例如当E*=-5时,A*=NB或NM。
NB NM 1 NS ZO PS PM PB
0 -6 -5 -4
-2
0
2
4
② 隶属函数曲线的分布对控制性能的影响 • 兼顾控制灵敏度和鲁棒性 相邻两曲线交点对应的隶属度值较小时,控制灵敏度较高,但鲁棒性不好; 值较大时,控制系统的鲁棒性较好,但控制灵敏度将降低。 • 清晰性 相邻隶属函数之间的区别必须是明确的。
A
~
B
~
A
~
B
~
x
x
不清晰的隶属函数分布
清晰的隶属函数分布
• 完备性 属函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域,否则,将会出现“空档”, 从而导致失控。
NB NM 1 NS ZO PS PM PB
0 -6 空档
-4
-2
0
2
4
6
x
不完备的隶属函数分布
一致性:即论域上任意一个元素不得同时是两个F子集的核
交互性:即论域上任何一个元素不能仅属于一个F集合
3)一个确定数的模糊化 一个确定数的模糊化分为两步: (1)根据确定数以及量化因子求在基本论域 上的量化等级。 (2)查找语言变量的赋值表,找出与最大隶 属度对应的模糊集合,该模糊集合就代表 确定数的模糊化结果。
4.1 模糊控制系统的组成
怎样设计一个模糊控制器? • 第一个问题是如何把确定量转换为对应的 模糊量。 • 如何形成模糊控制规则库 • 如何实现模糊输出量的解模糊判决
模 糊 逻 辑 控 制 系 统 结 构
给 定 值 R
偏 差
输 出
模糊控制器
e
+ -
u
被控对象
反馈信号
模糊控制器的基本结构: 模 糊 推 理
0 -6
-4
-2
0
2
4
6
x
隶属函数确定时需要考虑的几个问题 ① 隶属函数曲线形状对控制性能的影响。 • 隶属函数形状较尖时,分辨率较高,输入引起的输出变化比较剧烈,控 制灵敏度较高;
• 曲线形状较缓时、分辨率较低,输入引起的输出变化不那么剧烈,控制 特性也较平缓,具有较好的系统稳定性。
因而,通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线(形状较缓),在输 入较小的区域内采用较高分辨率曲线(形状较尖),当输入接近零则选 用高分辨率曲线(形状尖)。
6
x
• 模糊控制(fuzzy control)也可以解决线性时不变 的控制问题。同时也可用于一些非线性的复杂的 时变系统之中. 两者可以统一在智能控制的框架下。
模糊控制器(Fuzzy Controller)特点: 模糊控制是一种基于规则的控制。 由工业过程的定性认识出发,容易建立语 言控制规则。 控制效果优于常规控制器 . 具有一定的智能水平 . 模糊控制系统的鲁棒性强。
第4章 模糊控制器的工作原理
一、模糊控制与传统控制 二、模糊控制系统的组成 三、确定量的模糊化 四、模糊控制算法的设计 五、模糊推理 六、输出信息的模糊判决 七、基本模糊控制器的设计 八、模糊模型的建立
4.1 模糊控制系统的基本组成
从传统控制到模糊控制 • 传统控制(Conversional control):经典反馈控 制和现代控制理论。它们的主要特征是基于精确 的系统数学模型的控制。适于解决线性、时不变 等相对简单的控制问题。
4.2.3 模糊化和清晰化 1.模糊化 通常经过采样得到的输入量x1都是清晰值, 经过量化因子处理相当于进行一次比例变 换,映射成模糊论域N上的某个实数值。这 个实数值可能同时与N上的几个模糊子集有 关,求出这个实数值隶属于各个相关模糊 子集的隶属度,成为把清晰数值模糊化。 首先需要确定覆盖在模糊论域N上模糊子 集的数目,然后确定出各个模糊子集的隶 属函数,这个过程称为模糊分布。
ke n emax
量化因子的具体算法 (1)对量化因子Kj=nj/xj的细化
n j k j x n j n k j x k j x n j n j k j x n j
这样,总能保证变换后得出的n属于[-nj,nj] 通常取nj为3~7之间的正整数。
由Ke=n1/x1,可知,当x2=ec时,n2=kecec。 可见ec不变时,增大kec,n2变大。从而, 增大了对系统状态变化的抑制能力,增强 了系统的稳定性。Kec太大会使系统上升速 率过慢,到达平衡态的过渡时间加长;反 之,kec过小,会使系统上升速率增快,可 能导致系统产生过大的超调。以致是系统 发生震荡。可见,改变kec能够改变偏差变 化率ec对系统的调节作用
3、建立模糊控制规则或控制算法。这是指规 则的归纳和规则库的建立,是从实际控制 经验过渡到模糊控制器的中心环节。控制 律通常由一组if-then结构的模糊条件语句构 成, • 例如:if e=N and c=N,then u=PB……等; 或总结为模糊控制规则表,可直接由e和c查 询相应的控制量u。
假设E*=-6,系统误差采用三角形隶 属函数来进行模糊化。 E*属于NB的 隶属度最大(为1),则此时,相对 应的模糊控制器的模糊输入量为:
NB NM 1
NS
ZO
PS
PM
PB
0 -6
-4
-2
0
2
4
6
x
A* NB
~
1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
模糊化过程小结:
经过1)~4)步的定义可以在输入输出空间定义语言变量,从而将输入输 出的精确值转换为相应的模糊值。具体的步骤如下: 第一步 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。 假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和ec*,可以 通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入E*和EC*。
(2)模糊论域N为离散值的取值方法
N j n j ,n j 1, 1,0,1,, n j 1, n j
假设某个时刻输入量为x,若由n=kjx算出n正好是 整数,就取其为nj中的值,如果算出的n不是整数, 按下式取值。
n j k jx nj n sgn(k j x) int( k j x 0.5) k j x n j n k j x n j j
1)模糊子集个数的选定(语言变量值的选取) 误差、误差变化律和控制量的变化量,均 为语言变量,一般可分为大、中、小三个 等级。考虑到变量的正负,常选用正大、 正中、正小、零、负小、负中、负大等七 个语言变量值
定义各语言变量的语言值 通常在语言变量的论域上,将其划分为有限的几档。 例如,可将E、EC和U的划分为 {“正大(PB)”,“正中(PM)”,“正小(PS)”,“零(ZO)”, “负小(NS)”,“负中(NM)”,“负大(NB)”}七档。 档级多,规则制定灵活,规则细致,但规则多、复杂,编制程序困难, 占用的内存较多; 档级少,规则少,规则实现方便,但过少的规则会使控制作用变粗而 达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。
4、确定模糊推理和解模糊化方法。 常见的模糊推理方法有最大最小推理和最 大乘积推理两种. 解模糊化方法有最大隶属度法,中位数法, 加权平均,重心法,求和法或估值法等等。
4.1.2 模糊控制器结构类型
4.2 Mamdani型模糊控制器设计
4.2.1 Mamdani型模糊控制器的基本组成 模糊值 输入e 模糊化 模糊推理 精确值 精确值 期望值 + e - 温度 热水器
NB NM 1 NS ZO PS PM PB
0 -6
-4
-2
0
24Βιβλιοθήκη 6x③ 梯型
x a b a , a x b 1, bxc Ai ( x) d x ~ d c , c x d 0, else
NB NM 1 NS ZO PS PM PB