湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案
新湘教版八年级上册初中数学 4.2 不等式的基本性质 教案(教学设计)
第4章一元一次不等式（组）4.2 不等式的基本性质【知识与技能】1．理解并掌握不等式的基本性质；(重点)2．会利用不等式的基本性质把不等式进行变形．(重点，难点)通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同多媒体课件.一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过25年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一：不等式的基本性质1【类型一】根据不等式的基本性质1判断大小用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据____________________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________________．解析：(1)已知x＋3＞6，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变，得x＞3；(2)已知a－2＜3，根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，得a＜5.方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，不等号的方向不变．【类型二】判断变形是否正确下列变形不正确的是( )A．若x＞y，则x＞y＋2B．由－2x＞3y，则x＞3x＋3yC．若－x＞－y，则0＞x－yD．由12x＞－y，则12x－6＞－y－6解析：根据不等式的基本性质1，选项B中两边同时加上3x，选项C中两边同时加上x，选项D中两边同时减去6，所得到的不等式都成立，选项A中只在不等式的右边加上2，变形不正确，故选A.方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，要注意的是两边都加上或都减去同一个数或同一个式．【类型三】根据不等式的基本性质1写出新的不等式按下列条件，写出仍能成立的不等式．(1)－1＜5，两边都加上－2；(2)2＞1，两边都减去－2；(3)3x＜6－3x，两边都加上3x；(4)3a＞2a，两边都减去2a.解析：根据不等式的基本性质1进行变形．解：(1)－3＜3；(2)4＞3；(3)6x＜6；(4)a＞0.方法总结：根据要求进行变形时，要注意两个方面：一是不等号的方向不变，二是左右两边要合并同类项．探究点二：利用不等式的基本性质1把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式利用移项，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x＋3＞5；(2)－5x＜－6x＋1.解析：(1)根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变；(2)根据不等式的基本性质1，两边同时加上6x，不等号的方向不变．解：(1)移项得x＞5－3，即x＞2；(2)移项得6x－5x＜1，即x＜1.方法总结：移项时，通常把含有未知数的项移到不等式的左边，把常数项移到不等式的右边，再合并同类项，由于移项依据的是不等式的基本性质1，所以移项时不等号的方向不变．探究点：不等式的基本性质2、3【类型一】比较代数式的大小已知－x＜－y，用“＜”或“＞”填空．(1)－2x________－2y；(2)2x________2y；(3)23x________23y.解析：(1)根据不等式的基本性质2，不等式两边同乘以2，不等号方向不变，故填：＜；(2)根据不等式的基本性质3，不等式两边同乘以－2，不等号方向改变，故填：＞；(3)根据不等式的基本性质3，不等式两边同乘以－23，不等号方向改变，故填：＞.方法总结：利用不等式的基本性质2、3把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号，如果这个数是正数，不等号的方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．【类型二】判断变形是否正确根据不等式的性质，下列变形正确的是( )A．由a>b得ac2>bc2B．由ac2>bc2得a>bC．由－12a>2得a<2D．由2x＋1＞x得x＜－1解析：A中a>b，c＝0时，ac2＝bc2，故A错误；B中不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的符号不改变，故B正确；C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故C错误；D中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误．故选B.方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．【类型三】把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)12x－2＞32x－5.解析：根据不等式的基本性质，把含未知数项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得：2x<2.根据不等式的基本性质2，两边除以2得：x<1；(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x得：－3x<9.根据不等式的基本性质3，两边都除以－3得：x＞－3；(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2－32x得：－x>－3.根据不等式的基本性质3，两边都除以－1得：x<3.方法总结：运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x＞a”或“x ＜a”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边(也可通过移项实现)．然后把未知数的系数化为1，要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变．【类型四】根据不等式的变形确定字母的取值范围如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a ＜－1.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项。
