非标准牛顿环装置的干涉条纹的特点分析 - 副本
对牛顿环干涉条纹清晰度的探究
——《普通物理实验Ⅲ》课程论文对牛顿环干涉条纹清晰度的探究姓名：曾琴班级：10级理综一班学号：20100003009对牛顿环干涉条纹清晰度的探究曾琴谢丽慧蔡淡芸丁格曼（华南师范大学物理与电信工程学院，广东广州510006）摘要：牛顿环是实验室常见的实验仪器，但其实验效果并不令人满意，故探究此仪器的成像有重大意义。
本实验先通过猜想影响牛顿环干涉效果的因素有杂散光、光源强度、钠灯的双黄线等等，然后经过实验验证结合理论分析，得出影响因素；最后对钠灯的双黄线进行理论推导得出对空气薄膜厚度的要求。
关键词：牛顿环杂散光双黄线干涉光源强度Abstract:The Newton ring is the common laboratory experimental instrument, but we find that its experimental effect is not satisfying. So we think exploring the Newton ring's imaging has great significance. Firstly we guessed the experiment has the stray light, the light intensity, the sodium lamp's double yellow lines and so on,which influence the Newton ring’s interference effect. Then we confirmed our guess by experiment and do the theoretical analysis of the results, and then we came to the influencing factors.Finally we carried on the theory inferential reasoning to sodium lamp's double yellow line to obtain to the air film thickness request.Keywords:the Newton ring，stray light，double yellow lines，interference，light intensity1、引言牛顿环是一种典型的等厚干涉实验装置，在理论研究中我们把光源视为理想的单色平行光源，但实验室中我们使用非单色的钠灯作为光源以此产生干涉现象，由于光源以及周围环境的原因，我们得出的干涉图像并不清晰。
牛顿环形成的干涉条纹特点
牛顿环形成的干涉条纹特点牛顿环，这名字听着有点高深，但其实它是一个超级有趣的物理现象，大家都能理解，只要你了解一点点干涉现象就行。
我们都知道，光是很神奇的东西，它不单单是我们眼睛能看到的东西，还可以穿透物体、反射、折射，甚至做出各种让你瞠目结舌的事情。
而牛顿环就是其中一个神奇的玩意儿。
你知道那种从透明玻璃上看到的一圈圈的彩色环吗？就像那些我们小时候放学后路过商店橱窗里看到的彩色光圈，闪闪发亮，五光十色。
其实那就是牛顿环的“身影”。
那么这些环为什么会出现呢？这就跟光的干涉有关系。
先来个简单粗暴的科普吧。
你应该知道，光有波的特性。
就像水面上的波纹一样，光波也是有峰和谷的，光的波峰和波谷能发生“碰撞”，当它们互相“撞击”时，有时候会“合成”出更强的光，有时候却会“相互抵消”，就像你和朋友一起喊话，有时候一起喊就特别大声，有时候你一喊他就不想说话了，那就是“干涉”了。
所以啊，牛顿环就出现在了这种“干涉”的舞台上。
这干涉现象可不是随便哪儿都能看到的，它要求条件得挺特殊的。
一般来说，牛顿环得在透明物体之间的两个平面上才能形成。
例如，你把一片薄玻璃放在一个凹面镜上，或者把一块非常薄的油膜铺在水面上，这时候光在这两个平面之间来回折射和反射，波峰和波谷之间相互“较劲”，就产生了各种不同的颜色，形成了牛顿环。
就好比是你在水面上扔下两颗石子，波纹在水面上交织，最后形成了图案。
牛顿环的颜色变化，也是因为光的波长不同，干涉的效果也不同。
牛顿环的这些彩色条纹到底有什么特点呢？嗯，它们通常是同心圆的。
这就像你在池塘里丢一颗石子，水面上肯定会有一圈一圈的波纹，牛顿环就是这样，一圈接一圈，看起来就像一个巨大的彩色靶心。
可是呢，大家别以为这些圈圈是随便排列的，它们其实是有规则的！就是内圈和外圈之间的距离，光谱的颜色会发生变化。
内圈通常是红色或黄色，外圈可能是蓝色或者紫色。
哦，对了，这个颜色顺序也有点“拗口”，它跟光波的干涉关系密切，波长大的光，像红色，就在里面，波长小的光，像蓝色，就在外面，简直是个“反向”排列的彩虹。
牛顿环实验的变化条件探究干涉条纹的特性
牛顿环实验的变化条件探究干涉条纹的特性牛顿环实验是一种经典的光学干涉实验，通过观察干涉条纹的变化条件，可以揭示干涉条纹的特性及其与光的波动性质的关系。
本文将探讨牛顿环实验中的变化条件及其对干涉条纹的影响。
1. 光源的特性牛顿环实验中，光源的特性对干涉条纹的形成起着重要作用。
光源应该是单色光源，例如激光光源，以确保光的波长稳定。
另外，光源的高度也会对干涉条纹的清晰度产生影响，光源越亮，干涉条纹越清晰可见。
2. 透明介质的性质透明介质的性质可以影响干涉条纹的形成和特性。
在牛顿环实验中，通常通过在一块平板玻璃或透明介质上放置一个凸透镜来产生干涉条纹。
凸透镜的曲率半径和介质的折射率将直接影响干涉条纹的半径和间距。
通过改变凸透镜的参数或者使用不同折射率的介质，我们可以观察到干涉条纹的不同特性。
3. 光路的调整光路的调整是牛顿环实验中必不可少的一部分。
通过调整光路的长度和角度，可以改变干涉条纹的形态和分布。
当光路差为整数倍波长时，干涉条纹将会出现明暗互相交替的现象；而当光路差为半整数倍波长时，干涉条纹则会消失。
因此，通过仔细调整光路，我们可以控制干涉条纹的出现和消失。
4. 观察装置的精确性在牛顿环实验中，观察装置的精确性对于观察干涉条纹的特性起着重要作用。
观察装置的镜面反射质量应该优良，以减少反射光线的损失。
