数字调频信号解调的新方法

式 (13) 两边分别与式 (14) 和 (15) 两边相减得
2R e (P 1 - P 2) R e (S ) + 2 Im (P 1 - P 2) Im (S ) = P 1 2 - P 2 2 - ( N 1 2 - N 2 2)
(16)
2R e (P 1 - P 3) R e (S ) + 2 Im (P 1 - P 3) Im (S )
通过以上的理论分析可得出结论:
(1) 只要信号频率已知, 就可以同时估计出信
号的幅度与相位。
(2) 由于噪声是随机的, 因此估计信号的实部
和虚部也是随机的, 所以一次估计值与真实信号是
有误差的, 它主要取决于输入信噪比及噪声谱幅度
起伏[4 ]。
(3) 由于实际应用中 N 只能取有限值, 利用
D FT 进行分析就不可避免地会发生频谱能量的泄
从表 1 所示的仿真结果可见, 新方法的噪声误 码性能明显优于非相干解调方式, 尤其是在低信噪 比的情况下其误码性能与相干解调十分接近。 表 1 所示的结果是在载波信号无相位起伏的条件下得到 的。 根据理论分析可知非相干解调方式不需要载波 的相位信息, 所以载波相位起伏对于它的误码性能 没有影响。 而载波相位起伏对于相干解调方式会产 生严重的影响。 为了对比在同样的相位起伏影响下 相干解调和新方法的性能, 保持载频、码元速率等条 件不变, 在信噪比为 0 dB 的情况下给载波信号引入 不同程度的随机相位起伏可以得到以下仿真结果 (表 2)。
(a) 非相干解调
(b) 相干解调 图 1 2FSK 信号解调方框图
利用本文提出的新方法构成的 2FSK 信号解调 的基本结构与以上两种方法相似, 只是用该算法取 代非相干解调的包络检波器, 对于相干解调来说, 就 是用其取代乘法器和低通滤波器部分, 其结构如图 2 所示。
第 4 期 孙轶源等: 数字调频信号解调的新方法
= P 1 2 - P 3 2 - ( N 1 2 - N 3 2)
(17)
由于 n ( i) 为高斯白噪声, 所以 N 1 2≈ N 2 2 ≈ N 3 2 , 因此 (16)、(17) 式变为
2R e (P 1 - P 2) R e (S ) + 2 Im (P 1 - P 2) Im (S )
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表 1 误码率统计表
解调方式 0dB
信噪比 - 2dB - 4dB - 6dB - 8dB
非相干解调 0. 000 0 0. 000 1 0. 002 1 0. 005 3 0. 030 9
相干解调 0. 000 0 0. 000 0 0. 000 1 0. 001 2 0. 005 7
新方法 0. 000 0 0. 000 0 0. 000 7 0. 001 3 0. 008 0
(11)
P 3 (k 0) = S (k 0) + N 3 (k 0)
(12)
α 收稿日期: 2000- 10- 31
基金项目: 航天科技创新基金
作者简介: 孙轶源 (1972- ) , 西北工业大学博士生, 主要从事水声信号处理的研究。
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西 北 工 业 大 学 学 报 第 19 卷
摘 要: 提出了一种估计强背景噪声中的已知频率信号的新方法, 然后将该方法应用于数字调频信 号的解调。 这种新的解调方法只需要知道载波信号的频率而不需要其相位信息就可以完成数字调 频信号的解调。计算机仿真表明该方法具有比非相干解调更强的抗噪声能力, 并且具有相当强的抗 相位起伏的能力。 因此, 该解调方法具有良好的工程应用前景。
P 1 (k) = S (k) + N 1 (k)
(5)
P ′2 (k ) =
S
(k )W
N
k
+
wk.baidu.com
N ′2 (k )
(6)
P ′3 (k ) =
S
(k )W
N
2k
+
N ′3 (k )
(7)
式中, W N = e- , j2ΠN S (k ) , P 1 (k ) , N 1 (k ) , P ′i (k ) ,
式中, k 0 = N (f 0 f s) , f 0 为确知频率。将方程 (10)、