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不等式的基本性质一、教学目的：知识与技能1.认识不等式；2.初步理解不等式的基本性质，体会不等式基本性质与等式基本性质的区别与联系；3.会运用不等式的基本性质解决简单的实际问题。
过程与方法：经历不等式基本性质的探索过程，分组活动探索不等式的性质，体会不等式基本性质与等式基本性质的区别与联系。
情感态度价值观：通过分组活动探索不等式的性质，体会解决问题过程中与他人合作的重要性，激发学生探索数学美得兴趣。
二、教学重点难点：重点：不等式的三个基本性质。
难点：不等式基本性质3的探索与运用。
三、教学过程;情境导入：PPT出示“大头儿子和小头爸爸”图片。
提问：爸爸和儿子谁高？如果用H和h分别表示爸爸和儿子的身高，请问怎样用式子表示H和h的关系？出示：H＞h。
提问：爸爸和儿子的头谁大？如果用A和a分别表示爸爸和儿子头的宽度，请问怎样用式子表示A和a的关系？出示：A＜a。
像“＞”、“＜”这样的表示不等关系的符号我们叫做不等号。
除了它们，我们还学过哪些不等号？出示所有的不等号，并齐读。
给出定义：我们把用不等号连接而成的式子叫作不等式。
新出课题：不等式的基本性质。
探究新知：出示问题：老师今年a岁，学生今年b岁，a＞b：（1）c年后老师和学生谁年龄大？（2）c年前老师和学生谁年龄大？得出结果：当a＞b时，a＋c＞b＋c，a-c＞b-c。
提出猜想：是否所有情况下，这个结果都成立？验证猜想：给出8中基本情况，请同学们自选两种进行验证，并将结果进行讨论分析。
得出结论：任何情况下这个结果都成立。
参考等式的基本性质1，总结出不等式的基本性质1。
出示不等式基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。
练习。
出示问题：苹果的价格是a元/千克，梨的价格是b元/千克，a＞b：（1）c千克苹果和c千克梨，谁价格高？（2）将1千克苹果和1千克梨分别平均分成c份，求每份苹果和每份梨谁价格高？得出结果：当a＞b时，ac＞bc，a/c＞b/c。
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（三）例题解析、巩固认知
2．小明在比较5a与3a的大小时，过程如下：
解：∵5＞3
∴5a>3a
想想:这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。
答：这种解法不正确，因为字母a的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ；如果 ,那么 ;只有当 时，
3.已知方程 的解是非负数，求 的取值范围.
解：原方程可化为 ，
因为关于x的方程 的解是非负数
根据不等式基本性质2，两边同时乘4得，
根据不等式基本性质1，两边同时减去6得，
根据不等式基本性质3，两边同时乘-1得，
学生点评、质疑
培养学生采用多种角度去解决同一问题，增强学生应用知识的欲望和自信心.
（四）课堂练习、巩固提高
提问：当不等式的两边同除以一个正数？同除以一个负数？不等号方向改变吗？
不等式的基本性质3
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
如果a＞b,且c＞0,那么
ac＞bc,
如果a＞b,且c＜0,那么
ac＜bc,
性质3
作业设计
2.如果a>b，可知下面哪个不等式一定成立（ ）
A.-a>-bB. C.a + b>2bD.a2>ab
3.如果 ，那么下列结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
学生完成填空：
（1）∵ 01,
∴ (不等式的基本性质2）
（2）∵ 0,
∴ -2
(不等式的基本性质2）
学生思考、回答
学生观察、发现交流
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在不等式 两边都除以-2,得_________________
议一议:不等式的变形与等式的变形有什么相同点与不同点?
三.巩固与反馈
专题一:1ຫໍສະໝຸດ 根据不等式的基本性质,用” ﹥”或” ﹤”填空.
(1)若 ;(2)若
(3)若 (4)已知
2.若 ,则下列式子错误的是( )
8 ×(-2)____4×(-2) -2×(-2)_____-4×(-2)
8 ÷(-4)____4÷(-4) -2÷(-4)______-4÷(-4)
讨论:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向改变吗?
我发现____________________________________________________
女儿：今年我13岁，爸爸你42岁.
父亲：10年前我们分别是几岁？10年后呢？
女儿：10年前……，10年后……。
父亲：x年前？y年后呢？
女儿：……
由对话可知(用不等号填空):
13____4213-10______42-10
13-x_______42-x 13+y_______42+y
讨论:不等式两边都加上(或减去)同一个数或式,不等号的方向改变吗?
讨论:不等式两边都加上(或减去)同一个数或式,不等号的方向改变吗?
