统计信号处理基础(估计与检测理论)答案(估计部分3)
现代信号处理技术-6信号检测与估计理论(估计理论)
ˆ
使条件平均代价最小，应该使
p2
ˆ
x
d
取到最大值
2
当 很小时，为保证上式最大，应当选择估计量 ˆ ，
使它处于后验概率密度函数 p x 最大值的位置。
6.2 随机参量的贝叶斯估计
4. 最大后验估计
根据上述分析，得到最大后验概率估计量为
两种等价形式
p x
0
ˆmap
ln p x
0
ˆmap
ln px ln p
0 ˆmap
p
x
px p
px
6.2 随机参量的贝叶斯估计
5. 条件中值估计
选定的代价函数为
c~ ˆ
C ˆ x
c ~
p
x d
ˆ p x d
ˆ ˆ
p
x d ˆ ˆ
p
x d
求解方法
使条件平均代价最小的一个必要条件是对上式中 ˆ 求偏导 令偏导为零来求得最佳的估计量 ˆ
6.1 引言
1. 通信系统中的估计问题
载波频率 信号的幅度 信道噪声的均值和方差
2. 参量估计的数学模型和估计量的构造
参量空间 θ
观测空间 R
px θ
估计规则
θˆ x
6.1 引言
➢参量空间： 需要接收端作出估计的参量集合 ➢观测空间： 接收端收到的观测信号的集合
➢概率映射： 信源发送信号到接收端过程中，会有噪声的影响，观测信号中 包含被估计矢量的信息，所以观测信号是以被估计矢量为参数的
x d
求解方法
使条件平均代价最小的一个必要条件是对上式中 ˆ 求偏导 令偏导为零来求得最佳的估计量 ˆ
6.2 随机参量的贝叶斯估计
信号检测与估计理论(复习题解)-精选文档
a ba 0 图 2. 1 (b)
ab y
2 b y x
2 2 y 4 x
第2章 信号检测与估计理论的基础知识 例题解答
例 2 . 3 设连续随机信号 x ( t ) a cos( t ), 其振幅 a 和频率 已知 相位 在 [ , ) 范围内均匀分布。分析 该信号的广义平稳 并求其自 差函数 。 解 ： 分析该信号是否满足广 义平稳的条件。 信号的均值 ( t ) E a cos( t ) a cos( t ) p ( ) d x
2 1 ( y b ) / 2 1 x p ( y ) exp 2 2 2 2 2 x x 1 2
2 1 y ( 2 b ) x exp 2 2 8 8 x x 1 2
二. 离散随机信号矢量
1. 概率密度函数描述 。 2. 统计平均量：均值矢量 , 协方差, 协方差矩阵。 3. 各分量之间的互不相关 性和相互统计独立性及 关系。 4. 高斯离散随机信号矢量 的概率密度函数及特 点： x ~ N ( μ , C ), 互不相关等价于相互统 计独立 , 独立同分布 x x
E ( x b ) b
y
2 y
2 2 22 E ( y b ) E ( x b b ) E ( x 0 ) a / 6
第2章 信号检测与估计理论的基础知识 例题解答
当 a b 2 a 时, p ( y ) 的函数曲线如图 2 . 1 (b)所示 。 p ( x) p( y ) 1/ a 1/ a
第 1章
信号检测与估计概论
15_高阶统计量与分数低阶统计量信号处理
2014-6-17
大连理工大学
9
• 信号的双谱和三谱
– 信号的双谱和三谱分别是信号的三阶累积量和四阶 累积量的二维和三维傅里叶变换：
C3 (w1 , w2 )
k1 k2
c (k , k ) exp[ j(k w k w )]
3 1 2 1 1 2 2
4 1 2 3 1 1 2 2
• 由性质4得出一重要结论：若一个非高斯信号是在与 之独立的加性高斯有色噪声中被观测，则观测过程 中的高阶累计量将与非高斯信号的高阶累积量恒等。
– 性质5：若随机变量 {xi } 一子集与其余部独立，则
cum( x1, x2 ,
cum( x1, x2 ,
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, xk ) 0
, xk ) cum( x1, x2 , , xk )
2014-6-17
大连理工大学
17
– 高斯随机变量的第二特征函数是第一特征函数的自 然对数 () ln () 22 / 2 – 高斯变量的各阶累积量，即
c1 0, c2 2 , , ck 0, k 3,4,.....
– 综上所述，任意高斯随机过程的二阶矩和二阶累积 量相等，均等于其方差；
– 不存在二阶和高阶统计量； – 因此常规的基于二阶统计量的信号处理算法退化； – 常用分数低阶统计量的方法进行信号处理。
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大连理工大学
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• 分数低阶统计量
– 统计矩从0阶一直延伸至无穷，最常用的是一阶和 二阶统计量； – （0,2）阶的统计量称为分数低阶统计量； – 有多种分数低阶统计量，例如共变、分数阶相关、 分数阶协方差等； – 分数低阶统计量适合于Alpha稳定分布信号处理。
信号检测及估计
举例：雷达系统(机场监视雷达，如何确定飞机的位置)
Skolnik M I, Introduction to Radar Systems, McGraw-Hill, New York, 1980
工作原理: 为了确定是否有飞机正在靠近以及距离R有多远。 发射一个电磁脉冲，如果这个脉冲被大的运动目标反射，就 显示有飞机出现。接收波形由反射脉冲、周围辐射及接收机 内的电子噪声组成。
考核方式:(闭卷)笔试或提交课程论文。 任课教师:张端金, 教授, 南京理工大学控制理论与控制 工程博士, 华南理工大学信息与通信工程博士后, 德国 杜伊斯堡-埃森(Duisburg-Essen)大学访问学者。
Tel: 0371-67781545 (郑大新校区工科园D408)
Email: iedjzhang@
h1 (•) h1 (•) h1 (•)
y1
y2
yN
h2 (•) J y1
h2 (•) y2
h2 (•) yN
hN (•)
hN (•)
hN (•)
y1
y2 yN
上述变换称为N维雅可比变换。
2.3随机过程及其统计描述
2.3.1随机过程的定义 设 (,F,P) 是一概率空间，T是一个实参数集，定义在T和
信号(Signal):是指荷载信息的一个时间波形或函数。
信号检测与估计的分类方法：
1)按照对噪声与干扰的统计特性的先验了解，进行分类： A 参量检测(估计)或最佳检测(估计)。 B 非参量检测(估计)。 2)对于信号的类型，进行分类： 确知信号的的检测；具有未知参量信号的检测；对随机信号 的检测检测。
电子社-2014秋季教材书目-外版类要点
1．电气与电子信息学科7-121-15734-1(英)89电路分析基础(英文版)(国家级双语教学示范课程教材)电子电路设计原理与应用(第二版) (卷I 器件模型和基本电路)7-121-21580-369电子电路设计原理与应用(第二版) (卷II 应用电路)翻译进行中……电子电路设计原理与应用(第二版) (卷III 通信电路)翻译进行中……7-121-17137-6(英)89模拟电子技术(第二版翻译中……)7-121-04396-3(英)587-121-13257-5(英)59.87-121-18187-0(英)118高频磁性器件7-121-15887-269电工学原理与应用(第五版)即将出版(估85电子学(第二版)7-121-08358-71087-121-06207-0(中)49数字电子技术(第十版)7-121-19041-4(中)65工程电路分析(第八版)7-121-17723-1(中)857-121-17919-849电路(第九版)7-121-15634-2(中)797-121-10095-6(英)69射频电路工程设计注：第二版翻译中即将出版(2014-08)(英)79高级数字设计(第二版)数字系统设计与VHDL (第二版) (英文版)7-121-10830-349现代数字设计与VHDL 7-121-11179-238VHDL 数字电路设计教程7-121-18672-135VHDL 大学实用教程7-121-14603-949.8数字设计(第五版)翻译进行中……657-121-13466-169射频与微波晶体管放大器基础7-121-19639-375射频电路设计——理论与应用(第二版)7-121-08531-4(中)59射频电路设计(第二版)(英文版)7-121-07272-745射频电子学——电路与应用(第二版)7-121-20473-949实用电子元器件与电路基础(第二版)7-121-10638-5(英)55PCB )设计基础信号完整性与PCB 设计7-121-15840-738信号完整性分析7-121-00642-139高速信号传输7-121-16757-7797-121-07977-179高速数字设计7-121-10470-1(中)39.8SystemVerilog 数字系统设计7-121-12456-339Verilog 数字系统设计——RTL 综合、测试平台与验证(第二版)(英文版)7-121-05241-535Verilog HDL 数字设计与建模7-121-14093-869Verilog HDL 数字设计与综合(第二版)7-121-08947-339Verilog HDL 高级数字设计(第二版)7-121-22193-495印制电路板(PCB)设计基础7-121-19044-538信号完整性指南——实时测试、测量与设计仿真7-121-10597-549高速信令——抖动建模、分析与预算7-121-21739-549芯片及系统的电源完整性建模与设计7-121-09035-649集成电路的电源完整性分析与管理7-121-21804-058功率半导体器件基础7-121-19525-979碳化硅半导体材料与器件7-121-17755-259现代集成电路半导体器件7-121-17662-349 CMOS模拟集成电路设计(第二版)注：第三版英文版即将出版7-121-12680-2(中)757-121-14144-7(英)897-121-12712-0(英)1327-121-15889-6(英)897-121-09159-9(英)687-121-09230-5(英)757-121-17603-6(英)128CMOS 