观察装置的焦距和放大倍数决定了我们能够清晰观察到干涉条纹的细节。
5. 环境因素的影响牛顿环实验中，环境因素也会对干涉条纹的特性产生一定的影响。
例如，温度的变化会导致介质的折射率发生变化，从而影响干涉条纹的形成；湿度的变化也会导致光的传播速度发生变化，进而影响干涉条纹的分布。
因此，在进行牛顿环实验时，需要尽量控制环境因素，以确保实验结果的准确性。
综上所述，牛顿环实验中的变化条件对干涉条纹的特性具有重要影响。
通过对光源、透明介质、光路、观察装置和环境等因素的调整和控制，我们可以观察到干涉条纹的不同形态和分布。
简述牛顿环装置的干涉原理
简述牛顿环装置的干涉原理牛顿环装置的干涉原理其实是个挺有趣的话题，咱们先从基本概念入手，接着再深入聊聊它的魅力。
牛顿环的名字是源自伟大的科学家牛顿，他可是个大咖，基本上把光的性质给搞得明明白白。
简单来说，牛顿环装置主要用来研究光的干涉现象，这可是光的奇妙特性之一。
想象一下，咱们把一块透明的玻璃片和一个凸透镜放在一起，中间留出一点空隙，然后把光线照射过去，就能看到一些神奇的图案。
1. 干涉原理基础1.1 光的波动性你知道吗，光其实是波动的，不信你看海浪，光线也是在波动的状态中传播的。
就像当两个人同时在水面扔石子，会形成一圈一圈的波纹一样。
牛顿环正是利用了这种波动现象，通过让两束光相遇并叠加，产生了干涉现象。
真是个小魔术，对吧？1.2 干涉条纹的形成当两束光重叠在一起时，如果它们的波峰和波峰、波谷和波谷重合，就会相互增强，形成亮区；而如果波峰和波谷重合，哎呀，那就互相抵消了，形成暗区。
这种亮暗交替的效果，就是我们看到的牛顿环。
就像是在晚会上，两种不同的舞步交替出现，让整个场面活力十足，令人目不暇接！2. 牛顿环的观察与应用2.1 如何观察牛顿环观察牛顿环可不是一件难事，咱们只要把光源放好，调整好镜头角度，就能看到那些美丽的干涉条纹。
你可能会发现，环的颜色五光十色，像彩虹一样，这就是不同波长的光线干涉的结果。
没错，就是这么简单，谁都能来试试，只要有耐心。
2.2 在科学中的应用你可能不知道，牛顿环在科学研究中可是个大忙人哦！它不仅用于测量光的波长，还能在材料科学中帮助检测材料的厚度和均匀性。
比如说，科学家可以通过观察环的变化，判断出材料的缺陷和不均匀，真是个利器呢。
这就像是在挑选水果时，仔细观察果皮的光泽与色泽，才能挑到最好吃的那一个。
3. 小结与思考3.1 干涉现象的魅力所以说，牛顿环的干涉原理让我们看到了光的另一面。
它不仅是科学的工具，更像是一扇窗户，打开了我们对世界的认知。
光与光之间的“斗舞”，让我们领略到科学的奇妙与美丽，真是让人感慨万千。
牛顿环实验的结果解读分析干涉条纹的特点
牛顿环实验的结果解读分析干涉条纹的特点牛顿环实验是一种经典的光学干涉实验，通常用于研究光的干涉现象。
通过该实验可以观察到干涉条纹的特点以及其对光的性质的影响。
本文将对牛顿环实验的结果进行解读分析，并讨论干涉条纹的特点。
牛顿环实验是由英国科学家牛顿于17世纪开展的，该实验的原理是利用一个凸透镜和一块平板玻璃之间形成的空气薄膜产生干涉。
当平行光通过凸透镜并照射到平板玻璃上时，由于透镜和玻璃之间的空气薄膜会导致光程差的变化，从而形成干涉条纹。
通过观察这些干涉条纹的形状和分布，我们可以获得有关光的性质和传播方式的重要信息。
首先，干涉条纹呈现出明暗相间的环状分布。
较暗的区域对应光程差较大的位置，而较亮的区域则对应光程差较小的位置。
这种现象说明光在空气薄膜中发生了干涉，不同波峰和波谷的干涉效应导致了明暗条纹的形成。
其次，干涉条纹的间距随着距离中心位置的增加而变大。
离光源中心越远的位置，光程差的变化越大，导致干涉条纹的间距越宽。
这一特点可以用来计算空气薄膜的厚度，从而获取材料的光学性质。
此外，干涉条纹的颜色也是有规律可循的。
根据干涉的原理，当光从透明材料中传播时，不同波长的光会发生不同程度的干涉效应。
因此，当观察牛顿环实验时，我们可以看到由红到紫的颜色序列。
这是因为红光的波长较长，光程差的变化对其影响较小；而紫光的波长较短，光程差的变化对其影响较大。
通过观察干涉条纹的颜色变化，我们可以进一步研究光的波动性质和色散效应。
最后，牛顿环实验还可以用来检测透镜表面的质量。
由于实验中使用的透镜往往具有一定的缺陷和偏差，这些缺陷会导致干涉条纹的形态发生变化。
例如，当透镜表面存在凹陷或凸起的部分时，该区域的光程差会发生变化，进而影响干涉条纹的形状和分布。
通过观察这些变化，我们可以评估透镜表面的质量和精度。
综上所述，牛顿环实验是一种用于研究光的干涉现象的重要实验。
通过观察干涉条纹的特点，我们可以获得有关光的性质和传播方式的重要信息。
牛顿环实验的不确定度分析
误差结课作业题目：牛顿环实验的不确定度分析姓名：***班级：测控1303学号：201302030312牛顿环实验的不确定度分析1.测量方法在牛顿环实验中，反射光第K级干涉暗条纹半径r k2=kRλ。
其中，R为待测透镜的曲率半径，λ为入射单色光波长。
由于平凸透镜和平面玻璃板的接触处附有尘埃而未能接触或接触时受力产生了形变,故接触处不可能是一个几何点,而是一个圆斑,以至难以判定干涉环的中心和级次,因此精确测定R非常困难,在实际测量中,常采用第m级、第n级暗纹两式相减来得到R:r m2-r n2=(m-n) λRR=(r m2-r n2)/(m-n) λ=(D m2-D n2)/4(m-n) λ由式可计算出透镜的曲率半径。
现某次实验中用λ=5893Å测得十组数据如下：则曲率半径R的测量估计值为R=（D m2−D n2）/4(m-n) λ=1489.5003mm本实验中，将暗环直径的不等精度测量转化为（D m2-D n2）的等精度测量。
分析测量方法可知，对半径R的测量不确定度影响显著的因素主要有：直径的测量引起的不确定度u1;读数显微器的仪器误差引起的不确定度u2；实验时，由于所测暗环有一定宽度引起读数的不准确而产生的对准不确定度u3 ;波长的不确定度u4。
下面分别计算各主要因素引起的不确定度分量。
（1）直径测量引起的A类不确定度u1。