我发现_____________________________________________________
2.用不等号填空：
（1）8____4 (2)-2_____-4
8 ×2____4×2 -2 ×2_____-4 ×2
8 ÷4____4 ÷4 -2 ÷4______-4 ÷4
湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思
湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思一、教学目标1.知道不等式的定义。
2.熟悉不等式的基本性质。
3.能够应用不等式的基本性质解决一些实际问题。
二、教学重点1.不等式的基本性质。
2.实际问题的解决方法。
三、教学难点如何应用不等式的基本性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入环节引入主题：数学中一个非常重要的分支是不等式，今天我们就来学习一下不等式的基本性质。
2. 观察现象举例子让学生了解不等式的含义。
比如：小明的身高比小李高，这时候我们可以写成小明的身高 > 小李的身高。
这个符号 > 就是数学中的不等式符号。
那么我们来看看下面这个例子：如果小明的身高 > 170cm，那么可以得出小明是高个子。
这个例子说明了不等式的含义：不等式可以表示大小关系，可以通过不等式判定某个事物的性质。
3. 理解不等式的基本性质老师引导学生讨论和总结不等式的基本性质。
性质 1：在等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式仍然成立。
例子：若 a > b，则 a + c > b + c。
性质 2：在等式两边同时乘（或除）同一个正数，不等式仍然成立；在等式两边同时乘（或除）同一个负数，不等式方向会相反。
例子 1：若 a > b 且 c > 0，则 ac > bc。
例子 2：若 a > b 且 c < 0，则 ac < bc。
4. 实际应用引导学生应用不等式的基本性质解决实际问题。
例子 1：小明身高在140cm~170cm之间，那么他的身高是不是比160cm还矮？解法：我们可以假设小明的身高是 x，那么就有：140 ≤x ≤ 170。
又因为140 ≤160 且x ≤ 170，所以 x < 160。
因此，小明的身高比160cm还矮。
例子 2：有一个三角形，它的两条边长分别是2cm和3cm，问第三边的长度大于多少？解法：我们假设这条边的长度为x，那么就有：2 + 3 > x，即 x < 5。
湘教版-数学-八年级上册-4.2不等式的基本性质 教案
课题：不等式的基本性质（第一课时）教学目标：1、知识与技能（1） 会用不等式描述现实世界中的不等关系（2） 能灵活运用不等式的基本性质1将不等式变形2、过程与方法通过具体的不等式的分析，让学生感受到不等式是刻画现实世界的有效模型，再经过学生的操作，归纳得出不等式的基本性质1，并能灵活运用不等式基本性质1将不等式变形。
3、情感态度与价值观经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步增强学生的符号感和提高学生数学化的能力；自主探究归纳出不等式的基本性质1，激发学生学习数学的兴趣，体现自我价值。
教学重点不等式的基本性质1教学难点不等式的基本性质1的应用教学方法演示法、探究发现法、讲练结合法教学准备多媒体课件、学案、相关教具教学过程一：复习回顾1、说一说等式有哪些性质？2、填空若b a =，则c a + c b + ；c a - c b -；ac 错误！不能通过编辑域代码创建对象。
；c a cb （0≠c ）3、移项：把方程的某一项改变．．后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
4、请你写一些常见的不等号：大于号，小于号二：创设情境，导入新课三：合作交流解读探究1．水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果。
你能用“〉”或“〈”号连接梨和苹果的进货量吗？100kg 84kg ①2．几天后，小王卖出梨和苹果各akg.你能用“〉”或“〈”号连接梨和苹果的剩余量吗？-100a84②a-不等式的概念用不等号“〉”(或“〈”，“≥”，“≤”)连接的式子叫不等式。
① 5>3 ②x<y③0b⑤5x≥≥a④3≤1：在不等式 5 〉3的两边同时加上或减去2，在横线上填“〉”或“〈”号：5+2 3+2 ，5―2 3―2.2：自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么样的结果。
从以上几个不等式当中，你能看出一些什么规律吗？不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》教学设计
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《4.2 不等式的基本性质》是湘教版数学八年级上册的重要内容，主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。
这些性质是解决不等式问题的关键，也是初中数学的基础知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了不等式的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力，但对于不等式的性质的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要通过实例引导学生理解不等式的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，使学生能够更好地理解和应用数学知识。
四. 教学重难点1.不等式的性质的理解和应用。
2.不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。
五. 教学方法采用启发式教学法，通过实例和练习引导学生发现和总结不等式的性质，注重学生的参与和思考，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再长高5cm，那么他比小红高多少？”让学生思考并回答，引导学生发现不等式的性质。
2.呈现（10分钟）用PPT呈现不等式的性质，分别是不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。
并用实例进行解释和演示。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一个题目进行解答，然后互相交换题目进行批改和讨论。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些不等式性质的题目，教师选取一些题目进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考和探讨不等式的性质在实际问题中的应用，例如：“一个班级有男生和女生，如果男生比女生多10人，那么如果男生减少5人，女生增加5人，男生还是比女生多多少人？”引导学生运用不等式的性质解决问题。
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质3》教学设计
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质3》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质3》是湘教版数学八年级上册第4章第2节的内容。
本节主要引导学生探究不等式的性质，让学生通过观察、思考、归纳等过程，理解不等式的性质，并学会用这些性质解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的概念、性质1和性质2，具备了一定的数学思维能力。
