圆形槽波导到圆波导结的分析

第四章2 波导和空腔(矩、圆形波导、谐振腔)

u( x, y) ( A cos x B sin x)(Ce y De y )
3) k 0
X "( x) 0 Y "( y ) 0
X ( x) A0 B0 x Y ( y) C0 D0 y
u( x, y) ( A0 B0 x)(C0 D0 y)
m n x)sin( y )exp(ik z z ) a b
横纵向场关系式
H TM波， z 0
Ez H z 1 Ex 2 ik z i 2 k z x y 1 Ey 2 k z2 Ez H z ik z i y x
则te10cte106562ghzte20cte2013123ghzte30cte3019685ghzte01cte0114764ghzte02cte0229528ghzte11和tm11cte1116156ghzte21和tm21cte2119753ghzte12和tm12cte1230248ghzte10te20te01te11tm1120944m1此时该波导只能传输te1015ghz时此时该波导能传输te10te20te01三个导模则te10cte106562ghzte20cte2013123ghzte30cte3019685ghzte01cte0114764ghzte02cte0229528ghzte11和tm11cte1116156ghzte21和tm21cte2119753ghzte12和tm12cte1230248ghz第四章波导和空腔第四章波导和空腔4646圆形波导圆形波导纵向分量均满足的helmholtz方程谐振动方程bessel方程tm模式1基本方程和分离变量解谐振动方程m阶实宗量bessel方程sincossincos第二种表示形式是考虑到圆波导结构具有轴对称性场的极化方向具有不确定性使导波场在方向存在cosm和sinm两种可能的分布

第2-6章圆形波导

向按正弦或余弦函数形式变化，波型指数m表示场沿圆周分布的整波数。
2）TM模则
Hz = 0，
E z (r , , z ) E0 z (r , )e jz
u mn , m 0,1,2,...n 1,2,... a
利用分离变量法求得解后代入边界条件可得本征值
Ez 0 Hr H
H z H 11 sin J 1 k c r e jz
j H 11 cos J 1 k c r e jz 2 kc r
实用中圆波导TE11模是由矩形波导TE10模来激励；自然过渡。注意： TE11模存在极化简并，垂直极化和水平极化具有相同的截止波长,因此利用波导尺寸不能实现单模传输，可利用激励来实现；在传输过程中，当圆波导出现不均匀性时或有椭圆度时，就会分裂出模。 cos 和sin
上面第二式为贝塞尔方程。
第一式解为：
F (f ) = B1 cos kf f + B2 sin kf f
注意解在φ 方向应具有2π 的周期性(单值条件)，故 k
必须为整数m
cos m ( ) B1 cos m B2 sin m B , sin m
定性，使导波场在φ 方向存在
3．几种常用模式
(1) 主模TE11模场结构场结构与矩形波导的 TE10模场结构相似。
j Er H 11 cos J 1 k c r e jz 2 kc r E j H 11 sin J 1 k c r e jz kc j H 11 sin J 1 k c r e jz kc

u mn jma 2 H mn J m 2 a u mn r
cos m j (t z ) r sin m e 场沿半径按贝塞尔函数或按其导数的 u mn sin m j (t z ) jma 2 规律变化，波型指 H 2 H mn J m a r cos m e m 0 n 1 u mn r 数n表示场沿半径分 u mn cos m j (t z ) 布的最大值个数； H z H mn J m a r sin m e m 0 n 1 u mn j a H r H mn J m m 0 n 1 u mn a

