无线网络安全技术讲义
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无线网络安全技术
无线网络安全技术随着科技的不断进步和网络的普及应用，无线网络已经成为我们日常生活中不可或缺的一部分。
无论是家庭、办公室还是公共场所，人们都倾向于使用无线网络进行便捷的互联网访问。
然而，随之而来的无线网络安全问题也日益凸显。
本文将探讨无线网络安全技术，以了解如何保护我们的无线网络免受各种威胁。
一、无线网络安全的重要性随着无线网络的发展，我们享受到了更便捷的网络体验，但同时也面临着隐私泄露、恶意攻击等一系列安全威胁。
无线网络安全的重要性愈发凸显。
保护无线网络的安全能够避免用户信息被窃取、个人隐私泄露以及网络服务被非法侵入等问题的发生。
二、1. 加密技术加密技术是保护无线网络安全的关键。
通过将数据转化为加密的形式，使得黑客无法轻易获取用户信息。
目前，最常用的无线网络加密技术有WEP、WPA和WPA2。
其中，WPA2是当前最为安全的协议，推荐用户使用以提高网络安全性。
2. 认证技术为了防止未授权的用户接入无线网络，认证技术是必不可少的。
通过认证技术，只有经过授权的用户才能够连接无线网络。
根据网络规模和需求的不同，可以选择使用预共享密钥（PSK）、802.1X认证等不同的认证方式。
3. 防火墙防火墙在无线网络安全中起到了重要的作用。
它能够监控和过滤网络中的流量，阻止潜在的恶意攻击和未经授权的访问。
通过配置有效的防火墙规则，可以保护无线网络免受恶意软件、病毒和入侵的威胁。
4. 威胁检测及时的威胁检测是保障无线网络安全的重要手段。
通过使用专业的威胁检测工具，可以实时监测网络中的异常情况，并及时采取相应的应对措施。
及早发现和解决潜在的安全威胁，可以保护无线网络的稳定性和安全性。
5. 更新和漏洞修补由于无线网络硬件和软件的不断发展，不可避免地会出现一些安全漏洞。
定期更新和修补这些漏洞是保护无线网络安全的重要措施之一。
无论是路由器固件、无线网卡驱动程序还是其他相关软件，都需要及时安装最新的版本或补丁，以减少安全隐患。
第11章 无线网络安全PPT讲义
UTRAN） 演进的分组核心网络（Evolved Packet Core，EPC） 应用网络域
LTE的安全性
LTE网络架构
用户设备（UE）
用户设备中类似于UMTS的终端设备包括终端ME和USIM卡两部分，除了普通的用户设备外，LTE 系统还支持多种机器类型设备（Machine Type Communication Device，MTCD）接入到EPC。
应用网络域
LTE系统引入两种新型的服务，包括机器类型通信MTC和IP多媒体子系统（IMS），因此应用网络 域主要用于处理两种应用场景：IP多媒体子系统（IMS）、机器类型通信（MTC）。
LTE的安全性
LET的安全性
接入网和核心网的双层安全模型：UE和基站之间的接入层（AS）安 全机制、UE到MME间的非接入层信令安全机制（NAS）
AP发送一个认证请求信息，请求STA提供身份 信息。
STA将自己的身份信息发送给AP。 AP将包含用户身份的信息转发给RADIUS服务
器。
RADIUS服务器通过查询用户身份信息数据库 或使用其他认证算法验证用户身份的合法性。
RADIUS服务器向AP发送接收或拒绝用户访问 的信息。
AP向STA发送认证成功或认证失败的消息。如 果RADIUS服务器告知AP可以允许用户接入， 则AP将为用户开放一个受控端口，用户STA将 就可用该端口传输数据。
第11章 无线网络安全
本章内容
11.1 • 无线网络面临的安全威胁 11.2 • 无线蜂窝网络的安全性 11.3 • 无线局域网络的安全性 11.4 • 移动Ad hoc网络的安全性
什么是安全威胁？
主动威胁 被动威胁
安全威胁是指某个人、物或事件对某一资源（如信 息）的保密性、可用性、完整性以及资源的合法使 用构成危险。
LTE的安全性
LTE网络架构
用户设备（UE）
用户设备中类似于UMTS的终端设备包括终端ME和USIM卡两部分，除了普通的用户设备外，LTE 系统还支持多种机器类型设备（Machine Type Communication Device，MTCD）接入到EPC。
应用网络域
LTE系统引入两种新型的服务，包括机器类型通信MTC和IP多媒体子系统（IMS），因此应用网络 域主要用于处理两种应用场景：IP多媒体子系统（IMS）、机器类型通信（MTC）。
LTE的安全性
LET的安全性
接入网和核心网的双层安全模型：UE和基站之间的接入层（AS）安 全机制、UE到MME间的非接入层信令安全机制（NAS）
AP发送一个认证请求信息，请求STA提供身份 信息。
STA将自己的身份信息发送给AP。 AP将包含用户身份的信息转发给RADIUS服务
器。
RADIUS服务器通过查询用户身份信息数据库 或使用其他认证算法验证用户身份的合法性。
RADIUS服务器向AP发送接收或拒绝用户访问 的信息。
AP向STA发送认证成功或认证失败的消息。如 果RADIUS服务器告知AP可以允许用户接入， 则AP将为用户开放一个受控端口，用户STA将 就可用该端口传输数据。
第11章 无线网络安全
本章内容
11.1 • 无线网络面临的安全威胁 11.2 • 无线蜂窝网络的安全性 11.3 • 无线局域网络的安全性 11.4 • 移动Ad hoc网络的安全性
什么是安全威胁？
主动威胁 被动威胁
安全威胁是指某个人、物或事件对某一资源（如信 息）的保密性、可用性、完整性以及资源的合法使 用构成危险。
第12章 无线网安全技术.ppt
一、无线局域网概述
1.什么是无线局域网
无线局域网（Wireless LAN）：计算机网络和无线通信技术相结合的产 物。它利用射频（Radio Frequency：RF）技术进行数据传输，避免了有 线网络线缆对用户的束缚，使用户能够随时随地的接入网络，从而可以方 便的利用网络资源。
无线网并非最近才出现的新事物，它的发展可以追溯到70年代。1971年 夏威夷大学的学者创造了一个基于数据包传输的无线网一一ALOHANET，这 是历史上的第一个WLAN。当时由于在技术方一面存在障碍，没有制定标准 和实用化。
一、无线局域网概述
4.无线局域网的发展现状
无线局域网WLAN(Wireless Local Area Network)标准IEEE 802.11b 公布之后，迅速成为事实标准。由于技术上的简单和成本上的优势使 这一技术迅速得到业界主流厂商的关注，包括Cisco, IBM, Intel. 3Com和微软等公司在内，业界主流厂商于1999年成立了WiFi(Wireless Fidelity)联盟，着手制订相关的网络标准，促进各种 品牌无线产品的互操作性与安全性。但是从WLAN的诞生开始，无线局 域网标准的统一问题、设备的互通性问题、安全性问题一直阻碍其正 常发展。 无线局域网的安全问题引起了业内专家和研究机构的广泛关注。 IEEE也专门成立工作组来增强无线局域网的安全，我国也在2003年推 出了自己的安全标准WAPI。由于IEEE 802.11系列标准是WLAN技术中 使用