但在解决实际问题时，仍可能对不等式的性质运用不够熟练。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，引导学生积极参与，提高他们运用不等式性质解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握不等式的性质3，并能运用性质3解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、归纳的能力，提高他们运用不等式性质解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的精神。
四. 教学重难点1.重点：不等式的性质3。
2.难点：如何运用不等式的性质3解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法：引导学生观察、思考、归纳不等式的性质3。
2.例题讲解法：通过典型例题，讲解不等式性质3的应用。
3.练习法：让学生通过练习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示不等式的性质3的相关内容。
2.练习题：准备一些有关不等式性质3的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示不等式的性质1和性质2，引导学生回顾这些性质。
然后提出问题：“不等式还有没有其他的性质呢？”从而引出本节课的内容。
2.呈现（10分钟）展示不等式的性质3，引导学生观察、思考并归纳性质3的表达式。
通过讲解典型例题，让学生理解并掌握性质3的应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有关不等式性质3的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）总结不等式性质3的重点和难点，让学生再次回顾所学内容。
新版湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题不等式的基本性质1教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题不等式的基本性质1教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题不等式的基本性质1是本章的基础内容，主要介绍了不等式的概念、性质以及解法。
本节课的内容对于学生理解不等式的重要性不言而喻，也为后续学习一元一次不等式组和解不等式组打下了基础。
教材通过对不等式基本性质的讲解，让学生能够熟练运用不等式的性质进行简单的不等式求解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于不等式的理解还较为模糊，需要通过本节课的学习来加深对不等式的认识。
此外，学生对于解不等式的方法还不够熟练，需要在课堂上通过大量的练习来提高解题能力。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.学会解简单的不等式，提高解题能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.解不等式的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的基本性质。
2.运用案例分析法，让学生通过具体案例理解不等式的解法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的不等式案例和练习题。
2.制作PPT，展示不等式的基本性质和解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示不等式的实例，引导学生回顾有理数的大小比较，引出不等式的概念。
提问：不等式和有理数有什么区别和联系？让学生思考并回答，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式的基本性质，让学生观察并总结出每个性质。
同时，给出相应的例子，让学生理解每个性质的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选一个不等式，利用刚学的不等式性质进行求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可以适当增加，以检验学生对不等式性质的掌握程度。
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质4》教学设计
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质4》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质4》是湘教版数学八年级上册第4章第2节的内容。
本节主要让学生掌握不等式的性质4，并学会运用它解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究不等式的性质4，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本性质1、2、3，并具备一定的代数运算能力。
但部分学生对不等式的性质理解不够深入，容易混淆性质1、2、3。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握不等式的性质4，并能运用它解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究不等式的性质4，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质4及其运用。
2.教学难点：不等式的性质4的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式的性质4，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究不等式的性质4，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和分享不等式的性质4的运用方法，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示不等式的性质4的例题和练习。
2.练习题：准备一些有关不等式性质4的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些与不等式性质4相关的实际问题，用于拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式的性质4，引导学生思考和探究。
2.呈现（10分钟）展示不等式的性质4的定义和例题，让学生了解性质4的内容和应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些关于不等式性质4的练习题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练环节中出现的问题，进行讲解和辅导，确保学生掌握不等式的性质4。
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质1》教学设计
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质1》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质1》是湘教版数学八年级上册4.2节的内容。
