物理化学-第一章作业

水在373.2 K及101.325 kPa时的蒸发热为40.59 kJ· mol-1，在 273.2 K~ 373.2 K之间水的平均定压热容为75.3 J· mol-1· K-1。今
在101.325 kPa下，将1mol冰(273.2 K)变为373.2 K的水蒸气，其
ΔU和ΔH为多少？
解 题目中的过程是不可逆相变过程，
12、13、14一个类型，以12为例 12 氯化氢气体的标准生成焓，氯化氢、氢气、氯气的摩尔定 压热容分别为 f Hm (298K ) 92.31kJ mol 1
HCl : C p ,m (26.53 4.60 103 T 1.09 105 T 2 ) J mol 1 K 1 H 2 : C p ,m (29.07 0.836 103 T 2.01106 T 2 ) J mol 1 K 1 Cl2 : C p ,m (36.90 0.25 103 T 2.845 105 T 2 ) J mol 1 K 1
n 1000 g 64 g mol 1
T2
Q H相变热
Fra Baidu bibliotek
Q nC p,m (s)(1356K 298K ) n 13.56 103 J mol 1 K 1 nC p,m (l )(1473K 1356K )
1000 g (24.28 J mol 1 K 1 1058K 13.56 103 J mol 1 K 1 31.4 J mol 1 K 1 117 K ) 1 64 g mol
p2 p T ) nRT (1 2 ) p1 p1
or
W p2 (V2 V1 ) p2 (
3.7 103 J
p nRT nRT ) nRT (1 2 ) p2 p1 p1
Q W 3.7 103 J
6. 1 mol 氢气在298.2 K及101.325 kPa下经绝热可逆过程压缩到 5 dm3,试计算： （1）氢气的最后温度； （2）氢气的最后压力 （3）需做的功 解 氢气为双原子分子，所以
C p ,m 7 R 2 CV , m 5 R 2
1.40
(1)
nRT 1mol 8.314 J mol 1 K 1 298.2K V1 0.0245m3 24.5dm3 p1 101.325kPa
1 TV T2V2 1 1 1
V1 1 24.5dm3 1.41 T2 T1 ( ) 298.2K ( ) 563.1K V2 5dm3
7. 已知水蒸气的平均摩尔热容， C p,m 34.10J mol 1 K 1, 现将
1 kg，373.2 K的水蒸气在101.325 kPa下升温至673.2 K，求该 过程中的Q、W、 ΔU及ΔH。 解 恒压无非体积功的过程，则
Q H nC p ,m T 1000 g 1 1 5 34.10 J mol K (673.2 373.2) K 5.7 10 J 18 g mol 1
5. 1 mol 单原子分子理想气体，由0.1×105 Pa，300 K按下面两 种不同过程压缩到0.25×105 Pa，300 K，试计算并比较两过程 的W,Q, ΔU及ΔH。 (1)定压冷却后再定容加热 (2)定容加热后再定压冷却
解 理想气体，且始末状态的温度相等，所以 ΔU=0， ΔH=0
V1 nRT p1
2. 将1 kg铜从25 ℃加热到1200 ℃，需供热多少？已知铜的熔点 为1083 ℃，熔化热为13.56×103 J﹒mol-1，铜的 C
C p,m (s) 24.28J mol 1 K 1。
p,m
(l ) 31.4J mol 1 K 1,
解 定压过程 Qp H T nCp,mdT，相变过程
r Cp,m 6.46 5.14 103T 0.33105T 2 1.01106 T 2
r H m (1217 K ) r H m (298)
1217 298
(6.46 5.14 103 T 0.33 105 T 2 1.01106 T 2 ) dT
nRT 1mol 8.314 J mol 1 K 1 373.2K p2 3.10 104 Pa 3 3 V2 100dm 10
W1 p1V 6.21104 Pa (50dm3 103 25dm3 103 ) 1.55103 J
1 92.31103 J mol 1 [6.46 (1217 298) 5.14 10 3 (1217 2 2982 ) 0.33 105 2
1 1 1 ( ) 1.01106 (12173 2983 )]J mol 1 1217 298 3
试计算反应 2 H
解
1
2
1 ( g ) Cl2 ( g ) HCl ( g )在1273 2
K时的反应热。
