杨氏弹性模量测量
杨氏模量的测量方法
杨氏模量的测量方法
杨氏模量，也称作弹性模量或静态弹性模量，是材料弹性变形的比例系数。
它指材料
在受到拉力或压力时，单位面积的应变量与该拉力或压力的比值。
杨氏模量的测量对于材
料的研究以及弹性力学理论的理解至关重要。
下面将介绍几种测量杨氏模量的方法。
一、拉伸方法
拉伸测试是测量杨氏模量的常用方法之一。
该测试需要使用试样机，常用的有万能试
验机和压力传感器等设备。
在测试过程中，材料试样在两个夹紧装置之间受力，一端固定，另一端施以拉力。
拉伸过程中，测量应变和应力，该过程中应变为线性关系，因此可以根
据弹性线来计算杨氏模量。
二、压缩法
另一种测量杨氏模量的方法是压缩法。
该方法的基本原理是在平行靠近的两个表面之
间应用压力，在材料中引起垂直于两个表面之间的应变。
试验时，当应变在弹性范围内时，应力随着应变的逐渐增大，并且这种关系是线性的。
可以根据测得的应力和应变值，用线
性拟合来获得杨氏模量。
三、扭转法
扭转法是另一种广泛使用的测量杨氏模量的方法。
在该方法中，试样被固定在一个端点，另一个端点受到了扭矩的作用。
随着扭矩的逐渐增大，材料发生弹性变形，并且该部
分变形与应力是成比例的。
通过测量材料的应变和应力，可以计算出杨氏模量。
值得注意的是，以上三种测量方法在测试过程中，需要严格控制测试环境，确保测试
时的误差最小，从而减小结果的偏差。
在采用这些方法进行测试时，还需要对试样的准备、尺寸和形状等方面的要求进行详细的了解并正确地操作机器。
金属杨氏弹性模量的测量实验报告
金属杨氏弹性模量的测量实验报告金属杨氏弹性模量的测量实验报告引言：金属杨氏弹性模量是衡量金属材料弹性特性的重要指标，对于材料的力学性能研究和工程设计具有重要意义。
本实验旨在通过测量金属杨氏弹性模量的方法，探究金属材料的弹性特性，并验证实验结果的准确性。
实验原理：杨氏弹性模量是指材料在弹性变形阶段，单位应力下单位应变的比值。
实验中常用悬臂梁法测量金属杨氏弹性模量。
悬臂梁法利用悬臂梁在负载作用下产生弯曲变形，通过测量悬臂梁的挠度和应力，计算得到杨氏弹性模量。
实验步骤：1. 实验前准备：a. 准备金属样品和测力计。
b. 使用卡尺测量金属样品的尺寸，记录下长度、宽度和厚度。
c. 将金属样品固定在支架上，保证悬臂梁形成。
d. 将测力计固定在支架上，使其与金属样品接触。
2. 实验测量：a. 调整测力计，使其读数为零。
b. 用外力作用在悬臂梁上，使其发生弯曲变形。
c. 测量测力计的读数，并记录下来。
d. 测量悬臂梁的挠度，可以使用刻度尺或激光测量仪器。
e. 重复以上步骤，记录多组数据。
3. 数据处理：a. 计算金属样品的截面面积。
b. 根据测力计的读数和悬臂梁的挠度，计算金属样品的应力和应变。
c. 绘制应力-应变曲线，并确定线性弹性阶段。
d. 根据线性弹性阶段的数据，计算金属杨氏弹性模量。
实验结果与讨论：通过实验测量得到的数据，我们可以绘制金属样品的应力-应变曲线。
在线性弹性阶段，应力与应变成正比，即呈线性关系。
通过线性回归分析，我们可以得到金属杨氏弹性模量的数值。
本实验中，我们选择了一块铜材料进行测量。
通过测量得到的数据，我们绘制了铜材料的应力-应变曲线，并利用线性回归分析得到了铜材料的杨氏弹性模量。
实验结果表明，铜材料的杨氏弹性模量为XXX GPa。
这个结果与文献值相符合，验证了实验结果的准确性。
结论：本实验通过悬臂梁法测量金属杨氏弹性模量，得到了准确的实验结果。
实验结果表明，金属杨氏弹性模量是金属材料弹性特性的重要指标，对于材料的力学性能研究和工程设计具有重要意义。
杨氏弹性模量的测定
F Y L
S
L
（1）
式中：Y是杨氏模量。
Y
FgL S L
4FL
d 2L
（2）
式中：d是钢丝的直径。
二、实验原理
2、 微小伸长量的测量原理 在（2）中， △L是一个微小的量，可采用光杠
杆法进行测量。
二、实验原理
当钢丝在外力F作用下发生微小变化△L时，平面 反射镜面发生偏转，转角为θ。从望远镜中看到的是 标尺刻度 经平面反射镜形成的像，像相对平面镜转 动了2θ，对应的距离为 △n。
钢丝的直径d
次数
1
2
3
4
5
6 d (mm)
di (mm)
di d (mm)
四、实验内容
外力与标尺读数
序号
0
1
2
3
4
5
6
7
m（kg）
加砝码
n
减砝码
n
n
五、实验注意事项
1、加减砝码时一定要轻拿轻放，切勿压断钢丝。 2、使用千分尺时只能用棘轮旋转。 3、用钢卷尺测量标尺到平面镜的垂直距离时，尺面 要放平。 4、杨氏模量仪的主支架已固定，不要调节主支架。 5、测量钢丝长度时，要加上一个修正值，是夹头内 不能直接测量的一段钢丝长度。
望远镜内部结构图
三、实验仪器
光杠杆
钩码
拉伸仪底座 调节螺钉
四、实验内容
1、用钢卷尺测钢丝原长L。 2、用螺旋测微器测钢丝直径d，在钢丝上、中、下 三个部位两个正交方向共测6次。
四、实验内容
3、用钢卷尺测标尺到平面镜（光杠杆两前足所在 的沟槽）的距离 R。 4、用钢卷尺测光杠杆常数 b。
B
b
A
C
杨氏弹性模量的测定
实验七杨氏弹性模量的测定测量材料杨氏模量的方法很多，诸如拉伸法、压入法、弯曲法和碰撞法等。
拉伸法是最常用的方法之一。
但该方法使用的载荷较大，加载速度慢，且会产生驰豫现象，影响测量结果的精确度。
另外，此法还不适用于脆性材料的测量。
本实验借助于新颖的动态杨氏模量测量仪用振动法测量材料的杨氏模量。
该方法可弥补其不足，同时还可扩大学生在物体机械振动方面的知识面，不失为一种非常有用和很有特点的测量方法。
【实验目的】1．了解振动法测量材料杨氏模量的原理；2．学会用作图外推求值法测量振动体基频共振频率和杨氏模量；3. 测量试件机械振动的本征值4．观察铝平板的振型；5．通过实验,逐步提高综合运用各种测量仪器的能力。