电路设计折中与优化硬件设计验证——基于模拟与形式的方法7-121-19583-959CMOS 射频集成电路设计(第二版)7-121-17595-478射频微电子(第二版)翻译进行中……估89现代VLSI 设计——基于IP 核的设计(第四版)7-121-13943-7(中)49数字VLSI 芯片设计——使用Cadence 和Synopsys CAD 工具7-121-09607-5(中)59数字集成电路——电路、系统与设计(第二版)7-121-11982-8(中)59微电子电路设计(第四版)7-121-19438-2(中)138纳米CMOS 集成电路——从基本原理到专用芯片实现7-121-12697-059CMOS 超大规模集成电路设计(第四版)7-121-17470-4(中)997-121-18674-5(英)79半导体晶片清洗：科学、技术与应用微纳尺度制造工程(第三版)注：前版名为《微电子制造科学原理与工程技术(第二版)》7-121-11804-3(英)69(中)混合信号集成电路测试与测量7-121-08293-169MEMS 与微系统——设计、制造及纳尺度工程(第二版)即将出版(2014-02)估56微电子制造科学原理与工程技术(第四版)翻译进行中……估857-121-17397-4987-121-13428-9(中)83芯片制造——半导体工艺制程实用教程(第五版)7-121-11372-755半导体制造技术导论(第二版)7-121-18850-359半导体制造技术7-121-08944-269模拟电路版图的艺术(第二版)7-121-14393-9(中)65专用集成电路7-121-04036-8(中)66模拟CMOS 电路设计折中与优化7-121-20188-2797-121-08748-6(英)697-121-18594-6(英)797-121-17612-8(英)797-121-14597-1(英)697-121-12409-9(英)1187-121-03496-1(中)78数字信号处理基础(英文版)7-121-07896-559.5数字语音处理理论与应用翻译进行中……估89数字信号处理实验指导书(MATLAB 版)7-121-21067-929数字信号处理——基于计算机的方法(第四版)7-121-15008-1(中)79数字信号处理(第三版)即将出版(2014-06)(中)估89数字信号处理(第二版)(英文版)7-121-11125-938信号与系统(MATLAB 版)7-121-17570-149信号与系统(第二版)7-121-18665-3(中)75信号与系统(第二版)7-121-19427-6(中)697-121-20437-1(英)1197-121-12202-6(英)99.87-121-17668-5(英)8989小波与小波变换导论7-121-21319-945小波与傅里叶分析基础(第二版)7-121-10177-939通信系统微波滤波器——基础、设计与应用7-121-18200-679频率合成原理与设计(第三版)7-121-05540-942统计信号处理基础——估计与检测理论7-121-12394-899通信信号处理7-121-10436-759现代信号谱分析7-121-17486-559.8雷达信号处理基础7-121-06896-655概率、统计与随机过程(第四版)翻译进行中……估69离散时间信号处理(第三版)翻译进行中……估69数字信号处理(第二版)(英文版)7-121-12994-039.9数字信号处理——原理、算法与应用(第四版)7-121-03924-9(英)687-121-10207-3(英)79.8数字图像处理(MATLAB 版) (第二版)(英文版)7-121-19544-6897-121-06364-0(英)特征提取与图像处理(第二版)7-121-11878-435实用教程(第二版)MATLAB 编程与工程应用(第二版)7-121-19360-649.8LabVIEW 8实用教程7-121-05328-349LabVIEW 大学实用教程(第三版)7-121-06667-259.8数字图像处理手册(第六版)即将出版(2014-08)估98计算机视觉特征提取与图像处理(第三版)(英文版)7-121-19527-3897-121-12762-5(中)65数字图像处理(MATLAB 版) (第二版)(本科教学版)7-121-20197-459.8数字图像处理(第三版)7-121-11008-5(中)79检测、估计和调制理论——卷I (检测、估计和线性调制理论)7-121-03859-455信号检测与估计——理论与应用7-121-15625-0(中)69自适应滤波器原理(第五版)翻译进行中……估897-121-03261-9(英)697-121-20030-4(英)997-121-10232-5(英)89(中)航空无线电通信系统与网络7-121-14406-639无线通信(第二版)即将出版(2014-06)估89地面无线定位技术7-121-17491-955移动通信7-121-19535-849通信系统(第四版)7-121-16975-5(中)89数字与模拟通信系统(第八版)7-121-21738-8(中)89现代数字与模拟通信系统(第四版)(英文版)7-121-11955-298数字通信——基础与应用(第二版)7-121-10472-5(中)75通信原理(英文版)7-121-10959-155现代通信系统(英文版)7-121-21837-899MATLAB 实用教程(第二版)7-121-10179-3597-121-09231-2(英)757-121-14081-5(英)7-121-09219-0(英)457-121-20293-3(英)79光电子学与光子学原理与实践(第二版)光网络（第三版）7-121-19785-779光纤通信(第五版)7-121-11980-4(中)40非线性光纤光学(第五版)7-121-22436-2697-121-12200-268高级无线通信：4G 认知与协作宽带技术(第二版)7-121-16856-7108无线通信电路设计分析与仿真(第二版)7-121-10025-375无线通信原理与应用(第二版)7-121-17659-3(中)657-121-16171-1(中)69数字光通信7-121-13135-6(中)(下)597-121-06878-2(英)128微波工程(第三版)7-121-02312-159共形阵天线理论与应用7-121-15483-655智能天线(MATLAB 版)7-121-10178-639现代天线设计(第二版)7-121-18725-469天线(第三版)7-121-13136-3(中)(上)55射频微波功率场效应管的建模与特征7-121-07855-235射频与微波工程实践导论7-121-07594-045电磁理论——高速模拟与数字通信电路设计7-121-13383-145电磁场基础7-121-09815-439.8光子学——现代通信光电子学(第六版)7-121-22190-389实用电子元器件与电路基础(第3版)1.7 物联网工程与技术地下矿井无线通信——基于RFID 的传感器网络7-121-22575-869超高频射频识别原理与应用7-121-21281-959无线网络技术原理与应用7-121-15868-13569制冷与空气调节技术(第五版)7-121-07050-1118即将出版(2014-04)估89燃料电池基础7-121-04762-638实用电子学原理与故障诊断(第8版)7-121-21963-475实用电工学原理与故障诊断(第8版)7-121-22379-272燃料电池设计与制造7-121-06897-345无线传感器网络7-121-19160-2数据结构与算法分析(C++版)(第三版)7-121-19260-9(英)697-121-11854-8(英)557-121-08534-5(英)79数值方法(MATLAB 版)(第四版)数值分析(英文版)(国家级双语教学示范课程教材)7-121-20419-7(英)59深入理解计算机系统(英文版)7-121-02580-989形式语言、自动机理论与计算导论7-121-15394-5597-121-11853-1(中)36算法设计技巧与分析7-121-10473-2557-121-09412-5387-121-20958-1(中)59离散数学即将出版(2014-10)(中)估49线性代数及其应用(第三版)(英文版)7-121-11395-659离散数学(第七版)7-121-09455-2(中)75计算机组织与结构：性能设计(第九版)注：英文版为第八版7-121-17060-7(英)99x86 PC 汇编语言、设计和接口(第五版)7-121-09770-6(英)757-121-06802-7(英)587-121-20676-4(英)697-121-09161-2(英)7-121-07385-4(中)59——原理、协议与结构(第五版)用TCP/IP 进行网际互连第二卷——设计、实现与内核(ANSI C 版)(第三版)操作系统设计与实现(第三版)7-121-03381-049.875UNIX 初级教程(第五版)7-121-05898-1(中)39翻译进行中……估89计算机系统结构——量化研究方法(第四版)7-121-04769-569.8Intel 汇编语言程序设计(第五版)7-121-04399-476操作系统——精髓与设计原理(第七版)7-121-18510-6(中)587-121-12441-9(中)7-121-09188-9(英)697-121-07386-1(中)557-121-09187-2(英)75数据与计算机通信(第九版)注：英文版为第八版7-121-12198-2(英)85密码编码学与网络安全——原理与实践(第六版)注：中文版为第五版即将出版(2014-08)(英)估797-121-20034-2(英)99网络安全基础——网络攻防、协议与安全7-121-12974-239计算机安全——原理与实践(第二版)翻译进行中……估65计算机网络安全导论7-121-08703-533计算机网络安全概论7-121-15220-7457-121-12026-8计算机安全与密码学557-121-13925-3(中)757-121-15250-4(中)63网络构建基础——广域网、局域网与个域网通信7-121-14654-169网络互连(第二版)7-121-11150-149用TCP/IP 