r C p ,m vB C p ,m (26.53 4.60 103 T 1.09 105 T 2 ) J mol 1 K 1 1 (29.07 0.836 103 T 2.01 106 T 2 ) J mol 1 K 1 2 1 (36.90 0.25 103 T 2.845 105 T 2 ) J mol 1 K 1 2
V1 W nRT ln V2
4.3 103 J
25dm3 103 1mol 8.314 J mol K 373.2 K ln 100dm3 103
1 1
（2）向真空碰撞 W=0
（3） 两次等外压且定温膨胀
pV nRT
nRT 1mol 8.314 J mol 1 K 1 373.2K 4 p1 6.21 10 Pa V1 50dm3 103
3 R 2
15kJ
100 103 Pa 100 103 m3 5 H nC p ,m T 8.314 J mol 1 K 1 (546 273) K 1 1 8.314 J mol K 273K 2
25kJ
10和11略，方程式的加减。
H3 nH fus 1mol 40.59kJ mol 1 40.59kJ
H H1 H2 H3 54.12kJ
U H p(Vg Vl ) H pVg H nRT2 54.12kJ 1mol 8.314 103 kJ mol 1 K 1 373.2K 51.02kJ
V2
nRT p2
（1）
T' p1V2 nR
p1
nRT p2 p 1T nR p2
p1 p T T ) nRT (1 1 ) p2 p2
W nRT nR(T ' T ) nR(
or
W p1 (V2 V1 ) p1 (
p nRT nRT ) nRT (1 1 ) p2 p1 p2
H3 H1 H2 H2O(s, 273.2K ) H2O(l, 273.2K ) H2O(l,373.2K ) H2O( g,373.2K )
H1 nH fus 1mol 6.002kJ mol 1 6.002kJ
H2 nCp,mT 1mol 75.3J mol 1 K 1 (373.2 273.2)K 7.53kJ
(2)
nRT2 1mol 8.314 J mol 1 K 1 563.1K p2 936.32kPa 3 3 V2 5dm 10
(3) 绝热可逆过程，Q=0
5 W nCV ,m (T2 T1 ) 1mol R (563.1K 298.2 K ) 5.5 103 J 2
6.71105 J
3. 在300 K时，5 mol氢气由5 dm3定温膨胀到50 dm3 ，试计算 其膨胀功。假定该气体为理想气体。 解
W pdV
V2
nRT dV V
W nRT ln V nRT ln
V1
V2 V nRT ln 1 V1 V2
1
5dm3 103 5mol 8.314 J mol K 300 K ln 50dm3 103
9. 在定容条件下，加热氦气，起始体积为100 dm3，温度为 273 K，压力为标准压力，加热后压力增加至2倍标准压力，
试计算ΔU和ΔH 解 氦气为理想气体，且是定容过程，则pv=nRT, Cv ,m
p2 T2 T1 2 273K 546 K p1
100 103 Pa 100 103 m3 3 U nCv ,m T 8.314 J mol 1 K 1 (546 273) K 1 1 8.314 J mol K 273K 2
1
2.87 104 J
4. 1mol理想气体，始态体积为25 dm3，温度为373.3 K。分别 通过下列四个过程定温膨胀，末态体积为100 dm3，求系统所做
的功。
（1）可逆过程； （2）向真空膨胀；
（3）先在外压等于体积为50 dm3时气体的平衡压力下，使气
体定温膨胀到50 dm3，然后再在外压等于体积为100 dm3时气 体的平衡压力下进行定温膨胀； （4）在外压等于末态压力下进行定温膨胀。 解 （1）可逆过程
1
0.1105 Pa 1mol 8.314 J mol K 300 K (1 ) 0.25 105 Pa
1
1.5 103 J
Q W 1.5 103 J
（2）
T'
p2V1 nR
p2
nRT p1 p 2T nR p1
W nRT nR(T T ' ) nR(T
W2 p2V 3.10 104 Pa (100dm3 103 50dm3 103 ) 1.55103 J
W W1 W2 3.1103 J
（4）
W p2V 3.10 104 Pa (100dm3 103 25dm3 103 ) 2.33103 J
W nRT
1000 g 1 1 5 8.314 J mol K (673.2 373.2) K 1.4 10 J 1 18 g mol
U Q W 5.7 105 J 1.4 105 J 4.3105 J
8. 已知冰在273.2 K及101.325 kPa时的熔化热为6.002 kJ· mol-1，