最新人教版四年级下册数学鸡兔同笼课件86402
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四年级下册数学人教版9.1 鸡兔同笼(课件)(共40张PPT)
26÷2=13(只)
脚的总数-头的数量=兔子的只数。 13 - 8=5（只）
鸡：8-5=3（只）
方法三:抬脚法
兔的只数： 26÷2-8 =13-8 =5（只）
鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
猜测法和列表法效率低。对于数据较大 的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来 解决，也可以用“抬脚法”来解决。
答：兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （2）假设笼子里全是兔。
用
表示头，用 表示脚。
每次减2只脚，可 以把兔变成鸡。
还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是兔。
设兔得鸡法 鸡的只数：（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2 =3（只） 兔的只数： 8 - 3 = 5（只）
我们可以先从简 单的问题入手。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡和兔共有 8 只
1个头 2只脚
1个头 4只脚
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你获得了哪些信息？
已知条件 问题:
鸡头+兔头=8 鸡脚+兔脚=26 鸡和兔各有几只？
这种解题方法是假设法。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可 以把鸡变成兔。
还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
设鸡得兔法 兔的只数：（26-8×2）÷（4-2）
=10÷2 =5（只） 鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
01
02
03
04
……
列表法
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图示法 假设法
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
鸡兔同笼有哪 些解答方法？
4
抬腿法 让所有的动物都抬起 一半的腿，或者两条腿， 利用剩下的腿和头直接 的关系求出兔的只数。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
巩固练习
1. 10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打和双打的乒 乓球桌各有几张?
假设全部是单打应该有20名同学 在比赛
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各 有多少只?
去掉14只鸡,就可以使得鸡和兔同样多
一只鸡和一只兔共有2+4=6(只)脚
（总脚数-14只鸡脚）÷6=兔子的只数
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各 有多少只?
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共19张PPT)
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有有8个8个头头, , 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
列表法:
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只. 将一只鸡 减少一换只成鸡一，只增兔加一只兔，则脚的只数增加22。。
兔的只数？为什么？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
假设法一:
假设笼子里都是鸡
+2 +2 +2 +2 +2
8×2=16（只） 26 － 16 = 10（只） 4 － 2 = 2（只） 兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 － 5 = 3（只）
这里的 10只脚是 兔子的。
9 数学广角——鸡兔同笼
大约一千五百年前， 我国古代数学名著 《孙子算经》中记 载了一道数学趣题。
这就是著名的“鸡兔同笼”问题
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头;从下面数，有94 只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有有2266只只脚脚.鸡和兔各有几只?
假设法二: 假设笼子里都是兔
8×4=32（只） 32－26=6（只） 4－2=2（只） 鸡： 6÷2=3（只）
这里的6 只脚Hale Waihona Puke 谁的？兔：8－3=5（只）
－2 －2 －2
解决方法： 列表法
人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)
鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头,从下面 数,有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡 和兔各有几只?
