无线信道建模与仿真

摘要
移动通信最近几年得到了突飞猛进的发展，人们对无线信道的研究也成了当前通信行业的主题，特别是对无线信道的建模与仿真也受到了许多学者的关注,在这个领域的研究也取得了很大成果。

无线信道模型分为自由空间模型、无线视距模型和经验模型，本文首先研究了无线信道模型的特点，建立了无线信道的的模型，对自由空间模型和经验模型Okumura-Hata 模型、COST-231 Hata模型以及COST231-WI模型进行了比较，并将其用Matlab软件仿真，对仿真结果进行了分析。

关键字：无线信道、Hata模型、COST231-WI模型
Abstract
Mobile communication several years obtained the development recently which progresses by leaps and bounds, The people have also become the current correspondence profession subject to the wireless channel research. Specially has also received many scholars' attention to the wireless channel modeling and simulation, Has also yielded the very big result in this domain research. Wireless channel model is divided into free space model, the wireless line of sight and empirical model, this paper studied the characteristics of wireless channel model is established radio channel model, on the free space model and empirical model Okumura-Hata model, COST-231 Hata model and COST231-WI model were compared, using Matlab software to simulate, the simulation results are analyzed. Keywords: Wireless channel, Hata model, COST231-WI model
目录
第一章绪论 (4)
1.1 无线通信的发展和建模仿真的发展状况 (4)
1.1.1 无线通信的发展 (4)
1.1.2 信道建模仿真技术的发展概况 (4)
1.2 本文研究的容 (5)
第二章无线信道的概念和无线信道的模型 (6)
2.1 无线信道的概念 (6)
2.1.1 无线信道的定义 (6)
2.1.2 无线信道的特点 (6)
2.2 无线信道的模型 (15)
2.2.1 自由空间传播模型 (15)
2.2.2 无线视距传播模型 (17)
2.2.3 无线信道经验模型 (19)
第三章无线信道建模仿真及结果分析 (30)
3.1 Matlab软件介绍 (30)
3.2 路径损耗模型仿真及结果分析 (30)
3.2.1 自由空间模型仿真及结果分析 (30)
3.3 经验模型仿真及结果分析 (32)
3.3.1 Okumura-Hata模型仿真及结果分析 (32)
3.3.3 COST-231 Hata模型仿真及结果分析 (34)
3.3.5 COST231-WI模型仿真及结果分析 (36)
结论 (39)
参考文献 (41)
附录 (42)
中英文翻译 (42)
Matlab程序 (49)
致 (54)
第一章 绪论
1.1 无线通信的发展和建模仿真的发展状况
1.1.1 无线通信的发展
无线通信的开端可以追溯到公元1901年，当年的12月12日，意大利科学家列莫·马可尼实现了人类历史上首次无线电通信。

基于发明无线电报及其对无线通信的发展所作出的贡献，1909年35岁的马可尼荣获了诺贝尔物理学奖，，而我们通常认为的现代数字通信的开端是以1924年奈奎斯特(Nyquist)的工作为标志的。

当时，他研究并解决了在信道带宽给定的前提下，系统可实现的无码间干扰传输最高速率的问题。

1948年，香农(C.E.Shannon)在前人研究成果的基础上发表了那篇划时代的论文—(A Mathematical Theory of Communication)。

该文建立了信息传输的数学基础，同时提出了通信系统无差错传输的极限信息速率。

该文中的一个著名公式为:
)1log(WNo p W C += s bit / （1-1）
其中，C 是信道容量，P 是发射信号的平均功率，W 是信道的带宽，0N 是白噪声的单边功率谱密度。

二十世纪六、七十年代美国贝尔实验室提出了蜂窝网的概念。

二十世纪七十年代适于无线通信的高可靠、小型化的晶体射频硬件也发明了。

这两者，一个是理论，一个是硬件，极推动了无线通信的发展。

从此，无线通信进入了蓬勃发展的时期。

十几年间，移动用户的迅猛增长，既极大推动了无线通信的蓬勃发展，又证明着无线通信对社会生产力发展和人们生活水平提高的巨大推动作用。

在当前的无线宽带通信领域中，MIMO 和OFDM ，这两项技术特别引人注目.MIMO 是英文Multiple-Input Multiple-Output 的简称，也就是多输入多输出，它被认为是“现代通信中最重要的技术突破之一”。