进行网际互连第二卷——设计、实现与内核(ANSI C 版)(第三版)用TCP/IP 进行网际互连第三卷——客户-服务器编程与应用(Linux/ POSIX 套接字版版)7-121-17900-6(英)59双语版C 程序设计7-121-19043-835C 大学教程(第五版)(英文版)7-121-10620-0957-121-09267-1(英)7-121-11858-6(英)69C++大学教程(第七版)注：英文版为第六版7-121-12197-5(英)1287-121-11849-4(中)89C++大学教程(第九版)翻译进行中……估99C++大学基础教程(第五版)7-121-12685-7(中)65Visual C# 2012大学教程(第五版)7-121-21907-81097-121-11133-4(中)48C 语言大学教程(第六版)7-121-15221-489双语版C++程序设计7-121-10797-945标准C 语言基础教程(第四版)7-121-16824-6(中)69密码学原理与实践(第三版)7-121-09028-8557-121-16138-4(英)98注：中文版为第三版，第四版中文版2014-08出版7-121-15705-9(英)897-121-17709-5(英)957-121-11912-5(英)69.87-121-11280-5(中)69用户界面设计——有效的人机交互策略(第五版)7-121-12892-9(中)49交互式计算机图形学——基于OpenGL 着色器的自顶向下方法(第六版)7-121-16902-1(中)75Android 应用开发案例精解7-121-18962-359.8Visual Basic 2010程序设计教程(第八版)(英文版)7-121-17722-459.8Java 程序员教程(第二版)7-121-16681-598Java 大学教程(第八版)(英文版)7-121-18188-7128估49Java 程序设计教程(第七版)7-121-15344-0(中)59Java 程序设计与数据结构导论(第二版)即将出版(2014-04)7-121-16830-7(英)957-121-08656-4(英)457-121-19102-2(英)897-121-12203-3(英)957-121-19528-0(英)58现代控制系统(第十二版)注：中文版为第十一版7-121-17065-2(英)1187-121-14150-8(英)估457-121-12335-1(中)98反馈控制引论翻译进行中……估45控制理论MATLAB 教程7-121-12313-9(中)49.8现代控制工程(第五版)7-121-12314-6(中)85自动控制原理与设计(第六版)翻译进行中……估69人工智能7-121-11279-9(中)45机器人学导论——分析、控制及应用(第二版)7-121-19783-3(中)59计算机视觉——一种现代方法(第二版)翻译进行中……估687-121-05122-769.5统计学习基础——数据挖掘、推理与预测(第二版)即将出版(2014-08)估69和谐界面——交互设计基础(英文版)7-121-16985-4(英)957-121-11241-6(英)757-121-14996-2(英)109数据库系统——设计、实现与管理(第五版)即将出版(2014-12)(中)估79数据库处理——基础、设计与实现(第十一版)7-121-12238-5(中)65非线性控制系统(第三版)(卷II )7-121-17217-549非线性系统(第三版)7-121-12838-7(中)89模式识别(第四版)7-121-10278-375自然语言处理综论(第二版)即将出版(2014-08)估89统计机器翻译7-121-17592-355仿真实验设计与分析7-121-11011-549软件工程——原理与实践(第三版)7-121-13055-759软件测试与质量保证——理论与实践7-121-19013-169自动化软件测试实施指南(英文版)7-121-12950-649 CMMI生存指南——最佳过程改进方法7-121-11860-945无线传感器网络7-121-19160-269无线网络技术原理与应用7-121-15868-135超高频射频识别原理与应用7-121-21281-959地下矿井无线通信——基于RFID的传感器网络7-121-22575-869GIS(地理信息系统)导论翻译进行中……估49地理空间分析——原理、技术与软件工具(第二版)7-121-08134-759.8地理信息系统教程(第五版)(含DVD光盘一张)翻译进行中……估597-121-20293-3(英)793.3 机电工程电机学(第七版)注：中文版为第五版电机学(第五版)(英文版)7-121-22440-978光电子学与光子学原理与实践(第二版)光学原理——光的传播、干涉和衍射的电磁理论(第七版)7-121-09514-689集成光学理论与技术(第六版)7-121-16095-055遥感图像处理模型与方法(第三版)7-121-10102-155傅里叶光学导论(第三版)辅助GPS 原理与应用7-121-17052-259ArcGIS 地理信息系统教程(第五版)(含DVD 光盘一张)7-121-15858-269非线性光纤光学(第五版)7-121-22436-2697-121-17114-7(中)697-121-13279-749.87-121-21546-9(英)89产品工程设计(第四版)7-121-16905-298有限元分析——ANSYS理论与应用(第三版)7-121-20325-175产品设计7-121-12245-389电力系统控制与稳定(第二版)7-121-16748-598 MEMS可靠性7-121-18805-355科技论文写作与发表教程(第六版)7-121-02976-925学术交际英语7-121-17226-735 4．安全管理原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT 改编者：张民作者：James W. Nilsson 原著出版社：Pearson教辅：习题解答，试验题Pspice 指导手册，PPT (北邮版)译者：张林作者：Ulrich Tietze 原著出版社：Springer 译者：周玲玲作者：William H. Hayt 原著出版社：McGraw-Hill 教辅：习题解答，PPT中文译者及英文改编者：李立华作者：Robert L. Boylestad 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT 中文译者及英文改编者：余璆作者：Thomas L. Floyd 原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT ，其他资源译者：吴利民作者：Paul Horowitz原著出版社：Cambridge University Press 译者：熊兰作者：Allen R. Hambley 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT 译者：钟智勇作者：Marian K. Kazimierczuk 原著出版社：John Wiley & Sons华信网P19华信网P18P19P18P18P18华信网作者：鲍景富作者：John B. Hagen原著出版社：Cambrideg University Press 作者：Christopher Bowick原著出版社：Elsevier译者：王子宇作者：Reinhold Ludwig原著出版社：Pearson教辅：作者支持网站译者：鲍景富作者：Richard C. Li原著出版社：John Wiley & Sons译者：鲍景富作者：Inder J. Baht原著出版社：John Wiley & Sons译者：徐志军作者：M. Morris Mano原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT译者：乔庐峰作者：Kenneth L. Short原著出版社：Prentice Hall教辅：习题解答，PPT译者：乔庐峰作者：Volnei A. Pedroni原著出版社：MIT Press教辅：源代码，PPT(北交大版)译者：乔庐峰作者：Parag K. LaLa原著出版社：John Wiley & Sons改编者：梁松海作者：Charles H. Roth原著出版社：Cengage Learning教辅：习题解答，PPT 译者：李广军作者：Michael D. Ciletti 华信网华信网P20华信网P19华信网华信网P19华信网P19原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT译者：夏宇闻作者：Samir Palnitkar原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT译者：陈亦欧作者：Joseph Cavanagh原著出版社：CRC Press教辅：PPT，源代码英文改编者：夏宇闻作者：Zainalabedin Navabi原著出版社：McGraw-Hill教辅：习题解答，其他资源译者：夏宇闻作者：Mark Zwolinski原著出版社：Pearson译者：金明录作者：Pong P. Chu原著出版社：John Wiley & Sons 译者：夏建生作者：Paul Scherz原著出版社：McGraw-Hill译者：沈立作者：Howard Johnson原著出版社：Pearson译者：邓晖作者：Howard Johnson原著出版社：Pearon译者：李玉山作者：Eric Bogatin原著出版社：Pearson译者：刘雷波作者：Douglas Brooks原著出版社：Pearson 译者：刘雷波P21华信网P21华信网华信网P20华信网华信网P20 P20 P20作者：Christopher T. Robertson 原著出版社：Pearson 译者：阎照文作者：Geoff Lawday原著出版社：Pearson 译者：李玉山主编：Dan Oh, 