《正反比例比较》教学设计新部编版
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）第一篇：《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：一、情境引入导入复习1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理建构网络1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。
那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
部编版六年级数学下册《正比例和反比例》说课稿
部编版六年级数学下册《正比例和反比例》说课稿一、引言本说课稿是针对部编版六年级数学下册《正比例和反比例》这一教材内容的说课稿。
正比例和反比例是六年级的重要内容，对学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要影响。
在这节课中，我们将通过激发学生的兴趣、呈现生动的教学内容、启发学生的思考等方式，帮助学生深入理解正比例和反比例的概念与性质。
二、教学目标1.知识与技能：–掌握正比例和反比例的定义；–能够判断给定问题是否为正比例或反比例关系；–能够解决与正比例和反比例相关的实际问题。
2.过程与方法：–激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力；–采用多种教学方法，如示例分析、问题导入、对照比较等，使学生主动参与课堂；–引导学生发现问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
3.情感态度和价值观：–培养学生的观察力和思考力，提高学生的学习兴趣和自信心；–通过实例引导学生体会数学在生活中的应用，培养学生把理论与实际结合的能力；–培养学生的合作意识和团队精神，强化学生的合作与交流能力。
三、教学重点•正比例关系的定义和特征；•反比例关系的定义和特征；•正比例和反比例关系在实际问题中的应用。
四、教学内容和过程1. 导入（5分钟）•通过问题导入引发学生思考：–5个工人5天能修完一个房子，那么1个工人需要几天才能修完这个房子呢？–5个工人5天能修完一个房子，如果增加到10个工人，需要几天才能修完这个房子呢？•引导学生思考并找到问题的规律，提出问题是否存在比例关系的疑问。
2. 引入正比例关系（20分钟）•给出简单的实例，如“磁铁吸铁钉的数量与铁钉的数量是否成比例关系”。
•引导学生观察实例，并通过表格或图表的方式呈现数据，帮助学生发现数据之间的规律。
•引导学生总结正比例关系的定义和特征，并给出几个常见的正比例关系的例子，如“距离与时间的关系”、“价格与商品数量的关系”等。
•通过练习题让学生加深对正比例关系的理解。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较【重点】正比例和反比例的意义【难点】能正确判断两种量是成正比例或反比例一、知识回顾：正比例和反比例的关系式是什么？板书课题师：同学们，我们已经学习正比例和反比例，今天我们来学习“正比例和反比的比较”（板书课题）。
二．【学习目标】1.进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握他们的变化规律。
2.能正确判断正、反比例。
三、第一次检测判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。
找两名学生上台板演，其余学生写在练习本上。
如果有错题，找学生更正，并追问为什么。
四、第二次检测（一）判断：（找两人上台板演）1、速度一定，路程和时间成什么比例？2、路程一定，速度和时间成什么比例？3、时间一定，路程和速度成什么比例？（二）后教1、认为对的请举手。
错的问：为什么错了？2、正比例和反比例有什么关系？生回答，师屏幕出示：相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点：正比例是变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值（商）一定；反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个数的积一定。
五、当堂训练：1、判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。
为什么？单价一定，数量和总价（）。
总价一定，数量和单价（）。
数量一定，总价和单价（）。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定，（）和（）成（）比例。
被除数—定，（）和（）成（）比例。
（2）前项一定，（）和（）成（）比例。
（3）后项一定，（）和（）成（）比例。
（4）长方形的长、宽和面积三种量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。
这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
3.填空：(1)运一批粮食，卡车的载重量和所需要的次数如下表：每次运的重量/吨 3 4 5 6 8所需次数40 30 24 20 12①把上表中空的格子填完整。
部编六年级数学《正比例和反比例》刘晓娟教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
正比例教学目标：1．结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
3．经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重点：1．结合丰富的事例，认识正比例。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件。
教学过程：第一课时活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
1．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、针对正方形的周长与边长的变化情况，说说自己的发现。
正方形的周长总是它的边长的四倍，正方形的周长与它边长的比不变。
正方形的边长，每增加1cm周长都增加4cm。
正方形的边长扩大几倍，周长也扩大相同的倍数。
正方形的周长随着边长的增加而增加。
3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