（n=10）u1=n =[Dm−Dn−D m2−Dn2]2ni=1n（n−1）=0.2214 mm（2）读数显微器的仪器误差引起的B类不确定度u2。
测量时仪器读数误差按均匀分布计算，则UＢ(x)=3=3=0.0058mm，又D=X左—X右，所以U B(D)=U B2(X左)+U B2(X右) =2U B(X)设D m2-D n2=∆D,则U B(∆D)=2D m U B（D m）2+2D m U B (D m )2=2U B(D)D m2+D n2=22U B(X)D m2+D n2=0.2190 mm（3）B类不确定度对准不确定度u3和波长不确定度u4。
变形牛顿环装置干涉条纹特点的研究及应用
变形牛顿环装置干涉条纹特点的研究及应用摘要：牛顿环是典型的用分振幅方法实现的等厚干涉现象，一般采用平凸透镜加双凸透镜的模式实现，而牛顿环仪则往往采用平凸透镜加玻璃平板的模式实现。
本文通过对牛顿环仪的变形，利用平凸透镜加平凸透镜的模式实现了牛顿环现象，分析了单色点光源下牛顿环干涉条纹的半径公式、分布规律以及中心斑明暗等特点，讨论了变形牛顿环装置在测量透镜曲率半径、介质折射率以及检验精密光学元件质量等方面的应用。
关键词: 牛顿环仪；变形牛顿环装置；干涉图样Deformation Newton rings device the interference fringes characteristics of the research and applicationAbstract:Newton rings is a typical interference phenomenon with equal thickness ,which is the realized by the method of sub-amplitude, generally using flat with double convex lens to achieve, and Newton rings apparatus tends to use flat add glass plate to be achieved. Based on the Newton rings apparatus deformation, the article realizes the Newton rings phenomenon with the model of using two plano-convex lens added, analyses the formula of the radius, distribution and lightness and darkness of the center spot and other features under monochromatic light source of the Newton rings interference fringes ,and discusses the deformation Newton rings device in measuring lens radius, refractive index, and test the quality of precision optical components and other applications.Keywords:Newton rings apparatus; Deformation Newton rings installation; Interference pattern0引言“牛顿环”是牛顿在1675年为研究薄膜的颜色而首先观察到的，一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象。
牛顿环干涉
讨论牛顿环干涉当一曲率半径很大的平透镜与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜与平玻璃板之间形成一空气薄膜。
当波长为λ的单色光入射到此装置时，空气膜的上表面与下表面的反射光相遇而形成等厚干涉条纹。
若在反射方向观察，将看到一组以接触点为中心的明暗相间的原型干涉条纹，而且中心是暗斑；若在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强正好互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，这种干涉现象早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
在电介质表面反射时可能产生半波损，即相位发生π突变。
有无半波损与反射界面两侧介质的折射率有关。
设透镜的折射率为n,上下两方的折射率分别为n1和n2。
则当n>n1,n2或n<n1,n2时有半波损，当n1>n>n2或n1<n<n2时无半波损。
所以牛顿环实验中，由于有半波损，中心O点（△L=0）为暗点。
牛顿环的另一个特点是内疏外密。
上移或下移平凸透镜，透镜与玻璃板间的间距增大。
根据薄膜表面干涉可知，光程差△L(P)≈2nh。
即下表面反射的光比上表面反射的光多走的路程就是前者在膜内一次垂直的往返。
如果薄膜的折射率是均匀的，则△L只与厚度h有关，由于相邻条纹上的光程差△L相差一个波长，因此相邻等厚条纹对应的厚度为△h=λ/2n，即介质内波长λ/n的一半。
由于相邻干涉条纹上的高度相差λ/2，条纹间距△x与透镜和玻璃板的夹角α之间的关系为△x=λ/2α。
上移平凸透镜，原来的第K级条纹（△L=kλ）在厚度kλ/2的地方（Pk点），设透镜与玻璃板的间距增大△h后，第K级条纹移至原来厚度(kλ/2+△h)的地方，这时可以看出，当透镜与玻璃板的间隔每改变λ/2时,条纹平移的距离恰好等于条纹间隔△x，亦即这时每根条纹移至与之相邻条纹原来的位置上。
即条纹外扩，同时条纹间距变大。
反之，当透镜下移时，条纹内缩，条纹间距减小。
具体的现象是条纹像水波似的不断向外发散出去或向内收拢。
实验报告牛顿环
实验报告--牛顿环实验报告：牛顿环一、实验目的1.学习和掌握牛顿环的原理和实验方法。
2.观察和分析牛顿环的干涉现象。
3.通过实验数据分析，得出环的直径与条纹间距之间的关系。
