分离式霍普金森压杆实验技术数值模拟
霍普金森杆实验技术经验简介
霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显着不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的ns）量，即比应变率的提高，材料的屈服极限提高，强度极限提高，延伸率降低，以及屈服滞后和断裂滞后等现象变得明显起来等等。
因此，除了上述的介质质点的惯性作用外，物体在爆炸/冲击载荷下力学响应之所以不同于静载荷下的另一个重要原因，是材料本身在高应变率下的动态力学性能与静态力学性能的不同，即由于材料本构关系对应变率的相关性。
从热力学的角度来说，静态下的应力-应变过程接近于等温过程，相应的应力应变曲线可近似视为等温曲线；而高应变率下的动态应力-应变过程则接近于绝热过程，因而是一个伴有温度变化的热-力学耦合过程，相应的应力应变曲线可近似视为绝热曲线。
这样，如果将一个结构物在爆炸/冲击载荷下的动态响应与静态响应相区别的话，则实际上既包含了介质质点的惯性效应，也包含着材料本构关系的应变率效应。
然而从19世纪开始人们才逐步认识到了材料在动载下的力学性能与其在静载下的力学性能不同。
ThomasYoung是分析弹性冲击效应的先驱，他(1807)提出了弹性波的概念，指出杆受轴向冲击力以及梁受横向冲击力时可从能量进行分析而得出定量的结果。
J.Hopkinson1872完成了第一个动态演示实验（如图1所示），铁丝受冲击而被拉断的位置不是冲击端A，而是固定端B；并且冲击拉断的控制因素是落重的高度，即取决于撞击速度，而与落重质量的大小基本无关。
Pochhammer,1876;Chree,1886Rayleigh,Lord1887分别研究了一维杆中的横向惯性运动。
动态劈裂实验的数值模拟及讨论
（ 合肥工业大学 土木与水利工程学 院， 安徽 合肥 ２０ ０ ） ３ ０ ９
摘
要： 利用分离式霍普金森压杆 （ ＨＰ ） 以进行 混凝 土类材料 高应变率 下的劈裂 实验 ， ｌ Ｓ Ｂ可 Ｅ前公认 的方法
是通过透射波信号得到劈裂强度和相应的平均应变率。文章 通过数值模拟对这种方法 的有效性进行 了讨论 ， 发现在高应变率下 ， 混凝土劈裂不满足 中心开裂条件 。因此上述基于弹性静力学平面问题的传统处理方法会
ｔａ ｓ ｉｔ ｇ ｗ ａ ｅ ｓｇ ａｓ Ｔｈ ａ ｅ ｉｃ ｓｅ ｈ ｆｅ ｔ ｅ ｅ ｓ ｏ ｈ ｓ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｎ ｍｅ ｉａ ｒ ｎ ｍ ｔｉ ｖ ｉｎ ｌ． ｎ ｅｐ ｐ ｒ ｄｓ ｕ ｓ ｓ ｔ ｅ ｅｆｃ ｉ ｎ ｓ ｆｔ ｉ ｔ ｏ ｈ ｏ ｇ ｕ ｒｃ ｌ ｖ ｓｍｕ ａ ｉｎ ａ ｄ ｉ ｉ ｏ ｎ ｈ ｔｃ ｎ ｒ ｔ ｐ ｉｔ ｇｉ ｏ ｎａ ｃ ｒ ａ ｃ ｔ ｈ ｏ ｄｔ ｎ ｆ ｅ ｔｒｓ ｌ ｉ ｌｔ ｎ ｔ ｓｆ ｕ ｄｔ ａ ｏ ｃ ｅｅｓ ｌ ｉ ｓｎ ｔｉ ｃ ｏ ｄ ｎ ｅｗｉｈｔ ｅｃ ｎ ｉｉ ｓｏ ｎ ｅ ｐ ｉ ｏ ｔｎ ｏ ｃ ｔ ａ ｈ ｉｈ ｓｒ ｉ ａｅ Ｓ ｈ ｒ ｄｔｏ ａ ｐ ｒ ａ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｌｓｏ ｔ ｔ ｌｎ ｈ ｏ ｙ ｍ ａ ｒｎ ｔｔ ｅｈ ｇ ｔａｎ ｒ ｔ ． ｏ ｔ ｅｔａ ｉｉｎ ｌａ ｐ ｏ ｃ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｅａ ｔ ｓａｉ ｐ ａ ｅｔ ｅ ｒ ｙ ｂ ｉ ｇ ｃ
（ ｃ ｏ ｌ ｆＣｉｉ Ｅｎ ｉ ｅ ｉｇ，Ｈｅｅ ｉ ｅｓｔ ｆＴｅｈｎ ｌｇ Ｓ ｈ ｏ ｖｌ ｇｎｅ ｒｎ ｏ ｆｉ Ｕｎ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｏｏ ｙ，Ｈ ｅｅ ３ ０ ９，Ｃｈｎ ） ｆｉ２ ０ ０ ｉａ
霍普金森压杆试验-sillyoranger解析
简述“霍普金斯”杆测量材料动态应力应变曲线的原理；选用一种大型软件对其进行计算模拟，并对模拟结果进行分析。
答：选用ABAQUS大型有限元软件一、“霍普金斯”压杆理论：Hopkinson压杆技术源于1914年B．Hopkinson测试压力脉冲的试验工作，后来R．M．Davies对它进行了改进。
1949年，H．Kolsky在这些基础上建立了进行材料单轴动态压缩性能试验的试验方法，测试了高应变率下金属材料的力学性能，这个方法称为分离式Hopkinson压杆(或Kolsky杆)技术。
其原理是将试样夹持于两个细长弹性杆(入射杆与透射杆)之间，由圆柱形子弹以一定的速度撞击入射弹性杆的另一端，产生压应力脉冲并沿着入射弹性杆向试样方向传播。
当应力波传到入射杆与试样的界面时，一部分反射回入射杆，另一部分对试样加载并传向透射杆，通过贴在入射杆与透射杆上的应变片可记录入射脉冲，反射脉冲及透射脉冲，由一维应力波理论可以确定试样上的应力、应变率、应变随时间的变化，以及应力、应变曲线。
5O多年来，此技术广泛用在高变形速率下材料力学性能的测试。
研究人员也对Hopkinson压杆试验方法进行了系统深入的研究，使该技术不断地改善和发展。
J．Harding 等在1960年将用于单轴压缩试验的Hopkinson压杆推广到了单轴拉伸试验，在此基础上，1983年又提出至今被广泛使用的Hopkinson拉杆试验方法。
W．E．Backer等、J．D．Campbell 等、J．Dully等又提出了Hopkinson扭杆技术，可对于试样施加高应变速率的纯扭转载荷。
为提高试验精度，前人在应力波的弥散效应、三维效应、应力波分离、试样中的瞬态平衡对试验结果的影响等方面做了大量工作。
分离式Hopkinson压杆实验的示意图如下：图8-1 分离式Hopkinson压杆示意图上图表示了压杆、试件和测试仪器等的位置安排。
压杆由高强度合金钢制成。
压杆与试件的接触面需要加工得很平并且保持平行。
ANSYSLS-DYNA数值模拟霍普金森压杆试验
ANSYS/LS—DYNA数值模拟霍普金森压杆试验1 功能概述大多数材料在强度等力学性质方面都表现出某种程度的加载率或应变率敏感性,高幅值短持续时间脉冲和荷载所引起材料力学性质的应变率效应，对于抗动载的结构设计和分析是非常重要的。
这些动载来至常规武器侵彻与爆炸、偶然爆炸和高速撞击等许多军事和民用事件,对于这些事件的理论分析和数值模拟必须知道材料的高应变率强度、断裂特性和应力—应变关系等本构性质.要研究材料在脉冲动载作用下的力学性质的实验设备和实验必须模拟类似现场的应变率条件，分离式霍普金森杆被公认为是最常用最有效的研究脉冲动载作用下材料力学性质的实验设备.数值模拟是一种依靠电子计算机对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题进行研究的技术。
它利用材料的本构函数，结合有限元或有限容积的概念，采用数值计算和图像显示的方法,因此具有如下优势:（1）检验理论结果是否正确；（2）弥补实验与观测得不足;（3）利用模拟结果，了解非线性过程中的因果关系与主要物理机制；（4）预测在不同初始条件与边界条件下非线性过程的发展情形;（5）数值模拟成本低,可以带来巨大社会经济效益。
由于很多材料的本构性质已经知道，因此在设计产品时，可以利用材料的本构性质通过仿真来模拟复杂的系统。
ANSYS/LS—DYNA数值模拟霍普金森压杆试验，就是通过ANSYS/LS-DYNA软件来模拟霍普金森压杆实验，通过设置弹丸不同速度，对试件进行研究.霍普金森压杆实验分为自由式和分离式两种，本仿真采用分离式的办法.2 原理简介2。
1 霍普金森压杆实验简介霍普金森杆实验装置的基本原型最早是由Hopkinson提出的,它可用于测量冲击载荷的脉冲波形。
1949年Kolsky将压杆分成两段,试件置于输入杆和输出杆中间，通过加速的质量块、短杆撞击或炸药爆轰产生加速脉冲,利用这一装置可测量材料在冲击载荷作用下的应力—应变关系。
