人教版七年级下册数学8.2 第1课时代入法导学案

人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教案

人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教案一. 教材分析《代入法》是人教版数学七年级下册第8.2.1节的内容，主要介绍了代入法在解一元二次方程中的应用。

本节内容是在学生已经掌握了求解一元二次方程的配方法、因式分解法的基础上进行教学的，旨在让学生进一步掌握解一元二次方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于求解一元二次方程的配方法、因式分解法有一定的了解。

但他们在解决实际问题时，往往不知道如何运用所学知识。

因此，在教授代入法时，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。

三. 教学目标1.让学生掌握代入法的基本概念及其在解一元二次方程中的应用。

2.培养学生运用代入法解决实际问题的能力。

3.提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：代入法的概念及其在解一元二次方程中的应用。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为代入法的形式，并运用代入法解决问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来学习代入法。

2.利用多媒体课件，生动展示代入法的应用过程，提高学生的学习兴趣。

3.采用分组讨论法，让学生在合作中思考、交流，提高他们的解题能力。

4.通过课后练习，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作有关代入法的教学课件，包括图片、动画等素材，以便于生动展示教学内容。

2.教学案例：挑选一些与生活实际相关的一元二次方程问题，作为教学案例。

3.练习题：准备一些关于代入法的练习题，用于课后巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些与生活实际相关的一元二次方程问题，引导学生思考如何解决这些问题。

2.呈现（10分钟）介绍代入法的概念，并通过具体案例展示代入法在解一元二次方程中的应用。

让学生分组讨论，总结代入法的步骤和注意事项。

3.操练（10分钟）让学生分组解决一些实际问题，运用代入法求解一元二次方程。

人教版数学七年级下册教案8.2 第1课时代入法 3教案教学设计

8.2 代入消元法教学目标1、会用代入法解二元一次方程组。

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。

重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；教学过程一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场．2x +（22－x）=40．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：【教学备注】逐步探究中规范解法，总结代入法的解题步骤。

【教学提示】在含有一个未知数的式子表示另一个未知数可先示范一例，其他学生完成。

消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写：4、写出方程组的解。

学习目标2：利用代入消元法解题1.用代入法解下列二元一次方程组三、巩固训练，熟练技能 1. 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+）（）（2634152y x y x ,先把方程-（1）--变为-----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。

新人教版七年级下册数学导学案：代入法

第八章二元一次方程组
消元——解二元一次方程组
第1课时代入法
.
. .
. ? y: 3x+2y=6-2x. 3,
5x y x y ì-=ïí+=ïî
问题：（1）如何列出方程组？
（2）两个方程中的x和y所表示的意义一样吗？
（3）能否将问题（1）中所得的方程组中的一个方程代入另一个方程？代入后得到的方若方程5x + 4y= 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
方法总结：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
探究点2：代入法解二元一次方程组的简单应用例2.（教材P92例2变式）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
1.用代入消元法解下列方程组
.
2.把下列方程分别用含x 的式子表示y ，含y 的式子表示x ：（1）2x －y ＝3；（2）3x ＋2y ＝1.
3.二元一次方程组4,
2x y x y ì-=ïí+=ïî
的解是（）
A.37x y =⎧⎨=-⎩
B.11x y =⎧⎨=⎩
C.73x y =⎧⎨=⎩
D.3
1x y =⎧⎨
=-⎩
4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
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人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教学设计

人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》是初中数学的重要内容，主要让学生了解代入法的概念，学会运用代入法解方程组。

本节课的内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过代入法的学习，可以培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二元一次方程组已经有了一定的了解。

但是，对于代入法这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。

同时，学生对于新的学习方法和解题策略的接受程度不同，需要教师在教学中进行引导和鼓励。

三. 教学目标1.让学生了解代入法的概念，理解代入法的原理。

2.培养学生运用代入法解方程组的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代入法的概念和原理的理解。

2.如何运用代入法解方程组。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握代入法。

2.采用小组合作学习法，让学生在合作中思考，在思考中学习。

3.采用问题驱动法，引导学生主动探究，主动解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学实例。

2.准备教学PPT。

3.准备小组合作学习的材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生感受代入法的魅力，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解代入法的概念和原理，让学生理解代入法是如何运作的。