4.学习使用逐差法处理实验数据。
二、实验原理牛顿环是一种利用光的干涉现象来测量表面曲率或者验证光学元件表面的形状和光学原理的实验方法。
其基本原理是当光从两种不同介质（如空气和玻璃）的界面反射时，会产生相干光束，它们之间会发生干涉现象，从而形成明暗交替的环状条纹。
根据干涉理论，若光程差等于波长的整数倍，则出现亮条纹；若光程差等于半波长的奇数倍，则出现暗条纹。
因此，通过测量亮条纹或暗条纹的位置，可以计算出光的波长以及被测表面的曲率。
三、实验步骤1.搭建实验装置：将牛顿环装置放置在显微镜上，使牛顿环能被显微镜清晰观察到。
2.调节显微镜：通过显微镜观察牛顿环，调整显微镜的倍数和位置，使条纹清晰可见。
3.测量直径：使用测量显微镜中的标尺，测量牛顿环的直径（如D）。
4.测量条纹间距：在显微镜下，测量相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离（如d）。
5.改变光源波长：更换不同颜色的光源（如红光、绿光、紫光等），重复步骤1至4，记录数据。
6.数据处理与分析：利用所得数据，分析环的直径与条纹间距之间的关系。
四、实验数据分析根据实验数据，我们可以得出以下结论：1.随着光源波长的增加，牛顿环的直径（D）也相应增加。
这符合光的干涉理论，因为波长越长的光，其干涉条纹的间距也越大。
2.相邻亮条纹间距（d）与光源波长（λ）之间存在近似线性关系。
通过线性拟合，我们可以得出d与λ之间的关系式为d = kλ，其中k为常数。
这个关系式可以用作计算被测表面曲率的基础。
通过本实验，我们学习到了牛顿环的原理和实验方法，并观察到了光的干涉现象。
通过测量和分析牛顿环的直径和条纹间距，我们得出了它们与光源波长之间的关系。
这些知识对于我们理解和掌握光学原理，以及进行相关应用研究具有重要意义。
牛顿环实验观察光的干涉和衍射效应
光源不稳定性
实验中使用的光源可能存在波长或强度的波动， 导致干涉和衍射效应的测量结果不准确。
光学元件误差
实验中的反射镜、透镜等光学元件可能存在制造 或安装误差，导致光路偏离理想状态，引入系统 误差。
环境因素
温度、湿度等环境因素的变化可能影响光学元件 的性能和光路的稳定性，从而导致系统误差。
随机误差来源分析
3. 测量干涉环直径
使用显微镜的测量功能，测量不同干 涉环的直径，并记录数据。
4. 分析干涉现象
根据测量的干涉环直径和光源的波长 ，计算透镜的曲率半径和表面反射相 移等参数。
注意事项与操作规范
保持光源稳定
在实验过程中，要确保光源的 稳定性，避免光线抖动或光源 位置变化对实验结果产生影响
。
调整显微镜焦距
衍射原理
光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，会偏离直线传播路径，产生弯曲的现象 。衍射现象是光波动性的重要表现之一。
牛顿环实验原理
01
实验装置
牛顿环实验采用平行单色光照射在透明薄膜上，观察反射光形成的干涉
现象。实验装置包括单色光源、透镜、反射镜和测量显微镜等。
02 03
干涉现象
当平行单色光垂直照射在透明薄膜上时，光线在薄膜上下表面反射后形 成两束相干光波。这两束光波在空间某一点叠加产生干涉现象，形成明 暗相间的圆环状干涉条纹。
薄膜厚度与干涉条纹的关系
通过测量和分析牛顿环的直径和间距，可以推算出透明薄 膜的厚度，验证了光的干涉原理。
拓展应用方向探讨
光学表面反射相移测量
利用牛顿环实验原理，可以精确测量光学表面的反射相移，为光 学器件的设计和制造提供重要参数。
光学薄膜厚度测量
通过改进牛顿环实验装置，可以实现对光学薄膜厚度的非接触式、 高精度测量，广泛应用于光学、材料科学等领域。
牛顿环实验的结果分析探究干涉条纹的特征
牛顿环实验的结果分析探究干涉条纹的特征牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察干涉条纹的特征可以得到有关光的干涉现象的重要信息。
本文将对牛顿环实验的结果进行分析，探究干涉条纹的特征。
一、实验原理与步骤在牛顿环实验中，我们通常使用一个光源和一个凸透镜。
首先，将凸透镜放在平坦的玻璃片上，然后在凸透镜和玻璃片之间加入一层空气，形成一种空气圆环。
接下来，用一块平坦的玻璃片轻轻压在凸透镜的中心，使得空气圆环变得不规则。
在光源的照射下，我们可以观察到一系列干涉条纹。
二、干涉条纹的特征1. 形态干涉条纹通常呈现出一系列明暗相间的同心圆环。
从中心向外，明暗条纹的间距逐渐增大，亮度也逐渐减弱。
这种特征是由光的干涉现象所决定的。
2. 颜色干涉条纹的颜色取决于光源的颜色和干涉环的厚度。
当光源为白光时，我们可以观察到一系列彩色的环形条纹。
这是因为白光是由多种波长的光组成的，而不同波长的光在空气和玻璃片之间的干涉导致了不同颜色的条纹。
干涉条纹的对比度与光源的强度有关。
当光源足够强时，干涉条纹的对比度会提高，条纹更加清晰。
反之，如果光源较暗，对比度会降低，条纹显示不太明显。
4. 直径与厚度关系牛顿环实验中，干涉环的直径与空气圆环的厚度成正比。
通过测量干涉环的直径和空气圆环的半径，可以计算出光的波长，这是对光学实验的一个重要应用。
5. 干涉条纹的移动在牛顿环实验中，当上下玻璃片有相对运动时，干涉条纹会发生移动。
这是因为玻璃片之间的厚度变化引起了干涉条件的改变。
对干涉条纹的移动进行观察和分析可以得到有关光波的干涉现象的更多信息。
三、应用与意义牛顿环实验的结果分析对于理解光的波动性质和干涉现象具有重要意义。
通过观察干涉条纹的特征，我们可以得到有关光波长、光源强度、干涉环厚度等方面的信息。
这些信息对于光学研究和实验都有很大的应用价值。
此外，牛顿环实验还可以用来检验光学元件的质量。
通过观察干涉条纹的形态和特征，可以评估玻璃片的平整度和透镜的形状是否符合要求。
变形牛顿环装置干涉条纹的原理分析
变形牛顿环装置干涉条纹的原理分析
潘继环
【期刊名称】《科技信息》
【年(卷),期】2011(000)024
【摘要】本文从牛顿环干涉条纹的原理和实验现象出发,组合出五种新的变形牛顿环装置,分析和推导出这五种变形牛顿环相应的理论公式,以及相应的环纹的分布规律.
