材料力学第二章习题课
材料力学第四版课后习题答案
材料力学第四版课后习题答案1. 引言。
材料力学是材料科学与工程中的重要基础课程，通过学习材料力学，可以帮助我们更好地理解材料的性能和行为。
本文档将针对材料力学第四版的课后习题进行答案解析，帮助学习者更好地掌握课程内容。
2. 第一章。
2.1 课后习题1。
答，根据受力分析，可以得到杆件的受力情况。
然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
2.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到杆件的受力情况。
然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
3. 第二章。
3.1 课后习题1。
答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。
然后利用梁的受力平衡条件，可以得到梁的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
3.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。
然后利用梁的受力平衡条件，可以得到梁的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
4. 第三章。
4.1 课后习题1。
答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。
然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
4.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。
然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
5. 结论。
通过对材料力学第四版课后习题的答案解析，我们可以更好地掌握材料力学的基本原理和方法。
希望本文档能够对学习者有所帮助，促进大家对材料力学的深入理解和应用。
材料力学第二章的习题答案
材料力学第二章的习题答案材料力学第二章的习题答案材料力学是一门研究物质的力学性质和变形行为的学科，其内容涉及广泛且深奥。
在学习材料力学的过程中，习题是不可或缺的一部分，通过解答习题可以加深对理论知识的理解，提高解决实际问题的能力。
本文将为大家提供材料力学第二章的习题答案，希望能对大家的学习有所帮助。
第一题：一个长为L、截面为A的均匀杆件，其杨氏模量为E，受到拉力F。
求杆件的伸长量。
解答：根据胡克定律，应力与应变成正比。
应力σ等于拉力F除以截面积A，应变ε等于伸长量ΔL除以杆件的原始长度L。
根据胡克定律的表达式σ=Eε，我们可以得到伸长量的计算公式：ΔL = FL / (AE)其中，ΔL为伸长量，F为拉力，L为杆件的原始长度，A为截面积，E为杨氏模量。
第二题：一个长为L、截面为A的均匀杆件，其杨氏模量为E，受到弯矩M。
求杆件的弯曲角度。
解答：根据弯曲理论，弯矩M等于杆件截面上的应力σ乘以截面的转动惯量I。
弯曲角度θ等于弯矩M乘以杆件的长度L除以杨氏模量E乘以截面的转动惯量I。
因此，弯曲角度的计算公式为：θ = ML / (EI)其中，θ为弯曲角度，M为弯矩，L为杆件的长度，E为杨氏模量，I为截面的转动惯量。
第三题：一个长为L、截面为A的均匀杆件，其杨氏模量为E，受到剪力V。
求杆件的剪切变形。
解答：根据剪切变形的定义，剪切变形γ等于剪力V乘以杆件的长度L除以杨氏模量E乘以截面的剪切模量G。
因此，剪切变形的计算公式为：γ = VL / (EG)其中，γ为剪切变形，V为剪力，L为杆件的长度，E为杨氏模量，G为截面的剪切模量。
通过解答以上三个习题，我们可以看到材料力学第二章主要涉及杆件的拉伸、弯曲和剪切变形问题。
通过掌握这些基本的计算公式，我们能够准确地计算杆件在不同受力情况下的变形量。
这对于工程实践中的结构设计和材料选用具有重要的指导意义。
除了以上习题，材料力学第二章还包括其他一些重要的内容，如应力、应变、弹性模量、截面形状对杆件变形的影响等。
材料力学第2版 课后习题答案 第2章 轴向拉压与伸缩
习题2-1一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm 的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量MPa ．如不计柱自重，试求：51010.0×=E （1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形．解：（1）轴力图（2）AC 段应力a a ΜΡΡσ5.2105.22.010100623−=×−=×−=CB 段应力aa ΜΡΡσ5.6105.62.010260623−=×−=×−=（3）AC 段线应变45105.2101.05.2−×−=×−==ΕσεN-图CB 段线应变45105.6101.05.6−×−=×−==Εσε（4）总变形m 3441035.15.1105.65.1105.2−−−×=××−××−=ΑΒ∆2-2图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图（ｂ）所示．已知：P ＝7kN ，t ＝0.15cm ，b 1＝0.4cm ，b 2=0.5cm ，b 3=0.6cml 。
