小数和整数相乘先按整数乘法进行计算
苏教版数学五年级上 小数的乘法和除法(1)：小数和整数相乘 同步练习
小数的乘法和除法（1）：小数和整数相乘同步练习：1、小明用计算器计算一道算式3.14×28的结果时，忘了按小数点，算得的结果是8792，这道算式的正确答案应该是多少？【考点】：小数乘整数【解析】：根据小数乘法的计算方法可知，计算小数乘法，先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右起，数出几位，点上小数点即可，所以3.14×28的正确答案应该是87.92。
【答案】：解：因为：314×28=8792所以：3.14×28=87.92【总结】：小数乘整数，小数中有几位小数，积就有几位小数。
2、在□里填上合适的数字，使算式成立。
【考点】：小数乘整数【解析】：由于7×7=49，则其中一位数乘数是7，又写7进4，8-4=4，2×7=14，所以第一个乘数的个位是2，个位向十位进1，8-1=7，则第一个乘数的十位是1，即12.7×7=88.9。
由于2×6=12，7×6=42，则第一个乘数的百分位是2或7，又积的十分位是8，则4×6=24，8-4=4，即百分位向十分数进4，所以第一个乘数的百分位是7，十分位向个位进2，6-2=4，4×6=24，6×9=54，所以此算式为4.47×6=26.82或9.47×6=56.82。
【答案】：或【总结】：运用乘法法则从个位开始往前推。
3、我能很快地在横线上写出结果。
【考点】：小数乘整数【解析】：先分别求出0.08×5=0.4和104×6=624，进而根据第一个乘数小数点的位置移动（第二个乘数不变），判断出因数是怎样变化的，再根据乘数的变化找出积的变化。
【答案】：解：见下图：【总结】：乘数有几位小数，积就有几位小数。
4、地球上1千克的物体，到月球上大约重0.16千克，晶晶的体重是42千克，她到月球上大约重多少千克？【考点】：小数乘整数。
5.5小数乘小数-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计(苏教版)
一、学习重难点 1、学习重点：学会小数乘小数的计算方法。
2、学习难点：掌握小数乘小数的计算方法。
二、知识梳理1、小数乘小数的计算方法。
小数与小数相乘,先按整数乘法的计算法则算出积,再看乘数里的小数位数一共有几位,就在乘得的积的右边起数出几位,点上小数点。
2、积的小数位数不够的小数乘法的计算方法。
在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
一、选择题 1．（2019秋·四川乐山·五年级统考期末）2.06×0.34的积有（ ）位小数。
A ．一B ．两C ．三D ．四2．（2022春·重庆梁平·五年级统考期末）一个长方体排烟铁皮管道长a 米，管口是一个边长为0.4米的正方形。
做这个铁皮管道至少需要（ ）平方米铁皮。
A ．1.6aB ．0.16aC ．0.16a ＋0.16D ．0.16a ＋0.323．（2023秋·河北保定·五年级统考期末）计算1.2 1.25⨯，冬冬的方法是“1.2 1.25110.20.25⨯=⨯+⨯”这样计算出的结果与正确结果不一致，请你结合下图分析，冬冬出错是因为没有计算图中的（ ）。
真题基础过关练5.5 小数乘小数（练习）A．②B．②和③C．①和③4．（2022秋·四川自贡·五年级统考期末）小云家在学校的东面，小敏家在学校的西面，放学后两人同时回家，小云每分行75.2m，小敏每分行70m，经过6.5分，两人同时到家。
她们两家相距（）m。
A．488.8 B．943.8 C．33.8 D．145.25．（2023秋·广东珠海·五年级统考期末）与2.35×1.3结果相等的式子是（）。
A．235×13 B．23.5×1.3 C．23.5×13 D．0.235×13二、填空题6．（2023秋·浙江金华·五年级统考期末）住在中国香港的姑姑为美美寄来一个80.50港元的洋娃娃，折合人民币( )元。
第一单元 小数乘法(易错梳理)-五年级上册数学期末复习讲义 人教版
小数乘法知识盘点知识点1：小数乘法计算方法计算小数乘整数时，先按照整数乘法计算出乘积，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
积的小数末尾出现0，再根据小数的性质去掉小数末尾的0；如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。
知识点2：积的近似数“四舍五入”法：先算出积，再看要保留数位的下一位，≥5，往前进1，＜5，舍掉。
用约等号（≈）表示。
如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5需要进1，这时就要依次进1用0占位。
知识点3：连乘、乘加、乘减及简便运算 ①小数连乘要按照从左到右的顺序计算，乘加、 乘减运算，先乘法后加减。
②整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 小数乘法也适用。
易错集合易错点1：小数点的变化对数值的影响典例 把 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？解析 把2.019的小数点去掉，相当于小数点向右移动三位，数值增加到原来的1000倍，增加了999倍。
（注意“增加到”和“增加了”的区别。
） 解答 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的1000倍，增加了999倍。
✨针对练习1把54.69的小数点向右移动一位，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？易错点2：近似数典例1在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤示数为0.16千克。
（1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重秤示数约是多少千克？（得数保留两位小数）秤示数约是多少千克？解析地球上质量为1千克的物体，到月球上的示数约为0.16千克，也就是同一物体在月球上体重秤的示数相当于地球上的0.16。
解答（1）32.59×0.16≈5.21（千克）答：小明的体重秤示数约是5.21千克。
（2）40×0.16=6.4（千克）答：我的体重秤示数约是6.4千克。
典例2判断：近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。
（）解析根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在十分位，7的精确位在个位，所以，它们的精确位不一样。
四年级下册数学第三单元小数乘法知识点总结(一)
四年级下册数学第三单元小数乘法知识点总结(一)四年级下册数学第三单元小数乘法知识点总结前言在四年级下册的数学学习中，小数乘法是一个重要的知识点。
通过学习小数乘法，我们可以更好地理解小数的运算规律，提高我们的计算能力。
正文1. 小数的乘法规律•小数相乘时，先按整数乘法的方法计算，然后确定小数点的位置。
•两个小数相乘，先去掉小数点，按整数乘法的方法计算，然后再在结果中找到小数点的正确位置。
2. 小数的乘法步骤•将小数按照整数的乘法方法进行计算，不考虑小数点。
•计算完成后，根据小数点的位置确定最终结果的小数点位置。
3. 小数的乘法例题•例如：计算0.2 × 0.31.先按整数乘法计算，结果为6。
2.确定小数点位置，两个小数点累计的位数为1+1=2，所以结果的小数点应在第2位，即0.06。
4. 注意事项•在小数的乘法中，需要注意小数点位置的确定。
•当小数点位置难以确定时，可以在计算过程中加入适当的零，使得小数点位置更明确。
结尾通过本单元的学习，我们对小数乘法有了更深刻的理解。
小数乘法是数学中的基础运算之一，掌握了小数乘法的规律和步骤，我们可以更准确地进行数值计算。
希望同学们能够通过不断练习，提高自己的小数乘法能力，为以后的学习打下坚实的基础。
5. 小数乘法的应用•小数乘法在日常生活中有着广泛的应用，例如计算货币兑换、计算面积和体积等。
•通过小数乘法的运用，我们可以更好地解决实际问题，提高我们的计算能力和应用能力。
6. 小数乘法的拓展•小数乘法是数学中的基础运算，通过掌握小数乘法的知识，我们可以进一步学习更高级的数学知识，例如小数除法、分数乘法等。
•小数乘法还与其他学科有着密切的联系，例如物理中的单位换算等。
7. 小数乘法的技巧•在进行小数乘法计算时，可以使用近似值进行估算，以简化计算过程。