袁兴超原著出版社：Pearson 译者：李玉山作者：Madhavan Swaminathan 原著出版社：Pearson 译者：张波作者：Rajendran Nair 原著出版社：Pearson原著出版社：McGraw-Hill 教辅：习题解答，PPT 译者：韩郑生作者：B. Jayant Baliga 原著出版社：Springer 教辅：习题解答译者：杨银堂作者：Michael Shur原著出版社：World Scientific Publishing 译者：王燕作者：Chenming Calvin Hu (胡正明)原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT 译者：冯军作者：Phillip E. Allen原著出版社：Oxford University Press 教辅：习题解答华信网P22P22P22P21P21华信网P21华信网P21译者：周润德作者：Neil H. E. Weste原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT，实验手册，源代码译者：周润德作者：Harry Veendrick原著出版社：Springer译者：张为作者：Richard Jaeger原著出版社：McGraw-Hill译者：周润德作者：Jan M. Rabaey原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT译者：周润德作者：Erik Brunvand原著出版社：Pearson译者：李林作者：John Williams原著出版社：Springer译者：李东生作者：Wayne Wolf原著出版社：Pearson教辅：习题解答译者：张雷作者：Behzad Razavi原著出版社：Pearson教辅：习题解答，插图文件，PPT译者：余志平作者：Thomas H. Lee原著出版社：Cambridge University Press教辅：习题解答译者：王维维作者：William K. Lam原著出版社：Pearson 译者：冯军P23华信网P23华信网P23华信网P23 P22华信网P22原著出版社：John Wiley & Sons 译者：虞惠华作者：Michael John 原著出版社：Pearson 译者：张为作者：Alan Hastings 原著出版社：Pearson 译者：韩郑生作者：Michael Quirk 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，插图文件译者：杨银堂 段宝兴作者：Hong Xiao (萧宏)教辅：习题解答译者：韩郑生作者：Peter Van Zant 原著出版社：McGraw-Hill 译者：陆晓东作者：Werner Kern原著出版社：William Andrew 译者：严利人等作者：Stephen A. Campbell原著出版社：Oxford Publishing Limited 译者：许军作者：Stephen A. Campbell原著出版社：Oxford Pablishing Limited 译者：许军作者：Tai-Ran Hsu原著出版社：John Wiley & Sons 译者：冯建华作者：Mark Burns原著出版社：Oxford University Press华信网P25P25P24P24华信网P24P24华信网华信网P24原著出版社：Pearson教辅：习题解答译者：林秩盛作者：Simon Haykin原著出版社：Wiley教辅：习题解答，PPT译者：郑宝玉作者：Won Y. Yang原著出版社：Springer改编者：张建华，许晓东，孙松林作者：Richard G. Lyons原著出版社：Pearson教辅：PPT(北邮版)作者：Richard G. Lyons原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT中文译者：余翔宇英文改编者：阔永红作者：Sanjit K. Mitra原著出版社：McGraw-Hill教辅：习题解答，PPT译者：孙洪作者：Sanjit K. Mitra原著出版社：McGraw-Hill译者：刘加作者：Lawrence R. Rabiner原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT改编者：尹霄丽作者：Joyce Van de Vegte原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT 译者：方艳梅作者：John S. Proakis 原著出版社：Pearson 华信网P26华信网P26 P26 P25 P25 P25 P25教辅：习题解答，PPT作者：蔡坤宝教辅：PPT，教学大纲，习题指导，实验手册作者：Alan V. Oppenheim原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT作者：Henry Stark原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT，M文件译者：邢孟道作者：Mark A. Richards原著出版社：McGraw-Hill教辅：MATLAB文件译者：吴仁彪作者：Prtre Stoica, Randolph L. Moses教辅：习题解答译者：刘祖军作者：Joseph Boccuzzi原著出版社：McGraw-Hill译者：罗鹏飞作者：Steven M. Kay原著出版社：Pearson译者：何松柏作者：Vadim Manassewitsch原著出版社：John Wiley & Sons译者：王松林作者：Richard J. Cameron原著出版社：John Wiley & Sons译者：芮国胜作者：Albert Boggess原著出版社：John Wiley & Sons译者：芮国胜作者：C. Sidney Burrus原著出版社：Pearson 译者：郑宝玉作者：Simon HaykinP27 P27 P27华信网华信网P27华信网P27 P27华信网P26 P26原著出版社：Pearson教辅：习题解答译者：关欣作者：Thomas Schonhoff原著出版社：Pearson教辅：习题解答，MATLAB文件译者：毛世艺作者：Harry L. Van Trees原著出版社：John Wiley & Sons译者：阮秋琦作者：Rafael C. Gonzalez原著出版社：Pearson教辅：PPT，部分习题解答译者(改编者)：阮秋琦作者：Rafael C. Gonzalez原著出版社：McGraw-Hill教辅：作者支持教辅网站(书上已附注册序列号)P28译者：朱志刚作者：K. R. Castleman原著出版社：Pearson译者：李实英杨高波作者：Mark Nixon原著出版社：Elsevier译者：余翔宇作者：John C. Russ原著出版社：CRC Press译者：乔瑞萍作者：Jeffrey Travis原著出版社：Pearson译者：乔瑞萍作者：Robert Bishop原著出版社：Pearson译者：鱼滨作者：Stormy Attaway原著出版社：Elsevier 译者：高会生P29 P29 P29华信网P29 P28 P28 P28华信网P28 P28作者：Holly Moore原著出版社：Pearson教辅：习题解答，例题解答，PPT，视频作者：Mohammed Farooque Mesiya原著出版社：McGraw-Hill作者：樊昌信教辅：PPT译者：徐平平作者：Bernard Sklar原著出版社：Pearson教辅：习题解答作者：B. P. Lathi，Zhi Ding原著出版社：Oxford Publishing Limited译者：罗新民作者：Leon W. Couch原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT作者：Simon Haykin原著出版社：John Wiley & Sons教辅：习题解答，双语教学PPT(四川大学版)，MATLAB 练习译者：许希斌等作者：Mischa Schwartz原著出版社：Cambridge University Press译者：崔逊学作者：Kegen Yu原著出版社：John Wiley & Sons译者：田斌作者：Andreas Molisch原著出版社：John Wiley & Sons教辅：教学指导，习题解答，附加练习译者：吴仁彪作者：Dale Stacey原著出版社：John Wiley & Sons 译者：周文安P31华信网华信网P30华信网P30 P30 P30华信网P30 P29作者：Theodore S. Rappaport原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT译者：郭洁作者：Cotter W. Sayre原著出版社：McGraw-Hill译者：郑宝玉作者：Savo G. Glisic原著出版社：John Wiley & Sons译者：贾东方作者：Govind Agrawal原著出版社：Elsevier教辅：习题答案，中文PPT(天津大学版)译者：朱勇作者：Le Ngugen Binh原著出版社：Taylor & Francis译者：李玉权作者：Gerd Keiser原著出版社：McGraw-Hill教辅：习题解答，网上资源译者：王江平作者：Joseph C. Palais原著出版社：Pearson教辅：习题解答，插图文件译者：徐安士作者：Rajiv Ramaswami原著出版社：Morgan Kaufmann教辅：习题解答译者：贾东方作者：Shun Lien Chuang(庄顺连)原著出版社：John Wiley & Sons作者：S. O. Kasap原著出版社：Pearson译者：陈鹤鸣作者：Amnon Yariv原著出版社：Oxford University Press P33 P32 P32 P32 P31 P31 P31 P31 P31 P32教辅：教师指导手册原著出版社：Pearson 译者：张为作者：Ali