Kolsky的工作是一项革命性改进，现代的分离式霍普金森杆都是在其基础上发展而来，所以分离式霍普金森杆也称之为Kolsky杆。
SHPB实验数据处理的规范化问题讨论
爆炸与冲击
ＥＸＰＩ，ＯＳＩｏＮ ＡＮＤ ＳＨｏＣＫ ＷＡＶＥＳ
文章编号：１００ｌ—１４５５（２００５）０６一０５５３一０６
Ｖ０１．２５，Ｎｏ ６ Ｎｏｖ，２００５
ＳＨＰＢ实验数据处理的规范化问题讨论’
李英雷，胡昌明，王 悟
（中国工程物理研究院流体物理研究所冲击渡物理与爆轰物理宴验室．四川绵阳６２１９００）
在“重构”过程中，考虑到试样中的应力均匀条件，因此采用了人射渡和透射波来计算试样的应力和 万方数据
爆炸
与
冲
击
第２ｓ卷
应变［“］。“重构”得到的应力一应变曲线是按照ｓＨＰＢ实验数据处理方法，由数值模拟输出的压杆中部
贴片位置的入射应变和透射应变计算得到的。其中，透射波和入射渡的相对起点位置按照公式（３）的方
￡，ｕｓ
过应变仪的标定电路确定；＿Ｒ。和Ｒ。分别是应变仪 的标定电阻和应变片的电阻，它们均可以直接测量。 △ｕ是弹速”下的标准人射应变波形对应的电压平 台高度（如图１）。在公式（２）中，丛，的值一般需要
图１实测的入射应变波形及确定平台高度
Ｆｉｇ．１ Ｔ１１ｅ １ｎｃｉｄｃｎｔ ｓｔｒａｍ俐ｅｍｃａｓｕｒｅｄ ａｎｄ
ｄｅｔｅｒｍｉｎ８ｔｌｏｎ ｏｆ ｆｌａｔ－ｓｅｚｍｅｎｔ ｖａｌｕｅ
通过实验波形获得，比较难判断，而其余参量均有比较成熟、准确的计算和测量方法。
按照一维应力波理论，图ｌ中的电压（应变）信号应该为矩形，△Ｕ就代表矩形的高度。但是由于横 向惯性效应的影响（弥散）［１］，实测波形会在弥散作用下出现振荡，使电压信号的形状变得不规则，因此
的应变误差，属于小量，可以忽略；对于第二种情况，实验应力一应变曲线是真实曲线从岛开始的部份曲
分离式霍普金森压杆推导
分离式霍普金森压杆推导一、引言霍普金森压杆实验是材料科学中一个非常重要的实验手段，它被广泛应用于测量材料的弹性模量、屈服强度等重要物理性质。
然而，传统的霍普金森压杆实验存在一些局限性和不足，例如，对于某些特殊材料或者复杂材料的测量精度不高。
因此，本文将探讨一种新型的分离式霍普金森压杆，并对其原理、设计和应用进行详细介绍。
二、霍普金森压杆简介霍普金森压杆实验是一种动态力学实验方法，它通过在试样上施加周期性变化的应力或应变，测量试样的响应，从而得到材料的弹性模量、屈服强度等物理性质。
该实验方法具有简单易操作、测量精度高等优点，被广泛应用于材料科学、物理学等领域。
三、分离式霍普金森压杆的提出传统的霍普金森压杆实验存在一些不足之处，例如，对于某些具有非线性行为的材料，其测量结果可能存在较大的误差。
此外，传统的霍普金森压杆实验对于试样的尺寸和形状有一定的限制，对于某些特殊形状的试样，其适用性较差。
为了解决这些问题，本文提出了一种分离式霍普金森压杆，它可以更加准确地测量材料的性能，并且能够适应更复杂或更特殊的材料。
四、分离式霍普金森压杆的模型建立分离式霍普金森压杆的设计和构建过程如下：首先选择合适的材料和尺寸，然后根据实验要求确定加载条件。
在设计和构建过程中，需要遵循一定的理论基础和实践依据，以确保实验结果的准确性和可靠性。
与传统的霍普金森压杆相比，分离式霍普金森压杆具有更高的测量精度和更广泛的适用性。
五、材料性能的影响材料的性能对分离式霍普金森压杆实验结果有着重要的影响。
例如，材料的弹性模量、屈服强度、韧性等性质都会影响实验结果。
为了获得准确的实验结果，需要对这些因素进行深入分析和研究。
六、边界条件与加载条件在分离式霍普金森压杆实验中，边界条件和加载条件对实验结果也有着重要的影响。
例如，实验温度、应变率、应力状态等都会影响试样的响应和实验结果。
因此，在实验过程中需要严格控制这些因素，以获得准确的实验结果。
霍普金森杆实验介绍
霍普金森杆实验技术介绍传统的液压伺服系统上准静态实验的应变率通常在1s -1以下，对于更高的应变率，需要采用其他实验手段。
高应变率实验和准静态实验的根本不同点在于，随着应变率的增加，惯性效应即应力波效应明显增强。
分离式霍普金森压杆（Split Hopkinson Pressure Bars ，SHPB ）实验技术是研究材料在中高应变率下（102~104S -1）力学性能的主要实验方法。
美国ASM 协会出版的ASM 手册第八卷Material Testing and Evaluation 一书中系统的介绍了分离式霍普金森杆及其相关实验技术，可是并没有建立详细的通用实验标准。
分离式霍普金森杆实验技术主要基于两个基本假定：一维应力波假定；试样中应力应变沿试样长度均匀分布假定（均匀性假定）。
典型的分离式霍普金森杆实验装置由压（拉）杆系统、测量系统、数据采集系统和数据处理系统组成，其中压（拉）杆系统是实验装置的最重要部分。
霍普金森压杆图1 分离式霍普金森压杆实验装置简图图2 试样连接部分简图霍普金森压杆主要由撞击杆、输入杆、吸收杆和试样组成，实验装置简图如图1所示。
其实验原理主要通过使用应变片对入射杆中的入射波、反射杆以及透射杆中的透射脉冲进行测量，然后根据一维应力波理论导出实验的应力-应变关系。
如图2所示，设试样与入射杆相连接端面为面Ⅰ，试样与透射杆相连接端面为面Ⅱ。
在实验过程中面Ⅰ和面Ⅱ上的位移分别为U 1和U 2，则根据线弹性波的线性叠加原理，有()100ti r U c d εετ=-⎰ ()100ti U c d ετ=⎰式中：c 0为压杆中的弹性波速； 、 、 分别为入射波、反射波和透射波独立传播式所对应的杆中的应变。
设试样的长度为L 0，横截面积为A 0。
则试样中的平均应变为：()012000t i r t c U U d L L εεεετ-==--⎰试样的平均平均应变率为： ()00i r t c L εεεε=-- 根据力的平衡性，试样的平均应力为：()02i r t AE A σεεε=++ 其中A 和E 分别为杆的横截面积和弹性模量。
霍普金森压杆实验报告
1.1 实验装置及用途
如图 1 所示为 SHPB 的实验装置及数据采集处理系统：
图 1 SHPB 实验装置
SHPB 装置主要由三部分组成：压杆系统、测量系统以及数据采集与处理系 统。其中压杆系统是由撞击杆、入射杆、透射杆和吸收杆四部分组成。撞击杆也 称之为子弹， 一般来说压杆所采用的截面尺寸及材料均相同，因此子弹的长度就 决定了入射应力脉冲的宽度λ，一般取λ=2L（L 为子弹的长度） ，吸收杆主要是 用来吸收来自透射杆的动能， 以削弱二次波加载效应，为保证获得完整的入射及 反射波形， 入射杆的长度一般要大于子弹长度的两倍，所有压杆的直径应远小于 入射应力脉冲的波长，以忽略杆中的惯性效应影响。 测量系统可以分为两个部分，一个是撞击杆速度的测量系统，另一个是压杆 上传感器测量系统。对撞击杆速度的测量常采用激光测速法，如图 1 所示，在发 射管与入射杆之间装有一个平行光源，用来发射与接收激光信号，两个光源之间 的间距是可测的， 当子弹经过平行光源时，会遮挡住光信号而产生一定宽度的脉 冲信号， 据此可测出子弹通过平行光源的时间即可求出子弹的撞击速度。压杆传 感器测量系统则是在压杆相应位置处粘贴电阻应变片， 并将应变片经电桥连接至 超动态应变测试仪上，据此即可测出压杆中的应变。 数据采集和处理系统主要由 TDS5054B 数字示波器，CS—1D 超动态电阻应 变仪，TDS2000B 波形存储器，以及微机等组成。其作用是完成对信号的采集、 处理和显示。
图 6 透射波波形
万试屋 – 材料测试仪器方法资源小站/test_house
2.5 试件应力-应变曲线
工程应力曲线：
图 7 试样的工程应力曲线
工程应变曲线：
图 8 试样的工程应变曲线
基于霍普金森压杆系统的动态压痕实验
