《机械设计基础》第八章-轮系解析教学内容

z1
60001840 17 n2 1840 27
解得： n24764r/m in
负号表示n2的转向与n1相反。
8.3周转轮系及其传动比
例：图示圆锥齿轮组成的行星轮系中，各轮的齿数为：
z 1 2 0 ,z 2 3 0 ,z 2 5 0 ,z 3 8 0 ，已知n1=50r/min。求转 臂H的转速nH。
i1H3 (1)1
n1 n3
z2z3 z1z2
nH 对转臂H的相对转速
nH z3
n1 nH n3 nH
z1
z3 z1
8.3周转轮系及其传动比
一般情形： 特别注意转速的正负号
n n G K n n H H 1 m 从 从 动 动 轮 轮 G G 至 至 K K 间 间 所 所 有 有 从 主 动 动 轮 轮 齿 齿 数 数 的 的 乘 乘 积 积
i12
n1 n2
z2 z1
,n2
n1zz12
i23n n2 3zz2 3 ,n3n2 zz3 2 n1zz1 2zz3 2 i3 4n n 3 4 z z3 4 ,n 4 n 3 z z4 3 n 1 z z1 2 z z2 3 z z4 3
i4 5 n n 5 4 z z 5 4,n 5 n 4 z z 5 4 n 1 z z 1 2 z z 3 2 z z 4 3 z z 5 4
i14n n1 4zz1 2zz2 3z z3 4 3 1 2 6 4 2 0 0 4 2 080
n4in14 1
180010r/min 80
8.3周转轮系及其传动比
差动轮系
一、周转轮系的组成 两个原动件
行星轮系 一个原动件
2－行星轮
每个单一的周转轮系具有一个系 杆，中心轮的数目不超过二个。
H－转臂（系杆）
一对齿轮的传动比
i12=
1 2
n1 n2
±z2 z1
*对于平面齿轮： “＋”号表示内啮合,两轮转向相同， “－”号表示外啮合,两轮转向相反。
✓轮系中，首末两齿轮的角速 度之比称为该轮系的传动比。
8.2定轴轮系及其传动比
图示的定轴轮系中，Ⅰ为第一 主动轴，Ⅴ为最末从动轴。
轮系中各传动比的关系：
Ⅴ
(n2 n2,n3n3)
而首末两轮转向之相同或相反（传动比的正负）则取决 于外啮合的次数。
传动比的正负号，还可在图上根据内啮合（转向相同）、 外啮合（转向相反）的关系，一次画上箭头来确定。
8.2定轴轮系及其传动比
➢推广到一般情况： 设1、N为定轴轮系的第一主动轮和最末从动轮， m为外啮合次数。
i1Nn n N 1 1m所 所 有 有 从 主 动 动 轮 轮 齿 齿 数 数 的 的 乘 乘 积 积
《机械设计基础》第八章-轮系 解析
8.1轮系的类型 分类：（1）定轴轮系
1
2
3
4
2'
4' 5
定轴轮系：当齿轮系转动时，其中各齿轮的轴线 相对于机架的位置都是固定不动的。
8.1轮系的类型
（2）周转轮系
2 2 3
H H
1
1
3
8.1轮系的类型
讨论：针对各种轮系模型，讨论应用场合。
8.2定轴轮系及其传动比
➢应用上式时，应令G为主动轮，K为从动轮，中 间各轮的主从地位也按此假设判定。
➢只适用于齿轮G、K和转臂H的轴线相互平行的 场合。
➢上述这种运用相对运动原理，将周转轮系转化成 假想的定轴轮系，然后计算其传动比的方法，称为 相对速度法或反转法。
8.3周转轮系及其传动比
例：图示行星轮系中，各轮的齿数为：z1=27,z2=17,z3=61。 已知n1=6000r/min，求传动比i1H和转臂H的转速nH。
z5=78
- 差动轮系中 n1 nH Z2Z3 5278
n3 nH
Z1Z2
2421
定轴轮系中
i35
n3 n5
z5 z3
78 18
n3
13 3
nH
代入上式，得
பைடு நூலகம்
n1 nH 169
13 3
nH
nH
21
i1H 43.9
8.5轮系的应用
一、相距较远的两轴之间的传动
较远距离传动
8.5轮系的应用
如果定轴轮系中有圆锥齿轮、交错轴斜齿轮或 蜗轮蜗杆等空间齿轮，其传动比大小仍可用上 式计算，在图上用箭头表示各齿轮的转向。
8.2定轴轮系及其传动比
例：图中所示的轮系中，z 1 1 6 ,z 2 3 2 ,z 2 2 0 ,z 3 4 0 , z3 2(右 旋 ),z440,若n1=800r/min，求蜗轮的转速n4 及各轮的转向。
1，3－中心轮（太阳轮）
系杆和两个中心轮的几何轴线必 需重合，否则不能转动。
8.3周转轮系及其传动比
二、周转轮系传动比的计算
转化轮系 （加公共转速-nH)
构件
原来的转速
转化轮系中 的转速
1
n1
n1H n1 nH
2
n2
n2H n2 nH
3
n3
n3H n3 nH
H
nH
nH HnHnH0
i1H3
n1H n3H
齿轮1、3和转臂H的轴线重 合，故
n1 nH z2z3
n3 nH
z1z2
1,3转向相反
设n1的转向为正，则
50nH 3080 0nH 2050
得 nH14.7r/min n2不能用此方法计算
nH转向和n1转向相同
8.4混合轮系及其传动比
差 动
z1=24
混 合 轮 系
轮
z2=52
将 方系各 程个式轮，系联正立确 求区 解分 。定轴轮系，zzzz分2334'='===别73218018列出求各轮i1H系的
n1 nH z3
n3 nH
z1
n1 nH 61 0 nH 27
i1H
n1 nH
1613.26 27
设n1的转向为正，则 nHin 1H 1 630.20601840r/min nH的转向和n1相同
8.3周转轮系及其传动比
还可以计算出行星齿轮2的转速n2:
n1 nH z2
n2 nH
8.2定轴轮系及其传动比
轮系的传动比为：i15
1 5
n1 n5
z2 z1
z3 z2
z4 z3
zz54
i12i23i34i45
(1)3
z2z3z4z5 z1z2z3z4
z2z3z5 z1z2z3
定轴轮系的传动比等于组成轮系的各对啮合齿轮传动比 的连乘积，也等于各对齿轮传动中的从动轮齿数的乘积 与主动轮齿数的乘积之比；
二、实现变速传动
多级传动比传动
当主动轴转速不变时，利用轮系可使从动轴获得多 种工作转速。
8.5轮系的应用
三、获得大的传动比
行星轮系