圆柱和圆锥的公式

圆柱和圆锥的公式和应用一：圆柱和圆锥

圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长

圆的周长=2×圆周率×半径

半径=圆的周长÷圆周率÷2

c=2∏r

r=c÷∏÷2

圆的周长=圆周率×直径

直径=圆的周长÷圆周率

c=∏d

d= c÷∏

圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积

圆的面积=圆周率×半径的平方

s底=∏×r×r

二：圆柱侧面积

圆柱侧面积=底面周长×圆柱的高

S侧=c×h

因为：c=2∏r

c=∏d

所以圆柱侧面积还可以写出：

s侧=2∏r h 或s侧=∏d h

知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径？

底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高

C=s侧÷h

底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率

d=s侧÷h÷∏

底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2

r=s侧÷h÷∏÷2

三：圆柱的表面积：

表面积：圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2

S表=c×h+ ∏×r×r×2

典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。

（需要计算一个侧面积+二个底面面积）

特殊情况：一、（1）做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。

（2）圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。

（只要计算一个侧面积+一个底面积）

二、(1) 做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。

（2）压路机前轮压过的路面面积。

（只要计算一个侧面积）

四：圆柱的体积

圆柱的体积=底面面积×高

V柱=s底×h

圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高

S底=v÷h

圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积

H= v÷S底

五：圆锥的体积

圆锥的体积=圆锥底面积×高÷3

V锥=s底×h÷3

圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高

S底=v×3÷h

圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积

h=v×3÷S底

六：圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项

1、看清楚题目中的单位一不一样，最好在所有单位下面画出横线。

（例：一个圆柱底面积是31.4平方厘米，高是3分米）

2、看清楚求面积还是求体积，一般可以从单位看出来。

（例：做一个水桶需要多少平方米铁皮-----肯定是求面积的。）

（例：这个水桶可以盛水多少立方分米-----肯定是求体积的）

（例：平均每平方米用油漆0.3千克，至少要有油漆多少千克，---要求面积的）（例：每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？-----肯定要求体积的）七：等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系

等底等高，等底包括四种情况（底面周长、直径和半径相等）

1、等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。等底等高的

圆柱体积比圆锥体积多2倍，等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多200%，2、等底等高圆锥的体积比柱体积少，等底等高圆锥的体积比圆柱体积少

66.7%。

3、体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的1 /3，圆锥的高是圆柱的3倍。

4、体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的1 /3，圆锥的底面积是圆柱

的底面积3倍。

八：习题

一、填空

1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．

2、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米．

3、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米．

4、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方米．

5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．

6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米

7、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．

8、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米．

9、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．

10、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米．

二、判断

1、圆锥的体积是等于圆柱体积的．（）

2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．（）

3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．（）

4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．（）

5、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的．（）

6、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的．（）

7、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍．（）

8、圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（12.56×4×）立方分米．（）

1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．

①12 ②36 ③4 ④8

2、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米．

①3 ②6 ③9 ④12

3、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米．

①n ②2n ③3n ④

4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克．

①24 ②16 ③12 ④8

5、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）

①②1 ③2倍④3倍

6、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）平方厘米．

①81 ②243 ③121.5 ④125.6