圆的第一课时导学案
1圆的认识第一课时
导：学习目标:使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称;会用圆规画圆。
学习策略：观察讨论、理解归纳
学：认真看，仔细想，我自学，我快乐！
1、摸一摸（圆的边缘和课本的边缘有什么不同）
2、折一折（对折，在对折，多折，看看有什么发现）
巩固提升——训练
我学习，我思考，我练习，我收获！
出示基础、提高习题（课件习题）
【设计意图：练习的设计具有基础性、层次性，最后让学生应用所学的知识解决生活中的实际问题，让数学回归生活，服务于生活。】
总结提高——归纳
通过同学们的探索研究，我们知道了圆的一些特征和规律，一起来说说看有哪些？学生在掌握圆的特征的基础上，进一步认识圆，知道圆是一个轴对称图形，而且有无数条对称轴。
3、画一画（画半径、直径看谁画的多，从中发现什么？）
4、量一量（量出半径与直径，掌握同圆中直径与半径的特征及关系）
5、如何画圆（师边巡视边指导）
（设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。）
延伸训练——作业
必做题：课本3页1、2题
选做题：（任选一题）1、以一条长3厘米的线段的两端为圆心，作半径分别是2厘米和1厘米的大小两个圆。
2、在边长4厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
板书设计:
圆的认识
圆心——0半径——r直径——d
圆心确定圆的位置半径确定圆的大小
教后反思:
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
六年级数学上册圆的认识一导学案
精设预习
三、巩固练习拓展圆:
2、判断：（课件出示，让学生逐题完成，并且说一说判断的理由）
（1）在同一个圆内能画无数条半径。（）
（2）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）
（3）两端都在圆上的线段，叫做直径。（）
（4）用圆规画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米( )
（5）直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。（）
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
重点
在观察和操作中体会圆的特征，知道直径和半径的概念。
难点
圆的特征的认识及空间观念的发展。
教学流程
检测预习
交代目标
合作共享
安全教育一分钟
一、创设情景感知圆：
师：老师有一件礼物，只能送给你们当中的一个人，要求是谁先抢到就送给谁。不过大家觉得现在这样排列合理吗？为什么？（不合理，每个人离老师的距离不同）
需改进措施
通过自学，学生掌握了圆心、直径和半径的概念，了解了圆心、直径和半径在圆中的作用，培养学生的自学能力，发展学生的空间观念。
附课件：
师：怎么排队才合理？（排成一个圆）
我应该站在哪？（圆的中心）你们站在哪？
导入：这公平了吗？为什么圆有这么大的优点呢？让我们一起来探寻圆的奥秘吧！
质疑问难
交流探讨
二、互动探究认识圆：
1、欣赏图形
课件出示生活中的圆，让学生观察。
思考生活中还有哪些物体是圆形的，指名回答。
2、尝试画圆：
⑴用圆形物体、圆规等器具尝试画圆。交流画法。
教学反思
学
生
课堂达标率
96%
原因分析
改进措施
让学生亲自动手去操作，体验了知识的生成过程，并且把这种收获在小组内交流，增强了学生的自主、合作学习的意识和能力。再将这种收获用来解决课程开始时的问题，既首尾呼应，又增强了学生运用知识解决实际问题的能力。
六年级上册导学案
一圆圆的认识（一）主备人王永辉郑玉娟单位淇县前进小学淇县实验学校编号01课型新知探究课课时第一课时小主人姓名学习目标1、在观察操作中，知道圆的结构特征，认识圆各部分要素的名称。
2、会用圆规画圆，发现圆的半径和直径之间的关系，并会用字母表示。
3、知道圆心和半径的作用。
重点难点圆的半径和直径之间的关系，并会用字母表示。
学具准备圆规、直尺。
学习过程一、自主学习1、知识链接画出以前所学过的平面图形，并想一想它们的相同之处在哪里？2、自学提纲（1）仔细观察书上P2最上面的情境图，说说小朋友们在做什么？在这个游戏中哪种方式更公平？为什么？（2）请你想办法画一个圆，也可尝试用圆规画圆，说一说画圆时要注意什么？（3）看书认识圆的圆心、半径和直径，并在你画的圆中标出它的圆心、半径和直径。
（4）请你推想一下，同一个圆中有多少条直径和半径，直径和半径有什么关系？你用什么方法来验证它们之间具有这样的关系？我还会用字母表示它们之间的关系：（5）请在右面以同一个圆心画三个大小不同的圆，再画几个圆心位置不同而半径相同的圆。
小贴士：画图时一定要用尺子哟！小贴士：完成后要看看书对照一下。
小贴士：理由要充分哟！我的课堂我做主- 1 -观察上面所画的圆，我发现：（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。
二、合作探究板块一：对子互学1、请在对子间交流自学提纲，并把你不明白的地方说给同伴听，让他帮帮你。
2、你们还有什么解决不了的问题？请写下来：板板块二：小组智慧1、讨论解决对子间不能解决的问题，组内进行互帮活动。
2、把小组内成果汇总到展板上，准备汇报。
三、展示点拨1、小组合作完成后，一组展示，其余补充、评价。
2、在一个圆中，有（）条半径，有（）条直径。
半径和直径之间的关系用字母表示是（）或（）。
3、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。
4、认真阅读书上P2，有需要补充的请补充完整。
四、达标检测1、填一填观察你所画的圆，针尖在纸上固定的点，叫做（），用字母（）表示。