•可以使用适当的图形或模型，帮助理解和解决小数乘法问题。
结尾小数乘法是四年级下册数学的重要知识点，通过学习小数乘法，我们不仅可以提高自己的计算能力，还可以更好地理解数值运算中的规律和技巧。
小数的乘法运算
小数的乘法运算小数的乘法运算是数学中常见的运算方式之一。
在解决实际问题或进行数值计算时，小数的乘法运算可以帮助我们得到更准确的结果。
本文将介绍小数的乘法运算规则和注意事项，并通过实例说明如何进行小数的乘法运算。
一、小数的乘法运算规则小数的乘法运算规则可以总结为以下几点：1. 将小数与小数相乘，直接按照整数的乘法方法进行运算，然后根据小数点的位置确定结果的小数位数。
2. 两个小数相乘时，先忽略小数点，按整数相乘的方法进行计算，最后根据两个小数位数的总和确定结果的小数位数。
3. 若乘数或被乘数中有一个整数，可以将整数视为带有一个小数点的数，然后按小数的乘法运算规则进行计算。
二、小数的乘法运算实例下面通过实例来说明小数的乘法运算。
例1：计算0.5乘以2.4的结果。
解：按照小数的乘法运算规则，先忽略小数点，将0.5与2.4看作整数相乘，有：0.5 × 2.4 = 1 × 24 = 24然后根据两个小数位数的总和，确定结果的小数位数为2位，故最终结果为24.0。
例2：计算3.14乘以0.25的结果。
解：根据小数的乘法运算规则，首先将 3.14与0.25看作整数相乘，有：314 × 25 = 7850然后根据两个小数位数的总和，确定结果的小数位数为4位，故最终结果为78.50。
例3：计算2.5乘以6的结果。
解：将整数2.5视为带有一个小数点的数，计算如下：2.5 × 6 = 15由于乘数或被乘数中有一个整数，所以结果也可以看作是整数，最终结果为15。
三、小数的乘法运算注意事项在进行小数的乘法运算时，需要注意以下几点：1. 小数位数的确定：根据乘法运算规则，小数位数的确定需要注意乘数和被乘数的小数位数，以及小数点的位置。
2. 对齐小数点：在进行小数的乘法运算时，需要将乘数和被乘数的小数点对齐，便于计算。
3. 精确结果：小数的乘法运算可以得到更精确的结果，但在实际应用中，需要根据问题的要求和精度进行适当的四舍五入或截断。
【精品】第三单元《小数乘法》章节复习—四年级数学下册考点分类强化训练(原卷)北师大版
北师大版四年级数学下册第三单元小数乘法章节复习考点分类强化训练知识点一：小数乘法的意义1. 小数乘整数的意义与相同，都是求的简便运算。
2. 一个数乘小数：求一个数的知识点二：小数乘法的计算方法1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的位数不够时，先在乘得的积的左边添补位，再点上2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下。
3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，再点上积的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。
知识点三：小数点位置移动引起小数大小变化的规律（1）一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；向右移动，得到的数是它的（2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的；向左移动两位，得到的数是它的…（3）计算一个数乘或除以10，100，1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、两位、三位…知识点四：小数点移动规律在小数乘法中，积的小数位数等于知识点五：积与乘数的大小关系1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数。
2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘。
3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。
知识点六：小数加、减、乘混合运算1.算式中既有，又有，要先算再算2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3. 在小数范围内仍然适用。
运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要简算。
【易错典例1】（2019春•富源县校级期中）把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？【易错知识点分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数扩大到它的1000倍后，再将小数点向左移动两位，相当于把这个小数扩大了10倍，再把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移动三位后，相当于把这个数向左移动了1位，即缩小10倍，是36.52，求原数，只要把36.52的小数点向右移动1位，即扩大10倍即可．【完整解答】36.5210365.2⨯=答：这个小数原来是365.2．【思路点拨】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位⋯，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍⋯，反之也成立．【易错典例2】（2019春•龙岗区期中）在横线上填上“>”“<”或“=”0.180.108 2.1 2.10 3.2 1.02⨯⨯ 3.20.98⨯ 2.77.80.5⨯7.80.5⨯0.90.8927+0.90.72【易错知识点分析】①②根据小数大小比较方法判断；③一个因数相同，另一个因数大的积就大；④⑤一个数(0除外）乘小于1的数，积小于这个数；⑥先把0.8927⨯转化为8.9 2.7⨯，再根据一个数(0除外）乘大于1的数，积大于这个数来判断；据此解答．【完整解答】①0.180.108>②2.1 2.10=③3.2 1.02 3.20.98⨯>⨯④7.80.57.80.5⨯<+⑤0.90.720.9⨯<⑥0.8927 2.7⨯>故答案为：>，=，>，<，<，>．【思路点拨】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系以及小数的大小比较．【易错典例3】（2019秋•阳江月考）用简便方法计算⨯+630.50.2÷÷⨯-⨯ 1.80.90.185.6 3.9 2.6 3.9⨯ 1.250.25 3.2⨯⨯⨯- 1.29.912.95 1.112.95【易错知识点分析】（1）根据乘法分配律计算；（2）根据乘法分配律计算；（3）根据除法的性质计算；（4）根据乘法分配律计算；（5）根据乘法分配律计算；（6）把3.2看成80.4⨯，再利用乘法交换律和结合律计算．【完整解答】（1）5.6 3.9 2.6 3.9⨯-⨯北师大版小学数学四年级下=⨯-3.9(5.6 2.6)=⨯3.93=11.7（2）1.80.90.18⨯+=⨯+⨯1.80.9 1.80.1=⨯+1.8(0.90.1)=⨯1.81=1.8（3）630.50.2÷÷=÷⨯63(0.50.2)=÷630.1=630（4）12.95 1.112.95⨯-12.95(1.11)=⨯-=⨯12.920.1=1.295（5）1.29.9⨯=⨯-1.2(100.1)=⨯-⨯1.210 1.20.1=-120.1211.88=（6）1.250.25 3.2⨯⨯=⨯⨯⨯1.250.2580.4=⨯⨯⨯(1.258)(0.250.4)=⨯100.1=1【思路点拨】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．【易错典例4】（2019秋•吉水县期中）最近菜市场牛肉的价格表如下：数量/斤120--2150--50以上单价/元35.5030.828.5杨老师打算买20斤，周老师打算买15斤．（1）如果他们分别去买，一共需要多少钱？（2）如果他们合起来去买，一共需要多少钱？【易错知识点分析】（1）根据总价=单价⨯数量，分别找出杨老师和周老师购买时对应的单价，再乘数量即可可求出每人要付的钱数，再相加即可；（2）根据总价=单价⨯数量，先求出他们合起来的数量，再找出这一数量对应原单价，然后再乘总数量即可，据此解答．【完整解答】（1）35.520710⨯=（元)⨯=（元)35.515532.5+=（元)710532.51242.5答：如果他们分别去买，一共需要1242.5元．