《变量与函数》习题

《变量与函数》习题

1.指出下列变化关系中，哪些y 是2的函数？哪些不是？

(1)xy =2（ ）

(2)x 2+y 2

=10（ ）

(3)x +y =5 （ ）

2．如果水的流速是a m /min （一定量），那么每分钟的进水量Q （m 3）与所选择的水管直径D （m ）之间的函数关系式是________，其自变量是_______．

3．在函数y

中，自变量x 的取值范围是________． 4.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）

A .y =x -2

B .y =21

-x

C .y =24x

D .12

1≠x x 且＞﹣

5．汽车由北京驶往相距120km 的天津，平均速度是30km /h ，则汽车距天津的路程s （km ）与行驶时间t （h ）的函数关系式及自变量t 的取值范围是（ ）

A ．s =120－30t （0≤t ≤4）

B ．s =30t （0≤t ≤4）

C ．s =120－30t （t >0）

D ．s =30t （t =4）

6．下列关于变量x ，y 的关系式中：①5x －2y =1；②y =│3x │；③x －y =2，•其中表示y 是x 的函数的是（ ）

A ．②

B ．②③

C ．①②

D ．①②③

7．某人骑车外出所行的路程s （km ）与时间t （h ）的函数关系如图所示，•现有下列四种说法：

①第3h 中的速度比第1h 中的速度快；

②第3h 中的速度比第1h 中的速度慢；

③第3h 后已停止前进；④第3h 后保持匀速前进．

其中说法正确的是（ ）

A ．②③

B ．①③

C ．①④

D ．②④

8.写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量.

(1)等腰三角形的顶角度数y 与底角度数x 的关系式；

(2)时速为110千米的火车行驶的路程：y (千米)与行驶的时间 x (小时)之间的关系式；

(3)底边长为10的三角形的面积y 与高x 之间的关系式；

(4)某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y (厘米)与所挂

上的重物x(千克)之间的关系式.

9.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围：

(1)1个正方形的边长为3cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为为y cm.求y和x 间的关系式；

(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求需n封这样的信所需邮资y(元)与n 间的函数关系式；

(3)矩形的周长为12cm，求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的关系式；

(4)已知等腰三角形的周长为20cm，求腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式.

10.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时小球的速度达到40m/s.

(1)求小球的速度v(m/s)与时间t（s）之间的函数关系式；

(2)求t的取值范围；

(3)求3.5s时小球的速度；

(4)若小球的速度为16m/s，求用时t(s).