"较硬 " 压痕硬度实验是一种应用广泛的材料性能测试技术 ， 主要思想是强制压迫 的压头进入"较 软" 材料的表面， 通过记录压入过程中载荷和压ห้องสมุดไป่ตู้深度的关系曲线， 研究材料抵抗外物侵入的能力 ， 即 ［ 1］ � � � � � ， 材料硬度 压痕法具有成本低 损耗小 使用简便 试样加工方便等优点 在压痕实验中 变形主要 集中在压痕附近区域， 使得该方法与传统单轴压缩或拉伸等测试技术相比， 具有复杂的 2D / 3D 变形效 应， 然而鉴于该方法本身特有的简易性 ， 仍有大量理论� 实验和数值计算等研究工作致力于发展其在材
第3 1 卷 第 3期 2 01 1 年 5 月
� � � 爆 炸 与 冲 击 V .31 ，N .3 � EX PL O SI O N AN D SH O CK W A V ES M a ，201 1
文章编号: 1 001 14 55( 201 1 ) 03 025607
*
基 于 霍 普 金 森 压 杆 系 统 的 动态 压 痕 实 验
分析冲击实验过程中压痕的响应， 如图 4 所示， 可以清楚地看出， 随着时间增加到载荷峰值时刻， 压 痕的深度开始衰减 �当冲击力载荷达到最大值时， 压痕深度也达到最大值， 压头组合体的速度为零� 最 后， 压头组合体回弹， 并获得一个离开速度 �因此， 动态压痕实验中， 试样压痕的产生分为明显的 3 个阶 : � � 4 ， 段 开始阶段 压痕阶段和回弹阶段 由图 可以看出 压痕深度的产生与冲击力的产生对应于时间轴 上起始点是基本一致的， 因此可以说明 2 个量之间的同步性� 2. 2 实验结果误差分析 对试样的真实压痕尺寸与应变片信号计算得到压痕尺寸进行比较 e c =
霍普金森杆实验技术简介
霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的前提是必须首先建立一个基于材料在各种应变率下（尤其是在动态应变率下）的精确应力－应变曲线基础上的本构模型。
所以，获得一套材料在高应变率下的应力—应变曲线则成为首要任务。
尽管人们已经研制了多种动态实验技术，但是，与准静态实验相比，进行有效并准确的高应变率下的动态实验依然是一个很大的挑战。
因此，为得到有效并准确的材料的应变率相关的应力—应变曲线，研制高效的、精确的高应变率实验装置是非常重要的。
首先，人们知道，固体力学的静力学理论所研究的是处于静力平衡状态下的固体介质，以忽略介质微元体的惯性作用为前提。
这只是在载荷强度随时间不发生显著变化的时候，才是允许和正确的。
而爆炸/冲击裁荷以载荷作用的短历时为其特征，在以毫秒（ms）、微秒（?s）甚至纳秒（ns）计的短暂时间尺度上发生了运动参量（位移、速度、加速度）的显著变化。
在这样的动载荷条件，介质的微元体处于随时间迅速变化着的动态过程中，这是一个动力学问题。
对此必须计及介质微元体的惯性，从而就导致了对应力波传播的研究。
一切固体材料都具有惯性和可变形性，当受到随时间变化着的外载荷的作用时，它的运动过程总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程。
在忽略了介质惯性的可变形固体的静力学问题中，只是允许忽略或没有必要去研究这一在达到静力平衡前的应力波的传播和相互作用的过程，而着眼于研究达到应力平衡后的结果而已。
在忽略了介质可变形性的刚体力学问题中，则相当于应力波传播速度趋于无限大，因而不必再予以考虑。
混凝土类材料霍普金森压杆实验若干问题研究_方秦
2134
2000 1500 1000 500 0
Numbers
747 522 22
61-70
60
71-80
154
81-90 91-00 00-10 11-12
Decade
图 3 SHPB 相关的期刊与会议论文每十年的发表的情况(根据 Ei 工程索引检索结果) Fig. 3 Published literatures about the SHPB test every decade ( Data from the Ei engineering index )
凝土类材料 SHPB 实验中存在的若干问题(端面摩擦、骨料、惯性效应、温度)的研究进展；通过对混凝土 SHPB 实验的精细化数值模拟，深入分析惯性效应产生机理，提出材料的塑性流动引起的横向加速度是产生围压的关键 原因，围压波在试件中心的反射和边缘的卸载形成试件中围压从中心向四周逐渐减小的抛物线型分布；利用本文 所提的 SHPB 实验惯性效应产生机理，较好地解释了 SHPB 实验的尺寸和主动围压的影响规律；基于自主研制的 可进行围压和温度共同加载的 SHPB 实验装置 TSCPT-SHPB， 对在 5～25MPa 围压作用下以及在 40℃～80℃温度 下盐岩动态力学性能进行实验研究，结果表明，高围压下应变率效应不如低围压下显著，温度越高，强度越低； 建立了考虑粗骨料随机分布的三维混凝土细观模型，对混凝土各细观组分对动态效应影响进行研究，结果表明， 各组分材料静态强度越高，混凝土动态强度也越高；在相同粒径条件下，体积率越高，混凝土动态强度也越高； 而相同骨料体积含量条件下，骨料越大，混凝土动态强度越低。 关键词：混凝土类材料；霍普金森压杆实验；数值模拟；惯性效应；围压；温度；三维细观模型 中图分类号：O347.4 文献标识码：A
霍普金森杆实验技术简介
霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的前提是必须首先建立一个基于材料在各种应变率下（尤其是在动态应变率下）的精确应力－应变曲线基础上的本构模型。
所以，获得一套材料在高应变率下的应力—应变曲线则成为首要任务。
尽管人们已经研制了多种动态实验技术，但是，与准静态实验相比，进行有效并准确的高应变率下的动态实验依然是一个很大的挑战。
因此，为得到有效并准确的材料的应变率相关的应力—应变曲线，研制高效的、精确的高应变率实验装置是非常重要的。
首先，人们知道，固体力学的静力学理论所研究的是处于静力平衡状态下的固体介质，以忽略介质微元体的惯性作用为前提。
这只是在载荷强度随时间不发生显著变化的时候，才是允许和正确的。
而爆炸/冲击裁荷以载荷作用的短历时为其特征，在以毫秒（ms）、微秒（?s）甚至纳秒（ns）计的短暂时间尺度上发生了运动参量（位移、速度、加速度）的显著变化。
在这样的动载荷条件，介质的微元体处于随时间迅速变化着的动态过程中，这是一个动力学问题。
对此必须计及介质微元体的惯性，从而就导致了对应力波传播的研究。
一切固体材料都具有惯性和可变形性，当受到随时间变化着的外载荷的作用时，它的运动过程总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程。
在忽略了介质惯性的可变形固体的静力学问题中，只是允许忽略或没有必要去研究这一在达到静力平衡前的应力波的传播和相互作用的过程，而着眼于研究达到应力平衡后的结果而已。
在忽略了介质可变形性的刚体力学问题中，则相当于应力波传播速度趋于无限大，因而不必再予以考虑。
冲击载荷下冰的动态压缩力学特性数值模拟
Equipment Manufacturing Technology No.3,2021冲击载荷下冰的动态压缩力学特性数值模拟薛世超,常孟周*，韩雅菲，贺丽萍，陈闯，郭凯(沈阳理工大学装备工程学院，沈阳110159)摘要：为进一步研究冰材料的力学性能，基于冰试件的分离式霍普金森压杆实验，结合M AT10的拉格朗日算法与MAT155的S P H 算法的适用性，开展了对应工况条件下冰动态压缩特性的ANSYS/LS-DYNA 数值模拟，结果表明：应 力应变曲线上结合M AT10的拉格朗日算法的模拟结果优于S PH 算法，而S P H 算法的冰模型破坏形态更接近实验结果3关键词：冰;SHPB;数值模拟;拉格朗日算法;SPH 算法 中图分类号:TB330.1文献标识码:A冰是自然界中长见的固体之一，包括路面结冰、机翼结冰、冰雹、海上浮冰和排气孔结冰等。
以冰雹 为例，航空飞行器在起飞、飞行中及降落三个阶段中 随时可能遭到冰雹冲击，冰雹冲击会损伤飞行器部 件，影响飞行器正常工作，甚至发生灾难性事故。
冰 的脆性压缩破坏是复杂的物理过程，涉及擦裂纹滑 动、翼面开裂和梳状开裂。
Dansereau V 等I "在弹脆性 框架的基础上提出了冰的一种流变模型。