二、无线局域网体系结构
无线局域网标准 无线局域网结构 无线局域网协议体系 无线局域网工作模式 无线局域网安全体系结构及问题 无线局域网安全隐患
二、无线局域网体系结构
1.无线局域网标准
根据覆盖范围、传输速率和用途的不同，无线网络可以分为: 无线广域网(WWAN, Wireless Wide Area Network)； 无线城域网(WMAN, Wireless Metropolitan Network) 无线局域网(WLAN, Wireless Local Area Network) 无线个人网络(WPAN, Wireless Personal Area Network) 。
《无线网络安全》PPT课件
4、硬件被窃（2）
• 当客户机丢失或被盗时，该客户机的正常用户将 不再拥有对MAC地址和WEP密钥的访问权，而非正 常用户则有了这些权限。此时管理员要想检测网 络的安全性是否被破坏是不可能的；原有的机主 应该及时通知网络管理员。当网络管理员按到通 知后，必须改变安全方案，使MAC地址和WEP密钥 在访问WLAN和对传送的数据进行解密时变得无效。 同时，网络管理员还必须对与丢失或被盗的客户 机密钥相同的其它客户机的静态密钥全部进行重 新编码。客户机的数目越多，对WEP密钥进行重新 编程的工作员也就越大。
5、虚假访问点
• IEEE802.11b共享密钥验证使用单向，非相互的身份验证方法。访问点可以验 证用户的身份，但用户并不能验证访问点的身份。如果一个虚假访问点放置 到WLAN中，它可通过“劫持”合法用户客户机来成为发动拒绝服务攻击的平 台。
6、其它隐患（1）
• 标椎的WEP支持每个信息包加密功能，但是并不支持对每个信息包的验证。黑 客可从对已知数据包的响应来重构信息流，从而能够发送欺骗信息包。弥补 这个安全弱点的途径之一是定期更换WEP密钥。
– 耗能攻击也称为能源消耗攻击，其目的是破坏节能机 制，如不停地发送连接请求，使设备无法进入节能模 式，最终达到消耗能量的目的。目前对这种攻击还没 有行之有效的办法。
二、无线网络攻击分析
1、被动攻击—解密业务流（1）
• 在WEP攻击的研究中，被动攻击指不破坏信息完整 性的攻击，又称其为初始化向量IV复用攻击，或 称为密钥复用攻击。在本文的以后论述中经常使 用密钥复用攻击。
4、基于字典的功击（3）
• 字典攻击分为两种情况：①已知全部明文攻击。 它具有的特点为：a.IP数据流中包含许多的已知 明文，例如：ICMP, ARP, TCP ACK等；b.可以在 Internet上通过接入点AP向有意的攻击者发送 ping指令；c.对给定的IV，可以恢复全部密钥；d. 可以引起统计攻击。②已知部分明文攻击。它具 有的特点：a.仅掌握部分明文信息，例如：IP头 和SNAP；b.可以恢复出部分密钥；c.对已知部分 的明文和IV进行统计分析，可以得出密钥偏差；d. 对已知部分的明文和IV进行统计分析，可以恢复 出密钥；e.通过多次探测分析，最终可以逐步扩 展得出全部密钥。
无线网络安全技术第二讲PPT教案
英文中字母的使用频率
频率 14
E使用最多； 然后是T R N I O A S 其他字母使用较少
最少的是J K Q X Z
12
10
8
6
4
2
0 A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V WX Y Z
基于语言统计规律的破译
பைடு நூலகம்
1 密文：
UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESX UDBMETSXAIZVUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDT SVPQUZWYMXUZUHSXEPYEPOPDZSZUFPOMBZ WPFUPZHMDJUDTMOHMQ
字母a b c d… x y z分别由数字0 1 2 3 …24 25表示；
加 作 密密用文时下字向：母后C明i。移文位字d母（PKi在i）密，钥得K到i的 解 作 明密用文时下字向：母前P密i。移文位字d母（CKi在i）密，钥得K到i的
维基尼亚表：26x26矩阵表示26 种排列组合
举例
Standard Vigenere Table
栅栏技术：按照对角线的顺序写入明文， 而按行的顺序读出作为密文。
明文： meet me after the party
写为： m e m a t r h p r y
e t e f eteat
密文：mematrhpryetefeteat
更复杂的例子：
密钥： 4 3 1 2 5 6 7 明文： a t t a c k p
2direct contacts have been made with political
0representatives of the viet cong in moscow
无线网络安全ppt课件
23
无线网络安全概述
信息系统安全的发展
信息安全的最根本属性是防御性的，主要 目的是防止己方信息的完整性、保密性与可用 性遭到破坏。
信息安全的概念与技术是随着人们的需求、 随着计算机、通信与网络等信息技术的发展而 不断发展的。
24
无线网络安全概述
信息系统安全的发展
早期信息保密阶段：
几千年前，人类就会使用加密的办法传递信息； 信息保密技术的研究成果主要有两类： 1) 发展各种密码算法及其应用， 2) 信息安全理论、安全模型和安全评价准则。
信息系统安全的发展
网络信息安全阶段
主要防护技术 5）各种防攻击技术：包括漏洞防堵、网络防病毒、
防木马、防口令破解、防非授权访问等技术。 6）网络监控与审计系统。监控内部网络中的各种
访问信息流，并对指定条件的事件做审计记录。
35
无线网络安全概述
信息系统安全的发展
信息保障阶段
信息保障（IA--Information Assurace）这一概念最 初是由美国国防部长办公室提出来的，后被写入命令 《DoD Directive S-3600.1：Information Operation》中， 在1996年12月9日以国防部的名义发表。 在这个命令中信息保障被定义为：
33
无线网络安全概述
信息系统安全的发展
网络信息安全阶段
主要防护技术 3）防火墙：在内部网与外部网的入口处安装的堡垒
主机，在应用层利用代理功能实现对信息流的过滤 功能。
4）入侵检测系统（IDS）：判断网络是否遭到入侵的 一类系统，IDS一般也同时具备告警、审计与简单的 防御功能。
34
无线网络安全概述
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无线网络安全概述
无线网络安全概述
信息系统安全的发展
信息安全的最根本属性是防御性的，主要 目的是防止己方信息的完整性、保密性与可用 性遭到破坏。
信息安全的概念与技术是随着人们的需求、 随着计算机、通信与网络等信息技术的发展而 不断发展的。
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无线网络安全概述
信息系统安全的发展
早期信息保密阶段：