【总页数】3页(P530-532)
【作者】潘继环
【作者单位】河池学院物理与电子工程系
【正文语种】中文
【相关文献】
1.用数值计算的方法研究面光源的牛顿环干涉及干涉条纹的可视化 [J], 周新亮;刘应开
2.变形牛顿环装置干涉结果的仿真模拟 [J], 郭中华;郑隆举
3.牛顿环实验装置的改进及干涉条纹的分析 [J], 祁胜文;王宝泉;赵彦杰;罗秀萍
4.等倾干涉与牛顿环干涉条纹级次顺序相反的剖析 [J], 肖浦
5.牛顿环等厚干涉条纹清晰度的探究 [J], 骆敏;张锡晨;余观夏
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牛顿环实验中的干涉现象探索光的波动性质
牛顿环实验中的干涉现象探索光的波动性质牛顿环实验是一种观察光干涉现象的经典实验，它为我们揭示了光的波动性质。
在这个实验中，当凸透镜放置在平板玻璃上时，我们可以观察到一系列由明暗相间的圆环所组成的干涉图案。
通过对这些干涉现象的研究，我们可以更深入地探索光的波动性质和波动光学原理。
牛顿环实验首先要了解的是光的干涉现象。
干涉是指两个或多个波源产生的波相遇而产生的干涉图案。
在牛顿环实验中，我们使用了一束单色光照射到平板玻璃上，形成了两个波源：从介质到空气的透射光和表面反射光。
当这两个波源相遇时，它们会以不同的相位差相加或者相互抵消，从而形成了明暗相间的圆环。
牛顿环实验不仅可以观察到干涉现象，还可以通过实验结果来推断光的波动性质。
根据干涉现象的特点，我们可以计算出干涉环的半径与光的波长之间的关系。
利用这个关系，我们可以测量出入射光的波长，从而进一步了解光的波动特性。
在实际操作中，我们首先需要准备一个平板玻璃和一个凸透镜。
将凸透镜放置在平板玻璃上，并通过一束单色光照射到凸透镜上。
当光线经过凸透镜和平板玻璃时，会发生透射和表面反射，形成了两个波源。
接下来，我们需要用肉眼观察形成的干涉图案。
在透明的牛顿环上，明暗相间的圆环组成了一幅美丽的图案，呈现出波的干涉特性。
通过测量干涉环的半径，我们可以使用一些干涉公式来计算光的波长。
这些公式是基于光程差和相位差的关系推导出来的。
通过这些计算，我们可以得到入射光的波长，从而确定光的波动性质。
牛顿环实验的重要性不仅在于揭示了光的波动性质，还在于它为后续的波动光学研究提供了基础。
通过这个实验，我们可以深入研究光的干涉、衍射和偏振现象，进一步理解光的波动行为。
总结起来，牛顿环实验是一种重要的实验，它通过观察光的干涉现象来探索光的波动性质。
这个实验揭示了光的波动性和波动光学原理，并为进一步研究光的波动行为提供了基础。
通过牛顿环实验，我们可以更加深入地了解光的干涉、衍射和偏振现象，并推断光的波长和波动特性。
牛顿环干涉条纹的特征
有关“牛顿环干涉条纹”的特征有关“牛顿环干涉条纹”的特征如下：1.环状条纹：当将一个平凸透镜和一个平凹透镜紧密接触，并将一束单色光垂直照射到透镜表面上时，会在透镜表面和玻璃片之间形成一组环状条纹。
这些条纹的亮暗变化呈现出周期性的规律，整个干涉图案呈现出明显的圆环状。
2.条纹密度变化：条纹的密度随着距离透镜中心的远近而变化。
在靠近透镜中心的区域，条纹密度较大，而在离透镜中心较远的区域，条纹密度则较小。
这是由于干涉环半径的大小不同所导致的。
3.条纹亮度变化：条纹的亮度也随着距离透镜中心的远近而变化。
在靠近透镜中心的区域，条纹亮度较暗，而在离透镜中心较远的区域，条纹亮度则较亮。
这是由于透镜表面曲率的影响所导致的。
4.条纹的圆形对称性：干涉条纹呈现出明显的圆形对称性，即干涉环的中心和条纹的半径在各个方向上都是对称的。
这是由于透镜表面是球形的所导致的。
5.条纹的颜色：条纹的颜色取决于所使用的光源的颜色。
当使用单色光源时，条纹呈现出单色的颜色，而当使用白光源时，条纹则呈现出彩色的条纹。
这是由于白光源包含了多种不同波长的光，不同波长的光在透镜表面上的干涉现象是不同的，从而产生了彩色的条纹。
6.条纹的移动：当平凸透镜和平凹透镜之间存在微小的空气层时，条纹的位置会发生移动。
当空气层的厚度增加时，条纹的位置向外移动，反之则向内移动。
这种移动可以用来测量透镜表面的曲率半径和透镜的厚度，因此牛顿环干涉被广泛应用于透镜的制造和检验。
7.条纹的弯曲：当使用非平面的透镜时，条纹会呈现出弯曲的形状。
这是由于透镜表面的曲率和厚度不均匀所导致的。
牛顿环实验中的光程差揭示干涉现象的原理
牛顿环实验中的光程差揭示干涉现象的原理在物理实验中，我们经常会遇到一些有趣且引人入胜的现象。
其中，干涉现象是一种相当重要的现象，而牛顿环实验更是一种用来研究干涉现象的经典实验。
本文将探讨牛顿环实验中的光程差如何揭示干涉现象的原理。
1. 实验原理牛顿环实验是通过将一个透明平凸透镜和一个平面玻璃片紧密接触进行的。
当透明平凸透镜平放在玻璃片上时，我们可以观察到一系列形状规则的深浅相间的亮暗环。
这些亮暗环即为我们常说的牛顿环。
2. 光程差的概念在牛顿环实验中，光程差是关键概念之一。
光程差指的是光在两个不同光路中传播所经过的路程差异。
而在牛顿环实验中，光程差是由透镜和玻璃片之间的距离差引起的。
3. 干涉的原因通过牛顿环实验，我们可以观察到光的干涉现象。
干涉是光波的特性之一，指的是两个或多个光波相互作用产生的干涉图样。
而在牛顿环实验中，干涉的原因就是光程差。
4. 透明平凸透镜的作用透明平凸透镜可以看作是一个光程差的形成装置。
当凸透镜与玻璃片接触时，会在它们之间形成具有不同半径的曲率。
这些曲率不仅会改变光的相位，还会导致光程差的形成。
5. 光程差与干涉环的关系在牛顿环实验中，光程差的不同数值会导致干涉环的形成。
当光程差为整数倍波长时，会形成明亮的环；而当光程差为半整数倍波长时，会形成暗淡的环。
这种规律可以用以下公式表示：光程差 = 2t * n其中，t为透明平凸透镜与玻璃片之间的距离，n为折射率。
6. 干涉条纹的间距在牛顿环实验中，我们还可以通过测量干涉条纹的间距来求解折射率。