【实验仪器】DY-D99型多用途动态杨氏模量测量仪、YXY-3D型音频信号源、示波器（Y轴灵敏度5-10m V)、毫米刻度钢皮尺(250mm长)、0.02mm精度游标卡尺、物理天平（精度0.05克）。
DY-D99型多功能动态杨氏模量测量仪简介图3 DY-D99型多功能动态杨氏模量测量仪1电动式激振器、6电动式拾振器、2试件（圆棒）、17试件（金属铝板）、3、5刀口、26导轨标尺、9标尺支架、25试件压板、24压板固定螺钉、10接线箱、11试件选择旋钮、12输入接口、13输出接口、22声整流罩、19发声元件、18小导轨、20声激振器固定螺钉、14-16水平调节螺钉、4刻度指示板、8备用试件安放支架、7试件限位装置、23底板该仪器如图3所示。
它由棒材试件杨氏模量定量测量装置和板材试件振型演示观察装置两部分组成。
两部分用接线箱连接和转换。
前一装置包含两个换能器（电动式换能器）、导轨标尺及其支架。
其中一个电动式换能器用作激振器，在音频信号发生器输出的音频正弦信号电压的作用下，作机械振动，进而激励试件作机械振动。
另一个电动式换能器当作拾振器，将由试件传递过来的机械振动信号转变为电信号，并输到示波器观察波形。
当音频信号发生器的信号频率调到与试件的固有频率相同时，试件产生共振，示波器显示的波形幅度达到最大。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告
目录
1. 实验目的
1.1 实验原理
1.1.1 弹性模量的定义
1.1.2 杨氏弹性模量的计算公式
1.2 实验仪器
1.3 实验步骤
1.4 数据处理
1.5 实验结果与分析
1.6 实验结论
1. 实验目的
通过本实验，旨在掌握杨氏弹性模量的测定方法，了解弹性模量的物理意义，以及实验中应注意的问题。
1.1 实验原理
1.1.1 弹性模量的定义
弹性模量是材料抗拉伸性能的指标，是描述材料抵抗拉伸形变的能力的物理量。
1.1.2 杨氏弹性模量的计算公式
杨氏弹性模量可以通过测得的外力、拉伸长度和截面积等参数，使用以下公式进行计算：
$$
E = \frac{
F \cdot L}{A \cdot \Delta L}
$$
1.2 实验仪器
本实验所需的仪器包括拉伸试验机、标尺、外力计等。
1.3 实验步骤
1. 将试样放置于拉伸试验机上，并进行固定。
2. 施加外力，逐渐增加拉伸长度，记录相应数据。
3. 根据实验数据计算杨氏弹性模量。
1.4 数据处理
利用实验中测得的数据，按照计算公式进行处理，求解杨氏弹性模量。
1.5 实验结果与分析
根据实验测得的杨氏弹性模量数值，进行结果分析，比较实验数据之
间的差异，探讨可能的原因。
1.6 实验结论
总结实验过程中的得失，对实验结果进行概括，并讨论可能存在的误
差和改进方法。
杨氏弹性模量的测量实验报告
杨氏弹性模量的测量实验报告杨氏弹性模量的测量实验报告引言：弹性模量是材料力学性能的重要指标之一，它描述了材料在受力时的变形能力。
弹性模量的测量对于材料的性能评估和工程设计具有重要意义。
本实验旨在通过测量杨氏弹性模量，了解材料的弹性特性，并探究实验方法的可行性。
实验原理：杨氏弹性模量是指材料在拉伸或压缩过程中单位面积内应力与应变之比。
实验原理基于胡克定律，即应力与应变成正比。
根据胡克定律，可以得到杨氏弹性模量的表达式：E = (F/A) / (ΔL/L)其中，E为杨氏弹性模量，F为施加的拉力或压力，A为试样的横截面积，ΔL为试样的伸长或缩短量，L为试样的原始长度。
实验装置：本实验所使用的装置为弹性模量测量仪，包括拉力计、试样夹具、游标卡尺等。
实验步骤：1. 准备试样：选择合适的材料制备试样，保证试样的几何形状规整，并记录试样的尺寸参数。
2. 安装试样：将试样夹具固定在拉力计上，并调整夹具使其与拉力计保持水平。
3. 测量试样尺寸：使用游标卡尺等工具测量试样的原始长度L和横截面积A，并记录测量结果。
4. 施加拉力：通过旋转拉力计的手柄，施加适当的拉力至试样上，保持拉力稳定。
5. 测量伸长量：使用游标卡尺等工具，测量试样在施加拉力后的伸长量ΔL，并记录测量结果。
6. 计算杨氏弹性模量：根据实验原理中的公式，计算杨氏弹性模量E，并记录计算结果。
7. 重复实验：根据需要，可重复以上步骤多次，以提高实验结果的准确性。
实验结果与讨论：根据实验步骤中的测量数据，我们可以计算出试样的杨氏弹性模量。
在实验过程中，需要注意以下几点：1. 试样的选择：选择具有代表性的材料作为试样，以确保实验结果的可靠性。
2. 试样尺寸的测量：为了准确计算杨氏弹性模量，试样尺寸的测量应尽可能精确。
3. 拉力的施加：施加拉力时，应保持力的稳定，并避免试样的非均匀变形。
4. 实验数据的处理：根据测量结果计算杨氏弹性模量时，应注意单位的转换和计算公式的正确使用。
金属杨氏弹性模量的测量实验报告
一、实验目的1. 掌握光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
2. 学习并运用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
3. 通过实验，加深对弹性模量概念的理解，提高实验操作技能。
4. 学会处理实验数据，运用逐差法计算结果，并对误差进行分析。
二、实验原理杨氏弹性模量（E）是描述材料在受到拉伸或压缩时抵抗形变的能力的物理量。
根据胡克定律，在弹性限度内，材料的应变（ε）与应力（σ）成正比，即σ = Eε。
其中，σ = F/A，ε = ΔL/L，F为作用力，A为截面积，ΔL为长度变化，L为原长。
本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
实验原理如下：1. 将金属丝一端固定，另一端悬挂砝码，使金属丝受到拉伸力F。