“任何人在任何地点、任何时候同任何其他人进行任何类型的通信”是人类通信的最高目标，这一宏伟而美好的理想正吸引着全世界的通信人为之不懈奋斗。

1.1.2 信道建模仿真技术的发展概况
移动通信系统的性能主要受到无线信道特性的制约。

发射机与接收机之间的传播路径一般分布有复杂的地形地物，其信道往往是非固定的和不可预见的。

具有复杂时变的电波传播特性，因而造成了信道分析和传播预测的困难。

随着通信系统的日趋复杂化，无线信道的建模和仿真对于现代数字移动通信系统的研发具有越来越重要的意义。

随着移动通信用户的增多，划分给移动通信的频带却没有改变，为了更有效地利用频带以支持更多的用户，移动通信中蜂窝的覆盖半径越来越小，经历了由大区制到宏小区、微小区以及微微小区的演变。

未来的个人通信系统，基站天线差不多是街灯的高度，传播距离在1km 以。

按照蜂窝覆盖半径
的大小，现代无线移动通信大致可分为宏小区、微小区和微微小区等几种频率复用方式。

目前，大区制、宏小区和微小区己有公认的具有普遍意义的信道模型。

对大区制和宏小区(R≈20km)的电波传播，常根据统计结果得出预测的经验公式，再根据实测进行修正。

国际公认的大区制和宏小区模型是0kumura-Hata模型，它是一组基于测试数据的统计图表拟合的、具有计算不同区域传播路径损耗中值的经验公式，它以市区路径传播损耗为基准。

在此基础上对其他地区进行修正。

由于它的预测值与实测数据吻合较好，己被广泛应用于大区制和宏蜂窝的无线覆盖设计中，目前这方面的工作主要集中为无线信道建模与仿真技术的必然发展趋势。

1.2 本文研究的容
随着无线通信技术的发展，无线通信已与我们的日常生活密不可分，它渗透到我们生活的各个部分，对无线信道的研究也就成了当前通信方面研究的主要容，无线信道衰落的仿真也就成了研究的主要课题。

本文主要研究的是无线信道建模和仿真，第一章概论介绍了无线通信的发展历史及本文的研究容，第二章阐述了无线信道的基本概念和无线信道的模型，第三章主要是对无线信道建模仿真和仿真结果的分析，然后就是对本次研究容的总结。

第二章 无线信道的概念和无线信道的模型
2.1 无线信道的概念
2.1.1 无线信道的定义
无线信道指无线通信中发射天线到接收天线之间的电波通路。

对于无线电波而言，从发送端到接收端并没有一个有形的连接，电波的传播路径也有可能不只一条(多径传播、反射等)。

为了形象地描述发送端与接收端之间的工作，我们想象两者之间有一个看不见的道路衔接，把这条衔接通路称为信道。

信道有一定的频带宽度，正如公路有一定的宽度一样。

无线通信系统的性能主要受到移动无线信道的制约。

无线信道不像有线信道那样固定并可预见，而是具有很大的随机性，通常难于分析。

甚至移动台的速度都会对信号电平的衰落产生影响。

无线信道的建模历来是移动无线系统设计中的一个关键问题，也是一个难点。

2.1.2 无线信道的特点
（1）传播路径与信号衰落
在VHF 、 UHF 移动信道中， 电波传播方式除了直射波和地面反射波之外， 还需要考虑传播路径中各种障碍物所引起的散射波。