3.操练（10分钟）让学生通过解决具体的问题，运用代入法解方程组，加深学生对代入法的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识，提高学生运用代入法解题的能力。

5.拓展（10分钟）让学生思考，代入法是否只适用于解方程组，还可以用在其他的数学问题中吗？引导学生主动探究。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确所学的内容，强化记忆。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生在家里巩固所学的内容。

人教版数学七年级下册---导学案-8.2.1 代入法

8.2 消元――解二元一次方程组 8.2.1 代入法1、会用代入消元法解二元一次方程组。

2、理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法.3、通过探索二元一次方程组的解法的过程,•了解二元一次方程组的“消元”思想,培养良好的探索习惯.4、在了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息.5、培养合作交流，自主探索的良好习惯.1、用代入消元法解二元一次方程组.1、探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.1.解一元一次方程的一般步骤有：2.已知下列三对值：69x y =-⎧⎨=-⎩；106x y =⎧⎨=-⎩；101x y =⎧⎨=-⎩（1）哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？答：（2）哪几对数值是方程组16223111x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩的解？答：【自习】一、预习导学阅读教材内容91—93页，思考并回答下面的问题；1.已知方程x-2y=4，先用含x 的代数式表示y= 用含y 的代数式表示x= ．并比较哪一种形式比较简单．2.把y ＝20－x 代入2x ＋y ＝38中的y 得2x ＋（）＝38；把x=3+y 代入3x －8y=14得注：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想。

3.代入消元法是怎么定义的？4.你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？如：⎩⎨⎧=+=+②y x ①y x 38220由①得y ＝ ③，将③带入得2x ＋＝38，解得x= ，把x= 代入①得y ＝，所以方程组的解为。

二、预习评估1. 口算：写出下列方程组的解：①161x x y =⎧⎨-=⎩； ②72519y x y =⎧⎨+=⎩2.解下列方程组①26512y x x y =⎧⎨-=⎩ ② 21355x y x y =+⎧⎨-=⎩【自疑】我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决.等级：组长签字：【自探】【活动一】用代入法解方程组⎩⎨⎧=-⋅⋅=-)2(1483)1(3ΛΛΛΛΛy x y x【活动二】已知方程组⎩⎨⎧=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组⎩⎨⎧==-5by -x 34y 2ax 的解，求a+b 的值.【活动三】若59323212m n m n xy +-+++=是关于x,y 的二元一次方程，求20121714n ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.【自测】1．方程组25310x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是__________.2．已知x ＋y ＝4且x －y ＝10，则2xy ＝________.3．已知12m n =⎧⎨=⎩是方程组23am bn am bn +=⎧⎨-=⎩的解，则a ＝_____，b ＝______. 4.若x y b a 352+与y x b a 4224--是同类项，则a=______，b=_______。

人教版数学七年级下册教案8.2 第1课时代入法 3教案教学设计

8.2 代入消元法教学目标1、会用代入法解二元一次方程组。

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。

重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；教学过程一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场．2x +（22－x）=40．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：【教学备注】逐步探究中规范解法，总结代入法的解题步骤。

【教学提示】在含有一个未知数的式子表示另一个未知数可先示范一例，其他学生完成。

消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写：4、写出方程组的解。

学习目标2：利用代入消元法解题1.用代入法解下列二元一次方程组三、巩固训练，熟练技能 1. 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+）（）（2634152y x y x ,先把方程-（1）--变为-----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。

七年级数学下册 8.2.1 代入法解二元一次方程组导学案(新版)新人教版

注意解题格式
知识应用巩固新知（小组合作，学能展示）
用代入消元法解下列方程组
y=3x－1 4x－y=5
2x＋4y=24 3(x－1)=2y－3
反思
我学到的知识
我学到的方法与思想
我的疑惑
代入法解二元一次方程组
学习
目标
1.会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
学习重点
会用代入法解二元一次方程组
学习难点
体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”
学习过程
教师二次备课
与学生笔记
一、自主学习了解新知（独学）
任务1：复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
如果只设一个末知数：胜x场，负(10－x)场，列方程为：，解得x=.
在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，所列方程组为：x＋y＝10
2x＋y＝16
那么怎样求解二元一次方程组呢？
思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
归纳：消元思想、代入消元法
追问：能否消去 y先解出x？
二、合作探究掌握新知（对学、群学、展示）