2章10圆波导

作业
2.15 2.18 2.19
§2.4 圆波导中的电磁波
横截面形状为圆形的波导称为圆波导, 右图是其示意图。圆波导也是一种应用较为广泛的波导，如天线馈线和较远距离的多路通信中，构成微波谐振器、波长计和旋转式衰减器等。 x 圆波导的分析方法和矩形波导类似，只是圆波导时采用圆柱坐标系( r ,φ,z )比较方便。与矩形波导一样，圆波导中传播TE 波和TM波，下面对这两种色散波分别进行讨论。 TE波（H波） TE波Ez＝0，Hz的一般表示式在圆柱坐标系中为
11
21 01 31 12 22 02 32 13
贝塞尔导数函数
由于 i 是表示根的序号，不取0。所以圆波导中没有TEn0模。
圆波导中的TE波特性
圆波导中的电磁波
圆波导中的TE波截止波长分布图
TE11 TE21 TE01 TE31 TE12 1.18 a 1.50 a 1.64 a 2.06 a 3.41 a
R(r ) B1 J n (k c r ) B2 N n (k c r )
Jn(kcr)是n阶贝塞尔函数, Nn(kcr)是n阶诺依曼函数，统称为圆柱函数。
圆波导中的TE电磁波解下面两图分别绘出了贝塞尔函数和诺依曼函数曲线。
圆波导中的电磁波
贝塞尔函数
诺依曼函数
当r→0时 Nn(kcr) →－∞，这表示在波导中心处场强为无穷大，在实际中这是不可能的，根据圆波导中心的场应为有限值的条件B2 必须为零。考虑到传输波的γ＝jβ，则得
r
φ
y z
a
HZ (r , φ,z ,t) = D HZ (r , φ) e jωt-
γz
式中HZ (r , φ) 是方程 ▽T2 HZ (r , φ ) + kc2 HZ (r , φ ) =0 的解 2 1 1 2 2 在圆柱坐标系中 T 2 2 2 于是HZ (r , φ)满足的方程是 r r r r

圆波导

cTE
mn

2a
mn
cTM
mn

2a
mn
在所有的模式中，TE11模截止波长最长，其次为 TM01模，三种典型模式的截止波长分别为
cTE 3.4126a
11
cTM 2.6127 a
01
cTE 1.6398a
01
微波工程基础
5
第二章规则金属波导之圆波导
圆波导中各模式截止波长的分布图
11
第二章规则金属波导之圆波导
磁场有径向和轴向分量
(3)低损耗的TE01模
波导内壁电流：
TE01模的场分布
圆波导三种模式的导体衰减曲线
J s n H a a z H z a H z
TE01 模是圆波导的高次模式，比它低的模式有 TE11 、TM01 、 TE21 ，它与TM11是简并模。它也是圆对称模故无极化简并。
方圆波导变换器
TE11模的截止波长最长，是圆波导中的最低次模，也是主模。圆波导中模的场分布与矩形波导的模的场分布很相似，因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导，从而构成方圆波导变换器。但由于圆波导中极化简并模的存在，所以很难实现单模传输，因此圆波导不太适合于远距离传输场合。微波工程基础
微波工程基础
7
第二章规则金属波导之圆波导
极化简并
旋转
利用极化兼并现象制成极化衰减器、极化变换器等
微波工程基础
8
第二章规则金属波导之圆波导
(c)传输功率 TEmn和TMmn模的传输功率分别为：
PTE mn
2 πa m 2 2 Z H ( 1 ) J TE mn m (kc a) 2 2 2 m kc k a 2

