人教版七年级下册数学8.2 第1课时 代入法导学案

第八章二元一次方程组

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1.将以下方程用含x 的式子表示y: （1）2x-3y=6；（2）3x+2y=6-2x.

2.用代入法解二元一次方程组3,5

x y x y

四、我的疑惑

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一、要点探究

探究点1：用代入法解二元一次方程组

实例：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g 的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g ？

问题：（1）如何列出方程组？

（2）两个方程中的x 和y 所表示的意义一样吗？ （3）能否将问题（1）中所得的方程组中的一个方程代入另一个方程？代入后得到的方程是什么方程？ （4）以上做法达到怎样的目的？

课堂探究

教学备注 配套PPT 讲授

1.情景引入 （见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片4-11）

（5）解方程x +( x +10) = 200的结果是什么？能否由x的值得出y的值？

（6）问题（1）中方程组的解是什么？

要点归纳：

解二一次方程组的步骤

第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.

第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.

第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.

第四步：回代求出另一个未知数的值.

第五步：把方程组的解表示出来.

第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.

例1.（教材P91例1变式）解二元一次方程组：

8, 5334. x y

x y

若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.

方法总结：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.

探究点2：代入法解二元一次方程组的简单应用

例2.教材P92例变式）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一 场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部0场比赛中到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？

1.用代入消元法解下方程组.

2.下列方程分别用含x 的式子表示y ，含y 的式子表示x ： （1）2x －y ＝3；（2）3x ＋2y ＝1.

3.二元一次方程组

4,2

x y x y 的解是（ ）

A.37x y =⎧⎨=-⎩

B.错误!未找到引用源。

C.73x y =⎧⎨=⎩

D.31x y =⎧⎨

=-⎩

4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群

花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，

当堂检测

教学备注 配套PPT 讲授 5.当堂检测 （见幻灯片18-21）

然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。

2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿

的小草显得格外美丽。夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。

摘整个湖泊中格外显眼。如果你用手希望对您有帮助，谢谢来捧一

捧这里的水，那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。

【素材积累】

1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃

行之。我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。思想如钻子，

必须集中摘一点钻下去才有力量。失败也是我需要的，它和成功对我

一样有价值。

2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。你到底

想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想

完成的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统

的方法管理自我及周边资源，达成。