第9章机械的振动
大学物理-机械振动
机械振动也会影响交通工具的舒适 度，如火车、汽车等在行驶过程中 产生的振动，会让乘客感到不适。
机械振动在工程中的应用
振动输送
利用振动原理实现物料的输送，如振动筛、振动输送机等。
振动破碎
利用振动产生的冲击力破碎硬物，如破碎机、振动磨等。
振动减震
在建筑、桥梁等工程中，采用减震措施来减小机械振动对结构的影 响，提高结构的稳定性和安全性。
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THANKS
机械振动理论的发展可以追溯到 古代，如中国的编钟和古代乐器 的制作。
近代发展
随着物理学和工程学的发展，人 们对机械振动的认识不断深入， 应用范围也不断扩大。
未来展望
随着科技的不断进步，机械振动 在新能源、新材料、航空航天等 领域的应用前景将更加广阔。
02
机械振动的类型与模型
简谐振动
总结词
简谐振动是最基本的振动类型，其运动规律可以用正弦函数或余弦函数描述。
机械振动在科研中的应用
振动谱分析
01
通过对物质在不同频率下的振动响应进行分析，可以研究物质
的分子结构和性质。
振动控制
02
通过控制机械振动的参数，实现对机械系统性能的优化和控制，
如振动减震、振动隔离等。
振动实验
03
利用振动实验来研究机械系统的动态特性和响应，如振动台实
验、共振实验等。
05
机械振动的实验与测量
根据实验需求设定振动频率、幅度和波形等 参数。
启动实验
启动振动台和数据采集器，开始记录数据。
数据处理
将采集到的数据导入计算机，进行滤波、去 噪和整理，以便后续分析。
绘制图表
将处理后的数据绘制成图表，如时域波形图、 频谱图等，以便观察和分析。
第九章第一节 简谐运动
振子以O点为中心在水平杆方向做往复运动。振子由A点开始运动，经过O点运动到A’点，由C 点再经过O 点回到A 点，且OA 等于OA’ , 此后振子不停地重复这种往复运动。以上装置称为弹簧振子。
1）回复力
振子在振动过程中，所受重力与支持力平衡，振子在离开平衡位置 O 点后，只受到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，所以称为回复力。
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第九章 机械振动
第一节 简谐运动
一、机械振动
物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动。
钟摆的摆动 担物行走时扁担的颤动 风中飘扬的红旗 秋千 振动的音叉、鼓 地震等都是机械振动。
比如：
振动是自然界广泛存在的，一般的振动往往都比较复杂，所以我们先研究最简单、最基本的振动，这种振动叫简谐振动
3）简谐运动的特点 （１）周期性：每经过一个周期，物体运动的速度、位移、加速度均与一个周期前相同。经过半个周期与半周期前相比，物体的位移、速度、加速度大小相等方向相反。 （２）对称性：简谐运动物体运动到同一点或关于平衡对称的两点时，其位移、速度、加速度均大小相等。 （３）矢量性：注意位移、速度、加速度均为矢量，相同时必须是大小方向均相同。 （ 4 ）简谐运动是一种非匀变速运动 （ 5 ）简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。
大学物理第九章振动
⼤学物理第九章振动第9章振动本章要点：1. 简谐振动的定义及描述⽅法.2. 简谐振动的能量3. 简谐振动的合成物体在⼀定位置附近作周期性的往返运动，如钟摆的摆动，⼼脏的跳动，⽓缸活塞的往复运动，以及微风中树枝的摇曳等，这些都是振动。
振动是⼀种普遍⽽⼜特殊的运动形式，它的特殊性表现在作振动的物体总在某个位置附近，局限在⼀定的空间范围内往返运动，故这种振动⼜被称为机械振动。
除机械振动外，⾃然界中还存在着各式各样的振动。
今⽇的物理学中，振动已不再局限于机械运动的范畴，如交流电中电流和电压的周期性变化，电磁波通过的空间内，任意点电场强度和磁场强度的周期性变化，⽆线电接收天线中，电流强度的受迫振荡等，都属于振动的范畴。
⼴义地说，凡描述物质运动状态的物理量，在某个数值附近作周期性变化，都叫振动。
9.1 简谐振动9.1.1 简谐振动实例在振动中，最简单最基本的是简谐振动，⼀切复杂的振动都可以看作是由若⼲个简谐振动合成的结果。
在忽略阻⼒的情况下，弹簧振⼦的⼩幅度振动以及单摆的⼩⾓度振动都是简谐振动。
1. 弹簧振⼦质量为m的物体系于⼀端固定的轻弹簧(弹簧的质量相对于物体来说可以忽略不计)的⾃由端，这样的弹簧和物体系统就称为弹簧振⼦。
如将弹簧振⼦⽔平放置，如图9-1所⽰，当弹簧为原长时，物体所受的合⼒为零，处于平衡状态，此时物体所在的位置O就是其平衡位置。
在弹簧的弹性限度内，如果把物体从平衡位置向右拉开后释放，这时由于弹簧被拉长，产⽣了指向平衡位置的弹性⼒，在弹性⼒的作⽤下，物体便向左运动。
当通过平衡位置时，物体所受到的弹性⼒减⼩到零，由于物体的惯性，它将继续向左运动，致使弹簧被压缩。
弹簧因被压缩⽽出现向右的指向平衡位置的弹性⼒，该弹性⼒将阻碍物体向左运动，使物体的运动速度减⼩直到为零。
之后物体⼜将在弹性⼒的作⽤下向右运动。
在忽略⼀切阻⼒的情况下，物体便会以平衡位置O为中⼼，在与O点等距离的两边作往复运动。
图中,取物体的平衡位置O为坐标原点，物体的运动轨迹为x轴，向右为正⽅向。
大学物理 第9章 简谐振动
9.2 简谐振动的规律 9.3 简谐振动的合成
9.1 简谐振动的定义
9.1.1 弹簧振子的振动
9.1.2 简谐振动的定义
9.1.3 单摆的运动规律
9.1.4 LC振荡回路中电容器 上电量的变化规律
振动是与人类生活和科学技术密切相关的一种 基本运动形式。
广义的振动 一物理量在某一定值附近周期性变化的现象称振动。
下面我们重点对合振动的振幅进行讨论
A A1 A2 2 A1 A2 cos( 2 1 )
2 2
t 2 t 1 2 1
讨论：两种特殊情况
(1) 21=2k (k=0,1,2,…) 两分振动同相
A A1 A 2
o
考虑方向 F mg 简谐振动！
mg
0
F ma mg
t 0
l
又 a
l d
2
dv dt
l
d
2
dt
2
T
F
O
dt
2
g
即
d 2 g 0 2 l dt
d （v l ） dt
mg
g l
2 T 2
2
x
A x A y cos t
2 2
（2）相位差 y x ，轨迹方程为
x Ax y Ay 0
x
2 2
y
2 2
2
xy Ax Ay
cos(
Ax
Ay
y
x ) sin (
2
y
第9章 机械振动
A. 在正最大位移处
00:3 0
B. 在负最大位移处
C. 在平衡位置且向正方向运动
D. 在平衡位置且向负方向运动
精品课件
投票人数:0
3几3种. 说关法于振动相位t
(1)表征了振子的振动状态；
(2)表征了振动的周期性；
(3)给出加速度的方向；
(4)给出回复力的方向。
00:3 0
B. x0.5cosπt(π)
2
C. x1.0coπst)(
D. x0.5 2coπst(π)
4
图9-6
精品课件
投票人数:0
5.把三个完全相同的弹簧、相同的物体分别组成如图9-
7a，b，c 所示的振子，不计摩擦阻力，这三个振子振
动周期的关系为（ ）。
00:30
A. T1 T2 T3
B. T1T2, T2T3 C. T1T2, T2T3
（cm）
2
x10cosπt(π)
C.
