1.1空间几何体的结构导学案

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1.1空间几何体的结构导学案

一、多面体与旋转体

1.多面体:一般地,我们把由若干个围成的几何体叫做多面体,其围成多面体的

叫做多面体的面,叫做多面体的棱,

叫做多面体的顶点。

二、柱、锥、台、球的结构特征

1.棱柱

定义:一般地,有两个面互相________,其余各面都是__________,并且每相邻两个四边形的公共边都互相_______,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

(1)棱柱的面:棱柱中两个互相______的面叫做棱柱的______,简称底;

其余各面叫做棱柱的_______;(2)棱柱的侧棱:相邻侧面的________;

(3)棱柱的顶点:侧面与底面的________。

分类:(1)按侧棱与底面关系分类:

(2)按底面多边形形状分类:

表示方法:(1)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱:

(2)用表示一条对角线端点的两个字母表示:

2.棱锥

定义:一般地,有一个面是________,其余各面都是有一个__________的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。

(1)棱锥的面:是棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的_______;

(2)棱锥的顶点:各侧面的__________;(3)棱锥的侧棱:相邻侧面的_________

分类:按底面多边形形状分类:;

特别:三棱锥又叫做。

表示方法:棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母表示:

3.棱台

定义:用一个______于棱锥底面的平面去截棱锥,与之间的部分,

这样的多面体叫做棱台。

棱台的面: 分别叫做棱台的下底面和上底面

棱台也有侧面、侧棱、顶点。

分类:按所截棱锥分类:

表示方法:

4.圆柱

定义:以______的一边所在的直线为________,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

(1)圆柱的轴:_________;(2)圆柱的面:_______于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;

_______于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;

(3)母线:无论旋转到什么位置,______________________都叫做母线。

O/。

表示方法:圆柱用表示它的轴的字母表示,可表示为圆柱O

注:圆柱和棱柱统称为柱体。

5.圆锥

定义:以直角三角形的所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成旋转体叫做圆锥。

(1)圆锥的轴:_________;(2)圆锥的面:边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面;

_______边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;

(3)母线:无论旋转到什么位置,___________都叫做母线。

表示方法:圆锥用表示它的轴的字母表示,可表示为圆锥SO。

注:圆锥和棱锥统称为锥体。

6.圆台

定义:与棱台类似,用于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台。圆台的轴、底面、侧面和母线参考圆锥

O/。

表示方法:圆锥用表示它的轴的字母表示,可表示为圆锥O

注:圆台和棱台统称为台体。

7.球

定义:以_____________所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体。简称球。

(1)球心:半圆的圆心;(2)半径:半圆的半径;(3)直径:半圆的直径。

表示方法:常用表示球心的字母O表示,可表示为球O。

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