图2-1移动信道的传播路径
直射波的传播距离为d, 地面反射波的传播距离为1d ， 散射波的传播距离为2d 。

移动台接收信号的场强由上述三种电波的矢量合成。

为分析简便，假设反射系数R=-1(镜面反射)，则合成场强E 为
)e e
1(212j 22j 10d d E E ∆-∆---=λπλπαα （2-1） 式中，0E 是直射波场强，λ是工作波长，1α和2α分别是地面反射波和散射波相对于直射波的衰减系数， 而
d d d -=∆11
d d d -=∆22 （2-2）
图2-2 典型信号的衰落特性
（2）多径效应与瑞利衰落
在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其它移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。

图2-3 移动台N 条接收路径信号
假设基站发射的信号为
)](ex p[)(0000ϕω+=t j a t S （2-3）
式中，0ω为载波角频率，0ϕ为载波初相。

经反射(或散射)到达接收天线的第i 个信号为)(t S i ，
其振幅为i a , 相移为i ϕ。

假设)(t S i 与移动台运动方向之间的夹角为i θ, 其多普勒频移值为
i m i i f f θθλυcos cos ==
（2-4） 式中，υ为车速，λ为波长，m f 为i θ=0°时的最大多普勒频移， 因此)(t S i 可写成
)](exp[)]cos 2(exp[)(00ϕωθυλ
πϕ++=j t j a t S i i i i （2-5） 假设N 个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立， 则接收信号为
∑-=N
i i t s t S 1)()( （2-6）
令 i i i t θυλπ
ϕφcos 2+= , ∑∑--==N i N i i i i x a x 11cos φ , ∑∑--==N i N
i i i i y a y 11sin φ
则S(t)可写成
S(t) = (x+jy)[])(j ex p 00ϕω+ （2-7）
由于x 和y 都是独立随机变量之和，因而根据概率的中心极限定理，大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布，即有概率密度函数为
22222221
)(21
)(y x y y x x e y p e x p σσπσπσ
--== （2-8）
式中，x σ、y σ分别为随机变量x 和y 的标准偏差。

x 、 y 在区间dx 、dy 上的取值概率分别
为p(x)dx 、 p(y)dy ，由于它们相互独立，所以在面积dxdy 中的取值概率为
p(x,y)dxdy = p(x)dx ·p(y)dy （2-9） 式中，p(x, y)为随机变量x 和y 的联合概率密度函数。

假设2
22σσσ==y x ，且p(x)和p(y)均值为零，则
22222e π21),(σσy x y x p += （2-10）
通常，二维分布的概率密度函数使用极坐标系(r, θ)表示比较方便。

此时，接收天线处的信号振幅为r, 相位为θ，对应于直角坐标系为
x y y x r arctan 2
22=+=θ （2-11）
在面积θd d r 中的取值概率为
p(r,θ)drd θ = p(x,y)dxdy （2-12）
得联合概率密度函数为
a r
r p r 2222e 2)0,(σπσ-= （2-13）
对θ积分，可求得包络概率密度函数p(r)为 22
22222202e e 21
)(σσπσθπσr r r d r r p --==⎰ （2-14）
同理，对r 积分可求得相位概率密度函数p(θ)为
ππσθσ2121
)(22202==-∞⎰dr re p r （2-15）
由式(2 - 14)不难得出瑞利衰落信号的如下一些特征：
σσπ253.12)()(0====⎰∞
dr r rp r E m （2-16）
均方值
2
0222d )()(σ==⎰∞r r p r r E （2-17）
瑞利分布的概率密度函数p(r)与r 的关系如图 2-4 所示
图2-4 瑞利分布的概率密度
当r=σ时，p(r)为最大值，表示r 在σ值出现的可能性最大。

由式(2-14)不难求得
)21exp(1
)(-=
σσp （2-18） 当r=2ln 2σ ≈ 1.177σ时， 有 21)(77.10=⎰
dr r p σ （2-19）
信号包络低于σ的概率为 39.0e 1d )(021=-=⎰-σ
r r p （2-20）
同理，信号包络r 低于某一指定值σk 的概率为
⎰--=σ
k k r r p 022e 1d )( （2-21）
图2-5 瑞利衰落的累积分布
（3）慢衰落和衰落储备
在移动信道中，由大量统计测试表明：信号电平发生快衰落的同时，其局部中值电平还随地点、时间以及移动台速度作比较平缓的变化，其衰落周期以秒级计，称作慢衰落或长期衰落。