3、针对正方形的边长与周长的变化，再说说自己的发现。
活动二1、周长与边长面积与边长之间的变化相同吗？正方形的周长是边长的四倍，但面积与边长的倍数关系是不确定的。
正方形周长与边长的比不变，面积与边长的比是不相等的。
正方形的长，每增加1cm周长都增加4cm。
但面积增加的数量却不相的。
正方形边长扩大两倍，周长也扩大两倍，面积却扩大四倍。
2、翻书阅读书上的结论。
1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2．请把下表填写完整。
3．但时间发生变化时，路程怎样变化，变化有什么规律？路程与时间的比值（速度）相同。
4、翻书阅读小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案•相关推荐正比例和反比例的比较教案（精选12篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的正比例和反比例的比较教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
正比例和反比例的比较教案篇1教学目标1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．2．使学生能正确判断正、反比例．教学重点正、反比例的联系和区别．教学难点能正确判断正、反比例．教学过程一、复习准备判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．1．单价一定，数量和总价．2．路程一定，速度和时间．3．正方形的边长和它的面积．4．时间一定，工效和工作总量．二、新授教学（一）出示课题教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和路程成（）关系．表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020在表2中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和速度成（）关系．1．分组讨论、交流．2．引导学生讨论回答（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．速度×时间＝路程4．练习：判断下面两个量成什么比例．（1）当速度一定时，路程和时间．（2）当路程一定时，速度和时间．（3）当时间一定时，路程和速度．（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）讨论填表：正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．三、课堂小结今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？四、巩固练习（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？1．单价一定，数量和总价成（）．2．总价一定，单价和数量成（）．3．数量一定，总价和单价成（）．（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？五、课后作业一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．表1在表1中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（）关系．表2在表2中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（）关系．六、板书设计正比例和反比例的比较正比例反比例相同点1．都有两种相关联的量．2．一种量随着另一种量变化．不同点1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．2．相对应的每两个数的积是一定的．正比例和反比例的比较教案篇2教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的定义及其区别。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的定义。
2. 正比例和反比例的区别。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的定义及其应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的区别。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究正比例和反比例的定义及应用。
2. 运用实例分析法，让学生通过实际问题理解正比例和反比例的区别。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作交流、归纳总结的能力。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学过的比例知识，为新课学习做好铺垫。
2. 探究正比例：(1) 提问：什么情况下，两种相关联的量的比值保持不变？(2) 学生举例，教师点评，引导学生总结正比例的定义。
(3) 出示正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是它们的商）不变，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
3. 探究反比例：(1) 提问：什么情况下，两种相关联的量的乘积保持不变？(2) 学生举例，教师点评，引导学生总结反比例的定义。
(3) 出示反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积不变，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
4. 比较正比例和反比例：(1) 学生总结正比例和反比例的区别。
(2) 教师补充，强调正比例和反比例的关键词。
5. 应用练习：让学生运用正比例和反比例解决实际问题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正比例和反比例的应用。
7. 布置作业：让学生课后巩固正比例和反比例的知识，提高解题能力。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对正比例和反比例概念的理解程度。
《正比例反比例》教案