1、 鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、 鸡有2只脚。
4、 兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只 脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚， 鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？ 方法1：列表法
鸡/只 兔/只
一共的 脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只 兔/只 脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20
《鸡兔同笼》课件
今有雉兔同笼，下有九十四足，问雉兔各几何？今有雉兔同笼，上有三十五头；下有九十四足，问雉兔各几何？问题：笼子里有鸡和兔，共有35个头，94条腿，问鸡和兔各有几只？问题：笼子里有鸡和兔，共有8个头，26条腿，问鸡和兔各有几只？鸡兔腿44536271352617假设161820222426283032一一列表猜想验证思考1： +2-2这里的“2”是怎么产生的？思考1：这里的“2”是怎么产生的？思考2：能否一次性调整找到答案？鸡兔腿8162653跳跃列表假设全是鸡，那么共：8×2=16（条）少：26-16=10（条）10÷2=5（只）兔：鸡：8-5=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。
假设法10÷（4-2）=5（只）+10独立完成鸡兔腿0826跳跃列表假设全是兔，那么共：8×4=32（条）多：32-26=6（条）鸡：兔：8-3=5（只）答：鸡有3只，兔有5只。
假设法6÷（4-2）=3（只）3235 -6方法总结跳跃列表列表法｛一一列表假设法（比较繁琐）（非常简洁）（更加清晰）特点笼子里有鸡和兔，共有35个头，94条腿，问鸡和兔各有几只？原题：鸡兔腿3594跳跃列表假设全是鸡，那么共：35×2=70（条）多：94-70=24（条）兔：鸡：35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。
假设法24÷（4-2）=12（只）7023 12拓展应用1.有龟和鹤共16只，龟和鹤的腿数总和为52条，龟与鹤各 有几只？2.停车场有三轮车和四轮车共20辆，三轮车和四轮车一共 有72个轮子，两种车各有几辆？提示：两种车车轮的相差量为（4-3），而不是（4-2）龟鹤腿1652 641061.有龟和鹤共16只，龟和鹤的腿数总和为52条，龟与鹤各 有几只？答：龟有10只，鹤有6只。
2.停车场有三轮车和四轮车共20辆，三轮车和四轮车一共 有72个轮子，两种车各有几辆？假设全是三轮车，那么共：20×3=60（个）少：72-60=12（个）四轮车：12÷（4-3）=12（辆）三轮车：20-12=8（辆）答：三轮车有8辆，四轮车有12辆。
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发现：在鸡和兔总只数不变的情况下，每减少1只 鸡，就增加1只兔，脚的总只数增加2；反之每减少 1只兔，就增加1只鸡，脚的总只数减少2。
假设法解答“鸡兔同笼问题”
1，假设8只全是鸡，有几只脚？ 8×2=16（条） 为什么少十条
腿，这里少的 腿是谁的呢？
2，与条件26只脚相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条）
鸡兔同笼
大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题。
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
为了便于研究我们化繁为简从简单入手
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有几只 脚？
兔有几只
隐藏条件 脚？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有2只
脚
兔有4只 隐藏信息 脚
同学们猜猜看鸡和兔各有几只呢? 要抓住什么关键信息呢?
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个
头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少
假设都是鸡
只？ 假设都是兔
假设是鸡算出的脚 ： 假设是兔算出的脚：
35×2＝70（只）
3பைடு நூலகம்×4＝140（只）
相比较总共少的脚 94－70＝24（只）
相比较总共多的脚 140－94＝46（只）
每只兔少的脚 4－2＝2（只） 先算出兔： 24÷2＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
每只鸡多的脚 4－2＝2（只）
先算出鸡: 46÷2＝23(只)
兔：35－23＝12（只）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算
”
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？
假设全是鸡：
假设法
假设全是鸡算出的脚： 与题目中26只脚相比脚少了， 8×2=16（只） 兔总共少的脚：26-16=10
给假设的鸡添腿变成兔，每（只只鸡）添的腿数：4-2=2（只 ）
剩下的10只脚，能添出几条兔子？ 兔:10÷2=5（只）
鸡有几只？
如何验证哪些猜想对呢？
通过列表格（完成教材P104的表格）
8 7 65 4 3 2 1 0 0 1 23 4 5 6 7 8 16 18 20 22 24 26 28 30 32
从上面的表格中发现鸡有3只，兔有5只
议一议：观察列出表格发现了什么规律？
8 7 65 4 3 2 1 0 0 1 23 4 5 6 7 8 16 18 20 22 24 26 28 30 32
抓住从“上面数有8个头”也就是说在猜的过程中 注意鸡和兔一共有8只。
同学们一起猜一猜（注意鸡和兔共8只，）：
8只鸡 0只兔 7只鸡 1只兔 6只鸡 2只兔 5只鸡 3只兔 4只鸡 4只兔 3只鸡 5只兔 2只鸡 6只兔 1只鸡 7只兔
0只鸡 8只兔
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
兔： 8-3=5（只）
对比两种假设方法你有什么发现？
假设全是鸡
假设全是兔
腿数：8×2=16（只） 少了的腿：26-16=10（只）
添加腿求出兔：10÷2=5（只）
腿数：8×4=32 （只) 多了的腿：32-26=6（只） 减去腿求鸡：6÷2=3（只）
发现：假设鸡先求出的是兔，假设兔先求出的是鸡。
zhì
本课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意： 1.数目比较小时，可用列表法。 2.数目比较大时，用假设法，注意如果假设的 是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那 先求出来的是鸡，两者相反。
谢谢！ 同学们，再见！
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
练一练
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
鸡：8-5=3（只 ）
我们也可以假设全是兔子 ，解答这个题目。同学们 试试看，是否能自己解决
假设全是兔
假设全是兔算出的脚： 与题目中的26只脚相比脚多了， 8×4=32 （只) 鸡总共多的脚：32-26=6（只）
给假设的兔减脚变成鸡，每只兔减少的脚：4-2=2（只 ）
多的脚够给几只兔减： 求出鸡:6÷2=3（只）
假设法解答“鸡兔同笼问题”
1，假设8只全是鸡，有几只脚？ 8×2=16（条） 为什么少十条
腿，这里少的 腿是谁的呢？
2，与条件26只脚相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条）
鸡兔同笼
大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题。
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
为了便于研究我们化繁为简从简单入手
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有几只 脚？
兔有几只
隐藏条件 脚？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有2只
脚
兔有4只 隐藏信息 脚
同学们猜猜看鸡和兔各有几只呢? 要抓住什么关键信息呢?