圆第一课时导学案
第1课时 24.1.1 圆学习目标：1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念，能够从图形中识别；（学习重点）2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念（学习难点）3．能应用圆的有关概念解决问题.学法指导：通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题．学习过程：一．情境引入1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？2．结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？二．自主学习导学自习（教材P79-80）1．理解圆的定义：（阅读教材图24.1-2和图24.1-3，并自己动手画圆）（1）描述性定义：_____________________________________________。
从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于____ __；②到定点的距离等于定长的点都在____ _.（2）集合性定义：_____________________________________________。
（3）圆的表示方法：以O 点为圆心的圆记作______，读作______.（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小.2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。
如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。
三．合作探究活动1．判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ）（3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是弧.( )活动2．⊙O 的半径为2㎝，弦AB 所对的劣弧为圆周长的61，则∠AOB ＝ ，AB ＝（图1）活动3．已知：如图2，OA OB 、为⊙O 的半径，C D 、分别为OA OB 、的中点，求证：（1）;A B ∠=∠ (2)AE BE =活动4．如图AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 中不过圆心的任意一条弦,求证：AB>CD 。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。
运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。
（板书课题：圆的认识。
）2．列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。
）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
《圆》精品导学案
《§24.1.5（补充）与圆有关的角的综合》教学设计教学设计：洪建明学习目标1、熟练掌握弧、弦、圆心角、圆周角直接按的关系及圆心角、圆周角定理及相关推论；2、理解并能灵活运用弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系进行角的转换和计算。
一、导学探究知识概述一、圆心角：1、的角叫圆心角.2、圆心角定理：在中，相等的圆心角所对的相等，所对的也相等；3、圆心角定理推论：在同圆或等圆中，两个、两条、两条、两条弦的中有一组量相等，其余各组量都相等。
二、圆周角1、顶点在，两条边的角叫做圆周角．2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的．3、圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧．推论2：(或)所对的圆周角等于90°；90°的圆周角所对的弦是．4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角．推论：圆内接四边形的任何一个外角等于它的．二、精讲多动一、加深理解1、对圆周角的理解①如图，∠AOB与∠ACB是AB对的圆心角与圆周角，故有：∠ACB＝∠AOB，反之∠AOB＝∠ACB．②定理的作用是勾通圆心角，圆周角之间的数量关系．2、对圆周角定理的两个推论的理解(1)推论1：①是圆中证角相等最常用的方法之一．②若将推论1中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立了．因为一条弦所对的圆周角有两种可能，一般情况不相等(如图中的∠1与∠2)．③推论1中“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”，离开这个前提条件，结论不成立(如图中的AC BD与)．④联系圆心角定理推论可得：在同圆或等圆中，C B(2)推论2应用广泛，一般地，如果题目中有直径时，往往作出直径上的圆周角——直角；如果需要直角或证明垂直时，也往往作出直径即可解决问题，推论也是证明弦是直径常用的办法． 3、对圆的内接四边形定理的理解(1)“内对角”是圆内接四边形的专用名词，是指与四边形的一个外角相邻的内角的对角． (2)定理的另一个含义是对角和相等(都为180°)．(3)定理是证明与圆有关的两角相等或互补关系的重要依据．(4)使用定理时，要注意观察图形，不要弄错四边形的外角和它的内对角的位置． 