九年级下华东师大版反证法教案

九年级下华东师大版反

证法教案

Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

(三)例题探究

例1．已知：如图，设点

A、B、C在同一条直线l

上。

求证：经过A、B、C三

点不能作一个圆。

分析：按照反证法的步骤，先假设过A、B、

C三点可以作一个圆，然后由这个假设出发推下

去，得出矛盾．

证明：假设过A、B、C三点可以作圆，设这个

圆的圆心为O，显然A、B、C三点在这个圆上，

所以OA＝OB＝OC，由线段的垂直平分线的判定

定理可以知道，O点既在线段AB的垂直平分线

l

1

上，又在线段BC的垂直平分线l2上，也就是

说，O点是l1和l2的交点，这与“过一点有且

只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾。

所以，过同一条直线上的三点不能作圆。

例2．求证；在一个三角形中，至少有一个

内角小于或等于60°。

师生共同研

究证法，如

何反设，如

何归谬，如

何下结论。

学生独立完

成。