慢衰落近似服从对数正态分布。

所谓对数正态分布，是指以分贝数表示的信号电平为正态分布。

此外，还有一种随时间变化的慢衰落，它也服从对数正态分布。

这是由于大气折射率的平缓变化，使得同一地点处所收到的信号中值电平随时间作慢变化，这种因气象条件造成的慢衰落其变化速度更缓慢(其衰落周期常以小时甚至天为量级计)，因此常可忽略不计。

图2-6 信号慢衰落的特性曲线（a）市区（b）郊区
为研究慢衰落的规律，通常把同一类地形、地物中的某一段距离(1~2km)作为样本区间，每隔20m(小区间)左右观察信号电平的中值变动，以统计分析信号在各小区间的累积分布和标准偏差。

图2-6(a)和(b)分别画出了市区和郊区的慢衰落分布曲线。

绘制两种曲线所用的条件是：图2-6(a)中，基站天线高度为220m, 移动台天线高度为3m; 图2-6(b)中，基站天线高度为60m, 移动台天线高度为3m。

由图可知，不管是市区还是郊区，慢衰落均接近虚线所示的对数正态分布。

标准偏差σ取决于地形、地物和工作频率等因素，郊区比市区大，σ也随工作频率升高而增大，如图2-7。

图2-7 慢衰落中值标准偏差
图2-7 示出了可通率T分别为90%、95%和99%的三组曲线，根据地形、地物、工作频率和可通率要求，由此图可查得必须的衰落储备量。

例如:f=450MHz，市区工作，要求T=99%，则由图可查得此时必须的衰落储备约为22.5dB。

图2-8衰落储备量
（4）多径时散与相关带宽
1）多径时散
多径效应在时域上将造成数字信号波形的展宽，为了说明它对移动通信的影响，首先看一个简单的例子(参见图2-9)。

图2-9 多径失散实例
假设基站发射一个极短的脉冲信号)()(0t a t S i δ=，经过多径信道后，移动台接收信号呈现为一串脉冲，结果使脉冲宽度被展宽了。

这种因多径传播造成信号时间扩散的现象，称为多径时散。

必须指出，多径性质是随时间而变化的。

如果进行多次发送脉冲试验，则接收到的脉冲序列是变化的（即便是地点不变），如图 2-10 所示。

它包括脉冲数目N 的变化、脉冲大小的变化及脉冲延时差的变化。

图2-10 时变多径信道相应示例 （a ）N=3 （b ）N=4 （c ）N=5
一般情况下，接收到的信号为N 个不同路径传来的信号之和，即
[]
)()(10t t S a t S i N i i i τ-=∑= （2-22）
式中，i a 是第i 条路径的衰减系数；)(t t i 为第i 条路径的相对延时差。

图2-11 多径时延信号强度
表2-1 多径时散参数典型值
参数市区郊区平均时延sμ
τ/
对应路径距离差/m
1.5～
2.5
450～750
0.1～2.0
30～600 时延扩展sμ
/
∆ 1.0～3.0 0.2～2.0 最大时延sμ
τ/
max
5.0～12 3.0～7.0
2）相关带宽
从频域观点而言，多径时散现象将导致频率选择性衰落，即信道对不同频率成分有不同的响应。

若信号带宽过大，就会引起严重的失真。

为了说明这一问题，先讨论两条射线的情况，即如图2-12 所示的双射线信道。

为分析简便，不计信道的固定衰减，用“1”表示第一条射线，信号为
)(t
S
i; 用“2”表示另一条射线，其信号为)(
)(t
j
i
e
t
rS∆ω，这里r为一比例常数。