2
图9-17
精品课件
00:3 0
投票人数:0
20.某质点作简谐振动，其振动曲线如图9-18所示。 该质点的振动方程为（ ）。
A. xAcosπ(tπ)
63
（xcmA）cos7π( tπ)
63
B. xAcos5π(tπ) （cm） 6 3
xAcos1(1πtπ)
C.
k
B. m2g2 2k ；3mg2 /2k
C.
m m 图9-14
；
投票人数:0
精品课件
14.一质点作简谐振动，其运动方程
cm。设某时刻它在
x 6 co 1s π 0 t (0 0 .7 π )
振动理论及工程应用-刘版9第九章减振技术
2k
可解出隔振弹簧总刚度为
k 2m 161.5 kN/m
一般首先采取以下措施：
1．降低激振力幅值
2．改变干扰力的频率与系统固有频率之比
3．在机械结构内增加阻尼力
Theory of Vibration with Applications
振动理论及工程应用 刘习军 张素侠
1 、降低激振力幅值 如对旋转组件的机械进行动平衡处理，包括在动平衡机
上及在现场进行动平衡处理以减小不平衡质量达到降低干 扰力幅值.
Theory of Vibration with Applications
振动理论及工程应用 刘习军 张素侠
1、主动隔振
振源是机器本身。积极隔振是将振源隔离，防止或减小传递 到地基上的动压力，从而抑制振源对周围环境的影响。积极隔 振的效果用力传递率或隔振系数来衡量，定义为
a
HT H
其中H和HT分别为隔振前后传递到地基上的力的幅值。
有时可以通过改变机器的尺寸与零部件的形状，或者引入某些 弹性原件就可以协调刚度和质量，也可以利用抗震器来改变系 统的固有频率，而且使整个系统的振动特性发生变化。
Theory of Vibration with Applications
振动理论及工程应用 刘习军 张素侠
3、 在机械结构内增加阻尼力 在机械结构内增加阻尼力使共振振幅与非共振振幅降 低，这可以通过在系统上加一个专门装置，如“阻尼器 ”来实现，也可以粘贴适当的阻尼材料，即约束阻尼层 与自由阻尼层来减小振幅。
激振力 S H sin t
在采取隔振措施前，机器传递到地基的最
大动压力Smax=H。 机器与地基之间装上隔振器。
系统的受迫振动方程的解为 x Bsin(t )
高二物理第九章机械振动第一、二、三节人教版知识精讲
高二物理第九章机械振动第一、二、三节人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：第九章 机械振动第一节 简谐振动 第二节振幅、周期和频率 第三节 简谐运动的图象二. 知识要点： 〔一〕简谐振动1. 机械振动的定义：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动。
2. 回复力的概念：使物体回到平衡位置的力。
注意：回复力是根据力的效果来命名的，可以是各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
3. 简谐运动概念：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动。
特征是：kx F -=；m kx a /-=。
〔特例：弹簧振子〕4. 简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律。
〔参看课本〕〔1〕振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置、大小为这两位置间的直线距离，在两个“端点〞最大，在平衡位置为零。
〔2〕加速度a 的变化与回F 的变化是一致的，在两个“端点〞最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
〔3〕速度大小v 与加速度a 的变化恰好相反，在两个“端点〞为零，在平衡位置最大。
除两个“端点〞外任一个位置的速度方向都有两种可能。
〔二〕振幅、周期、频率1. 振幅A 的概念：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量。
2. 周期和频率的概念：振动的物体完成一次全振动所需的时间称为振动周期，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量。
注意：全振动是指物体先后两次运动状态．．．．．．．．〔位移和速度〕完全一样．．．．所经历的过程。
振动物体在一个全振动过程通过的路程等于4个振幅。
3. 周期和频率的关系：fT 1=4. 固有频率和固有周期：物体的振动频率，是由振动物体本身的性质决定的，与振幅的大小无关，所以叫固有频率。
振动周期也叫固有周期。
〔三〕简谐运动的图象 1. 简谐运动的图象：〔1〕作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据取单位，定标度，描点。
高二物理 (人教大纲版)第二册 第九章 机械振动 二、振幅、周期和频率(第一课时)
二、振幅、周期和频率从容说课本节课讲述描述简谐运动的振幅、周期和频率等几个物理量.它是上节课对简谐运动研究的延续,在上节课的基础上引进振幅用来直接反映简谐运动中的最大位移,间接反映简谐运动的能量,引进周期和频率用来反映简谐振动重复运动的快慢.只有切实理解了本节所学的几个物理量,才能更好地、更全面地反映出简谐运动的运动特征.尤其对以后的学习会起到很重要的作用.例如：对交变电流、电磁振荡等知识的学习.结合本节内容的特点,对本节教学的目标定位于：1.知道周期、振幅、频率三个物理量的定义,并理解其物理意义.2.理解周期与频率的关系，并能对二者进行换算．3.知道物体振动固有周期和固有频率．本节课的教学重点在于对周期、频率、振幅的认识和理解．本节课的教学难点是理解振幅与简谐运动能量的定性关系.以及振幅与位移的区别.为了突出重点、突破难点。
使学生能更好地接受知识，本节课采用先学后教、实验演示、讨论总结等方法。
以加深学生的理解,同时采用多媒体辅助教学,以激发学生的学习兴趣，达到圆满完成教学任务的目的．本节课的教学顺序确定如下：复习提问→新课导人→指导自学→归纳总结→强化练习→小结．一、知识目标 _1.知道描述简谐运动的周期、振幅、频率三个物理量．2.理解周期与频率的关系,并能进行两者间的换算．3.了解物体振动的固有周期和固有频率．二、能力目标1.培养学生对知识的归纳、总结能力.2.提高学生对实验的观察、分析能力.三、德育目标通过对简谐运动周期性的学习,使学生理解社会新旧更替.螺旋前进的道理。