试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。
解:（2）aΜΡσ4.194101024.015.0767311=×××××=−a ΜΡσ1.311101025.015.0767322=×××××=−a ΜΡσ9.388101026.015.07673=××××=−最大拉应力aΜΡσσ9.3883max ==2-3直径为１cm 的圆杆，在拉力P ＝10kN 的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为＝30o 的斜截面上的正应力与剪应力。
α解:（1）最大剪应力a d ΜΡππΡστ66.6310101102212672241max =××××===−（2）界面上的应力°=30α()a ΜΡασσα49.952366.632cos 12=×=+=a ΜΡαστα13.5530sin 66.632sin 2=×=×=°2-4图示结构中ABC 与CD 均为刚性梁，C 与D 均为铰接，铅垂力P ＝20kN 作用在C 铰，若（1）杆的直径d 1=1cm ，（2）杆的直径d 2=2cm ，两杆的材料相同，E ＝200Gpa ，其他尺寸如图示，试求（1）两杆的应力；（2）C 点的位移。
第2章—力系的简化—工程力学(静力学和材料力学)课后习题答案
工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答(第2章)习题2－2图第2章 力系的简化2－1 由作用线处于同一平面内的两个力F 和2F 所组成平行力系如图所示。
二力作用线之间的距离为d 。
试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。
解：由习题2－1解图，假设力系向C 点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有∑=0)(F C M ，02)(=⋅++−x F x d F ，dx =∴，F F F F =−=∴2R ，方向如图示。
合力矢量属于滑动矢量。
2－2 已知一平面力系对A (3，0)，B (0，4)和C (－4.5，2)三点的主矩分别为：M A 、M B 和M C 。
若已知：M A ＝20 kN·m 、M B ＝0和M C ＝－10kN·m ，求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。
解：由已知M B = 0知合力F R 过B 点；由M A = 20kN ·m ，M C = -10kN ·m 知F R 位于A 、C 间，且CD AG 2=（习题2－2解图）在图中设OF = d ，则θcot 4=dCD AG d 2)sin 3(==+θ （1） θθsin )25.4(sin d CE CD −== （2）即θθsin )25.4(2sin )3(dd −=+ d d −=+93 3=d习题2－1图习题2－1解图R∴ F 点的坐标为（-3, 0）合力方向如图所示，作用线过B 、F 点； 34tan =θ 8.4546sin 6=×==θAG 8.4R R ×=×=F AG F M A kN 6258.420R ==F 即 )kN 310,25(R=F 作用线方程：434+=x y 讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G 点与E 点重合。
2－3三个小拖船拖着一条大船，如图所示。
材料力学第五版课后习题答案详解
Microsoft Corporation材料力学课后答案[键入文档副标题]lenovo[选取日期]第二章轴向拉伸和压缩2-12-22-32-42-52-62-72-82-9下页2-1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：；；（b）解：；；（c）解：；。
(d)解：。
返回2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
解：=1）求内力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）2-5(2-6)图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）。
材料力学全部习题解答
弹性模量
b
E 2 2 0 M P a 2 2 0 1 0 9P a 2 2 0 G P a 0 .1 0 0 0
s
屈服极限 s 240MPa
强度极限 b 445MPa
伸长率 ll010000m ax2800
由于 280;故0该50 材0料属于塑性材料;
13
解：1由图得
弹性模量 E0 3.550110063700GPa
A x l10.938m m
节点A铅直位移
A ytan 4 l150co sl4 2503.589m m
23
解：1 建立平衡方程 由平衡方程
MB 0 FN1aFN22aF2a
FN 2 FN1
得： FN12F1N22F
l1
l2
2.建立补充方程
3 强度计算 联立方程1和方
程（2）;得
从变形图中可以看出;变形几何关
l
l0
断面收缩率
AAA110000d22d22d2121000065.1900
由于 2故.4 属6 % 于 塑5 性% 材料;
15
解：杆件上的正应力为
F A