《正比例反比例》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 能够识别生活中的正比例和反比例关系，运用比例知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念和特点2. 反比例的概念和特点3. 正比例和反比例的辨别4. 正比例和反比例在生活中的应用5. 比例问题的解决方法三、教学重点与难点：1. 重点：正比例和反比例的概念、特点及应用。
2. 难点：正比例和反比例的辨别，以及比例问题的解决方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例和反比例的概念。
2. 运用实例分析法，让学生通过观察生活中的实例，掌握正比例和反比例的特点。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
4. 运用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对正比例和反比例的思考。
4. 实例分析：分析生活中的正比例和反比例现象，让学生加深对概念的理解。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自发现的正比例和反比例例子，互相学习。
6. 练习：布置一些有关正比例和反比例的练习题，让学生巩固所学知识。
8. 作业：布置一些有关正比例和反比例的回家作业，让学生进一步巩固知识。
六、教学评估：1. 通过课堂问答、练习题和小组讨论，评估学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时是否能正确运用比例知识，评估其应用能力。
3. 通过课后作业和单元测试，评估学生对正比例和反比例知识的掌握情况。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生在课堂表现和评估中的问题，及时给予反馈，帮助学生纠正错误。
2. 对教学方法和教学内容进行调整，以满足学生的学习需求。
3. 针对学生的薄弱环节，加强针对性训练，提高学生的学习效果。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步学习比例的其他相关知识，如混合比例、比例尺等。
2. 鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高其数学素养。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 帮助学生建立数学与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念和特点2. 反比例的概念和特点3. 正比例和反比例的判断方法4. 正比例和反比例在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的概念、特点及应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断方法。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受正比例和反比例。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例和反比例的规律。
4. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的现象。
2. 新课导入：介绍正比例和反比例的概念、特点。
3. 实例分析：分析正比例和反比例在实际生活中的应用。
4. 判断练习：让学生判断给出的实例是正比例还是反比例。
5. 总结提升：归纳正比例和反比例的判断方法，强调其在实际生活中的重要性。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 教学反思：总结课堂教学，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、作业批改等方式，了解学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 利用课后练习题，评估学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 观察学生在实际生活中的应用，检验学生对正比例和反比例知识的实际运用能力。
七、教学资源：1. 教材：正比例和反比例相关章节。
2. 多媒体课件：正比例和反比例的图片、实例等。
3. 练习题：正比例和反比例的相关题目。
4. 实际生活案例：正比例和反比例在生活中的应用实例。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：正比例的概念、特点及应用。
2. 第3-4课时：反比例的概念、特点及应用。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 培养学生通过合作、交流、探究的方式，发现正比例和反比例的内在联系。
二、教学内容：1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的概念及辨识。
2. 教学难点：正比例和反比例的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现正比例和反比例的内在联系。
2. 采用合作交流法，让学生在小组合作中发现问题、解决问题。
3. 采用实例分析法，让学生通过生活中的实例，理解正比例和反比例的应用。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学的比例知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解正比例和反比例的概念，通过实例让学生辨识生活中的正比例和反比例关系。
3. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用正比例和反比例解决问题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生在小组内合作交流，探讨正比例和反比例的内在联系。
6. 课后作业：布置一些有关正比例和反比例的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习题和小组讨论，评价学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 关注学生在解决问题时是否能正确运用正比例和反比例关系，以及他们在合作交流中的表现。
3. 搜集学生课后作业，分析其对正比例和反比例知识的掌握情况。