教学重点对简谐运动周期、频率、振幅的认识和理解．教学难点1.理解振幅间接反映振动能量的理论依据．2.区分振幅与位移两个物理量．教学方法指导性自学、实验演示、多媒体辅助相结合的综合教学法．教学用具投影片、弹簧振子、秒表、CAI课件课时安排l课时教学过程一、新课导入1.复习提问①什么叫机械振动?②什么叫简谐运动?2.导人通过上节的学习,我们知道了什么是简谐运动,但如何对简谐运动来进行定性的描述和定量的计算呢?这就需要我们引进一些能反映简谐运动特性的物理量——周期、频率和振幅，本节我们就共同来学习这些物理量．二、新课教学(一)振幅、周期和频率．基础知识请学生阅读课文第一部分，同时思考下列问题：[投影片出示]1.什么叫振幅?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?2.什么叫周期?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?3.什么叫频率?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?学生阅读后,得出以上问题的结论：1.a.振动物体离开平衡位置的最大位移叫振幅．b.振幅用来反映振动物体振动的强弱．c.振幅的单位是：米(m)．d.振幅的符号是：A．2.a.做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫周期．b.周期是用来反映物体振动快慢的物理量．c.周期的单位是：秒(s)．d.周期常用符号：T．3.a.做简谐运动的物体，在单位时间内完成全振动的次数叫频率．b.频率是用来反映物体振动快慢的物理量．c.频率的单位是：赫兹(Hz)．d.频率的常用符号：f．深入探究请同学们结合前面所学，考虑以下问题：[投影出示]1.振幅与位移有何区别，有何联系?2.周期与频率有何区别，有何联系?3.试以弹簧振子为例描述一次全振动．学生经过思考、讨论、归纳总结后得出上述问题的结论：1.振幅与位移的区别：a.物理意义不同．振幅是用来反映振动强弱的物理量；位移是用来反映位置变化的物理量．b.矢量性不同.振幅是一标量,只有大小,没有方向；位移是一矢量,既有大小又有方向．振幅与位移的相同点：a.都是反映长度的物理量.振幅是偏离平衡位置的最大距离；位移是偏离平衡位置的距离．其单位都是长度单位．b.位移的最大值就是振幅．2.周期与频率的区别：a.物理意义不同.周期是完成一次全振动所需要的时间；频率是单位时间内完成的全振动的次数．b.单位不同.周期的国际单位是秒；频率的国际单位是赫兹．周期与频率的联系：a.都是用来反映振动快慢的物理量.周期越大,振动得越慢；频率越大,振动得越快.b.周期与频率互成倒数关系．即：T=1．f①O→A→O→A′→O②A→O→ A′→O→A③A′→O→A→O→A′④O→A′→O→A→O教师总结通过上面的学习，我们对描述简谐运动的三个物理量：振幅、周期、频率，已有了一定的认识.下面我们简单应用一下．基础知识应用1.弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10 cm，B→C运动时间为1 s，如图所示.则 ( )A．从O→C→O振子做了一次全振动B.振动周期为1s,振幅是10cmC.经过两次全振动．通过的路程是 20cmD.从B开始经3s，振子通过路程是30cm2.一个弹簧振子.第一次把弹簧压缩x后开始振动.第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比为（）A.1：2，1：2B.1:1,1:1C.1:2,1:2D.1:2,1:13.一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s.如图所示,经过B点后再经过t=0.5 s 质点以方向相反、大小相同的速一次通过B点．则质点振动的周期是( )A.0.5 s，B.10sC.2.O sD.4.0s[参考答案]1.解析：振子从0→C→0时位移虽然相同,但速度的方向不同,振动只是半次全振动故A错.振子从B→c是半次全振动，故周期T=2 s，振幅A=OB=BC =52cm．故B错．由全振动的定义知：振子由B→C→B为一次全振动,振子路程s=4 A＝4× 5＝20 cm,所以两个全振动的路程中2×20cm=40cm,故C错。
第9章-振动和波
恢复力与弹性力
图中的“弹簧振子”有一个平衡位置 O，在那个位 置，弹簧既没有伸长也没有缩短，对物体不施加作用力， 物体得以平衡。试把物体从平衡位置移开，例如移到P点， 然后放手，拉长的弹簧有收缩的趋势，它施加于物体的 作用力驱使物体向平衡位置移动。这种驱使物体向平衡 位置移动的力叫作恢复力。
恢复力和惯性这一对矛盾 不断斗争，它们的作用交替消 长，力学系统就在平衡位置左 右一定范围内来回振动。
(2) 2 1 (2k 1) , k 0, 1, 2,
则 A | A1 A2 |
(3) 2 1 为一般值
则 | A1 A2 | A A1 A2
2. 方向相同，频率不同的两个简 谐振动的合成
设
x1 x2
A1 cos(1 t 1) A2 cos(2 t 2
)
为简单起见，设
A1 A2 A
2. 因为 F 的数值大小正比于位移 x 的大小，所以物体 偏离平衡位置越远，则它受到的拉回平衡点的力也 越大。
恢复力与弹性力
重力也可以成为恢复力。如 图所示的单摆，如将小球从 平衡位置拉到P点再松手，小 球将在平衡位置O点附近往 复摆动。它的结构虽与上述 弹簧振子完全不同，但它们 的运动性质是十分相似的。
的质量为 m，弹簧的倔强系
数为 k，选取 x 轴，以平衡
位置 O 为原点，则振子的运
动方程为：
mx kx
令：
2 k
m
解为： x A cos( t 0 )
其中 A, 0 为待定常数，由初始条件确定。称这种运
动为简谐振动。
简谐振动的描述
2. 简谐振动的特征参量
x A cos( t 0 )
描绘一个简谐振动的特征参量有三个：振幅、角频 率和相位。
第9章 振动学基础
3. 简谐振动的周期由什么因素决定？如何计算一简谐 振动的周期？
4. 研究谐振子模型的意义何在？
一、简谐振动的定义
1.弹簧振子 一个劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定，另一端
固结一个可以自由运动的物体，就构成一个弹簧振子.