几种波导中电磁波传播的般讨论

几种波导中电磁波传播的般讨论一、波导的基本概念波导是一种用于传输电磁波的结构，常用于通信、雷达、微波炉等领域中。

波导内壁为导体，并采用一种特殊的结构使其能够传输特定类型的电磁波，从而达到传输信息或产生功率的目的。

波导中的电磁波在其传输过程中遵循一定的规律，下面将探讨几种波导中电磁波传播的般讨论。

二、矩形波导中电磁波传播矩形波导是最基本的波导结构，其横截面为矩形形状。

在这种波导中，电磁波需要满足一定的条件才能被有效传输。

例如，在矩形波导中，电磁波的工作频率必须高于其所谓的临界频率，否则该波将无法在波导中传输。

在矩形波导中，电磁波以TM、TE两种模式进行传播。

其中，TM模式表示电场在矩形波导截面方向上为0，而磁场则沿波导轴方向振荡；TE模式则相反，即磁场在波导截面方向上为0，而电场沿波导轴方向振荡。

三、圆形波导中电磁波传播圆形波导是另一种常用的波导结构，其横截面为圆形形状。

在这种波导中，电磁波的传输遵循一些特殊的规律。

首先，圆形波导的临界频率是由其半径和工作波长共同决定的，这意味着电磁波在传输的过程中需要满足一定频率才能被有效传输。

在圆形波导中，电磁波的传输也以TM、TE两种模式进行。

与矩形波导不同的是，圆形波导中的电磁波传播模式更为复杂。

例如，TE01模式表示有一个环绕着波导轴的电场和没有磁场，而TE11模式则表示有一个环绕着波导轴的电场和一个环绕着波导轴的磁场。

四、光纤波导中电磁波传播光纤波导是一种将光信号以光的形式传输的波导。

与其他两种波导不同，光纤波导中的电磁波不再是微波或无线电波，而是光波。

例如，在光纤波导中，光的传输是通过光纤芯中的全反射实现的。

在光纤波导中，光的传输需要满足一些特殊的条件，例如光源的波长必须与光纤芯中的折射率相适应，光的入射角度必须小于全反射角度等。

此外，光在光纤波导中的传输也存在着一些特殊的现象，例如色散、非线性等。

五、总结以上是几种常见的波导中电磁波传播的般讨论。

在研究波导传输的过程中，需要了解电磁波的传播模式以及不同类型波导的特殊结构和传输条件。

圆波导的模式分析

圆波导的模式分析中文摘要摘要为研究波导电磁场分布情况，本课题采用了MATLAB编程的方式直观显示其电磁场矢量分布图。

首先对微波技术的发展历史及现状做了系统的概述，同时对波导的定义及特点还有主要的参数做了一番概括，本文也粗略介绍了MATLAB的主要功能和特点以及MATLAB在本次设计中起到的主要作用。

接着从矩形波导出发，通过对麦克斯韦方程组的推导得出波动方程，并且求解这个偏微分方程并结合边界条件得出矩形波导内的电磁场分布表达式，另外,通过分析得出了矩形波导的一般特性。

然后用分离变量法求解波动方程的柱坐标形式，并结合边界条件得出圆波导的场表达式及其特性。

关键词波导场分布波动方程MATLAB外文摘要TitleAnalysisofCircularWaveguide modeAbstractTo study the circular waveguide electromagnetic field distribution, I use MATLAB to visual display its electromagnetic field distribution. First , I do a summarize of the development history and current status of microwave technology ,and sketch out the definition and characteristics of waveguide with some main parameters. At the same time , this article dose some introduction of MATLAB’s main function and its chara cteristics and the role matlab plays in the design. Then , based on Maxwell’s equation , we can derive the wave equation and solve the partial differential equations . Applying the boundary conditions ,we can conclude the field expression . Besides , we can study the general characteristics ofthe rectangular waveguide.Then ,we can use the method of separation of variables to solve the Helmholtz equation of cylindrical coordinate system, and similarly, get the field expression and characteristics ofthe circular waveguide with the help of boundary conditions.Keywordswaveguidefield distributionHelmholtz equationMATLAB1 绪论1.1 微波技术的发展历史微波，根据国际电工委员会（IEC）的定义，是指“波长足够短，以致在发射和接收中能实际应用波导和谐振腔技术的电磁波”[1]。

空心金属波导矩形波导和圆形波导基本模式

空心金属波导矩形波导和圆形波导基本模式下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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圆形波导