（2）30.8(2015)⨯+=⨯30.835=（元)1078答：如果他们合起来去买，一共需要1078元．【思路点拨】本题重点是找出对应的单价，再根据总价=单价⨯数量解答．【易错典例5】（2019秋•石林县期中）某出租车公司的收费标准如下：计费单位收费标准3km以内7元1.5元/千米3km以上（不足1km按1km计算）（1）李叔叔要乘出租车去6.3km远的建筑公司，如果中途不换车，应付车费多少元？（2）张阿姨要乘出租车去12km 远的批发市场，如果中途不换车，应付车费多少元？【易错知识点分析】（1）首先根据：总价=单价⨯路程，用3km 以上每km 的车费乘超过3km 的路程，求出超过起步价的车费是多少；然后用它加上起步价，求出应付车费多少元即可．（2）首先根据：总价=单价⨯路程，用3km 以上每km 的车费乘超过3km 的路程，求出超过起步价的车费是多少；然后用它加上起步价，求出应付车费多少元即可． 【完整解答】（1）6.33 3.3()km -= 3.34≈ 1.547⨯+ 67=+ 13=（元)答：如果中途不换车，应付车费13元．（2）1.5(123)7⨯-+ 13.57=+ 20.5=（元)答：如果中途不换车，应付车费20.5元．【思路点拨】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、路程的关系．考点1：小数乘整数1．3个2.5相加的和是( ) A ．6.5B ．7.5C ．5.52．“方便面每包1.2元，买3包方便面需要多少钱？”算式应该是( ) A ．1.2 1.2 1.2⨯⨯B ．1.23⨯C ．1.23+3．（2020秋•富裕县期末）0.62500⨯的积是两位小数。
北师大版四年级上册数学第3单元 小数乘法
2021—2022学年度第二学期北师大版四年级数学三 小 数 乘 法 单元复习一、口算小数乘法1.小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘法的意义比整数乘法的意义有了进一步的扩展。
小数乘法的意义包括两种情况:一是同整数乘法的意义相同,即求几个相同加数的和的简便运算;二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少。
如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5相加的和是多少。
2.小数乘整数口算方法:先按整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
如0.2×4=0.8。
口算0.2×4时,先算2×4=8,乘数中有一位小数,所以0.2×4的积也是一位小数,即0.2×4=0.8。
二、小数点的变化规律1.小数点移动引起小数大小变化的规律:①把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
②把一个小数缩小到原来的110,1100,11000,…只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
如1.2×10=12;1.2÷100=0.012。
计算1.2×10时,就是把1.2扩大到原来的10倍,小数点向右移动一位,即1.2×10=12;1.2÷100,就是把1.2缩小到原来的1100,小数点向左移动两位,即1.2÷100=0.012。
2.数小数点的方法:①数数字,②数间隔。
三、不进位的小数乘法1.积的小数位数与乘数的小数位数的关系:小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是这道题中积的小数位数。
如1.2×0.8=0.96。
计算1.2×0.8时,先算出12×8=96,乘数中一共有两位小数,积是两位小数,即1.2×0.8=0.96。
1.小数乘法(1)——小数乘整数;小数乘小数
小学数学 1 小数乘法（1）——小数乘整数；小数乘小数小数乘整数学校组织同学们周末放风筝，派小明去买风筝，风筝3.5元一个，买9个要多少钱？按照整数乘法的意义和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍。
在计算3.5×9时可以进行这样变形：先把被乘数3.5扩大10倍变成35，被乘数3.5扩大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积315再缩小10倍，这样就得出3.5×9的积为31.5。
1. 计算小数乘以整数的方法①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2. 被乘数是一位小数，积是一位小数；被乘数是两位小数，积也是两位小数。
如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同）例题1 3.6＋3.6＋3.6＋3.6用加法的简便算法表示是（）×（），表示求（）是多少，求积时可看成（）×（），先得出积（），再从右边起点出（）位小数，得（）。
解答过程：几个相同的数相加可以写成乘法的形式，所以3.6＋3.6＋3.6＋3.6可以变为3.6×4，表示四个3.6的和是多少，然后根据小数乘法运算，先把3.6扩大10倍，得出积，再把积缩小10倍，得到答案。
答案：（3.6）×（4）……（4个3.6的和或3.6的4倍）……（36）×（4）……（144）……（一）……（14.4）点评：本题通过小数的相同加数连加，结合加法改写成乘法，再对乘法式追踪含义，以测定对小数乘以整数意义的掌握。
又通过对乘法计算过程的思考，测定对小数乘法计算法则的把握情况，以巩固对小数乘以整数的计算方法的理解。
例题2用竖式计算：32.428×26解答过程：列竖式计算时，可先把两个因数的末位数字对齐，在自己的心中可将32.428扩大1000倍，将它转化为整数32428以后，按照整数乘法的法则去计算，由于“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也会跟着扩大相同的倍数”，所以要使积恢复到原来的大小，乘得的积就应该缩小1000倍，这就是说，一个因数与另一个因数中总有三位小数，积的小数点后面也应该有三位小数。
小数乘整数
小数乘法遵循“先乘后加”的规则。首先，将小数点后面的 数字与整数相乘，得到的结果是一个带有小数点的数字。然 后，将小数点移动到合适的位置，使得结果成为一个整数或 一个小数。
小数乘法与生活的联系
购物计算
在日常生活中，我们经常需要使用小 数乘法来计算购物时的总价。例如， 当购买单价为0.99元的商品时，我们 需要将数量乘以单价来得到总价。
科学记数法
在处理非常大或非常小的数字时，可 以使用科学记数法来表示，即将数字 表示为a×10^n的形式，其中 1≤|a|<10，n为整数。
THANKS
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进位技巧
在计算大数乘法时，可以使用一些进位技巧来提高计 算速度和准确性。例如，可以将相乘的两个数的末位 数字相加得到进位数，然后将进位数与被乘数的末位 数字相加得到新的被乘数。
06
小数乘法的拓展知识
小数的位数与加减乘除的关系
01
小数的位数与加减法
02
小数的位数与乘法
03
小数的位数与除法
小数点后的位数越多，数值越小。例 如，0.001<0.01<0.1<1。
小数点的移动规律
乘法中小数点的移动规律
当一个数乘以一个小于1的数时，小数点会向左移动； 当一个数乘以一个大于1的数时，小数点会向右移动。
除法中小数点的移动规律
当一个数除以一个小于1的数时，小数点会向右移动； 当一个数除以一个大于1的数时，小数点会向左移动。
小数乘法中的近似值处理
四舍五入
在计算过程中，可以根据需要将结果 四舍五入到指定的小数位数。
大数转小数
将大数转换为小数，可以通过除以10、100 、1000等来实现。例如，5转换为小数是 0.5，50转换为小数是0.05。
新人教版(部编版)数学五年级上册数学第一单元小数乘法整理与复习
乘法分配律
表示一个数的十几分之几、 意义 百分之几、千分之几……
表示这个数的几倍
小
数 乘
计算方法：
转 化
法
整数 乘法
确定积中的 小数位置
积的近似值
小数乘法的简便运算
口算抢答．
0.6×3= 1.8 49×0.1= 4.9 8×0.125= 1 50＋0.3= 50.3
3.77×0= 0 1.6－0.2= 1.4
做一套衣服用面料2.4米，做88套衣服用面 料多少米？ (结果保留整数)
88×2.4=211.2（米）≈212（米）
答：做88套衣服用面料212米。
5、一块长方形玻璃长3.1米,宽2米,
如果每平方米玻璃的价格是3元,买这 块玻璃需要多少钱?