二、解题方法技巧点拨1、圆心角和圆周角之间的换算例1、已知：如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD 交AB 于P ，且∠APD ＝60°，∠COB ＝30°，求∠ABD的度数．例2、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝80°，以AB 为直径的半圆交AC 于D ，交BC 于E ．求AD DE BE 、、所对圆心角的度数．点评：(1)辅助线AE ，构造了“直径上的圆周角是直角”的基本图形，因此在关于直径的问题中，常添辅助线使之构成直角三角形．即有直径，得直角.(2)本题还有副产品BE ＝EC ，你注意了吗？该副产品有时很有用．仿解：如图，BC 为半圆O 的直径，点F 是弧BC 上一动点（点F 不与B 、C 重合），A 是弧BF 上的中点，设∠FBC ＝α, ∠ACB ＝β.⑴当α＝50°时，求β的度数。
第一单元《圆》导学案
圆的认识同步练习（一）
一．填空。
1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。
（）的长度等于（）长度的2倍。
二．判断。
1．直径都是半径的2倍。
（）
2．同一个圆中，半径都相等。
（）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。
（）
三、选择题。
1．圆是平面上的（）。
①直线图形②曲线图形③无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。
（）
①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定
3．圆的直径有（）条。
① 1 ② 2 ③无数
四．按要求画圆。
1．半径是2厘米。
2．直径是3厘米。
第二十四章《圆》导学案(全章)
Q P 九年级数学第24章 圆导学案 24．1.1圆（第1课时）编写人 ：曹思九 备课时间：2013.10.15上课时间： 月 日 星期 第 节 编号：9sx000*姓 名： 班级： 组别： 评定等级 【自主学习】 （一） 新知导学1．圆的运动定义：把线段OP 的一个端点O ，使线段OP 绕着点O 在 旋转 ，另一端点P 运动所形成的图形叫做圆，其中点O 叫做 ，线段OP 叫做 .以O 为圆心的圆记作 .2.圆的集合定义：圆是到 的点的集合. 3．点与圆的位置关系：如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，那么 点P 在圆内⇔ ；点P 在圆上⇔ ； 点P 在圆外⇔ .【合作探究】1.如图，已知：点P 、Q ，且PQ=4cm. （1）画出下列图形： ①到点P 的距离等于2cm 的点的集合； ②到点Q 的距离等于3cm 的点的集合；(2)在所画图中，到点P 的距离等于2cm ；且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们画出来.(3)在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ；且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来. 【自我检测】1.到定点O 的距离为2cm 的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆.2.正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上.3.矩形ABCD 边AB=6cm,AD=8cm ， (1)若以A 为圆心，6cm 长为半径作⊙A ，则点B 在⊙A______，点C 在⊙A_______，点D 在⊙A________，AC 与BD 的交点O 在⊙A_________；(2)若作⊙A ，使B 、C 、D 三点至少有一个点在⊙A 内，至少有一点在⊙A 外，则⊙A 的半径r 的取值范围是_______.4.一个点与定圆最近点的距离为4cm, 与最远点的距离是9cm ，则圆的半径是5.如图，已知在⊿ABC 中，∠ACB=900,AC=12,AB=13,CD ⊥AB,以C 为圆心，5为半径作⊙C ，试判断A,D,B 三点与⊙C 的位置关系6.如图，一根长4米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只小狗.请画出小狗的活动区域.7.△ABC中,∠A=90°，AD⊥BC于D，AC=5cm，AB=12cm，以D为圆心，AD为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由.小狗九年级数学第24章圆导学案24．1.1圆（第2课时）编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：月日星期第节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1．圆的集合定义.2．点与圆的三种位置关系.3.已知⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，则OP的长可能是（）A. 3 cmB. 4cmC. 5cmD.6cm（二）新知导学1．与圆有关的概念①弦：连结圆上任意两点的叫做弦.②直径：经过的弦叫做直径.③弧：，弧分为：半圆（所对的弧叫做半圆）、劣弧（小于的弧）和优弧（大于的弧）.④⑤同心圆：相同，不相等的两个圆叫做同心圆.⑥等圆：能够互相的两个圆叫做等圆.⑦等弧：在或中，能够互相的弧叫做等弧.2．同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的相等.【合作探究】1.