场沿圆周方向按正弦或余弦函数形式变化，波型指数m表示场沿圆周分布的整波数。
TEmn导模的各参数：
波阻抗：
Z TE
Er H
E Hr
k
传播常数： mn
k2
k2 cmn
k
2
um n
2
a
截止波长：截止频率：
cmn
2a
u m n
f cmn
k cmn
2
um n
2a
▪TE11模
u11 1.841对应本征值为最小值
bh k
传播常数： mn
k2
k2 cmn
k2
umn
2
a
截止波长：
cmn
2a
u mn
截止频率：
f cmn
k cmn
2
umn
2a
TM01模
u01 2.405 最小值 c 2.62a
圆波导中的传输特性：
圆波导中传输条件 l c > l , f > fc
圆波导的主模是TE11模，cTE11 3.41a ； TM01模为次主模 cTE11 2.62a
必须为整数m
cos m () B1 cos m B2 sin m B sin m ,
m 0,1,2,...
由于圆波导结构具有轴对称性，场的极化方向具有不
确定性，使导波场在φ方向存在 cos m和sin m两
种可能的分布。它们独立存在，相互正交（两个线性无关的独立成份），截止波长相同，构成同一波导的极化简并模。
R(贝塞尔方程)的解为
R(r) A1J m (kc r) A2Ym (kc r) 式中 J m (k为crm) 阶贝塞尔函数，

圆形槽波导功率合成技术的研究的开题报告

圆形槽波导功率合成技术的研究的开题报告第一部分：选题背景与意义随着现代通信技术的飞速发展，越来越多的信息需要被传输和处理。

在这个过程中，波导作为一种传输介质，具有传输速度快、能量损失小、抗干扰性好等优点，被广泛地应用于通信、雷达、卫星导航、医疗设备等各个领域。

其中，圆形槽波导作为一种常见的波导结构，在微波领域中得到了广泛的应用。

然而，圆形槽波导的传输容量受限于其截面积，使其在一些高速、大容量的通信应用中难以满足要求。

因此，研究圆形槽波导功率合成技术，通过多个波导的并联、串联等方式提高传输容量，对于推动波导技术的应用和发展具有重要意义。

第二部分：研究目的和内容本研究的目的是探究圆形槽波导功率合成技术的原理和方法，以及其在通信等领域中的应用。

具体来说，研究内容包括以下几个方面：1.圆形槽波导的基本理论、结构和性能特点的研究2.圆形槽波导功率合成技术的原理、实现和优化方法的研究3.基于圆形槽波导的功率合成系统设计、制作和实验验证4.基于圆形槽波导的功率合成技术在通信等领域中的应用研究第三部分：研究方法和技术路线本研究采用理论研究、数值模拟及实验验证相结合的方法，以圆形槽波导为研究对象，开展以下工作：1.理论研究：深入学习国内外相关文献，掌握圆形槽波导的基本理论、结构和性能特点，以及功率合成技术的原理和方法。

2.数值模拟：采用有限元仿真或其他数值模拟方法，对圆形槽波导的性能进行模拟分析，包括传输损耗、阻抗匹配等方面。

3.实验验证：设计并搭建圆形槽波导的功率合成系统，进行实验验证，并对实验结果进行分析。

4.应用研究：探究圆形槽波导功率合成技术在通信等领域中的应用，重点研究其在传输速率和容量改善方面的应用。

第四部分：预期成果和意义本研究的预期成果包括：1.深入探究圆形槽波导功率合成技术的原理和方法，提高对波导技术的理解和掌握程度。

2.设计并搭建圆形槽波导的功率合成系统，验证其在传输容量和速率方面的优势。

3.深入研究圆形槽波导功率合成技术在通信等领域中的应用，推动波导技术的应用和发展。

圆形槽波导功率合成器的研究

ｏｒｒｒｄｄｉｌｍｅｅａｅｆＩｆａｅａｎＭｌｉｔｒＷｖｓ。ｖ１ｏ．
抗
阻入
， ● ● ● ●
输
Ｘ
ｆ
● ，●
一
径向盘直径（ｎｍｒ）
图３径向盘的输入阻抗随直径变化的曲线
ｙ
图１圆形槽波导功率合成器的截面图
来处理曲线边界的方法是阶梯网格近似。但当网格步长较大时，阶梯网格近似会在一些问题中产生无法接受的错误Ｉ考虑到这。点，我们使用非均匀网格来模拟圆形槽波导的曲线边界。其次，圆形槽波导中径向盘的体积仅占圆形槽波导总体积很小一部分，为节省计算机资源又要得到精确结果。我们使用网格细化技术。径向盘区域用细网格划分，其余区
维普资讯
工程技术
圆形槽波导功率合成器的研究
张照锋袁迎春（南京信息职业技术学院电子信息工程系南京２０４）１０６摘要：应用时域有限差分法（ＦＤＴＤ）计算了圆形槽波导中径向盘结构的输入阻抗。然后根据理论分析和数值计算的结果，我们设计制作了８ｍ波段的圆形槽波导双管功率合成器，并对其进行潮试，获得了比较满意的结果，从而验证了圆形槽波导在功率合成方ａｒ
面的优越性能。关键词：圆形槽波导时域有限差分径向盘功率合成
中图分类号：ＭＴ
文献标识码：Ａ
文章编号：６３Ｏ３（Ｏ７Ｏ（）Ｏ２Ｏ１７一５４２Ｏ）２ａＯｌ一２