18.6元
2、学校图书馆的面积是120平方米,用边长0.9 米的正方形地砖铺地,100块够吗?
两列火车从甲乙两地相对开出,客 车每小时行50千米,货车每小时行55 千米,4小时相遇。甲乙两地相距多少 千米? 速度和 × 相遇时间 = 路程
(55+50)×4 =105×4 =420(千米)
答:甲乙两地相距420千米.
1 .两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时
行50千米,货车每小时行55千米, 2小时后客车和货车相距
0.9876
1
8.0195
8
40.9996
41
1.0 8.0 41.0
0.99 8.02
41.00
0.988 8.020 41.000
1、竖式计算： ① 1.06×25 = ② 0.52× 0.18≈ (积保留2位小数)
1.3.45× 3.7=（ ）× 37 50.6 × 0.52=52× （ ）
复习小数的乘法和除法意义和法则参考教案二
复习小数的乘法和除法意义和法则参考教案二教学目标1.知识与技能目标：掌握小数乘除法的运算方法，能够熟练地进行小数乘除法的计算。
2.过程与方法目标：通过复习巩固小数乘除法的意义和法则，提高学生的计算能力。
3.情感态度价值观目标：培养学生认真、仔细的计算习惯，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点1.教学重点：小数乘除法的运算方法。
2.教学难点：小数乘除法法则的理解和运用。
教学过程一、导入1.同学们，大家好！今天我们要复习小数的乘法和除法意义和法则。
请大家回忆一下小数乘法和除法的定义及意义。
2.小数乘法：小数乘以整数，就是将小数和整数相乘，然后将乘积的小数点向左移动相应的位数。
小数除法：小数除以整数，就是将小数和整数相除，然后将商的小数点向左移动相应的位数。
二、复习小数乘法法则1.小数乘法法则：小数乘以整数，先按整数乘法进行计算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2.举例说明：2.5乘以4等于10，因为2.5有1位小数，所以从积的右边起数出1位，点上小数点，得到10.0。
3.2乘以5等于多少？4.6乘以3等于多少？1.25乘以8等于多少？三、复习小数除法法则1.小数除法法则：小数除以整数，先看除数是几位整数，然后将小数点向左移动几位，使除数变成整数，被除数也相应地向左移动几位，然后按照整数除法进行计算。
2.举例说明：2.5除以5等于0.5，因为除数是1位整数，所以将小数点向左移动1位，使除数变成5，被除数也相应地向左移动1位，变成25，然后进行整数除法计算，得到0.5。
4.8除以2等于多少？6.3除以3等于多少？10.5除以5等于多少？四、综合练习题目1：计算下列各题。
2.3乘以4等于多少？5.6乘以3.2等于多少？1.2乘以7.8等于多少？9.6除以2.4等于多少？3.15除以0.5等于多少？6.3除以2.1等于多少？2.分享答案，并讨论解题过程中的注意事项。
1.通过本节课的复习，我们掌握了小数乘除法的运算方法，能够熟练地进行小数乘除法的计算。
第一单元 小数乘法(思维导图 知识梳理 真题演练)五年级数学上册(人教版)
第一单元小数乘法1、小数乘整数。
先按整数乘法的计算方法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
2、小数乘小数。
小数乘小数的计算方法：把小数乘小数转化为整数乘法进行计算，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位，再点上小数点。
积的小数部分末尾有0的可以把О去掉。
3、小数乘法的验算。
（1）根据因数与积的大小关系检验;（2）根据因数与积的小数位数检验;（3）交换两个因数的位置，重新计算;（4）用计算器验算。
4、积的近似数。
用“四舍五入”法取积的近似数。
首先明确要保留的小数位数，再看要保留的小数位数下一位上的数字，若大于或等于5则向前一位进1，若小于5则舍去。
5、整数乘法运算定律推广到小数。
整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
6、小数乘法的估算。
判断购物钱数够不够时，可以采用“上舍入”和“下舍入”的方法进行估算。
7、含有小数的乘加、乘减的运算顺序。
没有括号的小数乘加﹑乘减，要先算乘法，后算加、减法。
一、选择题1．（2021秋·福建莆田·五年级校考期中）计算8.8×12.5，能使计算简便的算法是（）。
①8×12.5＋0.8×12.5 ②10×12.5－1.2×12.5③8.8×12＋8.8×0.5 ④8×12.5×1.1A．①②B．②③C．③④D．①④2．（2022秋·山东菏泽·五年级统考期中）下图竖式计算0.48×1.5中箭头所指的48表示48个（）。
A．0.01 B．0.1 C．1 D．103．（2023秋·江西九江·五年级校考期中）花花共买了四件玩具，最便宜的1.3元，最贵的2.5元，她可能花了（）元。
人教版五年级数学上册教材知识点梳理汇总(上)及试题
小数乘法的计算知识精讲1：小数乘整数的计算方法：1.先按整数乘法计算；2.再看是小数的那个因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.若积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉.魔法记忆口诀：小数乘法整数算，因数小数位数看；就从积的右边数，相同位数小数点.小数末尾若有0，根据性质把0删；先点后删要记清，这个顺序不能换.知识精讲2：小数乘小数的计算方法：1.先按整数乘法计算；2.再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.若积的位数不足，用0补足；若小数部分末尾有0，要先点上小数点，再根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉.小数乘小数，积的位数不够时的计算方法：1.一算：按照整数乘法算出积；2.二看：看因数中一共有几位小数；3.三点：因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点，当积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足，再点上小数点；如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉.奥数思维拓展：小数位数较多的小数乘法： 1. 渗透一种数学思想：转化思想. 2. 学习一类思维方法：类推法.[例题]计算：0.00……0026×0.00……0048＝[分析]（1）第一个因数有152位小数，第二个因数有5位小数；（2）两个因数共有152＋52＝204（位）小数，所以积的小数位数是204位；（3）先算出26×48＝1248，再将小数点向左移动204位，要在“1”的前面添加204－4＝200（个）0补位，点上小数点，最后写出整数部分的0，便是得数. [解答] 0.00……0026×0.00……0048＝0.00……001248 200个0[技巧]解决此类题目的步骤： （1）转化为整数乘法算出积；（2）算出两个因数共有几位小数，所得结果就是乘积的小数位数； （3）将小数点向左移动相应的小数位数，便是最后的得数.[举一反三]（1）0.00……0016×0.00……0048＝（2） 0.00……0045×0.00……008＝50个0150个02016个2017个112个113个50个0 150个0（3）0.00……0018×0.00……006＝900个 50个（4） 0.00……00206×0.00……0015＝2000个3000个积的近似数和整数乘法运算定律推广到小数知识精讲1：用“四舍五入”法取积的近似数的方法：1. 