数字调频信号解调的新方法

(11)
P 3 (k 0) = S (k 0) + N 3 (k 0)
(12)
α 收稿日期: 2000- 10- 31
基金项目: 航天科技创新基金
作者简介: 孙轶源 (1972- ) , 西北工业大学博士生, 主要从事水声信号处理的研究。
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西 北 工 业 大 学 学 报 第 19 卷
= P 1 2 - P 2 2
(18)
2R e (P 1 - P 3) R e (S ) + 2 Im (P 1 - P 3) Im (S )
= P 1 2 - P 3 2
(19)
解方程组 (18)、(19) 可得已知频率为 k0 的信号谱的
实部和虚部分别为
R e (S ) =
EA 2 (CA -
式 (13) 两边分别与式 (14) 和 (15) 两边相减得
2R e (P 1 - P 2) R e (S ) + 2 Im (P 1 - P 2) Im (S ) = P 1 2 - P 2 2 - ( N 1 2 - N 2 2)
(16)
2R e (P 1 - P 3) R e (S ) + 2 Im (P 1 - P 3) Im (S )
令
P 2 (k0) =
P ′2 (k 0)W
k N
0
P 3 (k0) =
P ′3 (k 0)W
2k N
0
N
2 (k0)
=
N
′2 (k 0)W
k N
0
N 3 (k0)
=
N
′3 (k 0)W
2k N
0
可以得到下列方程组
P 1 (k 0) = S (k 0) + N 1 (k 0)
(10)
P 2 (k 0) = S (k 0) + N 2 (k 0)
= N 1 2
(13)
P 2 2 + S 2 - 2R e (P 2) R e (S ) - 2 Im (P 2) Im (S )
= N 2 2
(14)
P 3 2 + S 2 - 2R e (P 3) R e (S ) - 2 Im (P 3) Im (S )
= N 3 2
(15)
4 结 论
在载波相位无相位起伏的情况下, 利用该估计 确知频率信号新方法构成的 2FSK 信号解调器的抗 噪声性能明显优于传统的非相干解调方式, 尤其是 在低信噪比情况下与相干解调的性能非常接近。 而 在载波相位随机起伏的情况下, 该新方法的误码性 能又明显优于相干解调方式。 并且噪声和相位起伏 对新方法的影响分别明显地小于它们对非相干和相 干解调的影响。从工程实现的角度看, 该方法可以利 用 FFT 来完成信号的变换, 因此非常易于数字实 现, 有良好的工程应用前景。
P 1 (k) = S (k) + N 1 (k)
(5)
P ′2 (k ) =
S
(k )W
N
k
+
N ′2 (k )
(6)
P ′3 (k ) =
S
(k )W
N
2k
+
N ′3 (k )
(7)
式中, W N = e- , j2ΠN S (k ) , P 1 (k ) , N 1 (k ) , P ′i (k ) ,
= P 1 2 - P 3 2 - ( N 1 2 - N 3 2)
(17)
由于 n ( i) 为高斯白噪声, 所以 N 1 2≈ N 2 2 ≈ N 3 2 , 因此 (16)、(17) 式变为
2R e (P 1 - P 2) R e (S ) + 2 Im (P 1 - P 2) Im (S )
式中, k 0 = N (f 0 f s) , f 0 为确知频率。将方程 (10)、
(11) 和 (12) 中的S (k 0) 移到等式左边并对两边取模
的平方得 (为公式简洁, 以下各式中省略 k 0)
P 1 2 + S 2 - 2R e (P 1) R e (S ) - 2 Im (P 1) Im (S )
摘 要: 提出了一种估计强背景噪声中的已知频率信号的新方法, 然后将该方法应用于数字调频信 号的解调。 这种新的解调方法只需要知道载波信号的频率而不需要其相位信息就可以完成数字调 频信号的解调。计算机仿真表明该方法具有比非相干解调更强的抗噪声能力, 并且具有相当强的抗 相位起伏的能力。 因此, 该解调方法具有良好的工程应用前景。
3 计算机仿真