圆形波导的理论分析和特性精品课件

传播常数：mn
k2
k2 cmn
k2
umn a
2
3.2 26
截至波长：
cmn
2 a
umn
3.2 27
截至频率
fcmn
v
cmn
umn
2 a
3.2 28
其中贝塞尔函数最小根 u01=2.405对应TM01模。
c＝2.62a
圆形波导的特性
圆形波导模的传输条件是c> 或fc<f;传输特性与矩形波导类似，为高通器件。
f f f E ( r ,,z ) m 0 n 0 E m n J m (u a m n r )c s o in s m m e jz 3 .2 1 5 b
利用纵横关系3.2-1,即可求出所有场分量：
圆形波导分析 – TM modes.（续二）
E r
m0
n 1
j a umn
利用纵横关系3.2-1,即可求出所有场分量：
圆形波导分析 6 – TE modes(续四).
E r
m 0 n 1
jw m a 2
u
'
2 m
n
r
H
mn
J
m
(
umn a
'
r
)
cosmf sin mf
e
j(w t
z)
Ef
m 0 n 1
jw a u 'mn
H
m
n
J
' m
(
u
mn
a
'
r
)
特点：
场与f无关（表达式不含f）—— 圆对称
电场集中在中心附近（电力线高密度）磁场则集

3-2圆形介质波导.

(2) 护层
光缆护层同电缆护层的情况一样，是由护套和外护层构成的多层组合体。其作用是进一步保护光纤，使光纤能适应在各种场地敷设，如架空、管道、直埋、室内、过河、跨海等。对于采用外周加强元件的光缆结构，护层还需提供足够的抗拉、抗压、抗弯曲等机械特性方面的能力。
2. 光缆的典型结构
2.3.2 散射损耗

1. (1) 瑞利散射 (2) 光纤结构不完善引起的散射损耗(波导散射损耗) 2. 非线性散射损耗
1. 线性散射损耗

任何光纤波导都不可能是完美无缺的，无论是材料、尺寸、形状和折射率分布等等，均可能有缺陷或不均匀，这将引起光纤传播模式散射性的损耗，由于这类损耗所引起的损耗功率与传播模式的功率成线性关系，所以称为线性散射损耗。

(3) 束管式结构的光缆近年来得到了较快的发展。它相当于把松套管扩大为整个纤芯，成为一个管腔，将光纤集中松放在其中。 (4) 带状式结构的光缆首先将一次涂覆的光纤放入塑料带内做成光纤带，然后将几层光纤带叠放在一起构成光缆芯。

1.光缆的种类
其分类方法很多，习惯的分类有：

根据光缆的传输性能、距离和用途，光缆可以分为
(1) 瑞利散射

瑞利散射是一种最基本的散射过程，属于固有散射。对于短波长光纤，损耗主要取决于瑞利散射损耗。值得强调的是：瑞利散射损耗也是一种本征损耗，它和本征吸收损耗一起构成光纤损耗的理论极限值。

(2) 光纤结构不完善引起的散射损耗(波导散射损耗)