2. 利用光杠杆法测量金属丝的微小长度变化ΔL。
3. 根据胡克定律，计算出金属丝的杨氏弹性模量E。
三、实验仪器1. 金属丝（钢丝）2. 光杠杆装置（包括光杠杆、望远镜、标尺）3. 砝码4. 螺旋测微器5. 游标卡尺6. 卷尺7. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝一端固定在支架上，另一端悬挂砝码。
2. 将光杠杆装置放置在金属丝下方，调整望远镜与标尺，使光杠杆平面镜与标尺平行。
3. 调整望远镜与平面镜的高度，使望远镜对准平面镜。
4. 读取标尺上金属丝原长L0。
5. 挂上砝码，使金属丝受到拉伸力F。
6. 观察望远镜中的像，记录金属丝的长度变化ΔL。
7. 重复步骤5和6，进行多次测量。
8. 计算金属丝的平均长度变化ΔL平均。
五、数据处理1. 根据公式E = FΔL/AΔL，计算金属丝的杨氏弹性模量E。
2. 对实验数据进行逐差法处理，消除偶然误差。
3. 计算实验结果的平均值和标准差。
4. 分析实验误差，包括系统误差和偶然误差。
六、实验结果与分析（此处根据实际实验数据填写）七、实验总结1. 本实验成功测定了金属丝的杨氏弹性模量，掌握了光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
2. 通过实验，加深了对弹性模量概念的理解，提高了实验操作技能。
杨氏模量的测量
一、引言固体材料受外力作用时必然发生形变，其内部胁强（单位面积上受力大小）和胁变（即相对形变）的比值称为杨氏弹性模量，这是衡量固体材料受力后形变大小的参数之一，是设计各种工程结构时选用材料的主要依据之一。
本实验需要掌握伸长法（读数显微镜配以CCD成象系统）和弯曲法两种测量方法，其中涉及了卷尺、千分尺、游标卡尺和读数显微镜的正确使用，并且综合了逐差法、线性拟合法来进行数据处理及不确定度的计算，是一个经典的力学物理实验。
二、实验原理1.伸长法：胡克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成正比。
设有一根长为L 横截面积为S的钢丝，在外力F作用下伸长了δ，则F/S=Eδ/L (1) ; 式中的比例系数E称为杨氏模量，单位为N.m-2。
设钢丝直径为d，则，将此代入上式并整理后得出E=4FL/(πd2δ) (2);上式表明，对于长度L、直径d和所加外力F相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量δ较小，而杨氏模量小的伸长量较大。
因而，杨氏模量表达了材料抵抗外力产生拉伸（或压缩）形变的能力。
根据式（2）测杨氏模量时，伸长量δ比较小不易测准，本实验采用了读数显微镜配以CCD成象系统测量钢丝微小的伸长量。
呈像系统总的放大率为62.5倍。
2.弯曲法：在衡量歪曲时杨氏模量的表示公式为：E=(d3mg)/(4a3bΔZ); 其中d为两刀口间的距离，a为梁的厚度，b为梁的宽度，m为加挂砝码的质量，ΔZ为梁中心由于外力作用而下降的作用，g为当地的重力加速度。
实验时我们利用读数显微镜来测量梁中心下降的距离。
（关于歪曲法杨氏模量的推导附于报告最后）三、实验器材及实验过程实验器材：伸长法：千分尺、卷尺、金属丝支架（编号：20011664）、读数显微镜及CCD呈像显示系统（编号：D2*******）；歪曲法：FD-HY-I杨氏模量实验仪（编号：20036985），千分尺，游标卡尺，不锈钢直尺，黄铜片，钢片等；DC12V监视器CCD MS测试样品H2H1伸长法实验图像实验过程：（由于具体的在预习报告中以写明，故在此简略些）实验1：1)调节金属丝铅直，正确调节显微物镜的目镜、物镜及摄像机镜头后在监视器屏带上看到清晰的图像。
杨氏模量的测量
扬氏模量的测量任何物体在外力作用下都会发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失，这种形变称为弹性形变。
固体材料弹性形变能力用杨氏弹性模量这一个重要物理量来描述。
杨氏弹性模量表征的是材料的自身属性，仅与材料的性质有关，与几何尺寸以及作用力无关，是工程设计中选用材料的重要参数之一。
通过这个实验可以重点学习如下内容：（1）实验方法：用伸长法测量金属丝的杨氏模量。
（2）测量方法：用光杠杆放大法测量微小长度变化量。
（3）数据处理方法：用环差法处理数据。
（4）消除系统误差方法：用对立影响法消除系统误差。
实验仪器杨氏弹性模量测量仪支架、光杠杆、砝码、千分尺、钢卷尺、游标卡尺等。
实验原理在形变中，最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。
设柱状物体的长度为Ｌ，截面积为Ｓ，沿长度方向受外力Ｆ作用后伸长(或缩短)量为△Ｌ，单位横截面积上垂直作用力Ｆ与截面积Ｓ之比——Ｆ╱Ｓ称为正应力，物体的相对伸长量△Ｌ╱Ｌ称为线应变。
实验结果表明，在弹性范围内，正应力与线应变成正比，即LL E S F ∆= （1） 本实验是测钢丝的杨氏弹性模量，实验方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F ，测出钢丝相应的伸长量△Ｌ，即可求出E 。
钢丝的长度用钢卷尺测量，钢丝的横截面积42d S *=π，直径ｄ用千分尺测出，力Ｆ由砝码的重力求出。
在实际测量中，由于钢丝伸长量△Ｌ的值很小，约10━1mm 数量级。
因此△Ｌ的测量需要采用光杠杆放大法进行测量。
光杠杆原理光杠杆是根据几何光学原理设计而成的一种灵敏度较高的，测量微小长度或角度变化的仪器。
它的装置如图（1）的（a ）所示，是由一个可转动的平面镜固定在一个上形架上构成的。
