第六章井眼轨迹设计与控制第一次作业答案

第六章井眼轨迹设计与控制
第一次作业
1、已知某井的几个测段数据如下表所示（测段长均为30m），试计算每个测段的井眼曲率。

分别用最小曲率法和空间曲线法计算，并加以对比。

解：
此处前二个测段采用的是最小曲率法，后二个测段的是采用空间曲线法。

因此解题并不完整.
（1）采用最小曲率法计算前二个测段井眼曲率
由公式：K=cos-1[cosαA cos B+sinαA sinαB cos(φB-φA)]*30/(L B-L A)（°/30m）
并注意到测段长均为30m，可得：
对于第一个测段：K=cos-1[cos35cos38+sin35sin38cos8]*30/30=5.62（°/30m）对于第二个测段：K=cos-1[cos25cos30+sin25sin30cos0]*30/30=5.00（°/30m）
（2）采用空间曲线法计算后二个测段井眼曲率
由公式：Δα=αB-αA（°）
αV=(αA+αB)/2（°）
K=[Δα2+Δφ2sin2αV]1/2/ΔL*30（°/30m）
并注意到测段长均为30m，可得：
对于第三个测段：
Δα=15-10=5（°）
Δφ=80（°）
αV=(10+15)/2=12.5（°）
K=[52+802sin212.5]1/2/30*30=18.02（°/30m）
对于第四个测段：
Δα=56-60=-4（°）
Δφ=79（°）
αV=(60+56)/2=58（°）
K=[（-4）2+792sin258]1/2/30*30=67.12（°/30m）
答：该四个测段的井眼曲率依次为5.62°/30m、5.00°/30m、18.02°/30m、67.12°/30m。

3、设计一口造斜——稳斜的井眼轨迹的二维定向井。

造斜点井深为600m ，井底垂深为2430m ，井底水平位移为1650m ，造斜率为2°/30m 。

设计内容包括：
（1）最大井斜角；
（2）造斜结束点和井底的实际井深；
（3）造斜结束点以及垂深为930m 、1530m 、2130m 点的水平位移；
（4）垂深为930m 、1530m 、2130m 点的实际井深。

解：
（1）最大井斜角
根据教材P260“设计例题2”中所述，得有关公式如下：
H 0=H-H Z
A 0=A
R 0=R 1
000
020200222tan A R A R A H H m
--+-=α
所以：
H 0=2430-600=1830(m)
A 0=1650m
R 0=R 1=1/K=1/[(2/30)*3.142/180]=859.325(m)
455.01650325.85921650325.85921650183018302tan 22=-⨯⨯⨯-+-=m
α 所以，最大井斜角为：
αm =2*(tan -10.455)=48.93（°）
（2）造斜结束点和井底的实际井深
造斜结束点的实际井深（设为L Z ）为：
L Z =H Z +R 0αm =600+859.325*(48.93*3.142/180)=1333.95(m)
井底的实际井深：
造斜段的水平位移（设为ΔS b ）为：ΔS b =R 0-R 0cos αm
=859.325-859.325*cos48.93=294.765(m)
造斜段末端的垂深（设为H b ）为：H b =H Z +R 0sin αm
=600+859.325*sin48.93=1247.852(m)
稳斜段的水平位移（设为ΔS e ）为：ΔS e =A 0-S b =1650-294.765=1355.235(m) 稳斜段的垂增（设为ΔH e ）为：ΔH e =H-H b =2430-1247.852=1182.148(m)
稳斜段的长度（设为L e ）为：L e =(ΔS e 2+ΔH e 2)1/2
=(1355.2352+1182.1482)1/2=1798.370(m)
所以，井底的实际井深（设为L ）为：
L=L Z +L e =1333.95+1798.370=3132.32(m)
（3）造斜结束点以及垂深为930m 、1530m 、2130m 点的水平位移
造斜结束点的水平位移上面已经算出，为：294.76m 。

而造斜点井深为600m，上面已经算出造斜结束点的垂深为1247.852m，可知垂深930m点处于造斜段内。

假设该点所对应的井斜角为α930；由几何关系有：
sinα930=(930-H Z)/R0
所以：α930=sin-1[(930-H Z)/R0]=sin-1[(930-600)/859.325]=22.583（°）
所以，该点的水平位移为：
859.325-859.325*cos22.583=65.89(m)
因造斜结束点的垂深为1247.852m，垂深为1530m、2130m点则在稳斜段内。

所以，对于垂深1530m点，其水平位移为：
S b+（1530-H b）tgαm=294.765+(1530-1247.852)*tg48.93=618.54(m)
对于垂深2130m点，其水平位移为：
S b+（2130-H b）tgαm=294.765+(2130-1247.852)*tg48.93=1307.06(m)
（4）垂深为930m、1530m、2130m点的实际井深。

同（3）中所述，垂深为930m点处于造斜段内。

所以，该点的实际井深为：
H Z+R0α930=600+859.325*22.583*3.142/180=938.74(m)
垂深为1530m、2130m点显然在稳斜段内。

所以，对于垂深1530m点，其实际井深为：
L Z+（1530-H b）/cosαm=1333.95+(1530-1247.852)/cos48.93=1763.41(m)
所以，对于垂深2130m点，其实际井深为：
L Z+（2130-H b）/cosαm=1333.95+(2130-1247.852)/cos48.93=2676.68(m)
答：
（1）最大井斜角为48.93°。

（2）造斜结束点和井底的实际井深分别为1333.95m、3132.32m。

（3）造斜结束点以及垂深为930m、1530m、2130m点的水平位移分别为294.76m、65.89m、618.54m、1307.06m。

（4）垂深为930m、1530m、2130m点的实际井深分别为938.74m、1763.41m、2676.68m。