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个
头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少
假设都是鸡
只？ 假设都是兔
假设是鸡算出的脚 ： 假设是兔算出的脚：
35×2＝70（只）
3பைடு நூலகம்×4＝140（只）
相比较总共少的脚 94－70＝24（只）
相比较总共多的脚 140－94＝46（只）
每只兔少的脚 4－2＝2（只） 先算出兔： 24÷2＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
每只鸡多的脚 4－2＝2（只）
先算出鸡: 46÷2＝23(只)
兔：35－23＝12（只）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算
”
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？
假设全是鸡：
假设法
假设全是鸡算出的脚： 与题目中26只脚相比脚少了， 8×2=16（只） 兔总共少的脚：26-16=10
给假设的鸡添腿变成兔，每（只只鸡）添的腿数：4-2=2（只 ）
剩下的10只脚，能添出几条兔子？ 兔:10÷2=5（只）
鸡有几只？
如何验证哪些猜想对呢？
通过列表格（完成教材P104的表格）
8 7 65 4 3 2 1 0 0 1 23 4 5 6 7 8 16 18 20 22 24 26 28 30 32
从上面的表格中发现鸡有3只，兔有5只
议一议：观察列出表格发现了什么规律？
8 7 65 4 3 2 1 0 0 1 23 4 5 6 7 8 16 18 20 22 24 26 28 30 32
抓住从“上面数有8个头”也就是说在猜的过程中 注意鸡和兔一共有8只。
同学们一起猜一猜（注意鸡和兔共8只，）：
8只鸡 0只兔 7只鸡 1只兔 6只鸡 2只兔 5只鸡 3只兔 4只鸡 4只兔 3只鸡 5只兔 2只鸡 6只兔 1只鸡 7只兔
0只鸡 8只兔
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
兔： 8-3=5（只）
对比两种假设方法你有什么发现？
假设全是鸡
假设全是兔
腿数：8×2=16（只） 少了的腿：26-16=10（只）
添加腿求出兔：10÷2=5（只）
腿数：8×4=32 （只) 多了的腿：32-26=6（只） 减去腿求鸡：6÷2=3（只）
发现：假设鸡先求出的是兔，假设兔先求出的是鸡。
zhì
本课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意： 1.数目比较小时，可用列表法。 2.数目比较大时，用假设法，注意如果假设的 是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那 先求出来的是鸡，两者相反。
谢谢！ 同学们，再见！
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
练一练
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
鸡：8-5=3（只 ）
我们也可以假设全是兔子 ，解答这个题目。同学们 试试看，是否能自己解决
假设全是兔
假设全是兔算出的脚： 与题目中的26只脚相比脚多了， 8×4=32 （只) 鸡总共多的脚：32-26=6（只）
给假设的兔减脚变成鸡，每只兔减少的脚：4-2=2（只 ）
多的脚够给几只兔减： 求出鸡:6÷2=3（只）