将一直立的平面反射镜装在一个三足支架的一端．镜尺装置如图（1）的（b ）所示．它由一个与被测长度变化方向平行的标尺和尺旁的望远镜组成，望远镜水平地对准光杠杆镜架上的平面反射镜，平面反射镜与标尺的距离为Ｒ。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学习用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜、标尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学会用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏弹性模量杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
设金属丝的原长为＄L$，横截面积为＄S$，在外力＄F$ 的作用下伸长量为＄＼Delta L$，根据胡克定律，在弹性限度内，应力（＄F/S$）与应变（＄＼Delta L/L$）成正比，其比例系数即为杨氏弹性模量＄E$，数学表达式为：＄E ＝＼frac{F ＼cdot L}｛S ＼cdot ＼Delta L}＄2、光杠杆原理光杠杆装置由一个平面镜及固定在其一端的三足支架组成，三足尖构成等腰三角形。
当金属丝伸长时，光杠杆的后足随之下降，平面镜绕前足转动一个微小角度＄＼theta$，从而使反射光线偏转一个较大的角度＄2\theta$。
通过望远镜和标尺可以测量出标尺像的位移＄n$，设光杠杆前后足间距为＄b$，镜面到标尺的距离为＄D$，则有：＄＼Delta L ＝＼frac{n ＼cdot b}｛2D}＄将上式代入杨氏弹性模量的表达式，可得：＄E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 n b}＄其中，＄d$ 为金属丝的直径。
三、实验仪器杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。
四、实验步骤1、调节仪器（1）调节杨氏模量测定仪底座的水平调节螺丝，使立柱铅直。
（2）将光杠杆放在平台上，使平面镜与平台垂直，三足尖位于同一水平面，且三足尖与平台的接触点构成等边三角形。
（3）调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴与平面镜中心等高。
然后通过望远镜目镜看清十字叉丝，再将望远镜对准平面镜，调节目镜和物镜，直至能在望远镜中看到清晰的标尺像。
（4）调节标尺的位置，使其零刻度线与望远镜中十字叉丝的横线重合。
杨氏弹性模量的测定
实验名称：杨氏弹性模量的测定【实验目的】1、掌握伸长法测量金属丝杨氏模量的原理和方法；2、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法；3、学习光杠杆和尺度望远镜的调节与使用；4、学习处理数据的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪 光杠杆 尺度显微镜 钢卷尺 游标卡尺 螺旋测微计 砝码 金属丝【实验原理】1、杨氏模量设一粗细均匀的金属丝长为l ，截面积为S ，上端固定，下端悬挂砝码，金属丝在外力F 的作用下发生形变，伸长l δ。
根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F S和产生的胁变lLδ成正比。
即F lE S l δ= （9-1） 或 FlES lδ=（9-2） 式中比例系数E 称为杨氏弹性模量。
在国际单位制中，杨氏弹性模量的单位为牛每平方米，记为2-⋅m N 。
在实验中测量钢丝的杨氏模量，其截面为圆形，其直径为d 时，相应的截面积4/2d S π=，l δ是较大长度的微小伸长量，无法用一般的长度测量仪器测量，因此实验中用光杠杆法进行测量，测量公式 0122m A A d l d δ-=于是可得实验中的杨氏模量测量公式： 22018m mgld E d A A d π=-令0m A A K m-=，K 为砝码质量改变一个单位时，望远镜中所见尺的读数的变化量，则2218gld E d Kd π=2、光杠杆实验中l δ是一微小变化量，变化在mm 210-数量级。
因此实验设计的关键是寻找测量微小变化量的方法和装置，这里我们采用了光路放大方法——光杠杆来实现。
设未加砝码时，从望远镜中读得标尺读数记为0A ，当增加砝码时， 钢丝伸长量为l δ，光杠杆一端随圆柱体夹头一起下降，光杠杆的转角θ，于是光杠杆镜面法线轴转动θ角。
根据反射定律，平面镜法线转动θ角，反射线将转过θ2，此时从望远镜中读得的标尺读数为m A 。
因为l δ为一微小量，所以θ也很小，近似有θθtg ≈和θθ22tg ≈。
于是由三角函数关系可得：122m A A ld d δ-=由于2d 远大于1d ，则0m A A -必然远大于l δ。
杨氏弹性模量的测定
拉伸长法测定金属丝的杨氏弹性模量[实验目的]1、弹性限度内，验证虎克定律，学习用静态拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
2、掌握光杠杆法测定长度微小变化的原理，并掌握其使用，学会望远镜尺组的使用。
3、学会用逐差法处理数据。
[实验仪器与器材]1、弹性模量测定仪（包括主体支架、光杠杆、望远镜尺组）2、待测金属丝3、螺旋测微器、钢卷尺、直尺4、砝码组5、水准仪 [实验原理]测定某金属的杨氏弹性模量，一般采用弹性限度内的拉伸试验。
取一粗细均匀的金属丝，长为L ，截面积为42d S π=，d 为截面直径，将其上端固定，下端悬挂质量为m 的砝码，测金属丝内产生单位面积的强力，即应力S F =δ，单位长度的伸长应变LL∆=ε，虎克定理指出，在弹性限度内，应力与应变成正比，即LLy S F ∆= （5-1-1） y 称为金属材料杨氏弹性模量，它完全由材料的性质所决定。
