高铁梅老师的EVIEWS教学课件第十五章 定义和诊断检验

log Q = A+α log L + β log K + ε
果如下：
(1)
利用美国主要金属工业企业的数据（27个企业的数据），C-D生产函数估计结
从结果看LogL和logK的系数和小于1，但为确定这种差异是统计相关的， 我们常进行有约束的Wald系数检验。选择View/Coefficient Tests/Wald-Coefficient Restrictions，在编辑对话框中输入约束条件。约束条件应表示为含有估计参数 和常数（不可以含有序列名）的方程，系数应表示为c(1)，c(2)等等，除非在估 计中已使用过一个不同的系数向量。为检验 在对话框中输入下列约束： c(2) + c(3) = 1 单击ok，EViews显示Wald检验如下结果（原假设：约束条件有效 原假设：约束条件有效）： 的规模报酬不变的假设， α + β =1
2
归因子数。 本例中，检验结果不能拒绝原假设，即添加变量不显著。
三、冗余(Redundant Variables)变量 冗余(Redundant Variables)变量
1、冗余变量检验原理 冗余变量检验可以检验方程中一部分变量的统计显著性。更正式，可以 确定方程中一部分变量系数是否为0，从而可以从方程中剔出去。原假设： 被检验变量系数为0。冗余变量检验可以应用于线性LS，TSLS，ARCH（仅 均值方程），Binary, Ordered, Censored, Truncated, Count模型估计方程。只有 以列表法列出回归因子形式，而不是公式定义方程，检验才可以进行。 2、如何进行冗余变量检验 选择View/Coefficient Tests/Redundant Variable—likelihood Ratio，在对话 框中，输入每一检验的变量名，相互间至少用一空格隔开。
出了C-D生产函数的改进型，即取消了 α + β = 1的假定，允许要素的产出弹性 之和大于1或小于1，即承认研究对象可以是规模报酬递增的，也可以是规模报 酬递减的，取决于参数的估计结果。 即当资本与劳动的数量同时增长λ 倍时，产出量也增长 λ倍。1937年，提
Cobb-Douglas生产函数估计形式如下：
例如：原始回归为 ls log(Q) c log(L) log(K) K L 如果输入增加的变量K和L ，EViews显示去掉这两个回归因子的约束回归 结果，以及检验原假设：被检验变量系数为0 的统计量。结果如下： 原假设：被检验变量系数为0
检验统计量是F统计量和对数似然比。如果误差是独立正态分布随机变 量，F统计量有确定有限样本F分布，分子自由度为原假设下系数约束条件数， 分母自由度为总回归自由度。LR检验是渐近检验，服从 χ 分布。
§15.4.2
平方残差相关图
显示直到所定义的滞后阶数的平方残差的自相关性和偏自相关性，计算出 相应滞后阶数的Ljung-Box统计量。平方残差相关图可以用来检查残差自回归条 件异方差性（ARCH）。如果残差中不存在ARCH，在各阶滞后自相关和偏自相 如果残差中不存在ARCH， 关应为0 关应为0，且Q统计量应不显著。可适用于使用LS，TSLS，非线性LS估计方程。 统计量应不显著。 显示平方残差相关图和Q-统计量，选择View/Residual Tests/Correlogram Squared Residual，在打开的滞后定义对话框，定义计算相关图的滞后数。
2 g(b) g(b) V = Ts b b′ 1
,
u′u s = T k
2
u是无约束残差向量，s2是无约束残差方差。进一步，在原假设下，Wald
统计量服从渐近 χ 2 分布。q是 H0 下的约束数。
Wald检验可以应用到LS，TSLS，非线性LS等模型和系统估计的方程。 Wald检验是本章描述的唯一可应用到系统方法估计的方程的检验方法。 对于一个线性回归模型 一个线性约束：
第十五章 定义和诊断检验