2.弹簧振子振动的微分方程 弹簧振子偏离平衡位置
上式可求得 在 0,2π 区间内两个解，应进一步
由 x0,v0 的符号判定 cos 和 sin 的符号后选定其中
的一个解.
二、相位差
1.相位差 表示两个相位之差. 对于两个同频率的简谐运动，
相位差表示它们间步调上的差异.
x1 A1 cos(t 1) x2 A2 cos(t 2 )
O为平衡位置做简谐振动.
x Acos(t )
可见，旋转矢量的长度
A、角速度 和t=0时与x轴 的夹角 分别代表投影点简
M
A t x
OP
谐振动的三个特征量：振幅、
角频率和初相位.
振动的任相一位时.刻规旋定转矢A 量沿逆与时x轴针的方夹向角转动t ，则为相投位影点t 简谐
(t 2 ) (t 1)
2 1
两个同频率的简谐运动相位差都等于其初相差而与 时间无关.
2.超前和落后
若 2 1 0，则x2比x1较早达到正最大，
称x2比x1超前(或x1比x2落后).
3.同相和反相
当 =2k， ( k = 0,1,2,…)，两振动步调相同，称
间发生周期性变化，但动能和势能的总和保持为一个常
量，即系统的机械能守恒.
E
1 k A2 2
Ek
Ep
o t T T 3T T 42 4
工程振动测试技术09第9章基本振动参数常用的测量方法课件
由(a)、(b)两式解得：
n 2
(
f
2 v
f
2 x
)
由(b)、(c)两式解得：
应注意的问题
n 2fv
fa
(
f
2 a
f
2 v
)
当衰减系数n比较小时，fx、fv、fa 各值相差很
小，测量结果误差较大。
应用精确的频率测量仪器，使测量共振频率的
有效数字尽可能精确。
9.5.3 半功率点法 振动理论曾导出强迫振动的振幅表达式：
由于
fd
f
2 n
(
n 2
)2
是自由衰减振动法得到
的系统振动频率，略小于实际的固有频率。
优点：方法比较简便；
缺点：振动波形衰减太快。
9.2.2 强迫振动法 利用共振的特点来测量机械系统的固有频
率的方法称为强迫振动法，也叫共振法。 1. 调节转速法
速械发和系生固统共有的振频固时率有的频的转率关速系。ncf叫n 做6n临0c 界转，速就，可根以据计临算界出转机
c、计算与显示系统 主要功能：由平均值检波器和直流放大器输出脉冲 的平均值，使输出的直流电压与输入信号间的相位 差成正比关系，然后通过表头显示出来。
2、数字式相位计 数字式相位计的整形电路、相位差检测器的工作
原理同模拟式相位计测量系统的工作原理相同。
数字式相位计的工作原理框图
由于整形电路、相位差检测器 输出的信号如图（c）所示，
sin x
pnt
F0 x m
sin sin
pnt pnt
F0 x m
因此，只要测量发生速度共振时的速度幅值和激
振力幅值，即可通过此式计算出阻尼。
9.6 振型曲线的测量
大学物理第九章简谐运动
t 确定, 振动状态确定
O
A
O X X
初相位：=/3
判断： t = 0, 振子的初位移、初速度 x0=A/2, v0<0（向x轴负方向运动）
用旋转矢量描述简谐振动：
O
O X 判断： t = 0,
A
X
=/2
振子的初位移、初速度
x0=0, v0<0 （向x轴负方向运动）
用旋转矢量描述简谐振动：
14
讨论
相位差：表示两个相位之差
（1）对于两个同频率的简谐运动，相位 差表示它们间步调上的差异（解决振动合成 问题）. x1 A1 cos(t 1 ) x2 A2 cos(t 2 )
(t 2 ) (t 1 )
2 1
15
合成
简谐运动 谐振子 分解 复杂振动
作简谐运动的物体
8
弹簧振子的振动模型
弹簧和一谐振子组成的振动系统。
l0 k
m
x
C
o
B
x xB F FB
x 0 F 0 平衡位置
x xc v 0
9
振动的成因
a 回复力
b 惯性
10
弹簧振子的动力学分析
F
o
F kx ma
2
m
x
解得 x A cos(t )
简谐运动方程
积分常数，根据初始条件确定
12
由 x A cos(t )
简谐运动方程
简谐振动的各 阶导数也都作 简谐振动
dx 得 v A sin(t ) dt A cos t 2 d2 x a 2 A 2 cos(t ) dt
机械原理第09章(含答案) 机械平衡
第9章1、研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的，减少或消除在机构各运动副中所引起的力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。
答案：惯性力和惯性力偶矩附加动压2、回转构件的直径D和轴向宽度b之比D b符合条件或有重要作用的回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。
如不平衡，必须至少在个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。
答案：小于等于5 二个3、只使刚性转子的得到平衡称静平衡，此时只需在平衡平面中增减平衡质量；使同时达到平衡称动平衡，此时至少要在个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。
答案：惯性力，一个惯性力和惯性力偶矩，二个4、刚性转子静平衡的力学条件是，而动平衡的力学条件是。
答案：质径积的向量和等于零质径积向量和等于零，离心力引起的合力矩等于零，转子a是不平衡的，转子b是5、图示两个转子，已知m r m r1122不平衡的。
a)b)答案：静动6、符合静平衡条件的回转构件，其质心位置在。
静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在位置静止，由此可确定应加上或去除平衡质量的方向。
答案：回转轴线上质心在最低处7、回转构件的直径D和轴向宽度b之比D b符合条件的回转构件，只需满足静平衡条件就能平稳地回转。
如不平衡，可在个校正平面上适当地加上或去除平衡质量就能获得平衡。
答案：大于等于5 一个8、图a、b、c中，S为总质心，图中的转子具有静不平衡，图中的转子是动不平衡。
答案：a和b c9、当回转构件的转速较低，不超过范围，回转构件可以看作刚性物体，这类平衡称为刚性回转件的平衡。
随着转速上升并超越上述范围，回转构件出现明显变形，这类回转件的平衡问题称为回转件的平衡。
答案：(0.6~0.7)第一阶临界转速挠性10、机构总惯性力在机架上平衡的条件是。
答案：机构的总质心位置静止不动===，并作轴向等间隔布置，11、在图示a、b、c三根曲轴中，已知m r m r m r m r11223344且都在曲轴的同一含轴平面内，则其中轴已达静平衡，轴已达动平衡。