将（5-1-1）式改写成 ySFLL =∆ （5-1-2） 为了验证应力和应变的线性关系，一般均采用增量法，即 分成几次来逐渐增加负载，而不是一次就将载荷加至最终值， 如多次增加相同的拉力F ，相应地测出伸长增加量L ∆也大致 相等。
这样就验证了虎克 定律的正确性。
将（5-1-1）式改写成为 Ld FLL S FL y ∆=∆=24π （5-1-3） 根据（5-1-3）式测出等式右边各量，杨氏弹性模量便可求得。
F （砝码重量）、金属丝原长L 和截面积为S 都可用一般方法测 定。
唯有伸长量L ∆，由于甚微，为了测量准确起见，需用特别的方法测定它，本实验采用光杠杆法测定之。
1、 杨氏模量仪如图5-1所示，三角底座上装有两根立柱和调整螺丝。
欲使立柱铅直，可调节调整螺丝，并由立柱下端的水平仪来判断。
待测金属丝的上端紧固于主体支架的上夹具A 上，其下端穿过中部平台C 中的下夹具B ，施紧下夹具，金属丝即被夹住。
下夹具下悬挂砝码，当金属丝伸长或缩短时，下夹具也随之上下移动。
实验七 金属杨氏弹性模量的测量
实验七 金属杨氏弹性模量的测量
【实验装置】
19.08.2021
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实验七 金属杨氏弹性模量的测量
【实验原理】
一、杨氏弹性模量
选用一粗细均匀的金属丝，长度为 L ，截面积为 S ，
将其上端紧固，下悬质量为 m 的砝码。当金属丝受外力
F=mg 作用而发生形变 ΔL 时，金属受外力作用发生形变
7
实验七 金属杨氏弹性模量的测量
【预习思考题】
1．根据光的反射定律，证明反射光线的方向不变时，平面镜转动 角，则入射光线转过角。
2．根据光杠杆原理说明怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏 度，这种提高有没有限度？
3．本实验中，哪个量的测量不确定度及哪个实验条件对结果的 影响最大？根据自己的测量讨论如何改进。
而产生的内应力 F/S ，其应变为ΔL/L ，根据虎克定律有，
在弹性限度内，物体的应力 F/S 与产生的应变成正比，即
式中
E
F 为比例恒量。将上式改写为 S
E
L L
E L F
S L
19.08.2021
3
实验七 金属杨氏弹性模量的测量
【实验原理】
二、光杠杆和镜尺系统是测量微小长度变化的装置
光杠杆结构如图所示，它实际上是附有三个尖足的平
4．在代入公式时，若采用时，那么 F 用多少代入
E2SLbDCi F82FbdLCD i
19.08.2021
8
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
4．在钩码上逐次加槽码 1.0 千克，每次待稳定后记下望远镜中相
应的读数 ni . 槽码加到 9 千克。
19.08.2021
6
实验七 金属杨氏弹性模量的测量
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过杨氏弹性模量的测定，掌握金属材料的弹性性质，加深对金属材料力学性能的理解，为工程实践提供基础数据支持。
二、实验原理。
杨氏弹性模量是衡量材料抗弹性变形能力的物理量，通常用E表示。
在实验中，通过在材料上施加外力，使其产生弹性变形，然后根据变形前后的应力和应变关系，计算出材料的弹性模量。
三、实验仪器和材料。
1. 弹簧测力计。
2. 钢丝。
3. 千分尺。
4. 实验样品。
四、实验步骤。
1. 将实验样品固定在实验台上。
2. 在实验样品上挂上钢丝，并在下端连接弹簧测力计。
3. 逐渐施加外力，记录下弹簧测力计示数和对应的钢丝伸长量。
4. 根据施加的外力和材料的几何尺寸，计算出应力和应变的数值。
5. 利用应力-应变关系计算出材料的弹性模量。
五、实验数据处理。
根据实验测得的数据，利用应力-应变关系计算出材料的弹性模量。
在计算过程中，需注意减小误差，提高计算精度。
六、实验结果分析。
通过实验数据处理和计算，得出材料的弹性模量。
分析结果，比较实验结果与理论值的差异，探究可能存在的误差来源，并提出改进方法。
七、实验结论。
根据实验结果分析，得出材料的弹性模量，并对实验过程中可能存在的误差进行分析。
最终得出结论，总结实验结果并提出对应的结论。
八、实验心得。
通过本次实验，深入理解了杨氏弹性模量的测定原理和方法，掌握了金属材料的弹性性质，提高了实验操作能力和数据处理能力。
九、参考文献。
1. 杨氏弹性模量测定实验教材。
2. 弹性模量测定方法及应用。
结语。
本实验通过测定杨氏弹性模量，加深了对金属材料力学性能的理解，为工程实践提供了基础数据支持。
同时也提高了实验操作和数据处理能力，为今后的学习和科研工作打下了良好的基础。
杨氏弹性模量的测定
3.若有一片极薄的载玻片，如何利用杨氏上和置于载玻片上这两种情况时标尺像的读数，计算出差值 ，通过公式 即可知道 的大小。
评
分
标
准
原理20分（若没图扣5分）；
内容和步骤10分；
实验数据的完整与准确20分；
实验数据处理35分：
（10分） (cm)
（7分） (cm)
（18分） （ ）
F应为4个砝码的质量。Y应为3~4位有效数字，大小约为 。
分析讨论10分；
创新5分。
教材
勘误
表
参考
资料
大学物理实验第二册谢行恕等高等教育出版社
实验名称
实验二钢丝杨氏模量的测定
实验
目的
及
要求
1.学会用拉伸法测量杨氏弹性模量；
2.掌握用光杠杆法测微小长度；
3.学会用逐差法处理数据。
实
验
原
理
测量杨氏模量有拉伸法、弯曲法、振动法、内耗法等，本实验采用拉伸法。
条件：弹性形变
1.杨氏模量概念及测量原理：
根据胡克定律， ，比例系数 为杨氏模量，表征材料本身的性质，反映材料的刚性。
2.测量：
（1）加减砝码测出标尺刻度值的变化 （减砝码时从下往上记）；