经验研究经常是一种相互影响的过程。这一过程从估计关系的定义开 始。选择定义常含有几个选择：变量，连接这些变量的函数，以及当数据 是时间序列时表示变量间关系的动态结构。 不可避免地，在初始定义的恰当性方面存在不确定性。一旦估计了方 程，EViews提供了评价方程定义质量的工具。随着改进，检验结果将影响 所选择的定义，这一过程将重复下去，直到方程定义恰当为止。 本章描述了在方程对象的View和Procs中关于定义检验统计量的多个菜 单。我们试图提供足够的统计方法来进行这些检验，但是实际考虑的许多 描述是不完全的，建议查阅标准统计和经济计量学参考资料。
§15.4.3 直方图和正态检验
显示直方图和残差的描述统计量，包括检验正态性的Jarque-Bera统计量。 如果残差服从正态分布，直方图应呈钟型，J-B统计量应不显著。也适用于LS， TSLS，非线性LS等模型残差。选择View/Residual Tests/Histogram Normality显
~~ (u ′u u′u) / q F= =W / q u′u /(T k)
~ u 是约束回归的残差向量。F统计量比较有约束和没有约束计算出的残差
平方和。如果约束有效，这两个残差平方和差异很小，F统计量值也应很小。 EViews显示 χ 和F统计量以及相应的 p 值。
2
2、如何进行Wald系数检验 如何进行Wald系数检验 为介绍如何进行Wald系数检验，我们考虑一个例子。1928年美国数学家 Cobb和经济学家Douglas提出的生产函数的数学形式为
例如：原始回归为 ls log(q) c log(L) log(k) 。输入：K L EViews将显示含有这两个附加解释变量的无约束回归结果，而且显示原 原 假设：新添变量系数为0 假设：新添变量系数为0 的检验统计量。输出的结果如下：
如果误差独立且服从正态分布，在 H0下，F统计量将有确定样本F分布， 分子自由度为添加回归因子数。分母自由度为小于总回归因子的观测值数。对 数似数比统计量就是LR检验统计量且渐进服从于χ 分布，自由度等于添加回
检验结果是不能拒绝原假设，表明(1)式的Cobb-Douglas生产函数是这一问 题较适当的方程定义形式 。
二、遗漏变量(Omitted Variables)检验 遗漏变量(Omitted Variables)检验
1、遗漏变量检验原理 这一检验能给现有方程添加变量，而且询问添加的变量对解释因变量变动 是否有显著作用。原假设H 0 是添加变量不显著。 原假设H 是添加变量不显著。 检验的输出是 F 统计量和似然比（LR）统计量及各自p值，以及在备选假 设下无约束模型估计结果。F统计量基于约束和无约束回归残差平方和之差。 LR统计量由下式计算：
log 2 L log 2 K log Q = β1 + β2 log L + β3 log K + β4 + β5 + β6 log Llog K + ε 2 2 β 检验约束条件： 4 = β5 = β6 = 0 。这个非线性模型的估计结果如下：
检验多个约束条件，应用逗号隔开约束条件。在方程对话框中选择 View/Coefficient tests/Wald Coefficient Restrictions。在Wald检验对话框中输入如 下约束条件：c(4)=0， c(5) = 0，c(6)=0，结果如下：
§15.1
情况的检验。
系数检验
系数检验对估计系数的约束进行评价，包括对遗漏变量和冗余变量特殊
一、Wald检验——系数约束条件检验 Wald检验 检验——系数约束条件检验
1、Wald检验原理 Wald检验原理 Wald检验没有把原假设定义的系数限制加入回归，通过估计这一无限制 回归来计算检验统计量。Wald统计量计算无约束估计量如何满足原假设下的 约束。如果约束为真，无约束估计量应接近于满足约束条件。下面给出计算 Wald 检验统计量的一般公式。
y = Xβ + ε
H0 : Rβ r = 0
式中R是一个已知的 q× k 阶矩阵，r 是 q 维向量。Wald统计量简写为：
W = (Rb r)′(s2 R( X ′ )1 R′)1 (Rb r) X