在光纤制造过程中，由于工艺、技术问题以及一些随机因素，可能造成光纤结构上的缺陷，如光纤的纤芯和包层的界面不完整、芯径变化、圆度不均匀、光纤中残留气泡和裂痕等等。

填充等离子体圆形槽波导的分析

ｐｒｏｕｅｏＴｌｏｅａａｕｔｓｇｔｈｒｔｉｉｅｕｔｎｈａｕｔｓｔｓｗｔｔｈｅｉｃｒＥｌｄｒｃｃｌｅｕｉｅｃａｃｒｔｑａｏ．ＴｅｃｃｌｅｒｕｓｈａｔｓｎｖｆｍｅｌａｄｎｈａｅｓｃｉｌａｄｅｌｏｈｅｐｙｃａｍｔｓｆｌｍｓａｅｔｆｃｏｅｈｒｔｓｃｆＥ】ｍｄ．ｏｉｔｃ，ｈｎｔｌｍｈｓａｐｒｅｒｏｐａｈｖｇａｅｅｔｎｔａｃｒｔＪｏｅＦｒｎａｅｗｅｅｐａｉｌａｅａｅｒｆｈｃａｅｉｏＴＩｓｉｓｎｈａｓｄｓｙｓｏ × ０／ｏ × ０／ｔｔ￣ｑｅｃｏＴｌｍｄｃｎｓｒ．Ｇｚｏ１８ｅｉｅｆｍ５１ｍｔ５１ｍ．ｈｃｏｅｎＥｏｅｈｇｏ４６Ｈ．ｎｔｒｓｒｉｅｕｆｕｙｆｌａｅｆｍｔ３ＧｚＴｅｈｎｅｏｃｔ￣ｑｅｃ：ｏｅｏｄｄｉｉｒｔｌｍａｍｔｓａｅｏｎ．ｅｅＨ．ｈａｇｏｅｕｎｙｆＥｍｄａｅｔｄｆｅａａｒｅｒｃｎｂｕｄＴ — ｃｓｆｕｆｏｒｌｗｈｆｎｐｓｐａｅｅｆｈｒ
维普资讯
第２６卷Biblioteka 第３期应用
科
学
学
报
Ｖｏ１６Ｎｏ３．２．Ｍａ０ｖ２０８
２００８年５月
！ＤＮＥ —ｌｔｎｓｎｆｍｔｎｎｉｅｎ — ＣＳＥｃｏｉｄＩｏａｏｇｅｒｇｅｒｃａｎｒｉＥｎｉ

圆形槽波导波长计的研究

圆形槽波导侧壁的轴线方向仅有轴向的磁场，因此
这里考虑侧壁双孔耦合结构，图３所示。耦合孔如形在圆柱腔底和圆形槽波导侧壁上，孔中心距离两
维普资讯
圆柱腔中的工作模式可以被激励起来，先耦合结首
构处的电磁场必须满足力线吻合原理，激励电场即
，
用网络分析和等效电路的方法对圆形槽波导波长计中的耦合结构进行了理论分析和计算。
件是有实际意义的。圆形槽波导波长计是圆形槽波
谐振腔之间的耦合是设计圆形槽波导波长计的一个关键环节。关于波导与谐振腔之间的耦合问题。已有相关的研究，矩波导与圆柱谐振腔之间的耦如合＿、带线和谐振腔之间的耦合＿等。本文应２微Ｊ３等３Ｊ
中图分类号：Ｎ１Ｔ０５
文献标识码：Ａ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
文章编号：０５—９９（ｏ２ｏ１０４ｏ２ｏ）２—０９１８—０４
构简单、值高、Ｑ易于加工等优点。与圆形槽波导耦
１引言
圆形槽波导是一种新型的短毫米、毫米波传亚
构相对比较简单，值高，且在毫米波段体积大、Ｑ而
易加工。根据波形因数曲线，。在直径和长。模度￡的比值（Ｌ为１时，有最高的Ｑ值，在实Ｄ／）具但

