北师大版八年级上册数学实数习题

课后练习

1．若x ＜－3，则｜x ＋3｜= 。 2.ａ,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是2，

求|a+b|2m 2+1

+4m-3cd= 。 3．已知（ａ－3ｂ）2＋｜ａ2－4｜a+2

＝0，求ａ＋ｂ= 。 4.下列语句正确的是（ ）

A 、无尽小数都是无理数

B 、无理数都是无尽小数

C 、带拫号的数都是无理数

D 、不带拫号的数一定不是无理数。

5.零是（ ）

A 、最小的有理数

B 、绝对值最小的实数

C 、最小的自然数

D 、最小的整数

6.如果a 是实数，下列四种说法：

（1）ａ2和｜ａ｜都是正数

（2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定是负数

（3）ａ的倒数是1a

（4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧

几个是正确的有 个

7．比较下列各组数的大小：

(1) 32 3 12 (2)a

8．实数a,b,c 在数轴上的对应点如图，其中O 是原点，且|a|=|c|

（1） 判定a+b,a+c,c-b 的符号

（2） 化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|

9．数轴上点A 表示数－1，若AB ＝3，则点B 所表示的数为

10．已知x<0,y>0，且y<|x|，用"<"连结x ，－x ，－|y|，y

11．若实数x ，y 满足等式（x ＋3）2＋｜4－y ｜＝0，则x ＋y 的值是

12．实数可分为（ ）

A、正数和零

B、有理数和无理数

C、负数和零

D、正数和负数

13．若2a与1－a互为相反数，则a等于a=

14．当a为实数时，a2 =－a在数轴上对应的点在（）

A、原点右侧

B、原点左侧

C、原点或原点的右侧

D、原点或原点左侧

15．已知等腰三角形一边长为ａ，一边长ｂ，且（2ａ－ｂ）2＋｜9－ａ2｜＝0 。求它的周长。

16．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：（2－ｍ）2－（ｍ－8）2

17．已知ｘ、ｙ是实数，且（X－ 2 ）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值18．最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？19．绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？20．把下列语句译成式子：

（1）a是负数；

（2）a、b两数异号；

（3）a、b互为相反数；

（4）a、b互为倒数；

(5)x与y的平方和是非负数；

（6）c、d两数中至少有一个为零；

（7）a、b两数均不为0 。

21.判断题：

（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（）

（2）对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立；（）

（3）两个无理数之和一定是无理数；（）

（4）两个无理数之积不一定是无理数；（）

（5）任何有理数都有倒数；（）

（6）最小的负数是－1；（）

（7）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a－b=－1；（）

（8）最小的负数是－1；（）