算出准确的积；2. 看要保留的小数位数；3. 循要保留的数位的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法取近似值.魔法记忆口诀：小数乘法近似数，四舍五入来保留.保留哪位看下位，再同数5作比较.是5大前进1，小于5尾全省掉.等号变成约等号，一目了然近似数.知识精讲2：运算顺序：小数四则运算顺序与整数四则混合运算相同.1.同级运算：算式中只有加、减或只有乘、除，要按照从左到右的顺序计算；2.两级运算：算式中既有乘、除又有加、减，要先算乘、除法，后算加、减法；3.有小括号：先算小括号里面的，后算小括号外面的.运算定律和运算性质：运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法运算定律加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法运算定律乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c运算性质：减法的性质： a－b－c = a－(b＋c)除法的性质： a÷b÷c = a÷(b×c)奥数思维拓展：速算与巧算（一）1.渗透三种数学思想：迁移、转换、策略优化.2.学习两种思维方法：凑整法、提公因数法.思维提升[例题]用简便方法计算下列各题.3.65×0.1＋0.6×36.5＋0.039×365 12.7×15－9×4.5[解答]3.65×0.1＋0.6×36.5＋0.039×365＝3.65×0.1＋×3.65×6＋3.65×3.9＝3.65×(0.1＋6＋3.9)＝3.65×10＝36.512.7×15－9×4.5＝12.7×15－9×0.3×15＝12.7×15－2.7×15＝(12.7－2.7)×15＝10×15＝150[技巧]1.多个乘法算式相加减，且每一个算式中都含有一个因数是由相同数字组成的，可以利用积不变的规律，先把这些因数转化成大小相等的因数，再根据乘法分配律进行计算.2.多个乘法算式相加减，各算式中有因数存在倍数关系时，先将它们进行拆分，使原式转化为具有相同因数的算式的和（差），再根据乘法分配律进行计算.[举一反三]计算下列各题.2.01×67－0.6715.5×6.6＋22×6.3545.6×6.7＋4.56×31＋0.456×200.666×0.8＋0.222×7.6小数乘法解决问题知识精讲1：1.用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略.（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大，或不变；（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小，或不变.（3）估的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题.2.用估算解决购物问题时，可以用“放大”法或“缩小”法来估算.在应用估算时需要注意所有的数据都只能放大（缩小）或不变，不能有的放大，有的缩小.知识精讲2：分段收费问题，可以根据收费标准分段来计算，也可以先假设同一单价再调整的方法来计算.奥数思维拓展：还原问题1.渗透一种数学思想：逻辑推理2.学习两类思维方法：画线段图法、倒推还原法[例题]幼儿园买来一些糖果，先给大班送去一半，又把剩下的糖果的一半送给了中班，还剩下1.5kg.你知道幼儿园一共买来多少千克糖果吗？[分析]方法1：画线段图法送给大班剩下1.5kg送给中班从送给中班后剩下的1.5kg入手，送给大班后应该剩下2个1.5kg，而且送给大班后剩下的和大班得到的一样多，所以原来应该有（2×2）个1.5kg.方法2：倒推还原法先按事情发生的顺序进行整理：买来？千克糖果给大班送去一半把剩下糖果的还剩1.5kg一半送给中班在倒过来推算：÷2 ÷2买来？kg糖果第一次送出后剩下的还剩1.5kg×2 ×2[解答]1.5×2×2＝6（kg）答：幼儿园一共买来6千克糖果.[技巧]用还原法解决这类问题时，需要通过尝试画图，从最后结果往前一步一步地推算，即可还原到最初的状态.[举一反三]1.小华用自己积攒的零花钱去书店买书，她买了一本《故事大王》正好用去了总钱数的一半，又买了一本《快乐作文》用去了剩下钱数的一半，这是小华还剩5.3元，小华原来有多少钱？2.一根铁丝一半一半的剪，剪了三次后还剩4.25米，这根铁丝原来有多长？3.正在施工的一条隧道，已经挖了全长的一半多0.1km，还剩下0.5km，那么它全长多少千米？4.一袋小麦，第一次取出全部的一半多2.5千克，第二次取出余下的一半，这是袋里还剩下15千克.这袋小麦原来重多少千克？位置知识精讲1：用数对表示具体情境中物体位置的方法（1）竖排叫做列，横排叫做行，确定列数要从左往右数，确定行数要从前往后数. （2）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）.知识精讲2：在方格纸上用数对确定物体位置的方法 （1）用数对可以表示平面图上物体的位置.（2）给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置.（A ，B ）（A ，C ）（A ，B ） （C ，B ）在方格纸上，物体左右平移，行数不变.向左平移，列数减去平移格数，向右平移，列数加上平移格数.在方格纸上，物体上下平移，列数不变.向上平移，行数加上平移格数，向下平移，行数减去平移格数.奥数思维拓展:○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○第1列 第2列竖排叫列横排叫行列 从左往右数行 从 前 往 后 数第2行 （2，3） 第1行第一个数相同， 物体在同一列第二个数相同， 物体在同一行位置1、渗透两种数学思想：数形结合思想、对应思想2、学习一类思维方法：分析法[例题]小力、小林、小亮三个人的位置如图所示，小林的座位用数对表示为（5，3），那么小力座位东面相邻同学的座位用数对表示为（，）；小亮座位北面相邻同学的座位用数对表示为（，）.[解答]（3，6）（7，5）[技巧]用数对表示物体的位置使，一定要注意列在前、行在后.[举一反三]如图，点E表示小明的座位，点F表示乐乐的座位，点M表示小丽的座位.小丽的座位用数对表示为M（5，3）.（1）班长的位置用数对表示为N（，）；（2）乐乐的位置用数对表示为F（，）；（3）小明东面相邻同学的位置用数对表示为（，）；（4）小明南面相邻同学的位置用数对表示为（，）；（5）小明西面相邻同学的位置用数对表示为（，）；小数除法的计算知识精讲1：小数除以整数的计算方法：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；（2）计算时要注意，整数部分除完后商应先点小数点，然后把十分位上的数字落下来继续除，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上.知识精讲2：除到被除数的末位仍有余数的小数除法计算方法：计算除数是整数的小数除法时，除到被除数末位仍有余数，根据小数的性质（小数的末位添上0或去掉0，小数的大小不变）要在余数的后面补0继续除.知识精讲3：被除数的整数部分不够除的小数除法计算方法：（1）小数除以整数，如果被除数的整数部分不够除（即比除数小），先在个位上商0占位，点上商的小数点后继续除.（2）小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看相乘的积是否等于被除数.知识精讲4：一个数除以小数的计算方法：（1）一个数除以小数，先划去除数的小数点，将除数转化成整数；（2）再看除数中的小数点向右移动了几位，同时将被除数中的小数点也向右移动几位；（3）然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算.