圆心都为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（）A. 甲圆内B.乙圆外C. 甲圆外、乙圆内D. 甲圆内、乙圆外2.下列判断：①直径是弦；②两个半圆是等弧；③优弧比劣弧长，其中正确的是（）A. ①B.②③C. ①②③D.①③【自我检测】1．已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为________cm．2.过圆内一点可以作出圆的最长弦_____条．3.下列语句中，不正确的个数是（）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；•④经过圆内任一定点可以作无数条直径．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.下列语句中，不正确的是（）A．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形B．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形BCC ．当圆绕它的圆心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合D ．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 5.等于23圆周的弧叫做（ ） A ．劣弧 B ．半圆 C ．优弧 D ．圆6．如图，⊙O 中，点A 、O 、D 以及点B 、O 、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（• ） A ．2条 B ．3条 C ．4条 D ．5条7.以已知点O 为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个8.如图，CD 是⊙O 的直径，∠EOD=84°，AE 交⊙O 于点B ，且AB=OC ，求∠A 的度数．9．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C 为圆心、CB 为半径的圆交AB•于点D ，求∠ACD 的度数．10.如图，CD 是⊙O 的弦，CE=DF ，半径OA 、OB 分别过E 、F 点. 求证：△OEF 是等腰三角形.11.如图，在⊙O 中，半径OC 与直径AB 垂直，OE=OF,则BE 与CF 的大小关系如何？并说明理由。
西师版六年级数学上册2单元圆导学案
西师版六年级数学上册第二单元《圆》导学案第一部分圆的认识第1课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第一课时学习目标：一、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的关系。
二、积极参与教师组织的课堂教学活动。
三、使学生对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。
重点难点：一、圆的半径、直径的意义及之间的关系。
二、圆的半径、直径的意义及之间的关系。
教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、出示图形：2、提问：如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样分？(分成圆和不是圆)3、揭示课题：今天，我们就一起来学习圆的知识。
二、分组合作，讨论解疑：12、你能画一个圆吗？3、我们可以用什么工具来画圆？(圆规)4、指导学生用圆规画圆。
5o6、试想一下，圆有多少条对称轴？谁是它的对称轴？7、什么是扇形？扇形的大小与什么有关？三、展示点评，总结升华：1、用圆规画圆时，用圆规的一只脚固定一点，另一只脚绕着这个点旋转一圈。
画圆时，固定的一点是圆心，一般用字线o 表示。
2、从圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母r 表示。
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d 表示。
3、直径和半径的关系：试一试：在圆中能画几条半径和几条直径，量一量它]们的长度，看看有什么发现？小结：圆的直径有无数条，半径有无数条，在同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示：d=2r 或r=21d 。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴。
4、看课本18页例3：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
四、清理过关，效果检测：1、用圆规画圆：(1)画几个圆心在同一个点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程：一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
圆 导学案
鸡西市第十九中学初四数学组
5．如下图，(1)若点 O 为⊙O 的圆心，则线段__________是圆 O 的半径；线 段________是圆 O 的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是 半圆． (2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．
B _ O _ A _ C _
；
⑷ 等弧：在同圆或等圆中， ⑸ 同心圆： 相同，
【练习】 ⑴ 如图所示，_____ ___是直径,___ _______________是优弧.