于是，接收信号为两者之和，即
)
e
1
)(
(
)()(
j
t
i
r
t
S
t
S∆
+
=ω（2-23）图2-12 所示的双射线信道等效网络的传递函数为
)
(
01
)(
)(
),
(t
j
i
e
re
t
S
t
S
t
H∆
+
=
=ω
ω
（2-24）信道的幅频特性为
)(
sin
)(
cos
1
),
(t
jr
t
r
t
A∆
+
∆
+
=ω
ω
ω（2-25）由上式可知，当ωΔ(t)=2nπ时(n为整数)，双径信号同相叠加，信号出现峰点；而当
ωΔ(t)=(2n+1)π时，双径信号反相相消，信号出现谷点。

根据式2-24画出的幅频特性如图2-12所示。

图2-12 双射线信道等效网络
由图可见，其相邻两个谷点的相位差为
Δφ =Δω×Δ(t) = 2π
)(12)
(π
2t B t c ∆=∆=∆=
∆πωω （2-26） 由此可见，两相邻场强为最小值的频率间隔是与相对多径时延差Δ(t)成反比的，通常称c B 为多径时散的相关带宽。

若所传输的信号带宽较宽，以至与c B 可比拟时，则所传输的信号将产生明显的畸变。

实际上，移动信道中的传播路径通常不止两条，而是多条，且由于移动台处于运动状态，相对多径时延差Δ(t)也是随时间而变化的，因而合成信号振幅的谷点和峰点在频率轴上的位置也将随时间而变化，使信道的传递函数呈现复杂情况，这就很难准确地分析相关带宽的大小。

工程上，对于角度调制信号，相关带宽可按下式估算：
∆=π21
c B （2-27）
式中， Δ为时延扩展。

2.2 无线信道的模型
各类信号从发射端送出之后，在到达接收端之前所经过的路径，我们统称为信道。

通道对传送信号所产生的影响，是各类通信系统接收机设计的一个关键考量。

其中，如果传送的是无线电信号，电磁波传播所经过的路径，我们特别称为无线信道。

无线信道可能是很简单的直线传播，也可能会被许多不同的因素所干扰，例如信号经过建筑物、山丘等反射所产生的多径效应，多径效应会造成信号放大或衰减，最大和最小可以相差30到40dB ；此外，发射端和接收端的相对运动，会使信号产生多普勒效应，多普勒效应会使通道的特性随着时间而改变，增加了信号品质的不确定性。

对无线通信系统而言，因为传播路径的多样性与时变性，无线信道的特性便在接收机的设计中，扮演者关键的角色。

2.2.1 自由空间传播模型
无线电自发射端送出后，在空间中呈现发散的特性向四面八方传播出去，情况就像一个不断膨胀的球体，基于能量守恒的原理，无论半径为多少，整个球体表面积所散布的能量必须守恒，而球体的表面积是与距离的平方成正比，这也就是为何在真空中，接收功率和传播距离平方成反比的缘故。