根据实验结果，干涉条纹的间距d与透明平凸透镜与玻璃片之间的距离t存在以下关系：d = λ / (2n - 1)其中，λ为波长，n为折射率。
通过测量干涉条纹的间距，我们可以计算得到折射率的数值。
7. 应用牛顿环实验的原理和方法被广泛应用于光学领域。
它不仅可以用来测量透明物体的折射率，还可以用来研究光的干涉现象和光学薄膜等领域。
本文通过对牛顿环实验中的光程差揭示干涉现象的原理进行了探讨。
牛顿环曲率实验报告
一、实验目的1. 观察牛顿环的等厚干涉现象，了解干涉条纹的特点。
2. 利用牛顿环原理测量透镜的曲率半径。
3. 熟练使用读数显微镜和逐差法处理实验数据。
二、实验原理牛顿环是一种典型的等厚干涉现象，由英国物理学家牛顿在1672年发现。
当一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面与一块光学平板相接触时，在其之间形成一薄层空气。
当单色光垂直照射到牛顿环上时，从透镜凸面和光学平板反射的两束光在空气层中发生干涉，形成一系列明暗相间的圆环。
根据牛顿环的干涉条件，我们可以通过测量干涉条纹的半径来计算透镜的曲率半径。
三、实验仪器1. 牛顿环装置（包括平凸透镜、光学平板、钠光灯、读数显微镜等）。
2. 读数显微镜（用于测量干涉条纹的半径）。
3. 钠光灯（作为单色光源）。
四、实验步骤1. 将牛顿环装置放置在实验台上，确保透镜与平板之间形成稳定的空气层。
2. 使用钠光灯作为光源，调整光路，使光束垂直照射到牛顿环上。
3. 使用读数显微镜观察干涉条纹，并记录下干涉条纹的半径。
4. 对每个干涉条纹进行多次测量，取平均值，以减小误差。
5. 根据牛顿环的干涉条件，计算透镜的曲率半径。
五、实验数据及处理1. 记录下每个干涉条纹的半径，并计算平均值。
2. 根据牛顿环的干涉条件，计算透镜的曲率半径。
公式如下：R = (m + 1/2) λ D / d其中，R为透镜的曲率半径，m为干涉条纹的级数，λ为光的波长，D为干涉条纹的直径，d为透镜的直径。
3. 对实验数据进行逐差法处理，计算透镜的曲率半径的标准误差。
六、实验结果与分析1. 通过实验，我们成功观察到了牛顿环的等厚干涉现象，并测量了透镜的曲率半径。
2. 实验结果显示，透镜的曲率半径与理论值基本一致，说明实验结果具有较高的可靠性。
3. 在实验过程中，我们发现读数显微镜的读数误差对实验结果的影响较大，因此在后续实验中应尽量减小读数误差。
七、实验总结1. 本实验成功观察到了牛顿环的等厚干涉现象，并利用干涉条件测量了透镜的曲率半径。
牛顿环原理和分析
牛顿环是由光的干涉原理形成的，不是有色散形成的，干涉同色散是两个完全不同的物理过程。
当光相从空气薄膜的上下两个面反射时，由下表面反射的光会产生1/2派的相位突变，导致反射的两束光产生相位差，从而导致反射的两束光产生了入射光波长的一半的光程差（实际上光程差还应该加上该处空气薄膜厚度的两倍）。
反射的两束光的光程差为入射光波长的一半的奇数倍时，两束反射光干涉相消，该处为暗纹，反射的两束光的光程差为入射光波长的一半的偶数倍时，两束反射光干涉加强，该处为明纹。
具体公式有明环半径r=根号下(（k - 1/2）Rλ) k=1,2,3....暗环半径r=根号下(kRλ) k=0,1,2,...其中k代表第几条牛顿环，R代表凸透镜的曲率半径，由公式可知R 越大环的半径越大。
（R 越小则凸透镜弯曲的越厉害）在电阻式触摸屏和液晶显示器的生产加工过程中，牛顿环（有些厂家也叫彩虹纹，或干脆叫彩虹）就象一个漂荡在工场的幽灵，一不小心，它就时不时的在生产与客户使用过程中出现，弄得不少在工场做现场管理的工艺技术人员神魂颠倒。
不是因为这彩虹太美丽，而是这美丽的品质杀手，在目前的行业中，太容易闯祸，让别人一眼精艳的挑出毛病来。
在显示器模组中，牛顿环出现的区域，因为光线干涉的原故，会造成色彩叠加因而导致最终显现的色彩不正，另一方面，也降低了该区域的显示对比度，所以都是作为致命的主要缺陷列置。
一、牛顿环的产生机理我们知道，不管是电阻式触摸屏，还是液晶显示器，支撑主体都是两块ITO玻璃或一块ITO玻璃，一块ITOFILM，如果有一面材料产生形变，材料ITO内表面产生一个曲率半径的曲面，跟平常物理光学里讲的产生牛顿环的凸透镜与平面镜内表面的效果是一样的，牛顿环同样是体现了光线在相对的两个表面因反射光线与入射光线光程差与波长间的关系。
它同样的，会因为光程差的增大，也就是两表面间的距离增加，牛顿环的间距也会增大。
5FI>T=QF 在实际生产过程中，不管电阻式触摸屏也好，液晶显示器也好，都会把外框支撑处的间隙距离做得比中间的稍微大一些，如果工艺中参数稍有差离，那么这种距离差就没法消除，这样就让两个表面的产生一定的中间向内凹陷，这样光线在两个表面间的光程差就会产生不一样，在入射光与反射光的互相干涉过程中，就会按不同的光程差区域选择出不同的波长出来，显现出对应波长的颜色。
大学物理实验讲义实验14 牛顿环
实验09 用牛顿环测曲率半径光的干涉现象证实了光在传播过程中具有波动性。
光的干涉现象在工程技术和科学研究方面有着广泛的应用。
获得相干光的方法有两种：分波阵面法（例如杨氏双缝干涉、菲涅尔双棱镜干涉等）和分振幅法（例如牛顿环等厚干涉、迈克尔逊干涉仪干涉等）。
本实验主要研究光的等厚干涉中的两个典型干涉现象，即牛顿环和劈尖干涉，它们都是用分振幅方法产生的干涉，其特点是同一条干涉条纹处两反射面间的厚度相等，故牛顿环和劈尖都属于等厚干涉。
在实际工作中，通常利用牛顿环来测量光波波长，检查光学元件表面的光洁度、平整度和加工精度，利用劈尖来测量微小长度、薄膜的厚度和固体的热膨胀系数等。
【实验目的】纹，因此牛顿环干涉属于等厚干涉。
设距离中心触点O 半径为K r 的圆周上某处，对应的空气薄层厚度为K d ，则由空气薄层上、下表面反射的两束相干光的光程差为22λδ+=K K d （8-1）式中2λ是因为光线由光疏媒质（空气）进入光密媒质（玻璃）在交界面反射时有一位相π的突变而引起的附加光程差（半波损失）。
