如何利用Excel2016 软件的规划求解功能求解线性方程组

如何利用Excel2016 软件的规划求解功能求解线性方程组

将线性方程组视为线性规划的特殊情形。以方程组中一个方程作为目标函数；将方程组中各个方程作为约束条件；方程组中各个变量作为决策变量。按Excel 软件的规划求解方法求解。以4 元线性方程组为例：

操作步骤如下:

1．在A2：A7 单元格分别输入“方程1”、“方程2”、“方程3”、“方程4”、“可变单元”、

“目标函数”；在B1：E1、G1、I1 单元格分别输入“系数1”、“系数2”、“系数3”、“系数4”、“约束表达式”、“常数”。

2．在B2：E5 区域中输入方程组各方程的系数，在I2：I5 单元格输入方程组各方程的常数。3．将B6：E6 的4 个单元格设为决策变量单元。

4．在G2：G5 单元格设置约束表达式，在G2 中输入“=B2*B$6+C2*C$6+D2*D$6+E2*E$6”，选定G2 单元格，利用填充句柄向下填充至G5 单元格。

5．在B7：E7 单元格依次输入方程1 的各个系数。

6．在G7 单元格设置目标函数，输入“=B7*B$6+C7*C$6+D7*D$6+E7*E$6”,如下图所示:

求解实施步骤如下。

1.对于Excel 2016,点击“开发工具”功能,点击其中的“Excel加载项”功能,找到“规划求解加载

项”,在前边打对勾,点击“确定”。点击后，找到“数据”功能,可以看到新增了“规划求解”功能。

在“设置目标单元格”栏中输入表示目标函数值的单元格地址$G$7（也可直接单击G7

单元格），并在“等于”一栏中选择“值为”单选项，并在其右的文本栏中输入8。

在“可变单元格”一栏中输入决策变量的单元格地址“$B$6:$E$6”。

在“约束”中，通过“添加”按钮，在弹出的“添加约束”对话框中添加约束条件：在

“单元格引用位置”输入表示“约束表达式”的单元格地址“$G$2:$G$5”，将其右的关系运

算符选为“=”，在“约束值”栏中输入表示“常数”单元格地址“$I$2:$I$5”，单击“确定”。不选中”使无约束变量为非负数”选项。在求解方法中,选择单纯线性规划点击”求解”选项。

2对于在Excel 2010以下版,在“数据”选项卡菜单中，选择“规划求解”选项，打开“规划求解参数”对话框，设置目标单元格、可变单元格和约束条件,设置过程与Excel 2016基本一致。

3．在弹出的“规划求解结果”对话框中，选中“保存规划求解结果”单选项，单击“确

定”按钮，即可求得该线性方程组的解,如下图所示为Excel 2016结果:

如下图所示为Excel 2007操作过程及结果:

如果是Excel2010以下版本:在“数据”选项卡菜单中，选择“规划求解”选项，打开“规划求解参数”对话框，设置目标单元格、可变单元格和约束条件：

如果是Excel 2010以下版本:则需要单击“选项”按钮，在弹出的“规划求解选项”对话框中，选定“采用线性模型”复选项，其他参数不变，单击“确定”按钮返回“规划求解参数”对话框。