此模型是用来估测当发射端和接收端之间没有任何障碍物，此时发射端和接收端之间的距离也是最短的。

基本上，在这种传播模式底下，接收机所接收到的信号强度和距离的平方成反比，这也是依球面积和能量守恒定律所得来的结果。

由电磁场理论可知，若各向同性天线的辐射功率为T P 瓦，则距辐射源 d m 出的电场强
度有效值0E 为
d P E T
300= （V/m ） （2-28）
磁场强度有效值0H 为
d P H T
π120300= (A/m) （2-29）
单位面积上的电波功率密度S 为
24d P S T
π= （2/m W ）
（2-30） 若用发射天线增益为T G 的方向性天线取代各向同性天线，则上述公式应该写为
d G P E T
T 300= （V/m ）
d G P H T
T π120300= (A/m)
24d G P S T
T π= (2/m W )
（2-31） 接收天线获取的电波功率等于该点的电波功率密度乘以接收天线的有效面积，即
R R SA P =
（2-32） 式中，R A 为接收天线的有效面积，它与接收天线增益R G 满足下列关系：
R R G A πλ42
=
（2-33） 式中，πλ42
为各向同性天线的有效面积，
由式 2-31 至式 2-33可得
2
)4(d G G P P R T T R πλ
=
（2-34） 当收、发天线增益为0dB ，即当1==R T G G 时，接收天线上获得的功率为
2
4⎪⎭⎫
⎝⎛=d P P T R πλ
（
2-35） 由上式可见，自由空间传播损耗fs L 可定义为
2
4
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
=
λ
πd
P
P
L
R
T
fs
（2-36）以dB计，得
[])
(
4
lg
20
)
(
4
lg
10
)
(
2
dB
d
dB
d
dB
L
fsλ
π
λ
π
=
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
（2-37）或
［
fs
L］(dB) = 32.44+20lg d(km)+20lg f(MHz) （2-38）式中，d的单位为km，频率单位以MHz计。

2.2.2 无线视距传播模型
1.无线视距
由于大气的存在引起电磁波的折射，电磁波的传播路径并非直线，而是一条向地球弯曲的弧线，曲率约为地球半径的4倍。

图2-13 无线视距传播示意图
对于理想平滑地面，无线视距路径距离为：
)
(
17
)
(
3
4
2
3
4
3
42
2
m
h
km
d
h
r
r
h
r
d
a
LS
a
a
LS
≈
⨯
⨯
≈
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
=
（2-39）无线电波传输距离比直视视距更远。

2.地形对无线视距的影响
假设：不规则地形的平均起伏高度差为Δh
天线有效高度
ae
h为天线高于地形平均海拔的高度，则无线视距路径距离的统计均值为：
()m
h
h
LS
LI
ae
e
d
d5,
max
/
07
.0∆
-
⨯
=（2-40）不规则地形使无线视距减小。

表2-2 地形对h ∆的影响
地形描述
Δh （m ） 水面或非常平滑地面
0~5 平滑地面
5~20 轻微起伏地形
20~40 起伏地形
40~80 丘陵地形
80~150 山地地形
150~300 崎岖山地
300~700 极其崎岖山地 >700
3.无线视距两径模型
无线视距传播路径：直达波、地面反射波
图2-14 无线视距两径模传播示意图
电波路径差：d h h r r R
T 212≈- （2-41）
路径差形成的相位差：d h h R T λπφ4=∆ （2-42）
当相位差>π时，路径损耗呈现周期摆动形态。

当相位差<π时，路径损耗不再摆动，称为第一菲涅尔区。

当d>>4h T h R /λ时，对于平滑地面有如下近似：
2
2424⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛≈d d h h G R T LOS πλλπ （2-43）
2
2424⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛≈d d h h G R T LOS πλλπ （2-44） 当距离远大于第一菲涅耳半径时，两径无线视距损耗变得与频率无关。

随着地面反射系数减小，由反射引起的衰减因子也减小，视距路径损耗将逐渐减小并变的与频率有关，但目前尚没有精确的定量描述。

实际的两径损耗特性如图2-15所示：
图2-15 两径损耗特性
4.超越障碍的衍射传播模型;
无线电波可以通过衍射进入障碍物阻挡的阴影区，但会形成衍射损耗，与障碍物高度、距离、频率等有关。

图2-16 超越障碍的衍射传播示意图 根据经典光学衍射理论，有障碍时阴影区的衍射损耗约为：
⎩
⎨⎧+-+=υυυυlg 2095.1227.111.902.6)(2A （2-45） r
T d d d H λυ2= （2-46）
图2-17 障碍衍射损耗
2.2.3 无线信道经验模型
1.哈特模型（Hata Model ）
在市区的中值路径损耗的标准公式为(CCIR 采纳的建议)
d h h a h f dB Lurban b b b c lg )lg 55.69.44()(lg 82.13lg 16.2655.69)(-+--+= （2-47） 式中：c f 是在150~1500MHz 的工作频率；b h 是基站发射机的有效天线高度（单位为m ，适用围30~200 m ），其定义为天线相对海平面高度ts h 减去距离从3 km 到15 km 之间的平均地
h; re h是移动台接收机的有效天线高度（单位为m，适用围1~10 m）; d是收发天面高度
ga
线之间的距离（单位为km，适用围1~10km）；a(re h)是移动台接收机的有效天线高度的修正因子。