Kim H 和Petrovic J J 等在103 S -1数量级的高应变率下测量 了冰的抗压强度，平均值为19.7 MPa。
Wu X 等[41采用 改进的分离式霍普金森压杆(SHPB )研究了湖水冰和 蒸馏水冰在80-600 s -1应变率和-15 T 温度下的动 态响应强度特性。
结果表明，冰试件表现出应变率敏 感性，且湖水冰和蒸馏水冰在斜冲击下的峰值应力 比单轴压缩下的峰值应力低。
Funai S 等W 模拟了冰雹 以不同角度撞击铝板的，发现冰的分层破坏特性。
Lavoie M A W 利用SPH 数值模拟研究了鸟类和冰雹 对飞机结构的影响。
本文基于SHPB 实验研究冰材料 的动态力学行为，并验证拉格朗日算法（结合 MAT 10)与SPH 算法(结合MAT 155 )在冰材料动态力 学行为数值模拟方面的适用性，将为冰高速撞击飞 行器的力学行为提供借鉴。
霍普金森杆实验技术经验简介
精心整理霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的前提是必须首先建立一个基于材料在各种应变率下（尤其是在动态应变率下）的精确应力－应变曲线基础研制高首先，而爆炸/）计的只是甚进行的等等)因此，除了上述的介质质点的惯性作用外，物体在爆炸/冲击载荷下力学响应之所以不同于静载荷下的另一个重要原因，是材料本身在高应变率下的动态力学性能与静态力学性能的不同，即由于材料本构关系对应变率的相关性。
从热力学的角度来说，静态下的应力-应变过程接近于等温过程，相应的应力应变曲线可近似视为等温曲线；而高应变率下的动态应力-应变过程则接近于绝热过程，因而是一个伴有温度变化的热-力学耦合过程，相应的应力应变曲线可近似视为绝热曲线。
这样，如果将一个结构物在爆炸/冲击载荷下的动态响应与静态响应相区别的话，则实际上既包含了介质质点的惯性效应，也包含着材料本构关系的应变率效应。
然而从19世纪开始人们才逐步认识到了材料在动载下的力学性能与其在静载下的力学性能不同。
ThomasYoung 是分析弹性冲击效应的先驱，他(1807)提出了弹性波的概念，指出杆受轴向冲击力以及梁受横向冲击力时可从能量进行分析而得出定量的结果。
J.Hopkinson1872完成了第一个动态演示实验（如图1所示），铁丝受冲击而被拉断的位置不是冲击端A，而是固定端B；并且冲击拉断的控制因素是落重的高度，即取决于撞击速度，而与落重质量的大小基本无关。
Pochhammer,1876;Chree,1886Rayleigh,Lord1887分别研究了一维杆中的横向惯性运动。
关于霍普金森杆高温动态实验技术的简单总结
s (t )
பைடு நூலகம்A0 I R T 2 AS
(1)
通过其一维弹性应力应变关 系及弹性波理论别得到:
S (t )
V1 V2 VI VR VT LS LS
(2)
V1 VI VR C0 I R (4)
S (t ) S (t )dt
由实验下获得的不同温度下的弹性模量 [19]拟合出模量随温度线性变化的曲线
拟合出一个杆模量随温度变化的经验公式:
E(T ) 1.0 / (c3 / T 3 c2 / T 2 c1 / T 1 c0 )
（2）
由公式（1）、（2）我们可以得到不同实 验温度下弹性模量随距离x的变化规律E(x)
关于霍普金森杆高温动态 实验技术的简单总结
汇报人：武强
主要内容
一、基本理论
二、高温实验方法及数据处理 三、高温实验中应该注意到的问题
四、项目进展
材料在冲击加载 条件下动态力学行为 的研究是许多涉及冲 击加载问题的工程设 计的基础，此外，由 于数值模拟在爆炸、 碰撞等工程问题的研 究中扮演者越来越重 要的角色，所以确定 材料在高应变率和大 应变等极端条件下的 力学行为，对于这些 材料在如此环境下的 应用有着重要的意义。
S (t )
2C0 t 0 R (t )dt ls
(11)
公式9-11即为常用的二波法
经典的SHPB实验技术可以有 效测量材料高应变率下的动态力 学行为，但由于科学技术的进步, 当前工程材料的工作环境不仅仅 涉及涉高应变率、大变形等极端 条件, 同时还涉及高温、高升温 率等条件，例如航空航天材料、 核反应堆材料、弹靶材料等, 因 此, 高温下材料的动态力学性能 称为人们非常关心的一个问题。 而经典的SHPB实验技术无法满足 测量要求。
分离式霍布金森杆数据采集与波形处理(可提供软件)
分离式霍布金森杆实验测试系统 软硬件开发与设计作者： 徐 立单位：江苏东华测试技术股份有限公司2012年9月11日目录一、绪论 (1)1.霍布金森杆研究的历史和背景 (1)2.国内外霍布金森杆技术研究现状和展望 (2)3.霍布金森杆数据采集系统的发展 (2)4.SHPB数据分析软件现状 (3)5.本文研究的目的和意义 (3)二、霍布金森杆实验系统 (4)1.霍布金森杆压杆实验装置原理 (4)2.霍布金森拉杆系统原理 (6)3.测速装置 (7)三、霍布金森动态信号测试分析系统设计与验证 (8)3.1实验设备 (8)3.2实验布置与过程 (9)3.2.1测点以及安装连接 (9)3.2.2仪器参数设置 (9)3.2.3霍布金森数据采集对比实验 (10)3.2.4 实验结果讨论 (15)四、“一体式”霍布金森杆实验系统设计 (17)五、SHPB波形数据分析软件 (18)1.软件设计原理 (18)2.软件算法 (18)2.1波头自动确认算法与原理 (18)2.2霍布金森杆实验数据处理主要算法 (18)3.软件功能 (20)六、运用领域的扩展 (20)七、结论 (21)八、参考文献 (21)摘要本文介绍了霍布金森杆实验系统的历史发展和运用，从基本的实验系统原理和实际运用，向读者展示霍布金森杆在材料领域中的特殊用途。
文中阐述了江苏东华测试技术股份有限公司研发的霍布金森超动态数据采集实验数据分析系统设计，并规划了包括霍布金森杆实验装置、设备智能控制系统、数据采集与波形数据分析系统等一体化设计的霍布金森杆实验测试系统。
该系统的研发一方面减轻大中专院校引进动态冲击材料性能研究实验系统价格昂贵的顾虑，另一方面弥补国产测试仪器在动态材料冲击技术研究领域的空缺。
关键词：霍布金森杆、江苏东华测试、动态冲击、数据采集一、绪论1.霍布金森杆研究的历史和背景霍布金森杆实验装置对于非行业人士来说相当陌生，综合国内材料力学专业实验室的配置情况，仅限于研究生教学、科研使用，在本科教学部分仍处于空白。
单轴双向加载分离式霍普金森压杆的数据处理方法
第38卷第3期爆炸与冲击V o l.38,N o.3 2018年5月E X P L O S I O N A N DS HO C K WA V E S M a y,2018D O I:10.11883/b z y c j-2017-0361文章编号:1001-1455(2018)03-0517-08单轴双向加载分离式霍普金森压杆的数据处理方法*聂海亮,石霄鹏,陈春杨,李玉龙(西北工业大学航空学院,陕西西安710072)摘要:本文中提出单轴双向加载分离式霍普金森压杆(b i d i r e c t i o n a l-l o a ds p l i tH o p k i n s o nc o m p r e s s i o nb a r,B S H C B),即在传统的分离式霍普金森压杆(s p l i tH o p k i n s o n p r e s s u r eb a r,S H P B)的基础上增加另一个对称的入射波,两边的入射波同时且对称地对试样进行动态加载㊂根据一维应力波传播理论,推导出单轴双向加载分离式霍普金森杆的数据处理公式㊂通过数值模拟分析发现,所推导的数据处理公式可以用于计算单轴双向加载实验中试样的工程应力㊁工程应变和工程应变率㊂此外,单轴双向对称加载不仅可缩短试样内部应力均匀化的过程,而且可以提高试样应变率㊂关键词:单轴双向加载;霍普金森压杆;应力均匀性;应变率;数据处理中图分类号:O347.1国标学科代码:13015文献标志码:A霍普金森压杆实验技术自1914年被提出以来[1],经历了一百余年,已成为材料动态力学性能测试的一种最重要手段[2-4]㊂目前广泛使用的技术是K o l s k