知识精讲5：被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法：（1）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算.奥数思维拓展：小数点的移动1.渗透两种数学思想：类推、比较.2.学习一类思维方法：逆推法.[例题1]甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数.你知道甲数、乙数分别是多少吗？[分析]甲数的小数点向右移动一位乙数＝甲数×10正好等于乙数甲数＋甲数×10＝16.5 甲数×（10＋1）＝16.5 甲数＋乙数＝16.5[解答]甲数：16.5÷（10＋1）＝1.5乙数：1.5×10＝15或16.5－1.5＝15答：甲数是1.5，乙数是15.[技巧]1.A的小数点向右移动一位是B，则B＝10×A，C的小数点向左移动一位是D，则C＝10×D；2.和倍问题：和÷（倍数＋1）＝小数；和－小数＝大数或小数×倍数＝大数.[例题2]一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来多38.7，原来的小数是多少？[分析]小数的小数点向右移动一位小数扩大到原来的10倍画线段图分析数量关系：[解答]38.7÷（10－1）＝4.3答：原来的小数是4.3.[技巧]差倍问题：差÷（倍数－1）＝小数；小数＋差＝大数或小数×倍数＝大数.[举一反三]1.小马虎在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以5商是114.正确的除法算式中被除数是多少？计算后商是多少？2.甲、乙两数的差是19.8，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数.你知道甲、乙两数分别是多少吗？3.星星在考试中犯了一个错误，他在计算两个数相加时看错了一个两位小数的小数点位置，结果比正确答案多了13.05，看错的这个两位小数是多少？4.在一个三位数的某位数字的右下角添上一个小数点，在与原来的数相减，差是451.44，这个三位数是多少？商的近似数和循环小数知识精讲1：商的近似数：（1）当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数.（2）求商的近似数时，先看要保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取近似值，要注意结果用“≈”.知识精讲2：循环小数：1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；2.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；4.小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数是无限小数中的一种特殊情况.奥数思维拓展：平均数问题中的近似数1.渗透一种数学思想：推理思想.2.学习一类思维方法：分析法.[例题]有13个自然数，小红计算它们的平均数时精确到百分位是12.56，老师说最后一个数写错了.你知道正确答案吗？[分析]“最后一个数写错了”说明正确的答案大于12.5，而小于12.6，13个自然数的和一定是整数.[解答]12.5×13＝162.512.6×13＝163.8在162.5和163.8之间的整数是163，所以13个自然数的和是163.163÷13≈12.54所以这13个自然数的平均数精确到百分位是12.54.[技巧]解决此类问题的关键是找出平均数的取值范围，进而根据关系得出这组数的和的范围.[举一反三]1.洋洋在计算15个自然数的平均数（保留两位小数）时，得数为12.34，老师说最后一个数字错了.你能算出正确结果吗？2.下面是小明作业本的一角，你知道这道题目的结果吗？循环位求和2、渗透两种数学思想：转化、构造.2、学习一类思维方法：感悟与尝试法[例题]算一算5÷7的商，回答下面的问题：（1）小数点后面第50位上的数字是几？（2）小数点后面前50位上的数字之和是几？[解答]（1）5÷7＝0.71428550÷6＝8（组）……2（个）所以小数点后面第50位上的数字是1.（2）每个循环节的数字之和是7＋1＋4＋2＋8＋5＝27.小数点后面前50个数字之和就是8组数字的和再加上7与1. 27×8＋7＋1＝224所以小数点后面前50位上的数字之和是224.[技巧]循环小数具有周期性，循环节有几个数字，循环周期就是几.用小数的位数除以周期得到余数，余数是几，最后一个数字就是循环节周期中的第几个数字. [举一反三] 1.把74化成小数，小数点后面第100位上的数字是几？小数点后面前100个数字之和是多少？2.算式3÷13的商的小数点后面第207位上的数字是几？小数点后面前207个数字之和是多少？小数除法的应用知识精讲1：用“进一”法解决实际问题：1.“进一”法：解决问题时，根据实际情况取近似数，不管省略部分的数字是多少，都要向前一位进1.2. 在解决实际问题中，求需要多少材料、物品的数量时，根据需要求得结果用“进一”法取整数.••知识精讲2：用“去尾”法解决实际问题：1.“去尾”法：在解决问题时，根据实际情况取近似数，把一个数某一位后面的数（即使这个数字大于或等于5）全部去掉.2. 在解实际问题中，求能做或买多少个物品时，计算结果要用“去尾”法保留整数.※小数除法解决问题：1.根据实际需要，我们在取商的近似值时，不管小数部分的十分位是几，都要把小数部分省略后，向个位进一，这种求近似数的方法叫做“进一法”；2.根据实际情况，我们在取商的近似值时，不管小数部分的十分位是几，都要把小数部分省略，只取整数商，这种求近似数的方法叫做“去尾法”；3.在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值；4.在取近似值时，除了“四舍五入”法，还有“进一法”和“去尾法”.如装货物、装饮料、装油等一般用到“进一法”；花钱买东西、做衣服等用到“去尾法”.知识精讲3：运用消元法解决含有两个或两个以上未知量的问题：（1）找出题目中的各种未知量；（2）然后找出可以通过作差消去的未知量；（3）通过作差消去相同的未知量；（4）求出剩下未知量的具体值；（5）将先求出的未知量的具体值带回原式，从而求出消去的未知量的具体值；（6）检验作答.奥数思维拓展：速算与巧算（二）1.渗透三种数学思想：迁移思想、转换思想、策略优化思想2.学习一类思维方法：类比分析法[例题1]用简便方法计算下列各题.4.5÷3.6 12.02÷0.25[解答]4.5÷3.6 12.02÷0.25＝（4.5÷9）÷（3.6÷9）＝（12.02×4）÷（0.25×4）＝0.5÷0.4 ＝48.08÷1＝5÷4 ＝48.08＝1.25[技巧]有些小数除法可以借助商不变的性质进行速算.[例题2]用简便方法计算下列各题.4.82÷0.8＋3.18÷0.8 （3.6＋7.2）÷0.36772.2÷7.8 18.18÷1.8[解答]4.82÷0.8＋3.18÷0.8 （3.6＋7.2）÷0.36＝（4.82＋3.18）÷0.8 ＝3.6÷0.36＋7.2÷0.36＝8÷0.8 ＝10＋20＝10 ＝30772.2÷7.8 18.18÷1.8＝（780－7.8）÷7.8 ＝（18＋0.18）÷1.8＝780÷7.8－7.8÷7.8 ＝18÷1.8＋0.18÷1.8＝100－1 ＝10＋0.1＝99 ＝10.1[举一反三]1.巧算下面各题.28÷3.5 16÷0.25 3.6÷2.42.用简便方法计算下面各题.15.26÷3.5＋9.24÷3.5 7.6÷1.4＋6.3÷1.4＋2.9÷1.46.3÷8＋0.125×3.7 32.8×0.2＋7.2÷5可能性知识精讲1：确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果.