把握数学本质几点看法和做法

“把握数学本质”的几点看法和做法

石狮石光华侨联合中学陈润生

（4月9日）

一、问题的提出：

曾经问过几个数学比较优秀的学生这样几个简单的问题，题目和学生的回答如下：

（1）什么叫做点在第二象限？

学生甲：一脸茫然，不知所云？

学生乙：画出第二象限的一个点，指给我看。

（2）什么叫做两圆外切？

学生甲：画出两圆外切的图形，指给我看。

学生乙：有唯一公共点，且一个圆在另一个圆的外部的两个圆的位置关系。

我也茫然！我不能说他们是错的，但我觉得这样的数学仅能是“意犹未尽的数学”。思其原因：学生了解到的仅是对于数学知识的外在理解，而未能很好地把握数学的本质！

我惊叹：“哑巴几何（说不出来的几何）”好可怕！

我思考：我们要怎么引导学生抓住数学的本质，实现数学的教育目标？

二、问题的思考

新课程明确提出：淡化形式，注重实质。数学的学习仅仅了解数学知识的外在形式是不够的，而更深层次的必需抓住它的

本质所在。正如，我们认识一个人，并不应仅仅认识其穿一件衣服下的“他”，而应认识的实实在在的“他”（包括化完妆后的“他”）。数学的外在形式很多，正如人可以穿好几套衣服一样，但它的实质却永远不会变（你就是你），教会学生“透过现象看本质”、“外显和内含相呼应”、“用内含来解释外显”是我们应该引导学生完成的一件很重要的任务。

三、问题的探索：

如何实现抓住数学的本质呢？下面几方面可以进行探索：

1.要让学生明确数学的表现形式是多样的，有外部的表现形式（往往还是有很多种），也有内在本质的东西，仅仅了解数学的外部表现是远远不够的，数学的学习和研究实质上就是要抓住数学本质、应用数学的本质。

2.要让学生具有“翻译”能力——“等价翻译”的能力，这是数学知识实现有“外在形式”转化为“内在形式（本质）”的手段和途径。也就是要让学生“听懂话中之意”！

3.要创设情境，让学生体会到“抓住数学本质，才是抓住数学”的道理。要体现出抓住数学本质的重要性。

4.要让数学的“外在形式”与“内在本质”达到统一。让学生透过外表看本质，由本质问题解释外显现象。

如关于《三角形稳定性》的教学，可以按以下环节，层层递进，抓住和应用数学本质，达到数学的本质与各种外显的统一：

①三角形的三边确定，则三角形就能稳定不变；

②三角形的三边确定，则三角形的形状和大小就不会改变；

③三角形的三边确定，则三角形的周长、面积、中线（高线、角平分线）等对应线段也不变（可求长度、解析式）

④三角形的三边确定，则三角形的内心、外心、重心、垂心可以确定（坐标可求）、三角形的外接圆半径、内切圆半径确定（可求）

⑤三角形的三边确定，则三角形的各个角可求。（可解直角三角形、可解一般三角形）

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总之:努力的引导学生做到“淡化形式、注重实质”、“形式与实质的有机统一”是我们努力的方向，也是新课程理念的体现之一。