第7章 静电场和恒定电场
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静电场和恒定电场
一、选择题
7.1、半径为R 的均匀带电球面，电量为Q ，球内一点P 距球心为)(R r r <，则P 点的电场强度大小和电势分别为 [ ]
A
、0
；
r
Q
04πε
B
、
2
04r
Q πε；r Q
04πε C 、0；R Q 04πε D 、R Q
04πε；0
7.2、如图所示，一带电直线段长为L ，线电荷密度为λ，则直线段延长线上距原点为
()r r L >处的电场强度的大小为 [ ]
()
(
)
()
(
)
2
2
2
2
00;444
4
L
L
A i
B i L
L
r r λλπεπε---
()
()
()
()
00;44L L C i D i r r L r r L λλπεπε---
7.3、如图所示，一带电直线段长为L ，线电荷密度为λ，则直线段延长线上距原点为
()r r L >处的电势的大小为 [ ]
()()
()
()0
ln ;ln
44ln
;ln
44r L r L A B r r r r C D r L
r L
λ
λ
πεπελ
λ
πεπε+--
++
7.4、如图所示，在等边三角形的三个顶点上放置三个正的点电荷q 、2q 和3q 。三角形的边长为a ，若将正点电荷Q 从无限远处移至三角形的几何中心点o 处，外力做功为 [ ]
(
)(
)(
)
(
)
0000;4444A B a a C D a
a
πεπεπεπε
7.5、在带电量为Q -的点电荷A 的静电场中，将另一个带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a b 、亮点距离点电荷A 的距离分别为1r 和2r ，如图所示，那么在点电荷q 移动过程中电场力做的功为 [ ]
()
()()()0120120120211111;441111;44Q qQ A B r r r r qQ qQ C D r r r r πεπεπεπε⎛⎫⎛⎫
--- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
⎛⎫⎛⎫
---- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
7.6、如图所示，闭合曲面s 内有一点电荷q ，P 为s 面上一点，在s 面外A 点有一点电荷q '，若将q '移至B 点，则：[ ]
()A 穿过s 面的电通量改变，P 点的电场强度不变。 ()B 穿过s 面的电通量不变，P 点的电场强度改变。 ()C 穿过s 面的电通量和P 点的电场强度都不变。
()D 穿过s 面的电通量和P 点的电场强度都改变。
7.7、半径为R 的导体球原来不带电，在离球心为a 的地方放一电量为q 的点电荷()a R >，如图所示，则该导体球的电势为[ ]
()()
()
()
()
()
2
002
00..
44..
44qR q A B a
a q qa
C D a R a R πεπεπεπε--
7.8、一平行板电容器充电后断开电源，将负极板接地，在两极板之间有一正电荷起电量很小，固定在P 点，如图所示，如以E 表示两极板之间的电场强度的大小，u ∆表示电容器两极板之间的电势差，W 表示正电荷在P 点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移至到图中虚线所示的位置。则[ ]
()A u ∆变小，E 不变，W 不变。 ()
B u
∆变大，E 不变，W 不变。
-
b
q '
B
A
∙
-
+
P
()
C u
∆不变，E 变大，W 变大。
()D u ∆不变，E 变小，W 变小。
二、填空题
7.9、点电荷q 位于边长为a 的正立方体的中心，通过此正立方体的每一面的电通量为 ；若电荷移至此正立方体的一个顶点上，通过与该顶点相邻的每一面的电通量为 ；通过与该顶点不相邻的每一面的电通量为 ；
7.10、实验表明，地球表面上方电场不为零，晴天大气电场的平均场强约为120/V m ，方向向下，这意味着地球表面上的平均电荷面密度为 2/C m （库仑/平方米）。
7.11、一无限长的均匀带电薄壁圆筒，截面半径为a ，面电荷密度为σ，垂直于管轴方向从中心轴向外的径矢的大小为()r r a <处的场强大小1E = ；垂直于管轴方向从中心轴向外的径矢的大小为()r r a >处的场强大小2E = 。
7.12、真空中两个点电荷分别带电荷2Q 和Q ，相距为l ，那么第三个点电荷应放在 处所受合力为零。
7.13、两个很长的共轴圆柱面，半径分别为2123.010,0.1R m R m -=⨯=，内、外圆柱面均匀带有正、负等量异号电荷，两者的电势差为450V 。则圆柱面单位长度上带有的电荷分别为： 。两个圆柱面之间的电场强度大小为： 。
7.14、两个同心球面半径分别为()1212R R R R <和,各自带有电荷分别为12Q Q 和。则到球心距离1r R <区域内的场强大小1E = ；两个球面之间（12R r R <<）区域内的场强大小2E = ；到球心距离2r R >区域内的场强大小
3E =
；
7.15、两个同心球面半径分别为()1212R R R R <和,各自带有电荷分别为12Q Q 和。则到球心距离1r R <区域内的电势1U = ；两个球面之间（12R r R <<）区域内的电势2U = ；到球心距离2r R >区域内的电势
3U =
。