（2）用螺旋测微计测量钢丝的直径 5次；
（3）用游标卡尺单次测量光杠杆后脚到前两脚尖的垂直距离 ；
（4）用卷尺单次测量钢丝原长L及光杠杆镜面到标尺的垂直距离 。
（5）用逐差法处理数据，写出标准式 。
实
验
要
点
及
难
点
1.一定先调节支架底脚螺丝，使钢丝位于孔正中；
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告背景杨氏模量（Young’s modulus），也称为弹性模量，是评估材料刚性和弹性恢复性能的重要参数之一。
它通过测量材料在拉伸过程中的应力和应变之间的关系来确定。
杨氏模量可以用来评估材料的强度、刚度和应力分配。
本次实验旨在对给定的材料样品进行拉伸实验，测量杨氏模量，并分析结果，提出相应的建议。
实验方法1. 准备工作首先，需要准备实验所需的设备和材料，包括： - 拉伸实验机：用于施加拉力。
- 材料样品：选择代表性好、尺寸均匀的材料样品进行实验。
- 钳子：用于夹住样品。
- 温度计：用于测量环境温度。
2. 实验步骤1.在实验室环境下，将材料样品置于拉伸实验机上，并夹紧。
2.首先，使用钳子测量样品的初始长度，并记录下来。
3.开始进行拉伸实验，在适当的速度下施加拉力，使样品逐渐产生应变。
4.同步测量样品在拉伸过程中的应变，并记录下来。
5.继续增加拉力，直至样品发生破裂，同时记录下样品断裂前的最大应变和最大拉力。
6.测量实验室环境的温度，并记录下来。
数据分析1. 应力-应变图根据实验中记录的拉伸过程中的应变和拉力数据，可以绘制应力-应变图。
应力可以通过拉力除以样品的横截面积得到，应变可以通过样品的伸长除以初始长度计算得到。
绘制应力-应变图可以直观地显示材料的力学性能。
2. 杨氏模量的计算杨氏模量可以通过应力-应变图中处于线性阶段的斜率计算得到。
选择应力-应变图中的线性阶段数据，并进行线性回归分析，得到斜率。
杨氏模量即为斜率的倒数。
3. 结果和讨论根据实验测得的数据，计算出杨氏模量，并与已知材料的杨氏模量进行对比。
如果两者接近，表明实验结果可靠。
如果实验结果与已知杨氏模量存在较大差异，可能由于实验操作不准确或样品的制备等原因造成。
此外，应注意将实验环境的温度考虑在内，因为杨氏模量受温度的影响较大。
如有必要，可以进行温度校正，以获得更准确的杨氏模量值。
建议根据实验结果，可以对材料的性能进行评估，并提出相应的建议： 1. 如果杨氏模量较高，表明材料的刚性好，适用于需要较高强度和刚度的领域，如桥梁、航空航天等。
实验三杨氏弹性模量的测定
杨氏弹性模量的测定实验目的1.学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量。
2.掌握用光杠杆法测量微小伸长量的原理。
3.学会用逐差法处理实验数据。
实验仪器杨氏弹性模量测量仪（包括尺读望远镜，测量架，光杠杆，标尺，砝码），钢卷尺，螺旋测微器，钢丝。
仪器描述测量杨氏模量的实验装置如图3-1图3-11．标尺；2．俯仰螺丝；3．目镜；4．调焦手轮；5．内调焦望远镜；6．准星；7．锁紧手轮；8．钢丝上夹头；9．钢丝；10．光杠杆；11．砝码；12．调整螺钉；13．钢丝下夹头；14．工作平台被测金属丝上端固定在支架顶部的夹头上，下端连接砝码托，中间固定在一小圆柱形夹头上，此圆柱形夹头放在支架工作平台的圆孔中，并可在圆孔中上下自由滑动。
一个直立的平面镜装在三角形支架上成为光杠杆，光杠杆的3个足尖成等腰三角形。
使用时两前足尖放在支架中间平台的凹槽内，后足尖放在夹金属丝的圆柱形夹头上。
在反射镜前1.5～2m左右放有另一支架，其上安有望远镜和竖直标尺，使通过调节，从望远镜中能同时看到望远镜的基准叉丝线和标尺的清晰像，从而可读出叉丝线在标尺像上的位置。
实验原理材料受力后发生形变。
在弹性限度内，材料的胁强与胁变（即相对形变）之比为一常数，称为弹性模量。
条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量称为杨氏模量。
测量杨氏模量有拉伸法、梁的弯曲法、振动法、内耗法等等，本实验采用拉伸法测量杨氏模量。
设一粗细均匀的金属丝长度为L，横截面积为S将其上端固定，下端悬挂砝码，于是金属丝受砝码重力F的作用而发生形变，设其伸长量为ΔL，比值F/S称为应力（金属丝截面/L称为应变（金属丝单位长度的相对形变），在一定上单位面积所受的作用力），而比值L的弹性范围内，物体所受的应力与应变成正比，称为胡克定律，即L L ESF ∆= (3-1) 其比例系数L L SF E //∆=(3-2)E 称为杨氏弹性模量，简称杨氏模量，式中各量的单位均用SI 单位时，E 的单位为Pa ，（1Pa =1N/m 2)。
杨氏弹性模量的测定
实验一 杨氏弹性模量的测定【实验目的】：1．学会一种测定杨氏弹性模量的方法； 2．验证胡克定律；3．掌握光杠杆、镜尺法测长度微小变化的原理，学会望远镜尺组的使用；4．巩固用逐差法和图解法处理数据。
【实验仪器和用具】：杨氏弹性模量仪、光杠杆、望远镜及标尺、砝码及码钩、螺旋测微器、卷尺、钢尺。
【实验原理】：固体在外力作用下都将产生形变，若在外力作用停止时，形变也随之消失，这种形变称为弹性形变，若外力作用停止，它所引起的形变不完全消失，这种形变称为剩余形变，此时我们说外力超过了物体的弹性限度。
胡克定律指出：在物体弹性限度以内，应力和应变成正比。
即应力＝E ×应变比例系数E 称为弹性模量，它完全由材料的性质决定。
形变的最简单形式是伸长形变。
一粗细均匀的金属,丝，长为L ，横截面积为S ，将其上端固定，下端挂质量为m 的砝码，则金属丝内应力F s σ=，在应力作用下，伸长L ∆，相对伸长（应变）L L ε∆=。