Niknejad原著出版社：Cambridge University Press 译者：李秀萍作者：Joseph F. White原著出版社：John Wiley & Sons 译者：鲍景富作者：Jaime A. Pla原著出版社：Cambridge University Press 译者：章文勋作者：John D. Kraus 原著出版社：McGraw Hill 教辅：习题解答译者：郭玉春等作者：Thomas A. Miligan 原著出版社：John Wiley & Sons 译者：何业军作者：Frank Gross 原著出版社：McGraw-Hill 教辅：MATLAB 文件译者：肖绍球作者：Lars Josefsson原著出版社：John Wiley & Sons 译者：张肇仪作者：David M. Pozar原著出版社：John Wiley & Sons 教辅：习题解答，PPT ，实验手册华信网P33华信网P33P33华信网华信网P33华信网华信网译者：周玉坤作者：Richard J. Fowler 原著出版社：McGraw-Hill 译者：周玉坤作者：Charles A. Schuler 原著出版社：McGraw-Hill 译者：夏建生作者：Paul Scherz 原著出版社：McGraw-Hill 译者：王晓红作者：Ryan O’Hayre 教辅：习题解答原著出版社：John Wiley & Sons 译者：马欣作者：Colleen S. Spiegel 原著出版社：McGraw-Hill 译者：寿明道作者：Bill Whitman作者：Ian Akyildiz原著出版社：John Wiley & Sons 教辅：PPT 译者：吴怡作者：Steve Rackley 原著出版社：Elsevier 教辅：PPT 译者：安建平作者：Dominique Paret 原著出版社：Dunod Editeur 译者：阮锦屏作者：L.K.Bandyopadhyay 原著出版社：SpringerP34P34P34P34华信网华信网华信网P34P34华信网教辅：习题解答，MATLAB 、MAPLE 手册译者：张铭作者：Clifford A. Shaffer 原著出版社：Dover Publications 教辅：习题解答，测验题译者：仝辉作者：Clifford Stein 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT 译者：黄林鹏作者：Richord Johnsonbaugh 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT 中文译者：周璐英文改编者：黄仿伦作者：John H. Mathews 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT译者：吴伟昶作者：M. H. Alsuwaiyel原著出版社：World Scientific Publishing 教辅：PPT (华南理工大学版)，部分习题解答译者：李健利作者：Kamala Krithivasan原著出版社：Dorling Kindersley (India ) Pvt Ltd原著出版社：Pearson 教辅：源代码，实验题P36P36P36P35P35P35P35P35译者：孙海平作者：William Stallings 原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT，插图文件，项目指导手册译者：白跃彬作者：John L. Hennessy 原著出版社：Elsevier 教辅：习题解答，PPT 译者：温玉杰作者：Kip R. Irvine 原著出版社：Pearson 教辅：实例，汇编器，PPT 译者：高升作者：Muhammad Ali Mazidi 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT原著出版社：pearson教辅：习题解答，PPT ，程序文件译者：陈向群、陈渝英文版改编者：蒲晓蓉作者：William Stallings 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT 译者：陈渝作者：Andrew S. Tanenbaum 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT第一卷译者：林瑶华信网P37P37P36P36P37P37第二卷译者：张娟第三卷译者：赵刚教辅：PPT ，课程指导译者：陈向阳作者：Jeffrey S. Beasley 原著出版社：Pearson 教辅：PPT ，实验指导译者：任鸿作者：Kaveh Pahlavan原著出版社：John Wiley & Sons 译者：王海作者：William Stalling 原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT ，项目手册译者：孟庆树作者：William Stalling 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT 译者：唐明作者：Alan G. Konheim 原著出版社：John Wiley & Sons 译者：陈向阳作者：Joseph Migga Kizza 原著出版社：Springer 教辅：PPT ，教学指导译者：毕红军作者：Mohammad Obaidat原著出版社：Cambridge University Press 译者：王昭作者：William Stalling 原著出版社：Pearson 教辅：PPT ，习题解答译者：仰礼友作者：Douglas Jacobson 原著出版社：Taylor & Francis 教辅：PPT ，习题解答P39P39P39P38华信网P38P38华信网华信网P37译者：冯登国作者：Douglas R. Stinson原著出版社：Taylor & Francis译者：单先余作者：Gary J. Bronson原著出版社：Course Technology教辅：习题解答，源代码，PPT中文作者：苏小红英文作者：Paul Kelly教辅：习题解答，源代码P40译者：苏小红作者：Harvey & Paul Deitel原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT，其他资源译者：李丽娟作者：Yashavant P. Kanetkar原著出版社：Cengage Learning教辅：程序实例，编译器译者：张君施作者：Harvey M. Deitel原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT译者：张引作者：Harvey M. Deitel原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT，源代码，实验文件译者：张引作者：Harvey M. Deitel原著出版社：Pearson教辅：指导手册，习题解答，PPT 译者：张引作者：Harvey M. Deitel原著出版社：Pearson教辅：指导手册，习题解答，PPTP41 P41 P40 P40华信网P40 P40 P39 P39译者：辛运帏作者：John Lewis 原著：Pearson 教辅：习题解答，PPT 译者：罗省贤作者：John Lewis 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT 作者：Harvey M. Deitel 原著出版社：Pearson 译者：张君施作者：Harvey M. Deitel 原著出版社：Pearson 改编者：罗凌作者：David I. Schneider 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT 译者：张君施作者：Paul Deitel 原著出版社：Pearson 教辅：PPT作者：Donald Hearn 原著出版社：Pearson教辅：习题解答，插图文件，PPT 译者：张荣华作者：Edward Angel 原著出版社：Pearson教辅：习题解答，PPT ，源代码译者：张国印作者：Ben Shneiderman 原著出版社：Pearson 教辅：PPT 作者：Steven HeimP41P42P41华信网华信网华信网华信网华信网P41原著出版社：Pearson 教辅：插图文件译者：高永强作者：David A. Forsyth 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT作者：Saeed B. Niku原著出版社：John Wiley & Sons 译者：黄厚宽作者：M. Tim Jones原著出版社：Jones & Bartlett Publishers 教辅：PPT 译者：李中华作者：Gene F. Franklin 原著出版社：Pearson 译者：卢伯英作者：Katsuhiko Ogata 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT 译者：王诗宓 王峻作者：Katsuhiko Ogata 原著出版社：Pearson 译者：谢红卫作者：Richard C. Dorf 原著出版社：Pearson教辅：习题解答，双语PPT (中科大版)，PPT ，其他资源译者：林岩作者：Li Qiu (丘立), Kemin Zhou (周克敏)原著出版社：Pearson 译者：张军平作者：Trevor Hastie 原著出版社：Springer 译者：张列刚P43P43P43P42P42P42P42华信网P43P43作者：Jack P. C. Kleijnen 原著出版社：Springer 译者：宗成庆作者：Philipp Koehn原著出版社：Cambridge University Press译者：冯志伟作者：Daniel Jurafsky 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答，PPT 译者：李晶皎作者：Sergios