这部分教材主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
这部分内容是学习不等式的重要基础，对于学生理解和掌握不等式的解法具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这部分内容前，已经学习了有理数的加减乘除运算，对于基本的数学运算有一定的掌握。
但是，对于不等式的性质的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生可能对于不等式的两边同时乘除同一个负数时不等号方向改变这一性质存在理解上的困难。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质。
2.能够运用不等式的基本性质进行简单的数学运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质。
2.教学难点：不等式的两边同时乘除同一个负数时不等号方向改变。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索不等式的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，运用实例讲解法，通过具体的例子来解释和展示不等式的性质，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，例如：“某班有男生和女生共50人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？”让学生思考并解答这个问题，引导学生认识到不等式在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现不等式的基本性质，包括：（1）不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组给出一些不等式，让学生运用不等式的性质进行计算，并判断计算结果是否正确。
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》教学设计2
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《4.2 不等式的基本性质》是湘教版数学八年级上册的教学内容。
本节内容主要让学生了解和掌握不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
这些性质为解不等式提供了基本的方法和依据。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数的概念、加减乘除运算等基础知识，对数学运算有一定的掌握。
但他们对不等式的认识还比较模糊，对本节内容的不等式基本性质的理解还需要引导和培养。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能运用其解不等式。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质及运用。
2.教学难点：对不等式基本性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、讨论和总结不等式的基本性质，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握和运用。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT、教学素材等教学资源。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或问题，引发学生对不等式的思考，进而引入本节内容——不等式的基本性质。
2.呈现（10分钟）a.呈现不等式的基本性质，引导学生观察和思考。
b.通过PPT或板书，详细讲解不等式的基本性质，并给出示例。
3.操练（10分钟）a.让学生分组讨论，尝试运用不等式的基本性质解不等式。
b.选取部分学生进行解答展示，并对解答进行点评和指导。
4.巩固（10分钟）a.让学生独立完成练习题，巩固不等式的基本性质。
b.对学生进行解答指导，纠正错误，提高解题能力。
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质2、3》教学设计
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质2、3》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质2、3》是湘教版数学八年级上册第4章第2节的内容。
本节主要介绍不等式的性质2和性质3，即不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
这是不等式基本性质的一部分，对于学生理解和掌握不等式的基本性质，以及后续解不等式方程具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了不等式的基本概念，有一定的代数基础。
他们对于不等式的性质有一定的了解，但可能对于性质2和性质3的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主探索和发现不等式的性质2和性质3，从而加深对不等式性质的理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握不等式的性质2和性质3，能运用性质2和性质3进行简单的数学运算。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、推理的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解和掌握不等式的性质2和性质3。
2.教学难点：不等式性质2和性质3的发现和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式的性质，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主发现不等式的性质2和性质3。
3.讲练结合法：在讲解不等式性质的同时，进行相应的练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示不等式的性质2和性质3的图形和例子。
2.练习题：准备一些有关不等式性质2和性质3的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时比较价格，引入不等式的性质2和性质3。
引导学生思考：如何在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变？如何在不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变？如何在不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变？2.呈现（10分钟）呈现不等式的性质2和性质3的定义和例子。
湘教版(2012)初中数学八年级上册4.2 不等式的基本性质 教案.doc
知识与技能：
掌握不等式的第一条基本性质，类比不等式的基本性质与等式的基本性质。
过程与方法：
经历通过类比、猜测、验证，在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的第一条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力。
情感态度价值观：
1、通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；
（1）x-6＞7（2）2x < x＋1