几千年前，人类就会使用加密的办法传递信息； 信息保密技术的研究成果主要有两类： 1) 发展各种密码算法及其应用， 2) 信息安全理论、安全模型和安全评价准则。
信息系统安全的发展
网络信息安全阶段
主要防护技术 5）各种防攻击技术：包括漏洞防堵、网络防病毒、
防木马、防口令破解、防非授权访问等技术。 6）网络监控与审计系统。监控内部网络中的各种
访问信息流，并对指定条件的事件做审计记录。
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无线网络安全概述
信息系统安全的发展
信息保障阶段
信息保障（IA--Information Assurace）这一概念最 初是由美国国防部长办公室提出来的，后被写入命令 《DoD Directive S-3600.1：Information Operation》中， 在1996年12月9日以国防部的名义发表。 在这个命令中信息保障被定义为：
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无线网络安全概述
信息系统安全的发展
网络信息安全阶段
主要防护技术 3）防火墙：在内部网与外部网的入口处安装的堡垒
主机，在应用层利用代理功能实现对信息流的过滤 功能。
4）入侵检测系统（IDS）：判断网络是否遭到入侵的 一类系统，IDS一般也同时具备告警、审计与简单的 防御功能。
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无线网络安全概述
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无线网络安全概述
无线网络安全技术讲义(PPT 60页)
Th, Sh, R, Q, Tz, P, O, S, N, M, L 索菲·纳芙（Sophie Neveu）
Page 20
历史最为悠久 涉及多个学科 社会意义重大 挑战智力极限
Page 21
数论
数学是科学中的皇后，而数论是数学 中的皇后。
——高斯
Page 22
计算复杂度理论
Paቤተ መጻሕፍቲ ባይዱe 8
可用！
信息要方便、快捷！ 不能像某国帝都二环早高峰 不能像某国春运时的火车站
Page 9
信息安全包含什么内容 ？
Page 10
VS
Page 11
保护
破坏
信息安全为什么令人着迷
Page 12
历史最为悠久 涉及多个学科 社会意义重大 挑战智力极限
Page 13
Page 19
（阿特巴希为汝真相展现）
谜底：Baphomet（历史上圣殿骑士团曾被教庭指控膜拜一尊石头雕成的异 教神像） A, Baphomet -〉B-P-V-M-Th （希伯来语拼音）-〉Sh-V-P-Y-A （Sophia 智慧）-〉玛利亚·抹大拉
电影的女主人公的名字： B, G, D, H, V, Z, Ch, T, Y, K,
最常用的口令长度
Page 30
Length:8 Count:9017123 Length:9 Count:7174259 Length:6 Count:5840499 Length:10 Count:5705824 Length:7 Count:5509937 Length:11 Count:2266449 Length:12 Count:858513 Length:13 Count:405979 Length:14 Count:326208 Length:5 Count:201232
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历史最为悠久 涉及多个学科 社会意义重大 挑战智力极限
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数论
数学是科学中的皇后，而数论是数学 中的皇后。
——高斯
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计算复杂度理论
Paቤተ መጻሕፍቲ ባይዱe 8
可用！
信息要方便、快捷！ 不能像某国帝都二环早高峰 不能像某国春运时的火车站
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信息安全包含什么内容 ？
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保护
破坏
信息安全为什么令人着迷
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历史最为悠久 涉及多个学科 社会意义重大 挑战智力极限
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（阿特巴希为汝真相展现）
谜底：Baphomet（历史上圣殿骑士团曾被教庭指控膜拜一尊石头雕成的异 教神像） A, Baphomet -〉B-P-V-M-Th （希伯来语拼音）-〉Sh-V-P-Y-A （Sophia 智慧）-〉玛利亚·抹大拉
电影的女主人公的名字： B, G, D, H, V, Z, Ch, T, Y, K,
最常用的口令长度
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Length:8 Count:9017123 Length:9 Count:7174259 Length:6 Count:5840499 Length:10 Count:5705824 Length:7 Count:5509937 Length:11 Count:2266449 Length:12 Count:858513 Length:13 Count:405979 Length:14 Count:326208 Length:5 Count:201232
《无线网络安全技术》研讨课-第四讲
数学支持－签名函数
被签署的是文件(大文件) 签名生成另外一个文件(小文件) 签名过程一定有签署人的身份和某种秘密(别 人不知的)参与
简单易行
• 计算和存储 报文
身份和秘密
签名函数
报文
签名
Digital Signatures
数字签名
满足条件
必须是跟消息相关的二进制位 必须是发送方独有的信息，以防伪造和否认 必须易于产生 必须易于验证和识别 必须使得伪造在计算上不可行 必须使得保存签名的拷贝可行
H
E
用认证机构的 私钥来加密散 列码生成签名
签过名的证书，接 收者可用认证机构 的公钥来检查签名
X.509 格式
证书的标示
证书颁发者的姓名
用户名
用CA私钥加密的散列值
Y{I} = Y对I的签名
CA<<A>> = CA {V, SN, AI, CA, TA, A, AP}
认证机构CA颁发的用户A证书 被加密后的散列代码
MD5 算法流程
26
SHA-1 算法
SHA（Secure Hash Algorithm，安全哈希算 法 ）由美国国家标准技术研究所NIST开发 ，作为联邦信息处理标准于1993年发表（ FIPS PUB 180），1995年修订，作为SHA1(FIPS PUB 180-1)，SHA-1基于MD4设计。