高二物理第九章 机械振动-单摆知识点总结练习题(含答案解析)
三、单摆1、单摆：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆2、单摆是实际摆的理想化模型3摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 L=L0+R4偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角（偏角一般小于5°） 2、单摆的回复力：平衡位置是最低点 ，kx F -=回回复力是重力沿切线方向的分力，大小为mg sin θ，方向沿切线指向平衡位置单摆的周期只与重力加速度g 以及摆长L 有关。
所以，同一个单摆具有等时性 重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。
纬度越低，高度越高，g 值就越小。
不同星球上g 值也不同。
单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
小球摆动到最高点时的重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。
若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置时的动能。
例一：用下列哪些材料能做成单摆( AF )悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大） A.长为1米的细线 B 长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线D.长为1米的麻绳E.直径为5厘米的泡沫塑料球F.直径为1厘米的钢球G.直径为1厘米的塑料球H.直径为5厘米的钢球例2.一摆长为L 的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？例3、有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。
已知该单摆在海平面处的周期是T 0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T 。
求该气球此时离海平面的高度h 。
把地球看作质量均匀分布的半径为R 的球体。
gL T π35=例7．如图所示为一单摆的共振曲线，求：1。
该单摆的摆长约为多少？（近似认为g=2m/s 2）2共振时摆球的最大速度大小是多少？③若摆球的质量为50克，则摆线的最大拉力是多少？例11．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a 、b 、c 、d 、e 五个单摆，让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。
9-1简谐运动 振幅 周期和频率 相位
当 x0 0 、v0 0时的 取在第三象限的值；
当 x0 0 、v0 0时的 取在第四象限的值；
第九章 振 动
22
物理学
第五版
9-1 讨论
简谐运动 振幅 周期和频率 相位
已知: t 0, x 0, v0 0 求:
0 A cos π 2 v0 A sin 0
12
物理学
第五版
9-1
简谐运动 振幅 周期和频率 相位
A
v A sin(t ) π A cos(t ) 2 2 a A cos( t )
A cos( t π)
2
x A cos(t ) 2π T 取 0
20
物理学
第五版
9-1
简谐运动 振幅 周期和频率 相位
五、常数 A和 的确定 x A cos( t )
v A sin(t )
初始条件 t
2
0 x x0 v v0
v0
2 2
A x0
v0 tan x0
第九章
对给定的振动系统， 周期T或角频率由系统 本身性质决定，振幅A和 初相由初始条件决定.
第九章 振 动
6
物理学
第五版
9-1
简谐运动 振幅 周期和频率 相位
振动的成因：
F kx
——回复力
回复力
+
惯性
振 动
7
第九章
物理学
第五版
9-1
简谐运动 振幅 周期和频率 相位
根据胡克定律和牛顿第二定律得
F kx ma k a x m k 2 2 a x 得 令 m
第9章机械振动习题详解
第9章 机械振动习题详解9-1下列说法正确的是： （ A ）A ）谐振动的运动周期与初始条件无关B ）一个质点在返回平衡位置的力作用下，一定做谐振动。
C ）已知一个谐振子在t =0时刻处在平衡位置，则其振动周期为π/2。
D ）因为谐振动机械能守恒，所以机械能守恒的运动一定是谐振动。
9-2一质点做谐振动。
振动方程为x=A cos （φω+t ），当时间t=21T （T 为周期）时，质点的速度为 （ B ）A ）-A ωsin φ;B ）A ωsin φ;C ）-A ωcos φ;D ）A ωcos φ; 9-3一谐振子作振幅为A 的谐振动，当它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为 （ C ） A ）3π±和32π±，;21A ± B ）6π±和65π±，;23A ±C ）4π±和43π±，A 22±； D ）3π±和32π±，;23A ± 9-4已知一简谐振动⎪⎭⎫ ⎝⎛+=531041πt x cos ，另有一同方向的简谐振动()φ+=t x 1062cos ，则φ为何值时，合振幅最小。
（ D ）A ）π/3；B ）7π/5；C ）π；D ）8π/59-5有两个谐振动，x 1t A x ,t A ωωsin cos 221==，A 1＞A 2，则其合振动振幅为( A )A ）21A A A +=；B ）21A A A -=；C ）A=2221A A +；D ）A=2221A A -9-6一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数作描述，则其初相位应为 （ C ）A ）π/6；B ）5π/6；C ）-5π/6；D ）-π/69-7质量为 m =1.27×10-3kg 的水平弹簧振子，运动方程为x =0.2cos （2πt +4π）m ，则t =0.25s 时的位移为m 102-，速度为s m /52π-，加速度为2/522s m π，恢复力为N 31008.7-⨯，振动动能为J 4105-⨯，振动势能为J 4105-⨯。
第9章 机械波
u
10
§9.2 平面简谐波的波动方程
第9章
机械波
在平面简谐波中，波线是一组垂直于波面的平行 射线，因此可选任一波线上任一点的振动方程来研 究平面波的传播规律.