y[5]在1949年提出的一种分离式霍普金森压杆(s p l i tH o p k i n s o n p r e s s u r eb a r,S H P B)㊂传统的S H P B通过撞击杆与入射杆的同轴碰撞产生压缩波,沿入射杆传播,并对试样进行加载[6]㊂S H P B一般被用来测量材料在高应变率下的塑性流动行为,在加载的最初阶段,试样两端的应力还未达到均匀,实验数据的可信度比较差,导致计算的材料特性在弹性段有部分无效数据㊂当应力波在试样中来回反射3~5个来回后,试样两端的应力达到均匀,实验数据才有效[7]㊂为了测量波阻抗较低的软材料,W a n g等[8]提出用波阻抗较低的聚合物杆取代传统的金属杆㊂H o u等[9]提出了一种用于测量泡沫材料动态压剪力学性能的S H P B装置,将入射杆和透射杆与试样的接触端面改为斜面以产生压剪效应㊂崔云霄等[10]在此基础上设计了一种双透射杆的S H P B装置㊂这些改进都收到了良好的效果㊂鉴于传统S H P B加载方式中单向加载对试样内部应力平衡的影响,本文中提出一种单轴双向加载分离式霍普金森压杆(b i d i r e c t i o n a l-l o a d s p l i tH o p k i n s o nc o m p r e s s i o nb a r, B S H C B)实验技术,即在传统S H P B的基础上增加另一个对称的入射波,两边的入射波同时且对称地对试样进行动态加载㊂基于一维应力波传播理论,推导出单轴双向加载分离式霍普金森杆的数据处理公式,并通过有限元模拟对公式的可靠性进行验证㊂1加载方式及数据处理公式1.1实验加载原理B S HC B装置如图1所示㊂在传统的S H P B装置的基础上,将透射杆作为另一根入射杆,通过2个应力波发生装置从2根入射杆端面同时输入2个相同的入射波,2根压杆长度相同,因此2个入射波会同时到达试样,对试样进行对称加载㊂1.2数据处理公式推导记2根入射杆分别为杆1和杆2,如图2所示㊂在2列入射波εi1和εi2对试样加载过程中,会分别在*收稿日期:2017-10-09;修回日期:2017-12-18基金项目:国家自然科学基金项目(11527803);上海市科学技术委员会科研计划项目(14D J1400300)第一作者:聂海亮(1988 ),男,博士;通信作者:李玉龙,l i y u l o n g@n w p u.e d u.c n㊂图1B S H C B 示意图F i g .1S k e t c hm a p o f t h eb i d i r e c t i o n a l -l o a d s p l i tH o p k i n s o n c o m p r e s s i o nb a r 图2单轴双向加载实验中应力波的传播示意图F i g .2S c h e m a t i c d i a g r a mo fw a v e p r o p a ga t i o n i nB S H C Bt e s t相应的入射杆中产生一列与入射波传播方向相反的波,分别记作反射波ε1和ε2㊂忽略弥散效应等非一维效应,根据应力波理论,端面1和端面2处的质点速度为:v 1=c 0(εi 1-ε1), v 2=c 0(ε2-εi 2)(1) 于是,试样中的平均工程应变率和平均工程应变分别为:ε㊃=v 1-v 2l s =c 0l s(εi 1+εi 2-ε1-ε2)(2)ε=ʏt d 0ε㊃d t =c 0l sʏtd0(εi 1+εi 2-ε1-ε2)d t (3)式中:c 0为压杆中的弹性波速,l s 为试样的初始长度,t d 为入射波持续时间㊂试样两端的应力分别为:σ1=A b A s E (εi 1+ε1), σ2=A b A sE (εi 2+ε2)(4)式中:A b 和A s 分别为压杆和试样的横截面积,E 为压杆的弹性模量㊂ 试样内部的应力取两端面的应力平均值:σ=σ1+σ22=12A b A sE (εi 1+εi 2+ε1+ε2)(5) 若两端的加载完全对称,即εi 1=εi 2,试样中截面相当于刚壁,将两边分为2个对称的子系统,因此有ε1=ε2㊂式(2)㊁(3)和(5)即简化为:ε㊃=2c 0l s (εi 1-ε1), ε=2c 0l s ʏtd(εi 1-ε1)d t , σ=A b A s E (εi 1+ε1)(6)式(2)㊁(3)和(5)适用于单轴双向加载的一般情况下的材料特性计算,式(6)适用于两端加载的入射波完全对称的情况㊂2 有限元模拟过程本节采用商业软件A b a q u s /e x pl i c i t 模块进行数值模拟,对B S H C B 的数据处理公式进行验证㊂ 在模拟中,压杆长1m ,直径为10mm ㊂压杆材料为钢,弹性波速为5188.75m /s ,密度为7800k g /m 3,杨氏模量为210G P a ㊂试样材料为2024铝合金,采用J o h n s o n -C o o k 本构模型㊂J o h n s o n -C o o k 本构模型[11]是经验型本构方程,由2部分组成:第1部分只涉及应力,第2部分则涉及断裂时的应变㊂在本文的模拟中只涉及第1部分的内容,v o n M i s e s 流动应力σM 的计算公式为:σM =(A +B εn p )(1+C l n ε㊃*p )(1-T *m )(7)式中:εp 为等效塑性应变,ε㊃*p 为相对等效塑性应变率,ε㊃*p =ε㊃p/ε㊃0,ε㊃0=1.0s -1,T *=(T -T r )/(T m -T r ),T m 和T r 分别为材料的熔化温度和室温㊂A ㊁B ㊁n ㊁C 和m 分别为拟合的参数,2024铝合金的J o h n -815爆 炸 与 冲 击 第38卷s o n -C o o k 模型参数:密度,2770k g /m 3;杨氏模量,70G P a ;熔化温度,775ħ;A ,265M P a ;B ,426M P a ;n ,0.34;C ,0.015;m ,1.00㊂压缩试样为⌀5mmˑ5mm 圆柱形试样㊂ 首先给两边加载脉宽为150μs ㊁上升沿为10μs ㊁幅值为300M P a 的相同的梯形波,通过公式处理和试样上一点处的应力-应变曲线进行比较,来验证公式的正确性㊂ 采用二维轴对称模型以减小计算时间㊂通过网格敏感性分析,发现当全局网格尺寸约在0.8mm 时,网格对结果无影响㊂由于本文中采用轴对称二维模型,网格数量较少,运算速度较快,为了提高运算精读,将全局网格尺寸设置为0.2mm ㊂入射波均以压杆端面上的压强脉冲的形式输入模型㊂压杆上的应力波信号均取自两根杆轴向中截面处的表面单元,每隔0.5μs 取一个数据㊂3 结果及分析3.1 试样内部应力分析为了验证所推导的数据处理公式的正确性,需知道试样内部实际的工程应力-工程应变曲线㊂在数值模拟中,拟在试样中心点处上取一个单元的工程应力-工程应变曲线,来代表材料的实际力学特性㊂为了验证,分别在试样表面㊁半径一半处以及试样对称轴处各取一组代表单元,分别命名为S u r f a c e㊁H a l f 和A x e s ,每组代表单元由沿轴向每隔4个单元所取的所有单元组成,如图3(a)所示㊂将试样中心点处的单元命名为C e n t e r ㊂分别对每组单元的工程应力历程和工程应变历程取平均值,得出平均的工程应力-工程应变曲线㊂同时,取C e n t e r 单元的工程应力-工程应变曲线进行比较㊂图3(b)给出了3组单元的平均工程应力-工程应变曲线与C e n t e r 单元的工程应力-工程应变曲线㊂显然,C e n t e r 单元的工程应力-工程应变曲线与S u r f a c e ㊁H a l f ㊁A x e s 的工程应力-工程应变曲线完全重合㊂因此,可以认为试样中心点处的单元应力状态能够代表试样内部的实际应力状态㊂因此,在后面的对比中,都取试样中心点处单元的应力状态来代表所模拟的实际应力状态㊂图3试样内部单元分组和编号以及试样内部各组单元的平均应力-应变曲线F i g .3G r o u p i n g a n d s e r i a l n u m b e r s o f s p