由图8-1所示的几何关系，有：2222222)(KK K KK rd Rd R r d R R ++-=+-=因为K d R >>，故可略去2K d 项而得：Rr d KK 22= （8-2）根据干涉条件，两束相干光当光程差为波长的整数倍时互相加强，光程差为半波长的奇数倍时互相抵消，因此，第K 级明环和暗环的形成条件是：λδK = 为明环 （8-3）2)12(λδ+=K 为暗环 （8-4）由公式（8-1）、（8-2）、（8-3）、（8-4）可求得第K 级明环和暗环的半径为：明环： 2)12(λR K r K -=,3,2,1=K （8-5）暗环： λKR r K = ,2,1,0=K （8-6） 从公式（8-5）、（8-6）可知，在平凸透镜凸面与平面玻璃的接触点（即0=K r ）处，干涉圆环为暗环，实际观察到的是一个暗圆斑。
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目录1引言 (1)2光波干涉的基本原理 (2)2.1干涉和干涉图样 (2)2.2光波干涉的实验事实 (2)2.2.1相位差和光程差 (3)2.2.2干涉图样的形成 (4)2.3等厚干涉原理 (6)3标准牛顿环装置的干涉 (8)3.1标准牛顿环形成的理论分析 (8)3.2标准牛顿环装置测量透镜的曲率半径 (10)3.2.1实验原理、步骤及数据记录 (10)3.2.2逐差法的数据处理和误差分析 (14)3.3.3最小二乘法的数据处理和误差分析 (15)4非标准牛顿环装置的干涉 (17)4.1非标准牛顿环形成的理论分析 (17)4.2非标准牛顿环装置测量透镜的曲率半径 (18)4.2.1逐差法的数据处理和误差分析 (19)4.2.2最小二乘法的数据处理误差分析 (19)5牛顿环的运用 (21)5.1透镜表面质量的检查 (21)5.2液体折射率的测量 (21)6 小结 (22)参考文献 (23)致谢 (24)摘要牛顿环的发现，成为光波动学说的有力证据之一，英国科学家托马斯.杨用波动观点圆满地解释了牛顿环现象。
光波动学说的确立，对整个物理学乃至整个自然科学的发展产生了极其深远的影响。
本文将在标准牛顿环装置干涉条纹的基础上，对非标准牛顿环装置的干涉条纹特点进行简单研究。
关键词：干涉；波动；标准牛顿环；非标准牛顿环AbstractThe discovery of Newton’s rings has become one of the strongest evidence of light wave theory. British scientist Thomas Yong used the wave point of view explain the phenomenon of Newton’s rings successfully. The establish of wave theory has done a great influence on the physical field, even the development of the whole natural science.This paper will do some research about the no-standard Newton ring interference fringes pattern based on the standard Newton ring.Key words: interference; wave; standard Newton’s rings; on-standard Newton’s rings1引言波动光学作为物理光学的一个重要分支，也是大学物理教学的一个重要组成部分。
当今，继承和发展光的波动理论仍是一项十分有意义的工作，应用光的波动理论知识，能够成功圆满地解释牛顿环实验现象，成为光的波动理论的强有力的证据。
而且其运用前景十分广泛，利用牛顿环可以比较精确地测量透镜的曲率半径，比常用的球径仪测量要优越；利用牛顿环，也可以精确地检验光学元件表面的质量，当透镜和平面玻璃板之间的压力改变时，其间的空气层的厚度发生微小的改变，条纹也将随之移动，由此可以确定压力或长度的微小改变[1]。
目前国内外测量透镜的曲率半径所采用的都是标准牛顿环装置，理论的分析也多采用两镜片理想相切的情况进行分析，教材上所给出的测量曲率半径的公式就是如此。
然而，实际的情况却是两镜片接触或多或少都有变形，这也就是本文所要研究的非标准牛顿环干涉装置，研究非标准的牛顿环干涉装置不仅有助于加深物理教学中对变形牛顿环的理解，而且对于加深对光的波动性的理解也有着极其重要的价值。
2光波干涉的基本原理 2.1 干涉和干涉图样如果两波的频率相同，在观察的时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么它们叠加后产生的合振动在有些地方加强，有些地方减弱。
这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉，这种分布的整体图样称为干涉图样。
2.2光波干涉的实验事实英国科学家托马斯.杨最先在1801年得到两列相干的光波，并且最早以明确的方式确立了光波的叠加原理，用光的波动性解释了干涉现象。
这一实验在光学发展史上具有重大的历史意义。
其实验装置如下图所示：图1 杨氏实验装置其中S 为单色光源，照射到开有小孔的光阑上，后面的另一块光阑上开有两个小孔1S 和2S ,最后面的是一块光屏。
当光源照射到杨氏实验装置上时，在光屏上可以观察到明暗相间的直线干涉条纹。
为了解释这一实验事实，托马斯.杨利用了惠更斯对光传播的次波假设来解释这一实验现象。
惠更斯认为光波的波面上的任意一点，都可以看做一个新的振源，这些振源可以发出次波，光的向前传播就是所有这些次波的叠加的结果。