___是劣弧,
⑵ 如 果 a,d 分 别 是 同 一 个 圆 的 弦 和 直 径 ， 则 a,d 的 大 小 关 系 是 __________________. ⑶ ①以 O 为圆心的圆可以画_________个圆，这些圆叫 _______________。 ②以 2cm 为半径的圆可以画________个圆，这些圆是________________。 例 1 如图所示，在⊙O 中 AB、CD 为直径，请判断 AD 与 BC 的位置关系。
1
鸡西市第十九中学初四数学组
____________________
________________________的点组成的图形．
【思考】圆的两种（动态/静态）定义是什么？为什么车轮是圆的？
4.圆的有关概念：弦（直径） 、弧（半圆、优弧、劣弧） 、等圆、等弧； ⑴ 弦：连接圆上 叫做弦；经过圆心的弦叫做 ； 直径是圆中 的弦 ⑵ 弧：圆上 叫做圆弧，简称弧； 以 A，B 为端点的弧记作： ①圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做 ②大于半圆的弧（用三个字母表示）叫做 小于半圆的弧叫做 ． ⑶ 等圆： 叫做等圆 ；即半径 ，• 的两个圆是等圆。 叫做等弧。 不等的一些圆叫做同心圆。 _____是弦,____
圆的认识(预习+展示)导学案
圆的认识（预习+展示）班级六（一）姓名评价主备人：审核人使用人使用日期本栏主要内容为：开场白、情境引入、学习流程（各环节时间分配）、教学思路、预见性问题、易错点分析、规律总结、解题技巧、关键点、文本挖掘或拓展、教师引导、追问、质疑、评价语言等。
使用说明及学法指导：学习目标：1、认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
学习重点：重点是通过动手操作，理解直径与半径的关系,认识圆.学习难点：难点是画圆的方法，认识圆的特征。
学习过程：一、预习交流：（教师明确本节课的目标，强调本节课的重难点，将展示任务分列各小组，学生讨论交流板演解题步二、明确目标：骤总结解题规律）三、分组合作：四、展示提升：五、达标检测：（一）复习。
我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说下面这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形（二）预习交流：圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？☆友情小提示：圆是一种曲线图形（三）探索新知1、生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。
并把它剪下，试着找出它的中心点。
2、自学课本p56---57（1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
（2）动手折一折。
（3）认识什么叫圆心？半径？直径？并在剪下的圆中分别标出。
（4）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？___________________________直径和半径的长度有什么关系?__________________________________________ 不在同一个圆中呢？____________________________________________________ ☆友情小提示：①在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
②在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
③在同一个圆里，d=2r; 2d r 3、请试着用圆规画几个大小不同的圆。
圆的认识导学案
圆的认识第一课时导学案姓名小组评价学习目标：1.认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；初步学会用圆规画圆。
2.通过小组学习，动手操作等活动，体验小组合作学习、分享学习成果的乐趣。
3.感受圆在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系。
学习重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系，学会用圆规画圆的方法。
学习难点：通过动手操作体会圆的特征及画法。
学具准备：圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等一、小组交流：1、我在生活中找出的圆有：等。
2、给下面的图形分类：上面图形中为一类，它们是图形。
为一类，它是图形。
合作探究（一）明确学习目标：（教材P56――57上）学习圆各部分名称通过学习，你学到了哪些圆的有关名称？并分别用字母在下图（左）中表示出来。
2．在上图（右）中分别画圆的半径和直径，你能各画多少条？量一量直径和半径的长度，它们有什么关系？把你的发现写下来与小组成员分享。
圆的半径和直径都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条。
在同一个圆里：直径＝＿＿＿半径；半径＝＿＿＿直径。
3.自学测评：连接＿＿＿＿和＿＿＿＿任意一点线段，叫做半径，常用字母＿＿＿表示。
通过＿＿＿并且两端都在＿＿＿＿的线段叫做直径，常用字母＿＿＿表示。
在同一个圆或等圆中，直径是半径的＿＿＿＿＿，半径是直径的＿＿＿＿＿。
在同一圆内，有＿＿＿＿＿条直径，有＿＿＿＿＿条半径。
判断：直径是半径的2倍。
（）用彩色笔描出下面每个圆的直径和半径，并用字母O，r ,d表示出圆心、半径、直径。
1.画圆的工具是＿＿＿＿＿＿。
小组说一说画圆方法是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3.在下面用圆规任意画一个圆、画一个半径是1㎝的圆。
4.讨论：画一个圆，圆的大小和位置分别由什么来决定？半径确定圆的＿＿＿＿＿＿。
圆心确定圆的＿＿＿＿＿＿。
5.自学测评：_____________确定圆的大小，＿＿＿＿＿＿确定圆的位置。
圆导学案1
第二十四章圆测试1 圆一、基础知识填空1．在一个______内，线段OA绕它固定的一个端点O______，另一个端点A所形成的______叫做圆．这个固定的端点O叫做______，线段OA叫做______．以O点为圆心的圆记作______，读作______．2．战国时期的《墨经》中对圆的定义是________________．3．由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在________．因此，圆是在一个平面内，所有到一个________的距离等于________的________组成的图形．(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是________，另一个是________，其中，________确定圆的位置，______确定圆的大小．4．连结______________的__________叫做弦．经过________的________叫做直径．并且直径是同一圆中__________的弦．5．圆上__________的部分叫做圆弧，简称________，以A，B为端点的弧记作________，读作________或________．6．圆的________的两个端点把圆分成两条弧，每________都叫做半圆．7．在一个圆中_____________叫做优弧；_____________叫做劣弧．8．半径相等的两个圆叫做____________．二、填空题9．如下图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．综合、运用、诊断10．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．(1)求证：∠AOC=∠BOD；(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．11．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．拓广、探究、思考12．已知：如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O．测试2 垂直于弦的直径课堂学习检测一、基础知识填空1．圆是______对称图形，它的对称轴是______________________；圆又是______对称图形，它的对称中心是____________________．2．垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________．