4F D2 -d2
材料的许用应力为
要求
s
ns
由此得
D 4Fns d2 19.87mm
s
取杆的外径为
D19.87m m
16
FN1 FN 2
Iz= I（ za） I（ zR ） =1 a2 4
2R4 a4 R 4 =
64 12 4
27
Z
解 a沿截面顶端建立坐标轴z;，y轴不变; 图示截面对z，轴的形心及惯性矩为
0 .1
0 .5
y d A 0 .3 5 y d y2 0 .0 5 y d y
《材料力学》课后习题答案(详细)
第二章轴向拉(压)变形[习题2-1]试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：（1）求指定截面上的轴力FN =-11FF F N -=+-=-222（2）作轴力图轴力图如图所示。
（b）解：（1）求指定截面上的轴力FN 211=-02222=+-=-F F N （2）作轴力图FF F F N =+-=-2233轴力图如图所示。
（c）解：（1）求指定截面上的轴力FN 211=-FF F N =+-=-222（2）作轴力图FF F F N 32233=+-=-轴力图如图所示。
（d）解：（1）求指定截面上的轴力FN =-11F F a aFF F qa F N 22222-=+⋅--=+--=-（2）作轴力图中间段的轴力方程为：x aF F x N ⋅-=)(]0,(a x ∈轴力图如图所示。
[习题2-2]试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积2400mm A =，试求各横截面上的应力。
解：（1）求指定截面上的轴力kNN 2011-=-)(10201022kN N -=-=-)(1020102033kN N =-+=-（2）作轴力图轴力图如图所示。
（3）计算各截面上的应力MPa mm N A N 504001020231111-=⨯-==--σMPamm N A N 254001010232222-=⨯-==--σMPa mmN A N 254001010233333=⨯==--σ[习题2-3]试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。
解：（1）求指定截面上的轴力kNN 2011-=-)(10201022kN N -=-=-)(1020102033kN N =-+=-（2）作轴力图轴力图如图所示。
（3）计算各截面上的应力MPa mm N A N 10020010202311111-=⨯-==--σMPa mmN A N 3.3330010102322222-=⨯-==--σMPamm N A N 254001010233333=⨯==--σ[习题2-4]图示一混合屋架结构的计算简图。
孙训方材料力学第五版课后习题答案详解
Microsoft Corporation孙训方材料力学课后答案[键入文档副标题]lenovo[选取日期]第二章轴向拉伸和压缩2-12-22-32-42-52-62-72-82-9下页2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：；；（b）解：；；（c）解：；。
(d) 解：。
返回2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
解：=1）求内力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A= cm2(拉)（拉）2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）返回2-7(2-9) 一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。
试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。
解：2-8(2-11) 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D两点间的距离改变量。
解：横截面上的线应变相同因此返回2-9(2-12) 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知，，，。
孙训方材料力学(I)第五版课后习题答案完整版
第二章轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：；；（b）解：；；（c）解：；。
(d) 解：。
2-2 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx²（k为常数），试作木桩的轴力图。
解：由题意可得：⎰0lFdx=F,有1/3kl ³=F,k=3F/l ³F N （x 1）=⎰1x 3Fx ²/l ³dx=F(x 1 /l) ³2-3 石砌桥墩的墩身高l=10m ，其横截面面尺寸如图所示。
荷载F=1000KN ，材料的密度ρ=2.35×10³kg/m ³，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa mkN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。
已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。