W 在 H0 下服从渐近 χ 2 (q) 分布。进一步假设误差独立同时服从正态分布， 我们就有一确定的、有限的样本F-统计量
α + β =1
EViews显示F统计量和 χ 统计量及相应的P值。χ 2统计量等于F 统计量乘以
2
检验约束条件数。本例中，仅有一个约束条件，所以这两个检验统计量等价。 它们的p值表明我们可以确定地接受规模报酬不变的原假设。
下面考虑检验多个约束条件的情况。例如，改变前面的C-D生产函数为非 线性形式，我们估计一个如下形式的生产函数
下面描述的每一检验过程包括假设检验的原假设定义。检验指令输出包 括一个或多个检验统计量样本值和它们的联合概率值（p值）。p值说明在原 假设为真的情况下，样本统计量绝对值的检验统计量大于或等于临界值的概 率。这样，低的p值就拒绝原假设。例如，如果p值在0.05和0.1之间，原假设 在5%被拒绝而不是在1%水平。切记：对每一检验都有不同假设和分布结果。 例如，有些检验统计量有确切的有限的样本分布（常为t或F分布）。其它是 服从近似分布的大样本检验统计量。每一检验的内容都不同，将分别描述。 方程对象菜单的View中给出三种检 验类型选择来检验方程定义。包括系数 检验、残差检验和稳定性检验： 其它检验在其它章节讨论。它们包括单位根检验（13章）、Granger因果 检验（8章）和Johansen协整检验（19章）。
考虑一个一般非线性回归模型
y = f (β ) + ε
其中y和 是T 维向量， β是待估计参数的k维向量。对参数的任何约束可以 写为：
H0 : g(β) = 0
g是一个光滑函数 式计算：
g : Rk → Rq ，(对β 加入q个约束条件)。Wald统计量由下
1
g(b) g(b) W = Tg(b)′ V (b) g(b) b′ b T 为观测值个数，b是非限制参数估计向量。下式给出b的估计方差V：
2
§15.4 残差检验
EViews提供了对估计方程残差的序列相关，正态性，异方差性和自回归 条件异方差性检验。这些检验不是对所有定义都适用。
§15.4.1 相关图和Q—统计量 相关图和Q
显示直到定义滞后阶数的残差自相关性和偏自相关性。如果残差不存在序 如果残差不存在序 列相关，在各阶滞后的自相关和偏自相关值都接近于零。所有的Q 列相关，在各阶滞后的自相关和偏自相关值都接近于零。所有的Q-统计量不显 著 ， 并且有大的P 值 。 在计算Q-统计量的概率时，要调整自由度来解释估计 并且有大的 P ARMA项。在方程菜单中，选择View/Residual Tests/Correlogram-Q-Statistics，显 示相关图和Q-统计量。在滞后定义对话框中，定义计算相关图时所使用的滞后 数。
Q = AKα Lβ
Q为产出增加量，K为资本投入，L为劳动力投入。很容易推出参数α, β 分别是资本和劳动的产出弹性。那么由产出弹性的经济意义，应该有
0 ≤ α ≤1 , 0 ≤ β ≤1
在最初提出的C-D生产函数中，假定参数满足 α + β = 1 ，也就是假定研 究对象满足规模报酬不变。
A(λK)α (λL)β = λα+β AKα Lβ = λAKα Lβ
LR = 2(Lr Lu )
2 下，Lwk.baidu.com统计量服从渐近 χ 分布，自由度等于约束条件数，即加入变量数。
Lr 和 Lu是约束和无约束约束回归（Gaussion）对数似然函数的最大值。在H 0
注意： 1. 遗漏变量检验要求在原始方程中和检验方程中观测值数相等。如果要 加入变量的任一序列与原方程样本相比，含有缺失观测值（当加入滞后变量 时这种情况常见），检验统计量将无法建立。 2. 遗漏变量检验可应用于线性LS，TSLS，ARCH，Binary, Ordered, Censored, Truncated, Count模型估计方程。只有通过列表法列出回归因子定 义方程而不能通过公式，检验才可以进行。 2、如何进行遗漏变量检验 选择View/Coefficient Tests/Omitted Variables—Likelihood Ration，在打开 的对话框中，列出检验统计量名，用至少一个空格相互隔开。