3．平分________的直径________于弦，并且平分________________________________．二、填空题4．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm．5．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm．6．如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______．7．如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______．8．如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______．9．如图，P为⊙O的弦AB上的点，P A=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______．10．如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于______cm．综合、运用、诊断11．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．12．已知：如图，试用尺规将它四等分．图1 图2 图3 图4 图5 图613．今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．(选自《九章算术》卷第九“句股”中的第九题，1尺=10寸)．14．已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为2，3，求∠BAC的度数．15．已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．拓广、探究、思考16．已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是的中点．(1)在CD上求作一点P，使得AP＋PB最短；(2)若CD=4cm，求AP＋PB的最小值．17．如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m(竹排与水面持平)．问：该货箱能否顺利通过该桥?测试3 弧、弦、圆心角课堂学习检测一、基础知识填空1．______________的______________叫做圆心角． 2．如图，若长为⊙O 周长的nm，则∠AOB =____________． 3．在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么______________________．4．在圆中，圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们的弦心距也______．反之，如果两条弦的弦心距相等，那么_____________________． 二、解答题5．已知：如图，A 、B 、C 、D 在⊙O 上，AB =CD ． 求证：∠AOC =∠DOB ．综合、运用、诊断6．已知：如图，P 是∠AOB 的角平分线OC 上的一点，⊙P 与OA 相交于E ，F 点，与OB 相交于G ，H 点，试确定线段EF 与GH 之间的大小关系，并证明你的结论．7．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上的两点，且C 为的中点，若∠BAD =20°，求∠ACO的度数．拓广、探究、思考 8．⊙O 中，M 为的中点，则下列结论正确的是( )．A ．AB >2AM B ．AB =2AMC ．AB <2AMD ．AB 与2AM 的大小不能确定9．如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想与之间的关系，并证明你的猜想．10．如图，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D与B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．(1)求证：AE=BF；(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由．测试4 圆周角课堂学习检测一、基础知识填空1．_________在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角．2．在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________．3．在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________．4．_________所对的圆周角是直角．90°的圆周角______是直径．5．如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=______，∠ABE=______，∠ADC=______，∠ABC=______．5题图6题图7题图6．如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则∠AED=______，∠F AE=______，∠DAB=______，∠EF A=______．7．如图，ΔABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，则∠BPC=______；若M是上一点，则∠BMC=______．二、选择题8．在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于( )．A．80°B．100°C．130°D．140°9．在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB等于( )．A．13°B．79°C．38.5°D．101°10．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于( )．A．64°B．48°C．32°D．76°10题图11题图12题图13题图11．如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于( )．A．37°B．74°C．54°D．64°12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于( )．A．69°B．42°C．48°D．38°13．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于( )．A．70°B．90°C．110°D．120°综合、运用、诊断14．已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．15．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．16．已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．求证：FE=EH．17．已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．拓广、探究、思考18．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D．求证：∠MAO=∠MAD．19．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连结AF交⊙O 于M．求证：∠AMD=∠FMC．。
人教版九年级上册数学《圆》导学案
等弧：能够的弧叫做等弧
4、如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？
5、已知：如图，在⊙ 中，AB，CD为直径
求证：
（三）、归纳总结：
1、在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，
点P到圆心O的距离为d，那么：
点P在圆dr
点P在圆dr
点P在圆dr
2、圆的集合定义（集合的观点）
（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
（2）圆的内部是到的点的集合；
圆的外部是的点的集合。
（四）自我尝试：
1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。
2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少?
