中国石油大学测量学复习题

什么是水准面、大地水准面、铅垂线以及水准面的特性

水准面：静止的海水面并向陆地延伸所形成的封闭曲面

铅垂线：重力的作用线

水准面的特性— a.重力等位面。 b.水准面上处处与铅垂线垂直

大地水准面 —假想的、静止的 平均海水面并向陆地延伸所形成的封闭曲面。 ＊大地水准面是一个不规则的曲面

测量外业的基准面与基准线是什么？大地水准面和铅垂线。

什么是旋转椭球、地球椭球和参考椭球？如何进行参考椭球定位？注意三者的区别与联系。

旋转椭球—一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体

地球椭球— 代表地球形状和大小的旋转椭球。

参考椭球— 与某个区域（如一个国家）大地水准面最为密合的椭球

参考椭球定位——确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使参考椭 球面 在一个国家或地区范围内与大地水准面最为密合的过程。

条件：大地原点上的大地经、纬度分别等于该点上的天文经、纬度。

由大地原点至某点的大地方位角等于该点上同一边的天文方位角。

大地原点至参考椭球面和大地水准面的高度相等。

多点定位:利用多点天文资料点定位

什么是参考椭球面及其法线

参考椭球面法线— 与参考椭球面处处垂直的直线，简称法线。

参考椭球面— 参考椭球的表面。

测量内业的基准面与基准线是什么？参考椭球面与法线

常用的坐标系有哪几种？基准是什么？

大地坐标系—参考椭球面 空间直角坐标系--原点参考椭球中心

WGS-84坐标系--原点地球质心 平面直角坐标系

各种坐标系之间如何转换？同一椭球各坐标系之间怎样转换？不同

椭球各坐标系之间怎样转换？

国家80 WGS-84

为什么要进行高斯投影？高斯投影的条件是什么？高斯投影有何特点？

简化计算和方便生产实践。 一是保角性，即投影后角度大小不变；二是伸长的固定性，即长度比仅与点位有关，而与方向无关。要求长度和面积变形不大。 1中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午线越远，长度变形越大。2除中央子午线外，其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，且向两极收敛，对称于中央子午线和赤道 3纬圈投影后为对称于赤道的曲线，并垂直于子午线的投影曲线，且凹向两极。

为什么要进行分带投影？常用的带宽是多少？怎样计算中央子午线的经度？怎

样根据某点的经度计算其所在3°带或6°带的带号[)(3

3四舍五入L N ，

1)(6

6+=取整L N ]，并说明其位于相应中央子午线的哪一侧？ 测量目的的地图投影应该限制在不大的投影范围内，从而控制变形，并能以简单公式计算由它引起的改正数。6度 L=6N-3 3度 L=3n

什么是相对高程、绝对高程（海拔高）和大地高？三者有何区别？

绝对高程——地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离称为绝对高程或称海拔，简称高程。 相对高程——地面点沿铅垂线方向到假定水准面的距离称为相对高程或称假定高程。 大地高—沿椭球面法线到椭球面的距离

高斯平面直角坐标系是怎样建立的？与数学中的平面坐标系有何异同？

以中央子午线和赤道的交点为原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X ，向北为正；以赤道的投影为横坐标轴Y ，向东为正。

通用横轴墨卡托投影（UTM 投影）与高斯投影有何异同？

从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM 投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1UTM 投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM 投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y 值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM 投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM 的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM 北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。通用横轴墨卡托投影比高斯投影长度变形小。

相同：横轴椭圆柱 等角度 平面直角系

国家统一坐标是怎样表示的

为了避免y 为负值，将X 轴西移500公里，因此，该投影带所有y 值均应加上500公里，且y 值前要加上带号，而X 保持不变。

怎样表示直线的方向？什么是三北方向？三者之间的区别与联系是什么（真、磁、坐标方位角，子午线收敛角、磁偏角等）？

在测量工作中，直线的方向是根据某一基本方向来确定的，这一过程就称为直线的定向。 真子午线方向可用天文观测方法或者用陀螺经纬仪确定；

磁子午线方向由罗盘观测给出；

坐标纵线方向是高斯投影平面直角坐标系中与纵轴平行的直线方向。

从基本方向线的北端起顺时针量至某一直线方向的水平角，称为该直线的方位角，其取值范围为0°～360°；

地磁的南北极与地球的南北极并不重合。因此，过地面上一点的磁子午线不与真子午线重合。两者之间的夹角称为磁偏角，磁偏角有东偏和西偏的区别。按磁偏角取东偏为正，西偏为负。 通过地球上经度不同的两点P ′点与C 点的子午线不是平行的，是彼此渐渐接近，向两极收敛。如下图所示。若通过P ′和C 两点作子午线的切线P ′T,CT ，则该两切线所组成的角度γ称为子午线收敛角。

当经差△L 不变时，纬度愈低，则子午线收敛角愈小。在赤道处，子午线收敛角最小，反之，在两极处子午线收敛角最大。

什么是正、反坐标方位角？两者之间的关系是什么？什么是象限角？它与坐标