试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。
解：=1）求内力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）2-5 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
孙训方材料力学第五版课后习题答案详解之欧阳术创编
第二章轴向拉伸和压缩2-12-22-32-42-52-62-72-82-9下页2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
Microsoft Corporation孙训方材料力学课后答案[键入文档副标题]lenovo[选取日期]（a）解：；；（b）解：；；（c）解：；。
(d)解：。
返回2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：返回2-3 试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
解：=1）求内力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）返回2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：返回2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）返回2-7(2-9) 一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。
试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。
解：2-8(2-11) 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D两点间的距离改变量。
解：横截面上的线应变相同因此返回2-9(2-12) 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知，，，。
《材料力学》第二章课后习题及参考答案
在材料力学中，应力和应变是描述材料受力状态的基本物理量。应力表示单位面积上的 力，而应变则表示材料的变形程度。
简答题3答案
弹性力学和塑性力学是材料力学的重要分支。弹性力学主要研究材料在弹性范围内的应 力、应变和位移，而塑性力学则研究材料在塑性变形阶段的力学行为。
选择题答案
80%
选择题1答案
选择题3解析
这道题考察了学生对材料力学中 弯曲应力的理解，学生需要理解 弯曲应力的概念和计算方法，并 能够根据实际情况进行选择和应 用。
计算题解析
01
计算题1解析
这道题主要考察了学生对材料力学中拉压杆的计算能力，学生需要掌握
拉压杆的应力、应变计算方法，并能够根据实际情况进行选择和应用。
02
计算题2解析
计算题2答案
根据题意，先求出梁的剪力和弯矩，然后根据剪力和弯矩的关系 求出梁的位移分布，最后根据位移和应力的关系求出应力分布。
03
习题解析Biblioteka 简答题解析简答题1解析这道题考查了学生对材料力学 基本概念的理解，需要明确应 力和应变的概念及关系，并能 够解释在材料力学中如何应用 。
简答题2解析
这道题主要考察了学生对材料 力学中弹性模量的理解，以及 如何利用弹性模量进行相关计 算。学生需要理解弹性模量的 物理意义，掌握其计算方法。
C. 材料力学的任务之一是研究材 料的各种力学性能，包括强度、 刚度和稳定性等。
100%
选择题2答案
D. 在材料力学中，应力和应变是 描述材料受力状态的基本物理量 。
80%
选择题3答案
B. 材料力学主要研究材料的力学 性能和内部结构的关系，包括弹 性、塑性和韧性等。
计算题答案
材料力学课后复习习题集
第二章 轴向拉伸与压缩1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。
（1） （2）2、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2。
如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
3、一木桩受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。
如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。
4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。
(2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。
如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。
(3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。
当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。
5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。
已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。