Theodoridis 原著出版社：Elsevier 教辅：MATLAB 文件，PPT 译者：朱义胜作者：Hassan K. Khalil 原著出版社：Pearson 教辅：习题解答译者：王奔作者：Alberto Isidori 原著出版社：Springer 译者：李殿璞作者：Alberto Isidori 原著出版社：Springer译者：孙未未作者：David M. Kroenke原著出版社：Pearson教辅：习题解答，教师手册，TESTGEN ，PPT ，图形库，测试项目文件译者：宁洪作者：Thomas Connolly 原著出版社：Pearson 教辅：习题，PPT ，其他资源P45P45P45P45P44P44P44P44P44译者：郭文明作者：Hans Van Vliet原著出版社：John Wiley & Sons 译者：郁莲作者：Kshirasagar Naik 原著出版社：John Wiley & Sons作者：Elfriede Dustin原著出版社：Pearson 译者：高山作者：Suzanne Garcia 原著出版社：Pearson作者：Ian Akyildiz原著出版社：John Wiley & Sons 教辅：PPT 译者：吴怡作者：Steve Rackley 原著出版社：Elsevier 教辅：PPT 译者：安建平作者：Dominique Paret 原著出版社：Dunod Editeur 译者：阮锦屏作者：L. K. Bandyopadhyay 原著出版社：Springer作者：John R Jensen 原著出版社：Prentice Hall 译者：杜培军作者：Michael J de Smith原著出版社：The Winchelsea Press 译者：李玉龙P46P46P34P34P34P34P46P46P46P45。
AWGN信道中的信噪比估计算法
AWGN信道中的信噪比估计算法一、本文概述本文旨在探讨和分析在加性白高斯噪声（AWGN）信道中的信噪比（SNR）估计算法。
AWGN信道是一种理想的通信信道模型，其中噪声是加性的、白色的，并且服从高斯分布。
在实际的无线通信系统中，SNR是一个关键的参数，它直接影响到通信系统的性能和可靠性。
因此，准确地估计SNR对于优化系统性能、提高通信质量和实现可靠的数据传输至关重要。
本文将首先介绍AWGN信道的基本概念和特性，包括噪声的统计特性和其对信号的影响。
随后，将详细讨论几种常用的SNR估计算法，如基于统计特性的估计算法、基于信号处理的估计算法以及基于机器学习的估计算法等。
这些算法各有优缺点，适用于不同的应用场景和信道条件。
本文还将对这些SNR估计算法的性能进行评估和比较，包括它们的估计精度、计算复杂度以及鲁棒性等方面。
通过仿真实验和理论分析，我们将揭示各种算法在不同SNR水平和信道条件下的表现，并为实际应用中的SNR估计提供有益的参考和指导。
本文还将探讨SNR估计算法在无线通信系统中的应用，如信道编码、调制解调、信号检测等方面。
通过合理的SNR估计，可以有效地提高通信系统的性能，实现更可靠的数据传输和更高的频谱效率。
本文将对AWGN信道中的SNR估计算法进行全面而深入的探讨，旨在为无线通信领域的研究和实践提供有益的参考和启示。
二、AWGN信道中的信噪比估计方法概述在加性白高斯噪声（AWGN）信道中，信噪比（SNR）估计是一项关键任务，它对于无线通信系统的性能优化、错误控制以及信号恢复等方面具有重要影响。
SNR估计的准确性直接影响到接收机的性能，因此，开发高效、准确的SNR估计算法一直是无线通信领域的研究热点。
在AWGN信道中，SNR通常定义为信号功率与噪声功率的比值。
由于噪声是白噪声，即其功率谱密度在所有频率上都是恒定的，因此SNR可以简化为信号幅度与噪声幅度的比值。
然而，在实际通信系统中，由于信号受到多种干扰和失真的影响，准确估计SNR变得十分困难。
2023年-2024年统计师之初级统计基础理论及相关知识通关试题库(有答案)
2023年-2024年统计师之初级统计基础理论及相关知识通关试题库(有答案)单选题（共45题）1、在抽样推断中，需要推断的总体参数是一个（）。
A.统计量B.已知的量C.随机变量D.未知的量【答案】 D2、“一致性”是统计学家评价估计量的一个标准，它是指（）。
A.估计量的方差尽可能小B.估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数C.随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数D.点估计量的值与被估参数的值相等【答案】 C3、发出统计检查查询书，向检查对象查询有关事项是统计执法检查机构和检查员的（）。
A.职权B.职责C.权利D.义务【答案】 A4、下列选项中，不属于长期趋势分析方法的是（）。
A.回归方程法B.简单移动平均法C.指数平滑法D.季节指数法【答案】 D5、以下关于统计执法监督检查基本特征的表述中错误的是( )。
A.它是由国家依法授权的机关进行的B.它是一种行政执法活动，具有严肃性、权威性和国家强制性C.它是依照一定的权限、程序和方式进行的D.它是一种事后的检查，仅对已经发生的统计违法行为进行查处【答案】 D6、国家统计局对其派出机构的人员和编制实行（）。
A.统一管理B.分级管理C.垂直管理D.委托管理【答案】 C7、2014年5月份，全国居民消费价格总水平同比上涨2.5%，货币购买力将（）。
A.上升B.下降C.持平D.无法确定【答案】 B8、我国现行统计法自1983年12月8日审议通过以来历经了（）次修改。
A.一B.二C.三D.四【答案】 B9、在统计执法检查中，不属于统计执法检查对象的是（）。
A.有上报统计资料义务的统计调查对象B.依法使用政府统计资料的统计用户C.依法组织实施政府统计调查的政府统计机构D.从事涉外调查的涉外调查机构【答案】 B10、《中华人民共和国统计法》制定机关是（）。
A.全国人民代表大会B.全国人民代表大会常务委员会C.国务院D.国家统计局【答案】 B11、统计法是调整统计活动中发生的各类社会关系的（）的总称。
信号检测与估计理论(复习题解)
最大似然估计法具有一致性和渐近无偏性等优点，但在小样本情况下可能存在偏差。此外，该方 法对模型的假设较为敏感，不同的模型假设可能导致不同的估计结果。
最小二乘法
01
原理
最小二乘法是一种基于误差平方和最小的参数估计方法， 它通过最小化预测值与观测值之间的误差平方和来估计模 型参数。
02 03
步骤
首先，构建包含未知参数的预测模型；然后，根据观测数 据计算预测值与观测值之间的误差平方和；接着，对误差 平方和求导并令其为零，得到参数的估计值；最后，通过 求解方程组得到参数的最小二乘估计值。
优缺点
最小二乘法具有计算简单、易于实现等优点，但在处理非 线性问题时可能效果不佳。此外，该方法对异常值和噪声 较为敏感，可能导致估计结果的偏差。
01
小波变换基本原理
小波变换是一种时频分析方法，通过伸缩和平移等运算对信号进行多尺
度细化分析，能够同时提供信号的时域和频域信息。
02
小波变换在信号去噪中的应用
小波变换具有良好的时频局部化特性，可以用于信号的去噪处理。通过
对小波系数进行阈值处理等操作，可以有效去除信号中的噪声成分。
03
小波变换在信号特征提取中的应用
3. 观察相关函数的峰值，判断是否超过预设门限。
实现步骤
2. 将待检测信号与本地参考信号进行相关运算。
优缺点：相关接收法不需要严格的信号同步，但要求参 考信号与待检测信号具有较高的相关性，且容易受到多 径效应和干扰的影响。
能量检测法
原理：能量检测法通过计算接收信号的能量来判断信号 是否存在。在噪声功率已知的情况下，可以通过比较接 收信号的能量与预设门限来判断信号是否存在。 1. 计算接收信号的能量。
经典参数估计方法
统计信号处理 电子版
3、 联合概率密度函数：
1） 定义： p(x, y) 2P(x, y) xy
2） 性质：
(1) p(x, y) 0
(2)
p(x, y)dxdy 1
yx
(3) p(1,2 )d1d2 P(x, y)
(4)
y2 y1
0
0 CYY
X
0
2
0
Y
2
此时有：
X 2Y 2 ， 1
X
2
0
则其分布为：
0
Y
2
pXY (x, y) 2
1
e
1 2
(xX )2 X2
(
yY )2 Y2
XY
(3) 联合正态分布的随机变量的边界概率密度
pX (x) pXY (x, y)dy
1
1 (xX )2
e 2 X2
2） 性质：
(1) P(,) 0 ， P(, y) 0 , P(x,) 0
(2) 0 P(x, y) 1
(3) P(,) 1
(4) P(x, y) 不能随 x 和 y 的增加而减少
(5) P(x1 X x2, y1 Y y2) P(x2, y2) P(x1, y2) P(x2, y1) P(x1, y1)
一、随机事件 1、 定义：在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件。 几种特殊的事件
必然事件（ ）与不可能事件（ ）
基本事件与复合事件 2、 随机事件的运算
和运算（或运算）：＋或 差运算： \
积运算（与运算）： 或
3、 随机事件之间的关系
包含：
等价：＝ 互斥: !
对立： A
信号检测与估计简答题集
一、简答题注释简答题（每题5分，共20分）或（每题4分，共20分）二、第1章简答题1．从系统和信号的角度看，简述信号检测与估计的研究对象。
答：从系统的角度看，信号检测与估计的研究对象是加性噪声情况信息传输系统中的接收设备。
从信号的角度看，信号检测与估计的研究对象是随机信号或随机过程。
2．简述信号检测与估计的基本任务和所依赖的数学基础。
答：解决信息传输系统接收端信号与数据处理中信息恢复与获取问题，或从被噪声及其他干扰污染的信号中提取、恢复所需的信息。
信号检测与估计所依赖的数学基础是数理统计中贝叶斯统计的贝叶斯统计决策理论和方法。
3．概述信号在传输过程中与噪声混叠在一起的类型。
答：信号在传输过程中，噪声与信号混杂在一起的类型有3种：噪声与信号相加，噪声与信号相乘（衰落效应），噪声与信号卷积（多径效应）。
与信号相加的噪声称为加性噪声，与信号相乘的噪声称为乘性噪声，与信号卷积的噪声称为卷积噪声。
