利用平移解决问题教学设计

《运用平移解决实际问题》教学设计

【教学内容】人教版小学数学四年级下册第七单元第三课时。

【教材分析】本课时是运用平移的知识解决面积问题，同时让学生感受转化的数学思想。教材详细展示了解决这个问题的全过程：先展示学生遇到此题时的困惑，然后借助小精灵的提示指明了思考的方向，再用过思考，采用割补、平移的方法，把不规则的平面图形转化为长方形，使得问题顺利解决。

【学情分析】学生已熟练掌握了长方形和正方形的面积计算方法，只要在此基础上有利诱导学生，让学生感悟出把不规则的图形转化成规则的图形，就可以轻而易取地解决不规则图形的面积问题。学生经历过转化思想的思考过程后，为今后研究平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法做好了奠基。

【教学目标】

知识与技能：让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变化方式的理解。过程与方法：通过学生自主探究、小组交流、动手操作的过程来建构解决问题的模型。

情感与价值观：体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。

【核心素养的培养】：

①通过变一变的过程，发展学生的空间观念。

②通过学生自主探究、小组合作交流、动手操作的活动，培养学生的模型思想。

③通过解决实际问题，培养学生的应用意识。

【教学重难点】

教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

【教学准备】白板课件、操作纸。

【教学流程】

①从“变”字激趣复习（小金鱼变出各种规则的平面图形）→②新旧知识的衔接，诱导学生自主“变”图形（用多种方法把不规则的图形变成几个规则的图形）→③在“变”的思路引导下小组交流探究新知（通过比较两个不规则图形的面积大小，建构解决不规则图形的面积要通过割补、平移的方法来解决）→④提升新知，割补、平移多次把不规则图形变成规则图形（解决花瓶的面积问题）→⑤有层次、有趣味的巩固练习（通过抽取红包的形式解决各自的问题）→⑥梳理新知（师生小结），承上启下→⑦拓展提升，观察比较不规则图形在“变”之前、之后的周长情况（比较“变”前、“变”后的图形）→⑧欣赏生活中的图形（数学来源于生活，又服务于生活），结束课程。

【教学过程】

一、从“变”字激趣，复习平面图形及长方形和正方形的面积计算方法。

1、请看黑板，齐读课题：会变得图形。

问：你有什么疑问吗？

预设生的回答：

①图形还会变吗？会变成什么呢？

②会变的图形是怎样的图形呢？

师：让我们一起来寻找答案吧。

2、课件出示金鱼图。

问：这个图形看上去像什么？（金鱼）

白板操作把金鱼分割成各种规则的平面图形。

问：看仔细了，金鱼图的形状是不规则的，开始变了。鱼头变成了…？鱼尾变成了…？鱼身变成了…？

追问：通过刚才的观察，不规则的金鱼图变成了什么？

预设生的回答：

生①：变成了我们学过的图形。

生②：变成了规则的图形。

问：在这些图形中，你知道谁的面积计算方法?

预设生的回答：

生①：长方形的面积=长×宽

生②：正方形的面积=边长×边长

师：通过刚才的观察与交流，现在你知道什么样的图形会变了吗？不规则的图形变成了什么？

预设生的回答：不规则的图形变成规则的图形。

【设计意图：从“变”字激趣，目的一是通过视觉激发学生的学习兴趣；二是通过视觉让学生感知数学的神奇；三是通过视觉让学生感受通过切割的方式把复杂的数学问题转化为若干个简单的基础的数学

问题，从而让学生建立学好数学的信心；四是可以改变枯燥无趣的复习环节。】

二、新旧知识的衔接，学生尝试“变”不规则的图形。

1、课件出示不规则的图形。

①学生自主变图形。

问：把不规则的图形变成规则的图形，好玩吗？想不想自己来变变？请在操作纸上找到这个不规则的图形，动起手看看可以怎样变？如果有多种变法的话，可以用你自己看得懂的方法区分开来，开始吧。

②学生汇报，在白板上一一展示学生的思考情况。

问：谁愿意上来变給大家看看？（及时表扬学生的空间观念强）2、课件出示图形的数据信息。

追问：如果要你算出这个不规则图形的面积是多少，你会采用哪种变法？为什么？这种变法其实是数学上的什么法？你呢？

问：老师给你们提供这个图形的一些数据信息，我们选这种变法一起来算算这个不规则图形的面积，好吗？

评价学生的回答：同学们分析问题的能力非常强，还掌握了把复杂的问题转化成简单的问题来解决，这是学好数学的关键。

3、师生共同计算图形的面积。

师：通过刚才变一变和算一算的活动，你明白了什么？

预设生的回答：计算不规则图形的面积时，要先把不规则的图形转化成我们学过的规则的图形才可以进行计算。

【设计意图：让学生从“视觉感”上升为“真实感”。通过让学生尝

试“变”不规则的图形，让学生亲身感受“变”中的精髓：不规则的图形可以通过“切”的方式转化成规则的图形，从而来解决问题的数学策略。】

三、在“变”的思路引导下小组交流探究新知，初步建构新知模型。师：很会反思，了不起。你们来看，小叮当正在为这两个不规则图形的面积谁大谁小犯愁呢，你们能帮帮它吗?

课件出示教科书第87页的两个图。

1、同桌之间互相交流交流。

2、分享第一个图的解决方法。

在学生汇报时师追问：你们知道他把这个图形切割下来的目的是什么吗？他们说对了你的心思吗？想像一下把这个图形切割后再平移补到这块缺的地方，会变成一个什么图形？我们来看看，果真如此。接下来你怎么办？老师有疑问了，人家要计算的是这个不规则图形的面积？你计算出这个长方形的面积有什么用呢？

师评价：句句道理都是有科学的依据的，真正的了不起。

在老师的一再追问下，让学生明白：不规则的图形转化成规则的图形，虽然形状变了，但面积不变的道理。

3、分享第二个图的解决方法。

师：那这个不规则图形的面积可以怎样思考呢？谁来与我们说说？师：大家同意他的思考吗？你们这样思考的依据是什么？（不规则的图形转化成规则的图形，形状变，面积不变的道理。）

师：现在知道哪个图的面积大些吗？