山东华宇工学院2021年普通专升本统一考试经济学基础计算题(微观部分)题库
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考试类型：专业综合能力
山东省 2021 年普通高等教育专升本考试专业综合能力测试题库及参考答案
院校科目及题型：山东华宇工学院《经济学基础(微观部分)》计算题
该题库为本校专升本专业综合能力测试题库的一个题型的题库，该考试科目有多个常见题型题库。该科目 为闭卷考试，时间 120 分钟，考试后需要将试卷和答题卡一并上交。
答:（1）对于生产函数
，边际产量：
条件
，可得
，即:
，
。由生产者均衡
。代入到生产函数得：
，
所以L的产量函数
。
（2）总成本
，平均成本函数：
（3）总收益最大的均衡条件是： K=4，L=,1O。总产量为：
，于是得边际成本 。
。将已知条件代入其中可以得到：
，即
。
7． 已知生产函数 答:在第 I 阶段，
，在生产的三个阶段上，L 的投入量分别应为多少？
答:设 A，B 网络通话的单价分别为
，通话预算为为 M，则预算约束为
。
显然效用函数也是一条直线，而且边际替代率为 1，所以 X 和 Y 是完全替代商品，于是最优消费点
在交角点处（即预算线和纵轴、横轴的交点）或整个预算线上获得。
当预算线斜率绝对值
小于 1 时，也就是当 X 的价格低于 Y 的价格时，消费者在预算线与横轴
因此，张三的效用最大化问题为
利用拉格朗日乘数法可以解得：
因此，该工人每周工作的时间为:168-L=168-133=35（小时）。 （2）该工人每周的总收入为：
所以，该消费者用于χ的商品的支出比例为：
（3）消费 x 的需求价格弹性为
第 1 页，共 73 页
（4）原先消费者的效用为：
wenku.baidu.com
由（1）可知，收入和商品 y 价格的变化不会改变张三的工作与休闲的时间。收入下降 30%主要表现 为工资率减为 30%。
应达到最大值，即
。
检验当 L<12 时， 是上升的。 在第Ⅱ阶段右边端点， 应该等于零，TP 最大。
令
，解得 L=20,L=—4（舍去）。
当 L＞8 时，
，所以，对于所有的 L＞20，
因此，第Ⅰ阶段 0＜L＜12,第Ⅱ阶段 12＜L＜20,第Ⅲ阶段 L＞20。
注意事项:
1.答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写到试卷规定的位置上，并将 姓名、考生号、座号填(涂)在答题卡规定的位置；
2.答题必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案 无效。
都是最优消费点，A 网络和 B 网络的需求函数分别是
第 2 页，共 73 页
图1
图2
5． 在英国，对新汽车需求的价格弹性
，需求的收入弹性
，计算：
（1）其他条件不变，价格提高 3%对需求的影响。
（2）其他条件不变，收入增加 2%对需求的影响。
（3）假设价格提高 8%，收入增加 10%，1980 年新汽车销售量为 800 万辆，利用有关弹性系数的数
因此，当收入下降 30%,y 的价格下降 50%时,张三的效用为
因为
所以
因而消费者将过得更好。
3． 考虑柯布—道格拉斯生产函数：
，其中 K 表示资本存量，L 表示劳动量，要素价格分别为
r 和 w。
（1）求短期总成本函数
（短期生产假定资本存量保持不变）。
（2）求长期总成本函数
。
（3）讨论参数 的取值与规模报酬之间的关系。
，即
。化简可得
。分别代入生产函
数可得
。进一步化简可得
将上式代入成本方程 TC＝wL+rK，可得
（3）若产量增加的比例等于各种生产要素投入增加的比例，则称为规模报酬不变；若产量增加的比 例小于各种生产要素投入增加的比例，则称为规模报酬递减；若产量增加的比例大于各种生产要素投入增 加的比例，则称为规模报酬递增。柯布一道格拉斯生产函数中的系数α和β的值决定了规模报酬的情况， 即
的交点处获得最优消费，如图 1 所示，此时
，这就是 B 网络和 A 网络的需求函数。
当预算线斜率绝对值
大于 1 时，也就是当 X 的价格高于 Y 的价格时，消费者在预算线与纵轴
的交点处获得最优消费，此时
，这就是 A 网络和 B 网络的需求函数。
当预算线斜率绝对值
等于 1 时，预算线和效用线重合的点是最优消费点，此时预算线上所有点
试求他最大化其效用函数时：
（1）他将选择每周工作多少小时？
（2）他将把收入的多大比例用于购买 x?
