【精品】人教版数学八年级上册课件-第十二章.ppt

让学生充分交流后，教师明确已知三边画三角形的方法，并作出△A′B′C′， 通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等． 强调在应用时的简写方法：“边边边”或“SSS”． 实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定 不变的． 明确：三角形的稳定性．
三、举例分析 例1 如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支 架．求证：△ABD≌△ACD. 引导学生应用条件分析结论，寻找两个三角形的已有条件，学会观察隐含条件． 让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程． 教师引导学生作图． 已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 讨论尺规作图法，作一个角等于已知角的理论依据是什么？ 教师归纳：(1)什么是尺规作图；(2)作一个角等于已知角的依据是“边边边”．
本节课通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身 体验，加深对三角形全等、对应含义的理解，即培养了学 生的画图识图能力，又提高了逻辑思维能力．
12．2 三角形全等的判定(4课时)
第1课时 “边边边”判定三角形全等
1．掌握“边边边”条件的内容． 2．能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等． 3．会作一个角等于已知角．
2．观察 观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．
总结知识点： 对应顶点、对应角、对应边． 全等的符号：“≌”，读作：“全等于”． 如：△ABC≌△A′B′C′.
3．探究 (1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？ 通过以上探索得出结论：全等三角形的性质． 全等三角形的对应边相等，对应角相等． (2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图 形的大小形状是否变化．
三、应用举例 例1 如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm， 求BD的长． 分析：由全等三角形的性质可知，全等 三角形的对应边相等，找出对应边即 可．
解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm， ∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm， ∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．
一、情境导入 一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但 是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你 能举出这样的例子吗？ 二、探究新知 1．动手做 (1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重 合吗？ (2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三 角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？ 得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念． 能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两 个三角形叫做全等三角形．
四、巩固练习 教材第37页练习第1，2题． 学生板演． 教师巡视，给出个别指导． 五、小结与作业 回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想， 掌握数学规律． 进一步明确：三边分别相等的两个三角形全等． 布置作业：教材习题12.2第1，9题．
本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；运用三角形全等的“边 边边”的条件判别两个三角形是否全等．在课堂上让学生参与到探索的活动中， 通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法．通过三角形稳 定性的实例，让学生产生学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围 的事物，为下一节内容的学习打下基础．
④全等三角形的面积相等．
A．1
B．2
C．3
D．4
3．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，
AB＝8，EF＝5，求∠DFE的度数与DE的长．
补充题答案： 1．D 2．D 3．∠DFE＝35°，DE＝8
五、小结与作业 1．全等形及全等三角形的概念． 2．全等三角形的性质． 作业：教材习题12.1第2，3，4，5，6题．
学生剪下按不同要求画出的三角形，比较三角形能否和原三角形重合． 引导学生按条件画三角形，再通过画一画，剪一剪，比一比的方式得出结论： 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等． 出示探究2：先任意画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
四、巩固练习 教材练习第1题． 教材习题12.1第1题． 补充题： 1．全等三角形是( ) A．三个角对应相等的三角形 B．周长相等的三角形 C．面积相等的两个三角形 D．能够完全重合的三角形
2．下列说法正确的个数是( )
①全等三角形的对应边相等；
②全等三角形的对应角相等；
③全等三角形的周长相等；
重点 “边边边”条件． 难点 探索三角形全等的条件．
一、复习导入 多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论： 全等三角形的对应边相等，对应角相等．反之，这六个元素分别相等，这样 的两个三角形一定全等． 思考：三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？
二、探究新知 根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？ 如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？ 出示探究1：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与 △A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个．你画出的△A′B′C′与△ABC一定 全等吗？ (1)三角形的两个角分别是30°，50°. (2)三角形的两条边分别是4 cm，6 cm. (3)三角形的一个角为30°，一条边为3 cm.
人教版数学八年级上册单元课件
第十二章 全等三角形
第十二章 全等三角形
• 12.1 全等三角形 • 12.2 三角形全等的判定 • 12.3 角的平分线的性质 • （单击上面课题进入对应幻灯片）
12．1 全等三角形
源自文库
1．了解全等形及全等三角形的概念． 2．理解全等三角形的性质．
重点 探究全等三角形的性质． 难点 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规 律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元 素．
得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而 不能改变图形的大小和形状．
把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶 点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如 △ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点 D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF， AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应 角．