一、平面简谐波的波动方程
1.一平面简谐波在理想介质中沿x轴正向传播 y 以某一波线为x轴 u 设原点振动方程：
y(0, t ) A cos( t 0 )
y(x，t) → y(x) → t0 时刻空间各点位移分布
15
第9章
机械波
t0时刻，同一波线上两点的振动位相差
O
x1
2
x2
( x2 x1 )
x
若 则
x2-x1=k, k=1,2,… ＝2k, 反映了波动的空间周期性
y(0) A cos[t0 0 ] y
t =t 0
20
第9章
机械波
平均能量密度: 一个周期内能量密度的平均值。
1 w T 1 0wdt T
T
T
0
x A sin [ ( t ) 0 ]dt u
2 2 2
T
0
sin 2 d 2
1 w A2 2 2
21
第9章
机械波
二、波的能流和能流密度
物质波 (微观领域)
各类波在传播中具有共性 各种类型的波有其特殊性，但都具有: 叠加性，都能发生干涉和衍射现象
类似的波动方程
2
第9章
机械波
§9-1 机械波的形成和传播 一、机械波产生的条件
①有作机械振动的物体，即波源； ②有连续的介质. 如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹 性力，则称为弹性波。 弹性力： 有正弹性力（压、张弹性力）和切 弹性力； 液体和气体弹性介质中只有正弹性力而没有 切弹性力。
大物 复习题
第9章 机械振动班级 学号 姓名9-1已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是[ ](A) abx F = (B) abx F -=(C) b ax F +-= (D) a bx F /-=9-2在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是[ ](A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放(B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动(C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块(D) 拍皮球时球的运动9-3对同一简谐振动的研究, 两个人都选平衡位置为坐标原点，但其中一人选铅直向上的Ox 轴为坐标系，而另一个人选铅直向下的OX 轴为坐标系，则振动方程中不同的量是[ ](A) 振幅； (B) 圆频率； (C) 初相位； (D) 振幅、圆频率。
9-4 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2/π-, 则该物体振动的初始状态为[ ](A) x 0 = 0 , v 0 > 0； (B) x 0 = 0 , v 0 < 0；(C) x 0 = 0 , v 0 = 0； (D) x 0 = -A , v 0 = 0。
9-5 一个质点作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，在起始时刻(1) 质点的位移为A/2，且向x 轴的负方向运动；(2) 质点的位移为-A/2，且向x 轴的正方向运动；(3) 质点在平衡位置，且其速度为负；(4) 质点在负的最大位移处；写出简谐振动方程，并画出t=0时的旋转矢量图。
9-6一质点以周期T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为[ ] (A) 6T (B) 8T (C) 12T (D) T 1279-7 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为)cos(1αω+=t A x 。
当第一个质点从相对于其平衡位置负的位移处回到平衡位置时，第二个平衡位置质点正处在正的最大位移处．则第二个质点的振动方程为 ［ ］（A ）2cos()2x A t πωα=++ ； （B ）2cos()2x A t πωα=+- ； （C ）23cos()2x A t πωα=+-； （D ）2cos()x A t ωαπ=++。
第9章振动与波动
第九章振动与波动【教学目的】让学生理解简谐振动中各振动参量的物理意义，掌握同方向、同频率的简谐振动合成方法。
理解简谐波的波动方程及其各波动参量的物理意义，了解干涉现象并掌握其规律。
【教学要求】一、了解简谐振动的特征及其运动方程；二、掌握描述简谐振动的物理量——振幅、周期、频率和相位；三、了解简谐振动的旋转矢量表示法；四、了解简谐振动的能量；掌握同方向、同频率简谐振动的合成方法。
五、掌握描述波动的物理量——波长、频率和波速；六、理解简谐波的波动方程和波动的能量；七、了解惠更斯原理，理解波的叠加原理和波的干涉。
【教学重点】一、简谐振动方程、描述简谐振动的各物理量；二、同方向、同频率的两个简谐振动的合成。
三、简谐波的波动方程及描述波动的各物理量；四、波的干涉。
【教学难点】振动相位的概念，波动方程的物理意义【教学方法】讲授【教学内容】第一讲：（2课时,共3讲）引言：2 振动是产生波动的起因，波动是振动在空间的传播振动——某物理量在一定值附近作周期性的变化。
有机械振动、电磁振荡波动——某种振动在空间的传播。
有机械波、电磁波无论是机械的，还是电磁的振动或波动，虽然在本质上各不相同,但遵从的运动规律具有共同性。
§9-1 简谐振动一、简谐振动的运动方程 弹簧谐振子——理想模型由虎克定律可得谐振子的运动方程222d 0d xx tω+= ——谐振动的微分方程 其通解为：0cos()x A t ωϕ=+ 或 0sin()x A t ωϕ'=+ ——谐振动的运动方程，其中的A 、ϕ（ϕ'）由振动的初始条件确定说明：1.振动参量——描述振动的特征2. 振动的速度、加速度3.A 、 ϕ0 的确定 二、谐振动的能量k p E E E =+22220111===222mA kA m ωv1.在振动过程中，动能和势能不断地相互转化，但总能量保持不变；2.总能量E ∝A 2ω23.E K (t )、E P (t )的变化周期为T /2 三、谐振动的特征1. F ＝－kx ——动力学特征2. a ＝－ω2x ——运动学特征3. 动能势能相互转化，其和不变——能量特征三者相关，满足其一即为谐振动——判定谐振动的方法 四、旋转矢量法表示谐振动矢量A 以w 逆时针转动时，端点在x 轴上的投影——谐振动物理学Ⅲ教案山西农业大学物理系 郭 锐3（用动画说明之） 说明：（1）各振动参量与旋转矢量A 的对应关系 （2）旋转矢量A 本身不作谐振动（3）应用：①比较两振动的相位差 ∆ϕ＝ ϕ2－ϕ1②用来确定振动的初相 ③讨论振动的合成§9-2 简谐振动的合成一、同方向的两个简谐振动的合成 1. 同方向、同频率的合成1101cos()x A t ωϕ=+，2202cos()x A t ωϕ=+则合振动12x x x =+0cos()A t ωϕ=+——谐振动其中A =1012020101202sin sin arctgcos cos A A A A ϕϕϕϕϕ+=+用旋转矢量法合成：振动1、2的ω相同，相位差保持不变，则合矢量A 亦以ω转动——合成结果同上（用动画说明）。
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第九章机械振动年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____ 总分一二三四五六一、填空题(共25题，题分合计25分)1.质点做简谐运动的周期为0.4s，振幅为0.1m，从质点通过平衡位置开始计时，则经5s，质点通过的路程等于________m，位移为_________m。
2.A、B二单摆，当A振动20次，B振动30次，已知A摆摆长比B摆长40cm，则A、B二摆摆长分别为________cm与________cm。