e c i m e ne l e m e n t s ,a n da v e r a g e s t r e s s -s t r a i n c u r v e o f e a c he l e m e n t g r o u p 3.2 公式有效性验证单轴双向对称压缩加载情况为300M P aV S 300M P a 时,在2根压杆的中取到的应力波信号如图4(a )所示㊂由于是对称加载,2根杆中所采集的应力波信号完全重合,为了便于观察,将2列波在时间上错开㊂对图4(a )中所记录的应力波进行移波并保留有用波形,便得到图4(b )所示的处理波形㊂ 用公式(6)对图4(b )的数据进行处理,得到300M P aV S300M P a 时试样的工程应力-工程应变曲线,绘制在图5中,并与在试样中心点处的单元上所取的工程应力-工程应变曲线进行对比㊂很明显,计算的工程应力-工程应变曲线与试样内部的实际工程应力-工程应变曲线几乎完全重合,从而验证了1.2节中所推导的对称加载公式的正确性㊂在图4中,反射波ε1有一部分为拉伸波,一部分为压缩波,这实际上是压杆中的应力波叠加的结915 第3期 聂海亮,等:单轴双向加载分离式霍普金森压杆的数据处理方法图4300M P aV S300M P aB S H C B 模拟中所采集的应力波信号及数据处理所用的波形F i g .4S t r e s sw a v e s a n dd a t a p r o c e s s i n g wa v e su s e d i nB S H C Bs i m u l a t i o no f 300M P aV S300M P a 图5300M P aV S300M P aB S H C B 的工程应力-工程应变曲线的计算结果与模拟结果的比较F i g .5C o m p a r i s o no f c a l c u l a t e da n d s i m u l a t e d s t r e s s -s t r a i n c u r v e s i nB S H C Bs i m u l a t i o n o f 300M P aV S300M P a果㊂当入射波到达端面1时,会产生反射波(拉伸波)和透射波(压缩波),由于对称性,端面2处相同,方向相反㊂当2道对称压缩波在试样中心相遇发生相互作用时,由对称性可知,试样中心位移为零(刚壁),将产生2道压力更高的压缩波分别向端面处传播(可视为刚壁的反射,也可视为对面透射过来的,但已不是原来那个透射波了),具体增加的幅值取决于材料当时的性质,线弹性时,增加一倍㊂再经过端面处作用,最后形成杆中的反射波㊂所以实际中采集到的反射波ε1不是一个单纯的压缩波或拉伸波㊂4 讨 论在本节的讨论中,对比在入射波形完全相同的情况下,单向加载和双向加载的差异㊂所用模型参数与第2节相同,唯一的区别之处在于,单向加载模拟中只有一个入射波,双向加载时在2个入射杆中图6B S H C B 和传统S H P B 实验中试样内部的应力均匀性比较F i g .6C o m p a r i s o no f s t r e s s e q u i l i b r i u mi n s pe c i m e n s o fB S H C Ba n dS H P Bt e s t s施加相同的入射波㊂4.1 应力均匀性为了直观地比较单向加载与双向加载方式在试样应力均匀性方面的差异,定义试样内部应力差异因子α㊂对于传统的S H P B 方式,试样两端面的应力差异最大,而对于B S H C B 方式来说,试样两端的和中截面处的应力差异最大㊂因此,对于传统的S H P B 加载方式,α=σ1-σ2/σe ;而对于B S H C B 方式,α=σe -σm /σe ;式中σe 为试样的两端面的应力平均值,σm 为试样中部截面上的应力平均值㊂ 图6为单轴双向加载与常规加载方式中加载初期试样内部的应力分布,在模拟中,单向加载和双向加载所施加的入射波均为梯形波,幅值相同,上升沿为10μs ㊂假定α<0.05时,试样内部应力达到均025爆 炸 与 冲 击 第38卷匀㊂令τ为应力波在试样中传播一个试样长度所用的时间,由试样的材料特性和尺寸可知,τʈ1μs㊂显然,对于双向加载方式,在约4τ后试样内部的应力就达到了均匀分布,而对于传统的单向加载方式,试样在约12τ后才基本达到应力均匀状态㊂因此,双向加载中试样达到应力均匀状态的时间是单向加载的1/3㊂这是因为对双向对称加载来说,试样中点为对称不动点,因此试样内部应力波的反射距离仅为试样厚度的1/2,从而加快了应力均匀化㊂ 由以上分析可知,单轴双向加载方式中,试样能够在更短的时间内达到应力均匀状态㊂4.2 应变率的提高 同传统的S H P B 方式相比,B S H C B 方式因为多了一个入射波,所得到的材料应变率必然会高于比相同载荷下的S H P B 方式㊂为了便于比较应变率的提高,应变率-时间曲线应保持基本的恒定㊂ 在双向对称加载中,根据单轴双向加载的试样材料应变率计算公式可知,试样的应变率-时间曲线与入射波和反射波差值的波形有关㊂结合图4(b )中的反射波形可知,对于本文所模拟的材料,在入射波为梯形波的情况下,入射波与反射波之差不存在平台段,而是在一个急剧上升的峰值之后出现一个下降的斜坡,因此试样变形的应变率并不是恒定的,而是先急剧增大,再缓慢减小㊂为了使计算的材料应变率-时间曲线有一个基本恒定的平台段,应该使入射波在上升沿之后有一个缓慢上升的斜坡段,以抵消反射波产生的下降沿斜坡㊂通过数值模拟的多次尝试,得到了一个使应变率基本恒定的入射波形㊂图7(a )为单轴双向对称加载下2根压杆上所采集到的应力波信号,图7(b )为所计算的工程应力-工程应变曲线和工程应变率-工程应变曲线㊂显然,在图7(a )的入射波加载条件下,模拟计算所得到的试样工程应变率-工程应变曲线在在材料的塑性变形阶段保持了基本恒定的值㊂图7B S H C B 实验中的恒应变率加载模拟结果F i g .7S i m u l a t i o n r e s u l t s o f c o n s t a n t s t r a i n -r a t e l o a d i n g i nB S H C Bt e s t 同样的入射波被用于相同条件下的S H P B 模拟,图8对比了S H P B 加载和B S H C B 加载的模拟结果㊂显然,B S H C B 加载的应变率比S H P B 加载高了一倍左右㊂实际上,双向对称加载时,试样的中心面相当于刚壁,从试样长度看,相当于试样长度缩短了一半,故应变率会提高一倍,同时,由于刚壁的强烈反射,应力迅速升高,高应力使得材料应变大幅增加(取决于材料的性能),因此相同脉宽下,应变率至少提高一倍,甚至更高㊂双向对称加载时,由于压杆的屈服强度有限,为了避免压杆中的应力水平超过压杆的屈服极限,对入射波的幅值有特殊的要求㊂以入射杆1为例,在靠近试样的端面,压杆内的应力水平最高为2σ1㊂为了避免压杆内的应力水平超过压杆材料的屈服极限,B S H C B 加载中的入射波幅值不能超过压杆屈服极限的一半㊂4.3 加载不对称的问题实际中,2根压杆中的入射波幅值会存在微小差异,绝对对称加载是无法实现的㊂本节对偏离对称加载的情况进行讨论㊂本文中所推导的数据处理公式允许2个入射波存在不对称性㊂当两边入射不对125 第3期 聂海亮,等:单轴双向加载分离式霍普金森压杆的数据处理方法图8单向加载与双向加载结果对比F i g .8C o m pa r i s o nb e t w e e n t h e r e s u l t s o f t r a d i t i o n a l a n d b i d i r ec t i o n a l -l o a dm e t h od s 称时,采用公式(2)㊁(3)和(5)即可处理㊂对于加载幅值的不对称,在模拟中令一边的梯形入射波的脉宽为150μs ㊁上升沿为10μs㊁幅值为300M P a ,保持不变,而另一边的入射波幅值减小ΔA ㊂图9(a )所示为ΔA 