三、尝试应用
1.已知a＜b，用“>”或“<”填空：
a +12b +12b -10a -10
2.若a>b,则m+am+b；则a式
（1）x-7＞26（2）3x < 2x＋1
四、作业布置P137 A组1,2
五、板书设计
4.2不等式的性质
2、通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
3、通过实验探究活动，体会探索过程中所应用的归纳和类比思想方法
教学重难点：
教学重点：理解并掌握不等式的第一条基本性质。
教学难点：熟练应用运用不等式的第一条基本性质。
教学过程：
一、情境创设
复习回顾：
师：等式的基本性质是什么？
生：等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍是等式；
教学片段标题：
4.2.1不等式的基本性质
学情分析：
首先，八年级学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对不等式的认识是陌生的、不成系统的。学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力；学生会解决一些单个的问题，但是部分学生不善于联系的解决问题。另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式。
湘教版(2012)初中数学八年级上4.2 不等式的基本性质 教案
用式子表示为：如果a＞b，那么a+c＞b+c，且a－c＞b－c（多媒体课件板书）读不等式的基本性质。
三、理性应用不等式
例1：用“＞”或“＜”填空：
已知a＞b, 则a+3 b+3
解：因为a＞b，两边都加上3，由不等式基本性质1，得
新课教学
一、快乐走进不等式
（请大家先回答下面的问题）
王爷爷家开了个水果店，一天卖出了梨80千克，卖出苹果90千克,你能用“＞”或“＜”号连接卖出的梨和苹果的数量关系吗？
80kg ＜ 90kg（黑板板书）
如果在这个问题中卖出梨的质量用a 表示，卖出苹果的质量用b表示，a、b之间可能有哪些数量关系？（a＞b a=b a＜b）
前面学过的一元一次方程中的什么变形？我们把不等式中的这种变形也叫做移项。
做一做：2x＜X + 6
现在你能帮助阿毛和小丸子了吗？我们来看看该怎么解决这一生活实例 阿毛 小丸子
现在 a岁 > b岁
三年后 （a+3）岁 & (b+20)岁
可是这时候小丸子就不服气了，说：虽然你现在比我高，但十年后我一定比你高！
阿毛：我比你大两岁，所以，我是你哥哥。
小丸子：再过三年，我就比你大。
阿毛：呵呵，再过二十年你也比我小。
同学们，大家知道他们俩谁说的对吗？这个生活实例中刻画了怎样的数学规律呢？下面我们就来探讨这个规律
⑵自主探究
分组实验第一步：下面就请大家做出屏幕上面的实验步骤1然后告诉我们实验现象。
第二步：实验现象
①40 ＞ 30 （黑板板书）
问题①：这是否都是我们以前学过的等式？哪些不是？为什么不是？是用什么符号连接的？
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质》教学设计1
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质》教学设计1一. 教材分析《不等式的基本性质》是湘教版数学八年级上册4.2节的内容，主要包括不等式的性质1、性质2和性质3。
这部分内容是学生学习不等式的重要基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习题，引导学生探索不等式的性质，并运用这些性质解决问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、方程等基础知识，具备一定的学习能力和逻辑思维能力。
他们对不等式有一定的了解，但对其性质的深入理解还不够。
在学习本节内容时，学生需要通过实例和练习，进一步理解不等式的性质，并能运用性质解决问题。
三. 教学目标1.理解不等式的性质1、性质2和性质3。
2.能够运用不等式的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
2.性质2：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
3.性质3：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例和练习，探索不等式的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示实例和练习题，帮助学生直观地理解不等式的性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，培养团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生运用已学过的知识解决。
例如，两个人比赛跑步，一个人跑了100米，另一个人跑了120米，问谁跑得快？让学生意识到问题的解决需要比较两个数的大小，从而引入不等式的概念。
2.呈现（10分钟）展示不等式的性质1、性质2和性质3的定义，并通过具体的例子进行解释。
让学生观察和思考，总结出性质1、性质2和性质3的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一些练习题，运用不等式的性质解决问题。
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》教学设计3
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》教学设计3一. 教材分析《4.2 不等式的基本性质》是湘教版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时的变化规律。
这些性质不仅是解决不等式问题的关键，也是学习高中数学的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了不等式的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于不等式的性质的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于实际问题的解决能力也需要加强，使他们能够将所学知识应用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质。
2.难点：如何运用不等式的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：鼓励学生之间进行讨论交流，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现不等式的性质，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示不等式的基本性质。
2.练习题：准备一些有关不等式性质的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，甲、乙两班进行篮球比赛，甲班得分比乙班多10分，然后甲班又比乙班多得分5分，问甲班最后比乙班多多少分？2.呈现（10分钟）教师通过讲解，引导学生发现不等式的基本性质。
不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时的变化规律。
湘教版八年级上册数学4.2《不等式的基本性质》教案
