天体物理06b 恒星结构与演化
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例演如化:模质型量序为列1M⊙恒星(且刚诞生时的化学组成给定)的
a.恒星刚诞生时的结构:恒星核心刚开始核反应的模型,此时星 体内部各处的化学成分相同;
b.恒星年龄为Δt时的结构:计算0到Δt时间内各层的核反应情况, 从而得到年龄为Δt时星体内各处的化学成分(Δt时间内,因为不停地 进行核燃烧,恒星内某些地方化学成分发生了变化),于是可以算出 恒星年龄为Δt时的结构;
(一) 低质量恒星(M ~1M⊙) 的演化 (二) 中等质量(M > ~2M⊙) 恒星的演化 (三) 高质量恒星(M > 12M⊙)的演化
(一) 低质量恒星(M ~1M⊙) 的演化
(1) 脱离主序—亚巨星支 (1到2)
H-R图
恒星逐渐向右上 脱离主序
(光度增大,
表面温度降低)
t 108 yr
(1) 亚巨星支 内部过程
能量转移方程
七个方程,七个未知量:
P, ,T, M , L, ,
用计算机数值求解可以得到: 恒星的结构,即恒星从中心到表面不同半径r处的 压强P,
密度 ,
温度T, 质量M, 光度L,
产能率 , 不透明度。
恒星如何维持稳定的核燃烧?
• 恒星内部的核反应速率对温度 十分敏感,
∝T4 (PP), T17 (CNO)
红巨星的结构
红巨星光度是太阳的几百 倍,半径也接近于100倍, 大概是水星的轨道半径。中 心的氦核则很小,半径只有 整个星体半径的1/1000,质 量占25%。
(3) He闪
(图中的点3处)
H-R图 恒星攀升到红巨 星支的顶点。
几分钟
(3) He闪
内部过程
Tc~108 K时,核心He开始燃烧,Tc↑ 。
核反应区(H燃烧壳层)
核反应产能率↑→ 光度L↑
包层 (核心区及H燃烧壳层之外的区域)
压力P↑→ 半径R↑→ 表面温度T↓
脱离主序
主序带:主序星从核 心H燃烧开始到结束 在 H-R 图 上 占 据 的 带 状区域
光度L↑ 半径R↑ 表面温度T↓
六、恒星主序后的演化
• 当内核的氢燃烧完时,恒星内部气体压力和引力的平衡 将被破坏,恒星的内部结构和外部表现都会发生变化, 恒星离开主序阶段。
dr
dP(r) dr
Gm(r ) (r )
r2
流体静力学 平衡方程
dL(r) 4r2
dr
热平衡方程
(,T ,
)
i
不透明度公式
以及边界条件:
当r=0 时,M(0)=0,L(0) = 0; 当r=R 时,
M(R)=M, T(R) = 0, P(R) = 0.
dT (r) dr
3 (r ) 16ac
L(r) r 2T (r)3
不同质量主序星的演化时标
质量( Msun )
0.5
1
5
15
演化时间(年) 61010 1010
107
2106
主序星的内部化学组成的变化
随着核反应的进行,核心 区的H元素丰度逐渐减小, 直至枯竭,全部转变成He。
太阳内部
脱离主序
核心区(不燃烧的氦核)
核反应4 H → 4He 粒子数n↓ →Pc↓ → 核心收缩R c↓(释放引力能) → 核心区温度Tc↑
• 恒星是稳定的气体球,其内部 任意一点必须维持流体静力学 平衡。 (向内的)重力 (向外的) 压力差
T ↑→↑→ P ↑→R↑ → T ↓
四、恒星演化基本原理
• 恒星演化:研究恒星形成后
结构如何随时间变化—即描绘 恒星从诞生到死亡的全过程。
• 恒星演化的基本原理
恒星在一生的演化中总是试 图处于稳定状态(流体静力学 平衡和热平衡)。当恒星无法 产生足够多的能量时,它们就 无法维持热平衡和流体静力学
简并压形成的物理成因 : Pauli不相容原理——费米子不可能占据两个相同的能态。
(a) 电子简并压
非相对论性电子:Pe~ 5/3 相对论性电子: Pe~ 4/3
压强与温度无关
(b) 离子压强 (离子是非简并的)
核心区(不燃烧的氦核)
核反应4 H → 4He 粒子数n↓ →Pc↓ → 核心收缩R c↓(释放引力能) → 核心区温度Tc↑
核反应区(H燃烧壳层)
核反应产能率↑→ 光度L↑
包层
(核心区及H燃烧壳层之外的区域) 压力P↑→ 半径R↑→ 表面温度T↓
(2) 红巨星支 ( 2到3)
H-R图
恒星向右上方攀升 成为红巨星。
c.恒星年龄为 2Δt 时的结构:计算Δt到2Δt时间内各层的核反应 情况,从而得到年龄为2Δt时星体内各处的化学成分,于是可以算出 恒星年龄为2Δt时的结构;
d, e, f,…….
