1.1空间几何体的结构导学案
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1.1空间几何体的结构导学案
一、多面体与旋转体
1.多面体:一般地,我们把由若干个围成的几何体叫做多面体,其围成多面体的
叫做多面体的面,叫做多面体的棱,
叫做多面体的顶点。
二、柱、锥、台、球的结构特征
1.棱柱
定义:一般地,有两个面互相________,其余各面都是__________,并且每相邻两个四边形的公共边都互相_______,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
(1)棱柱的面:棱柱中两个互相______的面叫做棱柱的______,简称底;
其余各面叫做棱柱的_______;(2)棱柱的侧棱:相邻侧面的________;
(3)棱柱的顶点:侧面与底面的________。
分类:(1)按侧棱与底面关系分类:
(2)按底面多边形形状分类:
表示方法:(1)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱:
(2)用表示一条对角线端点的两个字母表示:
2.棱锥
定义:一般地,有一个面是________,其余各面都是有一个__________的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
(1)棱锥的面:是棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的_______;
(2)棱锥的顶点:各侧面的__________;(3)棱锥的侧棱:相邻侧面的_________
分类:按底面多边形形状分类:;
特别:三棱锥又叫做。
表示方法:棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母表示:
3.棱台
定义:用一个______于棱锥底面的平面去截棱锥,与之间的部分,
这样的多面体叫做棱台。
棱台的面: 分别叫做棱台的下底面和上底面
棱台也有侧面、侧棱、顶点。
分类:按所截棱锥分类:
表示方法:
4.圆柱
定义:以______的一边所在的直线为________,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
(1)圆柱的轴:_________;(2)圆柱的面:_______于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;
_______于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;
(3)母线:无论旋转到什么位置,______________________都叫做母线。
O/。
表示方法:圆柱用表示它的轴的字母表示,可表示为圆柱O
注:圆柱和棱柱统称为柱体。
5.圆锥
定义:以直角三角形的所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成旋转体叫做圆锥。
(1)圆锥的轴:_________;(2)圆锥的面:边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面;
_______边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;
(3)母线:无论旋转到什么位置,___________都叫做母线。
表示方法:圆锥用表示它的轴的字母表示,可表示为圆锥SO。
注:圆锥和棱锥统称为锥体。
6.圆台
定义:与棱台类似,用于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台。圆台的轴、底面、侧面和母线参考圆锥
O/。
表示方法:圆锥用表示它的轴的字母表示,可表示为圆锥O
注:圆台和棱台统称为台体。
7.球
定义:以_____________所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体。简称球。
(1)球心:半圆的圆心;(2)半径:半圆的半径;(3)直径:半圆的直径。
表示方法:常用表示球心的字母O表示,可表示为球O。