试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在C点下降的距离∆；(3) 荷载F的值。
6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组[σ=170MPa。
试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力]条件?7、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。
已知材料的许用应力[σ=170MPa，试选择杆AB,AD的角钢型号。
材料力学第五版1课后习题答案
第二章轴向拉伸和压缩2-12-22-32-42-52-62-72-82-9下页2-1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：；；（b）解：；；（c）解：；。
(d)解：。
返回2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
解：=1）求内力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）2-5(2-6)图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）返回2-7(2-9)一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。
试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。
解：2-8(2-11)受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D两点间的距离改变量。
解：横截面上的线应变相同因此返回2-9(2-12) 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知，，，。
试求C点的水平位移和铅垂位移。
材料力学第二章习题
习 题2.1试画出图示各杆的轴力图题2.1图2.2 图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 作用，试计算截面1 - 1和截面2 – 2上的正应力。
已知：，mm b20=，mm b 100=，mm t 4=。
题2.2图2.3图示等直杆的横截面直径mm d 50=，轴向载荷。
( 1 ) 计算互相垂直的截面AB 和BC 上正应力和切应力；( 2 ) 计算杆内的最大正应力和最大切应力。
2.4图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力[]τ为许用正应力[]σ的1/2。
问α为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。
2．5图示用绳索起吊重物，已知重物,绳索直径。
许用应力,试校核绳索的强度。
绳索的直径应多大更经济。
，2.6冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。
镦压工件时连杆接近水平位置，镦压力P=1100KN。
连杆矩形截面的高度h与宽度b之比为：h/b=1.4。
材料为45钢，许用应力【σ】=58MPa,试确定截面尺寸h及b。
2.7图示结构杆1与杆2由同一种材料制成，其许用应力[σ]=100MPa。
杆1横截面面积A1=300mm2,杆2横截面面积A2=200mm2，CE=0.5m, ED=1.5m。
试按杆1，杆2的强度确定许可载荷[F]。
2.8杆长，横截面积均相同的两杆，一为钢杆另一为灰铸铁杆。
欲组装成图示等边三角架。
已知杆长=0.5m，杆的横截面积A=400mm2,钢的许用应力【σ】=160MPa，灰铸铁的许用拉应力=30MPa,许用压应力=90MPa。
试问如何安装较为合理？求这时的最大许可载荷[F]。
2.9图示桁架，由圆截面杆1与杆2组成，并在节点A承受外力F=80kN作用。
杆1，杆2的直径分别为d1=30mm和d2=20mm,两杆的材料相同，屈服极限σs=320MPa，安全系数n s=2.0。
试校核桁架的强度。
题2.9图2.10油缸盖与缸体采用6个螺栓连接如图所示。
D=350mm, 油压p=1MPa,若螺栓材料的许用应力【σ】=40MPa，试确定螺栓的内径。
孙训方材料力学(I)第五版课后习题答案完整版
混凝土柱各段危险截面分别为柱中截面和柱底截面，其轴力分别为：
由强度条件：
取A1=0.576m²
取A2=0.664m²
柱底固定，则柱顶位移值等于柱的伸缩量，可用叠加原理计算
2-21（1）刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着，其受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为 和 ，钢的许用应力 ，弹性模量 。试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形 、 及A、B两点的竖向位移 、 。
解： kN
kN
kN
kN
3-2实心圆轴的直径 mm，长 m，其两端所受外力偶矩 ，材料的切变模量 。试求：
（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；