根据胡克定律，在弹性限度以内应力与应变成正比，即F LEs L∆= 所以F LE S L =⋅∆ （1） 根据（1）式，只要测出等式右边各量，杨氏弹性模量便可求得。
各量中l 可由米尺量出，s 可用螺旋测微器测出直径d 后算出，F 可由外加砝码直接读出，唯有伸长量l ∆，由于甚微，不能直接测得。
为了测量准确起见，需要用特别的方法量度它。
在这个实验中采用光杠杆法测量伸长量L ∆。
图1为杨氏模量测定仪外观，待测钢丝的上端由立柱顶横梁上的螺旋夹住，再经上端夹具夹紧，下端穿过中部平台夹具夹紧，夹具下悬挂砝码，当钢丝伸长或缩短时，夹具也随之上下移动。
光杠杆由一平面镜M 与前后脚构成，它的后足搁在夹具上，两前足（其连线作为转动轴）搁在固定平台的横槽里，当钢丝伸长时，夹具下降，光杠杆镜面将随着向上仰一微小角度，光杠杆镜面转过的微小角度可用望远镜与直尺来测量。
如图2所示，设钢丝未伸长时，从望远镜看镜反射的直尺上的刻度为X 1，当钢伸长ΔL ，光杠镜后足向下移动，光杠杆转到Mˊ位置，即转过φ角，这时望远镜的叉丝对准的是直尺上刻度X 2，刻度的变化量为21h X X ∆=-图1 杨氏模量测定仪由于平面镜转过φ角，所以入射光线与反射光线的夹角（也即Δh 所对的角）为2φ。
实验二杨氏弹性模量的测定实验报告
实验二杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学会用伸长法测量金属丝的杨氏弹性模量。
2、掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学会用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏弹性模量杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根粗细均匀的金属丝，在其长度方向上施加拉力 F，金属丝会发生伸长，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即：＼F ＝ Y\frac{＼Delta L}｛L}＼其中，Y 为杨氏弹性模量，L 为金属丝的原长。
2、光杠杆原理光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在一个平台上，后尖足置于一个可移动的小立柱上。
当金属丝发生微小伸长时，光杠杆的后尖足会随之移动，从而带动平面镜转动一个微小角度θ。
设平面镜到标尺的距离为D，光杠杆的长臂长度为b，金属丝的伸长量为ΔL，则有：＼＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼由于θ很小，反射光线在标尺上的移动距离Δn 与θ的关系为：＼＼Delta n ＝ D\theta ＼approx ＼frac{D\Delta L}｛b}＼从而可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛D}＼将其代入胡克定律，可得杨氏弹性模量的表达式为：＼Y ＝＼frac{8FLD}｛＼pi d^2 b\Delta n}＼其中，d 为金属丝的直径。
三、实验仪器1、杨氏弹性模量测定仪包括光杠杆、望远镜和标尺组成的光杠杆系统，以及用于加力的砝码和托盘。
2、螺旋测微器用于测量金属丝的直径。
3、游标卡尺用于测量光杠杆的长臂长度 b 和平面镜到标尺的距离 D。
4、米尺用于测量金属丝的原长 L。
四、实验步骤1、仪器调节（1）调节杨氏弹性模量测定仪，使金属丝竖直且与平台垂直，光杠杆平面镜与平台平行。
（2）调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，且能清晰看到标尺的像。
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杨氏弹性模量测量
【实验目的】
1、学习光杠杆原理及使用光杠杆测量微小长度变化时的调节方法及测量方法。
2、学习使用逐差法处理数据
3、用拉伸法测定钢丝的杨氏弹性模量。
【实验原理】
1.胡克定律和杨氏弹性模量
固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为范性形变。
协强：单位面积上所受到的力（F/S）。
协变是指在外力作用下的相对形变（相对伸长DL/L）它反映了物体形变的大小。
胡克定律：在物体的弹性限度内，胁强于胁变成正比，其比例系数称为杨氏模量（记为Y）。
用公式表达为：
(1)
Y在数值上等于产生单位胁变时的胁强。
它的单位是与胁强的单位相同。
杨氏弹性模量是材料的属性，与外力及物体的形状无关。
本试验主要测量的是钢丝的杨氏弹性模量。
2.光杠杆镜尺法测量微小长度的变化
在（1）式中，在外力的F 的拉伸下，钢丝的伸长量DL 是很小的量。
用一般的的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
图
光杠杆是一块平面镜直立的装在一个三足底板上。
三个足尖f 1，f 2，f 3构成一个等腰三角形。
f 1，f 2为等腰三角形的底边。
f 3到这底边的垂直距离（即距离三角形底边上的高）为光杠杆常数，记为b 。
如果f 1，f 2在一个平台上，而f 3下降DL ，那么平面镜将绕f 1，f 2转动q 。
初始时，平面镜处于垂直状态。
标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。
则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。
望远镜中十字线处在标尺上刻度为r 0。
当f 3 下降DL 时，平面镜将绕f 1，f 2转q 角。
则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为r 处。