人教版七年级数学下册8.2代入法解二元一次方程组教学设计

人教版七年级数学下册8.2代入法解二元一次方程组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代入法的概念，知道代入法是解二元一次方程组的一种常用方法。
2.学会从方程组中选取一个方程，将其解表示为另一个未知数的表达式，并代入另一个方程中求解。
3.能够根据具体问题，灵活运用代入法求解二元一次方程组，提高解题能力。
（2）代入法在解决实际问题中有什么优势？
4.请同学们收集一些生活中的实际问题，尝试将其转化为二元一次方程组，并运用代入法求解。
5.课后阅读：了解其他解二元一次方程组的方法，如消元法、加减法等，并与代入法进行对比，总结各Hale Waihona Puke 的特点和适用场景。作业要求：
1.作业完成过程中，要求同学们认真思考、规范书写，提高解题速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学问题的积极态度，激发学习兴趣，树立自信心。
2.使学生认识到代入法在解决实际问题中的重要性，增强数学应用意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，提高解题的准确性和效率。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到数学在科技发展和社会进步中的重要作用。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的实际操作能力和创新能力，提高学生解决问题的综合能力。通过本章节的学习，使学生真正掌握代入法解二元一次方程组的方法，为后续学习打下坚实基础。
3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
（教学设想）
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，引导学生发现实际问题中的数量关系，从而引出二元一次方程组。激发学生的学习兴趣，为新课学习做好铺垫。
2.自主探究，合作交流

人教版数学七年级下 8.2 第1课时代入法 3优秀教案

8.2 代入消元法二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，方程组的解。

用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；三、巩固训练，熟练技能 1. 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+）（）（2634152y x y x ,先把方程-（1）--变为-----------------，求得------的值，然后再求-------的值。

2. 用代入法解下列方程⎩⎨⎧=-=+133254y x y x ⎩⎨⎧x x五、课后作业，目标检测见《学练优》本课时内容教学反思通过用“代入法解二元一次方程组”这节课的教学，主要有以下几点反思位。

本课时的内容对于学生而言比较简单，解二元一次方程组的基本思想是消元。

但对于教师，面对这部分内容一定要做到通过对教材的分析去体会其中的数学本质，反过来结合数学本质去剖析教材内容，这样才能真正做到将数学知识传授给学生。

2、课堂上尽可能多给学生创造合作交流的机会。

由于本课的仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找准你真正的位置。

无须自卑，不要自负，坚持自信。

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人教版七年级数学下册教案-8.2 第1课时代入法 2

第1课时代入法【教学目标】1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.【教学重点与难点】1.重点：用代入消元法解二元一次方程组.2.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.【教学过程】复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x场，根据题意得-x+x2=()3820解得x＝18则20－x＝2答：这个队胜18场，负2场.新课：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，x＋y＝202x＋y＝38那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程2=+xx.-()3820二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0例2 用代入法解方程组x－y＝3 ①3x－8y＝14 ②例 3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.课堂小结作业布置。

(人教版)七年级下册数学配套教学设计：8.2 第1课时《代入法》

(人教版)七年级下册数学配套教学设计：8.2 第1课时《代入法》一. 教材分析《代入法》是人教版七年级下册数学的一个重要内容，主要让学生掌握代入法的基本概念和运用方法。

通过代入法的学习，可以帮助学生更好地理解和解决方程和不等式的问题。

本节课的内容主要包括代入法的定义、代入法的运用和代入法的拓展应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程和不等式的基本概念和运算方法，具备一定的数学基础。

