2020年高中物理竞赛光学A版 第三章 几何光学第一课时共35张 课件

光程 ? ABC ? n1 AC ? n 2 CB
? n1
?x ? ? x1 2 ? y12 ? n 2
?x2
?
x ?2
?
y
2 2
由费马原理有 :
d? ? dx
n1 ?x ? x1 ? ? ?x ? ? x1 2 ? y12
n 2 ?x2 ? x ? ? 0
?x2
?
ห้องสมุดไป่ตู้
x ?2
?
y
2 2
? x ? x1 ? 0 ? 必有 x2 ? x ? 0 ? x2 ? x
故 : x1 ? x ? x2 即 : 折射线 、 入射线分居法线两侧
Y
A?x1 , y1 ?
M
O n1
A'
Z
n2
i1 C?x , 0 ? B‘
i2
P O' X
B ?x2 , y2 ?
③ n 2 sin i2 ? n1 sin i1
光程 ? ABC ? n1 AC ? n 2 CB
? n1 ?x ? ? x1 2 ? y12 ? n 2 ?x2 ? x ?2 ? y22
?
光程
? AC, B
?
?
而非要极小值
AC'' B
,
n1
这与费马原理不符 ,因而假设错误
n2
即 : 折射点应在交线 OO '上
Z
故 : 折射线在入射线和法线 所决定的平面内 .
i1
C
A'
C‘'
C‘
i2
B‘ P O' X
B
②折射线、入射线分居法线两侧
A、B、C点坐标如图示。沿此方向入射，必有 x ? x1
一、费马原理
1.表述： 光在空间两定点间传播时，实际光程为一特定的极值。
B
2、表达式： ?AB n ?ds ?极值
n
? 或 :
?
B
n ?ds ? 0
A
ds A
3.说明：
①意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描绘光在空间两定点间的传播规律。
②用途：A .可以推证反射定律、折射定律等实验定律。由此反证了费马原理的正确性.
由费马原理有 :
d? ? dx
n1 ?x ? x1 ? ? ?x ? ? x1 2 ? y12
n 2 ?x2 ? x ? ?x2 ? x ?2 ? y22
同理：也可证 明反射定律。
?
n1 A'C AC
?
n 2 CB ' CB
?
n1 sin
i1 ?
n 2 sin
i2
?
0
? n 2 sin i2 ? n2 sin i1
由于反射、折射定律是实 验定律，是公认的正确的 结论，所以，费马原理是
教学目的：
1. 牢固掌握新笛卡尔符号法则、高斯公式、牛顿公式； 2. 掌握光具组基点基面的物理意义和作用； 3. 能正确运用物象公式和作图求象法求解成象问题； 4. 理解虚物、实象、虚象概念及其性质。
内容分析：
第一单元： §1～§4 几何光学的基本原理、实验规律
第二单元： §5～§8 光在球面界面上的反射、折射及薄透镜的成象
③ n 2 sin i2 ? n1 sin i1
4. 独立传播定律：
i1 i1'
n1
i2
n2
自不同方向或不同物体发出的光线相交时，对每一光线的传播 不发生影响。即各自保持自己原有的特性，沿原方向继续传播，互 不影响。
5. 光路可逆原理： 在几何光学中，任何光路都是可逆的。
§3.2 费马原理
光在均匀介质中总是沿直线传播的，光在非均匀介质中又是怎样 传播的？费马借助光程的概念，回答了该问题。
面总是垂直的。
平面波
球面波
柱面波
二、几何光学的基本实验定律
1. 直线传播定律：在均匀介质中，光总是沿直线传播的。
2. 反射定律： ① 反射线在入射线和法线决定的平面内；
i1 i1'
n1
② 反射线、入射线分居法线两侧；
③
i
' 1
?
i1
i2
n2
3. 折射定律：
① 折射线在入射线和法线决定的平面内； ② 折射线、入射线分居法线两侧；
2、折射定律：（在非均匀介质中）
如图示：Ａ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上，折射后到达Ｂ点。
① 折射线在入射线和法线决定的平面内 Y
只需证明折射点C点在交线OO'上即可.
M
利用反证法 : 设有另一折射点 C '位于OO '线外, A
则 : 必可在 OO '上找到其垂足 C ''
? 有 AC' ? AC'' , C 'B ? C '' B (rt? 中斜边最长 ) O
第三单元 ： §9～§11 理想光具组的基点基面
§3.1 基本概念及基本实验定律
一、光线与波面
1. 光线：形象表示光的传播方向的几何线。 说明：① 同力学中的质点一样，光线仅是一种抽象的数学模型。 它具有光能，有长度，有起点、终点，但无粗细之分，仅 代表光的传播方向。任何想从实际装置（如无限小的孔） 中得到“光线”的想法均是徒劳的。 ② 无数光线构成光束。 ③ 光沿光线方向传播时，位相不断改变。
? 这种撇开光的波动本性，而仅以光的直线传播为基础，研究光在透明 介质中有传播规律的学科称为几何光学，也称为光线光学。
? 由于直线传播仅是波动的近似，所以，几何光学只能用于有限的范围和 给出近似的结论。
第三章 几何光学的基本原理
主要内容
以光的直线传播为基础，用光线、波面的概念和几何 方法来近似描述光的传播行为；利用费马原理和新笛卡尔 符号法则，研究光在平面、球面介面上的成像规律。
2. 波面：光传播中，位相相同的空间点所构成的平面或曲面。 说明： ① 波面即等相面，也是一种抽象的数学模型。 ② 波面为平面的光波称为平面光波（如平行光束）；为球 面的称为球 面光波（如点光源所发光波）；为柱面的 称为柱面光波（如缝光源所发光波）
3. 光线与波面的关系 在各向同性介质中，光线总是与波面法线方向重合。即光线与波
B.推求理想成象公式。
③极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情况下，实际光程大多取极小值。
二、费马原理的证明
1、直线传播定律：（在均匀介质中）
? ? 在均匀介质中 , n ? const
?
B
B
n ?ds ? n ? ds
而由公理 : 两点间直线距离最短
A
A
? ? B ds 的极小值为直线 AB 故 : 光在均匀介质中沿直线 传播. 得证. A
2020高中物理竞赛
光学A版
引言
? 光的干涉、衍射现象，说明光是一种电磁波；光的传播过程就是无穷 次波的相干迭加；光的行为可用其时空周期性——波长、振幅和位相来描 述。因此，波动光学从光的本性出发，精确地描述了光现象。
? 事实上，在很多情况下，不考虑光的波动性，不用光的时空周期性， 而代之以简单的几何方法，就可得到与实际基本相符的结论（如光的反射、 折射成像等）。