(11) 和 (12) 中的S (k 0) 移到等式左边并对两边取模
的平方得 (为公式简洁, 以下各式中省略 k 0)
P 1 2 + S 2 - 2R e (P 1) R e (S ) - 2 Im (P 1) Im (S )
FB BD )
(20)
Im (S ) =
FC 2 (CA -
ED BD )
(21)
式中, A = Im (P 1 - P 3) , B = Im (P 1 - P 2) , C =
R e (P 1 - P 2) , D = R e (P 1 - P 3) , E = P 1 2 -
P 2 2, F = P 1 2 - P 3 2。
N ′i (k ) , ( i = 2, 3) 是离散傅立叶变换的复数形式。
在方程 (6)
及 (7)
两边分别乘以W
k N
0
和W
2k N
0
得
P
′2 (k 0)W
k N
0
=
S (k0) +
N ′2 (k 0)W Nk0
(8)
P
′3 (k 0)W
2k N
0
=
S (k0) +
N
′3 (k 0)W
2k N
0
(9)
p 3 (i) , 即
p 1 (i) = s (i) + n (i)
(2)
p 2 (i) = s (i + 1) + n (i + 1)
(3)
p 3 (i) = s (i + 2) + n (i + 2)
(4)
式中, i = 0, 1, …, N - 1。由于 s ( i) 是单频信号,
n ( i) 为随机噪声, 对以上 3 段信号分别作离散傅立 叶变换 (D FT ) , 可以得到下列近似关系式, 证明见 附录。
本文在文献[ 3 ]提出的强背景噪声下弱信号提 取的空间处理方法的基础上, 提出了基于单个传感 器的估计确定频率信号的时域处理方法。
1 估计确知频率信号的原理
设信号为 s ( i) , n ( i) 为加性高斯白噪声, 则接 收信号可以表示为
p (i) = s (i) + n (i)
(1)
依次截取 3 段长度为 N 的信号 p 1 (i) , p 2 (i) ,
令
P 2 (k0) =
P ′2 (k 0)W
k N
0
P 3 (k0) =
P ′3 (k 0)W
2k N
0
N
2 (k0)
=
N
′2 (k 0)W
k N
0
N 3 (k0)
=
N
′3 (k 0)W
2k N
0
可以得到下列方程组
P 1 (k 0) = S (k 0) + N 1 (k 0)
(10)
P 2 (k 0) = S (k 0) + N 2 (k 0)
图 2 2FSK 信号解调新方法结构图
由图可见, 新的解调方法实质上是直接提取接 收信号的谱信息, 针对每一个码元分别利用本文所 述的估计确知频率信号的方法提取载频 1 和载频 2 所对应频率的接收信号的幅度谱, 通过比较两个幅 度谱的大小判别该码元对应的载波频率, 从而得到 数字码元。 由于新方法直接提取出确知频率信号的 复值谱, 其中包含幅度和相位信息, 因此使得利用该 方法进行数字调频信号的解调时不需要对载波进行 相位同步, 而只需知道载波频率即可。以下通过计算 机仿真研究该解调方法的性能。
= P 1 2 - P 2 2
(18)
2R e (P 1 - P 3) R e (S ) + 2 Im (P 1 - P 3) Im (S )
= P 1 2 - P 3 2
(19)
解方程组 (18)、(19) 可得已知频率为 k0 的信号谱的
实部和虚部分别为
R e (S ) =
EA 2 (CA -
2001年11月 第19卷第4期
西北工业大学学报 Jou rna l of N o rthw estern Po lytechn ica l U n iversity
N ov. 2001 V o l. 19 N o. 4
数字调频信号解调的新方法α
孙轶源, 朱维杰, 李志舜, 孙进才
(西北工业大学 航海工程学院, 陕西 西安 710072)
4 结 论
在载波相位无相位起伏的情况下, 利用该估计 确知频率信号新方法构成的 2FSK 信号解调器的抗 噪声性能明显优于传统的非相干解调方式, 尤其是 在低信噪比情况下与相干解调的性能非常接近。 而 在载波相位随机起伏的情况下, 该新方法的误码性 能又明显优于相干解调方式。 并且噪声和相位起伏 对新方法的影响分别明显地小于它们对非相干和相 干解调的影响。从工程实现的角度看, 该方法可以利 用 FFT 来完成信号的变换, 因此非常易于数字实 现, 有良好的工程应用前景。