但是，对于代入法的理解和运用还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。

同时，学生对于新的学习方法和学习策略的接受能力也有一定的差异，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和指导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解代入法的概念，掌握代入法的运用方法，能够独立解决简单的方程和不等式问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流和探究发现，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的自主学习意识和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：代入法的概念和运用方法。

2.难点：代入法的拓展应用和解决实际问题。

五. 教学方法1.自主学习：引导学生自主探究代入法的概念和运用方法，培养学生的自主学习能力。

2.合作交流：学生进行小组讨论和合作交流，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

3.探究发现：引导学生通过探究发现代入法的规律和拓展应用，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的方程和不等式问题，用于引导学生进行代入法的实践操作。

2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，引发学生对于代入法的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍代入法的概念和运用方法，让学生初步理解代入法的原理和步骤。

3.操练（10分钟）学生分组进行代入法的实践操作，解决给定的方程和不等式问题。

【人教版】七年级数学下册：8.2第1课时代入法2教案

第1课时代入法【教课目的】1 ．会用代入法解二元一次方程组.2．初步领会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．经过研究解决问题的方法，培育学生合作沟通意识与研究精神.【教课要点与难点】1. 要点：用代入消元法解二元一次方程组.2. 难点：研究如何用代入法将“二元”转变为“一元”的消元过程.【教课过程】复习发问：篮球联赛中，每场竞赛都要分出输赢，每队胜一场得 2 分. 负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在所有20 场竞赛中获得38 分，那么这个队输赢场数分别是多少？解：设这个队胜x 场，依据题意得2x (20 x) 38解得x＝18则 20－x＝2答：这个队胜18 场，负 2 场.新课：在上述问题中，我们能够设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是 x，负的场数是 y，x＋y＝202x＋y＝ 38那么如何求解二元一次方程组呢？上边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？能够发现，二元一次方程组中第 1 个方程x ＋＝20 说明y＝ 20－，将第 2 个方程y x2x＋y＝ 38 的y换为 20－x，这个方程就化为一元一次方程2x( 20 x)38 .二元一次方程组中有两个未知数，假如消去此中一个未知数，将二元一次方程组转变为我们熟习的一元一次方程，我们就能够先解出一个未知数，而后再想法求另一未知数. 这种将未知数的个数由多化少、逐个解决的想法，叫做消元思想.概括：上边的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，从而求得这个二元一次方程组的解. 这类方法叫做代入消元法，简称代入法.例 1把以下方程写成用含x 的式子表示y 的形式：（ 1） 2x－y＝ 3（2）3x＋y－1＝0例 2用代入法解方程组x－y＝3①3x－8y＝ 14②例 3 依据市场检查，某种消毒液的大瓶装（ 500g）和小瓶装（ 250g）两种产品的销售数目比（按瓶计算）为 2:5. 某厂每日生产这类消毒液 22.5 吨，这些消毒液应当分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选用一个系数比较简单的方程，把此中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 .（ 2）把（ 1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（ 3）解所获得的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（ 1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确立方程组的解 .讲堂小结作业部署。

(人教版)七年级下册数学配套教案：8.2 第1课时《代入法》

(人教版)七年级下册数学配套教案：8.2 第1课时《代入法》一. 教材分析《代入法》是人教版七年级下册数学的一节重要内容。

本节课主要让学生掌握代入法的概念、方法以及应用。

通过代入法的学习，使学生能够更好地解决二元一次方程组问题，提高他们的数学解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本概念和求解方法。

但他们在解决实际问题时，还不太会运用代入法。

因此，教师在教学中要引导学生了解代入法的优点，激发他们学习代入法的兴趣，并帮助他们掌握代入法的应用。

三. 教学目标1.让学生了解代入法的概念和意义。

2.使学生掌握代入法的解题步骤。

3.培养学生运用代入法解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.代入法的概念和意义。

2.代入法的解题步骤。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题情境，引导学生自主探究；以具体案例讲解代入法的应用，让学生在实践中掌握方法；小组讨论，促进学生互动交流。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。