29
HMAC 把HASH值和一个Key结合起来
没有使用加密算法
标准
RFC 2104
• HMAC：Keyed-Hashing for Message Authentication
FIPS 198
• The Keyed-Hash Message Authentication Code(HMAC)
第8章 无线网络安全技术
第8章 无线网络安全技术
15
SIG最近开始重视蓝牙的安全问题，并且初步提出了蓝牙
安全的模式1、模式2和模式3。蓝牙技术已经成为全球电信和 电子技术发展的焦点。新开发的应用蓝牙技术的产品也层出不
穷。蓝牙技术正在被广泛地应用于计算机网络、手机、PDA和
其他领域。蓝牙芯片是蓝牙技术的基础。西方国家已生产了基 于不同技术(CMOS、绝缘体硅片等)的蓝牙芯片。蓝牙芯片的
所以研究无线网络的安全技术十分必要。
第8章 无线网络安全技术
3
8.1.1 无线网络安全简述
随着无线通信技术和网络技术的发展，无线网络可说是 近几年来发展最快的网络技术之一。 从早期利用AX.25传递 网Wireless Personal Area Network，802.15)，然后区域 空间(Wireless Local Area Network，802.11)，以及大到整个 都市空间(Wireless Metropolitan Area Network，802.16)的无 线网络技术都包含在内。 从大型企业到中小企业或是家庭 用户，使用无线网络可说已经成为一股风潮。
第8章 无线网络安全技术
1
第8章 无线网络安全技术
8.1 无线网络安全概述 8.2 无线网络安全威胁 8.3 无线网络安全接入 8.4 集成安全接入 8.5 无线融合安全组网 8.6 WSN安全技术
8.7 3G和LTE安全技术
第8章 无线网络安全技术
2
8.1 无线网络安全概述
无线网络的数据是利用无线电或微波在空气中进行辐射 传播的。只要在访问点(AP)覆盖的范围内，所有的无线终端 都可以接收到无线信号。因此，无线网络的安全保密问题就 显得尤为突出。无线网络通信给系统和信息带来了许多危险，
《无线网络安全》课件
04
无线网络安全防护策略
定期更新密码
总结词
定期更新密码是保护无线网络安全的 必要措施。
详细描述
密码是无线网络的第一道防线，定期 更新密码可以降低被破解的风险。建 议每隔一段时间更换一次密码，并确 保新密码足够复杂，包含字母、数字 和特殊字符。
使用强密码
总结词
强密码是提高无线网络安全性的一种有效手 段。
WPS
WPS（Wi-Fi Protected Setup）是一种方便的无线网络安全设置方式，用于简化无线网络的配置和管理过程。它通过PIN码 或二维码等方式来设置无线网络连接，而不需要手动输入密码或配置网络参数。
WPS可以提高无线网络的安全性，因为它可以减少由于手动设置错误或泄露密码而导致的安全风险。然而，WPS也存在一些 安全漏洞和风险，因此在使用时需要注意安全问题。
拒绝服务攻击
通过发送大量无效或恶意数据包，使无线网络资 源耗尽，导致正常用户无法访问网络。
无线网络安全的重要性
保护敏感数据
无线传输的数据可能包含用户的个人信息、企业的商业机密等敏感信 息，保障这些数据的安全是无线网络安全的重要任务。
维护网络秩序
防止未经授权的设备接入无线网络，保护网络资源不被非法占用和破 坏，维护正常的网络秩序。
WPA3
WPA3是最新版本的WPA标准，引入了更强大的 安全特性，包括更安全的加密算法和更严格的认 证机制，以增强无线网络安全性。
WPA2
WPA2是WPA的升级版，提供了更强大的安全功 能。它使用更安全的加密算法，如AES，并支持 更高级的数据完整性保护机制。
WPA3-Personal
WPA3-Personal模式提供了一种方便的方式来设 置和使用WPA3安全协议。它使用个人密码（ Passphrase）来配置无线网络，而不是传统的复 杂密码或证书。
无线网络安全技术讲义
无线网络安全技术讲义一、无线网络安全概述无线网络安全是指保护无线网络系统免受未经授权的访问、干扰和攻击的技术和措施。
随着无线网络的普及和应用，无线网络安全问题也日益突出，如何保障无线网络的安全成为了亟待解决的问题。
无线网络安全技术涉及无线网络加密、认证、访问控制、安全策略等方面的内容。
二、无线网络安全技术1. 无线网络加密技术无线网络加密是保护无线通信内容的重要手段，目前常用的无线网络加密技术包括WEP、WPA、WPA2等。
其中，WPA2是目前最为安全的无线网络加密标准，使用AES加密算法，能够有效地抵御网络攻击。
2. 无线网络认证技术无线网络认证技术用于验证无线用户的身份，防止未经授权的用户接入无线网络。
常见的无线网络认证技术包括基于密码、证书和远程服务器验证等方式，以确保只有合法用户能够接入无线网络。
3. 无线网络访问控制技术无线网络访问控制技术用于限制无线用户的网络访问权限，保护无线网络资源不受未经授权的用户访问。
常见的无线网络访问控制技术包括MAC地址过滤、虚拟专用网络(VPN)等，以加强无线网络的安全性。
4. 无线网络安全策略无线网络安全策略是指为保护无线网络而制定的一系列安全措施和控制政策。
由于无线网络的开放性和易受干扰性，制定合理的安全策略对于保障无线网络的安全至关重要。
三、无线网络安全技术的挑战和前景随着无线网络技术的不断发展和应用，无线网络安全技术也面临着诸多挑战，如无线网络信号干扰、流量窃听、密码破解等安全问题。
未来，随着5G、物联网等新兴技术的快速发展，无线网络安全技术将面临更加复杂和严峻的挑战，但也将迎来更加广阔的发展前景。
总之，无线网络安全技术是保障无线网络安全的重要手段，只有不断加强无线网络安全技术的研究和应用，才能够有效地保护无线网络不受攻击和干扰，保障用户的信息安全。
五、当前无线网络安全面临的挑战1. 无线网络安全漏洞由于无线网络的特殊性，例如信号容易被窃听、干扰和篡改，无线网络安全面临许多漏洞。
无线局域网安全讲义.pptx
CIS/SJTU
42
-42-
2008-3-28
WEP协议的主要内容
Mobile
• 在StMatoiobnile Station与Access Point之间共享一个密钥，用来认证。 • 使用CRC-32（循环冗余校验码）来保护消息完整性。 • 使用RC4流密码算法对包载荷和CRC校验值进行加解密。 • 接收者解密数据，计算包载荷的CRC校验值，若正确则接受，
几种无线标准的比较
n 非专用频段，或称为工业、科研、医学 （ISM）频段
n 专用频段：（18.825～18.875）GHz，（ 19.165～19.215）GHz
n 毫米波段（mmW）
传输速度 应用范围
802.11b 11Mbps
办公区和校园局域网
HomeRF 1,2,10Mbps
Bluetooth 30－400Kbps
Encryption Key K
Pseudo-random number generator
Random byte r
Plaintext data byte p
Ciphertext data byte c = p r