不确定的事件用“可能”来描述事件的结果.知识精讲2：（1）事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大；反之，可能性就越小.（2）事件发生的可能性的大小的应用：可以反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些；反之，就少些.奥数思维拓展:公平游戏3、渗透一种数学思想：随机思想2、学习一类思维方法：推理分析法[例题]桌子上面分别写有1—9的数字卡片共9张，明明和芳芳两人玩摸数游戏，规则如下：摸到单数就算芳芳赢，摸到双数就算明明赢.请回答：（1）这个游戏公平吗？（2）怎样能使游戏变得公平？[解答]（1）卡片共有9张，在这9个数字中，单数有1、3、5、7、9共5个，双数有2、4、6、8共4个，由此可知出现单数卡片的可能性大一些，这个游戏不公平.（2）只要增加一张写有双数的卡片或减去一张写有单数的卡片就公平了.[技巧]一个游戏是否公平，关键看双方输赢的可能性是不是相等，如果相等，那么就公平；如果不相等，那么就不公平.[举一反三]1.小明和小丽玩跳棋，现在有一个筛子，各面上分别写着1、2、3、4、5、6.小明说“掷到向上的面是4，5，6的我先跳.掷到向上的面是1，2，3的你先跳.”你认为这个方法公平吗？2.有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10张数字卡片，丽丽和芳芳两人轮流翻动一张卡片，让对方猜翻开的卡片是单数还是双数.如果猜对，猜的人获胜，翻的人输；如果猜错，猜的人输，翻的人获胜.（1）你认为这个游戏公平吗？为什么？（2）不改变游戏的道具，请你设计一种不同的游戏规则，使游戏变得公平？。
苏教版五年级数学上册第五单元 小数乘法和除法《小数乘整数》说课稿
《小数乘整数》说课稿各位老师好！我今天说课的题目是《小数乘整数》。
首先,我对本节课的教材进行一些简要的分析：本课内容是苏教版国标本小学五年级上册第五单元第一课时的内容。
这部分内容主要引导学生探索小数乘整数的计算方法,在此之前,学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加、减法。
小数乘法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。
小数乘整数既是小数乘法的重要组成部分,也是进一步学习和探索小数乘小数的基础。
教材安排的例题以购物问题为素材,先安排一位小数乘整数,让学生利用已有知识和经验探索算法；然后安排两位小数乘整数,让学生先进行加法计算,再进行乘法计算。
“试一试”安排学生用计算器进行一些小数与整数相乘的计算,进一步积累感性材料,最后讨论总结小数和整数相乘的计算方法。
“练一练”和“练习十”第1--3题主要让学生巩固所学的计算方法,并用来解决简单的实际问题。
根据上述教材结构与内容分析,考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验,结合数学学科的特点及数学课程标准的要求,制定如下教学目标：1、让学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2、让学生在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养学生初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。
根据数学课程标准与教材,结合学生的基础,我确立了如下的教学重、难点。
本课的教学重、难点是掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
最后我来说一说这一堂课的教学过程。
本节课大致分为以下几个环节：一、创设情境,引入新课。
课开始,首先通过谈话问学生“你们喜欢吃西瓜吗？”随后呈现例1的场景图,图上分别是夏天和冬天的西瓜的单价,让学生在观察中清楚的知道夏天和冬天西瓜的单价不一样。
然后在夏天场景图下呈现“夏天买3千克西瓜要多少钱”这个问题。
根据学生的回答适时板书：0.8×3。
最后让学生观察这个乘法算式和以前学过的乘法算式有什么不同,学生很快就发现其中一个因数是小数。
小数乘整数教学设计优秀5篇
小数乘整数教学设计优秀5篇小数乘以整数篇一教学目标：1.在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
2.让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。
3.感受小数乘法在生活中的应用。
教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。
教学过程：一、情境引入师：秋天到了，人们都在广场放风筝。
有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝。
到了商店他们发现有好多种风筝。
单价：3.5元、5.74元、12元。
（意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。
）二、自主探索（一）了解小数乘整数1.说一说如果是你，想买哪种风筝？学生自由回答。
2.根据学生汇报情况，教师提出：xx同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。
师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？学生独立计算。
指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：方法1：连加3.5+3.5+3.5=10.5元。
方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
35+35+35=105角=10.5元方法3：竖式笔算35角×3=105角=10.5元。
方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。
有的同学根据乘法的意义想到把3.5×3看成是3个3.5相加，用加法算出结果；（意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。
在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法—竖式笔算。
）3.小结引出课题。
师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），有的同学根据乘法的意义把3.5×3看成是3个3.5连加最后得出10.5的结果；有的同学是利用人民币单位之间的进率把3.5元看成是35角算出结果；其实小数之间也有计数单位，相邻单位间的也有十进关系，谁能利用小数计数单位及其进率说明为什么3.5×3=10.5吗？（3.5有35个十分之一，35个十分之一乘以3得105个十分之一，也就是10.5），同学们可真棒。
小数乘法整理复习
5.32×1.7=53.2×□=□×17=□×□
根据65×39＝2535，填空25.35＝(
)×( )，
2.按要求取近似数,看谁算得对
2.54(保留一位小数) ≈ 2.5
4.68(保留一位小数) ≈ 4.8
3.976(精确到0.01) ≈ 3.98 0.9127(精确到千分位) ≈ 0.913
1.9988(精确到0.001) ≈ 1.999 9.09(精确到个位) ≈ 9
4.列式计算。
（1）3.06 除以0.25与68的积，商是多少?
（2）2.5与0.4 的积，乘以2.5 除0.4 的商，积是多少?