在杨氏S实验装置中，1S 和2S 可以看做是两个次波的波源，由于他们是由同一个光源S 所发出的光波所到达的两个点，故可以认为1S 和2S 这两个振源有固定的相位差，小孔1S 和2S 可以被认为是两个相干的点光源。
2.2.1相位差和光程差图2 光程差的计算我们假设空间两点振源为1S 和2S ，它们发出的光波传到光屏上的P 点。
振源的振动可以分别用下面的式子表示：()010101cos E A t ωϕ=+ (1)()020202cos E A t ωϕ=+(2)其中01ϕ和02ϕ分别为1S 和2S 两点振动的初相位。
由惠更斯原理可知，当振源1S 和2S 所产生的次波到达光屏上的P 点时，振源1S 和2S 在该点引起的振动分别可以下面的式子表示：111011cos r E A t ωϕυ⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦(3)222022cos r E A t ωϕυ⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦(4)其中11r S P =,22r S P =,1υ和2υ分别是两波在1r 和2r 两段路程上的传播速度。
两波在P 点相遇后，在任意时刻的相位差为：()11010222r r υϕωϕϕυ⎛⎫∆=-+- ⎪⎝⎭()()221101022n r n r πϕϕλ=-+- (5)式中λ为两列波在真空中的波长，11cn υ=和22cn υ=为两列波波沿着1r 和2r 传播时所经路程上介质的折射率，c 真空中的波的传播速度。
在光学中，我们把折射率和路程的乘积成为光程，用∆表示：nr ∆=(6)所以2211n r n r δ=- 就是光程差。
光波在真空中传播时，1n =，光程差即等于几何直线长度之差。
在均匀介质中，cnr r ct υ==。
所以光程可以认为是在相同时间内光在真空中通过的路程。
由于1S 和2S 可以被认为是两个相干的点光源，故0102ϕϕ-是恒定不变的。
(5)式中相位差可以化简为仅取决于几何路程差的式子：()()212122r r j r r ππϕδλλ∆==-=-(7)2.2.2干涉图样的形成波的传播实际上就是波源的振动状态在空间区域由近及远的传播，次波波源也就是振源1S 和2S 的振动状态传播到达光屏上的P 时，在P 点引起的合振动实际上就是简谐振动的合成问题。
在这里假设两列波在P 点引起的振动均沿同一直线做简谐振动，其频率都等于振源1S 和2S 的振动频率，也是光源S 的频率。
(3)和(4)两式可以化简为：()111cos E A t ωϕ=+ (8) ()122cos E A t ωϕ=+(9)其中11011r ϕϕωυ=-，22022r ϕϕωυ=-。
叠加的结果可以用下式表示：()12cos E E E A t ωϕ=+=+(10)合振动的A 和初相位ϕ由下式决定：()2221212212cos A A A A A ϕϕ=++- (11) 11221122s i n s i n t a n c o s c o s A A A Aϕϕϕϕϕ+=+ (12)因为振动的强度正比于振幅的平方，从(11)式可以看出，在相位差21ϕϕ-为任意角度时，振动的强度之和并不等于两个分振动之和。
但是实际上观察到的是较长时间内的振动强度，所以通常观察到的是一段时间内的平均强度。
在观察时间τ内，一般来说τ值大于可见光波的振动周期T ,则可求得合振动的平均强度I -有如下表达式：221I A A dt ττ--==⎰=()22121221012cos A A A A dt τϕϕτ⎡⎤++-⎣⎦⎰ =2212A A +122A A +()2101cos dt τϕϕτ-⎰(13)假定在观察的时间内，两电磁振动各自进行，则它们的初相位差21ϕϕ-在任意时刻保持不变，也就是与时间无关。
则有：()2101cos dt τϕϕτ-⎰=()21cos ϕϕ-(14)于是合振动的平均强度为：()2221212212cos I A A A A A ϕϕ--==++- (15)其中(15)式中()12212cos A A ϕϕ-成为干涉项。
当两振动的相位差为π的偶数倍时，即满足：212j ϕϕπ-= ()0,1,2,3,...j =(17)此时的合振动强度为()212I A A -=+，合振动的平均强度达到最大值，称为干涉相长。
当两振动的相位差为π的奇数倍时，既满足：()2121j ϕϕπ-=+ ()0,1,2,3,...j =(18)此时的合振动强度为()212I A A -=-，合振动的平均强度达到最小值，称为干涉相消。
如果两振动的振幅相等且21ϕϕ-等于任何其它值，合振动的平均强度在最大值与最小值之间，既满足：()22221121121cos 4cos 2I A A ϕϕϕϕ--⎛⎫=+-=⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭(19) 由(7)式可知，满足：2122r r jλ-= ()0,1,2,3,...j =±±± (20)光屏P 上的那些点，光程差等于2λ的偶数倍，在光屏P 上形成亮条纹。
由(7)式可知，满足：()21212r r j λ-=+ ()0,1,2,3,...j =±±± (21)光屏P 上的那些点，光程差等于2λ的奇数倍，在光屏P 上形成暗条纹。
干涉图样在空间的周期分布也就是参与干涉的相干光波间相位差的空间分布，也就是说干涉图样的强度记录了相位差的信息。
2.3等厚干涉原理在折射率为1n 光密介质之间存在有一折射率为2n 的尖劈形薄膜光疏介质，当一束平行单色光传播到尖劈形薄膜时，光会在薄膜表面发生反射现象和折射现象。
现在我们以a 和c 表示入射的单色平行光，当光线a 传播到劈形薄膜表面时，光波会在薄膜表面发生反射现象，进入薄膜的光波会发生折射现象 。
进入薄膜的折射光线传播到B 点时发生反射传播到薄膜上的C ，在C 点发生折射，折射光线用2a 表示。