化工原理习题解 第六章 蒸馏

第六章 蒸 馏

相平衡

【6-1】苯(A)和甲苯(B)的饱和蒸气压数据如下。

根据上表数据绘制总压为时苯一甲苯溶液的-t y x -图及y x -图。此溶液服从拉乌尔定律。 解 计算式为

,00

00

B A

A B

p p p x y x p p p -==- 计算结果见下表

苯-甲苯溶液的t x y --计算数据

苯-甲苯溶液的t y x --图及y x -图，如习题6-1附图1与习题6-1附图2所示。

习题6-1附图1 苯-甲苯t-y-x 图

习题6-1附图2 苯-甲苯y-x 图

【6-2】在总压.101325kPa 下，正庚烷-正辛烷的汽液平衡数据如下。

试求：(1)在总压.101325kPa 下，溶液中正庚烷为（摩尔分数）时的泡点及平衡汽相的瞬间组成；(2)在总压.101325kPa 下，组成.035x =的溶液，加热到117℃，处于什么状态？溶液加热到什么温度，全部汽化为饱和蒸气？

解 用汽液相平衡数据绘制t y x --图。

(1) 从t y x --图上可知，.035x =时的泡点为113.8℃，平衡汽相的瞬间组成.053y =。 (2) .035x =的溶液，加热到117℃时为气液混合物，液相组成.024x =，汽相组成.040y =。 .035x =的溶液加热到118℃时，全部汽化为饱和蒸气。

习题6-2附图 正庚烷-正辛烷t-y-x 图

【6-3】 甲醇(A)-丙醇(B)物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。

(1) 试求温度80℃t =、液相组成.05x =（摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压。

(2) 试求总压为.10133kPa 、液相组成.04x =（摩尔分数）时的汽液相平衡温度与汽相组成。 (3) 试求液相组成.06x =、汽相组成.084y =时的平衡温度与总压。组成均为摩尔分数。 用Antoine 方程计算饱和蒸气压(kPa) 甲醇 .lg ..157499

71973623886A p t =-

+o

丙醇 .lg .137514

674414193

B p t =-

+o

式中t 为温度，℃。

解 (1) 80℃t =)时，..1811，5093A B p kPa p kPa ==o o

B

A B

p p x p p -=-o

o o

总压 ()() ....18115093055093116A B B p p p x p kPa =-+=-⨯+=o o o

汽相组成 (181105)

0781116

A p x y p ⨯==

=o (2) 已知..10133，04，求、p kPa x x y ==

.10133p kPa =时，甲醇沸点为64.7℃，丙醇沸点为97.2℃，所求汽液相平衡温度必在64.7℃

与97.2℃之间。

假设75℃t = 计算.1511，41A B p kPa p kPa ==o o

液相组成 (1013341)

054804151141B A B

p p x p p --===>--o

o o

计算的x 值大于已知的x 值，故所假设的温度t 偏小，重新假设大一点的t 进行计算。将3次假设的t 与计算的x 值列于下表，并在习题6-3附图1上绘成一条曲线，可知.04x =时的平衡温度.795℃t =。

习题6-3附表

习题6-3 附图1

.795℃t =时，.1779A p kPa =o

汽相组成 .. ..177904=070210133

A p x y p ⨯=

= (3)已知..06，084，求，x y t p ==

计算().(.) .().(.)

1084106351061084A

B p y x x y p --===--o o

待求的温度t ，就是/.35A B p p =o o

时的温度，用试差法计算。

假设..80℃，1811，5093A B t p kPa p kPa ===o o

...181135565093A

B

p p ==o o

，大于 温度t 越小，则/A B P p o o

就越大，故所假设的t 偏小。

假设..85℃，2159，6275A B t p kPa p kPa ===o o

...21593446275A

B

p p ==o o

用比例内插法求/.=35A B p p o o

时的温度t

... (803535560056)

=858034435560116t ---=

--- () (0056)

808580824℃0116

t =+-⨯

=

在此温度下，..1972，5635A B p kPa p kPa ==o o

，则

./..1972

355635

A B p p =

=o o 故.824℃t =为待求的温度

总压 (197206)

1409084

A p x p kPa y ⨯===o

【6-4】 甲醇(A)-乙醇(B)溶液（可视为理想溶液）在温度20℃下达到汽液平衡，若液相中甲醇和乙醇各为l00g ，试计算汽相中甲醇与乙醇的分压以及总压，并计算汽相组成。已知20℃时甲醇的饱和蒸气压为，乙醇为。

解 甲醇和乙醇的摩尔质量分别为32和46。甲醇为易挥发组成，液相组成为 ///10032

0．591003210046

x =

=+ 摩尔分数

甲醇分压 ..11830

．59698A A p p x kPa ==⨯=o 乙醇分压 ()()..1=59310．

59=243B B p p x kPa =-⨯-o

总压 ...698243941A B p p p kPa =+=+= 汽相组成 (698)

0742941

y =

= 【6-5】总压为120kPa ，正戊烷(A)与正己烷(B)汽相混合物的组成为（摩尔分数），冷却冷凝到55℃，汽液相呈平衡状态。试求液相量与汽相量之比值（摩尔比）。此物系为理想物系。55℃

下纯组务的饱和蒸气压分别为..18518，6444A B p kPa p kPa ==o o

。

解 液相组成 (1206444)

0．46185186444

B A B p p x p p --===--o

o

o

汽相组成 (18518046)

=

071120

A p x y p ⨯==o 液相量L 与汽相量V 之比值

(07106)

078606046

s s y x L V x x --===--（摩尔比） 【6-6】利用习题6-1的苯一甲苯饱和蒸气压数据，(1)计算平均相对挥发度α；(2)写出汽液相平衡方程；(3)计算y x -的系列相平衡数据，并与习题6-1作比较。

解 (1) 80.1℃时 ...110133261388A

B

p p α===o o

110.6℃时 (22346)

23210133

α=

= 从计算结果可知，温度高，相对挥发度小。

平均.246α=== (2) 汽液相平衡方程