采空区渗流特性分析及其流场数值模拟预测

中采空区遗煤自燃火灾次数又占煤自燃火灾次数的 ； 采用综采放顶煤技术开采厚煤层时， 由 于遗煤回收率相对较低，通常采空区瓦斯涌出量较 大，上隅角瓦斯频繁超限。所以对于自燃厚煤层来 说，有必要研究采空区的渗流特性，分析采空区的 流场分布，为防治遗煤自燃和瓦斯超限制定相应措 施。笔者基于国内外研究现状讨论了采空区多孔介
采空区某点风流平均流速， m / s； x i 、 x j 分别为 i、 j 方向上采空区某点距源相距离， m； I CH4 为瓦斯源
3 项，kg / （ m ·s） 。
2 ） 动 量 方 程。 根 据 Navier—Stokes 方 程， 稳 定的流体在惯性坐标中 i 方向的动量方程为 ρ p' τ ij （uu） =－ + + ρg i + S i xj i j xi xj （ 6）
［5 ］
其中，D m 为多孔介质平均粒子直径，m。 2. 2 采空区渗流率分布 据岩层移动规律和 O 形圈理论， 采空区中央 呈 O 形一样的压实区， 碎胀系数较小， 越靠近采 空区边界越大； 采空区走向和倾向的顶板垮落相 似。不考虑煤层倾角影响，采空区冒落情况沿工作 面中部 对 称， 采 空 区 3 个 区 的 平 面 范 围 如 图 2 所示。
数 K p 、渗透率 e。孔隙率与碎胀系数的关系为 n = 1 － 1 / Kp 56 （ 1） 由 Blake － Kozeny 公式， 渗透率与孔隙率的关
鹿存荣等： 采空区渗流特性分析及其流场数值模拟预测
2011 年第 9 期
影响变化，距离压实区越近，碎胀系数越小。 3 ） 采空区中部压实区。根据 O 形圈理论， 压 实区近似为一椭抛体，由于顶板周期冒落，压实区 包络线 （ 不考虑采空区高度的二维平面 ） 近似为 一矩形和 2 个椭圆形半圆合成的边界。在开切眼和 工作面支架附近为半椭圆形，在两巷为一直线。一 般采空区深部对所研究的问题影响不大 ，所以取值 固定，该区域煤岩平均碎胀系数为 K pc 。
式中： u j 为 j 方 向 上 采 空 区 某 点 风 流 平 均 流 速， m / s； p' 为混合气体的静压； τ ij 为切应力张量； g i 为 i 方向的重力体积力 （ 可以忽略 ） ； S i 为 i 方向的外 部体积力源项。 采空区由于流体黏性以及颗粒存在 ，会造成流 体动量的损失。 众所周知， 层流状态 （ 即小雷诺 数） 下，多孔介质内单位长度压降遵从达西渗流 定律：
［6 ］
图2
采空区分区平面示意
相似试验表明 A1 + B1 ≈ （ 1 ～ 2 ） L1 （ L1 为周 期跨距） ，A2 + B2 ≈0. 8 L2 （ L2 为初次跨距 ） ， A3 + B3 ≈L2［12］。但由于靠近工作面处有支架支撑， 靠
图1 采空区煤岩压实程度分区
1856 年 Darcy［7］ 提出了单相流渗流线性公式， 第一次描述了流速与压降的关系； Carman 对 Darcy 公式进行了深入讨论， 在 Kozeny 关系式的基础上 运用毛细管模型推导出了多孔介质单相流在低雷诺 数的压降公式
（ 1 ． National Key Lab of Coal Resources and Safety Mining，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008 ，China； 2 ． School of Safety Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008 ，China）
； Reynolds 指出高流速下压降与流
［9 ］
速的关系偏离 Darcy 公式 成
［10 ］
； Forchheimer 指出多孔
介质中单相流的压降由黏性力和惯性力 2 部分组 ； Ergun 在前人的基础上，认为压降为流速一
［9 ， 11 ］
次方和二次方之和
。
2
2. 1
采空区多孔介质特性
多孔介质参数关系 描述多孔介质的主要参数有孔隙率 n、 碎胀系
要： 为解决高瓦斯煤层采空区自然发火和瓦斯涌出量过大造成上隅角瓦斯超限的问题 ， 结合 O 形圈理论，对采空区的渗流特性进行了分析 。通过引进 Ergun 单相流半经验非线性渗流公式， 结合 摘 连续性方程、动量方程、瓦斯动力弥散方程，建立了采空区流场的渗流模型； 利用 Fluent 软件，结 合具体实例，模拟预测并分析了采空区的风流速度场及瓦斯浓度场。 模拟结果表明： 根据 O 形圈 理论以及渗流模型，利用 Fluent 软件进行模拟的结果符合实际情况 ，通过制定相应措施，提前消除 了潜在的安全隐患。 关键词： 采空区； 渗流特性； 多孔介质； O 形圈理论； Ergun 公式； 数值模拟； 瓦斯治理 中图分类号： TD 752. 2 文献标志码： A 文章编号： 0253 － 2336 （ 2011 ） 09 － 0055 － 05
第 39 卷第 9 期
2011 年 9月
百度文库
煤炭科学技术
Coal Science and Technology
Vol. 39 Sept．
No. 9 2011
采空区渗流特性分析及其流场数值模拟预测
1， 2 1， 2 1， 2 1， 2 鹿存荣 ，杨胜强 ，郭晓宇 ，李 伟
（ 1. 中国矿业大学 煤炭资源与安全开采国家重点实验室 ，江苏 徐州 221008 ； 2. 中国矿业大学 安全工程学院，江苏 徐州 221008 ）
55
2011 年第 9 期
煤炭科学技术
系式为 e = D2 n3 m 150 （ 1 － n）
2
第 39 卷
1
采空区渗流特性
一般将采空区视为是由多孔介质充填的立体空
（ 2）
间。采空区的渗流特性包括多孔介质自身的特性 （ 如孔隙率、渗透率） 和风流在多孔介质中渗流特 性 （ 如层流、过渡流和紊流等 ） 。 多孔介质的孔隙 率和渗透率是影响整个采空区漏风流场的重要参 数。基于采动垮落分布特征，孔隙率和渗透率的众 多理论模型和经验公式相继提出并被应用到流场模 ［3 ］ 拟中： 钱鸣高等 指出在采空区走向上， 顶板由 初始垮落到压实近似服从负指数变化关系 ， 文献 ［ 4］ 根据 “砌体梁 ” 结构推导出了渗透率随采空 区深度变化的数学公式； 宋振骐