分别等于0%㊁10%㊁20%㊁30%㊁40%以及50%时所得到的数值实验结果㊂可以看出,当两端加载的入射波幅值存在差异时,实际上是改变了试样的应变率㊂差异越大对应变率的改变越大㊂由于试样材料对应变率不敏感,所以在图9(a)中,应变率的不同体现在最大应变的差异上㊂模拟中给出的最大幅值误差为50%,而在实际中,两端加载波的幅值差异不可能这么大㊂以上分析可知,单轴双向加载中允许两端的加载波幅值存在差异㊂当两端加载波幅值存在差异时,仅仅影响所测材料的应变率,而不会对数据的有效性造成影响㊂图9不对称加载时2024铝动态力学性能的计算结果F i g .9C a l c u l a t e d r e s u l t s o f 2024a l u m i n u ma l l o y d y n a m i c p r o p e r t i e sw h e n t h e l o a d i n g s a r e a s ymm e t r i c a l 实际实验中,绝对同步也是无法达到的,特别是霍普金森杆这种时间在微秒量级的实验㊂而两边入射波不同步的问题可以转化为两边波形不同的问题,即认为滞后的入射波在加载前有一段幅值为零㊂令τ=l s /c s 作为特征时间,其中,l s 和c s 分别为试样的长度和试样材料弹性波速㊂通过数值模拟来比较2个加载波不同步时所得的工程应力-工程应变曲线㊂图9(b)所示为两边加载波时间差分别为0㊁5㊁10㊁15㊁20倍的特征时间时得到的工程应力-工程应变曲线的比较㊂从模拟结果看,2个加载波不同步对实验结果的准确性影响不大㊂在不同步情况下,在延迟的入射波到达试样之前,已经在该杆中存在一个从另一根杆中传递过来的应力波,因此,为了保证从压杆轴向中点处所测的入射波和反射波形不会叠加,2列入射波的时间差Δt 应该满足(Δt +t d )c s <2l ,l 为应变片到压杆与试样接触面的距离㊂另外,入射波之间的延迟时间最大不能超过一个入射波长,否则会产生二次加载,从而导致实验结果不准确㊂实际上,从理论上很容易理解上述分析结果㊂对于试样内部的应力均匀化过程,传统的S H P B 加载方式和对称加载方式是2个极端情况,而不对称加载则是介于两者之间的一般情况,因此试样内部的应力均匀化时间也介于两者之间㊂225爆 炸 与 冲 击 第38卷4.4 B S H C B 实验装置研制情况图10实际实验中测到的2个入射波形F i g.10T w o i n c i d e n t s t r e s sw a v e s r e c o r d e d i n r e a l e x pe r i m e n t 传统的S H P B 采用高速子弹撞击入射杆的方式产生应力波,这种方式很难同时产生2个对称的入射波㊂近年来,采用电磁能量装换技术实现应力波的产生[12-13],不同于传统的加载方式,这种技术将L C 电路储存的电磁能量直接转化成用于实验的应力波㊂应力波的特征依赖于L C 电路的放电电流,因此能够保证应力脉冲产生时间和波形的精确控制㊂目前该技术已经取得了良好的效果,图10给出在实际实验中测到的2个入射杆中的应力波形,2根入射杆完全相同,直径为14mm ,长度为3.5m ,中间未装试样,2对应变片与应力波输入端的距离相同㊂从实验结果可以看出2个入射波幅值和时间误差很小㊂在实验中,2个入射波之间的时间差约2μs ,幅值误差在5%以内,因此这一应力波发生技术可以应用于B S H C B ㊂另外,图10为单个L C 电路放电所产生的应力波,是半正弦脉冲,通过多个L C电路的时序放电,可以产生不同形状的应力脉冲[14],因此该技术在未来可以应用于单轴双向加载实验中2个入射波的产生㊂5 结 论提出了单轴双向加载分离式霍普金森杆(b i d i r e c t i o n a l -l o a ds p l i t H o p k i n s o nc o m p r e s s i o nb a r ,B S H C B ),通过应力波理论推导出了单轴双向加载的数据处理公式,并用数值模拟的方法对公式的正确性进行了验证,得到以下结论:(1)所推导的B S H C B 的数据处理公式可以计算所测材料的工程应力㊁工程应变和工程应变率;(2)单轴双向对称加载可缩短试样内部应力均匀化的过程,可以改善材料动态性能在弹性段测量的可靠性;(3)同传统的S H P B 技术相比,在相同条件下,B S H C B 所得到的试样应变率至少提高一倍,因此能够扩展材料动态力学实验所达到的应变率范围;(4)所推导的B S H C B 数值处理公式允许试样两端的加载条件存在不对称性,可以用于材料的变应变率测试或二次加载测试㊂感谢周风华老师对本文提出的修改意见,感谢苗应刚博士对本文修改过程中的帮助㊂参考文献:[1] HO P K I N S O NB .A m e t h o do fm e a s u r i n g t h e p r e s s u r e p r o d u c e d i n t h e d e t o n a t i o no f h i g he x p l o s i v e s o r b y t h e i m -p a c t o f b u l l e t s [J ].P h i l o s o p h i c a lT r a n s 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第3期 聂海亮,等:单轴双向加载分离式霍普金森压杆的数据处理方法425爆炸与冲击第38卷[5] K O L S K Y H.A n i n v e s t i g a t i o no f t h em e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o fm a t e r i a l s a t v e r y h i g h r a t e s o f l o a d i n g[J].P r o c e e d-i n g o f t h eP h y s i c a l S o c i e t y,1949,62(11):676-700.D O I:10.1088/0370-1301/62/11/302.[6] S O N GB,G EY,C H E N W W,e t a l.R a d i a l i n e r t i a e f f e c t s i nK o l s k y b a r t e s t i n g o f e x t r a-s o f t s p e c i m e n s[J].E x-p e r i m e n t a lM e c h a n i c s,2007,47(5):659-670.D O I:10.1016/j.p o l y m e r t e s t i n g.2010.05.012.[7] P A R R Y DJ,D I X O N P R,HO D S O N S,e t a l.S t r e s se q u i l i b r i u m e f f e c t sw i t h i n H o p k i n s o nb a rs p e c i m e n s[J].J o u r n a lD eP h y s i q u e I V,1994,4(C8):107-112.D O I:10.1051/j p4:1994816.