中考数学第一轮复习四边形专题

A

E B C

F O

中考数学第一轮复习-----四边形专题

（一）四边形

1.一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（ ）

A ．六边形

B ．七边形

C ．八边形

D ．九边形

2.如图1，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若60A ∠=，则1∠的度数为（ ） A ．120o B ．60o C ．45o D ．30o

3.如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，

则△ABE 的周长为( )

A ．4cm

B .6cm

C .8cm

D .10cm

4.如图， ABCD

28㎝， ABC 22

A ．6㎝

B ． 12㎝

C ．4㎝

D ． 8㎝

5.在下列四种边长均为a 的正多边形中，能与边长为a 的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ） ①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形 A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种

6.如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm

7.如图，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE ＝90°，

则∠F ＝ °．

8.如图，在∆ABC 中，EF 为∆ABC 的中位线，Ｄ为BC 边上一点(不与B 、C 重合)，AD 与EF 交于点Ｏ，连接DE 、DF ，要使四边形AEDF 为平行四边形，需要添加条件 ．(只添加一个条件)

A

B

E C

D

1

A

B

C O

E

B

E

A F D C D

9.如图，在平行四边形ABCD 中，DB=DC 、

65=∠A ， CE ⊥BD 于E ，则=∠BCE ．

10.如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是

边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于点M 、N. 给出下列

结论：①△ABM ≌△CDN ；②AM=31

AC ；③DN=2NF ；

④S △AMB =2

1 S △ABC .其中正确的结论是 （只填番号）.

11.如图所示，在□ABCD 中，E F ，分别是AB CD ，上的点，且AE CF =，连接BF DE ，，试猜测ADE ∠与CBF ∠的大小关系，并加以证明．

12.如图，已知在□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，BE ＝DF ，点G 、H 分别在BA 和DC 的延长线上，且AG ＝CH ，连接GE 、EH 、HF 、FG ． 求证：四边形GEHF 是平行四边形．

13.已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O,给出下列四个论断 ① OA ＝OC ② AB ＝CD ③ ∠BAD ＝∠DCB ④ AD ∥BC

请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题： ①构造一个真命题．．．，画图并给出证明； ②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.

F

D

（二）特殊四边形

1.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木 葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有 红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥， BC GH AD ∥∥，那么下列说法中错误的是（ ）

A ．红花、绿花种植面积一定相等

B ．紫花、橙花种植面积一定相等

C ．红花、蓝花种植面积一定相等

D ．蓝花、黄花种植面积一定相等 2.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是( )

A ．这两个四边形面积和周长都不相同

B ．这两个四边形面积和周长都相同

C ．这两个四边形有相同的面积，但I 的周长大于Ⅱ的周长

D ．这两个四边形有相同的面积，但I 的周长小于Ⅱ的周长 3.边长为a 的正六边形的面积等于（ ） A ．

24

3a

B ．2a

C ．

2

2

33a D ．233a

4.如图是对称中心为点O 的正八边形．如果用一个含45角的直角三角板的角，借助点O

（使角的顶点落在点O 处）把这个正八边形的面积n 等分．那么n 的所有可能的值有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

5.在平行四边形ABCD 中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为（ ） A ．2

B ．

3

5

C ．

53

D ．15

6.面积为l 个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位．

1 2 3 4

实战演练：

1.对角线互相垂直平分的四边形是（ ） A ．平行四边形、菱形 B ．矩形、菱形 C ．矩形、正方形 D ．菱形、正方形

2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A .等腰梯形 B .正方形 C .平行四边形 D .矩形

3.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形

C ．当∠ABC=900时，它是矩形

D ．当AC=BD 时，它是正方形

4.如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，

DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（ ） A ．四边形AEDF 是平行四边形

B ．如果90BA

C ∠=，那么四边形AEDF 是矩形

C ．如果A

D 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形

D ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形

5.如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD =，则AF 等于（ ） A

．

B

． C

．

D ．8

6.如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（ ） A ．5cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm

7.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点）， 若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为

8.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，已知120 2.5AOD AB ∠==，，则AC 的长为 ．

D C B A Ａ

Ｆ Ｃ Ｄ

ＢＥ Ｂ Ｆ Ｃ Ｅ Ｄ

Ａ

A D A

B

C

D

A

B

C

D