加性噪声是最常见的干扰类型，也是最基本的，因为乘性噪声和卷积噪声的情况均可转换为加性噪声的情况。
三、第2章简答题1．简述匹配滤波器概念及其作用。
答：匹配滤波器是在输入为确定信号加平稳噪声的情况下，使输出信噪比达到最大的线性系统。
匹配滤波器的作用：一是使滤波器输出有用信号成分尽可能强；二是抑制噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号处理的影响。
2．根据匹配滤波器传输函数与输入确定信号及噪声的关系，简述匹配滤波器的原理。
答：匹配滤波器传输函数等于输入确定信号频谱的复共轭除以输入平稳噪声的功率谱密度，再附加相位项T ω-，其中T 为输入确定信号的持续时间或观测时间。
由于匹配滤波器传输函数的幅频特性与输入确定信号的幅频特性成正比，与输入噪声的功率谱密度成反比；对于某个频率点，信号越强，该频率点的加权系数越大，噪声越强，加权越小。
从而起到加强信号，抑制噪声的作用。
对于信号，匹配滤波器的相频特性与输入信号的相位谱互补，使输入信号经过匹配滤波器以后，相位谱将全部被补偿掉。
微弱信号特征提取方法
微弱信号特征提取方法第一部分信号检测理论基础 (2)第二部分噪声背景下的特征识别 (4)第三部分时频域分析方法应用 (7)第四部分自适应滤波器设计 (11)第五部分非线性信号处理技术 (14)第六部分特征提取算法比较 (18)第七部分信号分类与模式识别 (23)第八部分特征提取的实验验证 (26)第一部分信号检测理论基础# 微弱信号特征提取方法## 信号检测理论基础### 引言在现代通信与信息处理领域，微弱信号的特征提取是至关重要的环节。
由于微弱信号往往淹没在噪声之中，其有效识别与分析对于提高系统性能具有显著意义。
本文将探讨信号检测理论的基础知识，为后续的特征提取方法提供理论支撑。
### 信号与噪声的基本概念#### 信号定义信号可以定义为携带信息的物理量，它通常以时间函数的形式存在，如电压、电流或声波等。
根据其统计特性，信号可以分为确定性和随机两大类。
确定性信号具有固定的数学表达式，而随机信号则表现为一系列不确定的样本值。
#### 噪声定义噪声是指那些对信号传输和处理产生干扰的无用信息。
从统计角度来看，噪声通常被建模为随机过程，它的存在增加了信号处理的难度。
### 信号检测模型#### 假设检验信号检测理论基于统计学中的假设检验原理。
假设检验是一种统计推断方法，用于判断一个样本集是否来自于已知分布的总体。
在信号检测的背景下，我们通常有两个相互竞争的假设：-**H0**（Null hypothesis）: 无信号存在，仅有噪声；-**H1**（Alternative hypothesis）: 有信号存在，信号叠加在噪声之上。
#### 判决准则信号检测的任务是在给定观测数据的情况下，决定应该接受哪个假设。
这通常涉及到设定一个决策阈值，当观测值超过这个阈值时，就认为信号存在。
这种决策规则被称为“判决准则”。
### 信号检测性能指标#### 正确率与错误率在信号检测过程中，正确地检测到信号的存在称为“击中”（H i t），而错误地将噪声误判为信号称为“虚警”（False Alarm）。
信号检测与估计知识点总结（2）
信号检测与估计知识点总结（2）第三章估计理论1. 估计的分类矩估计：直接对观测样本的统计特征作出估计。
参数估计：对观测样本中的信号的未知参数作出估计。
待定参数可以是未知的确定量，也可以是随机量。
点估计：对待定参量只给出单个估计值。
区间估计：给出待定参数的可能取值范围及置信度。
(置信度、置信区间) 波形估计：根据观测样本对被噪声污染的信号波形进行估计。
预测、滤波、平滑三种基本方式。
已知分布的估计分布未知或不需要分布的估计。
估计方法取决于采用的估计准则。
2. 估计器的性能评价无偏性：估计的统计均值等于真值。
渐进无偏性：随着样本量的增大估计值收敛于真值。
有效性：最小方差与实际估计方差的比值。
有效估计：最小方差无偏估计。
达到方差下限。
渐进有效估计：样本量趋近于无穷大时方差趋近于最小方差的无偏估计。
? 一致性：随着样本量的增大依概率收敛于真值。
Cramer-Rao 界：其中为Fisher 信息量。
3. 最小均方误差准则模型：假定：是观测样本，它包含了有用信号及干扰信号，其中是待估计的信号随机参数。
根据观测样本对待测参数作出估计。
最小均方误差准则：估计的误差平方在统计平均的意义上是最小的。
即使达到最小值。
此时从而得到的最小均方误差估计为：即最小均方误差准则应是观测样本Y 一定前提下的条件均值。
需借助于条)()(1αα-≥F V =????????-=2212122);,(ln );,(ln )(αααααm m y y y p E y y y p E F )(),()(t n t s t y +=θ)(t n T N ),,,(21θθθθ=),(θts {}{})?()?()?,(2θθθθθθ--=T E e E {}0)?,(?2==MSE e E d d θθθθθθθθθd Y f Y MSE )|()(??=件概率密度求解，是无偏估计。
4. 线性最小均方误差准则线性最小均方误差准则：限定参数估计结果与观测样本间满足线性关系。
信号检测与估计理论-第四章-信号波形检测
利用充分统计量 x1构造似然比检验 x1 是高斯随机变量，有
返回
一般二元信号波形的检测
1. 信号模型
2. 判决表示式
用正交级数展开系数表示接收信号：
一般二元信号波形的检测
2. 判决表示式
取展开系数的前N项
一般二元信号波形的检测
2. 判决表示式
一般二元信号波形的检测
3. 检测系统的结构
图4.15 判决域划分示意图
一般二元信号波形的检测
7. 二元信号波形检测归纳
（3）分界线： 直线的斜率： 原信号差矢量的斜率：
有： 判决域分界线是垂直于信号间连线的直线！
一般二元信号波形的检测
7. 二元信号波形检测归纳
（4）若二元信号假设的先验概率相等，采用最小平均错误概率准则， 则判决域分界线满足：
输出功率信噪比
利用Schwarz不等式，满足式（4.2.12）
， 等号成立。
匹配滤波器的设计
令
由
有 当 式（4.2.16）中的等号成立。
匹配滤波器的设计
噪声为有色噪声时，广义滤波器：
当滤波器输入为白噪声时，
，
有
匹配滤波器的主要特点
1. 匹配滤波器的脉冲响应与 时刻的选择
图4.4 匹配滤波器的脉冲响应特性
简单二元信号的波形检测
4. 检测性能分析
检验统计量
在假设H0或假设H1下，都是高斯随机变量。
通过分析两种假设下的均值和方差，计算判决概率，
并据此分析检测性能。
可以得到，
，
，
简单二元信号的波形检测
偏移系数：
简单二元信号的波形检测
5. 最佳信号波形设计
在高斯白噪声条件下，简单二元确知信号波形的检测性能 由偏移系数d2决定，d2取决于信号的能量Es，与信号波形无关。
信号检测与估计—原理及其应用
信号检测与估计考试题库考试内容：1.随机信号分析平稳随机信号与非平稳随机信号，随机信号的数字特征，平稳随机过程，复随机过程，随机信号通过线性系统。
2.信号检测信号检测的基本概念，确知信号的检测（包括匹配滤波原理、高斯白噪声中已知信号检测、简单二元检测）3.信号估计信号参数（包括贝叶斯估计、最大似然估计、线性均方估计和最小二乘估计），信号波形估计（主要指卡尔曼滤波）。
一、填空（1x15=15）1.可以逐一列举的随机变量称为（离散型随机变量）随机变量；可能的取值占满一个连续区间的随机变量称为（连续型随机变量）随机变量。
（P3）2.服从正态分布的调幅噪声经过包络检波之后服从（瑞丽分布）分布。
（P5）3.（方差）就是描述随机变量的在其均值周围发散程度的度量。
（P6）4.全体观测结果构成的函数族称为（随机过程）。
（P9）5.一维分布函数只能反映随机过程在某一时刻的统计规律，随机过程在不同时刻的相互联系需要用（多位分布函数）来描述。
6.有一类随机过程的统计特征（不随时间变化），称为平稳随机过程。
（P12）7.线性时不变（LTI）系统的特性在时域用冲击响应（h(t)）来描述，在频域用频率响应函数（H(W)）来描述。
（P15）8.高斯分布的随机过程通过LTI系统后是（高斯过程）过程。
(P16)9.高斯过程是随机过程的概率密度函数为__________，白噪声是指具有均匀（功率谱密度恒为常数）的随机信号。
（P17）10.在信号传输和处理过程中，经常会受到各种干扰，使信号产生失真或受到污染，这些干扰信号通常称为（噪声）。
（P18）11.白噪声的均值为（零）。
（P18）12.功率谱密度恒为常数的随机信号称为（白噪声）。
（P18）13.限带白噪声的相关函数比理想白噪声的相关函数宽，（既噪声的相关时间加长）。
（P20）14.在雷达系统中要根据观测（回波信号）来判断目标是否存在。
（P49）15.为了寻找未知先验概率情况下的最佳判决准则，首先研究（风险）与先验概率之间的关系。
3.假设检验理论
双侧检验与单侧检验
1. 备择假设没有特定的方向性，并含有符号 “ ”的假设检验，称为双侧检验或双尾 检验(two-tailed test) 2. 备择假设具有特定的方向性，并含有符号 “>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或 单尾检验(one-tailed test)
– 备择假设的方向为“<”，称为左侧检验 – 备择假设的方向为“>”，称为右侧检验
1. 研究者想收集证据予以支持的假设 2. 也称“研究假设”
3. 总是有符号 , 或
4. 表示为 H1
–
–
H1 ： <某一数值，或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm，或 10cm
• 假设检验很头疼，因为这个玩意看起来很高深，在此先举个简单通俗的例 子，告诉大家什么是假设检验。
• • H0：新药对治疗某种特定疾病无效(或效果微弱) H1：新药对治疗某种特定疾病有效
假设检验在统计方法中的地位
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
什么是假设?
(hypothesis)
• 对总体参数的具体数 值所作的陈述
– 总体参数包括总体均 值、比例、方差等 – 分析之前必须陈述
什么是假设检验?