圆形槽波导的一种简单分析方法

第３４卷第３期
２１０１年６月
电子器件
ＣｉｅｅＪｕｎｌｏｌｃｒｎＤｖｃｓｈｎｓｏｒａｆｅｔｅｉｅＥｏ
Ｖｏ．４Ｎｏ３１３．
Ｊｎ０１ｕｅ２１
ＡｉｐｅＡｎｌｓｓｏｒｕａｒｏｅＷａｅｕｄｓＳｍｌａｙｉｆＣｉｃｌｒＧｏｖｖｇｉｅ
ｐｅｅｔｄ．ｎｈａｉｔｎｏｈｒｐｇｔｎｏｓａｔｏｈｕｄｍｅｔｌｍｏｅｗｍｅｐｃｏｆｑｅｃｓｒｓｎｅａｄｔｅｖｒｉｆｔｅｐｏａａｉｃｎｔｎｓｆｔｅｆｎａｎａｄｉｒｓｅｔｔｒｕｎｙｉａｏｏｅ
王善进，秀平，琼，慧杰李陈刘
（莞理工学院电子工程学院，东东莞５３０）东广２８８
摘要：圆形槽波导等效成横向传输线网络，同的均匀传输线等效圆形槽及两边的平行平板区域，把用不根据横向谐振条
件，利用ＲｎｅＫｔ数值计算方法，ｕｇ— ｕｔａ分析了波导的色散关系。得到了归一化截止波长Ａ／ａ与归一化波导尺寸２／ａ以及传２ｃｃ２，播常数口与频率的关系曲线。该分析过程简单明了，数值分析的结果与相关文献的结论吻合较好，明这是一种分析槽波导表
ｄｓｅｓｏｑａｉｎｉｐｒｉｎｅｕｔｏ
ＥＡＣ１１ＥＣ：３０
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０－４０２１．３０４ｏ：０３６／．ｓ．０５９９．方法水

二章圆波导.ppt

所以一阶贝塞尔函数的根和零阶贝塞尔函数导数的根相等, 即:
μ μ’0n=
1n, 故有 , cT0En
cTM 1n
从而形成了TE0n模和TM1n
模的简并。这种简并称为模式简并。
而根据前面讨论：Hon是J’0 的第n个根，E1n是J1的第 n个根，很显见，这两类波型将发生简并。
三、简并模
(2)极化简并——即sinm 和cosm 两种，相互旋转90°
k
2 c
r
Jm
sin m (kcr) cos m
e z
E
H0
j kc
J m
cos m (kcr ) sin m
e z
H
r
H 0
kc
cos m J m ( k c r ) s i n m
e z
H
H 0
m
k
2 c
r
sin m J m (kcr) cos m
e z
(13)
其中， J'm是(kc第r)一类m阶Bessel函数的导数。
(11)
Er z

Ez r
j H
1
r
r
(rE )
Er
j H z
z
二、圆波导一般解
可以把上面两个Maxwell旋度方程分解成两组
j Er
H
1 r
Hz
Er
j H
Ez r
Hr
j E
Hz r
j
Hr
E
1 r
Ez
(12)
H
1 kc2
j
Ez r
r
Hz
2
(22)
可以注意到圆波导中H11波与矩形波导TE10波极相

2.3 圆形波导解析

Z TM
j
1 H t 2 j z ˆ t E z Kc
1 ˆ ˆ t r r r
式中
§2.3 圆形波导
于是，得到横向场分量的解: cos m jz ' Er j E0 J m ( K c r ) e sin m Kc
立体图：Page73 图2-24
§2.3 圆形波导
2.3.5 TM01 波型
——Er
---------Hφ
TM01波型的场量表达式为
2.405 jz Er j E0 J1( r )e 2.405 R
R
z
Ez E0 J 0 (
2.405 jz r )e R
×× ××
2.405 H j E0 J 1 ( r ) e j z 2.405 R
t2 1 1 2 2 2 2 r r r r 2
横向算子为
§2.3 圆形波导
纵向场满足
2 2 t Ez ( r , ) Kc Ez ( r , ) 0
2 2 t H z ( r , ) Kc H z (r , ) 0
柱坐标下为
2 Ez r 2
截止波长
Er j
(c )TE o 3.41R
11
(2-140)
H 0 R 2
1.841 sin jz J r e 1 2 (1.841) r R cos
' 1.841 cos jz J1 r e
将m=1、 n=1 代入TE 波型的场方程
§2.3 圆形波导
圆形波导管：横截面为圆形的空心金属波导管
作用：可作为传输系统用于多路通信中，也常用来构成圆柱形谐振腔、旋转关节，等元件。