《不等式的基本性质》教案第一课时教学目的知识与技能：通过操作，分析得出不等式的基本性质1.情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.教学重点：不等式的概念和基本性质1.教学难点：简单的不等式变形.教学过程一、创设问题情景，回顾不等式概念回答问题：(1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？(2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的剩余量吗？教师提示：(1)100________84；(2)100－a________84-a学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论.二、想一想，认识不等式的基本性质11、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号.5＋2________3＋2；5－2________3－22、学生活动：(1)自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？(2)讨论交流，大胆说出自己的“发现”.3、教师活动：(1)让学生多次尝试；(2)参与学生讨论；(3)归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c.三、做一做，进行简单的不等式变形1、提出问题：例1：用“＞”或“＜”填空(1)已知a>b，a+3________b+3；(2)已知a>b，a-5________b-5.学生活动：学生独立完成此题.说明：解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形.2．例2：把下列不等式化为x>a或x<a的形式．(1)x+6>5；(2)3x>2x+2.学生活动：学生尝试将这个不等式变形.师生共同分析解答.解：(1)不等式的两边都减去6，得：x+6-6>5-6即x>-1．(2)不等式两边都减去2x，得：3x-2x＞2x+2-2x即x>2.教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似.四、随堂练习P135练习1，2.课堂小结1、不等式的概念和基本性质1；移项.2．简单不等式的变形．第2课时教学目标知识与技能：在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型．过程与方法：掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形．情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.教学重点不等式的基本性质．教学难点对不等式的基本性质3的理解．教学过程一、创设情境引入1、提出问题(1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多？买0.5千克呢？(2)在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号片向如何变化？用“>”或“<”号填它：教师提示：(1)3×10________4×10；3÷2________4÷2．(2)12×(－2)________9×(－2)；12÷(－2)________9÷(－2)．学生活动：学生通过计算完成上述问题，并展开讨论．教师活动：引导学生分析(1))3<4．而3×10<4×10，3÷2<4÷2这说明了什么？10和3是一个什么数？(2)12>9，而12×(－2)<9×(－2)，12÷(－2)<9÷(－2)，这说明了什么？－2是一个什么数？学生活动：(1)仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．(2)自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论？2、教师归纳不等式还有下面的基本性质：(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且a b c c >(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．即：如果a>b．c<0，那么ac<bc，且a b c c <二、做一做1、用“>”或“<”号填空．(1)已知a>b，则3a________3b．(2)巳知a>b，则-a________-b．(3)已知a>b，则-a+2________-b+2．学生活动：根据不等式的基丰性质完成此题．2．提出问题：小明在不等式－1<0的两边都乘－1，得1<0！错在哪里？学生活动：分小组讨论．并把结论与同伴交流．师生共同分析；错在不等式－1<0的两边都乘－1时，不等号的方向没有改变，正确的结果应是1>0．三、随堂练习P137练习1、2题.课堂小结1、不等式的基本性质；2、运用不等式的基本性质对不等式进行变形.。
湘教版(2012)初中数学八年级上册 4.2 不等式的基本性质 教案 (1)
不等式的基本性质 1教学目标1.掌握不等式的基本性质1。
2.能准确运用不等式的三条性质将不等式变形、化简，培养学生的观察、分析的能力。
3.培养学生辨证唯物主义的观点。
重点：掌握并运用不等式的基本性质。
难点：不等式基本性质的发现过程。
导入1、下列等式变形错误的是( )A.由a=b，得a+5=b+5；B. 由a=b，得a+c=b-c；C.由x+2=y+2，得x=y；D.由x-3=y-3，得x=y.2、解方程（1）2x+3=x-1 （2）7x-6=-5x自主学习1、用不等号填空（1）6 4 （2）6+3 4+3 （3）6-5 4-52、水果店的小王第一次从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，（1）第二次又购进两种水果各a千克，请你用“＞”、“＜”、“=”填空。
100 ________84；100+a________84+a（2）两次购进后，小王卖出梨和苹果各b千克，请你用“＞”、“＜”、“=”填空。
100+a-b________84+a-b结论一般地，不等式具有如下性质：不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且a-c>b-c.合作探究1、用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则a+3 b+3；（2）已知a<b，则a-5 b-5 ；（3）已知a+x>b+y,则a+x+3c b+y+3c；（4）已知a+2x<b+2x,则a b.2、把下列不等式化为x >a或x< a的形式：（1）x + 6 > 5 ；（2）3x < 2x -2 .3、泳池里原有20吨的水，现往泳池里注水，每分钟注1吨水，x分钟后，泳池里的水超过35吨。
请你根据上面的描述列出一个不等式，并将所列不等式化为x>a或x<a的形式.有效训练1、已知a < b，用“>”或“<”填空：（1）a +12 b +12 ；（2）b -10 a -10 .2、如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（）.A.a+t>aB.a+t<aC.a+t≥aD. 不能确定.3、把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）1+x＞3；（2）5x＜4x+6.4、有一个三角形两条边分别为2，4，那么第三边可能为（）A．2 B.3C.6D.75、小雅准备用50元钱买甲、乙两种饮料共8瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶6元，要使总的费用不超过总钱数，设购买甲饮料瓶，请依题意列出不等式，并将其化成“x>a”或“x<a”的形式。
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《不等式的基本性质》教案
第一课时
教学目的
知识与技能：通过操作，分析得出不等式的基本性质1.