本文着重研究该解调方法的抗噪声性能, 因此, 假设传输信道为无畸变信道。由于在实际通信中, 信 道的影响是非常重要而且十分复杂的, 所以关于信 道畸变对于新解调方法的影响将另文详述。 为研究 新方法的抗噪声性能, 在相同的载频、码元速率和信 噪比的条件下对比相干解调、非相干解调和新方法 的误码率。由于利用 FFT 实现D FT , 为了仿真更易 于 实 现, 选 定 载 波 频 率 分 别 为 4 096 H z 和 4 608 H z, 采样频率为 16 384 H z, 码元速率为 128 bp s, 这相当于 N 为 128 (事实上, 仿真表明 N Ε 16 即可)。实际上码元宽度对于相干和非相干解调的抗 噪声性能同样有很大的影响, 随着 N 值减小, 它们 的抗噪声性能也急剧地下降。仿真表明N 值减小对 于新方法的影响比其对传统方法的影响还要小。 因 此, 在一般工程实际中, 尤其是在中低速数字通信 中, 码元的N 值完全能够满足新方法的要求。 仿真 中噪声为加性高斯白噪声, 信噪比按照信号和噪声 的时域平均功率比来计算。在不同的信噪比条件下, 发射 10 000 个码元进行误码率统计, 所得结果如表 1 所示。
关 键 词: 数字调频信号, 水下数字通信, 解调, 检测 中图分类号: TN 911. 3 文献标识码: A 文章编号: 100022758 (2001) 0420583205
近年来, 水声数字通信取得了飞速的发展, 新的 技术和方法不断涌现。而数字调频, 在数字通信中则 常称为频移键控 (FSK) 技术, 由于其实现比较容易, 设备相对简单, 并且具有较高的可靠性[1] 而在远程 低速水声通信中得到广泛的应用。 从水声数字调频 信号的接收方式来看, 通常有相干解调和非相干解 调两种方式。 其中相干解调方式利用接收端所拥有 的关于载波频率和相位的信息进行解调, 其抗噪声 性能优于非相干解调, 但是由于它需要进行载波恢 复而使得其设备较非相干解调复杂, 在技术实现上 有一定的困难。而且当系统中锁相部分失锁时, 相干 解调的性能将严重下降。相反, 非相干解调不要求载 波同步, 因而易于实现, 但却达不到相干解调的性 能[2 ]。
p 3 (i) , 即
p 1 (i) = s (i) + n (i)
(2)
p 2 (i) = s (i + 1) + n (i + 1)
(3)
p 3 (i) = s (i + 2) + n (i + 2)
(4)

式中, i = 0, 1, …, N - 1。由于 s ( i) 是单频信号,
n ( i) 为随机噪声, 对以上 3 段信号分别作离散傅立 叶变换 (D FT ) , 可以得到下列近似关系式, 证明见 附录。
2001年11月 第19卷第4期
西北工业大学学报 Jou rna l of N o rthw estern Po lytechn ica l U n iversity
N ov. 2001 V o l. 19 N o. 4
数字调频信号解调的新方法α
孙轶源, 朱维杰, 李志舜, 孙进才
(西北工业大学 航海工程学院, 陕西 西安 710072)
N ′i (k ) , ( i = 2, 3) 是离散傅立叶变换的复数形式。
在方程 (6)
及 (7)
两边分别乘以W
k N
0
和W
2k N
0
得
P
′2 (k 0)W
k N
0
=
S (k0) +
N ′2 (k 0)W Nk0
(8)
P
′3 (k 0)W
2k N
0
=
S (k0) +
N
′3 (k 0)W
2k N
0
(9)
图 2 2FSK 信号解调新方法结构图
由图可见, 新的解调方法实质上是直接提取接 收信号的谱信息, 针对每一个码元分别利用本文所 述的估计确知频率信号的方法提取载频 1 和载频 2 所对应频率的接收信号的幅度谱, 通过比较两个幅 度谱的大小判别该码元对应的载波频率, 从而得到 数字码元。 由于新方法直接提取出确知频率信号的 复值谱, 其中包含幅度和相位信息, 因此使得利用该 方法进行数字调频信号的解调时不需要对载波进行 相位同步, 而只需知道载波频率即可。以下通过计算 机仿真研究该解调方法的性能。
从表 1 所示的仿真结果可见, 新方法的噪声误 码性能明显优于非相干解调方式, 尤其是在低信噪 比的情况下其误码性能与相干解调十分接近。 表 1 所示的结果是在载波信号无相位起伏的条件下得到 的。 根据理论分析可知非相干解调方式不需要载波 的相位信息, 所以载波相位起伏对于它的误码性能 没有影响。 而载波相位起伏对于相干解调方式会产 生严重的影响。 为了对比在同样的相位起伏影响下 相干解调和新方法的性能, 保持载频、码元速率等条 件不变, 在信噪比为 0 dB 的情况下给载波信号引入 不同程度的随机相位起伏可以得到以下仿真结果 (表 2)。
通过以上的理论分析可得出结论:
(1) 只要信号频率已知, 就可以同时估计出信
号的幅度与相位。
(2) 由于噪声是随机的, 因此估计信号的实部
和虚部也是随机的, 所以一次估计值与真实信号是