七、教学拓展：1. 利用多媒体展示更多生活中的正比例和反比例实例，丰富学生的认识。
2. 引导学生思考：除了数学中的正比例和反比例，还有其他领域的例子吗？3. 鼓励学生课后探索：寻找更多正比例和反比例的实例，并与同学分享。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案第一章：正比例的概念和特点1.1 引入正比例的概念，通过实例让学生理解正比例的含义，即两个变量之间的比值保持不变。
1.2 讲解正比例的特点，包括在坐标系中的图像为直线，斜率为常数等。
1.3 进行正比例的运算练习，包括正比例函数的求值、图像的绘制等。
第二章：反比例的概念和特点2.1 引入反比例的概念，通过实例让学生理解反比例的含义，即两个变量之间的乘积保持不变。
2.2 讲解反比例的特点，包括在坐标系中的图像为双曲线，渐近线为坐标轴等。
2.3 进行反比例的运算练习，包括反比例函数的求值、图像的绘制等。
第三章：正比例和反比例的比较3.1 对比正比例和反比例的概念和特点，让学生理解两者之间的区别和联系。
3.2 通过实例让学生掌握正比例和反比例的应用，包括速度和时间的关系、销售和成本的关系等。
3.3 进行正比例和反比例的综合练习，包括实际问题的解决、函数图像的绘制等。
第四章：正比例和反比例的性质和图像4.1 讲解正比例和反比例的性质，包括单调性、奇偶性等。
4.2 通过图像让学生直观地理解正比例和反比例的特点，包括直线和双曲线的形状等。
4.3 进行正比例和反比例的图像绘制练习，包括给定函数图像的绘制、图像的变换等。
第五章：正比例和反比例的应用5.1 通过实例让学生掌握正比例和反比例在实际问题中的应用，包括物理学、经济学等领域。
5.2 讲解正比例和反比例的解决方法，包括代数法、图像法等。
5.3 进行正比例和反比例的应用练习，包括实际问题的解决、函数图像的绘制等。
第六章：正比例与反比例函数的交点6.1 引入正比例与反比例函数图像的交点概念，解释其在数学上的意义。
6.2 讲解如何找到正比例与反比例函数图像的交点，包括解析法和图形法。
6.3 进行寻找正比例与反比例函数交点的练习，包括解决实际问题中的应用。
第七章：正比例与反比例函数的极限7.1 引入极限的概念，解释在正比例与反比例函数中极限的含义。
(人教新课标)六年级数学下册《正、反比例的比较》教案设计1
板
书
设
计
正、反比例的比较
相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式 （一定）
反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）
课总
后结
本节课是一节练习课，在教学中，我利用学生已有的知识和经验，设计一系列的练习，由浅入深，层层深入。让学生自行练习，对正、反比例进行比较，找出两者之间的异同，加深理解，教学效果显著。
出示表格。
表一：
路程/千米
40
80
160
200
320
时间/时
1
2
4
5
8
表二：
速度/每时行多少千米
120
90
60
40
30
时间/时
3
4
6
9
12
1．说一说。
提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●正比例和反比例的意义●第四课时教学设计
教
学
流
程
2.想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
师板书：速度×时间=路程
师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？
当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？
当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？
3.比较正比例和反比例关系。
通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？
教学
准备
实物投影
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解正比例和反比例的概念。
2. 学生能够识别生活中的正比例和反比例关系。
3. 学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳正比例和反比例的性质。
2. 学生通过实例探究正比例和反比例的关系。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
2. 学生培养合作探究的精神，提高解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握正比例和反比例的概念。
2. 学生能够识别生活中的正比例和反比例关系。
难点：1. 学生理解正比例和反比例的性质。
2. 学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三、教学准备：教师准备PPT，内容包括正比例和反比例的定义、性质和实例。
学生准备笔记本，用于记录学习内容。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个实例引出正比例和反比例的概念，激发学生的兴趣。
例如：小明每小时骑自行车的速度是15公里，他骑了3小时，总共骑了多远？2. 探究正比例：教师引导学生观察正比例的定义，让学生通过实例理解正比例的性质。
例如：正比例关系是指两个变量之间的比值保持不变。
如小明每小时骑自行车的速度是15公里，他骑了3小时，总共骑了45公里。
3. 探究反比例：教师引导学生观察反比例的定义，让学生通过实例理解反比例的性质。
例如：反比例关系是指两个变量之间的乘积保持不变。
如一本书的单价是10元，买了3本，总共花费了30元。
4. 总结正比例和反比例的性质：教师引导学生总结正比例和反比例的性质，加深学生对知识的理解。
正比例：两个变量之间的比值保持不变。
反比例：两个变量之间的乘积保持不变。
5. 应用练习：教师出示一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
例如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，总共行驶了多远？五、教学反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思自己对正比例和反比例的理解和运用。
第六单元《正比例和反比例》教案
b.反比例图像的特点；
c.反比例的应用。