2.制作课件，展示代入法的解题步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何解决这个问题。

例如：已知一个二元一次方程组，其中一个方程已知解，如何求另一个方程的解？2.呈现（10分钟）教师呈现代入法的概念和意义，讲解代入法的解题步骤。

以一个具体案例为例，演示如何运用代入法解决问题。

3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

题目要求运用代入法解决问题。

教师在过程中给予个别辅导，确保学生能够掌握代入法的应用。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自解决问题的过程和心得。

每个小组选一名代表进行汇报，其他小组成员可进行评价和补充。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：代入法在解决其他类型的问题中的应用。

让学生举例说明，进一步巩固代入法的应用。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调代入法的概念、意义和应用。

人教版七年级数学第二学期第8章教案8.2 第1课时代入法 1

8．2 消元——解二元一次方程组第1课时代入法会用代入法解二元一次方程组．(重点)一、情境导入《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？我们可以设树上有x 只鸽子，地上有y 只鸽子，得到方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3（y －1），x －1＝y ＋1.可是这个方程组怎么解呢？有几种解法？二、合作探究探究点：用代入法解二元一次方程组【类型一】用代入法解二元一次方程组用代入法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝－19，①x ＋5y ＝1；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，①y ＋14＝x ＋23.②解析：对于方程组(1)，比较两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x ＝1－5y ，然后代入①求解；对于方程组(2)，应将方程组变形为⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，③4x －3y ＝－5，④观察③和④中未知数的系数，绝对值最小的是2，一般应选取方程③变形，得x ＝3y ＋12. 解：(1)由②，得x ＝1－5y .③把③代入①，得2(1－5y )＋3y ＝－19，2－10y ＋3y ＝－19，－7y ＝－21，y ＝3.把y ＝3代入③，得x ＝－14.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－14，y ＝3；(2)将原方程组整理，得⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，③4x －3y ＝－5.④ 由③，得x ＝3y ＋12.⑤ 把⑤代入④，得2(3y ＋1)－3y ＝－5，3y ＝－7，y ＝－73. 把y ＝－73代入⑤，得x ＝－3. 所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－73.方法总结：用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形．【类型二】整体代入法解二元一次方程组解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝2y ，①2（x ＋1）－y ＝11.②解析：把(x ＋1)看作一个整体代入求解．解：由①，得x ＋1＝6y .把x ＋1＝6y 代入②，得2×6y －y ＝11.解得y ＝1.把y ＝1代入①，得x ＋13＝2×1，x ＝5.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1. 方法总结：当所给的方程组比较复杂时，应先化简，但若两方程中含有未知数的部分相等时，可把这一部分看作一个整体求解．【类型三】已知方程组的解，用代入法求待定系数的值已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝7，ax －by ＝1的解，则a －b 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．3解析：把解代入原方程组得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝7，2a －b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3，所以a －b ＝－1.故选B. 方法总结：解这类题就是根据方程组解的定义求，将解代入方程组，得到关于字母系数的方程组，解方程组即可．三、板书设计解二元一,次方程组)⎩⎪⎨⎪⎧基本思路是“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅．引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力。

初中数学人教新版七年级下册8.2 第1课时代入法 3优秀教案

初中数学人教新版七年级下册实用资料8.2 代入消元法教学目标1、会用代入法解二元一次方程组。

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。

重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；教学过程一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场．2x +（22－x）=40．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：【教学备注】逐步探究中规范解法，总结代入法的解题步骤。

【教学提示】在含有一个未知数的式消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；子表示另一个未知数可先示范一例，其他学生完成。

求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写：4、写出方程组的解。

人教版数学七年级下册-8.2 第1课时代入法 3 同步教案

8.2 代入消元法教学目标:1.会用代入法解二元一次方程组。

2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

3.通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。

重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元”.教学过程:一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场．2x +（22－x）=40．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：【教学备注】逐步探究中规范解法，总结代入法的解题步骤。

消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；【教学提示】在含有一个未知数的式子表示另一个未知数可先示范一例，其他学生完成。

代：2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求：3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写：4.写出方程组的解。

学习目标2：利用代入消元法解题1.用代入法解下列二元一次方程组【教学提示】根据上面的探究得出消元思想和代入消元法的解题步骤。

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