3-3圆波导

( x) J与 0
有相同的根，所以 TM1n J 1 ( x)
和TE0n具有相同的截止波长
TE02与TM12模，等等。
电磁场、微波技术与天线
，它们是简并模，如 TE01与TM11模， c
3-3 圆波导 16
2 圆波导的传输特性（9/9）
圆波导也是色散的传输线。由其相移常数，可以导出圆波导导行波的相速度 v p 及相波长 p 。
电磁场、微波技术与天线 3-3 圆波导 8
2 圆波导的传输特性（1/9）
和H 不可同时为零，否则将圆波导不能导行TEM波，因为 E z z 导致全部场量为零。这一点和矩形截面波导是一致的。圆波导中也同样可以存在多种模式，因为参数m可以任取整和H 之一为零是可以的，这就是TM类模数。在圆截面波导中 E z z 和TE类模，统称为正规模。
2 2 E k E 0 2 2 H k H 0
k 2 2
电磁场、微波技术与天线 3-3 圆波导 3
1 圆波导中场方程的求解（2/6）
我们可把矢量波动方程化为关于E和H的各三个标量方程，只和的方程仍具有矢量方程的形式，且只含一个有纵向分量 E z Hz 待求函数。 2 2 E k Ez 0 z 2 2 H k Hz 0 z
1 圆波导中场方程的求解（5/6）
考察 B1 cos m B2 sin m B cos(m 0 ) 。当 2 时函数值应不变，即
cos(m 0 ) cos[m( 2) 0 ] 参数m应为整数。
再则，当 r 0 ，即波导轴线上，解式中 N m (k c r ) | r 0 这不符合圆波导内导行波的场量为有限值的事实，因此

波纹圆形槽波导的导体损耗特性

性
图 1 所示为波纹圆形槽波导的结构示意图。假定波导为无限长 , 波的传播方向为 + Z 方向。把波导的横截面区域划分成 3 部分 , 上下两平行平板区域记为 ( I)区 , 中心的准圆柱区域记为 ( II) 区 , 在圆弧段金属侧壁上所开的圆形凹槽区域记为 ( III) 区。 ( I)区采用直角坐标系 , ( II) 区和 ( III) 区采用圆柱坐标系 , 3 个区域具有共同的 Z 轴 , ( II)区和 ( III)区的半径分别为 a 和 b ,两个平板相间隔的距离记为 θ 2 c , ( I) 区相对 ( II) 区的开槽角度记为 2 0 , 则有 a sin (θ 0 ) = c ,侧向内壁上所开的波纹圆弧凹槽的宽度记为 d ,凹槽之间相隔的距离记为 t, 波纹加载周期记为 L ,则有 L = t + d。为简洁起见 , 以下分析 j wt 略去了时间因子 e 。
收稿日期 : 2007 2 12 2 21 基金项目 : 东莞市高等院校科研机构科研项目 ( 2007108101011 )
微波学报
2008 年 12 月
导的损耗特性进行重新分析。鉴于一般情况下波导中填充的介质都是空气 , 可近似为理想介质 , 本文应用传统的切向磁场积分 ( 1) 的方法 , 研究了波导传输主模 HE11 时内壁表面电流所引起的导体损耗 , 给出了空间谐波作用下导体损耗常数的计算公式。导体损耗常数随波导几何结构参数变化关系的数值分析表明 , 通过选择合适的纵向开槽宽度及波纹的内外径之比 , 可有效降低波纹圆形槽波导的导体损耗和扩大其传输功率容量。
2 2 2 ′ 2 2 ′ 2 式中 : w q = k - rq , w q = k - rq , Jm ( x ) 和 N m ( x )