一.选择题：(本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60分

三．17. 1 f 2 x 4 x 2 2 x 1; 19. 1 A= 3,7 ; 2 ðR A B= 7,8,9
4 2 2 f g x x 5x 7;
1 a 3 2 1 a 2 3 1 1 20. f (1 a) f (2a 1) 0 f (1 a) f (2a 1) f (1 2a) 2 1 2a 2 a a 0 2 2 1 a 1 2a 2 a 0
2
C. f ( x) x 2 x 3
2
D. f ( x) x 2 x 3
2
8．设全集 U = {a, b, c, d , e} ， N {b, d , e} ， M {a, c, d} ，则 ð U (M N) 等于（ A. B. {d } C. {a, c} D. {b, e}
1 2 x 1 x2 x 1 1 f x f 2 2 2 x 1 x 1 1 1 x 1 x x2 1 1 1 22. f 2 f f 3 f f 4 f f 1 f 1 1 2 3 4 2 1 1 1 7 1 1 1 又f 1 f 1 f 2 f 3 f 4 f f f 4 2 11 2 2 2 2 3 4
A.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 B.奇函数 D.以上都不对 ）
5． A = {x | 1 x 2} ， B = {x | x a} ，若 A B ，则 a 的范围为（ A. a 2 B. a 2 C. a 1
D. 1 a 2
6.给出下列命题： 1 Ø 0 , 2 0 0 , 3U {1, 2,3, 4}, B {2, 4}, 则ðU B {1,3}， 其中正确的是
1 求集合A； 2 求(ðR A) B.
1 的定义域为A,集合B= x Z 2 x 10 ; 7x
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20．(12 分)已知函数 f ( x) 在定义域（-2，2）内是增函数，且 f ( x) = f ( x) ， f (1 a) f (2a 1) 0 ，求 a 的范围.
一．选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 ）
1．下列表述正确的是（ A. 0 ） B. 0 C. 0 {} D. 0 ） D.2 ）
2.函数 y ax b 在[1,2]上的最小值为 0，最大值为 1，则 a b 的值为（ A. 0
21.解析：(1)证明：f(x)的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，因为 f(1)＝2，所以 1＋a＝2，即 a＝1， f(x)＝ x2＋1 1 1 ＝x＋ ，f(－x)＝－x－ ＝－f(x)，所以 f(x)是奇函数． x x x
(2)证明：任取 x1，x2∈(1，＋∞)且 x1<x2. 1 1 f(x1)－f(x2)＝x1＋ －(x2＋ ) x1 x2 x1x2－1 ＝(x1－x2)· . x1x2 ∵x1<x2，且 x1x2∈(1，＋∞)， ∴x1－x2<0，x1x2>1， ∴f(x1)－f(x2)<0， 所以 f(x)在(1，＋∞)上为增函数． 26 5 (3)由(2)知，f(x)在[2,5]上的最大值为 f(5)＝ ，最小值为 f(2)＝ . 5 2
A.（1） （2） B.（2） （3） C.（2）
2
D. （1） （3） ）
7． y f ( x) 为奇函数，且当 x 0 时， f ( x) x 2 x 3 ，则当 x 0 时 f ( x) 为（ A. f ( x) x 2 x 3
2
B. f ( x) x 2 x 3
x2＋a 21. (12 分)已知函数 f(x)＝ ，且 f(1)＝2， x (1)证明函数 f(x)是奇函数； (2)证明 f(x)在(1，＋∞)上是增函数； (3)求函数 f(x)在[2,5]上的最大值与最小值．
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22. (12分)已知函数f x
x2 , x R. 1 x2 1 f 2 1 f 3 1 f 4
x6 x 5 11.已知f x 则f 3 x<6 f x 2 A.5 B.2 C.4 D.7

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12．若函数 f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又 f(3)＝0，则 x f(x)<0 的解集为( A．(－3,3) C．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3)
2
B. 1
C. 0 或 1
3．如果 f ( x) x 2(a 1) x 2 在区间(- ,4]上是减函数,那么实数 a 的取值范围是（ A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 5
4．f ( x), g ( x)都是定义在R上的函数，f ( x)是奇函数，g ( x)是偶函数，且f ( x)，g ( x) 都不恒为0，则h x f x g x 为
1 求f x f
1 2 计算f 1 f 2 f 3 f 4 的值； x
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参考答案
一．DCBBC 二．13. DBABB BC
9 y4 4
14.a=0 或 a
9 4
15.9
16 .
3 2
）
Байду номын сангаас
9．将进货单价为８元的商品按 10 元一个销售时，每天可卖出 100 个，若这种商品的销售单价每涨 1 元，日销售 量就减少 10 个，为了获得最大利润，销售单价应定为（ ） A.12 元 B. 14 元 C. 4 元 D.6 元
10.若A a, b, c , B 1, 2 , 从A到B建立映射，使f a f b f c 4, 则满足条件的映射 个数是 A. 2 B.3 C. 5 D. 7
2
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g ( x) x 2 3 ，
(2) 求 f ( g ( x)) 的解析式;
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18．(12 分) 作下列函数的图像：
x2 , ① f ( x) 1, 2 x 1,
y
x0 x0 x 0.
y ② y 2 x 3
0
x
0
x
19. 12分 已知函数f x x 3
x 1 x 3
x 1, x 1.
则 f ( f ( )) =
5 2
三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17． （本大题满分 10 分） 已知函数 (1) 求 f (2 x) 的解析式;
f ( x) = x 2 x 1 ，
)
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。 13． y x 2 x 2 的定义域为[-1,2]，则 y 的取值范围为 . .
14． A {x | ax 2 3x 2 0, x R} ，若 A 中至多有 1 个元素，则 a 的取值范围为 15．已知全集 U ={0，1，2}，则满足 ð U (A B) ={2}的集合 A ， B 共有 16． f ( x) 组.