指出倾向上基
本顶断裂的发展进程和出现时间与走向上是同步 的，在采空区倾向上和走向上的压力显现规律基本 相同； 李树刚 认为采空区可以细化为自然堆积 区、承压碎胀区和压实区，各个区的碎胀系数根据 承载压力的不同而不同 （ 图 1 ） 。
A—自然堆积区； B—承压碎胀区； C—压实区； A1 —A 区边界 距支架后方距离； A2 —B 区边界距回风巷距离； A3 —A 区边界 距始采线距离； B1 、B2 、B3 —B、C 两区边界距离
Analysis on Seepage Features in Goaf and Numerical Simulation Prediction of Flow Field
2 2 2 2 LU Cunrong1， ，YANG Shengqiang1， ，GUO Xiao － yu1， ，LI Wei1，
收稿日期： 2011 － 04 － 01
责任编辑： 代艳玲
基金项目： 国家自然科学基金重点资助项目 （ 50834005 ） ； 国际科技合作攻关资助项目 （ 2008DFB70100 ） 作者简介： 鹿存荣 （ 1987 —） ，男，江苏徐州人，硕士研究生，从事矿井火灾与瓦斯防治方面的研究 。 Tel： 15852176112 ， E － mail： dalucunrong@ 163. com
［8 ］
近工作面的采空区煤岩所受压力应比靠近开切眼处 的压力要小， 因此 A3 + B3 值会比初始跨距小， 而 且随着工作面的推移，压实区会缓慢向走向两侧发 展，A3 + B3 的值会越来越小。 1 ） 靠近煤壁或工作面的自然冒落区域。 A 区 岩层冒落顶成拱形，垮落煤岩块未承受压力，为自 然膨胀区，碎胀系数可取为定值。尽管靠近工作面 或开切眼的区域和两侧区域垮落形式相似 ，但由于 受力后的垮落程度不同，A1 、A2 、A3 值不同，碎胀 系数亦不同。 在 A 区中， 支架后方以及开切眼附 近的倾向区域的平均碎胀系数设为 K pa1 ，采空区进 风巷和回风巷附近区域平均碎胀系数设为 K pa2 。 2 ） 承压碎胀区。 由图 2 可知， B 区呈 “回 ” 字形。该区域的煤岩平均碎胀系数为 K pb 。 很多文 献粗略地将采空区划分为近采空区和远采空区 ，而 没有考虑周边冒落情况。由于采空区周边是主要漏 风通道，结 合 自 然 堆 积 区 和 压 实 区 划 分 成 “回 ” 形是合理的。该区域的煤岩碎胀系数受顶板压力的
我国开采厚煤层 80% 具有自然发火性 60%
［2 ］
［1 ］
，其
质的特性，结合 O 形圈理论将采空区划分为不同 区域，并研究了各个区域的孔隙率； 利用连续性方 程、动量方程、瓦斯动力弥散方程和渗流半经验公 式建立风流在采空区流动的基本方程组 ，为采空区 风流参数求解提供理论基础； 结合多孔介质以及风 流流态分析了数值模拟参数的设定 ； 最后通过实例 分析了采空区的风流流场分布规律 ，为预防采空区 遗煤自燃和治理上隅角瓦斯超限提供相应措施 。
→
3
3. 1
采空区风流流态及流动数学模型
采空区风流流态
采空区风流流动属于渗流流动，由于采空区各 处煤与矸石压实程度差异很大，各处风压及距进回 风边界距离很大， 因此采空区各点的流速相差很 大，各点风流的雷诺数亦相差很大。采空区的多孔 介质内风流流态用渗流雷诺数 Re 表示 Re = ρve1 / 2 / μ
Abstract： In order to solve the spontaneous combustion firing in the goaf of the spontaneous combustion and high gassy seam and the upper corner gas over limits problems occurred by the high gas emission quantity， in combination with the O ring theory， the seepage features of the goaf was analyzed． With the introduction of the Ergum single phase current semi － experience nonlinear seepage formula，in combination with the continuity equation，the momentum equation and the gas dynamic dispersion equation，a seepage model of the flow field in the goaf was established． With the Fluent software，in combination with the certain cases，the air flow velocity field and the gas density field in the goaf was simulated，predicted and analyzed． The simulation results showed that according to the O ring theory and the seepage model，the simulation results of the Fluent software could meet the actual conditions with related measures set up the safety hidden peril could be eliminated in advance． Key words： goaf； seepage features； porous medium； O ring theory； Ergun formula； numerical simulation； gas control