（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；
（3）C点处的切应变。
。
式中， 。3-2
故：
，式中， 。故：
（2）求图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向
（3）计算两端截面的相对扭转角
式中，
3-7图示一等直圆杆，已知 ， ， ， 。试求：
（1）最大切应力；
（2）截面A相对于截面C的扭转角。
解：（1）由已知得扭矩图（a）
（2）
3-8直径 的等直圆杆，在自由端截面上承受外力偶 ，而在圆杆表面上的A点将移动到A1点，如图所示。已知 ，圆杆材料的弹性模量 ，试求泊松比 （提示：各向同性材料的三个弹性常数E、G、 间存在如下关系： 。
第二章轴向拉伸和压缩
2-12-1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解： ； ；
（b）解： ； ；
（c）解： ； 。
(d)解： 。
2-2一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx²（k为常数），试作木桩的轴力图。
30材料力学习题课2(内力图)PPT课件
A
l
C
l
ql 2 2
B
8、画具有中间铰的组合梁的剪力图和弯矩。
q ql
A
l
C
l
ql 2 2
B
9、画多跨静定梁弯矩图。
q
qa
A
C
a
a
B
D
a
10、分别用微分关系和分段叠加法画弯矩图， 比较在此题中各自优缺点。
30kN
20kN/m
A 1m
B
C
1m
1m
11、分别用分段叠加法和微分关系画弯矩图， 比较优缺点。
分析：4-4左段
Fl
4
32
4 32
FA
l FB
l
F 1
1
FS4FA2F
Fl
4
M 4F A0FlFl
4
如取4-4右段
FA
F
F S4FF B2F
4 4
M 4F BlF 2 lFl
l FB
l
可见取左段或右段结果相同，计算量不一定同。
FA 2F
FB 3F
分析：3-3左段
Fl
4
32
4 32
FA
l FB
l
F
1
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
6、静定梁不受集中力作用，弯矩图如图示，确 定剪力图和荷载图。
AD
B
C
20kN.m
M 1m
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V2 A1 A2 A3 l1 1741m 1.31m 1.49m 5m 19. . m
Ⅱ拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题
gA( x)dx
采用等强度石柱
F
F x x N Ax
Ax dAx Ax gAxdx
例如图所示的简易起重设备，AB杆用两根70mm×70mm×4mm 等边角钢组成，BC杆用两根10号槽钢焊成一整体。材料均为 Q235钢， [σ]=170MPa。试求设备所许用的起重量W。
1.2m
2W
A
①
30
B F
B
FN 1
30
B
2W
② F 解得：
FN 2
= W
C
W
W
解： 分别取滑轮和B结点为研究对象，求出两杆的轴力。 (1)
（2）求立柱的横截面面积 由立柱的强度条件 FN ,max F A gl max A A F 得： A gl
l
q A g
A
F A gl
例:高为l的等直混凝土柱如图所示，材料的密度为ρ，弹性模量为 E，许用压应力为[σ]，在顶端受一集中力F。在考虑自重的情况 下，试求该立柱所需的横截面面积和顶端B截面的位移。
M B 0 - FAy 8.5 4.2 9.3
FAy 19.53kN
8.5 0 2
② 局部平衡求轴力
q=4.2kN/m C
M
C
0
4.2 FN 1.42 4.652 19.53 4.25 0 2 A
FCx FN
FCy
4.25m
FN 26.5kN
2
2
24 : 19.7 : 18
Ⅱ拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题
图示三角形托架，AC为刚性杆，BD为斜撑杆，荷载F可沿水平梁移动 。为使斜撑杆重量为最轻，问斜撑杆与梁之间夹角应取何值？不考 虑BD杆的稳定。
Fx sin hctg 0FNBD max FL Fx mA 0 取ABC杆为研究对象 xL 设F的作用线到A点的距离为x FNBD FNBD h cos h cos
③ 由强度条件求直径
0.4m
FAy
FN 4 FN 由 得 2 A d
d
4 FN
170 10 Pa
6
4 26.5 103 N
0.0141m 14.1mm
为了经济起见，选用钢拉杆的直径为14mm。其值略小于计算 结果，但是其工作正应力超过许用应力不到5%。
C F
FN 2
30
o
取 F 21.4kN
例2-13:一高为l的等直混凝土柱如图所示，材料的密度为ρ，弹性 模量为E，许用压应力为[σ]，在顶端受一集中力F。在考虑自重 的情况下，试求该立柱所需的横截面面积和顶端B截面的位移。
F B F
解： （1）绘出立柱的轴力图
FN ,max F A gl （压力）
1000 10 N F 1.14m62 A1 gl1 110 N / m2 25 103 N / m3 5m
5m
5m
F gA1l1 A2 F gl2
N3
3