赫罗图上1M⊙恒星的演化序列
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
赫罗图恒星的统计分布
形象化展示的恒 星的演化序列
五、主序阶段
• 氢稳定燃烧的阶段。这是恒星一生中停留时间最长的 阶段,占恒星寿命的80%,所以观测到的各类恒星大 部分都是主序星。
(光度急剧增大, 表面温度降低)
t 10 5 yr
(2) 红巨星支
内部过程
与第( 1 )阶段类似。壳层H 燃烧使He核继续增大,也继续 收缩, 有:L↑, R↑
但表现出的现象与(1)阶段 有很大差别:光度急剧增大, 而表面温度Ts 基本不变。
原因:
到2点时,星体的膨胀使内部 大部分区域密度足够低,可通 过对流传递能量,传能效率大 幅提高,使得中心产生的能量 大量涌向表层。
此时氦核密度足够高,电子处于简并状态, 简并压力与温度无关,因而:
Tc↑ →产能率↑ → Tc↑→...核心He爆燃
(持续几分钟, L ~ 1011L⊙)
氦核在几分钟内就被加热到3.5108K,这时热 压力占优势,电子气简并解除。
简并等离子体
简并条件:低温、高密。 恒星内的高密环境下,电子 可能达到简并状态;离子不能。
第六讲 恒星结构与演化
一、恒星的统计规律 二、恒星的形成 三、恒星结构模型 四、恒星演化基本原理 五、主序阶段 六、主序后的演化 七、超新星
恒星结构模型
假设恒星是球对称的,给定恒星 的初始质量M和化学组成:
P
P( , T
,
)
i
物态方程
(,T , i)产能率公式
dM (r) 4r 2(r) 质量方程
平衡,于是开始演化 。
• 沃格特-罗素定理
如果恒星处于流体静力学平衡和热平衡,而且它的能量来自内部的核反 应,则它的结构和演化就完全唯一地由初始质量和化学成分所决定.
• 演化模序列
给定恒星的初始质量和初始化学组成,就应该可以得到该恒星演化 到不同阶段的结构。
为研究恒星演化,必须建立一个演化模型的序列。
a.恒星刚诞生时的结构:恒星核心刚开始核反应的模型,此时星 体内部各处的化学成分相同;
b.恒星年龄为Δt时的结构:计算0到Δt时间内各层的核反应情况, 从而得到年龄为Δt时星体内各处的化学成分(Δt时间内,因为不停地 进行核燃烧,恒星内某些地方化学成分发生了变化),于是可以算出 恒星年龄为Δt时的结构;
(一) 低质量恒星(M ~1M⊙) 的演化 (二) 中等质量(M > ~2M⊙) 恒星的演化 (三) 高质量恒星(M > 12M⊙)的演化
(一) 低质量恒星(M ~1M⊙) 的演化
(1) 脱离主序—亚巨星支 (1到2)
H-R图
恒星逐渐向右上 脱离主序
(光度增大,
表面温度降低)
t 108 yr
(1) 亚巨星支 内部过程
能量转移方程
七个方程,七个未知量:
P, ,T, M , L, ,
用计算机数值求解可以得到: 恒星的结构,即恒星从中心到表面不同半径r处的 压强P,
密度 ,
温度T, 质量M, 光度L,
产能率 , 不透明度。
恒星如何维持稳定的核燃烧?
• 恒星内部的核反应速率对温度 十分敏感,
∝T4 (PP), T17 (CNO)
红巨星的结构
红巨星光度是太阳的几百 倍,半径也接近于100倍, 大概是水星的轨道半径。中 心的氦核则很小,半径只有 整个星体半径的1/1000,质 量占25%。
(3) He闪
(图中的点3处)
H-R图 恒星攀升到红巨 星支的顶点。
几分钟
(3) He闪
内部过程
Tc~108 K时,核心He开始燃烧,Tc↑ 。
核反应区(H燃烧壳层)
核反应产能率↑→ 光度L↑
包层 (核心区及H燃烧壳层之外的区域)
压力P↑→ 半径R↑→ 表面温度T↓
脱离主序
主序带:主序星从核 心H燃烧开始到结束 在 H-R 图 上 占 据 的 带 状区域
光度L↑ 半径R↑ 表面温度T↓
六、恒星主序后的演化
• 当内核的氢燃烧完时,恒星内部气体压力和引力的平衡 将被破坏,恒星的内部结构和外部表现都会发生变化, 恒星离开主序阶段。
dr
dP(r) dr
Gm(r ) (r )
r2
流体静力学 平衡方程
dL(r) 4r2
dr
热平衡方程
(,T ,
)
i
不透明度公式
以及边界条件:
当r=0 时,M(0)=0,L(0) = 0; 当r=R 时,
M(R)=M, T(R) = 0, P(R) = 0.
