江苏省无锡市江南中学2020-2021 学年度第一学期七年级12月数学月考试题

无锡市江南中学初一月考 2020.12

一、选择题(每小题3分，共24分) 1.-

2

1

的相反数是（ ） A.-2

B.

2

1 C.-

2

1 D.2

2. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（ ）

A.a+b ＞0

B.a ＞-b

C.a+b ＜0

D.-a ＜b

3.下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，

722，2

π

，20％，有理数的个数（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.若x ＝-1是关于x 的方程3x+6＝t 的解，则t 的值为（ ） A.3

B.-3

C.9

D.-9

5.如图所示的几何体的左视图是（ ）

A. B. C. D.

6.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学它有

4个面是三角形;乙同学:它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）

A.三棱柱

B.四棱柱

C.三棱锥

D.四棱锥

7.分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是（ ）

A.

B.

C.

D.

8.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共18分)

9.单项式-5

a 22

b π的系数是________，次数是________. 10.若3a 2-a-2＝0，则-6a 2+2a ＝________.

11.如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别 对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“7.6cm ”对应数轴上的数为________. 12. 如果关于x 的方程ax+2b=3的解是x ＝-1，那么代数式a-2b ＝________. 13.一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是________.

第11题 第14题

14.如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A 重合的字母是________.

15.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则该商品每件 的进价为________元.

16.小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券。小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费最少为________元. 三、解答题(本大题共8题，共58分)

17.(8分)计算:(1)(-4)2-│-9│-(-3)； (2)-14+[1-(1-0.5×2)]÷│2-(-3)2

│.

18.(8分)化简:(1)2a+2(a+1)-3(a-1)； (2)-3(x 2-2xy)+2(x 2-3xy-6).

19.(8分)解方程:(1)x+4＝3x-8； (2)313-x =1-4

2

+x

20. (8分)先化简，后求值:5a 2+3ab+2(a-ab)-(5a 2+ab-b 2)，其中a 、b 满足│a+1│+(b-

2

1)2

=0.

21.(6分)(1)小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如

图1所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上

再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子;(添加的正

方形用阴影表示，只需要画一个)

(2)如图2所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图;

(3)如图3是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正

方体的个数，请画出这个几何体的左视图.

21.(4分)如图(1)是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图(2);再分别连结图(2)中间的小三角形的中点，得到图(3)，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题:

(2)在第n个图形中有___________个三角形(用含n的式子表示);

(3)求当n＝20时，图形中三角形的个数.

23.(8分)在购买足球赛门票时，设购买门票张数为x(张)，现有两种购买方案:

方案一:若单位赞助广告费10000元，则该单位购买门票的价格为60元(总费用=广告赞助费+门票费).方案二:若购买的门票数不超过100张，每张100元，若所购门票超过100张，则超出部分按八折计算.解答下列问题:

(1)方案一中，用含x的代数式来表示总费用为___________.方案二中，当购买的门票数x不超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为___________.当所购门票数x超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为___________.

(2)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票，合计700张，花去的总费

用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张?

24.(8分)阅读下面的材料:如图，在数轴上，点A表示-10，点B表示11，点C表示18.动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒.

(1)当t=______时，P、Q两点相遇?

(2)若点P与点O之间距离记为PO，点B与点Q之间的距离记为BQ；在点Q出发后到达B点之前，求t为何值时，BQ=2PO；

(3)在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN-PC的值.