（3）他消费 x 的需求价格弹性。
（4）如果他的收入下降 30%,y 的价格下降 50%，他将过得更好还是更坏？
答:（1）假设工人的工资率为ω,商品χ和 y 的价格分别为 和 ，每周的总收入为（24×7－L）
据估计 1981 年新汽车的销售量。
答:由题设，
。
（1）由于
，故
，即价格提高 3%将导致需求减
少 3.6%。
（2）由于
，故
，即收入增加 2%将导致需求增加 6.0%。
（3）由
及 Q=800，得
6． 已知
，K=4,
，
。
（1）求 L 的产量函数。
（2）求总成本、边际成本、平均成本函数。
（3）当总收益最大时，求产量。
答:（1）由题干知，短期内资本数量 K 保持不变，且 r 和 w 也保持不变，根据成本公式
可
得出厂商的短期总成本函数。
当 K 一定时，根据生产函数可得劳动力与产量的函数
。
代入成本方程后，短期成本函数为
（2）在长期中，厂商可任意调整劳动力 L 与资本 K 的投入比例，使在一定产量下成本最小化。在长
期中，成本最小化的条件为
一、计算题
1． 假定某厂商短期生产的边际成本函数为 STC=2400，求：相应的 STC 函数、SAC 函数和 AVC 函数。
答:
把Q=10,STC=2400代入上式，求TFC值，有
，且已知当产量 Q=10 时的总成本
进一步，可得到以下函数：
2． 设张三仅消费 x 和 y 两种商品，他的效用函数为
，其中 L 是张三每周的闲暇小时数。
上式中 t 表示各生产要素投入增加的比例。因此，当
时，柯布一道格拉斯生产函数表示规模
报酬递增；当
时，柯布一道格拉斯生产函数表示规模报酬不变；
时，柯布一道格拉斯生产
函数表示规模报酬递减。
4． 用户在 A 网络与 B 网络之间选择通话时间，其中他消费 A 网络通话时间为 x，B 网络通话时间为 y。
他的效用函数为 u（x,y）＝x＋y。试求 A 和 B 网络通话时间各自的需求函数。
考试类型：专业综合能力
山东省 2021 年普通高等教育专升本考试专业综合能力测试题库及参考答案
院校科目及题型：山东华宇工学院《经济学基础(微观部分)》计算题
该题库为本校专升本专业综合能力测试题库的一个题型的题库，该考试科目有多个常见题型题库。该科目 为闭卷考试，时间 120 分钟，考试后需要将试卷和答题卡一并上交。
答:（1）对于生产函数
，边际产量：
条件
，可得
，即:
，
。由生产者均衡
。代入到生产函数得：
，
所以L的产量函数
。
（2）总成本
，平均成本函数：
（3）总收益最大的均衡条件是： K=4，L=,1O。总产量为：
，于是得边际成本 。
。将已知条件代入其中可以得到：
，即
。
7． 已知生产函数 答:在第 I 阶段，
，在生产的三个阶段上，L 的投入量分别应为多少？
答:设 A，B 网络通话的单价分别为
，通话预算为为 M，则预算约束为
。
显然效用函数也是一条直线，而且边际替代率为 1，所以 X 和 Y 是完全替代商品，于是最优消费点
在交角点处（即预算线和纵轴、横轴的交点）或整个预算线上获得。
当预算线斜率绝对值
小于 1 时，也就是当 X 的价格低于 Y 的价格时，消费者在预算线与横轴
因此，张三的效用最大化问题为
利用拉格朗日乘数法可以解得：
因此，该工人每周工作的时间为:168-L=168-133=35（小时）。 （2）该工人每周的总收入为：
所以，该消费者用于χ的商品的支出比例为：
（3）消费 x 的需求价格弹性为
第 1 页，共 73 页
（4）原先消费者的效用为：
wenku.baidu.com
由（1）可知，收入和商品 y 价格的变化不会改变张三的工作与休闲的时间。收入下降 30%主要表现 为工资率减为 30%。
应达到最大值，即
。
检验当 L<12 时， 是上升的。 在第Ⅱ阶段右边端点， 应该等于零，TP 最大。
令
，解得 L=20,L=—4（舍去）。
当 L＞8 时，
，所以，对于所有的 L＞20，
因此，第Ⅰ阶段 0＜L＜12,第Ⅱ阶段 12＜L＜20,第Ⅲ阶段 L＞20。
注意事项:
1.答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写到试卷规定的位置上，并将 姓名、考生号、座号填(涂)在答题卡规定的位置；
2.答题必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案 无效。
都是最优消费点，A 网络和 B 网络的需求函数分别是
第 2 页，共 73 页
图1
图2
5． 在英国，对新汽车需求的价格弹性
，需求的收入弹性
，计算：
（1）其他条件不变，价格提高 3%对需求的影响。
（2）其他条件不变，收入增加 2%对需求的影响。
（3）假设价格提高 8%，收入增加 10%，1980 年新汽车销售量为 800 万辆，利用有关弹性系数的数
因此，当收入下降 30%,y 的价格下降 50%时,张三的效用为
因为
所以
因而消费者将过得更好。
3． 考虑柯布—道格拉斯生产函数：
，其中 K 表示资本存量，L 表示劳动量，要素价格分别为
r 和 w。
（1）求短期总成本函数
（短期生产假定资本存量保持不变）。
（2）求长期总成本函数
。
（3）讨论参数 的取值与规模报酬之间的关系。
，即
。化简可得
。分别代入生产函
数可得
。进一步化简可得
将上式代入成本方程 TC＝wL+rK，可得
（3）若产量增加的比例等于各种生产要素投入增加的比例，则称为规模报酬不变；若产量增加的比 例小于各种生产要素投入增加的比例，则称为规模报酬递减；若产量增加的比例大于各种生产要素投入增 加的比例，则称为规模报酬递增。柯布一道格拉斯生产函数中的系数α和β的值决定了规模报酬的情况， 即
的交点处获得最优消费，如图 1 所示，此时
，这就是 B 网络和 A 网络的需求函数。
当预算线斜率绝对值
大于 1 时，也就是当 X 的价格高于 Y 的价格时，消费者在预算线与纵轴
的交点处获得最优消费，此时
，这就是 A 网络和 B 网络的需求函数。
当预算线斜率绝对值
等于 1 时，预算线和效用线重合的点是最优消费点，此时预算线上所有点
试求他最大化其效用函数时：
（1）他将选择每周工作多少小时？
（2）他将把收入的多大比例用于购买 x?
（3）他消费 x 的需求价格弹性。
（4）如果他的收入下降 30%,y 的价格下降 50%，他将过得更好还是更坏？
答:（1）假设工人的工资率为ω,商品χ和 y 的价格分别为 和 ，每周的总收入为（24×7－L）
据估计 1981 年新汽车的销售量。
答:由题设，
。
（1）由于
，故
，即价格提高 3%将导致需求减
少 3.6%。
（2）由于
，故
，即收入增加 2%将导致需求增加 6.0%。
（3）由
及 Q=800，得
6． 已知
，K=4,
，
。
（1）求 L 的产量函数。
（2）求总成本、边际成本、平均成本函数。
（3）当总收益最大时，求产量。
答:（1）由题干知，短期内资本数量 K 保持不变，且 r 和 w 也保持不变，根据成本公式
可
得出厂商的短期总成本函数。
当 K 一定时，根据生产函数可得劳动力与产量的函数
。
代入成本方程后，短期成本函数为
（2）在长期中，厂商可任意调整劳动力 L 与资本 K 的投入比例，使在一定产量下成本最小化。在长
期中，成本最小化的条件为
一、计算题
1． 假定某厂商短期生产的边际成本函数为 STC=2400，求：相应的 STC 函数、SAC 函数和 AVC 函数。
答:
把Q=10,STC=2400代入上式，求TFC值，有
，且已知当产量 Q=10 时的总成本
进一步，可得到以下函数：
2． 设张三仅消费 x 和 y 两种商品，他的效用函数为
，其中 L 是张三每周的闲暇小时数。
上式中 t 表示各生产要素投入增加的比例。因此，当
时，柯布一道格拉斯生产函数表示规模
报酬递增；当
时，柯布一道格拉斯生产函数表示规模报酬不变；
时，柯布一道格拉斯生产
函数表示规模报酬递减。
4． 用户在 A 网络与 B 网络之间选择通话时间，其中他消费 A 网络通话时间为 x，B 网络通话时间为 y。
他的效用函数为 u（x,y）＝x＋y。试求 A 和 B 网络通话时间各自的需求函数。