[8] WA N GLL,L A B I B E SK,A Z A R I Z,e t a l.G e n e r a l i z a t i o n o f s p l i tH o p k i n s o n b a r t e c h n i q u e t o u s e v i s c o e l a s t i c b a 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d e n tw a v eo nt h eb a s i so f t r a d i t i o n a l s p l i t H p k i n s o n p r e s s u r eb a r (S H P B),t h e t w o i n c i d e n tw a v e sw o u l d l o a d t h e s p e c i m e n s y n c h r o n o u s l y a n d s y mm e t r i c a l l y.T h e d a t a p r o c e s s e q u a t i o n s a r e a p p r o a c h e da c c o r d i n g t o t h eo n e-d i m e n s i o n a l s t r e s sw a v e t h e o r y.A c c o r d i n g t o t h e n u m e r i c a l s i m u l a t i o n a n a l y s e s,i t i s c o n c l u d e d t h a t t h e p r o p o s e dd a t a p r o c e s s e q u a t i o n s c a nd e t e r-m i n e t h e e n g i n e e r i n g s t r e s s,e n g i n e e r i n g s t r a i n a n d e n g i n e e r i n g s t r a i n r a t e o f t h e t e s t e dm a t e r i a l i nb i-d i r e c t i o n a l-l o a ds p l i t H o p k i n s o nc o m p r e s s i o nt e s t.M o r e o v e r,c o m p a r e d w i t ht h et r a d i t i o n a lS H P B t e s t,t h e s p e c i m e n s i nb i d i r e c t i o n a l-l o a ds p l i tH o p k i n s o nc o m p r e s s i o nt e s t c a nr e a c hc o n s t a n t s t r e s s s t a t e i n s h o r t e r t i m e,a n d t h e s t r a i n r a t e c a nb e i m p r o v e d.K e y w o r d s:b i d i r e c t i o n a l l o a d;H o p k i n s o n p r e s s u r eb a r;s t r e s s e q u i l i b r i u m;s t r a i nr a t e;d a t a p r o c e s s-i n g(责任编辑张凌云)。
分离式霍普金森压杆实验数据处理程序设计及编制
分离式霍普金森压杆实验数据处理程序设计及编制
臧小为
【期刊名称】《仪器仪表标准化与计量》
【年(卷),期】2018(0)5
【摘要】分离式霍普金森压杆(SHPB)属于材料动态力学领域的基本实验装置,为了提高试验效率和精度,实验数据需要借助计算机处理.由于SHPB装置的多样性和待测试件的差异性,目前为止SHPB数据处理相关算法尚未统一,暂无标准化的商业处理软件.本文采用弥散修正、对齐三波波形等算法,采用VC++语言编写可视化的数据处理程序.本程序可快速分离已往在实验室需要人工分离的入射波,反射波和透射波.结果表明:程序中采用的弥散修正、对齐三波波形等算法稳健、可靠,运用该程序进行数据处理操作方便,计算结果准确.
【总页数】4页(P45-48)
【作者】臧小为
【作者单位】南京工业大学安全科学与工程学院,南京市211816
【正文语种】中文
【相关文献】
1.杨氏模量实验数据处理的程序设计 [J], 余翎
2.粘度法实验数据处理程序设计 [J], 公茂利;林秀玲;彭放
3.化工基础实验数据处理程序设计 [J], 王红斌
4.液体粘滞系数实验数据处理的程序设计 [J], 孙光颖
5.电化学实验数据处理中可逆性判定的程序设计 [J], 张凤;岳群峰;林惠明;张旭
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首先分析试样与压杆不均匀接触的影响。根据实验
经验,考虑试样与压杆不平度分别为0.03/100,
O.05/100,0.1/100三种情形。从试样的前后接触面以及
中间截面的A、B、c三处取出数值模拟应力波波形图,
其中A处是试样最先与压杆接触的一边,c处则是最
后与压杆接触到的一边,B处是A、B正中间的单元。
如图4.36所示。
图4.37至图4_39是不平度0.03/100的试样的模拟
结果,从图中我们观察到尽管对于100mm直径只有
O.Olmm的不平度,在接触瞬间同一截面还是有明显的图4.36:试样不均匀
接触分析波形采集位置
不平度,试样在约一半上升沿内试样不平接触面各点处在不同应变率加载之中。
变对波形的影响。可以发现随着pulse shaper杨氏模量的降低,波的上升沿时明显拉长,杨氏模量的降低较多时波峰会略有降低,而且当杨氏模量降到12GPa 时波的上升段近似直线,波形被改造为近似三角形波。还可以发现硬化模量的改变对波的上升沿时没有改变,其对波形整形的贡献表现在波的上升段曲率上,即波的形状上,也就是说不同的硬化模量会影响在总的上升沿时段内不同阶段波上升的快慢。
4.4试样表面缺陷及与压杆不Leabharlann 匀接触分析4.4.1计算方案
SHPB实验的一维应力假定和均匀性假定要求试样与压杆、压杆与子弹之间共轴撞击并且保持试样均匀受压,这要求子弹与压杆、压杆与试样之间在碰撞时接触面保持均匀接触,试样的表面无缺损。对于大直径试样来说,试样的加工总会存在一些误差,而一些脆性材料例如混凝土、砂浆是由粗骨料和胶凝材料经过水化反应及后期的养护而成,必然会存在初始缺陷;在表面加工过程中,由于加工误差,试样两端面不可能完全平行;同时在加工和运输过程中还极易造成试样边缘剥落。这些初始几何缺陷导致SHPB实验过程中试样与压杆不可能保持在理想的均匀接触状态下共轴撞击,从而试样内各点应力是不均匀的。分析这种由于试样几何缺陷产生的试样受力不均匀对sHPB实验精度的影响程度是十分必要的,有利于实验方法的改进和试样加工精度的确定。本文建立了m100mm大直径实验装置数值模型。分别分析了试样与压杆不均匀接触和试样表面初始缺陷对试样截面应力均匀性的影响。为了突出试样的缺陷和不均匀接触的影响,我们取试样材料等同于压杆材料,试样长50mm,直径100mm,试样网格划分:纵向10等分,径向12等分。接触刚度因子O.8。
芒罨b 图4.49:试样表面边缘剥落模型图4.50:试样表面边缘剥落分析
波形采集位置
f,s
图4,5l:试样表面缺陷分析
(离缺陷所在截面Om)
f/s
图4.52:试样表面缺陷分析
(离缺陷所在截面O。025m)
以上是我们对试样接触面不均匀所作的数值模拟,必须指出的这仅仅是我们所作的试样单面接触不平所作的分析,实际上试样的两接触面都可能不平整,其对试样的影响会更复杂,值得进一步探讨。总之试样与压杆之间的不均匀接触对试样内尤其是初始段的应力影响较大,需要严格控制在一个较小的范围内。
其次,对试样边缘剥落缺陷的影响也进行了分析。图4.49是试样单面半圆范围内边缘锥形缺陷模型,边缘破损最大值1mm,锥角450。图4.51至4.53是该缺陷的试样在应力波作用下不同位置处的单元应力波形。A、B、c、D是同一截面径向不同点,其位置如图4.50所示。图4.51是缺损处截面应力波形,图4.52、4.53是依次离开缺损截面0.025m,O.05m处试样截面应力波形。可以看到在缺损接触面缺损处及附近产生了很大的应力集中现象。进入试样中部这种应力集中的影响会很快减小。所以试样试样边缘剥落对试样影响很大,它会使试样因为过高的应力集中而过早破坏。