对于小城市到中等城市，a(re h)的表达式为
a(
h)=(1.1lgfc-0.7)hre-(1.56lgfc-0.8)dB （2-48）
re
对于大城市, a(re h)的表达式为
a(
h)=8.29(lg1.54re h)2-1.1dB，fc≤300 MHz (2-49)
re
a(
h)=3.2(lg11.754re h)2-4.97dB，fc≥300 MHz (2-50)
re
为了得到郊区的路径损耗，式（2-49）可以修正为
Lsuburban(dB)=Lurban-2［lg(
f/28)］
c
(2-51) 对于开阔的农村地带的路径损耗，式（2-49）可以修正为
Lrural(dB)=Lurban-4.78(lg
f)2+18.33lg c f-40.94
c
(2-52) 2. COST-231／Walfish／Ikegami模型
欧洲研究委员会COST-231在Walfish和Ikegami分别提出的模型的基础上，对实测数据加以完善而提出了COST-231／Walfish／Ikegami模型。

这种模型考虑到了自由空间损耗、沿传播路径的绕射损耗以及移动台与周围建筑屋顶之间的损耗。

COST-231模型已被用于微小区的实际工程设计。

该模型中的主要参数有：
·建筑物高度h roof(m)；·道路宽度w(m)；
·建筑物的间隔b(m)；·相对于直达无线电路径的道路方位φ。

这些参数的定义见图2-18
图2-18 COST-231模型参数定义
该模型适用的围：
· 频率f ： 800～2000 MHz ； · 距离d ： 0.02～5 km ； · 基站天线高度h b ： 4～50m ； · 移动台天线高度h m ： 1～3 m 。

1) 可视传播路径损耗 可视传播路径损耗的计算公式为
f d L b l
g 20lg 266.42++=
(2-53)
式中损耗b L 以dB 计算，距离d 以km 计算，频率f 以MHz 计算。

(下面公式中的参量单位与该式相同)
2) 非可视传播路径损耗 非可视传播路径损耗的计算公式为
msd rts b L L L L ++=0 （2-54）
式中，L 0是自由空间传播损耗；L rts 是屋顶至街道的绕射及散射损耗；L msd 是多重屏障的绕射损耗。

(1) 自由空间传播损耗的计算公式为
f d L l
g 20lg 204.320++= （2-55）
(2) 屋顶至街道的绕射及散射损耗(基于Ikegami 模型)的计算公式为
lg 20lg 10lg 109.16>>⎩⎨
⎧+∆++--=rts m roof ori
m rts L h h L h f L ω (2-56)
式中：
ω为街道宽度(m)；m roof m h h h -=∆为建筑物高度roof h 与移动台天线高度m h 之差(m)；ori L
是考虑到街道方向的实验修正值，且
⎪⎩⎪
⎨⎧---++-=)55(114.00.4)
35(075.05.2354.010ϕϕϕori L (2-57)
式中的ϕ是入射电波与街道走向之间的夹角。

(3) 多重屏障的绕射损耗(基于Walfish 模型)的计算公式为
⎩⎨
⎧<-+++=00lg 9lg lg msd f d a bsh msd
L b f K d K K L L (2-58)
式中，b 为沿传播路径建筑物之间的距离(m)；bsh L 和a K 表示由于基站天线高度降低而增加的路径损耗；d K 和f K 为msd L 与距离d 和频率f 相关的修正因子，与传播环境有关。

