神奇的莫比乌斯带教学设计

神奇的莫比乌斯带教学设计

神奇的莫比乌斯带

兰城第五小学孟松燕

活动目标：

1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。

2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。

3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。

活动准备：

每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔（油画棒）

活动过程：

一、导入：

师：同学们，今天老师第一次和我们四（3）班的同学一起学习，我感到很高兴。所以，我决定把孟老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家，开心吗？

二、认识莫比乌斯带的特点

1、请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）

板书：四条边两个面

2、你能把它变成两条边两个面吗？

板书：两条边两个面

学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈

3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗？

学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）

2、请同学们自己动手验证一下

3、验证结果：变成了一个更大的圈。（验证它是否是莫比乌斯带）

你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？

（二）1/3剪莫比乌斯带

1、请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。

2、如果我们要沿着三等分线剪，剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。

3、学生动手操作，同桌合作帮助。

4、验证结果：一个大圈套着一个小圈。

5、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。

（三）其它剪法

从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。

（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。

四、生活中应用

1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧。

欣赏图片（课件出示）

（1）莫比乌斯茶具

（2）莫比乌斯爬梯

（3）工厂传送带

（4）莫比乌斯跑道

（4）2007特奥会会标“眼神”

（5）克莱因杯

（6）三叶扭结

2、莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗？

从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。（你们知道是怎么回事吗？谁来说一说？）

五、课后小结

师：最后，让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧。

童谣

一个长条扭一扭，

两条短边手牵手，

变出莫比乌斯带，

单侧曲面把路开。

来呀，我的好朋友，

科学探索一起走！

希望同学们象童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走越远！