本章节内容旨在帮助学生建立正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量之间是否成正比例或反比例关系，并能解决实际问题。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解并运用正比例和反比例的数学符号表示，形成对数量关系的直观感知。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例和反比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作系的特点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
d.正比例和反比例在实际问题中的应用。
举例：
-正比例：通过实例“小明骑自行车，速度和时间的关系”，使学生理解速度与时间成反比的概念，掌握正比例表达式y=kx（k为常数）；
-反比例：通过实例“两个数的乘积为定值，一个数与另一个数的关系”，使学生理解反比例的概念，掌握反比例表达式y=k/x（k为常数）；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例和反比例的基本概念。正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值始终保持不变；反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积始终保持不变。它们在生活中的应用非常广泛，如速度和时间的关系、单价和数量的关系等。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、合作探究，让学生在互动交流中加深对正比例和反比例知识的理解和应用。
这些核心素养目标将有助于学生全面掌握正比例和反比例的概念，提高数学综合素养。
三、教学难点与重点
部编版人教小学数学六年级下册《第4单元 2.正比例和反比例 第1课时 正比例 教学设计教案》最新精品
前言：该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）2．正比例和反比例第1课时正比例【教学内容】教材第45～46页例1【教材分析】本节教材是在比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
正比例是比较重要的数量关系。
学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。
【学情分析】教学时如果先让学生复习已学过的一些常见的数量关系，再通过操作、观察、讨论，学生不难得出什么是正比例关系。
但由于学生没有直角坐标系方面的知识，所以对正比例的图象需要教师指导学习。
【教学目标】1．让学生认识成正比例关系的意义，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系，了解正比例图象的特征。
2．让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法，能根据正比例的图象解决问题。
【教学重难点】重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】多媒体课件【复习导入】1．课件出示下面的题目，让学生回答。
(1)已知路程和时间，怎样求速度？(速度＝路程时间)(2)已知总价和数量怎样求单价？(单价＝总价数量)(3)一辆汽车行驶的路程和时间如下表：时间/时 2 3 4 路程/千米90135180说说路程和时间的比，你有什么发现？ 2．引入课题。
我们过去学习过一些常见的数量关系，如路程、时间和速度的关系，总价、数量和单价的关系等，这节课我们进一步研究这些数量之间的变化规律。
(板书课题：正比例)【探究新知】1．教学例1：正比例关系的意义(1)课件出示例1主题图和表格：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：数量 /米 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价 /元3.5710.51417.52124.528…(2)以小组的形式讨论下面的问题。
部编六年级数学《正比例和反比例》冯晓琴教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
《反比例》教学设计冯晓琴教学目标：1．结合丰富的实例，利用研究正比例的方法，研究反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．培养学生的判断、推理能力和自主探究能力，并向学生渗透函数思想。
教学重点：认识反比例，能根据意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：学生独立利用正比例的探究模式研究反比例，掌握反比例的变化规律及其特征。
进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
教具准备：多媒体课件、实物展台、学习任务单等。
教学方法：讨论法、练习法、谈话法、讲授法。
学习方法：任务驱动法、探究学习法。
教学过程：一．复习旧知，引入引课。
1.回忆我们是怎样研究正比例关系的？小结：⑴确定两种相关量的变量；⑵看两种量的变化方向；⑶找定量，做判断。
2.引入新课：利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
【设计意图】通过复习回忆正比例的研究方法，为学生顺利将这一研究方法迁移至反比例的研究，将课堂还给学生。
二．探究新知，体验成功。
1.思考：能否用研究正比例关系的方式和方法来研究“反比例关系”呢？提问：如果能，我们研究的步骤是什么呢？（1）定两种相关量的变量；⑵看两种量的变化方向；⑶找定量，做判断。
3.利用学习卡独立探究。
要求：两个研究材料，任选其一进行探究；可以讨论，最后将结论记录在答题卡上。
4.展示研究成果。
预设：情境一（1）分的杯数和每杯的果汁量是两种相关联的变量；⑵每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；⑶100×6=600,120×5=600，150×4=600，每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量（一定）；所以：每杯的果汁量和分的杯数成反比例。
预设：情境二（1）速度和时间是两种相关联的变量；⑵速度扩大，所用时间反而缩小；速度缩小，所用时间反而扩大；⑶10×12=120,40×3=120，80×1.5=120速度×时间=路程（一定）；所以速度和时间成反比例。
六年级下册《正比例和反比例》公开课教案(和教学分析)