以上参数的值如下：
⎩⎨
⎧∆+-=0
)1lg(18b bsh h L (2-59)
⎪
⎪⎩
⎪
⎪
⎨⎧
⨯∆⨯-∆⨯-=5.08.0548.05454d h h K b b α km d h h m h h h h roof b roof b roof b 5.0k 5.0d ≥≤≥≤<且且 (2-60)
⎪⎩
⎪⎨⎧∆⨯-=roof
b d h h K 51818 roof b roof b h h h h ≤> (2-61)
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=，用于大城市中心
心中等密度树木的郊区中，用于中等城市及具有19255.1419257.04f f K f (2-62) 以上式中的b h 和roof h 分别为基站天线和建筑物屋顶的高度(m)，b h ∆为两者之差：
roof b b h h h -=∆ （2-63）
3) f=1800MHz 的传输损耗
在同一条件下，f=1800MHz 的传输损耗可用900MHz 的损耗值求出，即：
dB L L 109001800+= （2-64）
一般来说，用COST-231模型作微蜂房覆盖区预测时，需要详细的街道及建筑物的数据,不宜采用统计近似值
但在缺乏周围建筑物详细数据时，COST-231推荐使用下述缺省值：
· b=20~50m ； · w=b/2;
· roof h =3×（楼层数）+ ⎩⎨⎧平顶
斜顶
03 ， · φ=90°。

应该说明，当基站天线高度与其附近的屋顶高度大致在同一水平时，其高度差的微小变化将引起路径损耗的急剧变化，此时采用COST-231模型进行场强预测误差较大。

此外，当天线高度远小于屋顶高度时，误差也较大。

对COST-231/Walfish/Ikegami 模型在某城市的预测值与实测值作比较，平均误差在±3 dB 的围，标准偏差为5～7 dB 。

假定f=880MHz ，m h =1.5m ，b h =30m ，roof h =30m ，平顶建筑， φ=90°，w=15m ，则COST-231/Walfish/Ikegami 模型和Hata 模型的比较如图2-19所示。

从图中可
以看出，Hata 模型给出的路径损耗要低13~16 dB 。

图2-19 COST-231/Walfish/Ikegami 模型和Hata 模型的比较
3. 室(办公室)测试环境路径损耗模型
室(办公室)路径损耗的基础是COST-231模型，定义如下：
f
b n n wi wi
c fs L n
L k L L L ⨯+++=⎪⎭
⎫
⎝⎛-++∑12 （2-65）
式中：fs L —发射机和接收机之间的自由空间损耗；
c L —固定损耗；
wi k —被穿透的i 类墙的数量；
n —被穿透楼层数量；
wi L —i 类墙的损耗； f L —相邻层之间的损耗；
b —经验参数。

表2-3 对损耗分类的加权平均
室路径损耗(dB)模型可用下面的简化形式表示:
⎪⎭
⎫
⎝⎛-++++=46.0123.18lg 3037n n n
d L （2-66）
式中，d 为收发信机的距离间隔(m)，n 为在传播路径中楼层的数目。

L 在任何情况下应小于自由空间的损耗，对数正态阴影衰落标准偏差为12 dB 。

4. 多径信道的冲激响应模型 1). 基本多径信道的冲激响应模型
我们已对多径的传输原理进行了讨论，在多径环境下，信道的冲激响应可以表示为
∑=-=N
k j k k k
e t t a t h 0)()(θδ （2-67）
式中: N 表示多径的数目；k a 表示每个多径的幅值（衰减系数）；k t 表示多径的时延（相对时延差）；K θ表示多径的相位。

该多径信道可以采用图2-20所示的方法来仿真。

设最大多普勒频率为m f 。

图中假定每一条路径的幅度均服从瑞利分布，即每一条路径的信号幅度可以看成是窄带高斯过程（该模型称为Clarke 模型，每一路径由若干个具有相同功率的从不同角度（按均匀分布）到达接收机的信号组成），则其功率谱可以表示为
2
/12)/(11)(⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=m m
av
f f f P
f S π m f f < （2-68）
式中, av P 是每一路信号的平均功率。

该式被称为典型的多普勒谱（简称为典型谱）。

利用该式产生瑞利衰落的过程如图2-21所示。

首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT 后形。