人教版七年级上整式-单项式课件第一课时

省略不写。2.圆周率π是常数。
3.当单项式的系数是带分数时，通常 写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质
单项式 4x 次数
1
6a2 a3 -n vt
2 31 2
2πR
7 2
x2yz
5
14
0
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
1、在一个单项式中，所有字母 的指数的和才叫做单项式的次数。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_3___。
③产量由m千克增长10%，就达到了
__1_._1_m__(_或__1_1_0_%__m_)__千克。
巩固练习
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说
明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②1 ； ③πr2； ④－ 3 a2b。
x
2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 3 ，次数是3。
2
火眼金睛
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号， 通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以写成100•a 或100a。
例一
❖ (1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用 式子表示现价;
一本书的价格是0.9a元,这块 黑板的长是0.9a.
5、课本练习（第56页 练习1、2） （1）填表：
单项式 2a2 －1.2h
xy2
－t2 －2vt/3
系数
2 －1.2
1
－1 － 2
3
次数
2
1
32
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
人数是___4_8_%__x___，男生人数是__5_2__%_x____。
数字 字母
1× v t －1×n
你的发
现数与字母或字母与字母乘积组成的式子
叫做单项式
判断下列各代数式哪些是单项式？
x1
(1) 2 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5
解（2）abc；(3) b些都是单项式
（2） 1 ah,它的系数是 1 ，次数是2；
2
2
a （3） 3
,它的系数是1，次数是3
（4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
（5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
我思我进步
用字母表示数后，同一个式子在不同的 问题中可以表示不同的含义。例如，在 问题（4）、（5）中，所填的结果都 是0.9a，一个是表示电视机的售价，一 个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a 一个含义吗？
2、单独一个数的次数记 为0。
我思,我进步1
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号， 当系数为1或—1时，
这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
课程探究
❖ 范例学习 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）.边长为a的正方体的表面积为 （ 6a2 ），体积为（ a3 ）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价 是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 （ 2.5x ）元。
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小 时行驶的路程为（ vt ）。
（4）.数n的相反数是（ － n）。
知识升华
❖ 6a2 a3 2.5x vt － n
2.1 整式
________
创设情景
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车, 实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是 世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
情景问题
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段，列车在冻土地段 的行驶速度是100千米/时，在非冻土地 段的行驶速度可以达到120千米/时，请 根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能 行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
字母指数的和称单项式次 数
－3x2y3
单项式中的数字因数称系数
请分别说出单项式
1 2
a2h、2r、
abc、－m的系数 和次数
单项式 4x 系数
4
6a2 a3
61
-n vt
-1 1
2πR
3
1 2
72xyx2z2yz
2π
7
2
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常
解剖单项式
－3x2y3 指数和称次数
系数
❖单项式中的数字因数叫做这个单
如项-3x式的的系数系是数_-_。3___，-ab的系数是-_1____
如
3 ab 2
的系数是__32___，
❖一个单项式中的所有字母的指数 的和叫做这个单项式的次数。
如-3x的次数是_1____，ab的次数是2_____
3、解剖单项式
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; （3）棱长为a正方体的体积是（ ）;
(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这 台电视机现在的售价为（ ）元； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的 面积是（ ）．
解（1）12n，它的系数是12，次数是1；
❖ (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前 年产量的m倍,用式子表示去年的产量;
❖ (3)一个长方体包装盒的长和宽是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;
❖ (4)用式子表示数n的相反数.
❖ 例2(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静 水中的速度是v km/h,用式子表示船在这条河 中顺水行驶和逆水行驶时的速度;
❖ (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元, 买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球,买 5个排球,买2个足球共需要的钱数;
(3)如图,长度单位:cm,用式子表示三角尺的面 积;
❖ (4)如图,长度单位:m,是一所住宅的建筑平面 图,用式子表示这所住宅的建筑面积.
练习:用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么 特点