Decryption works the same way: p = c r -46-
802.11无线安全技术演进
-38-
802.11协议
• 工作方式
– 无线站 – 无线接入点(AP)
• 物理层
– 三个物理层包括了两个扩频 – 技术规范和一个红外传播规范 – 传输速率是1Mbps和2Mbps，使用FHSS (frequency hopping spread
spectrum)或DSSS (direct sequence spread spectrum)技术
网络安全技术第6讲 无线网络安全
网络规模较小，
可以直接登录到无 线AP进行管理。无 需开启无线AP的远 程管理功能。以DLink DI-614+为例， 应当将Remote Management设置为 “Disable”模式， 禁止从远程管理该 无线设备。
6.1 禁止远程管理
在规模较大的网络
中，建议采用WPA用户 认证，以确保只有授权 用户才能接入网络，而 拒绝非法用户接入。这 样，即使非法用户借助 其他方式取得了SSID、 IP地址等信息，甚至修 改了无线网卡的MAC地 址，也将无法通过用户 认证，而无法访问无线 网络，并进而访问局域 网络。
认证服务器
一、 802.1x协议介绍
客户端连接到接入点的认证过程： 1、客户端通过非受控端口向认证系统发送认证信息 2、认证系统把认证信息传给认证服务器 3、如认证成功，客户端受控端口处于授权状态，可访问网
络资源。 4、否则，受控端口处于非授权状态，认证系统拒绝和向用
户提供服务。
一、 802.1x协议介绍
线局域网络鉴别与保密基础构架）的英文缩写。
6.2.1 有线等效保密协议-WEP
由IEEE 802.11b标准定义 采用RC4流加密算法（有） 提供访问控制和保护隐私的功能
WEP（Wired Equivalent Privacy），有线等效保密协议
6.2.1 有线等效保密协议
WEP加密过程：
24位 初始向量
6.2.1 有线等效保密协议
WEP密钥管理
解决方案一 各个设备与接入点共享一组默认密钥 缺点：可能被泄露
解决方案二 每个设备与其他设备建立密钥对关系 缺点：密钥人工分发困难
Cheating (Attack)
• Cheating attacks in Wireless Networks
安全教育培训课件无线网络安全和保密处理
无线网络安全涉及无线局域网（WLAN）、无线个人域网（WPAN）、无线广域 网（WWAN）和物联网（IoT）等各种无线网络类型的安全问题。
无线网络安全的重要性
01
随着无线网络的普及和应用，无 线网络安全问题日益突出，对个 人隐私和企业机密构成严重威胁 。
02
保护无线网络及其传输的数据的 安全性、保密性和完整性，对于 维护国家安全、社会秩序和个人 权益具有重要意义。
挑战
物联网设备数量庞大，且分布广泛， 使得安全防护更加困难。同时，物联 网设备的安全标准不一，也给安全防 护带来了挑战。
机遇
物联网的发展将推动无线网络安全技 术的不断创新，如设备间的安全通信 、设备的安全管理等。
无线网络安全技术创新和发展趋势
随着无线网络的不断发展，无线网络安全技术创新也在不 断涌现，如零信任网络、人工智能在无线网络安全中的应 用等。
制定全面的无线网络 安全策略，明确安全 目标和要求。
定期评估和更新无线 网络安全策略，以应 对新的安全威胁和风 险。
确定无线网络使用的 范围和用户权限，限 制非授权访问。
无线设备安全管理
选择经过安全认证的无线设备 ，确保设备本身的安全性。
配置安全的无线网络参数，如 加密方式、访问控制等。
定期对无线设备进行安全检查 和维护，确保设备正常运行。
无线加密技术
无线加密技术
WEP加密技术
确保无线网络传输的数据不被非法获取和 篡改，常用的无线加密技术包括WEP、 WPA、WPA2等。
最早的无线加密技术，安全性较低，已被 淘汰。
WPA加密技术
WPA2加密技术
基于TKIP协议的加密技术，安全性相对较 高，适用于家庭和小型企业网络。
基于AES协议的加密技术，安全性更高，适 用于企业和政府网络。
无线网络安全的重要性
01
随着无线网络的普及和应用，无 线网络安全问题日益突出，对个 人隐私和企业机密构成严重威胁 。
02
保护无线网络及其传输的数据的 安全性、保密性和完整性，对于 维护国家安全、社会秩序和个人 权益具有重要意义。
挑战
物联网设备数量庞大，且分布广泛， 使得安全防护更加困难。同时，物联 网设备的安全标准不一，也给安全防 护带来了挑战。
机遇
物联网的发展将推动无线网络安全技 术的不断创新，如设备间的安全通信 、设备的安全管理等。
无线网络安全技术创新和发展趋势
随着无线网络的不断发展，无线网络安全技术创新也在不 断涌现，如零信任网络、人工智能在无线网络安全中的应 用等。
制定全面的无线网络 安全策略，明确安全 目标和要求。
定期评估和更新无线 网络安全策略，以应 对新的安全威胁和风 险。
确定无线网络使用的 范围和用户权限，限 制非授权访问。
无线设备安全管理
选择经过安全认证的无线设备 ，确保设备本身的安全性。
配置安全的无线网络参数，如 加密方式、访问控制等。
定期对无线设备进行安全检查 和维护，确保设备正常运行。
无线加密技术
无线加密技术
WEP加密技术
确保无线网络传输的数据不被非法获取和 篡改，常用的无线加密技术包括WEP、 WPA、WPA2等。
最早的无线加密技术，安全性较低，已被 淘汰。
WPA加密技术
WPA2加密技术
基于TKIP协议的加密技术，安全性相对较 高，适用于家庭和小型企业网络。
基于AES协议的加密技术，安全性更高，适 用于企业和政府网络。
无线网络安全培训课程(PPT 69页)
19
2G（GSM）安全
— GSM简介
• GSM基站子系统（BSS）：在一定的无线覆盖区中 由MSC控制，与MS进行通信的系统设备，主要负责 完成无线发送/接收和无线资源管理的功能
– BSC（基站控制器）：具有对一个或多个BTS进行控制的 功能，主要负责无线网络资源的管理、小区配置数据管理 、功率控制、定位和切换
数字信号，
只能传输语音 只能传输语音
数字信号，
广带无线接入通
传输语音和数据
信系统
• AMPS（高级移动 • D-AMPS（数字的） • W-CDMA（爱立信） •集3G与WLAN于
电话系统，美国）： 在国际标准IS-54和IS- 欧洲和日本、中国 一体并能够传输
贝尔实验室发明 日本称为MCS-L1 •NAMPS（窄带高 级移动电话系统） •ETACS（增强的全
– HiperAccess（欧洲电信标准协会ETSI）
16
无线Mesh网络安全
• 无线Mesh网络(WMN， Wireless Mesh Network ，无线网状网，无线网格网)是一种应用性的网络技 术，由移动Ad Hoc网络顺应无处不在的Internet接入 需求演变而来
• 无线Mesh网络是一种多跳、动态自组织、自配置和 自愈性的宽带无线网络
— GSM简介
• 移动台：
– 移动终端（MS） • 完成语音编码、信道编码、信息加密、信息的调制和解 调、信息的发送和接收
– 用户识别卡（SIM） • 存储认证用户身份所需信息，及一些与安全保密相关的 重要信息