3.如图所示，在曲柄A上悬挂一个弹簧振子，如果转动摇把C可带动曲轴BAD，用手往下拉振子，再放手使弹簧振子上下振动，测得振子在10s内完成20次全振动，然后匀速转动摇把，当转速为_______r/min，弹簧振子振动最剧烈，稳定后的振动周期为________s。
4.甲、乙两个弹簧振子，振子质量之比为3：1，弹簧劲度系数之比为1：3，振幅之比为1：2。
则甲、乙两个弹簧振子振动的周期之比为；若把两个弹簧振子移到月球上，其振动的周期与它们在地球上振动周期之比为。
5.一个作简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动。
当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次过M点，再向前运动，又经2s第2次过M点。
则该质点再经_____第3次过M点。
6.如图所示，为一双线摆，二摆线长均为L,悬点在同一水平面上，使摆球A在垂直于纸面的方向上振动，当A球从平衡位置通过的同时，小球B在A球的正上方由静止放开，小球A、B刚好相碰，则小球B距小球A的平衡位置的最小距离等于_________。
得分阅卷人7.如图所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f，当偏心轮以角速度ω绕O轴匀速转动时，则当ω=________时振动最为剧烈，这个现象称为______8.有一摆长为L的单摆，在悬点的正下方L/4处有一钉子O'挡住摆线，将小球拉离平衡位置一个很小的角度θ，然后释放。
不考虑摩擦力和空气阻力，则摆线碰钉后，摆球摆离平衡位置的最大偏角θ'= 。
（θ'仍很小）OO'LABCθ'θ9.甲、乙两个单摆同时从平衡位置以相同的速度开始运动。
经t秒后两个摆的摆球第一次同时经过平衡位置，且速度相同。
若甲摆的振动周期为T秒，则乙摆振动的周期可能为。
10.右图是某质点作简谐振动的图象，从图上可知它的振幅是米，周期是秒。
频率是赫。
11.如图所示，4个摆的摆长分别是L1=2m,L2=l.5m,L3=lm,L4=0.5m，它们挂于同一根横线上，今用一个周期为2s的水平策动力作用于张紧的横线上使它们做受迫振动，稳定时振幅最大的是摆长为 m的摆。
12.一列波的波速为30米/秒，振源每分钟做300次全振动，则它的频率是赫，周期是秒.波长是米。
13.下图是一列横波在某一时刻的波形图线，则这列波的波长是米，质点振动的振幅是米。
如果波的传播速度4.8米/秒，这列波的周期是秒。
14.下图是一列横波在某一时刻的波形图象，已知这列波的波速为8m/s,则这列波的波长为m,频率为 Hz，质点振动的振幅是 cm。
15.一质点在OM直线上作简谐运动，O为平衡位置，质点从O向着M运动，到达M点经过0.15s，再经过0.1s第二次到达M点，其振动频率为_________Hz．16.一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子，当振子的位移为2cm时，它的加速度大小是3m ／s2，振子的振幅为5cm，则它在运动中能达到的最大加速度大小是________m／s2．17.一列简谐波沿x轴正方向传播，ｘ1＝2ｃｍ的质点A自平衡位置开始向上运动后，再经过0.25ｓ，坐标为ｘ2＝12ｃｍ的质点B才开始振动，已知这列波的频率为5Ｈz，则该波的波速为__________m／s，波长为________________ｍ．18.可闻声波的频率在__________Hz到__________Hz之间，若声音在空气中传播速度为340m／s，人耳能听到声波的最短波长为______________ｍ．19.两个振动方向始终相同的声波，在距第一个声源2m，距第二个声源2.5m的点上，由于干涉听不到声音，已知声速v＝340m／s，则声波的频率为__________Hz．20.弹簧振子从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度越来越_____,加速度越来越_____,速度和加速度方向_____（填"相同"或"相反"）。
21.如下图所示，S1、S2两个波源发出的波相叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，在 a、b、c、d各点中，表示振动加强的点是______，振动减弱的点是____。
22.某振动物体作自由振动的频率为8Hz，现有一个频率为3Hz的策动力，让其作受迫振动，则物体振动频率为_________ Hz，为了让它发生共振，策动力的频率必须变为Hz。
（策动力即驱动力）。
23.有一个单摆周期为1s,如果摆长变为原来的1/2,它的周期是_____秒;若摆球的质量变为原来的1/2,则周期是_____秒;振幅减小为原来的1/2,则周期是_____秒。
若此单摆拿到月球上[g月=(1/6)g地],则周期为_____秒。
24.一列横波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.1s，波形如图中虚线所示，已知波的周期大于0.1s，则： (1)当波沿x轴正方向传播时，波的传播速度是________，频率是_______；（2）当波沿x轴负方向传播时，波的传播速度是_______，频率是______。
25.下图是不同频率的水波通过相同的小孔所能到达区域的示意图，____情况中水波的频率最大，____情况中水波的频率最小。
二、多项选择题(共19题，题分合计19分)1.一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越小，则在这段时间内A．振子的速度越来越大B．振子正在向平衡位置运动C．振子的速度方向与加速度方向一致D．以上说法都不正确2.做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是A．速度一定为正值，加速度一定为负值B．速度一定为负值，加速度一定为正值C．速度不一定为正值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为正值3.一质点作简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图所示，由图可知得分阅卷人A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是2cmC．在t=3s时，质点的速度为最大D．在t=4s时，质点所受的合外力为零4.在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长相等，当甲摆摆动时A．乙摆与甲摆周期相同B．丁摆频率最小C．乙摆振幅最大D．丙摆振幅最大5.甲、乙两个单摆, 摆球相同, 摆长分别为L1和L2将其悬挂起来, 等它们平衡时, 两个摆球的高度相同, 而且正好相切(相互之间无挤压)。
现将乙摆球稍微拉起, 然后释放。
两球正碰时没有机械能损失, 不计碰撞所经历的时间, 它们连续相撞的时间间隔可能是A.gL1πB.gL2πC.gL12πD.gL22π6.小球做简谐运动，则下述说法正确的是A．小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相反B．小球的加速度大小与位移成正比，方向相反C．小球的速度大小与位移成正比，方向相反D．小球速度的大小与位移成正比，方向可能相同也可能相反7.如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中正确的是A．只有A、C振动周期相等 B．A的振幅比B小C．C的振幅比B的振幅大 D．A、B、C的振动周期相等8.a 、b是水平绳上的两点，相距42m，一列正弦横波沿此绳传播，传播方向从a到b每当a点经过平衡位置向上运动时，b点恰到达上方最大位移处。