五、解决问题。 1.先填表，再解决问题。
妈妈带50元钱买这些东西够吗？ 2.李老师要买35本故事书，每本8.65元，大约需要 多少钱？（得数保留整数） 3、星期日，冬冬一家去动物园，儿童票每张5.5 元，成人票每张8.5元。买门票一共需要多少钱？ 4、一个大水杯26.2元，一个小水杯13.8元，李老师各买12个， 一共需要多少元？ 5、学校美术室的宽是5.4倍，长是宽的1.2倍。它的面积是多少 平方米？
32.8 ×4+17.2 ×4 16.75-0.42-4.58
=(32.8+17.2) ×4
=16.75-(0.42+4.58)
=50 ×4
=16.75-5
=200
=11.75
0.25 ×17 ×40 =0.25 ×40 ×17 =10 ×17
=170
(10+0.1) ×8.3 =10 ×8.3+0.1 ×8.3 =83+0.83 =83.83
(4.23 ＋6.17) ×0.8 = 11× 0.8 = 8.8
教学重点整数与小数的乘法运算法则
教学重点整数与小数的乘法运算法则整数与小数的乘法运算法则是数学教学中的重点内容之一。
掌握了这些法则，学生就能够准确地进行整数与小数的乘法计算，提高他们的计算能力和数学应用能力。
本文将从整数乘法和小数乘法两个方面进行论述，详细介绍整数与小数的乘法运算法则。
一、整数乘法运算法则整数乘法是指两个整数相乘的运算。
在整数乘法中，首先要掌握符号的规律。
同号相乘为正，异号相乘为负。
例如，正数乘以正数仍为正数，负数乘以负数仍为正数，而正数乘以负数或负数乘以正数则为负数。
其次，要掌握整数乘法的运算规则。
整数乘法是按照乘法交换率来进行计算的，即a乘以b等于b乘以a。
此外，还要注意整数乘法的结合律，即a乘以（b乘以c）等于（a乘以b）乘以c。
最后，介绍整数乘法与加法的关系。
当整数相乘时，可以先将括号内的整数按照乘法法则进行计算，然后再进行加法运算。
这样可以简化计算过程，提高效率。
例如，计算(-3)×4×(-2)的结果。
首先，根据乘法的交换率，可将其转化为4×(-3)×(-2)，然后根据乘法运算法则可得到4×3×2=24。
最终的结果为24。
二、小数乘法运算法则小数乘法是指两个小数相乘的运算。
在小数乘法中，首先要熟悉小数点的对齐规则。
即在相乘的两个因数中，先将小数点对齐，然后按照整数的乘法法则进行计算，最后确定小数点的位置。
其次，要掌握小数乘法的运算规则。
小数乘法是按照乘法交换率来进行计算的，即a乘以b等于b乘以a。
此外，还要注意小数乘法的结合律，即a乘以（b乘以c）等于（a乘以b）乘以c。
最后，介绍小数乘法与加法的关系。
当小数相乘时，可以先将括号内的小数按照乘法法则进行计算，然后再进行加法运算。
同样地，这样可以简化计算过程，提高效率。
例如，计算0.3×0.4×2.5的结果。
首先，按照小数点对齐规则，可将其转化为30×40×25，然后按照整数乘法法则可得到300×100=30000。
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10.8
(3)3.6元＝36角 36×3＝( 108 )角＝( 10.8)元
(4) 0.1 0.1
答：3本漫画书要( 10.8)元
2. 填一填。 (1)5.2＋5.2＋5.2＋5.2＝( 5.2 )×( 4 ) (2)2.1×3表示( 3 )个( 2.1 )相加。 3. 列竖式计算。
5．给下面的积点上小数点，再划掉小数末尾的“0”。
6
7.8
69
小数乘整数 小数乘整数，关键记两点； 末尾要对齐，积点小数点。
归纳总结：
小数乘整数的计算方法：先按照整数惩罚的计 算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有 几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。
夯实基础
1.直接写出得数。 0.4×3＝ 1.2 8×0.9＝ 7.2
0.8×3是3个0.8相加。
0.8 0.8 +0.8 2.4
0.8元是8角。
8×3=24（角） 24角=2.4元
可以用乘法竖式计算。
0 . 8 …8个十分之一。 ×3
2 .4 …24个十分之一。
答：夏天买3千克西瓜要用 2.4 元。
(2)冬天买3千克西瓜 要用多少元？
2.35×3 = 7.0（5 元）
根据34×4＝136直接写出下面各式得数。
3.40×4＝（ 13.60 ）
34.00×4＝（ 136.00 ） 0.34×400＝（ 136 ）
1 课堂探究点
小数乘整数的计算方法
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 小数乘整数的计算方法
(1)夏天买3千克 西瓜要用多少元？ 0.8×3= 2.4（ 元）
先用加法竖式计算，再在乘法竖式上得出得数。
2.3 5 2.3 5 +2.3 5 7.0 5
2.35 ×3
7.05
…（235）个百分之一。 …（705）个百分之一。
答：冬天买3千克西瓜要用7.05 元。
小试牛刀
用计算器计算，看看积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系。
4.76×12 = 57.12 2.8×53= 148.4 103×0.25 = 25.75
小数和整数相乘，可以怎样计算。
小数和整数相乘先按整数乘法进行计算，再看乘数中一共 有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小试牛刀 1.根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。
14.8×23= 340.4 148×0.23= 34.04 1.48×23= 34.04
2.
小试牛刀 1．一本漫画书3.6元，丁丁买3本要多少元？ (1)求3本多少元就是求( 3 )个( 3.6 )是多少，列式
2×0.07＝ 0.14 1.2×4＝ 4.8
0.5×8＝ 4 6×1.5＝ 9
2.用竖式计算。 0.68×9＝ 6.12
3.24×65＝ 210.6 32×1.9＝ 60.8
54×0.41＝ 22.14 1.05×24＝ 25.2 0.217×18＝ 3.906
3.小华看见远处有闪电，3秒后听到雷声。已知雷声在空 气中传播的速度是0.33千米/秒，闪电的地方离小华有多 远？（从打闪起到看见闪光的时间略去不算）
3.36
52.2
4．(1)用计算器计算小数乘整数后，我发现积的小数 位数和乘数的小数位数(相同)。
(2)根据319×21＝6699，直接写出下面各题的积。 31.9×21＝(669.9) 319×0.21＝(66.99) 3.19×21＝(66.99) 0.319×21＝(6.699 )
(3)说出下列各题里的积有几位小数。 0.34×8( 2位 ) 2.357×14( 3位 )
6×0.25＝ 1.5
竖式略
0.043×23＝ 0.989 1.09×25＝ 27.25 3.2×140＝ 448
辨析：误认为先去掉积末尾的“0”，再点小数点。
7．先找出错在哪里，再改正。
小数点位置点错，正确答案为25。小数点位置 点错，正确答案为76。
作业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
0.33×3＝0.99(千米) 答：闪电的地方离小华有0.99千米远。
4.汽车的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千 米。行驶200千米，中途要加油吗？
8.8×25＝220(千米) 220千米＞200千米 答：中途不要加油。
易错辨析
6．用竖式计算。 0.