• 操作维护中心OMC：主要对整个GSM网络进行管理 和监控，实现对GSM网络内各种功能的监视、状态 报告、故障诊断等功能
—WAPI
• 我国在2003年5月提出了无线局域网国家标准GB 15629.11
2G（GSM）安全
— GSM简介
• GSM基站子系统（BSS）：在一定的无线覆盖区中 由MSC控制，与MS进行通信的系统设备，主要负责 完成无线发送/接收和无线资源管理的功能
– BSC（基站控制器）：具有对一个或多个BTS进行控制的 功能，主要负责无线网络资源的管理、小区配置数据管理 、功率控制、定位和切换
数字信号，
只能传输语音 只能传输语音
数字信号，
广带无线接入通
传输语音和数据
信系统
• AMPS（高级移动 • D-AMPS（数字的） • W-CDMA（爱立信） •集3G与WLAN于
电话系统，美国）： 在国际标准IS-54和IS- 欧洲和日本、中国 一体并能够传输
贝尔实验室发明 日本称为MCS-L1 •NAMPS（窄带高 级移动电话系统） •ETACS（增强的全
– HiperAccess（欧洲电信标准协会ETSI）
16
无线Mesh网络安全
• 无线Mesh网络(WMN， Wireless Mesh Network ，无线网状网，无线网格网)是一种应用性的网络技 术，由移动Ad Hoc网络顺应无处不在的Internet接入 需求演变而来
• 无线Mesh网络是一种多跳、动态自组织、自配置和 自愈性的宽带无线网络
— GSM简介
• 移动台：
– 移动终端（MS） • 完成语音编码、信道编码、信息加密、信息的调制和解 调、信息的发送和接收
– 用户识别卡（SIM） • 存储认证用户身份所需信息，及一些与安全保密相关的 重要信息
• 操作维护中心OMC：主要对整个GSM网络进行管理 和监控，实现对GSM网络内各种功能的监视、状态 报告、故障诊断等功能
—WAPI
• 我国在2003年5月提出了无线局域网国家标准GB 15629.11
无线网络安全课件
几十米~几千米 部分地区
信卫星进行数据通
典型技术：
典型技术：
典型技术：
信的网络
IEEE 802.15
IEEE 802.11 IEEE 802.16
典型技术：
(WPAN)
（a,b,g,i,n） （WiMAX）
IEEE 802.20 （
Bluetooth（蓝牙） 传输速率：
MBWA，移动宽带
ZigBee
802.15.3 超宽带
10 Mb/s 1 Mb/s
100 kb/s 10 kb/s
802.15.1 蓝牙
802.15.4 ZigBee
WPAN
802.11n Wi-Fi
802.11g, a
802.11b
WiMAX 802.16
WLAN
WMAN
4G 移动通信
3G 移动通信
2G 移动通信
覆盖范围 WWAN
所有RF天线都具有如下五个特征：
频率：2.4GHz（802.11b/g）、5GHz（802.11a）
增益：提高信号功率的能力
功率：
2021/5/18
辐射方向图：天线产生无线的网络无安全线电波传播的形状和宽带
30
天线可分为（NIC卡、接入点等设备中内置的）偶极 天线和（用于建筑物之间的）外部天线
根据辐射方向图可分为：
1850MHz的频率
Sprint公司是PCS服务的主要提供商
一些移动运营商也开始使用数字技术:
TDMA—时分多址 CDMA—码分多址 GSM—全球移动通信系统 3G —(WCDMA、CDMA2000、TD-SCDMA)
4G？！……
2021/5/18
无线网络安全
12
《无线网络安全》课件
《无线网络安全》PPT课 件
欢迎来到《无线网络安全》PPT课件！本课程将深入介绍无线网络安全的基 础知识、攻击方式、安全技术、安全管理以及实践案例分析等内容。
无线网络基础知识
• 无线网络的分类 • 物理层安全 • MAC层安全
无线网络攻击方式
简介
了解无线网络攻击的基本 概念和原理。
危害
认识到无线网络攻击对个 人和组织的潜在威胁。
主要攻击方式
学习最常见的无线网络攻 击技术，如中间人攻击、 拒绝服务攻击等。
无线网络安全技术
认证和授权技术
探索各种无线网络认证和授权 技术，如WPA2、802.1X等。
加密技术
了解无线网络加密算法，如 WEP、WPA等。
安全协议
介绍常用的无线网络安全协议， 如IPsec、SSL/TLS等。
无线网的基 本概念和原理。
重要性
明确无线网络安全管理对组 织的重要性。
风险评估和管理
学习如何评估和管理无线网 络安全风险。
实践案例分析
1
案例1 ：渗透测试
以一个真实渗透测试案例，深入了解
案例2 ：恶意攻击
2
无线网络的脆弱性和安全漏洞。
分析一个恶意攻击案例，揭示黑客对
无线网络的危害行为。
3
案例3 ：数据泄露
探讨一个数据泄露案例，强调保护数 据隐私的重要性。
无线网络安全的未来
简介
展望无线网络安全领域的 最新发展和趋势。
新技术趋势
探索机器学习、人工智能 等新技术在无线网络安全 中的应用。
未来发展方向
思考无线网络安全在不断 变化的数字化时代的前景。
总结与展望
• 主要内容回顾 • 展望无线网络安全的发展
欢迎来到《无线网络安全》PPT课件！本课程将深入介绍无线网络安全的基 础知识、攻击方式、安全技术、安全管理以及实践案例分析等内容。
无线网络基础知识
• 无线网络的分类 • 物理层安全 • MAC层安全
无线网络攻击方式
简介
了解无线网络攻击的基本 概念和原理。
危害
认识到无线网络攻击对个 人和组织的潜在威胁。
主要攻击方式
学习最常见的无线网络攻 击技术，如中间人攻击、 拒绝服务攻击等。
无线网络安全技术
认证和授权技术
探索各种无线网络认证和授权 技术，如WPA2、802.1X等。
加密技术
了解无线网络加密算法，如 WEP、WPA等。
安全协议
介绍常用的无线网络安全协议， 如IPsec、SSL/TLS等。
无线网的基 本概念和原理。
重要性
明确无线网络安全管理对组 织的重要性。
风险评估和管理
学习如何评估和管理无线网 络安全风险。
实践案例分析
1
案例1 ：渗透测试
以一个真实渗透测试案例，深入了解
案例2 ：恶意攻击
2
无线网络的脆弱性和安全漏洞。
分析一个恶意攻击案例，揭示黑客对
无线网络的危害行为。
3
案例3 ：数据泄露
探讨一个数据泄露案例，强调保护数 据隐私的重要性。
无线网络安全的未来
简介
展望无线网络安全领域的 最新发展和趋势。
新技术趋势
探索机器学习、人工智能 等新技术在无线网络安全 中的应用。
未来发展方向
思考无线网络安全在不断 变化的数字化时代的前景。
总结与展望
• 主要内容回顾 • 展望无线网络安全的发展
第11章无线网络安全
11.1.4 无线网络的应用实例
❖思科公司
▪ 思科Aironet340系列
❖朗迅公司 ❖3Com公司
▪ 3Com AirConnect无线局域网解决方案
11.2 最新的无线网络技术
❖IEEE802.11x系列标准
▪ IEEE802.11a ▪ IEEE802.11b ▪ IEEE802.11g
❖提供最大速率为54Mbps的无线连接 ❖提供身份验证
无线访问点
工作站试图直接 连接无线访问点
无线移动终端
11.2.3 身份验证（续） ——IEEE 802.1x