六年级下册《正比例和反比例》公开课教案（和教学分析）撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。
本站提供的这套六年级下册《正比例和反比例的比较》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
单元教学内容：变化的量正比例画一画反比例观察与探究图形的缩放比例尺单元教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自身的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流，体会比例持发生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识，通过丈量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
单元教材分析：单元教材分析这局部内容是在同学已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
本单元教材编写力图体现以下主要特点。
：1.提供具体情境，使同学体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识实际世界、预测未来。
同时，研究实际世界中的变化规律，也使同学从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究实际世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。
而国际数学课程发展的趋势标明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《正反比例比较》教学设计
教学内容：课本第39页-70页。
教学目标：
1．使学生能区别正、反比例的异同，并根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.使学生初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：比较正、反比例的异同。
教学难点：正、反比例的判断与运用。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习
同学，我们学习了正比例和反比例，你主要掌握了哪些知识？
引导学生总结出：正比例的意义，反比例的意义，如何判断两种量是否成正比例，.如何判断两种量是否成反比例。
二、对比练习
1.小组讨论：正、反比例有什么相同点和不同点，填写表格。
2. 完成P69第9题。
观察下面的两张表格，并回答问题。
（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。
（2)用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表。
每个表中两种量的变化各有什么规律？各成什么比例？如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？
三、综合练习
1. 完成P69第10题。
下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。
学生练习后，小结时，用课件展示画的过程。
2.完成P70第11题。
四名同学都看了《我们爱科学》这本书。
（1）填写每人看完这本书需要的天数。
每天看的页数和需要的天数成什么比例？
（2）照这样的速度看了3天，他们各看了多少页，还
剩多少页？把结果填在表中。
已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？
小结：比例一定是成乘除关系，加减关系不成比例。
3．讨论：
路程、速度和时间三个量，当其中一个量一定时，另外两个量成什么比例？
4.下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也不成反比例？
（1）给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。
（）
（2）一个人的年龄与体重。
（）
（3）圆的直径一定，圆周率与周长。
（）
（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。
( )
（5）小明拿1O元钱到商店买文具，用去的钱和剩下的钱。
( )
（6）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项。
（）
（7）芝麻的出油率一定，出油的质量与芝麻的质量。
( )
5.选择题。
（1）如果x× =k（一定），那么x和y（）。
A.成正比列
B.成反比例
C.不成比例
（2）一根绳子长度一定，剪去的部分和剩下的部分成
( )。
A、正比例
B、反比例
C、不成比例
（3）小明从家出发，按照一定的速度步行到学校，途中天气发生变化，他便跑步去学校。
在下图中，（）能正确地表示他所行路程和时间的关系。
4.圆的面积和半径的平方（）
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
5.铺地面积一定，每块砖的边长和砖的块数（）。
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
6.平行四边形的底一定，面积和高成( )。
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
四、提高练习
1.看图完成表格
2．有一根弹黄称，在 100克以内，秤上挂上物品时，物品的质量与弹簧伸长的长度情况如右图
所示。
（1）如果挂30克重物，弹
簧伸长的长度是________厘米。
(2)当弹簧的长度为35厘米时，
挂多少克物体？
3.小华从家走到学校，已走了6分钟，共行1.8千米，照这样的速度，又走了8分钟，小华又走了多少米？
4.一辆汽车从A地到B地，又立即回到A地，一共用了9小时；去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。
两地相距多少千米？（用方程解）
五、全课总结。
1.通过这节课的学习，你对又有什么新收获？
2.课后找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来，并和同学交流。
针对学生的课堂表现，开展自评和互评。
3.思考题：甲、乙、丙三人进行200米赛跑，甲到终点时，乙还差20米，丙还差25米，问：当乙到达终点时，丙还差几米？。