dT (r) dr
3 (r ) 16ac
L(r) r 2T (r)3
不同质量主序星的演化时标
质量( Msun )
0.5
1
5
15
演化时间(年) 61010 1010
107
2106
主序星的内部化学组成的变化
随着核反应的进行,核心 区的H元素丰度逐渐减小, 直至枯竭,全部转变成He。
太阳内部
脱离主序
核心区(不燃烧的氦核)
核反应4 H → 4He 粒子数n↓ →Pc↓ → 核心收缩R c↓(释放引力能) → 核心区温度Tc↑
• 恒星是稳定的气体球,其内部 任意一点必须维持流体静力学 平衡。 (向内的)重力 (向外的) 压力差
T ↑→↑→ P ↑→R↑ → T ↓
四、恒星演化基本原理
• 恒星演化:研究恒星形成后
结构如何随时间变化—即描绘 恒星从诞生到死亡的全过程。
• 恒星演化的基本原理
恒星在一生的演化中总是试 图处于稳定状态(流体静力学 平衡和热平衡)。当恒星无法 产生足够多的能量时,它们就 无法维持热平衡和流体静力学
简并压形成的物理成因 : Pauli不相容原理——费米子不可能占据两个相同的能态。
(a) 电子简并压
非相对论性电子:Pe~ 5/3 相对论性电子: Pe~ 4/3
压强与温度无关
(b) 离子压强 (离子是非简并的)
核心区(不燃烧的氦核)
核反应4 H → 4He 粒子数n↓ →Pc↓ → 核心收缩R c↓(释放引力能) → 核心区温度Tc↑
核反应区(H燃烧壳层)
核反应产能率↑→ 光度L↑
包层
(核心区及H燃烧壳层之外的区域) 压力P↑→ 半径R↑→ 表面温度T↓
(2) 红巨星支 ( 2到3)
H-R图
恒星向右上方攀升 成为红巨星。
c.恒星年龄为 2Δt 时的结构:计算Δt到2Δt时间内各层的核反应 情况,从而得到年龄为2Δt时星体内各处的化学成分,于是可以算出 恒星年龄为2Δt时的结构;
d, e, f,…….
赫罗图上1M⊙恒星的演化序列
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
赫罗图恒星的统计分布
形象化展示的恒 星的演化序列
五、主序阶段
• 氢稳定燃烧的阶段。这是恒星一生中停留时间最长的 阶段,占恒星寿命的80%,所以观测到的各类恒星大 部分都是主序星。
(光度急剧增大, 表面温度降低)
t 10 5 yr
(2) 红巨星支
内部过程
与第( 1 )阶段类似。壳层H 燃烧使He核继续增大,也继续 收缩, 有:L↑, R↑
但表现出的现象与(1)阶段 有很大差别:光度急剧增大, 而表面温度Ts 基本不变。
原因:
到2点时,星体的膨胀使内部 大部分区域密度足够低,可通 过对流传递能量,传能效率大 幅提高,使得中心产生的能量 大量涌向表层。
此时氦核密度足够高,电子处于简并状态, 简并压力与温度无关,因而:
Tc↑ →产能率↑ → Tc↑→...核心He爆燃
(持续几分钟, L ~ 1011L⊙)
氦核在几分钟内就被加热到3.5108K,这时热 压力占优势,电子气简并解除。
简并等离子体
简并条件:低温、高密。 恒星内的高密环境下,电子 可能达到简并状态;离子不能。
第六讲 恒星结构与演化
一、恒星的统计规律 二、恒星的形成 三、恒星结构模型 四、恒星演化基本原理 五、主序阶段 六、主序后的演化 七、超新星
恒星结构模型
假设恒星是球对称的,给定恒星 的初始质量M和化学组成:
P
P( , T
,
)
i
物态方程
(,T , i)产能率公式
dM (r) 4r 2(r) 质量方程
平衡,于是开始演化 。
• 沃格特-罗素定理
如果恒星处于流体静力学平衡和热平衡,而且它的能量来自内部的核反 应,则它的结构和演化就完全唯一地由初始质量和化学成分所决定.
• 演化模序列
给定恒星的初始质量和初始化学组成,就应该可以得到该恒星演化 到不同阶段的结构。
为研究恒星演化,必须建立一个演化模型的序列。