❖为所有第2层访问协议开发的
▪ Ethernet ▪ WLAN
❖基于端口的网络访问控制 ❖提供一般化的身份验证机制 ❖802.1x与RADIUS联合使用 ❖存在不安全因素
11.2.3 身份验证（续） ——IEEE 802.1x（续）
Comm. Tower
无线访问点
无线移动终端
11.2.2 数据传输安全 ——WEP保密性服务
❖RC4算法 ❖WEP提供密钥管理和其他支持服务 ❖WEP支持40位和128位的密钥 ❖WEP的问题
▪ 密钥管理机制 ▪ 初始化向量的选择
11.2.2 数据传输安全 ——WEP完整性服务
❖WEP对每一个数据包进行完整性检查 ❖32位的CRC校验 ❖先CRC后加密
11.1.2 无线网络的结构与技术实现（续） ——无线局域网组件
接入点
路由器
网桥
PCI网卡
PCM/CIA 网卡
11.1.2 无线网络的结构与技术实现（续） ——无线局域网传输介质
❖红外线（IR） ❖射频（RF） ❖扩频微波技术
11.1.2 无线网络的结构与技术实现（续） ——无线局域网网络结构
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23人
问题3：教室里的人依次报出自己的生日，若其它人 听到有与自己生日相同的话就举手。
Page ▪ 25
10人
对人类行为进行分 析寻找其共同点，从而 获取可以利用的地方。
Page ▪ 26
密码泄密门
Page ▪ 27
最常用的10个口令
Page ▪ 28
▪ Password:123456 Count:838056 ▪ Password:123456789 Count:360729 ▪ Password:111111 Count:256270 ▪ Password:12345678 Count:239870 ▪ Password:123123 Count:120385 ▪ Password:a123456 Count:111852 ▪ Password:11111111 Count:95536 ▪ Password:0 Count:91167 ▪ Password:zz12369 Count:81064 ▪ Password:5201314 Count:62975 ▪ Password:123456aa Count:61738
▪ a headstone praised by templars is the key （圣殿骑士之碑是为关键）
▪ and atbash will reveal the truth to thee （阿特巴希为汝真相展现）
Page ▪ 18
▪ 谜底：Baphomet（历史上圣殿骑士团曾被教庭指控膜拜一尊石头雕成的异 教神像） A, Baphomet -〉B-P-V-M-Th （希伯来语拼音）-〉Sh-V-P-Y-A （Sophia 智慧）-〉玛利亚·抹大拉
信息要方便、快捷！ 不能像某国帝都二环早高峰 不能像某国春运时的火车站
8 Page ▪ 8
信息安全包含什么内容？
Page ▪ 9
VS
Page ▪ 10
保护
破坏
信息安全为什么令人着迷
Page ▪ 11
历史最为悠久 涉及多个学科 社会意义重大 挑战智力极限
Page ▪ 12
语言就是一种密码
Page ▪ 13
Page ▪ 36
Page ▪ 37
Page ▪ 38
Page ▪ 4
▪信息安全是使信息避免一系列威胁，保障
商务的连续性，最大限度地减少商务的损失， 最大限度地获取投资和商务的回报。涉及的是
机密性、完整性、可用性。
——信息安全管理体系要求标准（BS7799）
Page ▪ 5
不该知道的人，不让他知 道！
Page ▪ 6
信息不能追求残缺美！
7 Page ▪ 7
防止口令猜测
▪严格限制登录的次数
▪限制最小长度，至少6至8字节以上
▪防止使用用户特征相关的口令
▪定期改变口令
▪使用机器生成的口令
Page ▪ 32
32
• 了解人类心理弱点
社会工程学
Page ▪ 33
Page ▪ 34
1964-中国画报-《铁人王进喜》
Page ▪ 35
通过电磁泄漏获取键盘信息
Page6
圣经里的密码
▪ ATBASH密码
Page ▪ 17
电影《达芬奇密码》
▪ an ancient word of wisdom frees this scroll （古老智慧之语可解此卷）
▪ and helps us keep her scatter’d family whole （力助吾辈保她全家团圆）
无线网络安全技术
第一讲 简介
宋宇波
songyubo@
自我介绍
宋宇波，博士 东南大学信息科学与工程学院 研究领域：信息安全 专注无线网络安全
Page ▪ 2
什么是信息安全？
Page ▪ 3
Information Security
▪Information->Inform->In+form –知道某事 ▪Security->Secure->Se+Cure –避免威胁
——高斯
Page ▪ 21
利用电话本来构造加密
Page ▪ 22
Page ▪ 23
单向限门函数
加密
c=me mod n
解密
m=cd mod n
Page ▪ 24
RSA算法
生日悖论
问题1：当你走进教室的时候，问教室里要有多少人 使得存在跟你生日相同的人的概率超过50%？
253人
问题2：一个教室内，要有多少人才能使至少有二人 的生日在同一天的概率大于等于1/2？
最常用的口令长度
Page ▪ 29
▪ Length:8 Count:9017123 ▪ Length:9 Count:7174259 ▪ Length:6 Count:5840499 ▪ Length:10 Count:5705824 ▪ Length:7 Count:5509937 ▪ Length:11 Count:2266449 ▪ Length:12 Count:858513 ▪ Length:13 Count:405979 ▪ Length:14 Count:326208 ▪ Length:5 Count:201232
▪ 电影的女主人公的名字： ▪ B, G, D, H, V, Z, Ch, T, Y, K,
Th, Sh, R, Q, Tz, P, O, S, N, M, L 索菲·纳芙（Sophie Neveu）
Page ▪ 19
历史最为悠久 涉及多个学科 社会意义重大 挑战智力极限
Page ▪ 20
数学是科学中的皇后，而数论是数学 中的皇后。
纯数字作为口令的比例
Page ▪ 30
纯数字的口令长度
Page ▪ 31
▪ Numlen:6 Count:4453771 ▪ Numlen:8 Count:3999400 ▪ Numlen:7 Count:3035793 ▪ Numlen:9 Count:2308243 ▪ Numlen:10 Count:1277853 ▪ Numlen:11 Count:1174155 ▪ Numlen:5 Count:173660 ▪ Numlen:12 Count:165443 ▪ Numlen:1 Count:100865 ▪ Numlen:4 Count:76558 ▪ Numlen:3 Count:55520