2、如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？
（三）、归纳总结：
1、归纳自己总结的结论：
（1）
2）
注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；
（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.
（四）自我尝试：
1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，
二、教师点拔
1、两条性质：
2、直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.
三、课堂检测
1、如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.
2、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.
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24.1.1《圆的有关概念》学案
姓名： 学号： 第7周第5课时
学习要求
理解圆的有关概念，掌握圆和弧的表示方法，掌握同圆的半径相等这一性质．
一、自学指导：
1、圆的定义：
在一个______内，线段OA 绕它固定的一个端点O ___________，另一个端点A 所形成的________叫做圆．这个固定的端点O 叫做______，线段OA 叫做______．以O 点为圆心的圆记作______，读作______．
2、圆的构成元素：
要确定一个圆，需要两个基本条件，
一个是________，另一个是________，
其中，________确定圆的位置，______确定圆的大小．
3、圆的有关概念
①弦与直径：
连结____________ 的_______叫做弦．经过______的______叫做直径． 并且直径是同一圆中_________的弦．
如图2所示的圆中的所有弦： ____、____，其中，弦 _______是直径, ②弧：
圆上________ __的部分叫做圆弧，简称________， 优弧：在一个圆中，_____________叫做优弧；
如图2所示： 以A ，C 为端点的优弧ABC 记作 ，
劣弧： _____________ 叫做劣弧． 以A ，C 为端点的劣弧记作____ ____，
半圆弧：
圆的___________ 的两个端点把圆分成两条弧，
每__ __都叫做半圆弧，简称__________．
如图所示：半圆弧AB 记作，
4、同心圆：圆心相同，半径不同的两圆。
5、等圆：能够______的两个圆。
6、等弧：在______________中，能够____________的弧叫做等弧
二、练一练：
1、如图3，(1)若点O 为⊙O 的圆心，
则线段__________是圆O 的半径；
____________是弦，其中最长的弦是______； ______、_____是劣弧； _____是优弧； _____ 是半圆．
(2)若∠A =40°，则∠ABO =______，∠C =______，∠ABC =______．
B A
C O
2．下列说法正确的是__________________________ ①直径是弦 ②弦是直径 ③半径是弦 ④半圆是弧，
但弧不一定是半圆 ⑤半径相等的两个半圆是等弧
⑥长度相等的两条弧是等弧 ⑦等弧的长度相等
3、如图所示，弦AB 过⊙O 的圆心，CD 不过点O ，若OA=1，
则OB=_______， AB= ________，以点D 为端点的劣弧是__________， 以点D 为端点的劣弧是__________
（二）选择题：
4．以点O 为圆心作圆，可以作（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．无数个
5．一个点到圆上的最小距离为4cm ，最大距离为9cm ，
则该圆的直径是（ ）
A ．2.5cm 或6.5cm
B ．2.5cm
C ．6.5cm
D ．5cm 或13cm
6．确定一个圆的条件为（ ）
A ．圆心
B ．半径
C ．圆心和半径
D ．以上都不对.
7、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，
AB 、CD 的延长线交于点E ，已知DE AB 2=，
∠OCD=40°，求AOC ∠的度数。