假设检验理论
• 假设检验
– 处理模型和假设 ：
随机 过程
假设检验理论
• 假设检验
– 模型的特点：
现在的问题就是：要根据观测的结果y=r(t0) 来选择其中一个假设，即确定r到底有无信号在内
假设检验理论
• 假设检验
– 检验信号的优化准则－最大后验概率
• 检验问题的假设（前提条件）： – 已知干扰情况的完备的统计知识，例如知道干扰的 概率密度函数 – 已知信号存在与否的概率： P(H0) 信号不存在的概率 P(H0)、P(H1)是在统计 检验前就已经知道，称 P(H1) 信号存在的概率
1信号检测与估计理论打印版
第1章 信号检测与估计概论信号检测与估计概论教 材：信号检测与估计(张立毅) 信号检测与估计理论（赵树杰 ） 清华大学出版社引言 信号处理发展概况 信号的随机性及其统计处理方法 信号检测与估计理论概述 内容编排和建议一种抓彩的游戏：四种颜色的彩色玻璃球，如黄、红、黑、白，每 种五粒，四种二十粒。
把二十粒球放到一个口袋里，游玩者信手去 抓十粒。
如果你抓出来的玻璃球四种颜色的比例是5500，你将得到重奖； 如果你抓出来的玻璃球四种颜色的比例是5410或5320，奖品可观； 如果你抓出来的玻璃球四种颜色的比例是4411，是小奖品； 如果你抓出来的玻璃球四种颜色的比例是4321，罚一元人民币； 如果你抓出来的玻璃球四种颜色的比例是3322，罚五元人民币。
乍一看，得奖的机会似乎比受罚的机会更多； 结果是：十个人里至少有七个人抓出来的是3322，可能有一两个人 是4321，至于得重奖的，理论上是可能的，实际上却几乎是不可能。
其实，这只是一个最简单的概率或者叫做几率的问题，能够算得出 来，很精确的。
四种颜色的球的数量不会相差太远。
1.1 引言信号检测与估计的概念、理论和方法是 随机信号统计处理的理论基础； 本节主要内容：发展概况、待处理信号 的随机性及其统计处理方法的含义 统计信号处理的理论基础：信号的统计 检测理论、估计理论、滤波理论等1.2 信号处理发展概况 理论• 检测 • 估计 • 滤波 • 多维阵列信号处理 • 自适应信号处理 • 自适应滤波1.2 信号处理发展概况面临很多新的应用问题。
如我国载人航空航天中的应用 (原位探测、信息处理，对我国 科技工作者而言，将是全新的 领域；火星探测、嫦娥工程、 夸父计划)应用• 电子信息 • 自动化工程 • 模式识别 • 生物医学工程 • 航空航天 • 地球物理1.2 信号处理发展概况类别 比较 时域背景特性 平稳随机过程、高斯分布 平稳、非平稳随机过程； 高斯、非高斯分布 频域背景特性 均匀功率谱、高斯功率谱 信号特性 系统特性 数学工具 实现技术 简单信号，编码信号 均匀、非均匀功率谱； 高斯、非高斯功率谱 编码信号，扩频信号， 线性、非线性调频信号 线性时不变最小相位系统 线性时不变，时变系统， 非线性时变、非最小相位系统 随机过程、傅立叶变换 随机过程、傅立叶变换、高阶谱高 阶累积量、时频分析、小波变换 统计信号处理基础 现代信号处理1.2 信号处理发展概况统计信号处理基础所研究的内容是现代信号处理必备的理论 基础知识，二者没有严格的界限 信号统计理论研究的日益进步和完善，以及信号处理技术应 用领域的不断深入和扩展，使信号处理，特别是随机信号处 理得到人们十分广泛的重视 随机信号属于随机过程，应采用数学上的统计方法进行处理 因此，从事信号处理的科技工作者应有的素质： • • • • 建立随机信号统计处理方法的基本概念 掌握扎实的统计信号处理的理论基础 具有运用统计的方法研究分析随机信号处理问题的能力 具有运用统计的方法解决工程技术问题的能力1.3 信号的随机性及统计处理方法采用现代模拟器件为主的模拟处理技术 采用DSP为核心器件的数字处理技术图1.1 无线通信系统原理框图11.3 信号的随机性及统计处理方法一般来说，信息系统的主要工作是信号的产生、发射、传 输、接收和处理，以实现信息传输的目的，这样的系统通 常称为电子信息系统 对于电子信息系统，最主要的要求是高速率和高准确性 前者要求系统传输信号的效率尽可能高，主要决定于信号 的波形设计和频率选择 后者要求系统在传输信息过程中，尽可能少出错，减小信 号波形的失真度，这就是系统的抗干扰能力问题。
信号检测实验报告
1. 引言信号检测论的研究对象是信息传播系统中信号的接收问题。
在心理学中，它是借助于数学的形式描述“接收者”在某一观察时间内将掺有噪音的信号从噪音中辨别出来。
信号检测论应用于心理学中的基本原理是：将人的感官、中枢分析综合过程看作是一个信息处理系统，应用信号检测论中的一些概念、原理对它进行分析。
信号检测论在心理学中具体应用时，常把刺激变量当作信号，把对刺激变量起干扰作用的因素当作噪音，这样就可以把人接收外界刺激时的分辨问题等效于一个在噪音中检测信号的问题，从而便可以应用信号检测论来处理心理学中的实验结果。
信号检测论的理论基础是统计决策。
信号检测论本身就是一个以统计判定为根据的理论。
它的基本原理是：根据某一观察到的事件，从两个可选择的方面选定一个，人们要想作这样的决策，必须有一个选择的标准。
由于事物之间的区别并不那么明显，人在做决定时往往不是对就是错，因此当刺激超过这一标准时被试就以有信号反应，当刺激达不到这一标准时被试就以无信号反应。
在信号检测实验中，被试对有无信号出现的判断可以有四种结果：击中、虚报、漏报、正确否定。
本实验的目的：检验当呈现信号和噪音的先定概率发生变化时，对被试辨别力（d’）和判断标准是否都有影响，并学习绘制ROC曲线。
实验目的：通过重量辨别，学习信号检测法实验的有无法。
实验器材：JGW——B心理实验台操作箱，100克，104克，108克和112克的重量各一个。
实验步骤：1、准备工作：（1）把104克、108克、和112克的重量分别和100克的重量比较10次，选出一个在10次比较中7次或8次觉得比100克重的重量作为信号刺激。
100克重量作为噪音。
（2）主试按下三种不同的SN和N出现的先验概率安排实验顺序。
（1）（2）（3）P(SN) 20 50 80P（N）80 50 20每种先定概率做100次其中先后各50次。
50次中信号和噪音出现的顺序按随机原则安排，并列表如下：50 20 80 80 50 20SN N SN N SN N SN N SN N SN N 123…502、正式实验：（1）在每50次实验开始前，先让被试熟悉一下信号和噪音的区别，并告诉被试在这50次中信号出现的概率。
现代信号处理技术-4信号检测与估计理论(基础知识)
F(x)
0, x 0.
p(x)≥0,
p(x)dx
exdx
0
[ex ]0
1.
其均值和方差分别为
x
1
2 x
1
2
若 r.v X具有概率密度
p(x) e|x| 0
2 则称 X 服从参数为 的双边带指数分布.
p(x)
ab
则称x服从区间[ a, b ]上的均匀分布，记作：
X ～ U(a, b)
分布函数为:
0,
F
( x)
x b
a a
,
1,
x a, a x b,
x b.
p(x)≥0,
b
p(x)dx
1
dx 1
a ba
若X~U [a, b], (x1, x2)为[a, b]的任意子区间，则
(iii) 若事件An F，n=1,2...,则 An F
则称F为事件域。
c. 对于随机事件A，如果满足如下三条，则称P（A）为定义在二元组上的概率 （i）P( A) 0, 对一切A F；
(ii) P（）＝1；
(iii) 若事件Ai F, i 1, 2,...，且两两互不相容，则P（ Ai）= P(Ai)
4 信号检测与估计理论的基础知识
4.1 引言
x(t) s(t) n(t)
x(t) s(t, ) n(t), 0 t T [1, 2 , ... ,M ]T
信号不可预测，但是其统计特性都非常有规律，因 此选择用概率论、数理统计、随机过程等工具来描述.
4.2 随机变量、随机矢量及其统计描述
p(x)
1
(x )2
e 2 2 , x
2
用求导的方法可以证明，
ch3-信号参数估计及检测-随机信号处理-陈芳炯-清华大学出版社
估计 ()
n P(n)
信号参量估计的统计推断模型
7
例 考虑电平自动控制系统的电平估计问题，对某个电平值 进行估计，由
于环境干扰及测量设备的不完善，测量总会存在误差，测量误差可归结为 噪声，因此，实际得到的测量值为
z w
其中，w 一般服从零均值高斯分布，方差为 2 。我们的问题是，如何根 据测量值 z 来估计 的值。
16
估计的偏差 由偏差的定义有：
bia[Rˆ(m)] E{Rˆ(m)} R(m) 式中
E{Rˆ(m)}
E
1 N
N
1|m|
x(n)
x(n
m)
n0
1 N 1|m|
E{x(n)x(n m)}
N n0
1 N 1|m|
R(m)
N n0
即 E{Rˆ(m)} N | m | R(m) N
所以估计的偏差为： bia[Rˆ(m)] | m | R(m) N
计。误差准则的确定也有助于不同估计算法间的比较（特别是针对同一个估计问题
的不同估计算法）。
估计算法 对同一估计问题，估计算法不是唯一的，不同的估计方法可以得到不
同的估计性能，误差小、计算量低的估计算法是信号处理的核心问题。
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1、估计量的性能标准
• 无偏性 如果估计量的均值等于非随机参量或等于随机参量的均 值，则称估计量具有无偏性。即满足：
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3.1 估计的基本概念 3.2 性能指标 3.3 Cramer-Rao Bound：估计性能界
3.4 最大似然估计 使似然函数最大，适用于常量估计 3.5 贝叶斯估计：已知代价函数及先验概率，使估计付出的平均代价最小
3.6 线性最小均方误差估计：已知估计量的一、二阶矩,使均方