问题3：教室里的人依次报出自己的生日，若其它人 听到有与自己生日相同的话就举手。
Page ▪ 25
10人
对人类行为进行分 析寻找其共同点，从而 获取可以利用的地方。
Page ▪ 26
密码泄密门
Page ▪ 27
最常用的10个口令
Page ▪ 28
▪ Password:123456 Count:838056 ▪ Password:123456789 Count:360729 ▪ Password:111111 Count:256270 ▪ Password:12345678 Count:239870 ▪ Password:123123 Count:120385 ▪ Password:a123456 Count:111852 ▪ Password:11111111 Count:95536 ▪ Password:0 Count:91167 ▪ Password:zz12369 Count:81064 ▪ Password:5201314 Count:62975 ▪ Password:123456aa Count:61738
▪ a headstone praised by templars is the key （圣殿骑士之碑是为关键）
▪ and atbash will reveal the truth to thee （阿特巴希为汝真相展现）
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▪ 谜底：Baphomet（历史上圣殿骑士团曾被教庭指控膜拜一尊石头雕成的异 教神像） A, Baphomet -〉B-P-V-M-Th （希伯来语拼音）-〉Sh-V-P-Y-A （Sophia 智慧）-〉玛利亚·抹大拉
信息要方便、快捷！ 不能像某国帝都二环早高峰 不能像某国春运时的火车站
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信息安全包含什么内容？
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VS
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保护
破坏
信息安全为什么令人着迷
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历史最为悠久 涉及多个学科 社会意义重大 挑战智力极限
Page ▪ 12
语言就是一种密码
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▪信息安全是使信息避免一系列威胁，保障
商务的连续性，最大限度地减少商务的损失， 最大限度地获取投资和商务的回报。涉及的是
机密性、完整性、可用性。
——信息安全管理体系要求标准（BS7799）
Page ▪ 5
不该知道的人，不让他知 道！
Page ▪ 6
信息不能追求残缺美！
7 Page ▪ 7
防止口令猜测
▪严格限制登录的次数
▪限制最小长度，至少6至8字节以上
▪防止使用用户特征相关的口令
▪定期改变口令
▪使用机器生成的口令
Page ▪ 32
32
• 了解人类心理弱点
社会工程学
Page ▪ 33
Page ▪ 34
1964-中国画报-《铁人王进喜》
Page ▪ 35
通过电磁泄漏获取键盘信息
Page6
圣经里的密码
▪ ATBASH密码
Page ▪ 17
电影《达芬奇密码》
▪ an ancient word of wisdom frees this scroll （古老智慧之语可解此卷）
▪ and helps us keep her scatter’d family whole （力助吾辈保她全家团圆）
无线网络安全技术
第一讲 简介
宋宇波
songyubo@
自我介绍
宋宇波，博士 东南大学信息科学与工程学院 研究领域：信息安全 专注无线网络安全
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什么是信息安全？
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Information Security
▪Information->Inform->In+form –知道某事 ▪Security->Secure->Se+Cure –避免威胁
——高斯
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利用电话本来构造加密
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Page ▪ 23
单向限门函数
加密
c=me mod n
解密
m=cd mod n
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RSA算法
生日悖论
问题1：当你走进教室的时候，问教室里要有多少人 使得存在跟你生日相同的人的概率超过50%？
253人
问题2：一个教室内，要有多少人才能使至少有二人 的生日在同一天的概率大于等于1/2？
最常用的口令长度
Page ▪ 29
▪ Length:8 Count:9017123 ▪ Length:9 Count:7174259 ▪ Length:6 Count:5840499 ▪ Length:10 Count:5705824 ▪ Length:7 Count:5509937 ▪ Length:11 Count:2266449 ▪ Length:12 Count:858513 ▪ Length:13 Count:405979 ▪ Length:14 Count:326208 ▪ Length:5 Count:201232
▪ 电影的女主人公的名字： ▪ B, G, D, H, V, Z, Ch, T, Y, K,
Th, Sh, R, Q, Tz, P, O, S, N, M, L 索菲·纳芙（Sophie Neveu）
Page ▪ 19
历史最为悠久 涉及多个学科 社会意义重大 挑战智力极限
Page ▪ 20
数学是科学中的皇后，而数论是数学 中的皇后。
纯数字作为口令的比例
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纯数字的口令长度
Page ▪ 31
▪ Numlen:6 Count:4453771 ▪ Numlen:8 Count:3999400 ▪ Numlen:7 Count:3035793 ▪ Numlen:9 Count:2308243 ▪ Numlen:10 Count:1277853 ▪ Numlen:11 Count:1174155 ▪ Numlen:5 Count:173660 ▪ Numlen:12 Count:165443 ▪ Numlen:1 Count:100865 ▪ Numlen:4 Count:76558 ▪ Numlen:3 Count:55520