23.1.1《旋转》第一节导学案1

《旋转》第一节图形的旋转导学案1

主编人：主审人：

班级：学号：姓名:

学习目标：

【知识与技能】

通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等” 的基

本性质。

【过程与方法】

经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图

形。

【情感、态度与价值观】

学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的数

学的主动性。

培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识.。

【重点】

对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。

【难点】

对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。

学习过程：一、自主学习

(一)复习巩固

1.__ 把一个平面图形绕着平面内某一点

做______ ，转动的角叫做__________ .

O转动一个角度的图形变换叫做.点0叫

B*

2.一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质:

(1) _______________________________ 对

应点到旋转中心的距离 ___________________ .

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

(—)自主探究

例1.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ ABC 则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点经过旋转后到达^ AEF的位置, B的对应点是什么？

例2.选择题：

(1)如图所示，在平面直角坐标系中，点牙①绕点

B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A

A . ( 2, 2)

B . ( 2, 4) C. ( 4, 2)

(三)归纳总结：

1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：

(1)对应点到旋转中心的距离相等.

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

(3)旋转前、后的图形全等.

2.画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质.

3.利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心, 旋转角度.多试验才能得出美丽的图案.

(四)、自我尝试：

1.如图所示，△ ABC中，/ ACB = 90°,/ BAC = 30°,点D是斜边上任意一点，以A 点为中心，把△ ACD顺时针旋转

二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。

(2)下列各组图中

,

A、B的坐标分别为(一2, 0)

的对应点A的坐标为(

D . ( 1 , 2)

和（2, 0）.月

）

叶片图案

O 旋转多少度后和

45° ;乙同学说：60°;丙同

学说：90 °; 丁同学说：

135° .以 ）

C.丙

7.如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上， 将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况 如图2所示，

那么旋转的扑克从左起是（

）

三、课堂检测： 一.选择题

1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（ A.传送带传送货物 B. C.风车风轮的运动

D.

）

螺旋桨的运动 自行车车轮的运动

2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转 中心是（）

A.最上面的小五角星中心 C.大五角星中心

D. B.最下面的小五角星中心 长方形左上型顶点

3.将一个三角形旋转，旋转中心应选在（ A.三角形的顶点

B. C.三角形的三条边上 D.平面内的任意位置

4.如图，将△ ABC 绕点A 逆时针旋转80。得到△ AB ‘ C '若/ BAC=50 °，则/ CAB ‘ 的度数为（

A. 30

）

三角形的外部

B. 40

D. 80

5.将叶片图案旋转180°后,

得到的图形是（ ）

0 0

C'

**6.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 它自

身重合？甲同学说： 上四位同学的回答中，错误的是（

A.甲

B.乙

D. 丁

C.

二.填空题

1. 图形的旋转是由 _____________ 和

2. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角

度为

3. _____ 如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1 ）经过 得到的.

三. 解答题

1. 如图所示，已知△ ABC 和旋转中心点 0及点A 的对应点D ，请画出^ ABC 旋转后的 图形△ DEF .

2.如图所示，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道 阴影部分的面积

是多少吗？

A.第一张 *8.如图所示,

A.

亀

♦鬭

I ♦调I |・・；|| ■■斟

图1 B.第二张

请你先观察（1）

图2

C.第三张

D.第四张

（3），然后确定第四张为（

(2)

B. C. D.

所决定的，旋转不改变图形的 _______________ .

，时针旋转的角度为

次旋转，每次旋转

a)