关 键 词: 数字调频信号, 水下数字通信, 解调, 检测 中图分类号: TN 911. 3 文献标识码: A 文章编号: 100022758 (2001) 0420583205
近年来, 水声数字通信取得了飞速的发展, 新的 技术和方法不断涌现。而数字调频, 在数字通信中则 常称为频移键控 (FSK) 技术, 由于其实现比较容易, 设备相对简单, 并且具有较高的可靠性[1] 而在远程 低速水声通信中得到广泛的应用。 从水声数字调频 信号的接收方式来看, 通常有相干解调和非相干解 调两种方式。 其中相干解调方式利用接收端所拥有 的关于载波频率和相位的信息进行解调, 其抗噪声 性能优于非相干解调, 但是由于它需要进行载波恢 复而使得其设备较非相干解调复杂, 在技术实现上 有一定的困难。而且当系统中锁相部分失锁时, 相干 解调的性能将严重下降。相反, 非相干解调不要求载 波同步, 因而易于实现, 但却达不到相干解调的性 能[2 ]。
3 计算机仿真
本文着重研究该解调方法的抗噪声性能, 因此, 假设传输信道为无畸变信道。由于在实际通信中, 信 道的影响是非常重要而且十分复杂的, 所以关于信 道畸变对于新解调方法的影响将另文详述。 为研究 新方法的抗噪声性能, 在相同的载频、码元速率和信 噪比的条件下对比相干解调、非相干解调和新方法 的误码率。由于利用 FFT 实现D FT , 为了仿真更易 于 实 现, 选 定 载 波 频 率 分 别 为 4 096 H z 和 4 608 H z, 采样频率为 16 384 H z, 码元速率为 128 bp s, 这相当于 N 为 128 (事实上, 仿真表明 N Ε 16 即可)。实际上码元宽度对于相干和非相干解调的抗 噪声性能同样有很大的影响, 随着 N 值减小, 它们 的抗噪声性能也急剧地下降。仿真表明N 值减小对 于新方法的影响比其对传统方法的影响还要小。 因 此, 在一般工程实际中, 尤其是在中低速数字通信 中, 码元的N 值完全能够满足新方法的要求。 仿真 中噪声为加性高斯白噪声, 信噪比按照信号和噪声 的时域平均功率比来计算。在不同的信噪比条件下, 发射 10 000 个码元进行误码率统计, 所得结果如表 1 所示。
表 2 误码率统计表
解调方式
0～ Π 4
相位起伏 0～ Π 2
0～ Π
相干解调 0. 000 0
0. 048 7
0. 510 4
新方法
0. 000 0
0. 000 4
0. 000 8
从表 2 可以看出, 在相同条件下新方法抗随机 相位起伏的能力明显优于相干解调, 尤其是在相位 起伏较大的情况下, 这种差异更为明显。
漏, 而 N 越大, 谱泄漏越小[5]。因此, 实际应用时信
号的N 值不宜过小。关于 N 值的选取, 在计算机仿
真中将进一步阐述。
2 新方法在 FSK 信号解调中的应用
为了比较新方法和常规方法的检测性能, 简要 的介绍 FSK 信号的相干和非相干解调器的基本结 构及原理。
2FSK 信号的非相干解调和相干解调原理分别 如图 1 (a) 和 (b) 所示, 两种解调方式均先采用分别 代表传号和空号的两个载频为中心频率的带通滤波 器对接收信号进行滤波, 达到去除带外噪声并分离 两个载频信号的目的。 然后非相干解调方式利用包 络检波器提取信号包络, 不需在接收端恢复载波信 号; 而相干解调方式则需要在接收端提取与发射载 波同频同相的载波信号并与带通滤波器的输出信号 相乘从而将信号分为低频部分和 2 倍载频部分, 然 后再利用低通滤波器提取基带信号。最后, 两种解调 方式均利用抽样判决器比较两路信号抽样值的大 小, 代表传号的一路抽样值大, 则判为传号, 反之, 则 判为空号。
= N 1 2
(13)
P 2 2 + S 2 - 2R e (P 2) R e (S ) - 2 Im (P 2) Im (S )
= N 2 2
(14)
P 3 2 + S 2 - 2R e (P 3) R e (S ) - 2 Im (P 3) Im (S )
= N 3 2
(15)