1000 2103 N 25 103 N / m3 1.14m 2 5m 1.31m 6 110 N / m 2 25 103 N / m3 5m
A
FNB 56.6k N （2）选择等边角钢型号
45
B
FNB 56.6 103 N A 3.54 104 m2 [ ] 160 106 Pa
＝3.54cm2 查型钢表
FAx
q 2m A
FAy
FN B B
取A＝3.791cm2，即等边角钢型号为40mm×5mm
q
也可以取A＝3.486cm2，即等边角钢型号为45mm×4mm 如果取面积比计算的面积小，则必须满足5％的要求。
1.2m (3) 求许用荷载W
FN1 189.3kN FN 2 433.2kN
W1
FN 1 3.46W FN 2 4W
A
①
30
B
② F
由AB杆强度条件计算许用荷载:
C
FN1 189.3kN 54.7kN
3.46 3.46
W
由BC杆强度条件计算许用荷载:
Ⅱ拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题
圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为 铸铁，抗拉许用应力 t ＝60Mpa，抗压许用 应力 c ＝120MPa，设计横截面直径。
20KN
20KN
20KN
30KN
30KN
30 20 103 tc 2 d12 4
4 20 103 d1 20.6mm 4 30 103 t d2 17.8mm
BD杆：
l
x
ABD
FNBD
FNBD
A
h
B F
C
FL h cos
2FL FL h VBD ABD LBD sin 2 sin h cos D 0 Vmin 45
例阶梯形杆如图所示。AB、BC和CD段的横截面面积分别为 A1=1500mm2、 A2=625mm2、 A3=900mm2。杆的材料为Q235 钢，[σ]=170MPa。试校核该杆的强度。 解： （1）作轴力图 （2）校核强度 由轴力图和各段杆的横 截面面积可知，危险截 面可能在BC段或CD段。
dAx g dAx gAxdx dx Ax
A0：桥墩顶端截面的面积
x
dx
1000 103 N A0 1m 2 6 110 N / m2
g Ax A0 exp x
F
gl Al A0 exp
故该杆满足强度条件。
例已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为： q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆材料为Q235钢，[σ]=170MPa，试 选择钢拉杆的直径。（不计钢拉杆的自重） q
C
FAx
A 0.4m
FAy
钢拉杆
8.5m
B
FB
0.4m
解： 整体平衡求支反力 ①
Fx 0 FAx 0
o
120kN 220kN 260kN
①
B
FN / kN 120
②
C
③
160
160kN
A
D
BC段： 100 3 FN 2 100 10 N 160 106 Pa 160MPa（压应力） 2 A2 625 106 m2 CD段： 3 FN 3 160 10 N （拉应力） 177.8 106 Pa 177.8MPa 3 6 2 A3 900 10 m
2
30
o
A
0.897 F
2 1
FN 1
45o
4 0.897
d
FN 2 A2
F2
4
d
2 2
4 3 2 170 12 10 4 = 21.4kN 0.897 0.732 F 2 d1 4 3 2 170 18 10 4 = 59.1kN
Fy 0, FN 2 sin 30 2W 0
F
x
0, FN 2 cos30 FN1 0
FN 1 3.46W
FN 2 4W
例如图所示的简易起重设备，AB杆用两根70mm×70mm×4mm 等边角钢组成，BC杆用两根10号槽钢焊成一整体。材料均为 Q235钢， [σ]=170MPa。试求设备所许用的起重量W。
1.2m (2) 求两杆的许用轴力 查型钢表，得到AB杆和BC杆的横截面 面积分别为：
A1 2 557mm2 1114mm2
A2 2 1274mm 2548mm
2 2
A
①
30
B
② F
C
W
由拉（压）杆的强度条件计算各杆的许用轴力
FN1 A1 1114 106 m2 170 106 Pa 189.3 103 N 189.3kN
F 5m F F
15m
5m
5m
Ⅱ拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题
采用等截面石柱
F
FN F gAl
FN F gAl F gl A A A
15m
1000 103 N 2 F 1.6m 6 A gl 110 N / m2 25 103 N / m3 15m
FN 2 A2 2548 106 m2 170 106 Pa 433.2 103 N 433.2kN
例如图所示的简易起重设备，AB杆用两根70mm×70mm×4mm 等边角钢组成，BC杆用两根10号槽钢焊成一整体。材料均为 Q235钢， [σ]=170MPa。试求设备所许用的起重量W。
2. 图示杆系中BC、AC杆的直径分别为d1=12m m，d2=18mm，两杆材料均为Q235钢，许用应 力[] = 170MPa，试按强度条件确定容许F值。 解： 取C节点为研究对象
B
1
45o
C F
FN 1 0.897 F
FN 1 A1
F1
,
FN 2 0.732F
d12
F
解： （3）求B截面的位移
B
x
FN x F A gx （压）