此波的波长可能是A、168cmB、84cmC、56cmD、24cm9.为了使单摆的周期变大，下列做法正确的有:A.增大摆长B.减小摆长C.增大单摆的振幅D.把单摆移到重力加速度较小的地方10.下图是一列横波的图象，该波向右传播的速度V=20米/秒，下列说法正确的是:A.每个质点均以20米/秒的速度向右匀速运动B.质点振动方向与波的传播方向垂直C.质点的振幅为2厘米、周期为0.2秒D.质点的振幅为4厘米，频率为5赫11.一个弹簧振子以平衡位置O为中心，在AB之间作简振动，那麽小球向左和向右两次通过C 点时，下列物理量中相同的是：A. 动能B. 加速度C. 速度D. 回复力12.利用单摆测重力加速度,若测得的g值偏小,可能由于：A. 将n次全振动记成n+1次全振动B. 将n次全振动记成n-1次全振动C. 计算摆长时忘记加上小球半径D. 摆球质量过大13.关于机械波的说法正确的是：A. 波动的过程是质点由近及远的传播过程B. 波动的过程是能量由近及远的传播过程C. 两个振动情况完全相同的质点间的间距不一定是一个波长D. 波源振动一个周期,质点运动的距离为一个波长14.在地球上一弹簧振子的频率为f1，一单摆的频率为f2,若将它们移到月球上，它们的频率将：A. f1不变B. f2不变C. f2变小D. f1变大15.下列关于波长的说法中，正确的是A．一个周期内媒质质点走过的路程B．横波中相邻的两个波峰间的距离C．一个周期内振动形式所传播的距离D．两个振动速度相同的媒质质点间的距离16.关于波速公式v=λf下列说法中正确的是A.此公式用于一切波B.此公式表明，波源的振动频率增加，波速增大C.此公式中的三个量，同一机械波在通过不同的媒质时，只有频率不会改变D.两列声波，甲的波长是乙的波长的2倍，则在空气中传播时，甲的波速是乙的波速的2倍17.下面为某一波的图象和该波上一质点P的振动图象，根据图象正确的是A.Q点速度向y轴正方向B.P点振幅为10cmC.波向右传播，v=10m/sD.波向左传播，v=10m/s18.如图所示，一列波以速率v传播，t1时刻的波形为实线，t2时刻的波形为虚线。
若两时刻之差t2-t1=0.03秒小于周期，则下列说法中正确的是A.T=0.12秒，v=100米/秒；B.T=0.04秒，v=300米/秒；C.T=0.12秒，v=300米/秒；D.T=0.04秒，v=100米/秒。
19.甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0S 观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0S 观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是A ．0.5SB ．1.0SC ．2.0SD ．3.0S三、单项选择题(共49题，题分合计49分)1.首先发现单摆等时性的科学家是A ． 牛顿B ． 伽里略 Ｃ． 惠更斯 Ｄ． 阿基米德2.一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，以下说法正确的是A ．若t 时刻和()t t +∆时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则∆t 一定等于周期（T ）的整数倍B ．若t 时刻和()t t +∆时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则∆t 一定等于半周期（T2）的整数倍C ．若∆t T =，则在t 时刻和()t t +∆时刻振子运动的加速度一定相等D ．若∆t T=2，则在t 时刻和()t t +∆ 时刻弹簧的长度一定相等3.两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz ，乙的固有频率是400Hz ，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则A ．甲的振幅较大，振动频率是100HzB ．乙的振幅较大，振动频率是300HzC ．甲的振幅较大，振动频率是300HzD ．乙的振幅较大，振动频率是400Hz4.一绳长为L 的单摆，在平衡位置正上方（L-L ′）的P 处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是5.振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力A．指向地面 B．指向悬点C．数值为零 D．垂直摆线，指向运动方向6.做简谐运动的弹簧振子，下述说法中不正确的是A．振子通过平衡位置时，速度最大B．振子在最大位移处时，加速度最大C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，动量相同7.下列单摆的周期相对于地面上的固有周期变大的是A．加速向上的电梯中的单摆B．在匀速水平方向前进的列车中的单摆C．减速上升的电梯中的单摆D．在匀速向上运动的电梯中的单摆8.一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为A．3s，6cm B．4s，6cmC．4s，9cm D．2s，8cm9.一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同10.弹簧振子做简谐运动的图线如图所示，在t1至t2这段时间内A．振子的速度方向和加速度方向都不变B．振子的速度方向和加速度方向都改变C．振子的速度方向改变，加速度方向不变D．振子的速度方向不变，加速度方向改变11.一单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10 m／s2，则在1s 时摆球的运动情况是A．正向左做减速运动，加速度正在增大B．正向左做加速运动，加速度正在减小C．正向右做减速运动，加速度正在增大D．正向右做加速运动，加速度正在减小12.一单摆在地球表面上频率为f0, 某一行星半径为地球半径的4倍, 密度为地球密度的1/2, 这个单摆在该行星表面上的频率为A.2f B. 2f C.120fD.120f.13.一平台沿竖直方向作简谐运动，一物体置于振动的平台上随台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大A．当振动平台运动到最高点时B．当振动平台向下运动过振动中心点时C．当振动平台运动到最低点时D．当振动平台向上运动过振动中心点时14.下图为共振筛示意图，共振筛振动的固有频率为5Hz，为使共振筛发生共振，使其工作效率达到最高，则偏心轮的转速为A．5r／s B．10r／sC．0．2r／s D．300r／s15.单摆的周期在发生下述哪种情况时将增大?A．单摆摆长增大 B．单摆摆长减小C．单摆振幅增大 D．单摆质量减小16.要使单摆的周期增大，应该:A.增大单摆摆球的质量B.增大单摆的振幅C.增大单摆的摆长D.减小单摆的摆长17.如图是某质点作简谐振动的图象，则此振动的频率是：A．2Hz B．lHzC. 0.5Hz D．0.2Hz18.一座摆钟走慢了，要把它调准(即把钟摆的周期调小)，正确的做法是:A.缩短摆长B.增长摆长C.增大摆锤的质量D.将摆钟移到重力加速度较小的地方19.若要使单摆的周期T增大为原来的2倍，以下做法正确的是:A.摆球的质量增大为原来的2倍B.摆球的振幅增大为原来的2倍C.摆长增大为原来的4倍D.摆长增大为原来的2倍20.如图所示，各摆的摆长为:L d＞L a=L b＞L c，先让a摆振动起来，通过紧张的绳向其余各摆施加力的作用，其余各摆也振动起来，可以发现:A.它们的振幅相同B.c摆振幅最大C.d摆振幅最大D.b摆振幅最大21.如图所示，在一根张紧的绳上挂几个单摆，其中A、B的摆长相等，当A摆动时:A．单摆B振幅最大B．单摆C振幅最大C．各单摆的振幅一样D．单摆D的振幅最大22.下图为某列向右传播的横波在某一时刻的波形图，已知该波的传播速度为2m/s，则该波的:A.波长为5mB.振幅为5mC.周期为2sD.频率为2Hz23.下图是一列向右传播的横波在某时刻的波形图象。