情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.
教学重点：不等式的概念和基本性质1.
教学难点：简单的不等式变形.
教学过程
一、创设问题情景，回顾不等式概念
回答问题：
(1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？
(2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的剩余量吗？
教师提示：(1)100________84；(2)100－a________84-a
学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论.
二、想一想，认识不等式的基本性质1
1、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号.
5＋2________3＋2；5－2________3－2
2、学生活动：
(1)自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？
(2)讨论交流，大胆说出自己的“发现”.
3、教师活动：(1)让学生多次尝试；(2)参与学生讨论；(3)归纳指出：
不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c.
三、做一做，进行简单的不等式变形
1、提出问题：
例1：用“＞”或“＜”填空
(1)已知a>b，a+3________b+3；(2)已知a>b，a-5________b-5.
学生活动：学生独立完成此题.
说明：解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形.
2．例2：把下列不等式化为x>a或x<a的形式．
(1)x+6>5；(2)3x>2x+2.
学生活动：学生尝试将这个不等式变形.
师生共同分析解答.
解：(1)不等式的两边都减去6，得：
x+6-6>5-6
即x>-1．
(2)不等式两边都减去2x，得：
3x-2x＞2x+2-2x
即x>2.
教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似.
四、随堂练习
P135练习1，2.
课堂小结
1、不等式的概念和基本性质1；移项.
2．简单不等式的变形．
第2课时
教学目标
知识与技能：在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型．
过程与方法：掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形．
情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.
教学重点
不等式的基本性质．
教学难点
对不等式的基本性质3的理解．
教学过程
一、创设情境引入
1、提出问题
(1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多？买0.5千克呢？
(2)在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号片向如何变化？
用“>”或“<”号填它：
教师提示：
(1)3×10________4×10；3÷2________4÷2．
(2)12×(－2)________9×(－2)；12÷(－2)________9÷(－2)．
学生活动：学生通过计算完成上述问题，并展开讨论．
教师活动：引导学生分析(1))3<4．而3×10<4×10，3÷2<4÷2这说明了什么？10和3是一个什么数？(2)12>9，而12×(－2)<9×(－2)，12÷(－2)<9÷(－2)，这说明了什么？－2是一个什么数？
学生活动：
(1)仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．
(2)自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论？
2、教师归纳
不等式还有下面的基本性质：
(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且a b c c >
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．
即：如果a>b．c<0，那么ac<bc，且a b c c <
二、做一做
1、用“>”或“<”号填空．
(1)已知a>b，则3a________3b．
(2)巳知a>b，则-a________-b．
(3)已知a>b，则-a+2________-b+2．
学生活动：根据不等式的基丰性质完成此题．
2．提出问题：小明在不等式－1<0的两边都乘－1，得1<0！错在哪里？
学生活动：分小组讨论．并把结论与同伴交流．
师生共同分析；错在不等式－1<0的两边都乘－1时，不等号的方向没有改变，正确的结果应是1>0．
三、随堂练习
P137练习1、2题.
课堂小结
1、不等式的基本性质；
2、运用不等式的基本性质对不等式进行变形.。