由于平面镜转动q 角，进入望远镜的光线旋转2q 角。
从图中看出望远镜中标尺刻度的变化a 1 = r 1 – r 0。
又
由此可得到
即
（2）
……
由于
比钢丝伸长量DL大得多，放大了2D/b倍。
所以望远镜中标尺读数的变化a
1
2D/b就称为光杠杆常数。
钢丝的截面积
d为钢丝的直径）。
将（2）代入（1）中，最后得到：
（3）
……
【实验仪器】
1金属丝与支架、装置见图。
金属丝长约1米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩
擦。
2. 光杠杆：结构见图。
使用时支脚
f
1，f
2
放在支架的下梁平台三角形凹
槽内，f
3
放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下
降，光杠杆的f
3
脚也下降，时平面镜
绕f
1f 2
为轴旋
转。
3. 望远
镜与标
尺
望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
4卷尺、螺旋测微器。
【实验步骤】
1.调整支架呈竖直状态（钢丝先已夹好）
2.放上光杠杆。
f
1，f
2
置于平台的V型凹槽内。
F3置于圆柱夹头的上
平面，平面镜竖直。
3.调节望远镜，使之处与平面镜同一高度。
调节目镜看清十字叉丝。
观察望远镜中的标尺像。
如果望远镜中哦尼顾客看到标尺的像，就调节物镜调焦手轮，使看清标尺像，并无视差。
如无标尺的像，则可在望远镜外
观察，移动望远镜，使准星A，B与平面镜中标尺像在一直线上，这是在望远镜中就可以看到标尺的像。
4.记录望远镜中标尺的初始读数r
（不一定要零），再在钢丝下端及
阿0.5公斤砝码，记录望远镜中标尺读数r
1
，以后依次加0.5公斤，并分别记录望远镜中标尺读数，直到4公斤为止。
这是增量过程中的读数。
然后再每次减少0.5公斤，并记下减重时望远镜中标尺的读数。
数据记录表格见后面数据记录部分。
5.取下所有砝码，用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离，钢丝长度，
测量光杠杆常数b（把光杠杆在纸上按一下，留下f
1，f
2
，f
3
三点的痕迹，
连成一个等腰三角形。
作其底边上的高，即可测出(b)
6.用螺旋测微器测量钢丝直径6次。
可以在钢丝的不同部位和不同的
经向测量。
因为钢丝直径不均匀，截面积也不是理想的圆。
7.整理仪器
注意事项：
1.光杠杆的支脚z
1, z
2
的尖端必须放在V形槽的最深处，时光杠杆最
平衡。
z
3
支脚应放在圆柱夹头的圆平面处，而不能放在圆柱形夹头的顶部
夹住钢丝的孔或缝里。
2.望远镜调整要消除视差
3.有刻度尺中间刻度为零。
因此在逐次加砝码时，如果望远镜中标尺读数由零的一侧变化到另一侧时，应在读数上加负号。
4.在读数时应随时注意读数是否有误。
这可以由二点来判断。
（1）在相同的F下，增重与减重时标尺上的读数应大致相同。
（2）由于胁变与胁强成正比，因此每次加0.5公斤时引起的伸长量（即相邻二个读数误差）应大致相同。
如果离开这二点要求偏差过大，应检验仪器是否正常，钢丝
本身是否直，光杠杆主杆尖脚z
3
不要与金属丝相碰，钢丝夹头是否夹紧（特别是光杠杆的支脚的位置及平面镜是否松动，读数是否正确。
5.在整个测量过程中，光杠杆、望远镜、标尺一经调好，不可再变动。
增减砝码时要防止砝码晃动。
6.测量D时应该是标尺到平面的垂直距离。
测量时卷尺应该放水平。
7. L 的测量应是指钢丝上夹头的下平面到下夹头的上平面。
【数据记录】
1。
钢丝伸长记录（读到0.1mm ）
2．钢丝直径 （读数到0.001mm ） 初读数d 0 3.
其它数据
L =( ) (mm) D = ( )(mm) b = ( )(mm) 【数据处理】 (1)
逐差法处理数据
选取连续的2n 个数据，分成二组，r 0, r 1,….r n ; r n+1, r n+2, ….,r 2n-1
在本实验中 n = 4
但要注意，这样求出的`a是指在2公斤（0.5公斤的4倍）砝码拉力下钢丝的伸长。
因此用公式（3）计算Y时，F应使2公斤砝码的重力。
（2）图解法
由（3）式可知
在毫米方格纸上作 a ~ F图线（直线），其斜率
所以
1．实验结果的不确定计算
较方便。
其关系为：由（3）式可知，先求出Y的相对不确定E
Y
其中F，L，D，b只测量了一次，因此它们的不确定度中只有B类分量而无A 类分量。
即
，，，
其中 DL = DD = 1mm。
Db = 0.5 mm。
它们都是仪器误差。
DF是由四个砝码的仪器误差合成。
根据误差的“方和根”合成原则，
u
F
是一个砝码（0.5公斤）的仪器误差。
为d的不确定完全包括了A类分量与
B类分量，S
d 与u
d
u
d
= 0.004 mm
`a也是多次测量，它的不确定度也包括A类分量S
a 与B类分量u
a
u
a
= 0.5 mm 这里
a 1 = r
4
–r
, a
2
= r
5
- r
1
, a
3
= r
6
– r
2
, a
4
= r
7
– r
3
2．实验结果：
【预习思考题】
1.从光杠杆的放大倍数考虑，增大D与减小b都可以增加放大倍数，那么它们有何不同?
2.是否可以增大D无限制地增大放大倍数。
光杠杆放大倍数增大有无限制？
3.为什么在测量中，望远镜中标尺的读数应尽可能在望远镜所在处标尺位置的上下附近？【复习思考题】
1. 拉伸法测量钢丝的杨氏弹性模量中需要测量那些物理量？分别用什么仪
器测？应估读到哪一位？
2. 什么是逐差法？什么情况下应用逐差？逐差法有何优点？
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
请预览后才下载，期待你的好评与关注！）。